ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017 MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI
KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
ELISA MARIA C SITUMORANG 131414106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017 MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI
KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
ELISA MARIA C SITUMORANG 131414106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Dan bahkan jika diberi 1001 alasan untuk menyerah, aku akan tetap disini memilih untuk berjuang dan tidak menyerah”
Dengan penuh syukur kupersembahkan skripsiku ini untuk :
Tuhan Yesus dan Bunda Maria
Tuhan Yesus yang telah mendengarkan permintaan Bunda Maria, terima kasih atas terkabulnya novena tiga salam maria.
Alm. Jintan Situmorang dan Alm. Gregorius Saragih (Opung Elis)
Terima kasih sudah berdoa dan mendukung elisa dalam semangat dan selalu mengantarkan cucu-cucunya agar mencapai pendidikan yang terutama.
Mangihut Situmorang dan Erni Rennawati Saragih orang tua ku.
Adik-adikku Sabriza Monica Sicilia Situmorang, dan Fransiskus Alfito Desmon Situmorang yang selalu mendukungku.
vii ABSTRAK
Elisa Maria C Situmorang,131414106. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C Smp Maria Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan Sudut Dilihat Dari Kategori Kemampuan Spasial
Berdasarkan Gender. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan, perbedaan jenis kesalahan, dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori kemampuan spasial rendah, sedang, dan tinggi. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII C yang berjumlah 19 siswa. Instrumen pengumpulan data yang digunakan terdiri dari instrumen tes kemampuan spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara. Data yang dikumpulkan ada dua hasil tes kemampuan spasial,dan tes materi garis dan sudut dan hasil tes wawancara. Data hasil tes kemampuan spasial tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban siswa mengerjakan tes materi garis dan sudut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial antara lain: kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penyelesaian tidak diperiksa kembali, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak (2) perbedaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial yaitu untuk kategori kemampuan spasial tinggi siswa laki-laki 9,6% dan siswa perempuan 1,9%, kategori kemampuan spasial sedang siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 9,6% sedangkan ketegori kemampuan spasial rendah siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 28,9% (3) faktor penyebabnya adalah yaitu siswa kebanyakan kurang teliti dan belum memahami materi.
viii ABSTRACT
Elisa Maria Cornelia Situmorang, 131414106. 2017. Error Analysis of Grade VII C Student of Immaculata Junior High School Yogyakarta Year 2016/2017 In Completing the Line and Angle Material Viewed F rom the Spatial
Capabilities Category Accompanied by Gender Review. Undergraduate Thesis.
Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to find out the types of errors, the differences between the error types and the factors that cause the errors made by male and female 7th grade students of Class C, Maria Immaculata Junior High School Yogyakarta in finishing the material about Lines and Angles. It is based on the categories of low, mid and high spatial ability. The type of the research applied here is descriptive qualitative research.
The total of 19 7th grade students of Class C is the subject of this research. The collecting data instruments used in this research consist of the test on spatial ability, test on the material of lines and angles, as well as interviews. The data collected are composed of two. First, spatial ability test and lines and angles material test results. Second is the result of the interviews. The data of spatial ability test results are then analyzed and classified based on the category of high, mid and low spatial ability. The analysis of qualitative data in this research uses the error analysis method by identifying the types of errors on the students’ answers of the lines and angles test.
The result of this research illustrates that (1) the types of errors made by students from the 3 categories of spatial ability are: the error on data, the error in interpreting language, the error in using logic to draw a conclusion, the error on definition or theory, technical error, the answers that are not re-checked, the uses of imperfect algorithm and random answers (2) the difference in error types based on the spatial ability are 9,6 % male students and 1,9 % female students for high spatial ability, meanwhile in the category of mid-range spatial ability, 25% for male students and 9,6% for female students and for the low spatial ability, 25,0% for female students and 28,9% for male students (3) the factors causing this are due to the fact that most of students are not being thorough enough and have not comprehend the material.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat, dan
kasih-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan baik, lancar, dan sesuai dengan harapan. Penulisan
skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria
Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis dan Sudut
Dilihat dari Kategori Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender” ini bertujuan
untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada
berbagai pihak yang telah membantu dan mendukung diantaranya:
1. Bapak Rohandi, PhD., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan IPA, Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika, Universitas Sanata Dharma.
4. Ibu Novella Krisnamurti, M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
mendampingi dan memberi pengarahan kepada penulis dari awal sampai
x
5. Para Dosen penguji yang telah meluangkan waktu untuk menguji penulis dan
memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma, yang telah
membimbing, membantu, dan memberikan ilmu selama penulis belajar di
Universitas Sanata Dharma.
7. Sr. M. Laura L. Sri Muryani, M.Pd., selaku kepala SMP Maria Immaculata
Yogyakarta yang telah memberikan ijin penelitian bagi penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
8. Ibu F. Krisdanarti, S.Pd., selaku guru pembimbing yang dengan sabar
membimbing, mendampingi, dan memberikan pengarahan selama penulis
melaksanakan penelitian.
9. Siswa-siswi kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta yang telah
bersedia bekerjasama selama penelitian berlangsung.
10.Kedua orang tuaku, adikku Alfito, adikku Monica, adikku Febi, tante Alda,
suster Gusti Saragih, dan tulang Dian Leandro yang selalu mendukung,
mendoakan, dan memberi semangat.
11.Sahabat-sahabatku, dewi, frins, patris, yoan, yolan sandra, wulan, tika , rani
dan semuanya yang tidak bisa saya sebutkan.
12.Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang telah memberikan
semangat dan dukungannya.
Peneliti mengharapkan adanya saran dan kritik karena peneliti menyadari
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...ii
HALAMAN PENGESAHAN...iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA...vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Pembatasan Masalah ... 6
F. Batasan Istilah ... 7
G. Manfaat Penelitian ... 9
H. Sistematika Penulisan ... 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11
A. Kesalahan ... 11
B. Kemampuan Spasial ... 14
C. Pengertian Gender ... 15
xiii
E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut... 22
F. Kerangka Berpikir ... 29
BAB III METODE PENELITIAN ... 31
A. Jenis Penelitian ... 31
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 32
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 32
D. Bentuk Data ... 33
E. Metode Pengumpulan Data ... 33
F. Intrumen Penelitian ... 36
G. Validitas ... 41
H. Teknik Analisis Data ... 42
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 43
A. Pelaksanaan Pengambilan Data... 43
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ... 43
C. Analisis Data Hasil Wawancara ... 72
D. Pembahasan ... 102
BAB V PENUTUP ... 105
A. Kesimpulan ... 105
C. Saran ... 107
DAFTAR PUSTAKA ... 108
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial...40
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes...42
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data...46
Tabel 4.2 Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai Kemampuan Spasial...49 Tabel 4.3 Daftar Nama Subjek Penelitian... ...50
Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi... ...52 Tabel 4.5 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang... ...55 Tabel 4.6 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah... ...60 Tabel 4.7 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya
dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut...70 Tabel 4.8 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya
dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut...71 Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa...73 Tabel 4.10 Presentase Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa...74
Tabel 4.11 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi...76 Tabel 4.12 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang...82 Tabel 4.13 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Sudut Berpelurus... 25
Gambar 2.2 Sudut Berpenyiku... 25
Gambar 2.3 Sudut Bertolak Belakang... ... 26
Gambar 2.4 Garis Sejajar... 26
Gambar 2.5 Garis Bersilangan... 27
Gambar 2.6 Sudut Sehadap... 29
Gambar 2.7 Sudut Dalam Bersebrangan... 29
Gambar 2.8 Sudut Luar Bersebrangan... 30
Gambar 2.9 Sudut Dalam Sepihak... 30
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
A.1 Validasi Kemampuan Spasial oleh Guru...119
A.1 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Guru...121
A.3 Validasi Kemampuan Spasial oleh Dosen...123
A.4 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Dosen...126
Lampiran B B.1 Tes Kemampuan Spasial...130
B.2 Tes Materi Garis dan Sudut...136
B.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Spasial...138
B.4 Pedoman Penskoran Materi Garis dan Sudut...147
B.5 Pengkategorian Kemampuan Spasial...152
Lampiran C C.1 Trankrip Wawancara L1...157
C.2 Transkrip Wawancara P1...158
C. 3 Transkrip Wawancara L2...159
C.4 Transkrip Wawancara P2...160
C.5 Transkrip Wawancara L3...161
C.6 Transkrip Wawancara P3...162
Lampiran D D.1 Hasil Pekerjaan Siswa L1...164
D.2 Hasil Pekerjaan Siswa P1...165
D.3 Hasil Pekerjaan Siswa L2...167
D.4 Hasil Pekerjaan Siswa P2...169
D.5 Hasil Pekerjaan Siswa L3...170
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mengajar bukanlah hal yang mudah dilakukan oleh setiap guru
terlebih harus mempunyai keterampilan yang sudah terlatih maupun sudah
ahli dibidangnya. Ketika guru dihadapkan terhadap suatu permasalahan yakni
kurangnya pencapaian siswa untuk memenuhi kompetensi lulus juga menjadi
kekhawatiran tersendiri, guru harus memperbaiki cara maupun perilaku
mengajar yang baik, agar bisa tercapainya maksud yang dituju. Ditinjau dari
kemampuan, setiap siswa memiliki karakteristik yang berbeda dalam
menangkap suatu pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika
guru sangat berperan penting untuk memahami pola pikir dari setiap siswa
sehingga dapat memberikan bantuan yang tepat sesuai kesulitan siswa hadapi
dan perlu adanya identifikasi terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa
agar dapat mengetahui pemahaman siswa dalam memahami materi yang
diajarkan.
Kesalahan dalam menerjemahkan kesulitan siswa akan berakibat pada
kurang tepatnya mengatasi permasalahan yang dihadapinya. Ada beberapa
sebab terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
yaitu: kesalahan dalam memahami soal, kesalahan dalam menggunakan
Materi Garis dan Sudut diambil karena Menurut Sudarman dalam
Abdusskair (2002:343) berpendapat, bukti-bukti empiris di lapangan
menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar
geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Menurut Burger dan
Culpepper geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika
karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut
pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman
visual dan spasial, misal bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan
dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan
pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram,
sistem koordinat, vektor, dan tranformasi. Geometri juga merupakan sarana
untuk mempelajari struktur matematika. Menurut Budiarto dalam Abdussakir
(2002:343), tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan
kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan
pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta
menginterpretasikan argumen-argumen matematik.
Dalam peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006
tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah terkait
dengan geometri salah satunya (3) memahami bangun-bangun geometri,
unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan pengukurannya, meliputi:
hubungan antar garis, sudut (melukis sudut dan membagi sudut), segitiga
(termasuk melukis segitiga) dan segiempat, teorema Pythagoras, lingkaran
3
melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan
dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah. Menurut NCTM (dalam Ristontowi, 2013) salah satu
standar diberikannya geometri di sekolah adalah agar anak dapat
menggunakan visualisasi, mempunyai kemampuan penalaran spasial dan
pemodelan geometri untuk menyelesaikan masalah.
Perlu diketahui bahwa kemampuan spasial setiap siswa tentulah
berbeda-beda, perbedaan yang paling sering diteliti ialah perbedaan
berdasarkan gender. Untuk mencapai hasil pembelajaran yang optimal dan
mempermudah penguasaan materi yang berkaitan dengan keruangan siswa
harus didukung kemampuan spasial dan penalaran yang cukup. Sherman
(1980) juga menyatakan bahwa matematika dan berpikir spasial mempunyai
korelasi yang positif pada anak usia sekolah, baik pada kemampuan spasial
taraf rendah maupun taraf tinggi. Demikian juga, menurut Maccoby dan
Jacklyn bahwa kemampuan spasial laki-laki lebih unggul dari pada
perempuan. Oleh karena itu, ini menginspirasi penulis untuk meneliti lebih
mendalam mengenai jenis kesalahan mengerjakan soal materi garis dan sudut
dilihat dari kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah
berdasarkan gender.
Penelitian ini telah dilakukan sebelumnya oleh mahasiswa Universitas
Sanata Dharma yang bernama Vincentia Apriliani Adityasari “Analisis
Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Fisika disertai Tinjauan Gender
Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Sleman pada Pokok Bahasan Gerak Lurus pada
tahun 2015”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah menunjukkan ada
perbedaan presentase kesulitan pada siswa laki-laki dan siswa perempuan.
Perbedaan penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan penelitian
sebelumnya adalah pada penelitian ini menentukan jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal Matematika materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori
kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang maupun taraf tinggi antar
gender siswa. Hal ini tidak dilakukan oleh peneliti sebelumnya. Berdasarkan
latar belakang di atas, maka penulis tertarik dan berkeingingan melakukan
penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria
Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan
Sudut Dilihat dari Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas, maka
dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.
1. Kurangnya kemampuan spasial ditinjau dari perbedaan gender siswa
untuk berfikir abstrak, garis dan sudut juga termasuk dalam geometri
yang mana sering menimbulkan kesalahan dalam mengerjakan soal yang
berkaitan dengan garis dan sudut.
2. Materi garis dan sudut masih dianggap bersifat abstrak
3. Siswa belum mampu menghubungkan antara konsep matematika yang
5
4. Masih sering ditemukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal garis
dan sudut dan perlu diketahui secara jelas oleh guru.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat dirumuskan
masalah sebagai berikut.
1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan
perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam
menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial
rendah sedang dan tinggi?
2. Apakah saja perbedaaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa
laki-laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata
Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori
kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?
3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang
dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta
menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial
rendah, sedang dan tinggi?
D. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki
dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam
menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial
2. Mengetahui perbedaaan apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh
siswa laki-laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata
Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori
kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang dan tinggi?
3. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya
kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata
Yogyakarta menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori
kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?
E. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria
Immaculata Yogyakarta 2016/2017 dalam menyelesaikan soal garis dan
sudut. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada
kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara
dalam menyelesaikan soal materi garis dan sudut.
Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Maria
Immaculata Yogyakarta. Terdapat 19 siswa yang terdiri dari 8 siswa
perempuan dan 11 siswa laki-laki yang kemudian gender siswa laki-laki dan
perempuan dikelompokkan berdasarkan gender masing-masing lalu diurutkan
sesuai dengan hasil tes kemampuan spasial berdasarkan kategori kemampuan
spasial taraf rendah, taraf sedang, dan taraf tinggi. Masing-masing kategori
7
yang rata-rata paling tinggi antara hasil tes kemampuan spasial dan hasil tes
mengerjakan soal garis dan sudut, sehingga jumlah subjek yang dianalisis
sebanyak 6 siswa. Analisis jenis-jenis kesalahan berdasarkan hasil tes garis
dan sudut dan wawancara.
F. Batasan Istilah 1. Kesalahan
Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat atau menyimpang
dari aturan atau norma-norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat itu dapat
mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal.
Sedangkan dalam penelitian ini yang dimaksud dengan kesalahan adalah
pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu
masalah matematika tersebut. Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian
ini adalah kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan tertulis siswa dalam
mengerjakan soal-soal pada materi garis dan sudut yang didukung dengan
2. Jenis-Jenis Kesalahan
Jenis-jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang
tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa,
kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan
menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa
kembali, dan kesalahan teknis.
3. Gender
Menurut Mosse (1996) Gender adalah seperangkat peran yang
diberikan kepada perempuan dan laki-laki, secara biologis dan peran ini
dapat berubah sesuai dengan budaya, kelas sosial, usia dan latar belakang
etnis.
4. Kemampuan Spasial
Kemampuan spasial (pandang ruang) menurut Ristontowi (2013)
yaitu (1) kemampuan untuk mempersepsi yakni menangkap dan
memahami sesuatu melalui panca indra, (2) kemampuan mata khususnya
warna dan ruang, (3) kemampuan untuk mentransformasikan yakni
mengalihbentukkan hal yang ditangkap mata kedalam bentuk wujud lain,
misalnya mencermati, merekam, menginterpretasikan dalam pikiran lalu
menuangkan rekaman dan interpretasi tersebut ke dalam bentuk lukisan,
sketsa dan kolase. Sedangkan menurut Piaget & Inhelder (Yilmaz, 2009)
kemampuan spasial merupakan konsep abstrak yang di dalamnya meliputi
hubungan spasial (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek
9
menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan
untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang), konversi jarak
(kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi
spasial (kemampuan untuk merepresentasikan hubungan spasial dengan
memanipulasi secara kognitif), rotasi mental (membayangkan perputaran
objek dalam ruang).
5. Garis dan Sudut
Garis yang dimaksud adalah garis lurus yang mempunyai ukuran
panjang tidak punya lebar dan ketebalan. Sedangkan, sudut adalah bangun
yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang titik pangkalnya bersekutu.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat utama dari penelitian ini adalah dapat mengetahui pengaruh
gender, terhadap:
1. Siswa
a. Siswa dapat mengetahui kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematia.
b. Siswa memperoleh acuan bila menemukan jenis soal yang sama.
2. Guru
a. Guru dapat memberikan strategi dalam setiap pembelajaran
matematika.
c. Guru mengetahui langkah-langkah atau strategi yang diterapkan siswa
dalam menyelesaikan soal matematika.
d. Guru mengetahui pengaruh gender terhadap kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika.
3. Penulis
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal bagi peneliti dalam
mengelola pembelajaran matematika dan menemukan strategi yang sesuai
ketika peneliti menjadi guru kelak.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dai lima bab, yaitu:
BAB I Berisi tentang latar belakang masalah penelitian,
rumusan masalah, tujuan penelitian dan pembatasan
masalah yang diteliti
BAB II Berisi tentang landasan-landasan teori yang digunakan oleh
peneliti
BAB III Berisi tentang jenis penelitian, metode dan instrumen
pengumpulan data, serta metode atau teknik analisis data
BAB IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, analisis data dan
pembahasan.
BAB V Berisi tentang kesimpulan yang berisi tentang menjawab
11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kesalahan
Menurut Sukirman (2007, dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan
adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis,
konsisten maupun insidental pada daerah tertentu. Menurut peneliti, teori
kesalahan dalam matematika adalah sesuatu yang digunakan untuk
menggambarkan peristiwa penyimpangan matematika baik yang bersifat
sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang
ada.
Adapun menurut Hadar dkk (1987), kategori jenis kesalahan yang
sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai
berikut.
a. Kesalahan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat
dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan
data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan
sebagai berikut.
1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
2) Mengabaikan data penting yang diberikan.
3) Mengarahkan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang
4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.
5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai.
6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.
7) Salah menyalin data.
b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori jenis kesalahan ini meliputi:
1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan
matematika dengan arti yang berbeda.
2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
3) Salah mengartikan grafik.
c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Kategori
jenis kesalahan ini merupakan kesalahan- kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan
sebelumnya, yaitu:
1) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut.
a) bila diketahui maka pasti terjadi
b) bila salah maka juga salah
2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan sebagai
13
3) Menyimpulkan bahwa ketika bukan merupakan akibat dari
.
4) Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ ada”, “sedikitnya”
pada tempat yang salah.
5) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan
sebagai akibat dari tanpa menjelaskan urutan pembuktian yang
betul.
d. Kesalahan teorema atau definisi
Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari
prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi
kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
1) Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
menerapkan aturan sinus,
; dimana unsur-unsur dan
tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur dan .
2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif, misalnya .
3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi,rumus, atau
teorema, misalnya .
e. Kesalahan solusi
Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang diambil oleh siswa sudah
benar, tetapi hasil akhir yang dituliskannya bukan penyelesaian dari soal
f. Kesalahan teknis
Kategori ini meliputi:
1) Kesalahan perhitungan, contoh
2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
3) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya menulis sebagai pengganti dari
.
B. Kemampuan Spasial
Kemampuan spasial merupakan salah satu aspek dari kognitif. Studi
dari Guay dan Mc Daniel (1977) dan Bishop (1980) menemukan bahwa
kemampuan spasial mempunyai hubungan positif dengan matematika pada
anak usia sekolah. Studi dari Shermann (1980) juga menemukan bahwa
matematika dan berpikir spasial, mempunyai korelasi yang positif pada anak
usia sekolah, baik pada kemampuan spasial taraf rendah maupun taraf tinggi.
Tes yang diberikan dapat mengungkapkan kemampuan seseorang untuk
melihat, membayangkan bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan suatu
objek yang setelah-sebelum, hanya dengan melihat gambar-gambar yang akan
digunakan sebagai penuntun. Hasil tes yang diperoleh mengungkapkan
tingkat dari kemampuan spasial siswa dalam membayangkan atau berpikir
keruangan dalam gambar baik dari objek maupun dari tiga dimensi sesuai
dengan runtutannya. Indikator-indikator kemampuan spasial yang lain
15
Spasial Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9
Kota Jambi, Vol. 02 No.1 April:2012 yaitu :
a. Pemikiran Perseptual
Menurut Guilford (Edwy Arif, 2009) Kemampuan berpikir perseptual
yakni kemampuan dalam melakukan persepsi yang mencakup kepekaan
indra, perhatian, orientasi ruang dan waktu serta kecepatan persepsi.
b. Kemampuan Klasifikasi Gambar
Kemampuan klassifikasi gambar adalah kemampuan menemukan
perbedaan dan persamaan dari suatu simbol- simbol dalam gambar
(Bangkit, 2009).
c. Konsistensi Logis
Kemampuan konsistensi logis adalah kemampuan menemukan hubungan
dalam angka dan menemukan hubungan dalam simbol yang
dipergunakan (Bangkit, 2000).
d. Kemampuan Identifikasi Gambar
Kemampuan identifikasi gambar adalah kemampuan melakukan
imajinasi ruang terhadap struktur pembentuk dari gambar-gambar yang
diberikan.
C. Pengertian Gender
Menurut Mosse (1996) Gender adalah seperangkat peran yang
diberikan kepada perempuan dan laki-laki, secara biologis dan peran ini dapat
Gender menentukan berbagai pengalaman hidup, yang dapat menentukan
akses terhadap pendidikan, kerja, alat-alat dan sumber daya. Menurut Linda
Brannon (1948:16)
“gender the term used by some researchers to describe the traits and
behaviors that are regarded by the culture as appropriate to men and
women” yang artinya Gender istilah yang digunakan oleh beberapa peneliti
untuk menggambarkan sifat-sifat dan perilaku yang dianggap oleh budaya
yang sesuai untuk pria dan wanita. “Gender identity individual identification
of self as female or a male” yang artinya identitas gender identifikasi individu
diri sebagai perempuan atau laki-laki. Identitas gender melibatkan makna
gender sendiri, termasuk pengetahuan, pemahaman, dan penerimaan sebagai
laki-laki atau perempuan (Blakemore, Berenbaun, & Liben, 2009, dalam
Santrock, John W ( 2014). John Santrock (2014:184) berpendapat peran
gender adalah seperangkat harapan yang menetapkan bagaimana perempuan
atau laki-laki harus berpikir, bertindak, dan merasa.
Perbedaan siswa laki-laki dan perempuan
Menurut kartini Kartono (2006:177), perbedaan-perbedaan yang
fundamaental antara kaum laki-laki dan perempuan :
a. Kaum perempuan lebih tertarik pada hal-hal yang praktis daripada yang
teoritis seperti kaum laki-laki.
b. Perempuan lebih dekat dengan masalah-masalah kehidupan yang praktis
konkrit, sedangkan kaum laki-laki tertarik pada segi-segi kejiwaan yang
17
c. Perempuan hakekatnya lebih bersifat hetero-sentris dan lebih sosial
sedangkan kaum laki-laki bersifat lebih egosentris.
d. Kaum laki-laki cenderung berperan sebagai pengambil inisiatif untuk
memberikan stimulusi dan pengarahan khususnya bagi kemajuan,
sedangkan perbedaan sifatnya tidak agresif, lebih pasif, lebih “open”,
suka melindungi-memelihara-mempertahankan.
e. Perbedaan laki-laki dan perempuan terletak pada sifat sekundaritas,
emosionalitas, dan aktivitas dari fungsi-fungsi kejiwaan. Pada kaum
perempuan, fungsi sekundaritasnya tidak terletak pada bidang intelek,
tetapi pada perasaan. Oleh karena itu, nilai perasaan dari
pengalaman-pengalamannya jauh lebih lama mempengaruhi struktur kepribadiannya
jika dibandingkan dengan nilai perasaan kaum laki-laki, dan sebagainya.
D. Faktor Penyebab Kesalahan
Faktor-faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam
yaitu faktor kognitif dan non kognitif.
a. Faktor kognitif
Menurut Suwarsono (1982) faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor
yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa
memproses atau mencerna dalam pikirannya materi matematika seperti
b. Faktor nonkognitif
Menurut Bloom dalam Entang (1984:13-14) menelusuri latar
belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan
adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terdapat
dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena
kondisi-kondisi fisiologis permanen yang meliputi:
a. Intelegensi yang terbatas
Setiap anak sejak dilahirkan telah memiliki kecerdasan yang
berbeda-beda atau bervariasi, meskipun mereka telah memiliki usia
kalender yang sama tetapi kemampuan mentalnya belum tentu sama.
Setiap golongan anak mempunyai kemampuan intelegensi tersebut
sangat berpengaruh terhadap belajar anak. Anak yang mempunyai
kemampuan intelegensi terbatas, kurang mampu menguasai
konsep-konsep yang abstrak dengan dengan kecepatan sama seperti
teman-temannya yang mempunyai kemampuan inteligensi lebih tingi.
b. Hambatan persepsi
Murid yang mengalami hambatan persepsi tidak dapat belajar
dengan baik, jika memakai metode yang biasanya diterapkan pada
sebagian besar murid yang lain. Dengan menggunakan teknik-teknik
dan materi-materi belajar yang khusus, ada harapan murid yang
mengalami hambatan persepsi dapat mengatasi kesulitannya dan
19
c. Hambatan penglihatan dan pendengaran
Indera yang terpenting untuk belajar di sekolah adalah
penglihatan dan pendengaran. Apabila mekanisme mata atau telinga
kurang berfungsi, maka kesan yang diperoleh seorang anak dari guru
akan menyimpang atau bahkan tidak memperolehnya, oleh karena
itu jika guru dalam menilai pengetahuan atau keterampilan seorang
murid menemui penyimpangan atau hasilnya jauh berkurang dari apa
yang diharapkan, maka kesalahan itu mungkin terletak pada alat-alat
inderanya.
Kondisi-kondisi fisiologis yang temporer
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena
kondisi-kondisi fisiologis yang temporer meliputi:
a. Masalah makanan
Pada waktu tubuh seseorang bekerja secara efisien maka
diperlukan struktur yang baik seperti mata yang baik, otak yang
sehat dan pengisian (supply) bahan bakar atau makanan yang
cukup dan bergizi untuk membentuk tubuh. Segenap anggota
tubuh memerlukan berbagai zat yang didapat dari makanan.
Dengan demikian jelas bahwa anak yang kekurangan vitamin,
protein atau kekurangan substansi lain yang diperlukan, maka
dampak negatifnya akan merasa cepat capai, tidak dapat
b. Kecanduan (Drugs)
Alkohol, ganja dan sejenisnya dapat menimbulkan
ketagihan, merasa ketagihan bertambah besar dan tidak dapat
memusatkan perhatian, tidak dapat menyelesaikan pekerjaan
rumah serta sulit memahami konsep-konsep baru.
c. Kecapaian/kelelahan
Kondisi fisiologis pada umumya sangat memperngaruhi
prestasi belajar seseorang. Orang dalam keadaan sehat
jasmaninya akan berbeda hasil belajarnya dengan orang yang
kondisi jasmani dalam keadaan lelah. Seorang dalam kondisi
kelelahan tidak mudah menerima pelajaran, bahkan mudah
mengantuk, sehingga prestasi belajarnya rendah.
Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang permanen
a. Harapan orang tua terlalu tinggi, tidak sesuai dengan
kemampuan anak
Setiap orang tua mengharapkan agar anaknya berhasil
dalam studi, meskipun kadang-kadang tanpa memerhatikan
kemampuan/taraf intelegensi anak tersebut.
b. Konflik keluarga
Menurut Abdul Aziz el Quusy, 2004 dalam Mulyadi
(2004) hubungan antara orang tua yang harmonis akan
menciptakan suasana tenang, sehingga anak akan tumbuh secara
21
mengakibatkan kegoncangan rumah tangga sehingga hal ini
akan menggangu pertumbuhan jiwa anak. Konflik keluarga
demikian menyebabkan anak dalam kecemasan sehingga
menimbulkan kesulitan belajar.
Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang temporer
a. Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami
Murid akan terdorong mempelajari hal baru, jika telah
memiliki bekal yang merupakan prasarat bagi pelajaran itu.
Apabila guru mengabaikan hal ini bisa menimbulkan kesulitan
belajar murid dan murid akan frustasi terutama mereka yang
mengalami kesulitan dalam menguasai materi pelajaran.
Kehilangan satu konsep dalam bidang studi matematika
biasanya tidak menutup kemungkinan untuk mempelajari
konsep-konsep yang diajarkan berikutnya. Jadi di sini jelas
terlihat bahwa seorang yang mengalami kesulitan belajar dalam
suatu bidang studi tertentu mungkin disebabkan ada
bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum difahami.
b. Kurangnya motivasi
Motivasi adalah kondisi psikologis yang mendorong
seseorang untuk belajar. Jadi motivasi untuk belajar adalah
kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk belajar.
Untuk itu guru harus dapat mengerahkan motif tersebut guna
lain, guru harus pandai membangkitkan motif belajar murid,
kemudian memberikan motivasi kepada murid, tetapi dapat
sesuai dengan tujuan kurikulum sekolah yang bersangkutan.
Dari uraian untuk “memperkirakan sebab-sebab kesulitan
belajar” tersebut di atas, jelas bahwa dalam mendiagnosis
kesulitan-kesulitan belajar murid sebaiknya, guru/ konselor
membuat sebuah data kemungkinan-kemungkinan seperti
tersebut diatas, untuk dipertimbangkan daipada hanya
memikirkan sari atau dua sebab yang serupa lalu menarik
kesimpulan bahwa sebab-sebab itulah yang menimbulkan
kesulitan-kesulitan belajar.
E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut a. Hubungan antar sudut
1) Sudut yang saling suplementer
Dua sudut dikatakan saling suplementer jika jumlah besar sudutnya
adalah .
23
Diketahui sudut lurus , ruas garis membagi sudut lurus
menjadi dua bagian yaitu dan . Suatu sudut
yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut
suplemen dan kedua sudut itu merupakan sudut yang saling
suplementer. Dengan demikian, adalah suplemen dari
atau sebaliknya adalah suplemen dari .
m dan m maka
2) Sudut yang saling komplementer
Dua sudut saling komplementer jika jumlah besar sudut adalah .
siku-siku, ruas garis membagi menjadi dua bagian,
yaitu m dan m . Dua buah sudut yang
membentuk sudut siku-siku disebut saling komplementer. Dengan
demikian adalah komplemen dari atau sebaliknya.
Karena m dan m , maka .
3) Sudut yang saling bertolak belakang
Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut
yang sama.
Gambar 2.3 menunjukkan dua buah ruas garis yang saling
berpotongan, yaitu dan dan membentuk empat sudut dititik
. Keempat sudut itu adalah dan . Dua
pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu bertolak
belakang dengan , dan bertolak belakang dengan
.
b. Kedudukan Dua Garis
1) Garis Sejajar
Garis sejajar adalah garis-garis yang terletak pada bidang yang sama
yang tidak akan berpotongan walaupun diperpanjang. Gambar 2.3 sudut bertolak belakang
25
2) Garis Bersilangan
Dua buah garis dikatakan bersilangan, jika keduanya tidak sejajar
dan tidak berpotongan.
c. Garis-garis sejajar
1) Sifat-Sifat Garis Sejajar
Aksioma 1
Melalui dua buah titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu garis
lurus. Melalui tiik dan dapat dibuat hanya satu garis lurus yaitu
garis .
Aksioma 2
Melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat dibuat tepat satu
garis yang sejajar dengan garis tersebut. Melalui titik di luar garis
, dapat dibuat hanya satu garis yangs sejajar dengan garis yaitu
garis .
Teorema 1
Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka
garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Teorema 2
Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainya, maka kedua garis itu
sejajar.
27
2) Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis
lain.
a) Sudut-sudut sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar
sudut sehadapnya sama.
dan
dan
dan
dan
Sudut-sudut sehadap dapat ditunjukkan pada gambar-gambar
sederhana berikut ini.
b) Sudut-sudut dalam bersebrangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis maka besar
sudut dalam bersebrangan sama.
dan
dan
Gambar 2.7 sudut dalam bersebrangan k
l
B
m A
3 4
3 4 2 1 2
1
Gambar 2.6 sudut sehadap
c) Sudut-Sudut Luar Bersebrangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar
sudut luar bersebrangan sama.
dan
dan
d) Sudut-Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka
sudut-sudut dalam atau luar sepihak jumlah besar sudut-sudutnya adalah .
dan
dan
e) Sudut-Sudut Luar Sepihak
dan
dan
Gambar 2.8 sudut luar bersebrangan
Gambar 2.9 sudut dalam sepihak
29
F. Kerangka Berpikir
Aspek perkembangan kognitif remaja dipandang sudah dapat
memecahkan masalah abstrak, namun dalam beberapa hal pemikiran remaja
masih kurang matang. Hal ini sering terjadi ketika melakukan kesalahan saat
pengerjaan soal matematika. Kesalahan yang ditimbulkan dalam setiap soal
kerap kali menjadi acuan seberapa jauh pemahaman siswa dalam
mengerjakan soal.
Penalaran yang digunakan dalam memecahkan soal garis dan sudut
salah satunya didukung dengan kategori kemampuan spasial. Kesalahan yang
muncul dalam mengerjakan soal berpengaruh pada hasil pengerjaan siswa,
dimana kategori kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa juga
mempengaruhi jenis kesalahan yang muncul dalam mengerjakan soal tes garis
dan sudut. Dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menemukan
perbedaan lebih jauh tentang banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan
berdasarkan kategori kemampuan spasial yang ditinjau dari gender.
Beberapa hal yang dilakukan yakni memberikan tes kemampuan
spasial, siswa diberikan tes berupa ganda-esai yang bertujuan agar siswa
dapat menuliskan jawaban mereka dari soal yang diberikan dengan
menuliskan langkah-langkah pengerjaan. Dari tes tersebut, siswa
dikelompokkan berdasarkan kategori kemampuan spasial sesuai gendernya.
Lalu siswa diberikan tes esai Garis dan Sudut, hasil tes tersebut dianalisis dan
dikelompokkan menurut jenis kesalahan dan mengetahui faktor penyebab
beberapa siswa untuk wawancara langsung yang mana tujuannya adalah
mengkonfirmasi atau mencocokkan jawaban siswa dengan hasil pengerjaan
siswa pada tes serta mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan yang
31 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Menurut Moleong (2006:6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang
bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek
penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, dan tindakan. Penelitian
bertujuan untuk dapat mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh
siswa.
Adapun tahap-tahap atau prosedur pada penelitian ini adalah :
1. Membagi partisipan setelah siswa mengerjakan tes kemampuan spasial
dengan kategori siswa dengan tingkat kemampuan spasial tinggi, siswa
kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial sedang, dan
kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial rendah.
2. Setelah itu, siswa yang sudah dibagi jadi beberapa kategori mengerjakan
tes soal kognitif materi garis dan sudut. Mengerjakan tes soal kognitif
tentunya tidak ditunjukkan menjadi beberapa kategori dalam kelas, ini
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelas VII C SMP
Maria Immaculata Yogyakarta tahun pelajaran 2016/2017.
2. Penelitian ini diadakan pada 1 April – 28 Mei 2017. Penelitian dilakukan
sebanyak empat kali.
C. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswi kelas VII SMP Maria Immaculata
Yogyakarta yang berjumlah 21 siswa. Penelitian ini mengambil kelas VII C
Matematika sebagai subjek penelitian berdasrkan pemilihannya bersifat acak.
Tingkat kemampuan setiap kelas hampir sama sehingga tidak ada kelas yang
unggulan. Sedangkan dalam teknik pengambilan data wawancara semua
siswa kelas VII C Matematika SMP Maria Immaculata dari tingkat
kemampuan spasial antar gender siswa. Objek penelitian adalah jenis
kesalahan siswa SMP Maria Immaculata Yogyakarta pada pembelajaran
matematika, sesuai dengan tingkat kemampuan spasial antar gender siswa dan
33
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan spasial,
hasil tes dan hasil wawancara. Data dari hasil tes kemampuan spasial
diperoleh dari hasil yang diperoleh oleh peserta didik menjawab pertanyan
terkait dengan soal-soal tes tersebut. Data dari hasil tes berupa
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal garis dan sudut
dengan topik pembahasan menentukan sifat sudut jika dua garis sejajar
dipotong garis ketiga (garis lain). Data dari hasil wawancara berupa cara atau
proses berpikir siswa telah menyelesaikan soal tes.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode adalah suatu cara yang teratur atau yang telah dipikirkan
secara mendalam untuk digunakan dalam mencapai suatu tujuan (Drs.
H.M.Ali Hamzah, M.Pd dan Dra. Muhlisrarini, M.Pd, 2014:257).
Mengumpulkan data adalah pekerjaan yang penting yang penting dalam
1. Metode Wawancara
Wawancara adalah salah satu alat yang paling banyak digunakan
untuk megumpulkan data penelitian kualitatif. Hasil wawancara adalah
persepsi atau ingatan partisipan terhadap suatu hal. (Samiaji Sarosa,
2012:46). Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data pada
tahap metode wawancara peneliti akan memilih semua siswa dari
masing-masing tingkat kemampuan spasial tingkat gender, kesalahan
yang dilakukan setiap siswa berdasarkan banyak kesalahan yang
dilakukan dari setiap tingkat kemampuan spasialnya.
2. Metode Tes
Tes adalah cara penilaian yang dirancang dan dilaksanakan
kepada peserta didik pada waktu dan tempat tertentu serta dalam kondisi
yang memenuhi syarat-syarat tertentu yang jelas (Dapartemen
Pendidikan Nasional, 2003). Tes sebagai alat penilaian adalah
pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada siswa untuk mendapat
jawaban dari siswa dalam bentuk lisan (tes lisan), dalam bentuk tulisan
(tes tulisan), atau dalam bentuk perbuatan (tes tindakan) (Dr. Nana
35
a. Tes Kemampuan Spasial
Tes Kemampuan spasial dalam penelitian ini berbentuk
pilihan ganda dan uraian. Mengukur tingkat kemampuan spasial
siswa di kelas dari tingkat kemampuan spasial tinggi, sedang,
maupun rendah. Melalui penelitian ini ingin melihat seberapa besar
kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa laki-laki maupun siswa
perempuan di kelas VII SMP Maria Immaculata Yogyakarta.
b. Tes Analisis Kesalahan
Tes yang digunakan berupa tes subyektif atau tes bentuk
uraian. Bentuk tes uraian dipilih karena jawaban atau pengerjaan
soal tersebut dilakukan dengan cara mengekspresikan pikiran peserta
tes yang mana menuntut siswa mengingat-ingat dan mengenal
kembali, dan terutama harus mempunyai daya kreativitas yang
tinggi. Oleh karena itu dalam jawaban siswa dapat mengetahui letak
kesalahan yang dilakukan. Metode tes ini diberikan untuk
memperoleh data kesalahan yang dilakukan siswa dalam
F. Intrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat bantu yang digunakan oleh
peneliti untuk mengumpulkan data penelitian dengan cara melakukan
pengukuran. Dengan melakukan pengukuran akan diperoleh data yang
objektif yang diperlukan untuk menghasilkan kesimpulan penelitian yang
objektif pula (Pof. Dr. S. Eko Putro Widoyoko, M.Pd, 2012:51). Dalam
penelitian ini ada dua macam instrumen, yaitu:
1. Instrumen/alat pengumpulan data
Berbicara tentang jenis-jenis metode dan instrumen pengumpulan
data sebenarnya tidak ubahnya dengan berbicara masalah evaluasi.
Mengevaluasi tidak lain adalah memperoleh data tentang status sesuatu
dibandingkan dengan standar atau ukuran yang telah ditentukan, karena
mengevaluasi adalah juga mengadakan pengukuran (Prof.Dr. Suharsimi
Arikunto, 2013:193). Teknik yang digunakan dalam instrumen/alat
pengumpulan data, yaitu teknik tes dan teknik non-tes.
a. Teknik tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain
yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan
inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiiliki oleh individu atau
37
1) Tes Kemampuan Spasial
Tes kemampuan spasial digunakan untuk mengukur
tingkat kemampuan spasial siswa baik siswa laki-laki maupun
siswa perempuan. Tes kemampuan spasial ini mengukur empat
jenis kemampuan spasial yaitu visualisasi keruangan, rotasi
pikiran, orientasi keruangan, dan relasi keruangan. Indikator
yang digunakan dari psikotes, psikometri, maupun dari
kompetensi dasar materi geometri saat sekolah dasar. Indikator
soal tes kemampuan spasial juga diambil dari penelitian yang
dilakukan oleh Yosephin Silvia Kiti Purwaningtyas dengan
judul “Kemampuan Berpikir keruangan dan Kemampuan
Melukis Dalam Ruang di Kalangan Mahasiswa Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma yang Menempuh Mata
Kuliah Geometri Ruang pada Tahun Akademik 2014/2015.
Berikut ini adalah kisi-kisi tes kemampuan spasial :
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial Jenis
Kemampuan
Spasial
Indikator Soal Bentuk Soal Nomor Soal Visualisasi Keruangan (spatial Visualitation) Membayangkan garis
yang sejajar dan
garis berpotongan
pada bidang datar
Essay 2
Menyebutkan
garis-garis yang saling
sejajar, dan bersilangn pada bangun ruang Rotasi pikiran (Mental Rotation) Menentukan gambar
yang paling tepat
sesuai pola yang
ditentukan
Ganda 5
menentukan besar
sudut yang sama
besarnya
Essay 7
Menentukan
kelanjutan gambar
Ganda 1
Relasi
keruangan
Menghitung besar
sudut dalam putaran
Essay 2
Menghitung
banyaknya sudut
dalam bidang
Essay 6
2) Tes Analisis Kesalahan
Tes dalam penelitian ini dapat mendeskripsikan letak
kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
matematika dan juga dapat dideskripsikan faktor-faktor
penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes matematika
disesuaikan dengan indikator pada Kurikulum 2006. Waktu
yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jam
pelajaran (80 menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi
39
harus dikuasai siswa setelah mempelajari materi Garis dan
Sudut.
Standar kompetensi : 5. Memahami hubungan garis dan
dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta
menentukan ukurannya.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes
Kompetensi
Dasar Indikator Nomor Soal Tes
Memahami dan menentukan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut Menentukan nama sudut dari kedudukan garis (sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan).
Berdasarkan gambar di bawah,
sudut-sudut manakah :
a. Sudut sehadap
b. Sudut dalam bersebrangan
c. Sudut luar bersebrangan
d. Sudut luar sepihak
Menentukan
sudut
pelurus
Perhatikan gambar disamping ini !
Jika , hitunglah
!
a b
d c
e
g h f
P O
R
Q
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan, atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain. Menentukan besar sudut dari kedudukan garis (sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan)
Pada gambar di atas, nilai ,
, , adalah ....
Memahami dan menentukan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut Menentukan sudut pelurus
Perhatikan gambar dibawah ini. Jika besar sudut
pelurusnya tentukan besar sudut dan pelurusnya tersebut!
2. Wawancara (interview)
Peneliti melakukan wawancara agar peneliti dapat meggali
informasi yang lebih dalam dari siswa dari cara berfikir dan faktor-faktor
penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
garis dan sudut. Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara
berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada hasil jawaban siswa,
41
a. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal
Garis dan Sudut ? Mengapa anda mengerjakan dengan demikian ?
b. Coba kamu mengerjakan soal ini (jawaban yang salah), kemudian
jelaskan kembali.
c. Apakah menurutmu cara ini sudah benar ?
d. Mengapa bisa mengalami kesalahan itu ?
e. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal ini?
f. Dimana letak kesulitan soal tersebut ?
g. Apakah menurut anda sejauh ini materi garis dan sudut sulit
dipahami ?
G. Validitas
Pada penelitian yang dilaksanakan validitas yang digunakan adalah
vadilitas pakar. Uji validitas pakar digunakan untuk mengurangi kesalahan
yang akan muncul saat membuat soal. Peneliti melakukan validasi ini
kepada dosen pembimbing kemudian kepada guru mata pelajaran kelas
VII A di SMP BOPKRI 1 Yogyakarta. Menurut pakar, soal dapat di uji
cobakan ke siswa. Setelah di validasi, soal tersebut dapat digunakan di
kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dengan waktu yang
H. Teknik Analisis Data 1. Analisis data
Data dianalisis secara kualitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut
(Moeleong, 2006:288-289).
a. Reduksi data
Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditentukan
dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan
masalah penelitian.
b. Kategorisasi data
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam
bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi
label.
c. Sintensisasi
Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan
kategori lainnya.
2. Triangulasi data
Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui
triangulasi. Pada penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triangulasi
data. Menurut Moeleong (2006:330) teknik triangulasi adalah teknik
pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di
luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding
terhadap data itu. Triangulasi dilakukan dengan membandingkan data
43 BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Maria Immaculata Yogyakarta
kelas VII C Tahun Ajaran 2016/2017 pada bulan Mei 2017 dengan materi
Garis dan Sudut. Siswa yang mengikuti tes diagnostik ada 19 siswa.
Pelaksanaan tes kemampuan spasial dan tes kognitif Garis dan Sudut selama
160 menit yang dilaksanakan selama 2 hari berturut-turut. Berikut ini, rincian
kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.
Tabel. 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data
Waktu Kegiatan Pelaksanaan
6 Maret 2017 Uji coba instrumen Kemampuan
Spasial
8 Maret 2017 Uji coba instrumen Kognitif
16-17 Mei 2017 Tes Diagnostik
19-20 Mei 2017 Wawancara 6 siswa kelas VII C
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa yang
dalam mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut. Namun, sebelum
menentukan jenis kesalahan dan tipe kesalahan ada beberapa hal yang harus
dilaksanakan.
1. Mengelompokkan siswa berdasarkan inteligensi siswa sesuai dengan
kemampuan spasial
Pengelompokkan dilakukan untuk mengetahui apakah
peningkatan kemampuan spasial geometri terjadi pada siswa berbeda,
menurut kategori tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah.
Pengelompokkan ini dilakukan menurut kemampuan spasial siswa dari
materi yang didapatkan sewaktu sekolah dasar maupun yang sudah
didapatkan.
Untuk menentukan jumlah siswa anak yang berada pada
masing-masing kelompok siswa, maka digunakan pedoman yang dikemukakan
oleh Arikunto (2007:264) yang menggunakan rentang kelas dan
simpangan baku:
a. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval
lebih dari atau sama dengan , maka siswa dikelompokkan
dalam kelompok atas.
b. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval
sampai maka siswa dikelompokkan dalam kelompok
45
c. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval
kurang dari atau sama dengan maka siswa dikelompokkan
dalam kelompok bawah.
Langkah-langkah mengelompokkan siswa dalam kemampuan
spasial tinggi, sedang, dan rendah sebagai berikut:
a. Menjumlahkan semua nilai kemampuan spasial pada hasil akhir.
b. Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standar).
c. Nilai rata-rata siswa dihitung dengan rumus:
Rumus Mean :
Keterangan :
= rata-rata skor siswa = banyaknya siswa
= data ke-i
Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus :
d. Menentukan batas kelompok
Secara umum penentuan batas-batas kelompok dapat dilihat dari
Tabel 4.2
Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai
Kemampuan Spasial
Skor (s) Kelompok
Atas
Tengah
Bawah
Keterangan :
= skor siswa
= rata-rata skor siswa
= deviasi standar
a) Kelompok atas adalah siswa yang memiliki skor lebih
dari atau sama dengan skor rata-rata ditambah deviasi
standar ke atas.
b) Kelompok tengah adalah siswa yang memiliki skor
antara skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor
rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata
ditambah deviasi standar.
c) Kelompok bawah adalah siswa yang memiliki skor
kurang dari atau sama dengan skor rata-rata dikurangi
47
6 siswa tersebut akan dianalisis kesalahannya yang terdiri dari 2
siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial tinggi, 2
siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial sedang, dan
2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial rendah.
Perhitungan data penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada lampiran
B.5 dan 6 siswa tersebut disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3
Daftar Nama Subjek Penelitian
No Kode Subjek Keterangan
1 L1 Tinggi
2 P1 Tinggi
3 L2 Sedang
4 P2 Sedang
5 L3 Rendah
6 P3 Rendah
2. Analisis Data Deskriptif Kualitatif
Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa
berdasarkan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang ditemukan
pada kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam
mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut berdasarkan
a. Reduksi Data
Reduksi data untuk mengidentifikasi bagian terkecil yang ditemukan
dalam mengerjakan soal tes dengan topik garis dan sudut yang
49
Tabel 4.4
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi
Laki-laki (L1) Perempuan (P1)
No
Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan
Analisis Kesalahan
No.
Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan
Analisis Kesalahan
5 JK : Kesalahan
menggunakan logika
untuk menarik
kesimpulan (K3).
Analisis Kesalahan:
Dalam menemukan
besar sudutnya terlebih
dahulu harus
mengetahui pelurusnya. 1c
dan
1d
JK : Kesalahan definisi
atau teorema (K4).
Analisis Kesalahan:
Siswa salah mengartikan
soal dengan
menggunakan teorema
yang lain untuk
menentukan pasangan
Siswa menggangap
bahwa pelurusnya
adalah .
pasangan sudut dalam
sepihak.
2b JK: Kesalahan dalam
membuat algoritma
(K6/b) dan kesalahan
definisi atau teorema
(K4)
Analisis Kesalahan:
Siswa menyelesaikan
soal menggunakan
konsep perbandingan
dalam mencari nil
