BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Gambar 2.1 Penampang kumparan rotor dari atas.[4] permukaan rotor, seperti pada gambar 2.2, saat berada di daerah kutub dan

5 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Motor DC

2.1.1. Prinsip Kerja Motor DC

Motor listrik adalah mesin dimana mengkonversi energi listrik ke energi mekanik. Jika rotor pada mesin berotasi, sebuah tegangan akan terinduksi pada kumparan. Kumparan yang ditunjukkan berbentuk segi empat, dengan sisi ab dan cd tegak lurus dengan bidang halaman dan sisi bc dan da sejajar dengan bidang halaman seperti pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Penampang kumparan rotor dari atas.[4]

Medan magnetik yang dihasilkan konstan dan tegak lurus dengan permukaan rotor, seperti pada gambar 2.2, saat berada di daerah kutub dan berkurang secara cepat menjadi nol saat berada di ujung daerah kutub.

6 Gambar 2.2 Penampang garis medan magnetik.[4]

Untuk mengetahui total tegangan induksi pada kumparan, setiap segmen harus diuji dan dijumlahkan setiap tegangan yg dihasilkan. Rumus yg digunakan ialah

eind = (v x B) • l (2.1)

dimana :

eind = tegangan induksi

v = kecepatan kumparan B = medan magnetik L = panjang kumparan.

1. Segmen ab. Di segmen ini, kecepatan dari kumparan tagensial kepada jalur rotasi. Medan magnetik B mengarah keluar tegak lurus dengan permukaan rotor disetiap daerah kutub dan menjadi nol saat berada di ujung kutub. Saat di daerah kutub, kecepatan v tegak lurus dengan B, dan nilai v x B mengarah kedalam dari halaman. Karena itu tegangan induksi dari setiap segmen adalah :

7 eba = (v x B) • l

= vBI (saat di daerah kutub) = 0 (saat di ujung kutub)

2. Segmen bc. Di segmen ini, nilai v x B tidak kedalam atau keluar, dimana panjang kumparan l di bidang halaman , jadi v x B tegak lurus dengan l. karena itu tegangan pada segmen bc adalah nol.

ecb = 0

3. Segmen cd. Di segmen ini, kecepatan pada kumparan tagensial terhadap jalur rotasi. Medan magnetik B mengarah kedalam tegak lurus degan permukaan rotor pada setiap permukaan di daerah kutub dan menjadi nol saat berada di ujung kutub. Saat di daerah kutub, kecepatan v tegak lurus dengan B, dan nilai v x B mengarah keluar. Karena itu, nilai tegangan pada segmen ini ialah:

eDC ` =(v x B) • l

= vBl (saat di daerah kutub) = 0 ( saat di ujung kutub)

4. Segmen da. Seperti di segmen bc, v x B tegak lurus terhadap l. karena itu tegangan pada segmen sama dengan nol.

ead = 0

Total tegangan induksi pada kumparan ialah:

eind = eba + ecb + eDC + ead

eind = 2vBl (saat di daerah kutub)

8 Gambar 2.3 Penampang dari depan motor DC [4]

Ketika kumparan berputar 180˚, segmen ab berada di posisi segmen cd sebelumnya. Saat itu, arah dari tegangan setiap segmen terbalik dari sebelumnya tetapi nilainya tetap sama. Tegangan induksi ini masih dalam bentuk tegangan bolak balik karena berbedanya arah tegangan induksi pada segmen ab dan cd. Untuk membuatnya menjadi tegangan searah maka perlu ditambahkan komutator pada ujung rotor.

Tegangan induksi ini berlawanan arah dengan tegangan supply utama. Arus dari selisih tegangan supply utama dan tegangan induksi pada rotor, atau disebut juga dengan arus armatur, jika rangkaian rotor dibuat tertutup.Saat kumparan berarus ini bereaksi degan medan magnetik sehingga kumparan akan mengalami gaya mekanik dimana arahnya sesuai dengan Hukum Tangan Kanan Fleming dan

besarnya yaitu F=BIl Newton (2.2)

dimana : F = gaya

B = kuat medan magnetic I = arus

9 l = panjang penghantar

Ketika medan magnet diberi penguatan dan konduktor armatur diberi arus dari supply utama, hal ini akan menyebabkan gaya mekanik yang akan memutar armatur. Setiap konduktor pada armatur akan mengalami gaya yang sama dan gaya ini akan menghasilkan torka yang membuat armatur berputar.

2.1.2. Persamaan Tegangan Motor DC

a. Persamaan Ekivalen Tegangan Motor DC Shunt Tegangan V pada armatur motor harus:

(i). melebihi ggl balik Eb dan

(ii) mensupply tengangan drop armatur IaRa

(2.3) Persamaan diatas disebut sebagai persamaan tegangan pada Motor DC Shunt. Sekarang, dengan mengalikan kedua sisi dengan Ia, maka kita akan mendapatkan

persamaan daya pada Motor DC Shunt:

(2.4) dimana:

VIa = Input elektrik ke armatur

EbIa= Ekivalen elektrik dari tenaga mekanik yang dihasilkan armatur

Ia2Ra= Rugi-rugi tembaga pada armatur

10 Gambar 2.4 Rangkaian ekivalen Motor DC Shunt.

b. persamaan ekivalen tegangan pada Motor DC Seri yaitu:

(2.5)

Bila kita mengalikan kedua sisi dengan Ia, maka kita akan mendapatkan

persamaan daya pada Motor DC Seri:

(2.6)

dimana:

VIa = Input elektrik ke armatur

EbIa = Ekivalen elektrik dari tenaga mekanik yang dihasilkan armatur

Ia2(Ra+Rf) = Rugi-rugi tembaga pada armatur dan pada medan Rangkain ekivalen Motor DC Seri dapat dilihat di Gambar 2.5.

V Eb v

I

I Series Field

Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen Motor DC Seri.

Oleh sebab itu, keluaran dari input armatur, beberapa daya terbuang di rugi-rugi I2R dan sisanya diubah menjadi tenaga mekanik pada armatur. Perlu diperhatikan bahwa efisiensi motor ialah perbandingan antara daya yang

V Eb v Ish Ia I I Shunt Field

11 dihasilkan oleh armatur ke input, yaitu EbIa/VIa=Eb/V . Dengan jelas, bahwa

semakin tinggi nilai Eb yang dibandingkan pada V, semakin tinggi effisiensi

motor.

2.1.3. Starting Motor DC

Besar arus yang mengalir pada armatur Motor DC Shunt ialah:

(2.7) dan pada Motor DC Seri ialah :

(2.8) dimana V adalah supply tegangan, Eb adalah ggl balik , Ra tahanan aramatur, dan

Rf tahanan medan.Ketika motor tidak bekerja maka tidak akan ada ggl balik yang

dihasilkan pada armatur (Eb=0). Jika tegangan supply diberikan secara penuh pada

armatur , armatur akan menyerap arus yang sangat besar karena tahanan armatur yang relatif kecil. Misal sebuah motor 440V, 5H.P.(3,73kW) mempunyai tahanan armatur 0,25Ω, tahanan medan 50Ω dan arus beban penuh 50A. Jika motor di start secara langsung, maka pada motor ds shunt akan dihasilkan arus sebesar 440/0,25 = 1760 A dimana 1760/50 = 35,2 kali dari arus beban penuh motor dan pada motor dc seri akan dihasilkan arus sebesar 440/(0,25+50) = 8,75 A dimana 8,75/50 = 0,175 kali dari arus beban penuh motor. Arus yang besar pda Motor DC Shunt ini akan meleburkan fuse dan akan merusak komutator dan sikat motor. Sedangkan pada Motor DC Seri nilai arus kecil karena nilai tahanan medan yang besar dan dalam perhitungan nilai tahan armatur dapat diabaikan. Untuk mencegah hal ini, sebuah tahanan tambahan (Gambar 2.6 untuk Motor DC Shunt dan Gambar 2.7 untuk Motor DC Seri) diberikan secara seri pada armatur (sepanjang durasi periode start, misalkan 5 sampai 10 detik) yang akan membatasi

12 arus start ke nilai yang aman. Tahanan starting akan berkurang secara bertahap ketika motor mencapai kecepatan dan menghasilkan ggl balik yang dapat mengatur kecepatannya sendiri.

Gambar 2.6 Rangkaian ekivalen Motor DC Shunt dengan tahanan tambahan terhubung seri.

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen Motor DC Seri dengan tahanan tambahan terhubung seri.

a.Pengurangan Tahanan Starting pada Motor Shunt

Tahapan pengurangan pada tahanan starting Motor DC Shunt dilakukan dengan cara menentukan jumlah tingkatan tahanan, nilai arus tertinggi, nilai arus terendah. Nilai arus terendah bergantung pada jumlah tingkatan tahan yang telah ditentukan. Hal ini dapat menunjukkan bahwa tingkatan tahanan pada rangkaian

V Shunt Field

Ia

13 dicari dengan menggunkan deret geometri, dimana rationya sama dengan arus terendah dibagi dengan arus tertinggi.

Gambar 2.8 Rangkain pengurangan tahanan mekanik.[1]

Pada Gambar 2.8 kita akan melihat bila lengan pada lengan A memiliki kontak dengan tingkatan no. 1, maka arus armatur langsung bernilai arus maksimum I1 yaitu I1 = V/R1 dimana R1= tahanan armatur dan tahanan start. Arus

maksimum I1 ialah nilai arus batasan tertinggi saat start. Ketika arus armatur turun

kenilai arus beban penuh yang bernilai I2 (disebut juga arus minimum), lengan A

bergerak ke tingkatan no.2. Misal nilai e.m.f. balik ialah Eb1, sesaat berpindah dari

tingkatan no.1 maka:

14 Ketika lengan A menyentuh di tingkatan no.2, maka arus akan kembali menuju nilai I1. Karena kecepatan belum berubah maka nilai e.m.f. balik akan menjadi

sama.

(2.10)

Dari persamaan (2.8) dan (2.9) kita akan mendapatkan

=

(2.11) Saat lengan A berada di tingkatan no.2, maka nilai arus akan menurun ke nilai minimum (I2) yaitu:

(2.12)

Bila lengan A bergerak ke tingkatan 3, maka nilai arus :

(2.13)

Dari persamaan (2.11) dan (2.12) kita akan mendapatkan

=

(2.14) Saat lengan A berada di tingkatan no.3 maka nilai arus akan menurun ke nilai minimum (I2) yaitu:

(2.15)

Bila lengan A bergerak ke tingkatan 3 maka nilai arus :

(2.16)

Dari persamaan (2.14) dan (2.15) kita akan mendapatkan

=

(2.17) Dari persamaan (2.10), (2.13), dan (2.16) maka didapatkan:

15

(2.18)

Jika n adalah jumlah dari tingkatan dan n-1 adalah jumlah resistor pada tingkatan maka:

₍

₎

_(2.19)

Bentuk formula tingkatan tahanan ini dapat juga dilihat dibawah ini:

(2.20)

(2.21)

(2.22)

dimana :

K = ratio arus maksimum dengan arus minimum n = jumlah tingkatan

Rn = nilai tahanan pada tingkatan n

Ra = nilai tahanan armatur

rn = nilai tahanan ke-n

I1 = arus maksimum

I2 = arus minimum

V = tegangan supply

Dari persamaan diatas kita akan mendapatkan nilai dari berapa jumlah tingkatan resistor dan besar resistor pada setiap tingkatan.

16 b.Pengurangan Tahanan Starting Pada Motor Seri

Pada prinsipnya mendesain pengurangan tahanan starting pada Motor Shunt dan Seri hampir sama.Tetapi terdapat satu perbedaan yang penting yaitu fluks medan tidak konstan tetapi bervariasi dengan nilai arus tahan armatur. Misal: I1 = Arus maksimum

I2 = Arus minimum

Φ1 = fluks untuk I1

Φ2 = fluks untuk I2

I1/I2= K dan Φ1/Φ2 = α

Pada kondisi lengan tingkatan berada di posisi ke n dan (n+1). Ketika arus berada di I2, maka Eb=V-I2Rn.

Sekarang, bila penstart bergerak ke (n+1), maka:

(2.23)

(2.24) Sekarang, V/I1=R1 adalah tahanan total pada rangkaian ketika starter pada

tingkatan pertama.

(2.25)

Dengan mensubstitusi (n-1) ke n, maka kita mendapatkan

(2.26)

Maka tahanan antara ke n dan (n+1) dapat dilihat dibawah ini:

(2.27)

17 Dimana α=Φ1/Φ2 dan K=I1/I2. Dengan asumsi pada magnetisasi linear, maka I1≈

Φ1 dan I2≈ Φ2 sehingga akan mendapatkan:

؞

I1/I2=Φ1/Φ2

؞

α=K dan b= α/K = 1

؞

Dengan kata lain, setiap tingkatan memiliki nilai tahanan yang sama.

(2.29)

dimana :

K = ratio arus maksimum dengan arus minimum α = ratio fluks maksimum dengan fluks minimum n = jumlah tingkatan

Rn = nilai tahanan pada tingkatan n

Ra = nilai tahanan armatur

Rf = nilai tahanan medan

rn = nilai tahanan ke-n

2.2 Thyristor

Simbol rangkaian untuk thyristor dan karakteristik i-v ditunjukkan pada Gambar2.11 dan Gambar 2.12. Arus utama mengalir dari anoda (A) ke katoda (K). Saat dalam keadaan off, thyristor dapat memblok tegangan bias maju dan tidak terkonduksi, seperti terlihat di Gambar 2.11, bagian keadaan off pada kareteristik i-v.

18 Gambar 2.11 Simbol Rangkaian Thyristor.[2]

Gambar 2.12 Karakteristik i-v Thyristor.[2]

Thyristor dapat dipicu menjadi keadaan on dengan memberikan pulsa arus positif ke gate dengan durasi yang singkat pada saat peralatan berada di keadaan bias maju terblok. Hasil dari hubungan karakteristik i-v pada bagian keadaan on ditunjukkan pada Gambar. Tegangan jatuh bias maju pada saat keadaan on hanya beberapa volt ( biasanya 1-3 V tergantung rating block tegangannya).

19 Ketika thyristor mulai terkonduksi, thyristor akan terpasang on (latch on) dan arus gate dapat dihilangkan. Thyristor tidak dapat dijadikan keadaan off oleh gate, dan thristor terkonduksi sama seperti dioda. Hanya jika arus anoda menjadi negatif, dibawah pengaruh dari rangkaian dimana thyristor terhubung, yang membuat thyristor menjadi keadaan off dan arus akan menjadi nol. Hal ini memberikan gate untuk mendapatkan kembali kendali untuk membuat keadaan on pada saat waktu yang terkendali setelah thyristor berada dikeadaan bias baju terblok.

Di bias mundur pada tegangan dibawah tegangan breakdown bias mundur, hanya sangat sedikit arus bocor yang mengalir pada thyristor, seperti pada Gambar 2.13. Biasanya rating tegangan thyristor untuk tegangan bias maju dan bias mundur adalah sama. Rating arus thyristor terspesifik pada kondisi rms maksimum dan arus rata-rata yang dapat dikonduksikan. Karakter ideal thyristor dapat ditunjukkan pada Gambar 2.13.

20 2.3 Start Motor DC dengan ThyristorController

Penambahan tahanan tambahan pada armatur motor saat start dapat mengurangi arus start ke batas yang aman. Saat motor mencapai kecepatan kerjanya maka tahanan ini harus berkurang secara bertahap. Pengurangan tahanan ini dapat dilakukan secara manual atau otomatis. Bentuk sederhana dari rangkaian pengurangan tahanan dapat dilihat di Gambar 2.9. Bila secara manual maka, pengguna motor listrik harus menggeser tuas kontrol pengatur tahanan armatur motor. Bila secara otomatis maka motor akan secara otomatis mengurangi besar tahanan sampai motor mencapai kecepatan kerjanya. Pengurangan otomatis ini dapat dilakukan dengan control otomatis dengan menggunakan magnetik kontaktor. Selain itu magnetik kontaktor dapat di ganti dengan thyristor. Thyristor bekerja lebih baik dari magnetic kontaktor karena kemampuan thyristor dalam menanggapi arus. Sebuah thyristor dapat switch on dengan menambahkan sinyal yang sesuai ke terminal gate thyristor. Ketika teraliri, thyristor menghasilkan tahanan nol saat bias maju (anoda ke katoda) dan akan menghubung- singkatkan untuk tahanan start yang ada ketika terhubung. Thyristor dapat menjadi off ( misal dikondisikan kembali menjadi keadaan tidak teraliri) dengan membalikkan polaritas dari tegangan anoda-katoda.

21

V Shunt Field

I2

Sensor Arus

Gambar 2.9 Diagram rangkaian Motor DC Shunt dengan tahanan seri yang diatur dengan Thyristor Controller.

Sensor arus digunakan untuk memberi umpan balik kepada switch thyristor agar thyristor menjadi terhubung sesaat arus pada aramatur mencapai nilai tahanan minimum ( seperti yang dijelaskan pada sub bab 2.1.3). Sensor ini berguna untuk membuat switch thyristor bekerja sesuai dengan respon arus pada sensor sehingga tidak mengalami delay waktu yang lama atau terlalu cepat (sesuai dengan Gambar 2.10).

22 Gambar 2.10 Grafik Arus –Waktu saat start dengan tahanan seri.[1]