CARA PEMECAHAN MASALAH
SOAL CERITA PERBANDINGAN MATEMATIKA
SECARA ALJABAR
OLEH SISWA KELAS VIII SMP
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh : Galih P. Noviartanto
NIM : 011414011
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2008
. .Segala sesuatu akan indah pada waktunya . .
Ku persembahkan kepada:
Tuhan Yesus Kristus, junjungan dan pegangan dalam hidupku.
Bapak Sunarto dan Ibu Margareta Tati Kusuma Asworo, orang tua ku
yang telah memberikan kasih sayang tanpa kurang suatu apapun.
Patrisius A. Rio Krisnarwanto dan Satia Anom G. Endrarto, kakak
dan adikku tersayang.
Elizabeth Bunga Dwi Untari, atas cinta dan kasih sayangmu. Karya ini
adalah awal perjuangan hidup kita.
Almamaterku Universitas Sanata Dharma.
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 8 Mei 2008
Penulis,
Galih P. Noviartanto
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, Saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Galih Pramaiswara Noviartanto
NIM : 011414011
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
CARA PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA PERBANDINGAN MATEMATIKA SECARA ALJABAR OLEH SISWA KELAS VIII SMP Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet / media lain untuik kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 5 Juni 2008
Yang menyatakan
Galih P. Noviartanto
ABSTRAK
Galih P. Noviartanto. 2008. Cara Pemecahan Masalah Soal Cerita Perbandingan Matematika secara Aljabar oleh Siswa Kelas VIII SMP. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Tujuan skripsi adalah untuk mendeskripsikan cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara aljabar oleh siswa kelas VIII SMP.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Subjek dalam penelitian ini ada 4 subjek, terdiri dari 2 siswa laki-laki dan 2 siswi perempuan yang dipilih dari hasil observasi kelas. Data yang diperoleh berupa cara pemecahan masalah. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan memberikan tugas kepada subjek yang dikerjakan secara individu oleh masing-masing subjek, pengamatan secara langsung ketika proses pengerjaan soal, perekaman video, pengumpulan dokumen lembar kerja subjek, dan wawancara dengan subjek secara individual. Soal yang diberikan terdiri atas 4 masalah yang harus dikerjakan oleh masing-masing subjek, tiap masalah berkaitan dengan materi perbandingan untuk siswa SD kelas VI semester 2. Data dianalisis dengan langkah-langkah: (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan kategori-kategori data, dan (iv) penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa: (i) cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara aljabar oleh subjek S1 adalah dengan mengidentifikasi masalah yang disajikan, mendefinisikan ide pokok yang ada dalam masalah sesuai pemahaman subjek, membentuk model matematika, menyelesaikan model matematika, menguji kebenaran dari hasil penyelesaian, serta mengambil kesimpulan dari jawaban pertanyaan; (ii) cara pemecahan masalah perbandingan matematika secara aljabar oleh subjek S2 dan S4 dengan mengidentifikasi masalah yang disajikan, mendefinisikan ide pokok yang ada dalam masalah, berpikir dalam hati mengubah pernyataan perbandingan dari lebih sedikit menjadi lebih banyak dan mencari kuantitas yang terkecil, membentuk model matematika, menyelesaikan model matematika, mengambil kesimpulan dari penyelesaian, serta melakukan evaluasi keseluruhan pekerjaan; (iii) cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara aljabar oleh subjek S3 dengan mengidentifikasi masalah, menentukan variabel bagi kuantitas-kuantitas yang terlibat, mencorat-coret untuk mencari pemecahan masalah sampai menemukan pemecahan masalah, mendefinisikan ide pokok dalam bentuk model matematika, mencari nilai variabel-variabel dengan metode perhitungan jumlah perbandingan, melakukan pengujian kebenaran dari hasil jawaban pertanyaan, mengambil kesimpulan dari jawaban pertanyaan, serta melakukan evaluasi keseluruhan pekerjaan; (iv) terdapat kesamaan dan perbedaan cara pemecahan masalah; (v) terdapat pola pemecahan masalah dalam diri tiap-tiap subjek; (vi) cara pemecahan masalah yang dilakukan oleh keempat subjek sesuai dengan model yang disarankan oleh George Polya; serta (vii) terdapat kelemahan subjek yaitu: ketidakkonsistensian beberapa subjek dalam pemisalan variabel dimana satu variabel digunakan untuk memisalkan dua hal yang berbeda (bagi nama
seseorang dan bagi kuantitas tertentu), dan dalam penulisan penarikan kesimpulan masih menggunakan simbol matematika “=”.
Kata-kata kunci: cara pemecahan masalah, perbandingan, cara aljabar, SMP
Galih P. Noviartanto. 2008. The Method used by the Eight Grade Students of Junior High School in Solving Mathematics Comparison Word Problems Through Algebra. Thesis, Mathematics Education Study Program, Teaching and Training Faculty, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research is aimed to find out the method used by the eight grade students of Junior High School in solving mathematics comparison word problems through algebra.
The research is a descriptive qualitative research. There were four subjects; consisted of two male students and two female students who were chosen based on the class observation.The data which were gathered were in a form of problem solving method. The data gathering technique was conducted by giving the subjects a task to be done individually, observing the process of doing the task directly, recording the process, assembling the students’ worksheet, and interviewing the subjects individually. The task given consisted of four problems, and each problem related to comparison material for the second semester students of the sixth grade of elementary school. The data were analyzed by using these following steps: (i) transcription; (ii) determining the topics; (iii) determining the categories; and (iv) drawing a conclusion.
The result found out that: (i) the method used by subject S1 in solving the mathematics comparison words problem through algebra was by identifying the problems, defining the main idea of the problems based on the subject’s understanding, forming the mathematics models, solving the mathematics models, testing the result and drawing the conclusion; (ii) the method used by subject S2 and S4 in solving the mathematics comparison words problem through algebra was by identifying the problems, defining the main idea of the problems, changing the comparison statement from less than to more than without taking notes and finding the smallest quantity, forming the mathematic models, solving the mathematics models, drawing the conclusion and evaluating the whole work; (iii) the method used by subject S3 in solving the mathematics comparison words problem through algebra was by identifying the problems, determining the variables for the involved quantities, making a rough draft to find the way to solve the problem until finding the correct method, defining the main idea in a form of mathematics models, finding the variables value by using calculation of comparison quantity method, testing the result, drawing the conclusion, and evaluating the whole work; (iv) there were some similarities and differences in solving the problems; (v) there was problem solving pattern in each subject; (vi) The problem solving did by those four subject is fits with Goerge Polya’s suggested model; (vii) there is a weaknesses from the subject which is: inconsistency of some subject on choosing variable where one variable is used to separate two different things (for name and for a certain constantan), and on typing the conclusion of the result they still using mathematic symbol “=”.
Key words: problem solving method, comparison, algebra method, Junior High School.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya sehingga tugas skripsi dengan judul “CARA PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA PERBANDINGAN MATEMATIKA SECARA ALJABAR OLEH SISWA SMP KELAS VIII” ini dapat selesai dengan baik.
Penulis mengucapkan terima kasih yang tiada hentinya atas selesainya penyusunan skripsi ini kepada semua pihak yang telah membantu dalam bentuk apapun, kepada:
1. Bapak Dr. Susento, MS. selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan, dorongan, semangat, saran dan kritik serta kesabaran membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. A. Mardjono yang memberikan kritik dan saran yang berharga kepada penulis.
3. Bapak Drs. Al. Haryono yang memberikan kritik dan saran yang berharga kepada penulis.
4. Segenap dosen JPMIPA, khususnya dosen – dosen program pendidikan matematika.
5. Bapak Sunardjo, Bapak Sugeng dan Bapak Agus atas bantuan dan keramahan dalam melayani mahasiswa.
6. Bapak Martoyo selaku Kepala sekolah SMPN 6 Yogyakarta, Bapak Bayu dan Ibu Widowati Guru SMPN 6 Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian.
7. Bapak Sunarto dan Ibu Margareta Tati Kusuma Asworo, orang tuaku tercinta atas segala doa, kasih sayang, perhatian, kesempatan dan semangat yang diberikan dengan tulus selama ini.
8. P. Aditya Rio Krisnarwanto, Elizabeth Bunga Dwi Untari dan Satria Anom G. Endrarto, terima kasih telah membaca, meneliti penulisan dan memberi masukan dalam skripsi ini.
9. Siswa – siswa kelas VIII-A SMPN 6 Yogyakarta khususnya pada keempat subjek penelitian, terima kasih atas bantuannya selama penulis melakukan penelitian.
10.Ibu Yanti yang sudah bersedia meminjamkan komputer untuk penulisan skipsi ini.
11.Sigit dan Heri yang telah membantu dalam perekaman video selama proses penelitian.
12.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu mewujudkan skripsi ini.
Akhirnya penulis sadar bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu saran dan kritik membangun senantiasa penulis harapkan. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 8 Mei 2008
Penulis,
Galih P. Noviartanto
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Perumusan Masalah ... 4
C. Batasan Istilah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Manfaat penelitian ... 5
F. Sistematika Penulisan ... 5
BAB II. LANDASAN TEORI ... 7
A. Pemecahan Masalah ... 7
B. Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita ... 9
C. Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita Secara Aljabar... 11
D. Perbandingan ... 16
1. Definisi perbandingan (rasio) ... 16
2. Perhitungan pada perbandingan ... 16
3. Perhitungan perbandingan pada soal terapan... 19
BAB III. METODE PENELITIAN ... 22
A. Jenis Penelitian... 22
B. Subjek Penelitian ... 22
C. Metode Pengumpulan Data... 25
D. Metode Analisis Data... 25
E. Kegiatan penelitian ... 27
BAB IV. ANALISIS DATA... 29
A. Pelaksanaan Penelitian... 29
1. Observasi kelas ... 29
2. Pelaksanaan pengerjaan soal... 30
3. Rekaman video... 43
4. Pengamatan ... 44
B. Analisis Data ... 44
1. Transkripsi ... 44
2. Penentuan topik-topik data ... 45
3. Kategori-kategori data ... 60
4. Penarikan kesimpulan ... 81
BAB V. HASIL PENELITIAN ... 82
A. Cara Pemecahan Masalah Oleh Subjek S1 ... 83
1. Cara pemecahan masalah soal 1... 83
2. Cara pemecahan masalah soal 2... 87
3. Cara pemecahan masalah soal 3... 90
4. Cara pemecahan masalah soal 4... 94
B. Cara Pemecahan Masalah Subjek S2 ... 98
1. Cara pemecahan masalah soal 1... 98
2. Cara pemecahan masalah soal 2... 101
3. Cara pemecahan masalah soal 3... 105
4. Cara pemecahan masalah soal 4... 108
C. Cara Pemecahan Masalah Subjek S3 ... 111
1. Cara pemecahan masalah soal 1... 112
2. Cara pemecahan masalah soal 2... 116
3. Cara pemecahan masalah soal 3... 120
4. Cara pemecahan masalah soal 4... 123
D. Cara Pemecahan Masalah Subjek S4 ... 125
1. Cara pemecahan masalah soal 1... 125
2. Cara pemecahan masalah soal 2... 129
3. Cara pemecahan masalah soal 3... 132
4. Cara pemecahan masalah soal 4... 135
E. Kesamaan dan Perbedaan Cara Pemecahan Masalah Keempat Subjek ... 139
1. Kesamaan cara pemecahan masalah oleh keempat sujek ... 139
2. Perbedaan cara pemecahan masalah oleh keempat subjek ... 140
F. Pola Cara Pemecahan Masalah Dalam Diri Tiap-tiap Subjek ... 145
1. Pola cara pemecahan masalah oleh subjek S1 ... 145
2. Pola cara pemecahan masalah oleh subjek S2 ... 145
3. Pola cara pemecahan masalah oleh subjek S3 ... 146
4. Pola cara pemecahan masalah oleh subjek S4 ... 146
BAB VI. PEMBAHASAN... 148
A. Cara pemecahan Masalah Oleh Subjek ... 148
1. Cara pemecahan masalah oleh subjek ditinjau dari teori Bransford dan Stein ... 148
2. Cara pemecahan masalah soal cerita oleh subjek ditinjau dari teori Marpaung ... 149
3. Cara pemecahan masalah secara aljabar oleh subjek ditinjau dari teori Lloyd ... 150
B. Perbandingan ... 153
BAB VII. PENUTUP... 156
A. Kesimpulan ... 156
B. Saran ... 160
DAFTAR PUSTAKA ... 162
LAMPIRAN... 164
Tabel 4.1. Tabel topik-topik data cara pemecahan masalah subjek S1... 45 Tabel 4.2. Tabel topik-topik data cara pemecahan masalah subjek
S2 ... 49 Tabel 4.3. Tabel topik-topik data cara pemecahan masalah subjek S3... 52 Tabel 4.4. Tabel topik-topik data cara pemecahan masalah subjek S4... 57 Tabel 4.5. Tabel kategori dan subkategori data cara pemecahan
masalah subjek S1 ... 61 Tabel 4.7. Tabel kategori dan subkategori data cara pemecahan
masalah subjek S2 ... 66 Tabel 4.9. Tabel kategori dan subkategori data cara pemecahan
masalah subjek S3 ... 71 Tabel 4.11. Tabel kategori dan subkategori data cara pemecahan
masalah subjek S4 ... 76
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.6.a Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S1 ... 63 Gambar 4.6.b Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S1 (lanjutan) ... 64 Gambar 4.6.c Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S1 (lanjutan) ... 65 Gambar 4.8.a Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S2 ... 68 Gambar 4.8.b Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S2 (lanjutan) ... 69 Gambar 4.8.c Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S2 (lanjutan) ... 70 Gambar 4.10.a Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S3 ... 73 Gambar 4.10.b Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S3 (lanjutan) ... 74 Gambar 4.10.c Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S3 (lanjutan) ... 75 Gambar 4.12.a Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S4 ... 78 Gambar 4.12.b Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S4 (lanjutan) ... 79 Gambar 4.12.c Diagram pohon kategori dan subkategori data
cara pemecahan masalah subjek S4 (lanjutan) ... 80
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Transkripsi subjek S1 ... 165
Lampiran 2 Transkripsi subjek S2 ... 178
Lampiran 3 Transkripsi subjek S3 ... 188
Lampiran 4 Transkripsi subjek S4 ... 204
Lampiran 5 Soal-soal penelitian ... 214
Lampiran 6 Hasil lembar kerja subjek S1 ... 219
Lampiran 7 Hasil lembar kerja subjek S2 ... 224
Lampiran 8 Hasil lembar kerja subjek S3 ... 229
Lampiran 9 Hasil lembar kerja subjek S4 ... 238
Lampiran 10 Surat keterangan penelitian ... 243
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Matematika sebagai salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah
diakui termasuk suatu bidang studi yang sulit dan tidak mudah dikuasai oleh siswa
karena dalam perkembangannya matematika memasuki dunianya yang abstrak.
Siswa cenderung menemukan masalah setiap kali berhadapan dengan matematika
dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Siswa beranggapan
matematika itu sulit, abstrak dan tidak bermakna. Hal itu diakui pula oleh tenaga
pendidik, sehingga dalam pembelajaran matematika mereka berusaha
menghilangkan masalah tersebut tersebut.
Menurut Ellis dan Hunt (1993) masalah sendiri diartikan sebagai suatu
kesenjangan antara situasi sekarang dengan situasi yang akan datang atau tujuan
yang diinginkan (problem is a gap or discrepancy between present state and future state or desired goal). Dalam usaha menghilangkan masalah tersebut di dalam pembelajaran matematika digunakan konteks nyata (real context) untuk di eksplorasi, artinya bahwa kegiatan pembelajaran matematika bertitik pangkal dari
kegiatan yang kontekstual (nyata dalam kehidupan sehari-hari siswa) yang
pemecahannya dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Untuk membawa materi kontekstual ke dalam pembelajaran matematika di
soal cerita. Soal cerita adalah soal-soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita, yaitu
yang disusun dalam beberapa kalimat bahasa biasa (Marpaung, 2001:3).
Kemudian siswa membahasakan materi-materi yang kontekstual itu ke dalam
bahasa matematika. Selanjutnya siswa menyelesaikan materi itu dengan alat-alat
yang ada dalam matematika, dan akhirnya dapat membahasakan kembali jawaban
yang diperoleh yang masih dalam bahasa matematika ke dalam bahasa sehari-hari.
Akan tetapi ternyata cara tersebut justru memunculkan masalah baru bagi
siswa. Masalah muncul ketika siswa kesulitan dalam membahasakan materi dalam
soal cerita ke dalam bahasa matematika dan menentukan aturan matematika mana
yang harus digunakan. Dalam membahasakan soal cerita ke dalam bahasa
matematika siswa dituntut memiliki kemampuan menalar matematika,
kemampuan membuat model matematika, dan kemampuan numerik.
Langkah penting bagi siswa dalam menyelesaian masalah matematika
dalam bentuk soal cerita adalah siswa dapat memindahkan atau
mentranformasikan kalimat informasi dari soal cerita ke dalam bentuk ekspresi
matematika (model matematika). Proses pemindahan atau transformasi ini dapat
dilakukan secara langsung (direct) maupun tidak langsung (indirect), tergantung dari bentuk kalimat dan pemahaman pengetahuan siswa dalam penalaran masalah
tersebut. Dalam memodelkan ini siswa harus menerapkan aturan-aturan yang
berlaku dalam matematika.
Salah satu cara untuk menjembatani soal cerita dengan bahasa matematika
(model matematika) adalah dengan menggunakan cara aljabar. Aljabar sendiri
bilangan melalui penggunaan variabel-variabel atau simbol-simbol literal, seperti
“a”, “b”, “x”, dan lainnya. Siswa harus dapat berpikir secara abstrak untuk mengenai sesuatu (bilangan) untuk selanjutnya diwujudkan dalam bentuk
variabel-variabel atau simbol-simbol tertentu, dengan kata lain siswa harus dapat
untuk menyatakan atau mengalih bahasakan permasalahan dari bahasa sehari-hari
ke bahasa aljabar
Penting dalam aljabar bahwa variabel itu mewakili suatu bilangan (Lloyd,
1953). Contoh: Jika kita berkata ”x mewakili umur Ani” dimaksudkan bahwa x
mewakili sebuah bilangan dari umur Ani, atau jika kita berkata “y mewakili panjang jajargenjang” maka y mewakili sebuah bilangan dari panjang jajargenjang. Kemudian variabel itu akan siswa gunakan dalam membentuk model
matematika yang akan digunakan siswa tersebut untuk memecahkan masalah
dalam soal cerita.
Penyelesaian soal cerita secara aljabar menuntut aspek kognitif siswa
untuk berpikir secara formal. Menurut Piaget tingkat berpikir formal (operasi
formal) baru dicapai oleh anak berumur sekitar 12 atau 13 tahun dan seterusnya.
Untuk itu subjek yang akan diteliti adalah siswa kelas VIII SMP, selain sudah
dapat berpikir secara formal siswa pada jenjang tersebut juga sudah mendapatkan
materi tentang perbandingan.
Dalam penelitian ini akan peneliti akan mendeskripsikan cara atau
langkah-langkah yang dilakukan oleh siswa Kelas VIII SMP dalam
menyelesaikan masalah. Masalah yang diberikan diambil dari materi
kepada siswa disajikan dalam bentuk soal cerita matematika (mathematical word problem). Sedangkan untuk menyelesaikan masalah tersebut siswa dituntut untuk menyelesaikannya dengan cara aljabar.
B. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan di atas maka
permasalahan yang akan diungkapkan dalam penelitian ini adalah: “Bagaimana
cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara
aljabar oleh siswa kelas VIII SMP?”
C. BATASAN ISTILAH
Istilah-istilah dalam rumusan pertanyaan yang dirumuskan di atas
didefinisikan sebagai berikut:
1. Cara pemecahan masalah adalah langkah-langkah pemikiran atau tindakan
siswa untuk menemukan jawaban dari pertanyaan berdasarkan strategi yang
dipikirkan oleh siswa.
2. Soal cerita adalah soal-soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita, yaitu yang
disusun dalam beberapa kalimat bahasa biasa.
3. Perbandingan matematika adalah hasil bagi dari dua besaran yang sejenis,
seperti a : b (baca a berbanding b) dimana a dan b bilangan bulat, b≠ 0 serta a
4. Siswa adalah subjek penelitian ini yang terdiri dari 4 orang siswa SMP kelas
VIII semester 1. Mereka terdiri dari 2 siswa laki-laki dan 2 siswi perempuan.
5. Cara Aljabar adalah cara pemecahan masalah dengan menggunakan variabel
beserta sifat-sifatnya.
D. TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan permasalahan yang diteliti dalam penelitian ini, maka
tujuan dari penelitian ini adalah: “Mendeskripsikan cara pemecahan masalah
soal cerita perbandingan matematika secara aljabar oleh siswa kelas VIII
SMP.”
E. MANFAAT PENELITIAN
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat dipetik manfaat bagi beberapa
pihak seperti guru dan peneliti.
1. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran dan masukan
tentang cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara
aljabar oleh siswa kelas VIII SMP.
2. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memperoleh masukan
fakta di lapangan mengenai cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan
matematika secara aljabar oleh siswa kelas VIII SMP.
F. SISTEMATIKA PENULISAN
Bab I berisi uraian mengenai latar belakang masalah, perumusan masalah,
Bab II berisi uraian mengenai teori-teori yang digunakan sebagai dasar
penulisan yang meliputi pencipta metode montessori, metode montessori, dan
papan seguin.
Bab III berisi uraian mengenai jenis penelitian yang digunakan, metode
pengumpulan data, dan metode analisis data.
Bab IV berisi uraian data yang digunakan dalam penelitian dan hasil
analisis data.
Bab V berisi uraian mengenai hasil penelitian.
Bab VI berisi uraian tentang pembahasan hasil penelitian berdasarkan teori
yang digunakan.
Bab VII merupakan bagian akhir dari penulisan skripsi yang berisi tentang
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pemecahan Masalah
Soal dapat menjadi masalah bagi siswa jika siswa menemukan
kesenjangan antara situasi sekarang dengan situasi yang akan datang atau tujuan
yang diinginkan (Ellis dan Hunt, 1993). Jadi suatu masalah akan muncul apabila
ada halangan atau hambatan yang memisahkan antara present state dengan goal
state (Suharnan, 2005:283).
Dalam rangka untuk memahami dan memecahkan masalah maka siswa
akan melakukan kegiatan kognitif yaitu berpikir. Berpikir dapat didefinisikan
sebagai proses menghasilkan reperesentasi mental yang baru melalui transformasi
informasi yang melibatkan interaksi secara komplek antara atribut-atribut mental
seperti penilaian, abstraksi, penalaran, imajinasi dan pemecahan masalah (Glass
dan Holyoak, 1986; Solso, 1988).
Menurut Mayer (dalam Solso, 1988) ada tiga komponen pokok dalam
proses berpikir secara normal yaitu:
1. Berpikir adalah aktifitas kognitif yang terjadi di dalam mental atau pikiran
seseorang, tidak tampak, tetapi dapat disimpulkan berdasarkan perilaku yang
tampak.
2. Berpikir merupakan suatu proses yang melibatkan beberapa manipulasi
3. Aktivitas berpikir diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
Melalui aktivitas berpikir tersebut siswa berusaha mencari pemecahan
masalah yang sedang mereka hadapi. Hayes (1978) menyatakan pemecahan
masalah dianggap sebagai suatu proses mencari atau menemukan jalan yang
menjembatani antara keadaan yang sedang dihadapi dengan keadaan yang
diinginkan. Sementara pemecahan masalah dapat dibedakan menjadi dua cara
yaitu:
1. Penemuan Algoritmik (penemuan secara acak)
Untuk memecahkan masalah semua jalan keluar ditempuh atau dicari tanpa
menggunakan pengetahuan khusus.
2. Penemuan Heuristik
Proses penggunaan pengetahuan seseorang untuk mengidentifikasi sejumlah
jalan atau cara yang akan ditempuh dan dianggap menjanjikan bagi penemuan
pemecahan suatu masalah.
John D. Bransford dan Barry S. Stein (1984) mengajukan suatu model
untuk memecahkan masalah yang disebut dengan IDEAL;
1. I = Identifikasi masalah. Mencari pokok persoalan.
2. D = Definisi masalah. Merumuskan dan menggambarkan persoalan secermat mungkin.
3. E = Eksplorasi berbagai kemungkinan strategi. Melakukan pencarian terhadap berbagai alternatif cara pemecahan masalah (pemilihan strategi yang mungkin
4. A = Aksi atau tindakan. Pelaksanaan atas strategi yang sudah dipilih untuk memperoleh suatu pemecahan atas masalah yang sedang dihadapi.
5. L = Lihat efek-efeknya. Melakukan evaluasi mengenai apakah strategi yang digunakan bisa berjalan dengan baik atau tidak.
Langkah tersebut akan diulang lagi jika hasil yang didapat belum sesuai atau
belum memuaskan, sampai ditemukan pemecahan akhir yang sesuai dan
memuaskan (Suharnan, 2005:328-335).
B. Pemecahan Masalah Dalam Soal Cerita
Siswa dalam memecahkan soal cerita harus mempunyai gambaran atau
arah yang tepat tentang apa yang akan dilakukan untuk memecahkan soal cerita
tersebut. Dimana siswa mulai untuk mencari pokok persoalan kemudian
mendeskripsikannya supaya tidak terjadi kesalahan dalam langkah selanjutnya,
dilanjutkan dengan pemilihan strategi (rumus-rumus matematika) yang tepat yang
nantinya bisa digunakan untuk memecahkan masalah tersebut, kemudian strategi
yang dipilih diterapkan untuk menemukan penyelesaian soal cerita tersebut, dan
yang terakhir melakukan evaluasi apakah strategi itu dapat menghasilkan
pemecahan yang memuaskan bagi siswa yang bersangkutan.
George Polya dalam bukunya yang berjudul: “How to Solve It” (1973)
menyarankan metode heuristik sebagai berikut:
1. Memahami masalah. Apa yang diketahui? Apa yang tidak diketahui? Apa syarat-syaratnya? Gambarlah dan berikan tanda yang sesuai. Pisah-pisahkan
2. Merencanakan strategi. Carilah hubungan antara yang diketahui dengan yang tidak diketahui. Apakah hal ini pernah anda Ketahui? Apakah anda tahu
kaitannya dengan masalah itu?
3. Melaksanakan strategi itu. Periksa langkah demi langkah. Apakah anda tahu bahwa setiap langkahnya benar? Apakah anda dapat membuktikan itu benar?
4. Periksa kembali hasil penyelesaian masalah. Dapatkah anda memeriksa hasilnya? Dapatkah anda memeriksa argumentasinya? Dapatkah anda
menggunakan hasil, atau metode, untuk masalah yang lain?
Marpaung (2001:3, dalam Prasetyawati, 2003:20) menyatakan bahwa soal
cerita matematika adalah soal-soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita, yaitu
yang disusun dalam beberapa kalimat bahasa biasa, bukan dalam bahasa simbol.
Untuk menyelesaikan soal cerita matematika dapat dilakukan dengan beberapa
langkah, langkah ini setidaknya dapat memberi arahan yang cukup baik kepada
siswa sehingga peluang memperoleh pemecahan soal cerita yang memuaskan
semakin besar. Langkah-langkah penyelesaian soal cerita menurut Marpaung
(2001:4, dalam Prasetyawati 2003:21):
1. Memahami konsep matematika yang terkandung dalam soal. Yaitu
mengetahui apa data yang diketahui, yang ditanyakan dan berusaha menyusun
model matematisnya.
2. Menyelesaikan model matematika tersebut dengan aturan atau hukum-hukum
yang berlaku dalam matematika.
3. Menerjemahkan penyelesaian secara matematis itu kembali ke dalam
4. Untuk soal yang mudah (dalam perhitungan dan model matematika) soal
tersebut dapat langsung diselesaikan secara matematis kembali ke dalam
kehidupan sehari-hari tanpa harus melalui proses penyusunan matematika.
Menurut Marpaung (2001:3) langkah-langkah dalam menyelesaikan soal
cerita secara sederhana dapat digambar sebagai berikut:
Menyusun model matematis
Menyelesaikan soal matematis
1
Soal cerita dalam bahasa sehari-hari
2 3
4
Menerjemahkan penyelesaian matematis ke dalam bahasa
sehari-hari Penyelesaian soal
dalam dalam bahasa sehari-hari
Penyelesaian matematis dari
soal cerita Model
matematis dari soal cerita
C. Pemecahan Masalah Dalam Soal Cerita Secara Aljabar
Untuk memecahkan soal cerita secara aljabar tentunya diperlukan
pengetahuan tentang aljabar. Menurut Karush (1989:4) Ajabar adalah
pembelajaran mengenai operasi dalam hubungan antara bilangan melalui
penggunaan variabel-variabel atau simbol-simbol literal, seperti “a”, “b”, “x”, dan lainnya.
Siswa harus dapat berpikir secara abstrak untuk mengenai sesuatu
(bilangan) untuk selanjutnya diwujudkan dalam bentuk variabel-variabel atau
mengalih bahasakan permasalahan dari bahasa sehari-hari ke bahasa aljabar,
dimana variabel itu mewakili sembarang bilangan (Lloyd, 1953). Contoh: Jika
kita berkata ”x mewakili umur Ani” dimaksudkan bahwa x mewakili sebuah bilangan dari umur Ani, atau jika kita berkata “y mewakili panjang jajargenjang” maka y mewakili sebuah bilangan dari panjang jajargenjang.
Variabel itu nantinya akan siswa gunakan dalam membentuk persamaan
matematika yang akan digunakan siswa tersebut untuk menyelesaikan masalah
dalam soal cerita. Tidak ada metode yang pasti dalam membentuk pernyataan
aljabar, yang terpenting adalah kelihaian siswa sendiri. Namun Lloyd (1953:17)
menganjurkan beberapa langkah yang dapat membantu siswa untuk model
matematis dalam bentuk aljabar yaitu:
1. Baca soal secara keseluruhan untuk mengetahui ide utamanya.
2. Baca lagi supaya jelas secara keseluruhan.
3. Tetapkan variabel dan berikan itu nama, sebuah huruf seperti x, d, p, atau yang lain. Tuliskan pernyataan variabel itu dan kamu menyebutnya apa.
4. Tuliskan nilai-nilai lain yang berpengaruh dalam syarat atau hubungan dari
variabel.
5. Tuliskan persamaan antara nilai-nilai yang sama atau sesuai dengan
pernyataan masalah.
Contoh soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan operasi hitung bentuk
aljabar:
Rp43.000,00 dibagi kepada Tom, Dick dan Harry. Tom menerima 2 kali lebih
banyak dari pada Dick, dan Harry menerima Rp3.000,00 lebih banyak dari pada
Penyelesaiaan : (siswa dianjurkan untuk membaca sampai memahami ide pokok
dalam soal cerita tersebut).
Misalkan d adalah banyaknya uang yang diterima oleh Dick.
Maka 2d = banyak uang diterima oleh Tom. (dari kalimat Tom menerima 2 kali lebih banyak dari pada Dick)
2d + 3000 = banyak uang yang diterima oleh Harry. (dari kalimat Harry menerima Rp3.000,00 lebih banyak dari pada Tom)
Persamaan aljabarnya d + 2d +(2d + 3000) = 43000 (dari kalimat Rp43.000,00 dibagi kepada Tom, Dick dan Harry)
Maka: 5d + 3000 = 43000 5d = 43000-3000
d = 40000:5
d = 8000
uang Dick = 8000
uang Harry = 2d + 3000 = 2(8000) + 3000
=19000
uang Tom = 2d
= 2(8000)
= 16000
Jadi, Uang Dick Rp8.000,00; uang Tom Rp16.000,00; dan uang Harry
Dalam usaha menyelesaikan soal cerita secara aljabar terdapat beberapa
hal yang mempengaruhi siswa, diantaranya:
1) Kemampuan penalaran dalam matematika
Dalam belajar matematika diperlukan kemampuan penalaran, termasuk di
dalamnya kemampuan memahami bacaan dan kemampuan memahami kalimat
verbal pada umumnya. Dalam belajar matematika, yang pertama dituntut adalah
kemampuan membaca uraian atau kalimat-kalimat dalam matematika yang
dinyatakan dengan simbol-simbol, selanjutnya memahami makna yang
terkandung dalam simbol-simbol itu dan kemudian dituntut kemampuan untuk
menyusunnnya kembali dalam bahasanya sendiri sesuai dengan tingkat
pekembangan kognitifnya (Rahayuningrum, 1996:22, dalam Sriyanta, 1998:23).
Jadi kemampuan penalaran merupakan kemampuan berpikir secara logis dan
didasarkan pada suatu analisis untuk mengolah atau memproses informasi dan
memahami konsep-konsep matematika agar dapat menarik sesuatu kesimpulan
tertentu sesuai dengan informasi tersebut (Sriyanta, 1998:24).
2) Kemampuan numerik
Kemampuan numerik merupakan kemampuan matematis yang di
dalamnya termuat kemampuan melakukan pengerjaan hitung seperti menjumlah,
mengurangi, mengalikan, membagi dan penarikan akar. Selain ada juga
kemampuan memanipulasi bilangan dan lambang-lambang matematika.
maupun untuk pemecahan masah-masalah aritmetika (Krutetskill, 1986, dalam
Agnes, 2003:25).
3) Kemampuan memanipulasi bentuk-bentuk aljabar
Kemampuan memanipulasi bentuk-bentuk aljabar merupakan kemampuan
untuk merepresentasikan suatu konsep matematika dalam berbagai bentuk lain
agar lebih mudah memahami dan menemukan suatu konsep dan untuk
memudahkan dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika (Sriyanta,
1998:25).
4) Kemampuan membuat model matematika
Pembentukan model matematika sangat penting karena bahasa matematika
(model matematika) merupakan suatu cara yang mudah untuk memformulasikan
keterangan-keterangan yang ada (Suriasumantri, 1982:186).
Langkah penting dalam menyelesaikan soal berbentuk cerita adalah
menerjemahkan keterangan-keterangan yang ada dalam soal tersebut ke dalam
bahasa matematika, yaitu menuliskan hubungan antara bilangan-bilangan yang
termuat dalam soal dengan menggunaan lambang-lambang yang ada dalam
matematika.
Menurut Meyer pembuatan model matematika adalah suatu usaha untuk
mendeskripsikan beberapa bagian dari dunia nyata ke dalam istilah-istilah
D. Perbandingan
Bila ada dua atau lebih buah besaran atau nilai yang sejenis, kita dapat
menentukan hubungan keduanya, dengan mencari selisih atau hasil bagi
keduanya.
1. Definisi perbandingan (rasio)
Perbandingan adalah hasil bagi dari dua besaran yang sejenis dengan
satuan yang sama atau dapat dibuat sama, seperti a : b (baca a berbanding b) dimana a dan b bilangan bulat, b≠ 0 serta a dan b tidak mempunyai faktor sekutu, nilainya tanpa satuan (Teddy – Kristianto - Susanto, 2005:114). Perbandingan
juga dapat melibatkan lebih dari dua besaran
Contoh:
a. 1 : 2
b. Umur Adi 15 tahun dan umur Akri 20 tahun, maka perbandingan umur
Adi terhadap umur Akri adalah 15 tahun : 20 tahun = 3 : 4.
c. Tinggi badan Grace 180 cm, Kelly 170 cm, dan Sylvia 160 cm.
Perbandingan tinggi badan mereka adalah sebagai berikut,
Grace : Kelly : Sylvia = 180 cm : 170 cm : 160 cm
= 18 : 17 : 16
2. Perhitungan pada perbandingan
Sifat operasi hitung pada perbandingan sama seperti pada pecahan.
a. Perhitungan dengan perbandingan
Contoh:
1) Umur Budi dibanding umur Ani berbanding 2 : 3. Jika umur Budi 12 tahun.
Berapa umur Ani?
Jawab:
Umur Budi : umur Ani = 2 : 3
Umur Ani =
3 2
x 12 tahun
= 18 tahun
2) Tiga kantong A, B, dan C mempunyai perbandingan berat sebagai berikut:
A : B : C = 3 : 5 : 6. Jika Berat kantong yang paling ringan adalah 12
kilogram, berapakah jumlah berat ketiga kantong?
Jawab:
Berat kantong A = 12 kg (karena angka 3 yang terkecil dan merupakan
rasio dari kantong A)
Berat kantong B =
3 5
x 12 kg = 20 kg
Berat kantong C =
3 6
x 12 kg = 24 kg
Jumlah berat ketiga kantong adalah 12 kg + 20 kg + 24 kg = 56 kg
Cara lain:
Jumlah berat ketiga kantong =
3 6 5 3+ +
x 12 kg
=
3 14
x 12 kg
b. Perhitungan dengan menggunakan jumlah dan selisih perbandingan
Contoh:
1) Menggunakan jumlah perbandingan
Soal:
Berat badan Agus : berat badan Budi adalah 2 : 3 dan berta badan Budi :
berat badan Roni adalah 4 : 5. Berapakah berat badan mereka
masing-masing jika berat keseluruhannya 210 kg?
Jawab:
Berat Agus : berat Budi = 2 : 3
Berat Budi : berat Roni = 4 : 5
Berat agus : berat budi : berat Roni = (2 x 4) : (3 x 4) : (5 x 3)
= 8 : 12 : 15
Jumlah perbandingan = 8 + 12 + 15 = 35
Maka,
Berat Agus =
35 8
x 210 kg
= 48 kg.
Berat Budi =
35 12
x 210 kg
= 72 kg.
Berat Roni =
35 15
x 210 kg
2) Menggunakan selisih perbandingan
Soal:
Perbandingan jumlah uang Harun dan uang Udin 5 : 7. Uang Udin
Rp18.000,00 lebih banyak dari uang Harun. Berapa uang masing-masing
anak?
Jawab:
Selisih perbandingan = 7 - 5 = 2
Uang Harun =
2 5
x Rp18.000,00 = Rp45.000,00
Uang Udin =
2 7
x Rp18.000,00 = Rp63.000,00
3. Perhitungan perbandingan pada soal terapan
Perbandingan dapat diterapkan dalam berbagai bentuk soal seperti di atas,
namun terkadang dalam soal tersebut tidak memunculkan secara eksplisit
mengenai perbandingan atau rasio antar kuantitas.
Contoh soal:
Jumlah buku Andi, Budi, dan Siska 64 buah. Budi mempunyai buku 3 kali lebih
sedikit dari pada Andi, dan dia mempunyai buku 4 kali lebih sedikit dari pada
Siska. Berapa buku masing-masing anak?
Jawab:
buku Budi : buku Andi =
3 1
: 1 (dari kalimat Budi mempunyai buku 3 kali lebih
buku Budi : buku Siska =
4 1
: 1 (dari kalimat dia / Budi mempunyai buku 4 kali
lebih sedikit dari pada Siska)
buku Andi : buku Budi : buku Siska = (1 x 3) : 1 : (1 x 4)
= 3 : 1 : 4
Jumlah perbandingan = 3 + 1 + 4 = 8 (gunakan perhitungan dengan jumlah
perbandingan karena diketahui jumlah keseluruhan kuantitas)
Buku Andi =
8 3
x 64 buku = 24 buku
Buku Budi =
8 1
x 64 buku = 8 buku
Buku Siska =
8 4
x 64 buku = 32 buku
Cara lain
Jawab
buku Budi : buku Andi = 1 : 3 (dari balikan kalimat Budi mempunyai buku 3 kali
lebih sedikit dari pada Andi)
buku Budi : buku Siska = 1 : 4 (dari balikan kalimat dia / Budi mempunyai buku 4
kali lebih sedikit dari pada Siska)
buku Andi : buku Budi : buku Siska = 3 : 1 : 4
Jumlah perbandingan = 3 + 1 + 4 = 8 (gunakan perhitungan dengan jumlah
perbandingan karena diketahui jumlah keseluruhan kuantitas)
Buku Andi =
8 3
Buku Budi =
8 1
x 64 buku = 8 buku
Buku Siska =
8 4
BAB III
METODE PENELITIAN
Bab ini memaparkan tentang jenis penelitian yang digunakan dalam
penelitian, unit analisis, tehnik pengumpulan data, metode pengumpulan data dan
metode analisis data serta kegiatan penelitian.
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian kualitatif deskriptif, yaitu
penelitian yang menekankan pada keadaan sebenarnya dan ditujukan untuk
memahami fenomena-fenomena sosial dari sudut partisipan. Partisipan adalah
orang-orang yang diminta pendapat, pemikiran dan persepsi serta diajak
berwawancara, diobservasi untuk memberikan data bagi peneliti.
Penelitian ini berusaha mengungkap segala sesuatu yang ada dalam kegiatan
penelitian. Penelitian ini digunakan untuk mendeskripsikan cara pemecahan
masalah soal cerita perbandingan matematika secara aljabar. Analisis data yang
dilakukan dengan langkah-langkah (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik, (iii) penentuan ketegori data, dan (iv) penarikan kesimpulan.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah dua siswa dan dua siswi kelas VIII SMP
yang berada dalam satu sekolah yang sama yaitu SMPN 6 Yogyakarta dan berada
Untuk memilih keempat subjek yang diperlukan, peneliti meminta
rekomendasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII dan menindak
lanjutinya dengan melakukan obsevasi dikelas VIIIA. Dari obsevasi tersebut
terpilihlah subjek S1, subjek S2, subjek S3, serta subjek S4 sebagai subjek-subjek
dalam penelitian ini.
Keempat subjek ini terpilih karena memenuhi kriteria-kriteria sebagai
berikut: termasuk siswa-siswi pandai di kelas, jenis kelamin berbeda, berani aktif
dalam kelas, berkomunikasi dengan bahasa Indonesia dengan baik dan mampu
mengomunikasikan pendapat atau jalan pikirannya secara lisan maupun tertulis
kepada peneliti, serta pernah memperoleh materi dasar aljabar pada waktu kelas
VII semester 2.
Ini menyesuaikan dengan lembar kerja yang berisikan materi perbandingan
yang harus pecahkan secara aljabar dan dilanjutkan dengan wawancara untuk
mengkomunikasikan jalan pikiran subjek dalam memecahkan masalah.
Diharapkan subjek-subjek yang dipilih dapat memberikan data yang mendalam
dan bervariasi melalui cara kerja dalam lembar kerja dan ungkapan-ungkapan
dalam wawancara yang diharapkan oleh peneliti untuk menjawab pertanyaan dari
penelitian.
Berdasarkan pertimbangan di atas maka ditetapkan keempat subjek sebagai
berikut:
a. S1
Siswa laki-laki berusia 14 tahun 1 bulan, anak kedua dari dua bersaudara.
tempat peneliti kurang lebih 2,5 kilometer. S1 termasuk siswa yang pandai, hasil
nilai matematika yang dia peroleh saat kelas VII semester II termasuk tinggi yaitu
90.
b. S2
Siswi perempuan berusia 14 tahun 7 bulan, anak keempat dari empat
bersaudara. S2 tinggal bersama orang tuanya. Ayahnya bekerja sebagai PNS.
Jarak dari rumah S2 ke tempat peneliti kurang lebih 500 meter. S2 termasuk siswa
yang pandai, hasil nilai matematika yang dia peroleh saat kelas VII semester II
termasuk tinggi yaitu 90.
c. S3
Siswa laki-laki berusia 14 tahun 4 bulan, anak ketiga dari tiga bersaudara.
S3 tinggal bersama orang tuanya. Ayahnya bekerja sebagai PNS. Jarak dari rumah
S3 ke tempat peneliti kurang lebih 10 kilometer. S3 termasuk siswa yang pandai,
hasil nilai matematika yang dia peroleh saat kelas VII semester II termasuk tinggi
yaitu 80.
d. S4
Siswi perempuan berusia 14 tahun 4 bulan, S4 merupakan anak tunggal.
S4 tinggal bersama orang tuanya. Ayahnya pekerja swasta. Jarak dari rumah S4 ke
tempat peneliti kurang lebih 10 kilometer. S4 termasuk siswa yang pandai, hasil
nilai matematika yang dia peroleh saat kelas VII semester II termasuk tinggi yaitu
90.
Subjek dibatasi sebanyak empat subjek, dengan ini peneliti dapat mengkaji
ini diambil subjek yang lebih banyak berupa kelompok subjek atau kelas maka
dapat dimungkinkan pada tahap pelaksanaan akan dijumpai kendala yaitu dengan
adanya subjek yang banyak maka diperlukan observer yang banyak pula.
C. Metode Pengumpulan Data
Tehnik pengumpulan data yang dilakukan ialah melalui observasi /
pengamatan secara langsung oleh peneliti ketika subjek berusaha memecahkan
masalah yang diberikan oleh peneliti, dengan direkam mengunakan video yang
dilakukan oleh dua orang teman peneliti.
Data yang diperoleh berupa proses pemecahan masalah yang merupakan ide
asli dari subjek. Proses penelitian sendiri berlangsung dalam empat kali
pertemuan pada tanggal 26 dan 30 Oktober 2007 serta 2 dan 3 November 2007,
tiap pertemuan berlangsung selama kurang lebih 60 menit. Dalam penelitian
masing-masing subjek diberikan empat buah soal yang harus mereka selesaikan.
Soal yang diberikan berisikan tentang materi soal cerita perbandingan
matematika. Setiap kali subjek selesai mengerjakan sebuah soal, peneliti
melanjutkannya dengan wawancara untuk mengetahui secara langsung bagaimana
cara subjek dalam memecahkan masalah, proses tersebut dilakukan berulang terus
sampai keempat soal selesai dikerjakan oleh subjek.
D. Metode Analisis Data
Dalam penelitian data dianalisis melalui tahap-tahap yaitu: reduksi data,
1. Reduksi data
Reduksi data merupakan proses membandingkan bagian-bagian data untuk
menghasilkan topik-topik data. Dalam hal ini reduksi data dapat dibagi menjadi
dua kegiatan, yaitu:
a. Transkripsi rekaman video
Hasil rekaman video ditranskripkan, yaitu menyajikan kembali segala
sesuatu yang terjadi dalam proses pengerjaan soal cerita, yang tampak dalam hasil
rekaman video selama empat kali pertemuan ke dalam bentuk narasi tertulis
dengan dilengkapi dari hasil pengamatan. Untuk meningkatkan validitas
pengumpulan data, maka setiap hasil rekaman dievaluasi guna perbaikan kualitas
perekaman berikutnya.
b. Penentuan topik-topik data
Penentuan topik-topik data yang terdapat dalam transkripsi. Topik data
dalam hal ini merupakan kandungan makna dalam bagian data yang berkaitan dan
mengandung makna tertentu yang diteliti. Dalam hal ini adalah mengenai cara
pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara aljabar.
2. Kategorisasi data
Penentuan kategori data dalam hal ini adalah menentukan gagasan yang
mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data
merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga
3. Penarikan kesimpulan
Berdasarkan proses analisis data peneliti dapat membuat suatu kesimpulan
kategorisasi data untuk menjawab pertanyaan penelitian. Dalam hal ini adalah
mengenai cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan matematika secara
aljabar oleh siswa-siswi kelas VIII SMP.
E. Kegiatan Penelitian
Untuk memperoleh data serangkaian kegiatan dilakukan dalam penelitian
ini. Secara gamblang rangkaian kegiatan tersebut dijabarkan secara lengkap
seperti dikemukakan di bawah ini:
a. Penetuan subjek
Subjek terdiri atas empat orang, terdiri dari dua siswa dan dua siswi kelas VIII
SMP yang termasuk siswa-siswi pandai di kelas, jenis kelamin berbeda, berani
aktif dalam kelas, berkomunikasi dengan bahasa Indonesia dengan baik dan
mampu mengomunikasikan pendapat atau jalan pikirannya secara lisan
maupun tertulis kepada peneliti, serta pernah memperoleh materi dasar aljabar
pada waktu kelas VII semester 2.
b. Pengerjaan lembar kerja
Lembar kerja yang harus dikerjakan ada empat buah. Lembar kerja dikerjakan
secara langsung oleh subjek di ruang kelas yang sudah di siapkan oleh peneliti
pada sekolah subjek yang bersangkutan. Lembar kerja berisiskan mengenai
memuat kata lebih besar dan lebih kecil, yang harus dikerjakan oleh subjek
dengan cara aljabar.
c. Wawancara
Wawancara dilakukan setiap akhir penyelesaian sebuah soal cerita.
Wawancara dipusatkan pada pemahaman jalan pikiran subjek berdasarkan
penyelesaian yang telah mereka buat. Materi wawancara di setiap akhir
penyelesaian masalah di buat agak berbeda menyesuaikan isi kalimat dari
masing-masing soal cerita.
d. Reduksi data
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya dalam reduksi data peneliti
melakukan transkrip rekaman video dan penentuan topik-topik data yang
terkait dengan kesesuaian proses masing masing subjek.
e. Penentuan kategori data
Penentuan kategori data adalah menentukan gagasan yang mewakili makna
yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data merupakan proses
membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga menghasilkan suatu
kategori-kategori data
f. Penarikan kesimpulan hasil penelitian
Penarikan kesimpulan bertujuan untuk menjawab pertanyaan penelitian
berdasarkan data yang diperoleh di lapangan. Dalam hal ini penarikan
kesimpulan mengenai cara pemecahan masalah soal cerita perbandingan
BAB IV
ANALISIS DATA
Dalam bab ini akan dipaparkan mengenai pelaksanaan penelitian dan hasil analisis data. Pelaksanaan penelitian meliputi (i) observasi kelas, (ii) pelaksanaan pengerjaan soal, (iii) rekaman video, dan (vi) pengamatan. Sedangkan untuk hasil analisis data meliputi (i) transkrip, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan kategori-kategori data, dan (vi) penarikan kesimpulan hasil penelitian.
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan selama lima kali sejak tanggal 23, 26, dan 30 Oktober 2007 serta 2 dan 3 November 2007. Penelitian berlangsung pada jam sekolah di sekolah tempat subjek menuntut ilmu yaitu di SMPN 6 Yogyakarta.
1. Observasi kelas
Penelitian di awali dengan observasi kelas untuk menentukan subjek penelitian yang di inginkan. Observasi dilakukan sekali pada hari Selasa tanggal 23 Oktober 2007 pukul 07.00 pada saaat pembelajaran kelas berlangsung. Sebelum masuk ke kelas VIIIA peneliti bertanya kepada Guru pengampu mengenai siswa mana saja yang memenuhi kriteria peneliti. Peneliti duduk di belakang mengamati siswa yang akan dipilih sebagai subjek dalam penelitian.
S3, dan subjek S4 yang termasuk pandai di kelas serta berdasar observasi subjek mempunyai keberanian dan kemampuan untuk mengutarakan pendapat atau jalan pikiran mereka kepada peneliti.
2. Pelaksanaan pengerjaan soal
Pengerjaan soal dilaksanakan oleh keempat subjek secara individual. Kegiatan tiap subjek tersebut dipaparkan secara lengkap di bawah ini.
a. Pengerjaan soal oleh S1 1) Pada pertemuan pertama
Penelitian pertama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 2 November 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang baca perpustakaan.
Langkah-langkah pelaksanaan pertama adalah sebagai berikut:
a) Subjek dipanggil dari kelas dan dibawa ke ruang baca perpustakaan. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Peneliti memberi penjelasan kepada subjek bahwa nanti soal yang akan diberikan berupa soal cerita dan subjek diharuskan menyelesaikan soal dengan menggunakan cara aljabar dan tertulis secara lengkap langkah-langkah penyelesaiannya.
c) Subjek diberi lembar kerja pertama dan dipersilakan untuk mengerjakannya.
e) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
f) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
g) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. h) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
i) Lembar kerja kedua diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
j) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
k) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
l) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
m) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. n) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
2) Pada pertemuan kedua
Penelitian kedua dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 3 November 2007 pukul 13.00 sampai dengan pukul 14.00 di ruang baca perpustakaan.
Langkah-langkah pelaksanaan kedua adalah sebagai berikut:
a) Sepulang sekolah subjek diajak ke ruang baca perpustakaan. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Subjek diberi lembar kerja ketiga dan dipersilakan untuk mengerjakannya. c) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja
subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
d) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
e) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
f) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. g) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
i) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
j) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
k) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
l) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. m) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
n) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian ini telah selesai. Subjek dipersilakan pulang.
b. Pengerjaan soal oleh S2 1) Pada pertemuan pertama
Penelitian pertama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 26 Oktober 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang agama.
Langkah-langkah pelaksanaan pertama adalah sebagai berikut:
a) Subjek dipanggil dari kelas dan dibawa ke ruang agama. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
dengan menggunakan cara aljabar dan tertulis secara lengkap langkah-langkah penyelesaiannya.
c) Subjek diberi lembar kerja pertama dan dipersilakan untuk mengerjakannya.
d) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
e) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
f) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
g) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. h) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
i) Lembar kerja kedua diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
j) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
l) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
m) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. n) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
o) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian pada hari ini telah selesai. Subjek dipersilakan kembali ke kelasnya.
2) Pada pertemuan kedua
Penelitian kedua dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 30 Oktober 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang agama.
Langkah-langkah pelaksanaan kedua adalah sebagai berikut:
a) Subjek diajak ke ruang agama. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Subjek diberi lembar kerja ketiga dan dipersilakan untuk mengerjakannya. c) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja
subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
d) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
f) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. g) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
h) Lembar kerja keempat diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
i) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
j) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
k) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
l) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. m) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
n) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian ini telah selesai. Subjek dipersilakan kembali ke kelasnya.
c. Pengerjaan soal oleh S3 1) Pada pertemuan pertama
Penelitian pertama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 2 November 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang baca perpustakaan.
a) Subjek dipanggil dari kelas dan dibawa ke ruang baca perpustakaan. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Peneliti memberi penjelasan kepada subjek bahwa nanti soal yang akan diberikan berupa soal cerita dan subjek diharuskan menyelesaikan soal dengan menggunakan cara aljabar dan tertulis secara lengkap langkah-langkah penyelesaiannya.
c) Subjek diberi lembar kerja pertama dan dipersilakan untuk mengerjakannya.
d) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
e) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
f) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
g) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. h) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
j) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
k) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
l) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
m) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. n) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
o) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian pada hari ini telah selesai. Subjek dipersilakan kembali ke kelasnya.
2) Pada pertemuan kedua
Penelitian kedua dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 3 November 2007 pukul 13.00 sampai dengan pukul 14.00 di ruang baca perpustakaan.
Langkah-langkah pelaksanaan kedua adalah sebagai berikut:
a) Sepulang sekolah subjek diajak ke ruang baca perpustakaan. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Subjek diberi lembar kerja ketiga dan dipersilakan untuk mengerjakannya. c) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja
d) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
e) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
f) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. g) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
h) Lembar kerja keempat diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
i) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
j) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
k) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
l) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. m) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
d. Pengerjaan soal oleh S4 1) Pada pertemuan pertama
Penelitian pertama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 26 Oktober 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang Agama.
Langkah-langkah pelaksanaan pertama adalah sebagai berikut:
a) Subjek dipanggil dari kelas dan dibawa ke ruang agama. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
b) Peneliti memberi penjelasan kepada subjek bahwa nanti soal yang akan diberikan berupa soal cerita dan subjek diharuskan menyelesaikan soal dengan menggunakan cara aljabar dan tertulis secara lengkap langkah-langkah penyelesaiannya.
c) Subjek diberi lembar kerja pertama dan dipersilakan untuk mengerjakannya.
d) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
e) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
f) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
h) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
i) Lembar kerja kedua diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
j) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
k) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
l) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
m) Selesai wawancara subjek dipersilakan untuk keluar ruang penelitian. n) Subjek kembali dipersilakan masuk ruang penelitian.
o) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian pada hari ini telah selesai. Subjek dipersilakan kembali ke kelasnya.
2) Pada pertemuan kedua
Penelitian kedua dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 30 Oktober 2007 pukul 07.00 sampai dengan pukul 08.00 di ruang agama.
Langkah-langkah pelaksanaan kedua adalah sebagai berikut:
a) Subjek diajak ke ruang agama. Subjek dipersilakan duduk pada tempat yang sudah disediakan.
c) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan hand-ycam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
d) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar ruang penelitian.
e) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
f) Selesai wawancara subjek di persilahkan untuk keluar ruang penelitian. g) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
h) Lembar kerja keempat diberikan kepada subjek. Subjek dipersilakan untuk mengerjakannya.
i) Teman peneliti merekam proses penyelesaian yang tertulis di lembar kerja subjek dengan menggunakan handy-cam. Sementara itu peneliti mengamati perilaku subjek.
j) Setelah subjek selesai mengerjakan, lembar kerja diperiksa oleh peneliti selama kurang lebih 5 menit. Sementara itu subjek menunggu di luar kelas.
k) Subjek kembali dipanggil ke dalam untuk diwawancarai guna mengetahui proses berpikir atau jalan pikiran sesuai dengan apa yang tertulis dalam lembar kerja.
m) Subjek kembali di persilahkan masuk ruang penelitian.
n) Peneliti memberi tahu kepada subjek bahwa penelitian ini telah selesai. Subjek dipersilakan kembali ke kelasnya.
3. Rekaman video
Pada setiap pelaksanaan pengerjaan soal direkam dengan menggunakan alat perekam handy-cam. Untuk membantu kelancaran penelitian, peneliti meminta bantuan dua teman untuk mengambil rekaman video atau tepatnya menjadi operator handy-cam dari keseluruhan proses. Teman peneliti tersebut adalah seorang lulusan D3 komunikasi dan satu lagi mahasiswa UNY semester akhir. Sebelum mengadakan proses perekaman peneliti mengadakan pengarahan kepada teman-teman peneliti mengenai hal-hal yang harus diperhatikan ketika melaksanakan perekaman supaya data yang diperoleh dapat terekam dengan baik.
4. Pengamatan
Proses pengamatan seluruhnya dilakukan sendiri oleh peneliti selama empat kali pertemuan. Pengamatan difokuskan pada aspek yang ingin diteliti yaitu cara pemecahan soal cerita perbandingan matematika secara aljabar.
B. Analisis Data
Setelah melaksanakan penelitian selama empat kali pertemuan, peneliti memperoleh data-data yang diperlukan bagi penelitian dan mulai melakukan proses analisis data. Dalam proses analisis data dilakukan beberapa tahapan yaitu: transkrip, penentuan topik-topik data, dan penentuan ketegori-ketegori data, serta penarikan kesimpulan.
1. Transkripsi