RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMAN 4 Tanjungpinang Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : XII/ II
Tema : Kaidah pencacahan
Sub Tema : Permutasi
Pembelajaran ke- : 5
Alokasi waktu : 10 menit (Luring)
Kompetensi Inti :
KI.3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual,konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI.4. Mengolah, menalar, menyajikan dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, kombinasi) melalui masalah kontekstual
3.3.4 Menemukan konsep permutasi melalui masalah kontekstual
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
4.3.4 Menerapkan konsep permutasi dalam menyelesaikan masalah kontekstual
A. Tujuan Pembelajaran
Adapun tujuan pembelajaran pada pertemuan ini adalah dengan menggunakan model pembelajaran discovery learning, siswa dapat menemukan konsep permutasi, serta mampu menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan permutasi dengan teliti.
B. Materi Pembelajaran Permutasi:
- Permutasi 𝑛 objek dari 𝑛 objek yang berbeda
- Permutasi 𝑘 objek dari 𝑛 objek yang berbeda, 𝑘 ≤ 𝑛 (pangayaan) C. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi
waktu Pendahuluan - Guru memberikan salam ketika masuk ruang belajar
- Guru mengecek kesiapan kelas demi kenyamanan dalam pembelajaran (dalam hal kebersihan dan kerapian kelas) - Siswa mempersiapkan diri untuk mengikuti pembelajaran - Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran dalam hal meningkatkan perilaku religius - Guru mengecak kehadiran siswa
- Siswa diingatkan kembali tentang materi sebelumnya yaitu aturan penjumlahan, aturan perkalian dan factorial - Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran yang
disampaikan guru yaitu sebagai berikut:
1. Siswa dapat menemukan konsep permutasi
2. Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan permutasi dengan tepat.
- Guru menyampaikan manfaat mempelajari materi permutasi yaitu:
“dengan mempelajari permutasi maka kita dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan susunan atau pengaturan suatu objek”
2 menit
Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi waktu
Kegiatan inti 5 menit
1) Pemberian rangsangan (stimulation);
- Guru meminta siswa untuk mengingat nomor plat kendaraan yang dimiliki
- Guru menyajikan satu contoh plat nomor kendaraan - Siswa diminta untuk memperhatikan plat nomor yang
ditampilkan oleh guru
- Guru menjelaskan secara singkat arti susunan abjad dan angka yang ada pada plat nomor kendaraan tersebut
2) Pernyataan/Identifikasi masalah (problem statement);
- Guru mengajukan pertanyaan
“apakah plat nomor 3147 sama dengan plat nomor 3417?”
“jika disediakan angka 1,3,4 dan 7 ada berapa banyak plat nomor yang dapat disusun?”
- Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan guru secara lisan
3) Pengumpulan data (data collection);
- Untuk menyelesaikan masalah-masalah tersebut, guru membagikan lembar kerja siswa kepada masing-masing kelompok
- Siswa mengerjakan lembar kerja yang sudah dibagikan - Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing untuk
menyelesaikan masalah dalam lembar kerja
- Siswa mengikuti langkah-langkah penyelesaian pada lembar kerja
- Siswa melengkapi informasi dari berbagai referensi/studi pustaka
4) Pengolahan data (data processing);.
- Guru membimbing dan memantau kerja siswa dalam diskusi kelompok
- Siswa menyelesaikan masalah dengan berbagai cara (melalui percobaan yang terdapat pada lembar kerja)
Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi waktu
5) Pembuktian (verification);
- Perwakilan kelompok diberikan kesempatan untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas
- Siswa dari kelompok yang berbeda memberikan tanggapan atau mengajukan pertanyaan
- Guru memberikan apresiasi terhadap proses dan hasil diskusi siswa
6) Menarik
simpulan/generalisasi (generalization).
- Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok dan informasi dari berbagai referensi yang telah dikumpulkan.
Penutup - Guru memberikan penguatan konsep dan penggunaan permutasi dalam kehidupan sehari-hari
- Guru memberikan kuis untuk diselesaikan oleh siswa - Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah - Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
- Ketua kelas memimpin salam dan doa penutup pembelajaran
3 menit
D. Penilaian Pembelajaran 1. Teknik penilaian a. Penilaian pengetahuan
Teknik penilaian : tes tertulis Instrumen tes : soal uraian Soal tes:
No Soal Jawaban Skor
1 Andi, Badu, Cita dan Dani sedang duduk pada kursi berjajar di ruang tunggu.
Berapa banyak susunan
Dik: n=4 r=4
1
No Soal Jawaban Skor mereka duduk pada kursi
tersebut?
Dit: berapa banyak susunan duduk?
Jawab:
4𝑃4 = 4!
(4−4)!=4!
0!
= 4!
= 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, banyak susunan duduk adalah 24 cara
1
2
1
2 Pada pertemuan khusus sebuah organisasi yang beranggotakan 7 orang kemudian akan dibentuk lima departemen. Dari anggota yang hadir akan menempati posisi pimpinan pada masing- masing departemen.
Berapa banyak cara menyusun pemimpin departemen tersebut?
Dik: n=7 r=5
Dit: berapa banyak susunan duduk?
Jawab:
7𝑃5 =(7−5)!7! =7!
2!
= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 1440
Jadi, banyak susunan pimpinan departemen adalah cara
1
1 2
Jumlah Skor 10
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟
10 × 100
b. Penilaian sikap
Teknik penilaian : observasi Instrumen penilaian : lembar observasi Lembar Observasi
No Nama Siswa
Pertemuan I Hari/Tanggal Tanggung
Jawab
Rasa Ingin Tahu
Teliti 1
2 3
… dst
Keterangan:
SB : Sangat Baik B : Baik
KB : Kurang Baik
c. Penilaian keterampilan
Teknik penilaian : Penilaian kinerja/Proses Instrumen penilaian : Rubrik penilaian Rubrik Penilaian
No Aspek Penilaian Kriteria Skor
1 Kesesuaian konsep Sesuai 3
Kurang sesuai 2
Tidak sesuai 1
2 Ketepatan hasil Tepat 3
Kurang tepat 2
Tidak tepat 1
3 Sistematika jawaban Sangat sistematis 4
Sistematis 3
Kurang sistematis 2
Tidak sistematis 1
Jumlah Skor 24
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟
24 × 100
2. Remedial dan pengayaan a. Remedial
Berdasarkan hasil analisis penilaian, siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk:
1) Bimbingan perorangan jika siswa yang belum tuntas ≤ 20%
2) Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%
3) Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%
b. Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, siswa yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari dan menyelesaikan bentuk soal yang lebih kompleks tingkat analisa dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Tanjungpinang………..
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
……… ………
NIP NIP
PROGRAM REMEDIAL DAN PENGAYAAN
Sekolah : ………..
Kelas : ………..
Semester : ………..
Tahun : ………..
No No. KD Nama Peserta Didik
Rencana Program Tanggal Pelaksanaan
Hasil
Simpulan
Remidial Pengayaan Sebelum Sesudah
…………, ………..
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
……… ………
NIP NIP
PERMUTASI
Nama Kelompok :
Setelah mengikuti pembelajaran ini, kamu diharapkan mampu menemukan konsep permutasi, serta mampu menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan permutasi dengan tepat.
1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat, kemudian diskusikan dengan teman sekelompokmu.
2. Jawablah pertanyaan yang ada pada LKPD dan bertanyalah pada guru jika kurang jelas.
3. Waktu pengerjaan LKPD adalah 30 menit.
Petunjuk
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD)
Perhatikan gambar plat nomor kendaraan di bawah ini:
MENEMUKAN KONSEP PERMUTASI
Menurutmu, jika disediakan angka 1,3,4, dan 7. Berapa banyak plat nomor yang
dapat disusun ?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
STIMULATION
PROBLEM STATEMENT
Apakah plat nomor 3147 sama dengan plat nomor 3417?
Pehatikan gambar disamping!
Apakah kamu sering melihat benda tersebut?
Coba kamu ingat nomor plat
kendaraan yang kamu miliki!
Pada kegiatan ini diperlukan pemahamanmu dalam mengaitkan konsep yang telah dipelajari dengan konsep permutasi
Langkah-langkah:
1. Angka apa sajakah yang akan disusun ?
………..
2. Berapakah tempat yang akan ditempati angka tersebut ?
………
3. Sebutkan angka mana saja yang dapat menempati tempat yang pertama?
………..
4. Sebutkan angka mana saja yang dapat menempati tempat yang kedua?
………..
5. Sebutkan angka mana saja yang dapat menempati tempat yang ketiga?
………..
6. Sebutkan angka mana saja yang dapat menempati tempat yang keeempat?
………..
DATA COLLECTION
PERCOBAAN MENEMUKAN KONSEP PERMUTASI
Berdasarkan data yang diperoleh, letakkanlah jumlah angka apa saja yang dapat menepati tiap-tiap tempat berikut
TEMPAT 1 TEMPAT 2 TEMPAT 3 TEMPAT 4
Maka banyak susunan yang mungkin
= …. X … X … X …
= ……
DATA PROCESSING
VERIFICATION
Dari 4 buah angka berbeda maka dapat dibentuk berapa susunan?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
