PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENERAPAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMPN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
HAYATUN NUFUS
NIM: 8106171025
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENERAPAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMPN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
HAYATUN NUFUS
NIM: 8106171025
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
HAYATUN NUFUS. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Di Kelas VII SMPN. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2012.
Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa, (2) untuk mengetahui adanya interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa, (3) untuk mengetahui bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN Lhokseumawe yang berakreditasi B (sebanyak 9 SMPN) dan sampelnya dipilih secara acak yaitu: SMPN 10 terdiri dari kelas VII-4 (kelas eksperimen) dan kelas VII-2 (kelas kontrol), SMPN 11 Lhokseumawe terdiri dari kelas VII-3 (kelas eksperimen) dan kelas VII-1 (kelas kontrol). Analisis data dilakukan dengan ANAVA dua jalur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (2) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan tingkat kemampuan siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa, (3) proses penyelesaian masalah jawaban siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa. Peneliti menyarankan: (1) agar model pembelajaran berbasis masalah menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa (2) perangkat pembelajaran dipersiapkan secara matang serta disesuaikan dengan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai (3) agar selektif dalam memilih materi yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah karena tidak semua materi cocok diterapkan dengan pembelajaran berbasis masalah.
ABSTRACT
HAYATUN NUFUS. Increasing the Ability of Problem Solving and Student’s Communication Mathematic by Using Learning Based Problem in Seventh Year Student Class of SMPN. Post Graduate Program of Medan University 2012.
The aims of this research are: 1) to know the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematic by using learning based problem is better than usual learning. 2) to know there was the interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematic. 3) to know how the answering process are made by the students in finishing the questions by using learning based problem and usual control class. Data analysis is done by using ANAVA two ways. The result of this research shown that (1) there was the increasing ability in problem solving and
student’s communication mathematic by using learning based problem is better than
using usual learning, (2) there were no interaction between learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving and student’s communicaton mathematic, (3) the process of problem solving in student’s answering questions by using learning based problem is better than usual learning. The researcher suggests: (1) to use the learning based problem as the alternative way for teachers to increase the ability in problem solving and student’s communication mathematic (2) learning tools is prepared well and suited with the indicator of ability and time allocation that must be reached (3) must be selective in choosing the material of teaching by using learning based problem model because not all materials of teaching is suitable to apply by using this model of learning.
Key word: Learning Based Problem Model, the Ability of Problem Solving and
i
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
Swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat
menyelesaikan penulisan proposal tesis dengan judul “Peningkatan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa melalui penerapan
pembelajaran berbasis masalah (PBM) di kelas VII SMPN ”. Salawat dan salam
penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika,
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Penelitiaan ini
merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran matematika dengan
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Sejak mulai persiapan sampai selesainya
penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai
pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan
penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis
dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai
terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swt memberikan balasan yang setimpal atas
kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Sahat Saragih, M.Pd dan Ibu Ida Karnasih, M,Sc, Ed. Ph,D, selaku
Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di sela-sela
kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat
ii
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Dr. E.Elvis Napitupulu, M.S dan Dr.
Hasratuddin, M.Pd., selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan
masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Ketua
dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang setiap saat memberikan
kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang
telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak Kepala Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kabupaten Lhokseumawe, yang
telah memberikan izin penelitian di daerahnya.
6. Kepala Sekolah SMP Negeri 10 Lhokseumawe dan Kepala Sekolah SMP Negeri 11
Lhokseumawe yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melakukan penelitian lapangan.
7. Ayahanda Zulhelmi, Ibunda Nurhayati, Adek, kakak dan suamiku tercinta Abdul
Halim, L.c yang telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan
moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga
menyelesaikan pendidikan ini.
8. semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan dari Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam
iii
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini
dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga dapat
memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat memberi inspirasi
untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, Desember 2012
iv 2.5.1. Karakteristik Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 2.5.2. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis
Masalah... 2.5.3. Kelebihan dan kelemahan pembelajaran berbasis masalah... 2.6. Pembelajaran Konvensional... 2.7. Perbedaan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional... 2.8. Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel... 2.9. Penerapan materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakana PBM... 2.10. Teori Belajar Pendukung Pembelajaran Berbasis
v
3.6. Definisi Operasional ... 3.7. Teknik Pengumpulan Data... 3.8. Analisis Tes... 3.9. Prosedur Penelitian ... 3.10. Teknik Analisis Data...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ... 4.1.1 Hasil uji coba perangkat pembelajaran dan instrumen
tes... 4.1.2 Deskripsi Kemampuan Awal Matematik... 4.1.3 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa ... 4.1.4 Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika Siswa ... 4.1.5 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa... 4.1.6 Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika Siswa ... 4.1.7 Deskripsi Proses Penyelesaian Masalah untuk Setiap
Kemampuan Pada Masing-masing Pembelajaran... 4.2 Pembahasan...
4.2.1 Kemampuan Awal Matematika ... 4.2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 4.2.3 Interaksi antara faktor pembelajaran dengan
kemampuan pemecahan masalah siswa... 4.2.4 Kemampuan Komunikasi Matematis... 4.2.5 Interaksi antara faktor pembelajaran dengan
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaksis Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 54
Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Biasa ... 59
Tabel 2.3 Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dan Biasa……… …. ... 63
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ... 90
Tabel 3.2 Daftar Peringkat Akreditasi ... 92
Tabel 3.3 Desain Penelitian ... 96
Tabel 3.4 Weiner tentang keterkaitan antara variabel bebas dan terikat.. ... 96
Tabel 3.5 Kriteria Pengelompokan KAM ... 100
Tabel 3.6 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 101
Tabel 3.7 Tabel Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah ... 102
Tabel 3.8 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi ... 103
Tabel 3.9 Penyekoran Kemampuan Komunikasi ... 104
Tabel 3.10 Kriteria Skor Gain ternormalisasi ... 113
Tabel 3.11 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik ... 114
Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 117
Tabel 4.2 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 118
Tabel 4.3 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 119
Tebel 4.4 Deskripsi Mean dan SD Kemampuan Awal ... 121
Tabel 4.5 Uji Normalitas ... 122
Tabel 4.6 Uji Homogenitas ... 123
Tabel 4.7 Hasil Uji-t Tes KAM ... 123
Tabel 4.8 Pengelompokkan KAM ... 124
Tabel 4.9 Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 126
Tabel 4.10 Uji Normalitas Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 130
Tabel 4.11 Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah ... 131
Tabel 4.12 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Kemampuan Pemecahan Masalah ... 132
Tabel 4.13 Rangkuman Hasil Pengujian hipotesis Kemampuan Pemecahan Masalah ... 136
Tabel 4.14 Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi... 137
Tabel 4.15 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi ... 142
Tabel 4.16 Uji homogenitas Gain Kemampuan Komunikasi ... 142
Tabel 4.17 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Kemampua Komunikasi… ... 143
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Toko buku ... 7
Gambar 1.2 Gambar siswa pada kemampuan pemecahan masalah ... 7
Gambar 1.3 Pasar tradisional ... 11
Gambar 2.1 Jawaban siswa pada kemampuan komunikasi matematis.. .... 12
Gambar 2.1 Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 49
Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan sampel ... 93
Gambar 4.1 Diagram Mean dan SD Kemampuan Pemecahan Masalah.. .. 126
Gambar 4.2 Diagram Rata-rata gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Kemampuan Siswa ... 127
Gambar 4.3 Diagram Selisih Rata-rata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 127
Gambar 4.4 Diagram Mean dan SD Kemampuan Komunikasi ... 138
Gambar 4.5 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dan Kam………. . 135
Gambar 4.6 Diagram Mean dan SD ... 138
Gambar 4.7 Diagram Rata-rata gain Kemampuan Komunikasi Berdasarkan Faktor Kemampuan Siswa ... 139
Gambar 4.8 Diagram Selisih Rata-rata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 146
Gambar 4.9 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dan Kam ... 148
x
Gambar 4.11 Proses Penyelesaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Jawaban Butir No. 1 dan 2 (kelompok kontrol) ... 150
Gambar 4.12 Proses Penyelesaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Jawaban Butir No. 3 dan 4 (kelompok eksperimen) ... 151
Gambar 4.13 Proses Penyelesaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Jawaban Butir No. 3 dan 4 (kelompok kontrol) ... 152
Gambar 4.14 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No. 1 (kelompok eksperimen) ... 153
Gambar 4.15 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No.1 (kelompok kontrol)... ... 154
Gambar 4.16 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No. 2 (kelompok eksperimen) ... . 155
Gambar 4.17 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No. 2 (kelompok kontrol) ... 156
Gambar 4.18 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No. 3 (kelompok eksperimen) ... 157
Gambar 4.19 Proses Penyelesaian Kemampuan Komunikasi Jawaban Butir
No.3 (kelompok kontrol)... 158
viii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A (PERANGKAT PEMBELAJARAN)
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran PBM ... 174
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Biasa ... 205
LAMPIRAN B (ISTRUMEN PENELITIAN)
1. Tes Kemampuan Awal Matematika ... 245
2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 256
3. Tes Kemampuan Komunikasi ... 274
LAMPIRAN C (HASIL VALIDASI)
1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Tes ... 288
LAMPIRAN D (HASIL PENELITIAN)
1. Nilai Kemampuan Awal Matematika ... 319
2. Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah ... 323
3. Nilai Kemampuan Komunikasi………. 327
LAMPIRAN E (DOKUMENTASI)
Dokumentasi ...
LAMPIRAN F
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan faktor yang paling besar peranannya dalam
kelangsungan hidup manusia dan perkembangan suatu bangsa. Undang-undang
pendidikan No 20 Tahun 2003 menjelaskan bahwa pendidikan adalah usaha sadar
dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik secara aktif, mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia,
serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.
Adapun fungsi pendidikan nasional menurut undang-undang pendidikan
(2003) adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta
peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan
bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi
manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab. Salah satu lembaga/jenjang pendidikan
formal yang bertanggung jawab untuk mewujudkan fungsi pendidikan adalah
jenjang pendidikan dasar (SD/MI), jenjang pendidikan menengah (SMP/MTs),
jenjang pendidikan atas (SMA/MA) dan Perguruan Tinggi.
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan di setiap
2
mendasari perkembangan kemajuan sains dan teknologi, sehingga matematika
dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan
hubungan, dan ilmu tentang cara berpikir untuk memahami dunia sekitar. Hal ini
ditekankan di dalam Pemerintah Republik Indonesia melalui Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional (PerMendiknas) Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar isi
untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Depdiknas, 2006) bahwa
matematika mendasari perkembangan kemajuan teknologi, mempunyai peran
penting dalam berbagai disiplin, dan memajukan daya pikir manusia, matematika
diberikan sejak dini di sekolah untuk membekali anak dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sitematis, kritis, kreatif, serta kemampuan bekerja sama.
Semua kemampuan itu merupakan bekal dan modal penting yang diperlukan anak
dalam meniti kehidupan di masa depan yang penuh dengan tantangan dan berubah
dengan cepat.
Namun sangat disayangkan, dewasa ini banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam mempelajari matematika. Siswa tidak ada keinginan untuk
berusaha serta berpikir tingkat tinggi mencari solusi pada setiap kesulitan yang
ditemukan dalam mempelajari matematika tetapi malah sedapat mungkin selalu
menghindar dari kesulitan yang dialaminya, akibatnya rendahnya hasil belajar
siswa pada bidang matematika. Berdasarkan dari data yang diperoleh pada siswa
kelas VII SMP Negeri 10 Lhokseumawe tahun pelajaran 2010/2011 nampak hasil
belajar siswa dibidang matematika masih rendah, yaitu 60 untuk rata-rata kelas,
60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut
3
diharapkan oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap
dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber nilai raport siswa tahun pelajaran
2010/2011).
Di sekolah SMP Negeri 11 Lhokseumawe juga memperlihatkan hasil belajar
siswa dibidang matematika rendah, dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti
dengan salah satu guru matematika di sekolah tersebut terdapat nilai rata-rata
kelas 60 dan untuk ketuntasan belajar 65%. Suharyanto (2006) juga mengatakan:
“mata pelajaran matematika masih merupakan penyebab utama siswa tidak lulus
UAN, dari semua peserta yang tidak lulus, sebanyak 24,44% akibat jatuh dalam
mata pelajaran matematika, sebanyak 7,9% akibat mata pelajaran bahasa inggris
dan 0,46% akibat bahasa indonesia”.
Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa dikarenakan
banyak siswa yang menganggap matematika sulit dipelajari dan karekteristik
matematika yang bersifat abstrak sehingga siswa menganggap matematika
merupakan momok yang menakutkan, diperkuat oleh Sriyanto (2007) yang
menyatakan bahwa matematika sering kali dianggap sebagai momok menakutkan
dan cenderung dianggap pelajaran yang sulit oleh sabahagian besar siswa.
Russefendi (1991) juga menambahkan matematika bagi anak-anak pada umumnya
merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, dianggap sebagai ilmu yang
sukar dan ruwet, serta Abdurrahman (2003) mengatakan bahwa dari berbagai
bidang studi yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang
dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan
4
Banyak faktor yang mempengaruhi siswa beranggapan matematika sulit
dipelajari salah satunya karena kurangnya kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah dan komunikasi matematisa. Padahal dalam kurikulum 2004
(Depdiknas, 2003) dinyatakan bahwa siswa harus memiliki seperangkap
kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari
SD dan MI sampai SMA atau MA, yaitu :
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari,
menjelaskan keterkaitan antar konsep secara luwes, akuarat, efisiean dan
tepat dalam pemecahan masalah
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,
tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas masalah.
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan)
menafsirkan, menyelesaikan model matematika dalam pemecahan
masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Dari uraian tersebut nampak memecahakan masalah dan kemampuan
komunikasi merupakan dua kemampuan yang seharusnya didapatkan oleh siswa
dalam pembelajaran matematika di sekolah. Sejalan dengan itu, dalam KTSP
2006 juga menekankan secara eksplisit tujuan pembelajaran matematika yaitu
5
1. Membekali peserta didik agar dapat memiliki kemampuan memperoleh,
mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada
keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
2. Mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam
pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan
menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
3. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran
matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal,
masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan
berbagai cara penyelesaian.
4. Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan
masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).
Berdasarkan standar komptensi yang termuat dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran dalam KTSP (2006) tersebut, aspek kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematisa merupakan komponen yang sangat penting
harus dimiliki oleh siswa. Pemecahan masalah merupakan proses menerapkan
pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum
dikenal sehingga siswa lebih tertantang dan termotivasi untuk mempelajarinya.
Polya (1973) mengatakan pemecahan masalah meliputi memahami masalah,
merancang pemecahan masalah, menyelesaikan masalah, memeriksa hasil
kembali. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas
6
untuk berinisiatif dan berfikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan
menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah perlu
ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. Soejadi (1991) menyatakan
bahwa dalam matematika kemampuan pemecahan masalah bagi seseorang siswa
akan membantu keberhasilan siswa tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Sagala (2009) juga menyatakan bahwa menerapkan pemecahan masalah dalam
proses pembelajaran penting, karena selain para siswa mencoba menjawab
pertanyaan atau memecahkan masalah, mereka juga termotivasi untuk bekerja
keras. Diperkuat oleh Hudojo (1988) menyatakan bahwa pemecahan masalah
merupakan suatu hal yang sangat essensial didalam pengajaran matematika,
disebabkan (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan,
kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasan
intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat. Akan
tetapi fakta dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian menurut Wardani
(2002) bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum
mencapai taraf ketuntasan belajar. Kemamapuan pemecahan masalah masih
rendah juga nampak berdasarkan observasi yang dilakukan di sekolah, yaitu
7
Gambar 1.1 Toko Buku
Icut dan Ipah merencanakan untuk pergi ke toko buku hari ini. Mereka
ingin membeli komik, bacaan kesukaan mereka. Harga komik Naruto Icut
Rp.8.000,- lebih mahal dari komik doraemon Ipah. Jumlah harga komik mereka
Rp.40.000,-. Icut mempunyai uang Rp.120.000,-. Berapakah harga komik Naruto
dan Doraemon yang dibeli oleh Icut dan Ipah?
Soal tersebut diberikan kepada 20 siswa, 8 diantaranya tidak menjawab soal
tersebut, 10 orang menjawab dengan jawaban yang salah dan 2 orang menjawab
yang benar, dari hasilnya menunjukkan kemampuan pemecahan masalah rendah,
dapat dilihat dari salah satu jawaban dibuat siswa sebagai berikut:
8
Berdasarkan jawaban siswa tersebut menunjukkan banyak siswa mengalami
kesulitan untuk memahami maksud soal tersebut, merumuskan apa yang diketahui
serta yang ditanyakan dari soal tersebut, merencanakan penyelesaian soal tersebut
serta proses perhitungan atau strategi penyelesain dari jawaban yang dibuat siswa
tidak benar juga siswa tidak memeriksa kembali jawabannya. Kenyataan lain juga
menunjukkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah,
berdasarkan dari hasil penelitian Atun (2006) mengatakan perolehan pretes untuk
kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelas eksperimen mencapai
rata-rata 25,84 atau 33,56% dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian Agustina
(2011) mengungkapkan bahwa perolehan pretes untuk kemampuan pemecahan
belajar dari 32 siswa hanya 18 siswa saja yang tuntas belajar atau 56,25% dari
jumlah siswa.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah juga diperkuat dari
hasil tes Programme for International Student Assessment (PISA). Indonesia
adalah salah satu negara peserta PISA. Distribusi kemampuan matematika
siswa dalam PISA 2003 adalah level 1 (sebanyak 49,7% siswa), level 2
(25,9%), level 3 (15,5%), level 4 (6,6%), dan level 5 – 6 (2,3%). Pada level 1
ini siswa hanya mampu menyelesaikan persoalan matematika yang
memerlukan satu langkah. Secara proporsional, dari setiap 100 siswa SMP di
Indonesia hanya sekitar 3 siswa yang mencapai level 5 – 6.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa juga dapat dilihat
dari laporan Trend in Internasional Mathematic and Sciense Study (TIMMS)
9
masalah hanya 25 % dibanding dengan negara-negara seperti Singapura,
Hongkong, Taiwan, dan Jepang yang sudah 75 % serta berdasarkan hasil dari
peniltian MIPA yang melaporkan peringkat matematika Indonesia yang
pesertanya SMP kelas 2 adalah: tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta; tahun
2003 peringkat 34 dari 45 peserta; tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta.
Ketidakmampuan siswa menyelesaikan masalah seperti di atas dipengaruhi oleh
rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Karena itu kemampuan
pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih dan dibiasakan kepada siswa.
Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah
matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematis
juga perlu dikuasi siswa karena dalam dunia pendidikan tidak terlepas dari peran
komunikasi. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk
menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan
secara visual dalam tipe yang berbeda, memahami, menafsirkan, dan menilai ide
yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual, mengkontruksikan
dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya.
Menurut National Council of Teachers of Mathematics NTCM (2000)
mengemukakan matematika sebagai alat komunikasi (mathematics as
communication) merupakan pengembangan bahasa dan simbol untuk
mengkomunikasikan ide matematika, sehingga siswa dapat: (1) mengungkapkan
dan menjelaskan pemikiran mereka tentang ide matematik dan hubungannya, (2)
10
investigasi, (3) mengungkapkan ide matematika secara lisan dan tulisan, (4)
membaca wacana matematika dengan pemahaman, (5) menjelaskan dan
mengajukan serta memperluas pertanyaan terhadap matematika yang telah
dipelajarinya, dan (6) menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematik, serta
perannnya dalam mengembangkan ide/gagasan matematik.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa memegang peran penting serta perlu ditingkatkan di dalam
pembelajaran matematika. Baroody (1993) menjelaskan ada dua alasan mengapa
komunikasi dalam matematika siswa peranan penting dan perlu ditingkatkan di
dalam pembelajaran matematika. pertama mathematics as languange, artinya
matematika tidak hanya sebagai alat untuk menemukan pola, menyelesaikan
masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai alat yang
berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat.
Kedua, mathematics learningas social activity, artinya matematika sebagai
aktivitas sosial dalam pembelajaran, matematika juga sebagai wahana interaksi
antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Saragih (2007)
menambahkan bahwa kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika
perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematisa dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan
maupun tulisan. Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya
akan membawa siswa kepada pemahaman matematika kepada konsep matematika
11
Namun, fakta di lapangan bahwa di dalam pembelajaran selama ini guru
tidak mampu menciptakan suasana yang dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis sehingga kemampuan komunikasi matematis siswa sangat
terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang
diajukan oleh guru. Hal ini sesuai yang disampaikan oleh Hudojo (2001) bahwa di
dalam kelas guru tidak mampu menciptakan situasi yang memungkinkan
terjadinya komunikasi timbal balik dalam pembelajran matematika bahkan sering
terjadi secara tidak sadar guru menciptakan situasi yang menghambat terjadinya
komunikasi itu. Hasil survei di lapangan juga menunjukkan bahwa kemampuan
komunikasi matematis masih rendah, yaitu berdasarkan soal yang diberikan
kepada siswa sebagai berikut:
Gambar 1.3 Pasar Tradisional
Bu Ati ingin membeli cabe di pasar. Ia membeli 4 kg cabe dan 2 kg tomat,
harga 4 kg cabe Rp.80.000,-. Sedangkan harga 2 kg tomat adalah setengah dari
harga satu kg cabe. Bu Ati ingin mengetahui satu kg tomat, Bagaimanakah cara
Bu Ati menentukan harga satu kg tomat tersebut?. Soal tersebut diberikan kepada
30 siswa, 8 diantaranya tidak menjawab soal tersebut, 20 orang menjawab dengan
jawaban yang salah dan 2 orang menjawab yang benar, hal ini dapat dilihat dari
12
Gambar 1.4 Jawaban Siswa Pada Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan jawaban siswa tersebut menunjukkan siswa mengalami
kesulitan dalam mengemukakan ide matematikanya secara tertulis serta
menjelaskan ide matematika ke dalam kata-kata sendiri, siswa mengalami
kesulitan merubah soal tersebut ke dalam model matematika, ditemukannya
kesalahan siswa dalam menafsirkan soal sehingga jawaban yang diberikan tidak
sesuai yang ditanyakan, jawaban siswa tersebut nampak kemampuan komunikasi
siswa masih sangat rendah sekali.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diteliti terlebih dahulu juga
menunjukkan kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah yaitu hasil
penelitian dari Ansari (2009) hasil observasi dilapangan yang dilakukan terhadap
siswa kelas X dibeberapa SMA Negeri NAD juga menunjukkan bahwa rata-rata
siswa terlihat kurang terampil berkomunikasi untuk menyampaikan informasi
seperti menyatakan ide, mengajukan pertanyaan dan menaggapi pendapat orang
lain. Mereka cenderung bersifat pasif atau pendiam ketika guru mengajukan
pertanyaan untuk mengecek pemahaman siswa dan siswa juga masih terlihat
malu-malu atau segan untuk bertanya ketika guru menyediakan waktu untuk
13
mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi serta
menemukan pola dan pengajaran bentuk umumnya. Hal ini juga diperkuat oleh
hasil laporan TIMSS menyebutkan bahwa kemampuan siswa indonesia dalam
komunikasi matematis sangat jauh tertinggal dengan negara-negara lain, yaitu
untuk permasalahan matematika yang menyangkut komunikasi matematisa, siswa
indonesia berhasil menjawab benar hanya 5% dan jauh tertinggal dari negara
seperti Singapura, Korea, dan Taiwan yang mancapai lebih dari 50%. Kenyataan
ini masih belum sesuai dengan apa yang diinginkan serta diharapkan seperti yang
tercantum dalam kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003) juga dalam tujuan
pembelajaran (KTSP 2006) yang menyatakan bahwa siswa harus memiliki
seperangkap kompetensi yang harus tercapai dalam belajar matematik,
diantaranya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa.
Faktor penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematis siswa salah satunya dipengaruhi oleh pembelajaran yang
digunakan oleh pengajar. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru belum
mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk belajar dan
memacu siswa untuk belajar, belum mampu membantu siswa dalam
menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah, siswa enggan bertanya kepada guru
atau sesamanya apabila belum paham terhadap materi yang dijelaskan sehingga
kurangnya interaksi antara guru dengan siswa pada saat proses pembelajaran. Hal
ini ditekankan oleh Saragih (2009) yang mengatakan bahwa rendahnya
kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika adalah wajar
14
mengajarkan matematika dengan menerangkan konsep matematika, memberikan
contoh cara pengerjaan soal, sedikit tanya jawab (jika ada), dilanjutkan dengan
meminta siswa mengerjakan soal yang sejenis dengan soal yang diberikan guru.
Kegiatan belajar semacam itu jelas tidak memberikan kompetensi matematis
siswa sebagaimana dituntut dalam permendiknas ataupun dalam Kurikulum
Permendiknas No. 22 (Depdiknas 2006) bahwa pembelajaran matematika yang
diharapkan adalah munculnya berbagai kompetensi yang dapat dikuasai oleh
siswa, diantaranya adalah kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematis yang merupakan dua kemampuan yang sangat penting dalam mencapai
hasil belajar matematika yang optimal. Selain memberikan prioritas pada
kemampuan pemecahan masalah sebagai upaya mengembangkan pola pikir siswa,
juga diperlukan adanya kemampuan komunikasi matematis, dengan komunikasi
matematisa seseorang akan dapat mengungkapkan gagasan, temuan atau bahkan
perasaan siswa terhadap orang lain.
Namun fakta di lapangan berdasarkan hasil observasi terhadap guru dalam
proses pelaksaan pembelajaran matematika, memperlihatkan bahwa guru hanya
mencari kemudahan saja serta senantiasa dikejar oleh target waktu untuk
menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang
dimiliki oleh siswa, soal-soal yang di berikan oleh guru adalah soal-soal yang ada
di buku paket yang mengakibatkan siswa kurang memahami terhadap
masalah-masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata yang ada di
sekeliling siswa, serta contoh masalah yang diberikan tersebut terlebih dahulu
15
contoh tersebut, guru masih beranggapan yang demikian dilakukan akan
meningkatkan kemampuan siswa padahal kebalikannya siswa hanya mencontoh
apa yang dikerjakan guru, karena dalam menyelesaikan soal tersebut siswa hanya
mengerjakan seperti apa yang dicontohkan oleh guru tanpa perlu menggunakan
kemampuan sendiri dalam menyelesaikannya. Guru dalam Penilaian terhadap
suatu masalah hanya melihat pada hasil akhirnya saja dan jarang memperhatikan
proses penyelesaian masalah menuju ke hasil akhir. Hal ini nampak dari hasil
survei dari setiap soal yang diuji cobakan kepada setiap siswa ditemukan proses
penyelesaian jawaban siswa yang tidak ada perbedaannya, sehingga siswa tidak
dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika untuk meningkatkan
pengembangan kemampuannya.
Fenomena proses pembelajaran guru di lapangan selama ini juga diperkuat
oleh Suryanto (dalam Asikin, 2002) yang mengemukakan bahwa pembelajaran
matematika yang selama ini dilaksanakan oleh guru adalah pembelajaran biasa
yaitu ceramah, tanya jawab, pemberian tugas atau berdasarkan kepada
behaviourist dan structuralist. Guru hanya memilih cara yang paling mudah dan
praktis bagi dirinya, bukan memilih cara bagaimana membuat siswa belajar,
sehingga siswa kurang menggunakan kemampuannya dalam menyelesaikan
masalah. Ruseffendi (1991) mengatakan sebagaimana pembelajaran matematika
yang terjadi di sekolah sekarang ini kurang ditekankan kepada penanaman
16
“Beberapa hal yang menjadi ciri pembelajaran matematika di Indonesia selama ini adalah pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru menyampaikan pelajaran dengan menggunakan metode ceramah sementara siswa mencatatnya dibuku catatan. Guru dianggap berhasil apabila dapat mengelola kelas sedemikian rupa sehingga siswa-siswa tertib dan tenang mengikuti pelajaran yang disampaikan guru, pegajaran dianggap sebagai proses penyampain fakta-fakta kepada para siswa. Siswa dianggap berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu menyampaikan kembali fakta tersebut kepada orang lain, atau menggunakannya untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Guru sendiri merasa belum mengajar kalau tidak menjelaskan materi pelajaran kepada siswa “.
Menyingkapi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika
sekolah tersebut perlu dicari model pembelajaran yang mampu meningkatkan
kemampuan pemecahan matematika siswa. Menurut Arends (2008) tujuan
intruksional dari pembelajaran berbasis masalah adalah membantu peserta didik
mengembangkan kemampuan keterampilan investigatif dan keterampilan
mengatasi masalah, memberikan pengalaman peran-peran orang dewasa dan
memungkinkan peserta didik untuk mendapatkan rasa percaya diri atas
kemampuannya sendiri, untuk berpikir dan menjadi pembelajar yang mandiri.
Berdasarkan pendapat tersebut, nampak dari pembelajaran berbasis masalah
memiliki tujuan untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan
pemecahan masalah.
Model pembelajaran berbasis masalah selain dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah juga dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis siswa. Piaget (Arend, 2008) mengatakan pembelajaran
berbasis masalah dimana guru memberikan berbagai situasi (masalah) sehingga
anak dapat bereksperimen, mengujicobakan berbagai hal untuk melihat apa yang
17
melontarkan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri, mengkonsilasikan apa yang
ditemukan dan membandingkannya dengan temuan siswa yang lain.
Sinaga (2007) juga mengatakan bahwa salah satu model pembelajaran
kontruktivis yang mengaktifkan siswa dalam berkolaborasi dalam memecahkan
masalah adalah model pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis
masalah ini menurut Arends (2008) memiliki esensi yaitu menyajikan berbagai
kondisi bermasalah yang real, yang nantinya akan dipecahkan oleh siswa
melalui berbagai penyelidikan dan investigasi. Sehingga peran para guru
adalah untuk menyajikan berbagai masalah kontekstual dengan tujuan untuk
memotivasi siswa, membangkitkan gairah siswa, meningkatkan aktivitas belajar
siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah sehingga siswa berminat untuk
belajar, menemukan konsep, dan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa
dengan siswa, siswa dengan guru.
Wilkerson dan Gijselaers (dalam Napitupulu 2008) menjelaskan PBM
bercirikan berpusat pada siswa, guru lebih sebagai fasilitator, masalah iil-
structured sebagai pemicu awal dan kerangka kerja bagi strategi, penyelidikan,
menuntun eksplorasi, dan membantu siswa mengklarifikasi dan menulusuri
jawaban atas pertanyaan penyilidikannya. Berdasarkan pendapat di atas, model
pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan pembelajaran yang sesuai
dengan paradigma baru yaitu pembelajaran yang berpusat pada siswa. Trianto
(2009) menjelaskan bahwa manfaat pembelajaran berbasis masalah adalah
“...membantu siswa mengembangkan kemampuan berfikir tingkat tinggi,
18
mereka dalam pengalaman nyata dan simulasi menjadi pembelajar yang otonom
dan mandiri”.
Model pembelajaran berbasis masalah (PBM) menutut siswa aktif untuk
mengkontruksi konsep-konsep matematika serta memecahkan masalah yang
diberikan, siswa dapat mengkomunikasikan dalam bahasa matematik dengan baik
sehingga menumbuhkan rasa percaya diri siswa terhadap potensi yang diberikan
dan meningkatkan kemampuan siswa baik kemampuan pemecahan masalah juga
kemampuan komunikasi siswa. Selain itu, beberapa penelitian yang telah
dilakukan, pada umumnya menyimpulkan bahwa PBM dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi yaitu (oleh Sinaga (1999),
Hasanah (2004), Suhendra (2005), Fakruddin (2010), Agustina (2011), Ahmad
(2011) ).
Melengkapi penelitan-penelitian yang terdahulu, beberapa hal yang masih
perlu diungkap lebih jauh yaitu berkaitan dengan pembelajaran matematika yang
berdasarkan kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam
kelompok tinggi, sedang, dan rendah terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi siswa. Dugaan bahwa
kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam kelompok
kemampuan tinggi, sedang dan rendah adanya interaksi dengan kemampuan
pemecahan masalah siswa dan kemampuan komunikasi yang pada akhirnya dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika. Disebabkan oleh pemahaman materi atau
konsep baru harus mengerti dulu konsep sebelumnya hal ini harus diperhatikan
19
mengatakan objek langsung dalam matematika adalah fakta, ketrampilan, konsep
dan aturan (prinsipal). Berdasarkan pernyataan tersebut maka objek dari
matematika terdiri dari fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip yang
menunjukkan bahwa matematika merupakan ilmu yang mempunyai aturan, yaitu
pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan penguasaan materi
sebelumnya.
Tes awal diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal
siswa sebelum siswa memasuki materi selanjutnya. Menurut Ruseffendi (1991)
setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada
yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja serta kemampuan yang
dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas), tetapi
juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan
belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk
dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat
meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen.
Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila model
pembelajaran yang digunakan oleh guru menarik dan menyenangkan, sesuai
dengan tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih
cepat dan akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi
tidak begitu besar pengaruh model pembelajaran terhadap kemampuan dalam
matematika. Hal ini terjadi karena siswa kemampuan tinggi lebih cepat
20
Dari uraian penjelasan tersebut, peneliti berminat untuk melakukan
penelitian mengungkapkan apakah pembelajaran berbasis masalah (PBM) dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi
matematisa yang pada akhirnya akan memperbaiki hasil belajar matematika siswa.
Oleh karena itu, penelitian ini berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi matematis Siswa melalui Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah di Sekolah Menengah Pertama Negeri”.
1.2.Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dapat diidentifikasikan beberapa
masalah sebagai berikut :
1. Rendahnya hasil belajar siswa pada bidang matematika.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
3. Kemampuan komunikasi matematisa siswa masih rendah.
4. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru belum mampu
mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk belajar dan
memacu siswa untuk belajar serta belum mampu membantu siswa dalam
menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah.
5. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika belum
bervariasi.
6. Kemampuan awal siswa berbeda (tinggi, sedang dan rendah) tidak hanya
semata-mata dari faktor keturunan saja tetapi juga dari faktor
21
1.3.Batasan Masalah
Berdasarkan dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah diatas,
penelitian ini dibatasi agar lebih fokus dan mencapai tujuan yang diharapkan
maka peneliti membatasi masalah sebagai berikut :
1. Penerapan pembelajaran berbasis masalah (PBM) untuk peningkatan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa dibatasi
hanya komunikasi tulisan saja.
2. Interaksi dibatasi hanya antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik
terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematis siswa.
3. Proses jawaban siswa dibatasi dalam menyelesaikan masalah pada
pembelajaran berbasis masalah (PBM) dengan pembelajaran biasa saja.
1.4.Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah :
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih baik
dari pada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih baik dari
22
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematik terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematik terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan pemecahan masalah
matematika dan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran berbasis
masalah (PBM) dan pembelajaran biasa?
1.5.Tujuan Penelitian :
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini
adalah:
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah
(PBM) lebih baik dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.
2. Untuk mengetahui kemampuan peningkatan komunikasi matematis siswa
yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih baik
dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.
3. Untuk mengetahui bahwa terdapat tidaknya interaksi antara pembelajaran
dengan kemampuan awal matematik terhadap peningkatan kemampuan
23
4. Untuk mengetahui bahwa terdapat tidaknya interaksi antara pembelajaran
dengan kemampuan awal matematik terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
5. Untuk mengetahui bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat
siswa dalam menyelesaikan masalah mengenai kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran berbasis
masalah (PBM) dan pembelajaran biasa.
1.6. Manfaat Penelitian :
Adapun manfaat penelitian yang diharapkan adalah :
1. Bagi siswa
Diharapkan dengan adanya pembelajaran berbasis masalah (PBM) bisa
mengembangkan kemampuan siswa terhadap pembelajaran matematika,
hal ini karena dalam pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih
menekankan siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga siswa
menggunakan pola pikir tingkat tinggi.
2. Bagi Guru matematika di sekolah
Sebagai bahan masukan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika dan komunikasi matematisa siswa juga sebagai bahan
24
3. Bagi Kepala Sekolah
Memberikan izin dan kewenangan kepada setiap guru untuk
mengembangkan model-model pembelajaran untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematisa siswa pada
khususnya dan hasil belajar siswa pada umumnya.
4. Bagi peneliti
Mendapat pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian dan
melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan tentang meningkatkan
166
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1Simpulan
Pembelajaran matematika baik dengan pembelajaran berbasis masalah
(PBM) maupun dengan cara pembelajaran biasa (PMB) dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang
telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai
berikut:
1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajarkan melalui
pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih baik dari pada siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran biasa.
2) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan
pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih baik dari pada siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran biasa.
3) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah.
4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis.
5) Proses penyelesaian jawaban siswa pada kelas eksperimen lebih lengkap
dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis
dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol yang kewalahan dan kesulitan
167
5.2Implikasi
Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dan kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
pembelajaran berbasis masalah. Karakteristik pembelajaran berbasis masalah yang
dilakukan mengacu pada pemberian masalah dunia nyata kepada siswa demi
mencapai penemuan terhadap konsep-konsep.
Pembelajaran berbasis masalah sesuai untuk digunakan sebagai salah satu
alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematis siswa. Oleh karena itu kepada guru matematika di sekolah menengah
pertama diharapkan memiliki pengetahuan teoritis maupun ketrampilan
menggunakan pembelajaran berbasis masalah dalam proses pembelajaran.
Pembelajaran berbasis masalah ini belum banyak dipahami oleh sebagian besar
guru matematika terutama para guru senior serta kepada para pengambil kebijakan
dapat mengadakan pelatihan maupun pendidikan kepada para guru matematika
yang belum memahami pembelajaran berbasis masalah.
Pembelajaran berbasis masalah yang terjadi di kelas berlangsung antar
lain melalui sajian LAS berupa masalah dalam dunia nyata yang menarik dan
menantang, memaksimalkan kontribusi siswa, interaksi antar komunitas kelas
yang multi arah melalui diskusi kelas dan keterkaitan dengan bidang atau
pengetahuan lain. Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai
akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran berbasis masalah antara lain :
1. Guru harus mampu membangun pola pikir siswa agar mampu meningkatkan
168
2. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa
konsekuensi keterdekatan hubungan guru dan siswa. Hal ini berakibat guru
lebih memahami kelemahan dan kekuatan dari bahan ajar serta karakteristik
kemampuan individu siswa.
3. Pembelajaran berbasis masalah tidak terdapat peningkatan secara
bersama-sama yang disumbangkan terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi siswa tetapi hanya kemampuan kelompok tinggi
saja yang mendapat keuntungan lebih besar.
5.3Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa
saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan
terhadap penggunaan pembelajaran berbasis masalah (PBM) dalam proses
pembelajaran matematika. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:
1) Bagi para guru matematika
a) Berdasarkan hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran berbasis
masalah mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematis siswa pada materi persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel. Namun perlu dipertimbangkan untuk materi yang lain
karena pembelajaran berbasis masalah tidak cocok diterapkan untuk semua
169
b) Agar pelaksanaan pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah
(PBM) dapat lebih berhasil dengan baik di kelas, sebaiknya
mempersiapkan dengan matang rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
sesuai dengan waktu yang diperlukan serta pada lembar aktivitas siswa
(LAS) ditulis tahapan yang harus dikerjakan oleh siswa agar siswa tidak
kebingungan.
c) Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah
(PBM) di kelas guru harus mampu membuat siswa saling bekerja sama
dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Guru matematika juga
diharapkan bisa menciptakan kondisi yang harmonis sehingga siswa
mampu mengungkapkan argumen dengan bahasa mereka sendiri serta
lebih berani tampil percaya diri dalam mempresentasikan gagasan mereka.
2) Bagi peneliti selanjutnya.
a) Dapat melakukan penelitian kedepannya mengenai bagaimana pengaruh
pembelajaran berbasis masalah (PBM) terhadap kemampuan matematis
lainnya, seperti kemampuan pemahaman, penalaran, disposisi, berpikir
kritis, dan kreatif.
b) Rancanglah perangkat pembelajaran dengan efektif, sesuaikan dengan
indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai.
3) Bagi lembaga terkait
a) Agar mensosialisasikan pembelajaran berbasis masalah diterapkan dalam
proses pembelajaran sehingga meningkatnya kemampuan matematika
yang dimiliki oleh siswa, khususnya kemampuan pemecahan masalah dan
170
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Agustina, L (2011 ) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa SMP dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)
Ansari, B. I. 2009. Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh : yayasan Pena.
Arends, R. I (2008). Learning to Teach. Buku Dua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. (2006). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta.
Aryan, B. (2007). Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika. (online), tersedia http://rbyans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/ Posted by rbaryans in pendidikan. Tracback (diakses 28 Agustus 2011)
Asikin, M. (2002) Dasar-Dasar Proses Pembelajaran Matematika I. (Online)(http:www.ocw.unnes.ac.id/ocw/matematika/pendidikan
matematika, (diakses 19 Desember 2010)
Atun, I (2006 ) Pembelajaran Matematika dengan Kooperatif Tipe Student
Teams Achievment Division untuk Meningkatkan Kemampuan
pemecahan masalah dan Komunikasi Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung : Program Pascasarjana UPI Bandung.
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). 2006. Standar Isi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KTSP) Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta BSNP.
Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Kominicating, k-8. Healping Children Thing Mathematically. New York : Merril, an Inprint of Macmillan Publishing, Company.
Dahar, R.W (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga.
Depdiknas.2003.Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika.Jakarta
171
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tenntang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas
Fakhruddin. (2011). Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran Konvensional. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)
Hadi, S. (2005) Pendidikan matematika Realistik dan Implementasinya . Banjarmasin : Tulip.
Hasanah, A (2004) Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menegah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Tesis tidak diterbitkan. Bandung : PPs UPI Bandung.
Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Ibrahim, M, dkk. (2000) Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya : Unesa.
Marzuki. (2012) Perbedaan Kemampn Komampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Antara Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)
Napitupulu, E. (1995) Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma. Vol 1 No. 1 Edisi Juni 2008.
………, (2011) Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah atas
Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis serta Sikap Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. Bandung: PPs UPI Bandung. (Tidak dipublikasi)
Nasution, S. (1982). Didaktik asas-asas mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Nurhadi (2004 ). Pembelajaran Konstektual dan Penerapannya dalam KBK. Malang : UNM.
NTCM. (200) Principles and Standarts for mathematics, Reaston, VA : NTCM
172
Panjaitan, A. (2008) Evaluasi Pembelajaran. Medan : PPs UNIMED
Polya. 1973 . How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.
Priyatno, D. 2008. Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17. Yogyakarta: Penerbit ANDI.
Ruseffendi. (1991). Pengantar Kepada Guru Mengembangkan Kompetensinya
dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung:Tarsito.
Rusman,(2009) Moodel-model Pembelajaran. Surabaya : PT. Raja Grafindo Persada.
Safari. (2005). Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non tes dengan manual, kalkulator, dan komputer. Jakarta: APSI Pusat.
Sagala, S. (2009) Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung ; Alfabeta.
Saragih, S. (2007) Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung : Program Pascasarjana UPI Bandung.
..., (2009). Analisis Strategi Kognitif Siswa SLTP Negeri 35 Medan dalam Menyelesaikan Soal-soal matematika. Jurnal Penelitian Kependidikan Universitas Negeri Malang. 10, (2).
Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction) pada Kelas I SMU dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan. 10 (2). Maret 2004.
Soedjadi, R (1991). Kiat Belajar Matematika di Indonesia. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Sriyanto, (2007). Strategi Sukses Menguasai Matematika. Jakarta: Indonesia cerdas.
Sujono. (1988) Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta : Depdikbud, Dikti P2LPTK
Suharyanto, (2006). Tingkat Ketidaklulusan UAN NAD.
Suherman. E. (1990). Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung :Wijaya Kesuma.
173
Suparno, P. (2000) Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.
Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan.
Sumarmo, U.2005.Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK). Bandung:UPI Bandung.
TIMSS (Trens in Mathematics Sciens Study). (2009) Tersedia online http://nces.cd.gov/timms/result07.asp (diakses 28 Juli 2011)
Trianto. (2009) Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progesif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group
