PENELUSURAN KESALAHAN SISWA DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR

(1)

PENELUSURAN KESALAHAN SISWA DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING

DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR

Ria Rahmawati Pratamasari Mahasiswa Universitas Negeri Malang

Subanji

Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang Ety Tejo Dwi Cahyowati

Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

ABSTRAK: Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas 8F SMP Laboratorium Malang untuk menelusuri kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar, menentukan jenis kesalahan yang dilakukan siswa serta pemberian scaffolding. Dari hasil penelitian ditemukan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar berupa kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Banyaknya scaffolding yang diberikan tergantung pada masing-masing individu. Pemberian scaffolding mengacu pada level-level yang dikemukakan oleh Angileri, yaitu environmental provisions, explaining, reviewing, and restructuring dan developing conceptual thinking.

Kata kunci: penelusuran, kesalahan siswa, operasi bentuk aljabar, scaffolding.

ABSTRACT: This experiment is conducted to student’s 8F Laboratorium Junior High School to investigate student’s errors towards operation of algebraic expression, and to determine the type of student’s errors, and also to give scaffolding. From the results of experiment, it can be found that the types of student’s errors on solving operation of algebraic expression are conceptual errors and procedural errors. The number of scaffolding given depends on each individual. Scaffolding given based to scaffolding’s levels by Anghileri, that is environmental provisions, explaining, reviewing, and restructuring and developing conceptual thinking.

Keywords: investigation, student’s errors, operation of algebraic expression, scaffolding.

Hudojo (2003:83) berpendapat bahwa belajar matematika merupakan proses membangun atau mengonstruksi konsep dan prinsip-prinsip matematika. Belajar matematika melibatkan struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya. Pada saat mempelajari materi matematika yang baru, penguasaan belajar yang sebelumnya akan mempengaruhi terjadinya proses belajar

matematika. Salah satu kompetensi yang harus dikuasai saat belajar matematika di SMP adalah mampu menyelesaikan operasi bentuk aljabar. Penguasaan kompetensi itu sangat penting karena akan menjadi prasyarat utama pada saat siswa belajar Aljabar pada tahap-tahap berikutnya. Misalnya pada saat belajar persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan, fungsi, persamaan garis, dan yang lainnya.

Siswa yang kurang atau tidak menguasai kompetensi menyelesaikan operasi bentuk aljabar akan mengakibatkan rendahnya prestasi belajar siswa dalam materi bentuk aljabar. Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan guru untuk mengatasi hal tersebut. Dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar, maka guru dapat membantu siswa

(2)

bantuan yang efektif tersebut oleh Vygotsky disebut dengan scaffolding, yaitu pemberian bantuan seminimal mungkin oleh orang yang lebih ahli.

Anghileri (2006 :39) mengemukakan tiga tingkat Scaffolding sebagai serangkaian strategi pengajaran yang efektif yang mungkin atau tidak mungkin terlihat di kelas. Tingkat paling dasar adalah environmental provisions, yaitu penataan lingkungan belajar yang memungkinkan berlangsung tanpa intervensi langsung dari guru. Selanjutnya pada tingkat kedua, interaksi guru semakin diarahkan untuk mendukung siswa belajar dan pada tingkat ketiga interaksi guru diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.

Berdasarkan data yang diperoleh dari guru matematika, 36% lebih dari 19 siswa kelas 8F mendapatkan nilai ulangan di bawah KKM saat mereka menempuh materi bentuk Aljabar di kelas 7. Selain itu, nilai matematika pada rapor terdapat 8 siswa yang nilainya di bawah KKM. Dengan adanya kenyataan tersebut, perlu dilakukan identifikasi untuk dapat mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi Bentuk Aljabar dengan menelusuri letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar. Setelah itu melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah (scaffolding) yang berhubungan dengan operasi bentuk aljabar.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian yang dilakukan merupakan penelitian kualitatif. Data diperoleh melalui wawancara berbasis tugas. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas 8F SMP Laboratorium Malang tahun ajaran 2012/2013. Instrumen utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya adalah tes diagnostik. Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap, yaitu studi pendahuluan, perencanaan, dan pelaksanaan tindakan. Kegiatan yang dilakukan dalam uji pendahuluan adalah melakukan pertemuan dan wawancara dengan guru matematika yang mengajar kelas penelitian mengenai kegiatan pembelajaran dan hasil belajar matematika, khususnya materi operasi bentuk aljabar. Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan antara lain: (1) menyusun tes diagnosis, (2) melakukan validasi soal tes diagnosis, (3) mengadakan tes diagnosis, (4) mengoreksi dan menganalisa hasil tes diagnosis, (5) menentukan subjek penelitian, (6) wawancara dengan subjek penelitian, dan (7) menyusun rancangan tindakan, yaitu rencana membantu siswa dengan scaffolding berdasarkan bentuk kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Kegiatan yang dilakukan pada tahap tindakan yaitu pemberian scaffolding kepada subjek penelitian. Analisis data penelitian ini terdiri dari tiga langkah. Pertama, reduksi data, yaitu kegiatan dari analisis data yang dapat berupa proses pemilihan, penyederhanaan, penggolongan,

memfokuskan, dan mentrasformasi data yang diperoleh. Kedua, penyajian data, yaitu susunan informasi-informasi secara runtut dan jelas yang memungkinkan untuk dapat digunakan peneliti sebagai dasar dalam pengambilan suatu kesimpulan. Ketiga, penarikan kesimpulan atau verifikasi, yaitu kegiatan merangkum data berdasarkan semua hal yang terdapat dalam reduksi data dan penyajian data.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar dipaparkan untuk masalah yang diberikan pada lembar tes diagnosis yang terdiri dari satu soal. Paparan tersebut disajikan baik sebelum pemberian scaffolding maupun setelah peneliti memberikan scaffolding. Selanjutnya juga digambarkan struktur berfikir siswa dalam

penyelesaian masalah sebelum pemberian scaffolding maupun dengan pemberian scaffolding.

(3)

(2006). Level 2 yang dimaksud yaitu explaining, reviewing and restructuring. Berikut masalah yang diberikan kepada subjek penelitian beserta scaffoldingnya.

Dari masalah yang diberikan, S1 salah dalam memberikan hasil akhir karena kurang sederhana seperti berikut . Kesalahan yang dilakukan S1 merupakan kesalahan

konseptual dan kesalahan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti adalah dengan meminta S1 mengamati bentuk pecahan kemudian menanyakan bagaimana bentuk pecahan yang sederhana. Setelah itu S2 mencoret yang ada pada pembilang

maupun penyebut dengan alasan karena sama. Maka peneliti melakukan restructuring dengan

menegaskan bahwa boleh dilakukan pencoretan karena 1.

S2 salah dalam menjabarkan bentuk menjadi . Kesalahan tersebut

merupakan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari

, S2 memahami bahwa kemudian menuliskan menjadi

. Scaffolding yang diberikan tersebut merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya

peneliti menanyakan bagaimana menjabarkan bentuk . S2 menjawabnya

dengan gerakan tangan seperti melakukan distributif perkalian. Peneliti membenarkan langkah tersebut dan memberi tahu siswa tentang distributif perkalian. Hal ini merupakan salah satu bentuk restructuring.

S3 salah dalam melakukan operasi menjadi . Kesalahan tersebut merupakan kesalahan konseptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti dengan meminta S3 mengamati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jawabannya sudah benar. S3 mengiyakan. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan meminta S3 mengganti variabel dengan bilangan 5. S3 menyadari bahwa jawaban sebelumnya salah dan mengganti dengan jawaban yang benar.

S4 salah dalam menjabarkan bentuk menjadi yang merupakan

kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan

bagaimana menjabarkan bentuk namun S4 lupa. Maka peneliti memberi

permasalahan lain yang lebih sederhana dan meminta S4 menjabarkannya, yaitu 2 . S4 mampu menjawab dengan tepat yaitu 2 2 karena 2 harus dikalikan satu-satu dengan

maupun . Peneliti meminta S4 mengaplikasikan pada bentuk dan S4 mulai

mengalikan semuanya satu persatu hingga diperoleh jawaban . Pemberian scaffolding tersebut merupakan salah satu bentuk restructuring. Kesalahan lain yang dilakukan oleh S4 adalah dengan menulis menjadi pada langkah berikutnya

dikarenakan salah tulis. Kesalahan tersebut merupakan kesalahan konseptual. Dalam hal ini peneliti hanya meminta S4 untuk memperhatikan kembali langkah dalam pekerjaannya yang juga merupakan salah satu bentuk reviewing.

S5 salah dalam menjabarkan bentuk menjadi yang merupakan

kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

(4)

bagaimana menjabarkan bentuk sebagai simbol sifat distributif per langkah tersebut dan memberi tahu merupakan salah satu bentuk restr

menjabarkan deng

menuliskannya tanpa tanda kurung kesalahan konseptual dan prosedu dengan menanyakan kepada S5 ba S5 untuk menyisipkan tanda kurun

harus mengalikan satu pe

S6 salah dalam melakuka merupakan kesalahan konseptual d dengan meminta S6 mengamati ja sudah benar. S6 mengiyakan deng meminta S6 mengganti variabel de adalah dalam melakukan operasi p kesalahan konseptual. Peneliti mem koefisien dari suku-suku yang seje bentuk dari explaining.

Berikut ini struktur berpik masalah yang diberikan sebelum p

Tabel 3.1 Struktur berpikir S5 dalam me

Struktur berpikir S5 sebelum

. S4 menjawabnya dengan membu tif perkalian seperti berikut . Peneliti membe

ri tahu siswa tentang sifat distributif perkalian. Hal in estructuring. Kesalahan lain yang dilakukan S5 ada dengan mengalikan dengan saja. Hal ini dikere kurung seperti berikut . Kesalahan tersebut me osedural. Bentuk reviewing yang dilakukan oleh pene S5 banyak suku pada pembilang suku ketiga, kemudi kurung saat mengalikannya dengan . S5 menyadari satu persatu dengan .

lakukan operasi menjadi . Kesalahan ter

ptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakuka mati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jaw

dengan ragu. Selanjutnya dilakukan restructuring de abel dengan bilangan . Kesalahan lain yang dilakukan

erasi pada suku-suku sejenis. Kesalahan tersebut adala iti meminta S6 untuk menjumlahkan atau mengurangk g sejenis. Scaffolding yang diberikan merupakan sala

berpikir dari salah subjek penelitian (S5) dalam meny elum pemberian scaffolding dan setelah pemberian sca

menyelesaikan masalah bentuk aljabar

elum scaffolding Struktur berpikir S5 setelah scaf

embuat garis embenarkan Hal ini

S5 adalah dalam dikerenakan S5

ut merupakan h peneliti adalah

emudian meminta adari bahwa ia

han tersebut lakukan peneliti

ah jawabannya dengan akukan oleh S6 t adalah urangkan

n salah satu

menyelesaikan scaffolding.

(5)

Tabel 3.2 Kode istilah tabel 3.1

Kode Sebelum scaffolding Setelah scaffolding

MS _{Menyederhanakan} _{Menyederhanakan}

PM Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang memiliki penyebut berbeda

Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang memiliki penyebut berbeda SPT Tidak memahami pengertian pangkat dua Memahami pengertian pangkat dua

SCF1 - Bertanya kepada siswa arti dari dan

meminta siswa mengaitkannya dengan masalah yang diberikan.

KPK Memahami bahwa KPK dari 3 , , 3

adalah 3

Memahami bahwa KPK dari 3 , , 3

adalah 3 SP1 Memahami bahwa pembilang dan penyebut

pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,

Memahami bahwa pembilang dan penyebut pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,

SP2 Memahami pembilang dan penyebut pada suku kedua dikalikan dengan ,

Memahami pembilang dan penyebut pada suku kedua dikalikan dengan ,

SCF2 - Meminta siswa menyisipkan tanda kurung

pada – 2

L1 Menjabarkan bentuk menjadi dan menyamakan penyebut dengan mengalikan suku kedua dengan 3 , serta mengalikan suku ketiga dengan

Menuliskan bentuk menjadi , mengalikan suku kedua dengan 3 , serta mengalikan suku ketiga dengan

DP1 Tidak memahami sifat distributif perkalian

2 2

2

Memahami sifat distributif perkalian pada

DP2 - Memahami sifat distributif perkalian

2 2

2

L2 Menuliskan hasil dari 2 menjadi

2

Menjabarkan bentuk

menjadi dan bentuk

2 menjadi 2

L3 Mengurangkan dan menjumlahkan pembilang Menyederhanakan bentuk

menjadi 2 dan menuliskan sebagai pecahan tunggal

L4 Mendekatkan suku yang sejenis Mendekatkan yang sejenis dan melakukan operasi pengurangan 3 2 , hasilnya dituliskan pada langkah berikutnya

L5 - Menuliskan hasil dari langkah sebelumnya

L6 - Memfaktorkan 2 dan 3 dan

mencoret faktor yang sama pada pembilang dan penyebut

HS Mengoperasikan suku yang sejenis dan

memperoleh jawaban akhir

-

PP - _{Memahami bahwa} ₁

(6)

PENUTUP

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar berupa kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Upaya yang dilakukan untuk mengatasi kesalahan tersebut adalah dengan memberikan scaffolding. Scaffolding yang diberikan berada pada level 2 dari level yang dikemukakan Anghileri (2006), yaitu explaining, reviewing and restructuring.

Berdasarkan simpulan di atas, maka saran yang direkomendasikan adalah untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan bentuk aljabar, guru dapat melakukan penelusuran kesalahan dengan memberikan tes diagnostik. Salah satu bentuk upaya perbaikan yang dapat dilakukan guru adalah dengan memberikan scaffolding yang efektif dan menyesuaikan dengan struktur berpikir yang dimiliki siswa.

DAFTAR RUJUKAN

Anghileri, J. 2006.Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. Journal of Mathematics Teacher Education. 9:33-52.

Anonim. 2000. Basic Algebra, (Online).

(http://www.math.uakron.edu/~dpstory/tutorial/mptii/.pdf/ diakses 4 Oktober 2012).

Hudoyo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.

Kastolan, dkk. 1992. Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program !1 SMA Negeri

Se-Kotamadya Malang. Malang:IKIP Malang.

Marsigit, M.A. 2008. Matematika I SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira.

Miles, M.B., Huberman, A.M. 192. Analisa Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia.

Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.