gangan guru per ma a
Metode Penelitian
Sebelum dilakukan pengerombolan, data awal terlebih dahulu ditransformasi ke dalam bentuk baku karena perbedaan satuan pengukuran antar peubah. Pembakuan data awal dilakukan untuk menyamakan skala pengukuran dan mengelirninasi pembobot awal yang dibawa oleh masing-masing peubah karena perbedaan skala pengukuran tersebut.
Penggerombolan SMU Negeri dilakukan berdasarkan metode non-hirarki dengan jumlah geromhol yang diinginkan dissuaikan dengan cara pengelompokan skor terboboti sehingga dapat dibandingkan antar cara pengelompokan.
Selanjutnya unit-unit pengamatan dikelompokkan dengan menggunakan pembobotan peubah berdasarkan nilai tengah, simpangan baku dan skor. Skor untuk setiap unit pengamatan ditentukan dengan menggunakan jumlah terboboti dari nilai-nilai peubah-peubah yang diamati, yaitu :
Besarnya bobot untuk setiap peubah dan jumlah kelompok ini tergantung dari tujuan pengelompokan itu sendiri. Apabila satuan pengamatan tidak sama maka dilakukan transformasi data awal ke dalam bentuk baku (Z) sebelum jarak antar unit dihitung. Kelompok yang dihasilkan akan bersifat ordinaVmemiliki tingkatan.
Pengelompokan dilakukan dengan cara sebagai berikut :
1. Setiap variabel ditentukan bobot masing- masing. Penenhlan bobot ini dilakukan dengan dua cara, yaitu :
4 Berdasarkan keragaman dari setiap peubah dan secara subjektif ditentukan dari tingkat kepentingan peubah dalam penentuan mutu SMUN secara kepakaran.
4 Sebagai pembanding,. pembobot ditentukan berdasarkan nilai mutlak skor komponen utama pertama (PCI) dari analisis komponen utama terhadap s e l u ~ h gugus data.
Kedua cara pembobotan sebenamya memiliki kelemahan masing-masing. Penggunaan pakar memiliki kesulitan dalam penentuan "pakar" yang dianggap bisa memberikan pemhohotan yang sesuai. Penggunaan pembobotan berdasarkan skor komponen utama pertama dari gugus data awal lebih banyak menggambarkan keragaman data tanpa memperhatikan fakta- fakta yang ada di lapangan mengenai perilaku dari peubah-peubah yang diamati. 2. Penentuan skor masing-masing SMU dengan
menggunakan masing-masing pembobot yang telah ditentukan sebelumnya.
3. Pengelompokan SMU berdasarkan skor SMU dari butk 3, dengan ketentuan sebagai berikut :
Buruk(D) : S < p - 1 3 Sedang (C) : p - c r S S < p Baik(B) : p < S < p + o Saugat Baik (A) : S 2 p
+
0Lebih lanjut akan dilakukan eksplorasi terhadap kelompok-kelompok yang terbentuk.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang diperoleh dari Dwen Dikmenum memiliki beberapa kelemahan. Kelemahan yang utama adalah banyaknya data hilang pada sejumlah variabel yang diinginkan. Dengan menggunakan Microsoft Access 2000 diperoleh tabel dengan data yang lengkap untuk setiap variabel sebanyak 1517 unit pengamatan yang tersebar pada 26 propinsi. Sejumlah unit pengamatan (SMUN) yang memiliki data hilang tidak diikutsertakan dalam analisis, demikian juga dengan data dari bekas Propinsi Timor Timur. Dari propinsi Maluku tidak diperoleh data yang lengkap, sehingga tidak bisa diikutsertakan dalam pengolahan data dan analisis lebih lanjut.
Lampiran 1 menyajikan diagram kotak garis dari peubah-peubah asal. Dapat dilihat bahwa
sebagian besar data pada masing-masing peubah mengumpul di sekitar nilai tengah dengan sejumlah kecil data berada cukup jauh dari nilai tengah dan ada yang menjadi pencilan.
Hasil Analisis Gerombol Non-Hirarki Pengelompokan berdasarkan analisis gerombol non-hirarki dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Minitab 11.12 dan menghasilkan 4 gerombol sesuai ketentuan awal dengan anggota masing-masing gerombol 25, 468, 449 dan 575 SMUN.
Tabel 2 menyajikan nilai rata-rata masing- masing peubah asal untuk tiap gerombol. Diagram batang pada Lampiran 3 memperlihatkan perbandingan rata-rata masing- masing gerombol dengan lebih jelas. Secara umum kelompok 1, 2, 3 dan 4 memiliki pola yang mirip namun nilai yang berbeda.
Tahel2. Nilai rataan gerombol untuk tiap peubah
Gerombol 1 beranggotakan 25 SMUN. Nilai rata-rata untuk peubah X9 paling tinggi dibandingkan gerombol-gerombol lainnya, dan paling rendah pada peubab X8. Nilai rata-rata pada peubah X2, X3, X4, X6, X7, X10, X12 dan X13 menduduki posisi ke-2 dibandingkan gerombol-gerombol lainnya, dan peubah XI, X5, dan XI 1 berada pada urutan ke-3..
Berdasarkan hasil di atas, terlihat bahwa gerombol 1 menunjukkan SMUN yang memiliki kualitas meuengah dan bukan yaug terbaik.
Gerombol 2 beranggotakan 468 SMUN. Nilai rata-rata untuk peubah X7 paling tinggi dibandingkan gerombol-gerombol lainnya, dan
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 XI0 X I 1 XI2 X13
paling rendah pada peubah X1, X5, X6, X9, XI1 dan X13. Nilai rata-rata pada peubah X8 menduduki posisi ke-2 dibandingkan gerombol- gerombol lainnya, dan peubah X2, X3, X4, XI0 dan XI2 berada pada urutan ke-3..
Melibat hasil yang dimiliki .gerombol 2, terlihat bahwa gerombol 2 menunjukkan SMUN yang memiliki kualitas buxuk karena banyaknya peubah yang berada pada urutan bawah..
Gerombol3 beranggotakan 449 SMUN. Nilai rata-rata untuk peubab XI dan X8 paling tinggi dibandingkan gerombol-gerombol lainnya, dan paling rendah pada peubah X2, X3, X4, X10 dan X12. Nilai rata-rata pada peubah X5, dau X11 menduduki posisi ke-2 dibandingkan gerombol- gerombol lainnya, dan peubah X6, X7, X9 dan XI3 berada pada urutan ke-3.
Berdasarkan hasil di atas, maka dapat dilihat bahwa gerombol 3 heranggotakan SMUN yang memiliki kualitas tidak terlalu baik kareua kebanyakan nilai rata-rata .peubahnya berada di hagian bawah.
Gerombol4 beranggotakan 575 SMUN. Nilai rata-rata untuk peubah X2, X3, X4, X5, X6, X10, X11, X12, XI3 paling tinggi dibandingkan geromhol-gerombol lainnya, dan paling rendah pada peubah X7. Nilai rata-rata pada peubah XI, dan X9 menduduki posisi ke-2 dibandingkan geromhol-gerombol lainnya, dan peubah X8 berada pada urutan ke-3. Oleh karena itu dapat diatakan bahwa gerombol 4 adalah kelompok SMUN yang memiliki kualitas terbaik dengan sebagian besar rata-rata peubahnya paling tinggi dibandingkan gerombol lainnya.
Berdasarkan hasil analisis deshiptif ini terlihat hahwa masing-masing gerombol sebenamya memiliki karakteristik yang tidak terlalu berbeda, kecuali pada gerombol 4 yang terlihat lebih baik dari gerombol lainnya. Jika yang diinginkan adalah kelompok dengan umtan kualitas yang jelas atau diketabui secara pasti suatu kelompok lebih baik atau lebih buxuk dari kelompok lain, analisis gerombol tidak dapat digunakan.
Gerombol
Hasil Pengelompokan berdasarkan skor terboboti
Sehelum dihitung skor masing-masing unit pengamatan, hams terlebib dahulu ditentukan pembobot yang akan digunakan. Berdasarkan penentuan pembobot secara subjektif dari keragaman (selanjutnya disebut sbagai pembobot cara I), ditentukan tiga kelompok peubah yang memiliki pembobot yang berbeda, yaitu 1, 2 dan 1 15.96 28.83 43.73 39.35 1.47 12.96 0.27 6.84 0.049 17.02 0.47 0.94 14.92 2 13.03 26.092 42.92 37.14 1.24 11.35 0.29 9.39 0.0007 13.56 0.40 0.92 11.26 3 17.76 24.25 40.04 31.97 1.48 12.37 0.23 10.06 0.0008 12.74 0.57 0.90 12.55 4 16.46 29.99 45.88 41.15 1.89 13.09 0.23 9.22 0.0008 19.77 0.58 0.94 15.22
3. Tabel 3 menyajikan hasil penentuan pembobot Tabel 5. Nilai rataan kelompok (indeks) dengan tersebut.
Berdasarkan skor komponen utama pertama dari analisis komponen utama (selanjutnya disebut sebagai pembobot cara 2) diperoleb pembobot seperti pada Tabel 4. Pembobot tersebut adalab nilai mutlak dari PC1 untuk menghindari perbedaan tanda antar pembobot.
Pengelompokan berdasarkan skor terboboti dengan pembobot cara 2 menghasilkan 4 kelompok beranggotakan masing-masing 248, 557, 474 dan 238 SMUN, berturut-turut adalah kelonlpok beranggotakan A, B, C danD.
Tabel 6 menyajikan nilai rata-rata masing- masing peubab asal untuk tiap kelompok dengan pembobot cara 2. Diagram batang pada Lampiran 5 memperlibatkan perbandingan rata-rata masing-masing kelompok dengan lehib jelas Tabel 6. Nilai rataan kelompok (indeks) dengan
pembobot cara 2 untuk tiap peubah
Pengelompokan berdasarkan skor terboboti dengan pembobot cara 1 mengbasilkan 4 kelompok beranggotakan masing-masing 247, 545, 476 dan 249 SMUN, berturut-turut adalah kelompok berindeks A, B, C dan D.
Tabel 5 menyajikan nilai rata-rata masing- masing peubah asal untuk tiap kelompok. Diagram batang pada Lampiran 4 memperlibatkan perbandingan rata-rata masing- masing kelompok dengan lebih jelas. Secara umum kelompok 1 , 2 , 3 dan 4 telah menunjukkan nilai-nilai yang berbeda.
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x g X1O XI2 X13 Kelompok D 15.40 22.99 38.19 31.13 1.22 11.29 0.27 8.89 0.0006 12.44 0.46 0.91 10.45 C 15.31 25.71 42.17 35.27 1.39 11.97 0.25 9.41 0.0013 13.44 0.49 0.91 12.17 A 16.41 32.18 47.30 43.43 2.09 13.32 0.25 9.71 0.0034 22.02 0.57 0.96 16.96 B 16.19 28.04 44.78 39.16 1.67 12.81 0.23 9.59 0.0013 16.78 0.56 0.93 13.83
Penggunaan pembobot cara 1 dan cara 2 menghasilkan kelompok-kelompok yang hampir sama. Tidak terjadi perpindahan yang berarti dari anggota-anggota kelompok yang tercipta. Nilai- nilai rataan peubah -peubah dari setiap kelompok juga tidak jauh berbeda.
Kelompok A mempakan kelompok terbaik dari kelompok-kelompok lainnya. Seluruh nilai rata-rata peubah yang dimilikinya lebih besar dari kelompok-kelompok lainnya. BwtuNt-tumt kelompok B, C dan D memiliki nilai rata-rata peubah yang berjenjang, yang menunjukkan tingkatan kualitas setiap kelompok.
Jelas terlihat bahwa kelompok A lebih baik dari kelompok B, C dan D. Kelompok B lebih baik dari kelompok C dan D. Kelompok C lebih baik dari kelompok D, dan kelompok D adalah kelompok dengan kualitas terendah.
pembobot cara 2) dari seluruh SMUN dari kelompok B, dengan total SMUN sebanyak 45.09%. Untuk propinsi di luar Pulau Jawa dan Bali diikuti oleh Sumatera Barat, tapi masih jauh dengan 3,24% (dengan pembobot cara 1) atau 4,84% (dengan pembobot cara 2) pada kelompok A dan 6,3% (dengan pembobot cara 1) atau 6,75% (dengan pembobot cara 2) pada kelompok B. Selain itu propinsi-propinsi lain yang berada di bawahnya memiliki nilai-nilai yang tidak terlalu jauh berbeda.
Hasil pengelompokan analisis gerombol dan skor terboboti dengan pembobot cara 1 dibandingkan lebih lanjut dengan tabulasi silang pada Tabel 7. Hasil pengelompokan analisis gerombol dan skor terboboti dengan pembobot cara 2 dibandingkan lebih lanjut dengan tabulasi silang pada Tabel. 8.
Analisis Tabulasi Silang Tabel 7. Tabulasi silang kelompok hasil skor
.
Lebih lanjut tabulasi silang antara kelompok terboboti dengan pembobot cara 1 vs. hasil analisis gerombol dan skor terbobotiterhadap propinsi asal SMUN disajikan pada Lampiran 6, 7 dan 8. Tabulasi silang ini berisikan jumlah setiap kelompok pada setiap propinsi, persentase kelompok dalam propinsi terhadap total unit pengamatan dalam propinsi, dan persentase kelompok dalam propinsi terhadap total setiap kelompok.
Gerombol 4 (gerombol terbaik) tersehar cukup merata, di mana propinsi-propinsi di pulau Jawa dan Bali mencakup 45.09% dari selu~uh anggota gerombol4. Tapi hampir semua anggota gerombol 1 (terbaik ke-2) berada di Pulau Jawa dan Bali, yaitu 92%. Di luar Pulau Jawa dan Bali kembali diikuti Sumatera Barat, tetapi masih rendah dengan 5.57% pada gerombol 4 dan 4% pada gerombol 1.
-
Tabulasi silang pada kelompok hasil skor terboboti memberikan hasil yang agak berbeda Dari tabulasi silang kelompok hasil skor terboboti, dapat dilihat babwa sekolah-sekolah dengan kualitas terbaik terdapat paling banyak di Pulau Jawa dan Bali. Untuk kelompok A, posisi terbanvak dari Pro~insi Jawa T e n ~ a h (35.63%
Tabel 8. Tabulasi silang kelompok hasil skor terboboti denean nembobot cara 2 vs.
Kelompok berdasarkan Gerombol skor terboboti 2
atau 78,64% (dengan penlbobot cars 2) dari
Unmk kelompok yang terbaik tidak terdapat seluruh SMUN dari kelompok A, dan 54,2%
banyak perbedaan, dengan 94.74% dari anggota (dengan pembobot cara 1) atau 51,9% (dengan
-
. .
dengan pembobot cara 1 dan 33,87% deugan pembobot cara 2) disusul Jawa Timur (25,51% dengan pembobot cara 1 dan 28,23% dengan pembobot cara 2). Secara keselumhan propinsi- propinsi di Pulau Jawa dan Bali saja sudah
3
2
mencakup 75,31% (dengan pembobot cara 1) 0.4 4.84 1 0.4 1 18.35 1.48 4 6 9.7 8 7 52.24 1.08-- 2 5 3 45.42 291 37.39 149 62.61 8 9
kelompok ber-indeks A dengan pembobot cara 1 dan 94.35% dengan pembobot cara 2 juga adalab anggota gerombol4. Tapi anggota kelompok ber- indeks B dan dari gerombol2 banya 1.68% pada pembobot cara 1 dan 1.48% dengan pembobot cara 2. 45.69% anggota kelompok ber-indeks C dengan pembobot cara 1 dan 45.42% dengan pembobot cara 2 adalab anggota gerombol 3. 55.42% anggota kelompok ber-indeks D dengan pembobot cara 1 dan 37.39% dengan pembobot cara 2 berasal dari gerombol2.
Untuk membandingkan basil pengelompokan skor terboboti yang menggunakan pembobot cara 1 dengan cara 2, dibuat tabulasi silang antar kelompok-kelompok yang dihasilkan oleh masing-masing cara. Hasilnya dapat d i l i t pada Tabel 9.
Tabel 9. Tabulasi silang kelompok hasil skor terboboti dengan pembobot cara 1 vs. pembobot cara 2.
I
Kelompok1
Kelompok berdasarkanI
berdasarkan skoi terboboti 21
skor1
A I B I C I DTidak terlihat perbedaan yang mencolok pada kedua cara pembobotan. Penggunaan pembobot subjektif dari keragaman peubah dan pembobot dari skor komponen utama pertama menghasilkan kelompok-kelompok yang tidak banyak berbeda satu sama lain.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesirnpulan
Analisis gerombol terhadap SMUN di Indonesia dilakukan secara non-hirarki dikarenakan sifat-sifat data yang dimiliki dan diketahuinya jumlah gerombol yang diinginkan. Diperoleh 4 gerombol yang masing-masing beranggotakan 25, 468, 449 dan 575 SMUN. Secara umum gerombol yang terjadi belum bisa menunjukkan tingkat kualitas antar kelompok.
Analisis dengan skor terboboti menggunakan dua cara pembobotan, yaitu secara subjektif dari sistem kepakaran dan dari skor komponen utama pertama. Dari cara pembobotan pertama menghasilkan 4 kelompok yang masing-masing beranggotakan 247, 545, 476 dan 249 SMUN. Dengan cara pembobotan kedua diperoleh 4 kelompok dengan masing-masing anggota 248, 557,474,238 SMUN. Kelompok-kelompok yang dihasilkan telah menunjukkan perbedaan nilai pada setiap peubab dan bisa menunjukkan tingkat kualitas antar kelompok. Pengelompokan ini dapat membantu pengambilan keputusan yang berhnbungan dengan SMUN di Indonesia.
Pengelompokan dengan skor terboboti, baik yang menggunakan pembobot subjektif dari keragaman peubah dan pembobot dari skor komponen utama pertama, dibandingkan dengan analisis gerombol tidak banyak berbeda pada kelompok yang terbaik, tetapi cukup berbeda pada kelompok-kelompok di bawahnya. Dapat dilihat bahwa analisis gerombol menghasilkan pengelompokan yang cukup berbeda dengan skor terboboti. Penggunaan skor komponen utama pertama sebagai pembobot menghasilkan pengelompokan yang tidak banyak berbeda dari pembobot hasil dari kepakaran subjektif.
Saran
Dalam penentuan kelompok yang memiliki kejelasan tingkatan kualitas akan lebib baik jika menggunakan skor terboboti. Kelemahan dari masing-masing cara pembobotan yang dipakai dapat diatasi dengan cara mengkombinasikao kedua cara pembobotan. Hasil dari pembobotan dengan menggunakan skor komponen utama pertama dari gugus data awal dapat diserahkan kepada pakar sebagai dasar penentuan pembobot yang final dengan merubah seperlunya sesuai kepakaran yang dimiliki.
SMUN-SMUN yang terbaik sebagian besar masih terdapat di Pulau Jawa dan Bali. Pemerintah perlu mengambil kebijakan untuk meningkatkan mutu pendidikan tingkat menengah di daerah agar lebih merata dan tidak terlalu texpusat.
DAFTAR PUSTAKA
Adenberg, M.R. 1973. Cluster A~ralysis for
