PENGARUH METODE THE POWER OF TWO TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VIII DI MTs DARUL ABROR KEDUNGJATI KABUPATEN PURBALINGGA

(1)

PENGARUH METODE THE POWER OF TWO

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VIII DI MTs DARUL ABROR KEDUNGJATI

KABUPATEN PURBALINGGA

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto untuk

Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Oleh:

KHOTIMATUN AMALIA NIM. 1817407060

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA JURUSAN TADRIS

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

PROFESOR KIAI HAJI SAIFUDDIN ZUHRI PURWOKERTO

2022

(2)

i

PERNYATAAN KEASLIAN

Dengan ini, saya :

Nama : Khotimatun Amalia

NIM : 1817407060

Jenjang : S-1

Jurusan : Tadris Matematika Program Studi : Tadris

Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Menyatakan bahwa Naskah Skripsi berjudul “Pengaruh Metode The Power of Two Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII di MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga” ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, bukan dibuatkan orang lain, bukan saduran, juga bukan terjemahan. Hal-hal yang bukan karya saya yang dikutip dalam skripsi ini, diberi tanda sitasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan skripsi dan gelar akademik yang telah saya peroleh.

(3)

ii

PENGESAHAN

(4)

iii

NOTA DINAS PEMBIMBING

Hal : Pengajuan Munaqayasah Skripsi Sdr. Khotimatun Amalia Lampiran : 3 Eksemplar

Kepada Yth.

Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto

di Purwokerto

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Setelah melakukan bimbingan, telaah, arahan, dan koreksi, maka melalui surat ini saya sampaikan bahwa

Nama : Khotimatun Amalia

NIM : 1817407060

Jenjang : S-1 Jurusan : Tadris

Program Studi : Tadris Matematika

Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Judul : Pengaruh Metode The Power of Two Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII di MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga

Sudah dapat diajukan kepada Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto untuk dimunaqosyahkan dalam rangka memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.).

Demikian, atas perhatian Ibu, saya mengucapkan terima kasih.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Purwokerto, 4 Januari 2023 Pembimbing,

Fitria Zana Kumala, S.Si., M.Sc NIP. 199005012019032022

(5)

iv

PENGARUH METODE THE POWER OF TWO

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VIII DI MTs DARUL ABROR KEDUNGJATI

KABUPATEN PURBALINGGA

KHOTIMATUN AMALIA 1817407060

Abstrak : Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga.

Kemampuan penalaran matematis adalah proses berpikir untuk menyelesaikan sebuah permasalahan berdasarkan analisis dari data yang didapatkan. Salah satu faktor eksternal yang mempengaruhi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa adalah metode pembelajaran yang digunakan. Peneliti memilih menerapkan metode pembelajaran yang menjadi salah satu alternatif untuk mengatasi rendahnya kemampuan penalaran matematis yaitu metode The Power of Two.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh metode The Power of Two terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga. Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Eksperiment dengan pendekatan kuantitatif. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga yang berjumlah 227 siswa. Sampel dari penelitian ini adalah kelas VIII C yang berjumlah 28 siswa sebagai kelas Kontrol dan kelas VIII F yang berjumlah 28 siswa sebagai kelas Eksperimen. Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan instrumen berupa soal tes untuk mengukur kemampuan penalaran matematis. Diambil dari hasil uji N-Gain diperoleh hasil bahwa kelas eksperimen termasuk dalam kategori tinggi dengan rata-rata sebesar 0,85. Sedangkan kelas kontrol termasuk dalam kategori sedang dengan rata-rata sebesar 0,65. Dengan hasil perolehan nilai rata-rata N-Gain kelas eksperimen lebih besar dari kelas kontrol maka dapat disimpulkan bahwa penerapan metode The Power of Two berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga

Kata Kunci: Metode The Power of Two, Kemampuan Penalaran Matematis, Matematika

(6)

v

THE IMPACT OF THE POWER OF TWO METHODS ON THE MATHEMATICAL REASONING ABILITIES OF CLASS VIII

STUDENTS AT MTs DARUL ABROR KEDUNGJATI PURBALINGGA REGENCY

KHOTIMATUN AMALIA 1817407060

Abstract : This research is depended on the low mathematical reasoning ability of class VIII MTs Darul Abror Kedungjati students, Purbalingga Regency.

Mathematical reasoning ability is a thought process to solve a problem based on the analysis of the data obtained. One external factor that affects students' mathematical reasoning ability is the learning method used. Researchers apply appropriate learning method which is an alternative to overcome the low ability of mathematical reasoning that is The Power of Two methods. This study aims to determine whether The Power of Two methods influences the mathematical reasoning ability of class VIII MTs Darul Abror Kedungjati students, Purbalingga Regency. This research is Quasi-Experiment research with a quantitative approach. The population of this study is the entire class VIII MTs Darul Abror Kedungjati, Purbalingga Regency, which amounts to 227 students. The sample from this study was class VIII C which amounted to 28 students as a Control class, and class VIII F, which amounted to 28 students as an Experimental class.

Data collection in this study used instruments such as test questions to measure mathematical reasoning ability. The results of the N-Gain test showed that the experimental class belonged to the high category with an average of 0.85. In comparison, the control class belongs to the medium category with an average of 0.65. With the results of obtaining an average value of N-Gain in the experimental class more significant than the control class, it can be concluded that the application of The Power of Two method affects the mathematical reasoning ability of class VIII MTs Darul Abror Kedungjati students, Purbalingga Regency.

Keywords: The Power of Two Method, Mathematical Reasoning Ability, Mathematics

(7)

vi MOTTO

“Menjadi diri sendiri bukan seperti yang dunia inginkan, dan percaya apa yang diberikan Tuhan pasti yang terbaik”

(8)

vii

PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur dan mengharap ridlo Allah SWT, Skripsi ini penulis persembahkan untuk:

Kedua orang tua, Bapak Munjari dan Ibu Khadriyah yang selalu mendukung dan senantiasa mendo’akan dengan tulus.

Seluruh kakakku, Musa, Harun, Sulaiman, Titi Mursidah, Rosidah, Mahmudah, Nurul Karimah beserta seluruh pendamping dan anak anaknya

yang telah memberikan dukungan materi dan non materi serta nasehat.

Semua dosen dan guru-guru dalam kehidupanku yang telah memberikan ilmu, pengetahuan, pengalaman, serta pelajaran yang berharga

dan semoga kebaikan selalu menyertainya

Seseorang yang selalu memberikan bimbingan dan senantiasa menemani setiap perjalanan hidupku

setiap orang yang mendoakanku

(9)

viii

KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim

Alhamdulillahi robbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT. yang telah melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-nya, semoga dapat menjadi umat terbaik yang mendapat rahmatnya. Sholawat selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, dan umatnya yang senantiasa mengharap syafaat-Nya.

Sebuah kebahagiaan yang luar biasa hingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul ―Pengaruh Metode The Power of Two terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Purbalingga‖.

Penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, tugas akhir/skripsi ini tidak dapat diselesaikan. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis ingin menyampaikan terimakasih sebesarnya kepada yang terhormat:

1. Prof. Dr. Moh. Roqib, M.Ag., selaku Rektor Universitas Islam Negeri (UIN) Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto.

2. Prof. Dr. Suwito, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan (FTIK) UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto.

3. Dr. Suparjo, M.A., selaku Wakil Dekan I FTIK UIN Prof. K.H.

Saifuddin Zuhri Purwokerto.

4. Prof. Dr. Subur, M.Ag., selaku Wakil Dekan II FTIK UIN Prof. K.H.

5. Dr. Sumiarti, M.Ag., selaku Wakil Dekan III FTIK UIN Prof. K.H.

6. Dr. Maria Ulpah, S.Si., M.Si., selaku Ketua Jurusan Tadris UIN Prof.

K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto.

7. Dr. Ifada Novikasari, S.Si., M.Pd., selaku Koordinator Program Studi Tadris Matematika UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto.

(10)

ix

8. Fitria Zana Kumala, S.Si. M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah senantiasa dengan sabar membimbing, mengarahkan, serta mengoreksi dengan penuh ketelitian pada setiap bimbingan skripsi.

9. Segenap dosen dan karyawan UIN Prof. K.H. Saifuddin Zuhri Purwokerto.

10. Misbahul Munir, S.Pd.I., M.Pd. selaku Kepala MTs Darul Abror Kedungjati Purbalingga.

11. Pariyah, S.Pd. dan Nurul Fajriyah, S.Pd., Gr., selaku guru matematika kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati.

12. Kedua orang tua, Bapak Munjari dan Ibu Khadriyah yang selalu mendukung dan senantiasa mendo’akan dengan tulus.

13. Seluruh kakakku, Musa, Harun, Sulaiman, Titi Mursidah, Rosidah, mahmudah, Nurul Karimah beserta seluruh pendampung dan anaknya yang telah memberikan dukungan materi dan non materi serta nasehat.

14. Seseorang yang selalu memberikan bimbingan dan senantiasa menemani setiap perjalanan hidupku

15. Teman teman kelas TMA-B 2018 atas kebersamaannya dalam menuntut ilmu dan belajar selama kurang lebih empat tahun.

16. Seluruh pihak yang telah membantu dan mendoakan penulis dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini. Semoga mendapat balasan dari Allah SWT.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan.

Oleh karena itu penulis memohon maaf dan berharap mendapat kritik dan saran yang membangun, baik untuk skripsi ini maupun untuk penulis secara pribadi.

Dan semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, baik untuk penulis maupun yang membacanya terutama dalam bidang pendidikan. Aamiin.

Purwokerto, 5 Januari 2023 Penulis

Khotimatun Amalia NIM. 1817407060

(11)

x DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

PERNYATAAN KEASLIAN ... i

PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined. NOTA DINAS PEMBIMBING ... ii

Abstrak ... iv

Abstract ... v

MOTTO... vi

PERSEMBAHAN ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Definisi Operasional... 5

C. Rumusan Masalah ... 6

D. Tujuan dan Kegunaan ... 6

E. Sistematika Pembahasan ... 7

BAB II KAJIAN TEORI ... 10

A. Kerangka Teori... 10

B. Penelitian Terkait ... 24

C. Kerangka Berpikir ... 27

D. Rumusan Hipotesis... 30

BAB III METODE PENELITIAN... 31

A. Jenis Penelitian ... 31

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31

C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 32

D. Variabel dan Indikator Penelitian... 33

E. Teknik Pengumpulan Data ... 33

(12)

xi

F. Instrumen Penelitian... 37

G. Analisis Data ... 42

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47

A. Proses Pembelajaran... 47

B. Hasil Pretest dan Posttest... 52

C. Analisis Hasil Penelitian ... 54

D. Pembahasan Hasil Penelitan ... 65

BAB V PENUTUP ... 72

A. Simpulan ... 72

B. Saran ... 72

DAFTAR PUSTAKA ... 74

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 1

(13)

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Komponen Kemampuan Penalaran Matematis ... 19

Tabel 2. Populasi Siswa Kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga... 32

Tabel 3. Sampel Siswa Kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga... 33

Tabel 4. Pedoman Pemberian Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 34

Tabel 5. Kisi-kisi Pretest dan Posttest ... 38

Tabel 6. Interpretasi Indeks Korelasi Product Moment Pearson ... 39

Tabel 7. Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 40

Tabel 8. Kriteria Reliabilitas ... 41

Tabel 9. Output Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 41

Tabel 10. Kriteria Nilai ... 45

Tabel 11. Jadwal Pelaksanaan Proses Pembelajaran ... 47

Tabel 12. Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen ... 52

Tabel 13. Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol ... 53

Tabel 14. Output Uji Normalitas ... 54

Tabel 15. Data Statistik Uji t ... 55

Tabel 16. Hasil Output Uji Homogenitas dan Uji t ... 56

Tabel 17. Hasil N-Gain Kelas Eksperimen ... 57

Tabel 18. Data Statistik Skor N-Gain Kelas Eksperimen ... 58

Tabel 19. Hasil N-Gain Kelas Kontrol ... 59

Tabel 20. Data Statistik Skor N-Gain Kelas Kontrol ... 60

Tabel 21. Kategori Perolehan Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ... 60

Tabel 22. Skor Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis... 61

(14)

xiii

Tabel 23 Skor Pretest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 61 Tabel 24 Skor Posttest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 62 Tabel 25 Data Persentase Total Skor Posttest Dikurangi Persentase Total Skor Pretest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ... 62 Tabel 26 Skor Pretest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 63 Tabel 27 Skor Posttest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 64 Tabel 28 Data Persentase Total Skor Posttest Dikurangi Persentase Total Skor Pretest Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 65

(15)

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. PROFIL MTs DARUL ABROR KEDUNGJATI ... 2

Lampiran 2. KISI-KISI INSTRUMEN ... 4

Lampiran 3. INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN ... 5

Lampiran 4. KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENELITIAN ... 6

Lampiran 5. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) ... 22

Lampiran 6. NILAI HASIL PRETEST KELAS KONTROL ... 41

Lampiran 7. NILAI HASIL PRETEST KELAS EKSPERIMEN ... 43

Lampiran 8. NILAI HASIL POSTTEST KELAS KONTROL ... 45

Lampiran 9. NILAI HASIL POSTTEST KELAS EKSPERIMEN ... 49

Lampiran 10. PEDOMAN WAWANCARA ... 53

Lampiran 11. LEMBAR OBSERVASI PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 54 Lampiran 12. SURAT KETERANGAN UJIAN KOMPREHENSIF ... 55

Lampiran 13. SERTIFIKAT BTA -PPI ... 56

Lampiran 14. SERTIFIKAT UJIAN BAHASA ... 57

Lampiran 15. SERTIFIKAT PPL ... 59

Lampiran 16. SERTIFIKAT KKN ... 59

Lampiran 17. SK PEMBIMBING ... 60

Lampiran 18. SK KETERANGAN SEMINAR PROPOSAL ... 62

Lampiran 19. N-GAIN KELAS EKSPERIMEN ... 63

Lampiran 20. N-GAIN KELAS KONTROL ... 64

Lampiran 21. OUTPUT SPSS ... 65

Lampiran 22. FOTO-FOTO KEGIATAN ... 68

Lampiran 23. DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 71

(16)

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan usaha agar manusia dapat mengembangkan potensi dirinya melalui proses pembelajaran dan/atau cara lain yang dikenal dan diakui oleh masyarakat. Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 Pasal 31 ayat (1) menyebutkan bahwa setiap warga negara berhak mendapat pendidikan, dan ayat (3) menegaskan bahwa Pemerintah mengusahakan dan menyelenggarakan satu sistem pendidikan nasional yang meningkatkan keimanan dan ketakwaan serta akhlak mulia dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa yang diatur dengan undang- undang. Untuk itu, seluruh komponen bangsa wajib mencerdaskan kehidupan bangsa yang merupakan salah satu tujuan negara Indonesia.¹

Dalam sistem pendidikan Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 salah satu kurikulum wajib ialah Matematika. Hal ini karena matematika ilmu yang paling relevan untuk melewati zaman, karena matematika adalah dasar dari seluruh teknologi yag berkembang seperti tenologi komputer, media sosial seperti facebook (meta) dan lain sebagainya. Kline berpendapat matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.²

Dalam kurikulum 2013 menjelaskan bahwa siswa diharapkan tidak hanya dapat penerapan konsep saja tetapi lebih kepada bagaimana konsep itu dapat diterapkan dalam berbagai macam situasi dan kemampuan siswa dalam bernalar dan berargumentasi tentang bagaimana soal itu dapat diselesaikan.

Hal tersebut sesuai dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22 tahun 2006 yaitu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

1 UUD RI RI No. 41, ―Presiden Republik Indonesia.‖

2 Rahmah, ―Hakikat Pendidikan Matematika.‖

(17)

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pertanyaan matematika. Menurut Wanti, matematika merupakan proses bernalar, pembentukan karakter dan pola pikir, pembentukan sikap objektif, jujur, sistematis, kritis dan kreatif serta sebagai ilmu penunjang dalam pengambilan suatu kesimpulan.³

Penalaran matematis sebagai pondasi untuk mendapatkan atau menkonstruksi pengetahuan matematika sedangkan matematika sebagai suatu sarana berfikir untuk mengkaji sesuatu secara logis. Pentingnya kemampuan penalaran matematis sangatlah berpengaruh dengan proses pembelajaran matematika yang mereka ikuti. Karena siswa yang mempunyai kemampuan penalaran yang baik akan mudah memahami materi matematika dan sebaliknya siswa yang kemampuan penalaran matematikanya rendah akan sulit memahami materi matematika.⁴ Merujuk pada pernyataan yang dirumuskan Depdiknas (2002) yaitu ―Materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatih melalui belajar matematika‖.⁵ Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa dalam mempelajari matematika sangat perlu daya nalar untuk menemukan gagasan atau pengetahuan sehinggasiswa dapat memahami konsep dasar matematika yang benar.

Dalam proses analisa, terdapat berbagai indikator untuk menguji kemampuan penalaran matematis, merujuk pada Pedoman Teknis Dirjen Digdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 sebagai berikut:⁶ a) mengajukan dugaan; b) melakukan manipulasi matematika; c) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; d) menarik kesimpulan dari pernyataan; e) memeriksa kesahihan suatu argumen; f) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis

3 Wanti et al., ―Pembelajaran Induktif Pada Kemampuan Penalaran Matematis Dan Self- Regulated Learning Siswa.‖

4 Santana, Sunarso, and Mariani, ―Analisis Kemampuan Penalaran Dalam Soal Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Self-Confidence Melalui Model Pembelajaran Discovery Learning.‖

5 Departemen Pendidikan Nasional, Kuriulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Atas dan Aliyah. (Jakarta: Depdiknas, 2002)

6 Hendriana, Hard Skills Dan Soft Skills: Matematik Siswa.

(18)

untuk membuat generalisasi. Hasil analisa ini nantinya akan berguna untuk menyusun suatu strategi atau metode pembelajaran yang dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa.

Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan guru agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan kebiasaan, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada siswa. Dengan kata lain, pembelajaran menjadi proses untuk membantu siswa dalam meningkatkan penalaran matematis. Melalui pembelajaran matematika, kemampuan penalaran berperan baik dalam pemecahan masalah. Terlebih dalam kehidupan sehari-hari, kemampuan bernalar berguna pada saat menyelesaikan permasalahan permasalahan yang terjadi baik dalam lingkup pribadi, masyarakat dan institusi-institusi sosial lain yang lebih luas. Menurut Al Krismanto, dengan mempelajari matematika kemampuan penalaran dapat dikembangkan pada saat siswa memahami suatu konsep (pengertian), atau menemukan dan membuktikan suatu prinsip. Ketika menemukan suatu atau membuktikan suatu prinsip, dikembangkan pola pikir induktif dan deduktif.⁷ Menurut Sulistiawati, salah satu rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa adalah pembelajaran matematika yang kurang melibatkan aktivitas siswa.⁸

Berdasarkan observasi pendahuluan yang dilaksanakan oleh peneliti terhadap guru matematika kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga yaitu Nurul Fajriah, S.Pd., Gr. didapatkan hasil bahwa siswa dapat memahami materi yang disampaikan oleh guru namun kesulitan dalam mengaplikasikannya. Hal tersebut diungkapkan pada saat siswa melakukan proses pengerjaan soal, siswa kesulitan menerapkan materi yang telah di dapatkan untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan. Keadaan tersebut menunjukkan bahwa siswa belum mencapai indikator kemampuan penalaran

7 Widayanti, ―Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Banguntapan Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).‖

8 Malik et al., ―Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Bentuk Aljabar Di SMP Negeri 3 Kota Ternate.‖

(19)

matematis pada indikator menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Selain itu siswa kurang teliti dalam mengerjakan permasalahan, hal tersebut juga menunjukkan bahwa siswa belum bisa melakukan pemeriksaan kesahihan suatu argumen yang merupakan salah satu dari indikator kemampuan penalaran matematis.

Kemampuan penalaran matematis dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal dan ekternal, faktor internal merupakan keadaan siswa itu sendiri sedangkan faktor eksternal adalah metode pembelajaran, metode yang melibatkan siswa dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis hal ini dikarenakan siswa berusaha untuk menyelesaikan persoalan secara mandiri tanpa bantuan guru. Kondisi tersebut membuat siswa berfikir untuk menyelesaikan masalah sesuai penalarannya, dari proses bernalar tersebut siswa dapat mempertimbangkan pendapat siswa lain untuk memperluas penalaran dalam menyelesaikan persoalan.

Sesuai dengan keadaan di atas, metode The Power of Two menjadi salah satu pilihan. Hal ini berdasarkan pengertian The Power of Two, dalam kamus lengkap bahasa Inggris, The Power of Two terdiri dari kata Power dan Two.

Power berarti kekuatan sedangkan kata two berarti dua, dapat disimpulkan bahwa The Power of Two mempunyai arti kekuatan berdua. Dugaan tersebut berdasarkan keterkaitan karakteristik The Power of Two dengan faktor-faktor penalaran matematis. Bahwa siswa yang terbiasa memberikan argumen atas setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna baginya. Hal ini berarti bahwa penting memberikan waktu bagi siswa untuk berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan pernyataan orang lain dengan argumentasi yang benar dan jelas.⁹ Hal tersebut menjadi bagian dari salah satu karakteristik The Power of Two yaitu siswa tidak hanya mendengarkan ceramah yang pasif melainkan mengerjakan berbagai hal (membaca, melakukan eksperimen dan berdiskusi) yang berkaitan dengan materi pembelajaran.

9 Pugalee, ―Using Communication to Develop Students’ Mathematical Literacy.‖

(20)

Selain itu diduga juga terdapat keterkaitan langkah-langkah The Power of Two dengan indikator penalaran matematis. Bahwa jika siswa diberikan kesempatan untuk menggunakan keterampilan bernalarnya dalam melakukan dugaan-dugaan berdasarkan pengalamannya sendiri, maka siswa akan lebih mudah memahami suatu konsep.¹⁰ Dari penjelasan diatas, dalam rangka meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa maka diperlukan metode pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: ―Pengaruh Metode The Power of Two Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII di MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga.‖.

B. Definisi Operasional

1. Kemampuan Penalaran Matematis

Penalaran matematis adalah proses berpikir untuk menyelesaikan sebuah permasalahan berdasarkan analisis dari data yang didapatkan.

Dalam matematika, penalaran matematis adalah proses berpikir matematik dalam memperoleh kesimpulan matematis berdasarkan fakta atau data, konsep dan metode yang tersedia atau yang relevan.¹¹

2. Metode The Power of Two

Dalam kamus lengkap bahasa Inggris, The Power of Two terdiri dari kata Power dan Two. Power berarti kekuatan sedangkan kata two berarti dua. Sehingga dapat disimpulkan bahwa The Power of Two mempunyai arti kekuatan berdua. Menurut Silberman,¹² metode The Power of Two berarti menggabungkan dua kepala. Menggabungkan dalam hal ini adalah membentuk kelompok kecil, yaitu dua orang atau masing-masing siswa berpasangan. Kegiatan ini dilakukan agar munculnya suatu sinergi yakni dua kepala lebih baik dari satu kepala.

10 Burais, Ikhsan, and Duskri, ―Information Asymmetry, Market Liquidity and the Depreciation of Residential Property.‖

12 Silberman, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif.

(21)

C. Rumusan Masalah

Penelitian ini memiliki rumusan masalah yaitu ―Apakah terdapat pengaruh metode The Power of Two terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga?‖

D. Tujuan dan Kegunaan 1. Tujuan Penelitian

Penelitian ini mempunyai tujuan yaitu untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh metode The Power of Two terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII MTs Darul Abror Kedungjati Kabupaten Purbalingga.

2. Manfaaat Penelitian a. Manfaat Teoritis

Secara umum hasil dari penelitian ini diharapkan secara teoritis dapat memberikan sumbangsih kepada pembelajaran matematika, terutama pada peningkatan penalaran matematis siswa dalam mengikuti pelajaran matematika melalui strategi pembelajaran The Power of Two.

b. Manfaat Praktis

1) Bagi guru, menjadi bahan pertimbangan yang tepat bagi guru matematika untuk menggunakan metode The Power of Two sebagai pendamping dalam proses pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

2) Bagi sekolah, menjadi referensi untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran matematika serta prestasi belajar siswa menjadi meningkat.

3) Bagi siswa, bisa menaikkan kemampuan penalaran matematis sehingga siswa mampu menuntaskan masalah matematika.

4) Bagi peneliti, bisa menjadi referensi untuk penelitian yang lebih lanjut tentang penalaran matematis siswa yang mempuyai

(22)

permasalahan relatif sama serta mendapatkan pengalaman secara eksklusif tentang pengaruh The Power of Two terhadap kemampuan penalaran matematis.

E. Sistematika Pembahasan

Untuk mempermudah dalam memberikan kerangka isi pembahasan skripsi, maka penulis telah membagi menjadi lima bab. Pada bab I Pendahuluan, berisi tentang bab yang menjadikan landasan atau gambaran secara global, terkait langkah awal pada penulisan. Pada bab ini berisi latar belakang masalah, definisi oprasional, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian serta sistematika pembahasan. Latar belakang masalah dalam penelitian ini didapatkan bahwa siswa dapat memahami materi namun kesulitan dalam mengaplikasikannya. Pada saat siswa melakukan proses pengerjaan soal, siswa kurang mampu untuk membuat sebuah gagasan yang baru sehingga pada hasil akhir pengerjaan siswa tidak memberikan alasan serta siswa kurang teliti dalam mengerjakan permasalahan. keadaan tersebut dapat disimpulkan bahwa indikator kemampuan penalaran matematis belum tercapai. Hal tersebut dapat di capai melalui metode pembelajaran, salah satunya ialah metode The Power of Two. Rumusan Masalah yang diambil dalam penelitian ini apakah terdapat pengaruh Metode The Power of Two terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis. Begitupula tujuan yang diambil dalam penelitian ini ialah untuk mengatahui apakah terdapat pengaruh Metode The Power of Two terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis. Selain itu penelitian ini memiliki manfaat secara teoritis maupun praktis bagi peneliti, siswa, guru dan sekolah. Sub bab terakhir yaitu sistematika pembahasan yang menjelaskan sistematika isi pembahasan skripsi peneliti dari bab pertama hingga terakhir.

Pada Bab II Kajian teori, yang terdiri dari kerangka teori yang berisi dasar-dasar teori untuk menjawab masalah yang ada pada penelitian yaitu dasar teori mengenai kemampuan penalaran matematis dan metode The Power of Two. Pada bagian penelitian yang terkait, peneliti menelaah hasil-hasil

(23)

penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan objek penelitian meliputi jurnal dan skripsi. Kemudian terdapat kerangka berpikir yang digunakan untuk menjelaskan secara teoritis hubungan antara metode The Power of Two dengan kemampuan penalaran matematis. Selanjutnya, sub bab terakhir yaitu hipotesis merupakan dugaan sementara dari masalah penelitian yaitu terdapat pengaruh metode The Power of Two terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

Pada Bab III Metode Penelitian, berisi jenis penelitian yang dilakukan peneliti adalah kuantitatif. Kemudian tempat dan waktu yang diambil sebagai penelitian yaitu di MTs Darul Abror Kedungjati kelas VIII dengan waktu kurang lebih satu bulan. Populasi yang digunakan kelas VIII yang terdiri dari 227 siswa dan yang menjadi sampel kelas VIII C sebagai kelas kontrol dan VIII F sebagai kelas eksperimen. Jenis data yang digunakan data kuantitatif yang berbentuk angka didapat dari skor angket penilaian validator, tes kemampuan penalaran matematis. Pada teknik pengumpulan data, peneliti menggunakan teknik wawancara, tes, dokumentasi dan observasi. Sementara untuk instrumen terdapat 4 instrumen yang disiapkan. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan penalaran matematis berupa soal uraian yang disusun berdasarkan indikator-indikator dari kemampuan penalaran matematis yang diuji menggunakan uji validitas dan uji reliabilitas. Pada sub bab terakhir yaitu analisis data berisi uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas, uji homogenitas, dan uji hipotesis terdiri dari uji t, N-Gain.

Pada Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan terdiri dari proses pembelajaran, hasil pretest dan posttes, analisis hasil penelitian, kemudian pada sub bab terakhir yaitu pembahasan yang membahas tentang validasi bahan ajar digital berbasis konteks islam pada materi sistem koordinat kartesius, nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang dikenai media dan yang tidak dikenai media, dan efektivitas bahan ajar digital berbasis konteks islam untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.

(24)

Pada Bab V Penutup terdiri dari kesimpulan pembelajaran dengan menggunakan metode The Power of Two mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Saran yang diberikan dalam penelitian untuk meningkatkan mutu pembelajaran yaitu merekomendasikan metode The Power of Two kepada guru dalam proses pembelajaran serta memberikan dukungan terhadap pengembangan metode pembelajaran kepada madrasah/sekolah yang dapat meningkatkan kualitas diri dan prestasi.

(25)

10 BAB II KAJIAN TEORI A. Kerangka Teori

1. Kemampuan Penalaran Matematis

Dalam kamus KBBI penalaran diartikan sebagai ―suatu aktifitas yang memungkinkan seseorang untuk berpikir logis.¹³ Istilah penalaran dalam matematika atau biasa yang dikenal dengan penalaran matematis dalam beberapa literatur disebut dengan mathematical reasoning. Karin Brodie menyatakan bahwa, ―Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics.‖¹⁴ Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai objek matematika.

Objek matematika dalam hal ini adalah cabang-cabang matematika yang dipelajari seperti statistika, aljabar, geometri dan sebagainya.

Keraf dalam Shadiq menjelaskan bahwa penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan.¹⁵ Dalam matematika, penalaran matematis adalah proses berpikir matematik dalam memperoleh kesimpulan matematis berdasarkan fakta atau data, konsep dan metode yang tersedia atau yang relevan.¹⁶

Menurut Gardner dkk., dalam Lestari dan Yudhanegara, penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi, mensistensis, atau mengintregasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.¹⁷ Menurut Mufidi dkk, menjelaskan bahwa penalaran matematis adalah kemampuan yang

13 Tim Penyusun Kamus, Kamus Besar Bahasa Indonesia.

14 Karin, Teaching Mathematical Reasoning In Secondary School Classroom.

15 Suliyanto, ―Pendekatan Kontekstual Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Berpikir Kritis Pada Siswa Sekolah Dasar.‖

17 Lestari and Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika.

(26)

dibutuhan siswa untuk menganalisis situasi baru, membuat asumsi yang logis, menjelaskan ide dan membuat kesimpulan.¹⁸

Dari penjelasan yang dipaparkan di atas, peneliti menyimpulkan pengertian penalaran matematis adalah proses berpikir untuk menyelesaikan sebuah permasalahan berdasarkan analisis dari data yang didapatkan. Menurut Lehman, keunggulan yang terdapat pada penalaran diantaranya adalah memperluas keyakinan, meyakinkan kebenaran, menjelaskan¹⁹ dan berpikir efisien.²⁰

Merujuk pada Lithner, penalaran matematis dibagi menjadi dua yaitu penalaran imitatif matematis dan penalaran kreatif matematis.

Berikut penjelasan dari kedua jenis penalaran matematis menurut Lithner:²¹

a. Penalaran Imitatif Matematis

Imitatif berasal dari bahasa inggris imitative yang memiliki asal kata imitative yang berarti meniru. Dalam bahasa Indonesia imitatif memiliki arti bersifat tiruan. Penalaran imitatif matematis adalah penalaran matematis yang bersifat tiruan. Artinya proses berfikir siswa dalam membuat kesimpulan hanya berdasarkan ingatan dari buku ataupun contoh yang telah mereka kerjakan. Dengan kata lain, penalaran imitatif matematis adalah penalaran yang hanya didasarkan pada ingatan tentang apa yang telah dipelajari dahulu.

Selaras dengan hal tersebut Lithner menyebutkan bahwa penalaran imitatif yaitu mengikuti atau menyalin sebuah mode atau contoh tanpa memperhatikan keasliannya. Studi empiris Lithner mengidentifikasikan penalaran imitatif ke dalam dua jenis yaitu ingatan dan algoritma.

18 Sofyana and Kusuma, ―Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pembelajaran Generative Pada Kelas VII SMP Muhammadiyah Kaliwiro.‖

19 Nursoffina and Efendi, ―Analisis Hubungan Penalaran Matematis Dengan Pemecahan Masalah Terhadap Materi Matematika Siswa SD.‖

20 Sumardi, Pengembangan Penalaran Lewat Bahasa.

21 Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative Mathematics Reasoning, (2006), 1-28

(27)

1) Penalaran Ingatan

Penalaran ingatan adalah penalaran yang mengandalkan ingatan tentang jawaban yang harus diselesaikan. Penalaran ingatan hanya mengingat. Penalaran ingatan hanya mengingat jawaban yang telah dikerjakan sebelumnya tanpa memperhatikan langkah penyelesaian masalah. Dengan kata lain penalaran ingatan adalah penalaran yang menyalin jawaban pekerjaan sebelumnya dalam menyelesaikan masalah.

Biasanya tipe soal yang terdapat di dalam penalaran ini adalah tipe soal yang menuntut si penalar untuk mendefinisikan sebuah pernyataan, membuat bukti, mengkonversikan satuan.

Sebuah soal dapat dikatakan memuat penalaran ingatan jika memenuhi kriteria berikut:

a) Strategi pemilihan ditentukan dengan mengingat jawaban lengkap. Maksudnya adalah dalam menyelesaikan permasalahan matematika (mengajukan dugaan dan manipulasi matematis) siswa hanya menggunakan ingatannya untuk menjawab permasalahan tersebut.

b) Implementasi strategi terdiri hanya dengan menyalin jawaban secaran runtut. Impelentasi tersebut didukung dengan penyusunan bukti dan penarikan kesimpulan.

Uraian tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa soal yang memuat penalaran jenis penalaran ingatan adalah

a) Menanyakan definisi atau fakta dimana lebih membutuhkan kemampuan mengingat yang tinggi.

b) Strategi pemilihan ditentukan dengan mengingat jawaban lengkap.

c) Implementasi strategi terdiri hanya dengan menyalin jawaban secara runtut.

(28)

2) Penalaran Algoritmik

Penalaran algoritmik adalah salah satu jenis penalaran imitatif. Penalaran algoritmik hampir sama dengan penalaran ingatan akan tetapi penalaran jenis ini lebih cenderung untuk mengingat setiap langkah yang digunakan untuk mengerjakan soal yang disediakan. Jadi penalaran algortimik menitikberatkan kepada ingatan seseorang tentang bagaimana soal tersebut diselesaikan berdasarkan langkah-langkah yang benar.

Penalaran jenis ini tidak membutuhkan solusi baru dalam penyelesaiannya. Biasanya soal penalaran tipe ini terdapat di dalam buku dengan angka yang berbeda, tetapi memiliki esensi yang sama Sebuah soal dapat dikatakan mengandung penalaran algoritmik jika:

a) Strategi pemilihan ditentukan bukan hanya sekedar mengingat jawaban seperti penalaran ingatan tetapi langkah-langkah algortima yang akan membimbing seseorang kepada solusi yang sebenarnya.

b) Implementasi strategi terdiri atas perhitungan-perhitungan trivial atau tindakan-tindakan dengan aturan yang telah diberikan. Maksudnya dalam penyelesaian masalah (manipulasi matematis menyusun bukti dan penarikan kesimpulan) seseorang menyerap langkah solusi seperti yang telah dikerjakan.

Dari uraian tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa soal yang mengandung penalaran tipe penalaran algoritma adalah:

a) Strategi pemilihan ditentukan bukan hanya sekedar menginat jawaban seperti penalaran ingatan tetapi algoritma penyelesaian.

b) Implementasi terdiri atas perhitungan trivial c) Tidak membutuhkan solusi baru.

(29)

b. Penalaran Kreatif Matematis

Penalaran kreatif matematis adalah proses berfikir yang didefinisikan memiliki kebaharuan, masuk akal, fleksibel dan berdasarkan sifat matematis. Berikut dijelaskan setiap aspek dari penalaran kreatif matematis menurut Lithner:

1) Pembaharuan

Artinya solusi pemecahan masalah tersebut baru diciptakan berdasarkan pemahaman penalar atau solusi yang pernah dilupakan kemudian dimunculkan kembali. Jika dikaitkan dengan kriteria kemampuan penalaran secara umum maka penalar akan mengajukan dugaan tentang solusi pemecahan masalah dengan menampilkan sesuatu yang baru.

Misal dengan menampilkan strategi penyelesaian yang berbeda.

2) Masuk akal

Maksudnya penalar membuat atau menyusun argumen (pemecahan masalah) untuk membuktikan dugaan yang disampaikan benar dan masuk akal serta dapat diterima oleh khalayak umum.

3) Fleksibel

Menggunakan strategi dan implementasi yang berbeda dengan menyesuaikan situasi masalah yang disediakan.

4) Berdasarkan sifat matematis

Argumen yang disampaikan harus berdasarkan sifat instrinsik matematis yang termuat dalam komponen penalaran.

Komponen yang termuat di dalam penalaran terdiri atas objek, transformasi dan konsep. Objek merupakan aspek dasar, seperti angka, variabel, fungsi, grafik, diagram, matriks dan lain sebagainya. Transformasi adalah apa yang telah dikerjakan terhadap objek dan menghasilkan objek yang berbeda.

Misalnya seperti menghitung apel dalam kehidupan sehari-hari kemudian ditransformasikan menjadi angka. Konsep disini

(30)

dilihat sebagai pusat dari ide matematika yang menghubungkan antara objek, transformasi dan unsur-unsurnya.

Berdasarkan cara penarikan kesimpulannya, Sumarmo mengemukakan, penalaran matematis diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif.²² Berikut penjelasan detail dari keduanya:²³

a. Penalaran induktif

Penalaran induktif adalah proses berpikir untuk menarik suatu kesimpulan yang berlaku umum berdasarkan atas fakta-fakta yang bersifat khusus. Penalaran induktif diartikan sebagai: menarik kesimpulan berdasarkan pengamatan terhadap data terbatas dan proses penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada beberapa kemungkinan yan dimunculkan dari premis-premis.²⁴ Contoh: himpunan semestanya adalah bilangan asli kurang dari 10. Sebutkan himpunan bagian apa saja yang mungkin dari himpunan semesta tersebut?.²⁵

Secara umum, langkah-langkah penalaran induktif yang digunakan dalam matematika sebagai berikut:

1) Mengamati pola-pola yang terjadi

2) Membuat dugaan (konjektur) tentang pola umum yang mugkin berlaku

3) Membuat generalisasi

4) Membuktikan generalisasi secara deduktif.

Selanjutnya sebagai pedoman penyusunan butir tes, Sumarmo merinci indikator kemampuan penalaran induktif matematis yang meliputi:²⁶

1) Penalaran transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus pada satu kasus lainnya.

23 Santrock, Educational Psychology.

25 Afifah, Metode Guided Discovery Dalam Pembelajaran Matematika.

(31)

2) Penalaran analogi: menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data

3) Penalaran generalisasi: menarik kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data terbatas yang dicermati

4) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan, interpolasi dan ekstrapolasi

5) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada

6) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur

b. Penalaran deduktif

Penalaran deduktif penalaran dari hal yang umum ke hal yang sama. Penalaran deduktif selalu pasti, bahwa jika aturan atau asumsi awalnya adalah benar, maka kesimpulannya juga benar. Penalaran deduktif didefinisikan sebagai: menarik kesimpulan berdasarkan definisi atau aturan yang sudah disepakati dan menarik kesimpulan yang konklusinya diturunkan secara mutlak menurut premis-premis dan tidak dipengaruhi oleh faktor lain.²⁷ Contoh: himpunan M adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari a, b, c, d. Sebutkan himpunan semesta apa saja yang mungkin dari himpunan M?.²⁸

Kemudian, penalaran deduktif dirinci ke dalam beberapa kegiatan sebagai berikut:²⁹

1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu;

2) Menarik kesimpulan logis (penalaran logisi yang dirinci ke dalam sub indikator: penalaran proporsional; penalaran proposisional atau berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan dan menyusun argumen yang valid; penalaran probabilitas, penalaran kombinatorial;

27 Hendriana.

(32)

3) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.

Kemampuan penalaran matematis siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor, meliputi:

1. Faktor Internal

Faktor Intenal yang dimaksud ialah siswa itu sendiri, menurut Killpatrick, Swafford dan Finedell diperlukan kondisi tertentu agar siswa dapat menunjukan dan meningkatkan kemampuan penalarannya, diantaranya ialah sebagai berikut:³⁰

a. Mempunyai pengetahuan yang cukup, dalam hal ini siswa mempunyai pengetahuan prasyarat yang cukup sebelum memasuki pengetahuan baru

b. Tugas yang dimengerti atau dipahami dan dapat memotivasi siswa c. Konteks yang disajikan telah dikenal dan menyenangkan bagi

siswa

2. Faktor Eksternal

Faktor yang juga penting mempengaruhi peningkatan kemampuan penalaran matematis ialah metode pembelajaran, pembelajaran yang membiasakan siswa untuk memberikan argumen atas setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna baginya. Hal ini berarti bahwa penting memberikan waktu bagi siswa untuk berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan pernyataan orang lain dengan argumentasi yang benar dan jelas.³¹

Dewan Nasional Guru Matematika atau National Council Of Teacher Of Mathematics (NCTM) tidak menjelaskan indikator penalaran matematis secara rinci, namun mengemukakan garis besar tujuan

30 Hendriana.

31 Pugalee, ―Using Communication to Develop Students’ Mathematical Literacy.‖

(33)

pembelajaran matematika berkenaan penalaran dan bukti dalam empat butir sebagai berikut:

a. Mengenali penalaran dan bukti sebagai aspek dasar matematika;

b. Menyusun dan menemukan konjektur matematis;

c. Mengembangkan dan menilai argumen matematis dan bukti;

d. Memilih dan menggunakan beragam jenis penalaran dan bukti matematis.

Menurut Anisah, indikator kemampuan penalaran matematis sebagai berikut:³²

a. Membuat kesimpulan logis

b. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan c. Memperkirakan jawaban dan proses solusi

d. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis

e. Menyusun dan menguji konjektur atau dugaan

f. Menyusun bukti langsung atau bukti tidak langsung atau dan menggunakan induksi matematika

Adapun indikator kemampuan penalaran matematis menurut Ani Afifah ialah:³³

a. Menentukan informasi; dimana siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah yang diberikan.

b. Membuat strategi penyelesaian, dimana siswa mampu menuliskan strategi penyelesaian dari masalah yang diberikan.

c. Membuat strategi kesimpulan, dimana siswa mampu membuat kesimpulan berdasarkan solusi yang diperoleh.

Adapun indicator yang digunakan dalam penelitian ini merujuk pada Pedoman Teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor

33 Afifah.

(34)

506/C/Kep/PP/2004, merinci indikator kemampuan penalaran matematis sebagai berikut:³⁴

a. Mengajukan dugaan,

b. Melakukan manipulasi matematika,

c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,

d. Menarik kesimpulan dari pernyataan, e. Memeriksa kesahihan suatu argumen,

f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.

Beberapa penulis merinci indikator penalaran matematis. Mullis, Martin, Ruddock, Sullivan, Preushchoff merinci kemampuan penalaran matematis kedalam beberapa komponen sebagai berikut:³⁵

Tabel 1.

Komponen Kemampuan Penalaran Matematis Komponen

Penalaran Matematis

Deskripsi

Analisis

Menentukan, membicarakan, atau menggunakan hubungan hubungan antar variabel atau objek dalam situasi matematik, dan menyusun inferensi sahih dari informasi yang diberikan.

Generalisasi

Memperluas domain sehingga hasil pemikiran matematik atau pemecahan masalah dapat diterapkan secara lebih umum dan lebih luas.

Sintesis

Membuat hubungan antara elemen-elemen pengetahuan berbeda dengan representasi yang berkaitan. Menggabungkan fakta-fakta, konsep- konsep, dan prosedur prosedur dalam

menentukan hasil, dan menggabungkan hasil tersebut untuk menentukan hasil yang lebih jauh.

Justifikasi / Pembuktian

Menyajikan bukti yang berpedoman terhadap hasil atau sifat sifat matematika yang diketahui.

Pemecahan masalah tidak rutin

Menyelesaikan masalah dalam konteks matematik atau kehidupan sehari-hari dengan tujuan agar siswa terbiasa menghadapi masalah serupa, dan menerapkan fakta, konsep dan

35 Hendriana.

(35)

prosedur dalam soal yang tidak biasa atau konteks kompleks.

2. Metode The Power of Two

Metode The Power of Two merupakan bagian dari belajar kooperatif, yaitu belajar dalam kelompok kecil yang beranggotakan dua orang.

Apabila diterjemahkan perkata memiliki arti kekuatan dua. Kekuatan dua yang dimaksud adalah kekuatan dari dua orang yang saling belajar bersama untuk mencapai tujuan bersama. Menurut Silberman,³⁶ metode The Power of Two berarti menggabungkan dua kepala. Menggabungkan dalam hal ini adalah membentuk kelompok kecil, yaitu dua orang orang atau masing-masing siswa berpasangan kegiatan ini dilakukan agar munculnya suatu sinergi yakni dua kepala lebih baik dari satu kepala.

Pendapat lain mengemukakan arti dari The Power of Two adalah kegiatan yang dilakukan oleh dua orang untuk meningkatkan belajar kolaboratif dan mendorong munculnya keuntungan dari sinergi itu.³⁷ Mafatih mengartikan The Power of Two termasuk pembelajaran kooperatif yaitu belajar dalam kelompok kecil dengan menumbuhkan kerjasama secara maksimal untuk mencapai kompetensi dasar pembelajaran. Sejalan juga dengan pendapat dari Wina Sanjaya, bahwa The Power of Two adalah kegiatan belajar yang dilakukan dalam kelompok kecil dengan menumbuhkan kerjasama secara maksimal melalui kegiatan pembelajaran oleh teman sendiri dengan anggota dua orang didalamnya untuk mecapai kompetensi dasar.³⁸

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa metode The Power of Two adalah pembelajaran yang membentuk kelompok terdiri dari dua orang untuk memperkuat pemahaman masing- masing individu, menumbuhkan kerjasama dan meningkatkan

36 Silberman, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif.

37 Munjib and Mudzakir, Ilmu Pendidikan Islam.

38 Sanjaya, Perencanaan Dan Desain Sistem Pembelajaran.

(36)

pembelajaran kolaboratif serta memperkuat arti penting manfaat sinergi dua orang.

Langkah pembelajaran metode The Power of Two ini diawali dengan guru mengajukan pertanyaan. Dengan mengajukan pertanyaan, pertama kali yang dilakukan siswa adalah mengerjakan pertanyaan tersebut secara individu. Setelah semuanya selesai mengerjakan, siswa diminta untuk mencari pasangan.³⁹ Langkah lebih detailnya, Wahid berpendapat sebagai berikut:⁴⁰

a. Guru mengajukan satu atau dua pertanyaan atau masalah (terkait topik pembelajaran) yang membutuhkan perenungan dan pemikiran kepada siswa;

b. Guru meminta siswa untuk menjawab pertanyaan tertulis secara perseorangan;

c. Guru mengelompokkan siswa secara berpasangan (dua-dua);

d. Guru meminta mereka saling menjelaskan dan mendiskusikan jawaban baru;

e. Guru memandu siswa untuk membandingkan jawaban hasil diskusi kecil antar kelompok;

f. Guru menyimpulkan jawaban agar seluruh siswa memperoleh kejelasan.

Secara umum, pelaksanaan metode The Power of Two digambarkan sebagai berikut:

a. Pengajar menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan b. Pengajar memberikan satu atau beberapa pertanyaan yang memerlukan

perenungan dan pemikiran

c. Guru memerintahkan siswa agar menjawab pertanyaan tersebut secara perorangan

39 Suprijono, Cooperative Learning Teori Dan Aplikasi PEIKEM.

40 Murni, Keterampilan Dasar Mengajar.

(37)

d. Setelah semua siswa menyelesaikan jawaban mereka, aturlah menjadi sejumlah persaingan pasangan dan perintahkan mereka untuk berbagi jawaban satu sama lain

e. Perintahkan pasangan untuk membuat jawaban baru bagi tiap pertanyaan, memperbaiki tiap jawaban perseorangan

f. Bila semua pasangan telah menuliskan jawaban yang baru, bandingkan jawaban dari tiap pasangan dengan pasangan lain didalam kelas

Kemudian dalam proses pembelajaran peneliti menggunakan langkah-langkah metode The Power of Two menurut Ismail sebagai berikut:⁴¹

a. Tetapkan satu masalah/pertanyaan terkait dengan materi pokok (SK/KD/Indikator).

b. Berikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir sejenak tentang masalah tersebut.

c. Bagikan kertas pada tiap siswa untuk menuliskan pemecahan masalah/jawaban (secara mandiri) lalu periksalah hasil kerjanya.

d. Peserta didik membuat jawaban baru atas masalah yang disepakati berdua.

e. Selanjutnya perintahkan siswa berdiskusi lalu bersepakat mencari jawaban terbaik, kemudian periksalah hasil kerjanya.

f. Jawaban bisa ditulis dalam kertas atau lainnya, kemudian guru memeriksa dan memastikan setiap kelompok telah menghasilkan kesepakatan terbaiknya menjawab masalah yang dicari

g. Guru mengemukakan penjelasan dan solusi atas permasalahan yang telah didiskusikan

h. Guru melakukan kesimpulan, klarifikasi dan tindak lanjut

41 SM., Strategi Pembelajaran Agama Islam PEIKEM.

(38)

The Power of Two sebagai pembelajaran aktif memiliki karakteristik utama, yaitu sebagai berikut:⁴²

a. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh guru melainkan pada eksplorasi informasi dan pengembangan konsep oleh siswa

b. Kondisi pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan siswa

c. Siswa tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif melainkan mengerjakan berbagai hal (membaca, melakukan eksperimen dan berdiskusi) yang berkaitan dengan materi pembelajaran

d. Siswa dilibatkan dalam kegiatan kooperatf yang membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan positif antar kelompok

e. Siswa dirangsangkan untuk menggunakan kemampuan berfikir kritis, analisis dan evaluatif

f. Siswa dimanfaatkan terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar baik didalam maupun diluar kelas

g. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses dan hasil belajar.

Dalam teknik The Power of Two penentuan pasangan dilakukan dengan heterogenitas, karena keanekargaman pengetahuan yang dimiliki siswa dapat melengkapi kekurangan masing-masing siswa. Karakterisik yang telah disebutkan di atas, The Power of Two dalam Tarmizi memiliki keunggulan sebagai berikut:⁴³

a. Siswa tidak terlalu menggantungkan guru, akan tetapi dapat menambah kepercayaan kemampuan berpikir sendiri, menemukan informasi dari berbagai sumber dan belajar dari siswa lain.

42 Junaedi, Strategi Pembelajaran Paket 12.

43 SS. and Amin, Model Pembelajaran Kontemporer.

(39)

b. Mengembangkan kemampuan mengungkapkan ide atau gagasan dengan kata-kata secara verbal dan dengan membandingkan ide ide atau gagasan gagasan orang lain.

c. Membantu anak agar dapat bekerja sama dengan orang lain, dan menyadari segala keterbatasannya serta menerima segala kekurangannya.

d. Membantu siswa untuk lebih bertanggung jawab dalam melaksanakan tugasnya.

e. Meningkatkan motivasi dan memberikan rangsangan untuk berpikir f. Meningkatkan prestasi akademik sekaligus kemampuan social.

Berikut disajikan kekurangan metode The Power of Two:⁴⁴

a. Kadang-kadang bisa terjadi adanya pandangan dari berbagai sudut bagi masalah yang dipecahkan, bahkan mungkin pembicaraan menjadi menyimpang, sehingga memerlukan waktu yang panjang.

b. Dengan adanya kelompok siswa yang kurang bertanggung jawab dalam tugas akan membuat mereka lebih mengandalkan pasangannya.

B. Penelitian Terkait

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis sedikit banyak terinspirasi dan mereferensi dari penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan latar belakang pada skripsi ini. Berikut ini penelitian terdahulu yang berhubungan dengan skripsi ini antara lain:

1. Artikel yang ditulis oleh Desi Ratnasari tahun 2019 yang berjudul

―Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe The Power of Two Terhadap Pemahaman Konsep Matematis‖. Hasil dalam penelitian ini yaitu terdapat pengaruh penggunakan model pembelajaran kooperatif tipe The Power of Two terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik di SMP PGRI 5 Bandar Lampung. Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang ditulis oleh penulis adalah terletak pada metode yang

44 Kahaeruddin and Hajeniati, Pembelajaran Inovatif Dan Veriatif: Pedoman Untuk Penelitian PTK Dan Eksperimen.

(40)

digunakan yaitu metode The Power of Two, sedangkan perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh penulis terletak variabel yang digunakan dimana pada penelitian tersebut menggunakan variabel pemahaman konsep matematis pada peserta didik, sedangkan pada penelitian ini peneliti menggunakan variabel kemampuan penalaran matematis.⁴⁵

2. Artikel yang ditulis oleh Yova Bella1, Huri Suhendri dan Rita Ningsih tahun 2019 yang berjudul ―Peranan Metode Pembelajaran The Power of Two Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika‖. Tujuan pada penelitian tersebut adalah untuk mengetahui Pengaruh Metode Pembelajaran The Power of Two terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa kelas VIII MTs Nurussaadah Jakarta dan SMP Perguruan Rakyat 1 Jakarta. Hasil dari penelitian tersebut adalah terdapat pengaruh metode pembelajaran The Power of Two terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang ditulis oleh penulis adalah terletak pada metode yang digunakan yaitu metode The Power of Two, sedangkan perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh penulis terletak variabel yang digunakan dimana pada penelitian tersebut menggunakan variabel pemecahan masalah matematis pada peserta didik, sedangkan pada penelitian ini peneliti menggunakan variabel kemampuan penalaran matematis.⁴⁶

3. Artikel yang ditulis oleh Muhammad Ardi tahun 2018 yang berjudul

―Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe The Power of Two Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP N 20 Bulukumba‖. Hasil dari penelitian tersebut adalah hasil belajar matematika pada kolompok kontrol di kelas VIII SMP Negeri 20 Bulukumba tanpa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe The Power of Two nilai

45 Ratnasari, Subandi, and Putra, “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe The Power Of Two Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Peserta Didik.”

46 Bella, Suhendri, and Ningsih, “Peranan Metode Pembelajaran The Power Of Two Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.”

(41)

rata-ratanya 34,58 (Pretest) terjadi peningkatan nilai rata – rata hasil belajar siswa sebesar 72,23 (Posttest). Sedangkan hasil belajar matematika pada kolompok eksperimen di kelas VIII SMP Negeri 20 Bulukumba dengan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe The Power of Two nilai rata-ratanya 33,77 (Pretest) terjadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar siswa sebesar 77,85 (Posttest) yang berarti bahwa model pembelajaran kooperatif tipe The Power of Two efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa di Kelas VIII SMP Negeri 20 Bulukumba. Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang ditulis oleh penulis adalah terletak pada metode yang digunakan yaitu metode The Power of Two, sedangkan perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh penulis terletak variabel yang digunakan dimana pada penelitian tersebut menggunakan variabel hasil belajar matematika pada peserta didik, sedangkan pada penelitian ini peneliti menggunakan variabel kemampuan penalaran matematis.⁴⁷

4. Jurnal oleh Tri Yuliansyah Bintaro dengan judul ‖Penerapan Pembelajaran The Power of Two untuk Meningkatkan Minat pada Mata Pelajaran Matematika‖ tahun 2018. Hasil penelitian menunjukkan: 1) Model pembelajaran The Power of Two dapat meningkatkan minat belajar matematika. Peningkatan tersebut ditunjukkan dengan perolehan rata-rata skor minat siswa pada siklus I sebesar 2,50 dan pada siklus II sebesar 3,08;

2) Model pembelajaran the power of two dapat meningkatkan prestasi belajar matematika. Hal ini ditunjukkan pada hasil evaluasi siklus I yang diperoleh rata-rata sebesar 54,17 dengan ketuntasan klasikal sebesar 33,33% dan pada siklus II hasil yang diperoleh meningkat, dengan rata- rata 73,04 dan ketuntasan klasikal sebesar 84,6%. Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang ditulis oleh penulis adalah terletak pada metode yang digunakan yaitu metode The Power of Two, sedangkan perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh penulis terletak variabel yang digunakan dimana pada penelitian tersebut

47 Ardi et al., “Efektivitas Pembelajaran The Power of Two Terhadap Hasil Belajar Matematika.”