1
BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Permasalahan penting saat ini pada pendidikan matematika adalah hasil belajar siswa yang kurang memuaskan. Suryanto dan Somerset (Zulkardi, 2001) yang meneliti 16 SLTP menemukan bahwa hasil tes mata pelajaran matematika siswa dengan rata-rata yang masih rendah, terutama pada soal cerita yang berkaitan dengan kemampuan aplikasi matematika. Faktor penyebab hal tersebut diantaranya yaitu guru matematika menghadapi kesulitan dalam menyajikan pembelajaran melalui contoh kehidupan nyata untuk mengupayakan peguasaan keterampilan penylesaian masalah dan pemahaman konsep siswa agar lebih dipahami (Joel & Elizabeth, 2006).
Pembelajaran dan hasil belajar siswa semakin dituntut keberhasilannya dengan munculnya peraturan pemerintah melalui menteri pendidikan nasional yang menyatakan bahwa siswa dikatakan lulus ujian akhir nasional jika skor masing-masing dari ketiga mata pelajaran matematika, bahasa Inggris dan bahasa Indonesia tidak kurang dari 5,01. Nilai 5,01 ini sesungguhnya masih dikategorikan rendah. Siswa banyak mengalami kegagalan dalam Ujian Nasional karena nilai mata pelajaran matematika. Kelompok masyarakat, khususnya orang tua mengeluhkan keadaan tersebut dan mereka menyampaikan hal ini kepada DPR RI Komisi X dan Komnas Anak (Mulyadi, 2006, 1 Juli).
2
Rendahnya kualitas siswa dalam hal penguasaan matematika diperkuat dengan hasil evaluasi TIMSS (NCES, 2000) yang menyebutkan bahwa skor rata-rata matematika siswa di Indonesia adalah 403. Indonesia menduduki peringkat ke-34 dari 38 negara yang menjadi sampel. Hasil evaluasi TIMSS (NCES, 2003) dari 46 negara yang menjadi sampel, mengungkap bahwa skor skala rata-rata matematika untuk siswa kelas 8 di Indonesia adalah 411 dan menduduki peringkat ke-34. Skor rata-rata kemampuan matematika siswa pada tingkat internasional adalah 467 yang berasal dari 46 negara peserta. Hal ini sejalan dengan Wahyudin (1999) yang menemukan bahwa rata-rata tingkat penguasaan matematika siswa dalam mata pelajaran matematika adalah 19,4% dengan simpangan baku 9,8%.
3
Pendapat Hadi (2007) yang mengacu pada hasil kajian PISA tahun 2003, menyatakan bahwa kemampuan keberaksaraan matematika anak Indonesia masih sangat rendah. Siswa Indonesia yang memiliki kemampuan keberaksaraan matematika di bawah level 1 lebih dari separuh (50,5%), yaitu hanya mampu menyelesaikan satu langkah soal matematika. Siswa Indonesia yang berada pada level 1, yaitu dapat menggunakan prosedur, rumus, dan algoritma dasar, serta mampu melakukan penafsiran yang bersifat literal dan penalaran yang bersifat langsung hanya sebanyak 27,6%. Keberaksaraan matematika dimaksud, dalam PISA (Programme for International Student Assesment) didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam mengidentifikasi dan memahami peran matematika dalam kehidupan.
Kualitas guru adalah salah satu penyebab terhadap ketidakmampuan siswa dengan matematika. Kurikulum yang merupakan salah satu komponen pembelajaran matematika harus dibenahi, selain itu instrumen evaluasi juga dapat terkait sebagai penyebab rendahnya kualitas penguasaan matematika siswa (Arifin 2005).
4
Hudoyo (1988) menyatakan bahwa jika pengajar tidak menguasai berbagai cara penyampaian, maka ia hanya akan mengejar penyelesaian bahan yang diajarkan tanpa memperhatikan kemampuan dan kesiapan peserta didik. Hal seperti itu dapat menimbulkan kesulitan peserta didik dalam memahami pengajaran matematika sehingga menimbulkan keengganan, bahkan mungkin memunculkan sikap frustrasi dalam diri peserta didik. Sikap frustasi siswa mengarah pada sikap siswa yang negatif terhadap matematika sehingga menyebabkan penguasaan matematika oleh siswa rendah. Menurut Sumarmo (1994) banyak guru matematika menyajikan materi matematika yang hanya bersifat algoritmis dan kurang menyajikan materi yang berpotensi menggali dan mengembangkan kemampuan siswa untuk bernalar. Guru hanya berfokus pada pengembangan daya matematik tingkat rendah.
Ruseffendi (1988) menyatakan bahwa, anak-anak yang menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang sederhana, makin tinggi tingkat sekolahnya dan makin sukar matematika yang dipelajari akan semakin berkurang minatnya. Menurut Begle (1979), siswa yang hampir mendekati sekolah menengah mempunyai sikap positif terhadap matematika yang secara perlahan menurun.
5
kegunaan matematika bagi kehidupan siswa dan cara guru menyampaikan matematika kepada siswa. Bila siswa memandang matematika berguna bagi kehidupannya, maka minat dan sikap positif terhadap matematika akan tumbuh pada dirinya. Oleh karena itu, guru harus menunjukkan bahwa matematika bermanfaat bagi kehidupan siswa kelak di kemudian hari.
Kemampuan berpikir kreatif dan aplikasi matematik perlu ditingkatkan, sehingga diperlukan guru yang mampu melaksanakan pembelajaran terstruktur. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif dan aplikasi matematik siswa memungkinkan mereka untuk memperoleh hasil belajar yang lebih baik. Kemampuan berpikir kreatif sangat menunjang dalam menyelesaikan soal-soal matematika nonrutin, sedangkan untuk menjawab matematika nonrutin sisa harus menggunakan daya matematika tingkat tinggi. Kemampuan aplikasi matematik juga perlu ditingkatkan karena banyak persoalan dari dunia nyata yang kurang abstrak harus ditransformasikan ke dunia matematika yang abstrak. Pembelajaran yang dipandang cocok untuk membuat siswa memiliki kemampuan matematika tertentu sangat diperlukan. Salah satu pembelajaran yang sesuai untuk tugas ini adalah pembelajaran open-ended.
6
Sumarmo (2007 : 1) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika harus diarahkan untuk pengembangan daya matematik yang terdiri dari dua tingkatan. Pertama, daya matematik tingkat rendah dan kedua adalah daya matematik tingkat tinggi. Daya matematik tingkat rendah yaitu: pemahaman komputasional, perhitungan rutin dan algoritmik. Daya matematik tingkat tinggi terdiri dari: pemahaman (relasional/fungsional), pemecahan masalah matematik, penalaran matematik, koneksi matematik dan komunikasi matematik. Sifat open-ended pada soal-soal matematika ini berkaitan erat dengan pemecahan masalah matematik, sehingga dapat dikatakan bahwa open-ended pada matematika mengupayakan daya matematik tingkat tinggi mengembang.
Soal-soal matematika yang digunakan pada ujian di sekolah dasar, di sekolah lanjutan tingkat pertama, di sekolah lanjutan tingkat atas, maupun ujian masuk perguruan tinggi negeri dan perguruan tinggi swasta termasuk golongan soal yang mengukur kemampuan rendah, sedang, dan sukar. Oleh karena itu untuk dapat menyelesaikan soal-soal matematika yang termasuk dalam kategori yang mengukur daya matematik tingkat tinggi peserta didik perlu berpikir kreatif dan memiliki kemampuan aplikasi.
7
Siswa berdasarkan intuisi, memiliki potensi kemampuan aplikatif dan berpikir kreatif, tetapi yang menjadi masalah adalah bagaimana cara mengembangkan potensi tersebut melalui proses pembelajaran di kelas. Kreativitas siswa akan tumbuh apabila dilatih melakukan eksplorasi, inkuiri, penemuan dan memecahkan masalah (Ruseffendi, 1991). Munandar (2002) mengatakan bahwa perkembangan optimal dari kemampuan berpikir kreatif berhubungan erat dengan cara mengajar guru. Dalam hal ini siswa belajar atas prakarsa sendiri dalam suasana demokratis, ketika diberikan kepercayaan untuk berpikir dan berani mengemukakan gagasan baru, sehingga kemampuan kreatif dapat tumbuh subur.
Guru dapat menyajikan model pembelajaran yang bernuansa pemecahan masalah matematika dan berpandangan konstruktivisme sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan potensi berpikir kreatif dan kemampuan aplikatif siswa. Model pembelajaran yang mempunyai karakteristik seperti itu, diantaranya adalah pembelajaran berbasis masalah, open-ended, inkuiri, realistik, dan kontekstual. Penelitian ini memilih model pembelajaran dengan pendekatan open-ended dari berbagai model pembelajaran yang ada serta berdasarkan pertimbangan pentingnya kemampuan berpikir kreatif dan aplikasi bagi siswa.
8
merupakan salah satu unsur dari daya matematika tingkat tinggi yang menuntut kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan aplikatif (Sumarmo, 2007). Oleh karena itu pembelajaran yang menggunakan pendekatan open-ended memiliki kaitan dengan kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan aplikatif. Keterkaitan tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.1 yang memperlihatkan hubungan antara pemecahan masalah dan open-ended (jenis terbuka).
Gambar 1.1 Skema Klasifikasi untuk Masalah Matematika (Yee, 2000 : 136)
Guru dapat mewujudkan peran dalam pemecahan masalah, melalui kemampuan membedakan antar berbagai jenis masalah dan peranannya. Guru melengkapi pengetahuan dan pemahaman, untuk dapat memilih atau bahkan membuat bentuk-bentuk aktivitas berpikir dalam pelajaran matematika. Masalah
Masalah
9
dapat dibedakan berdasarkan literatur sistematis mengenai pemecahan masalah dan penggunaan masalah. Masalah secara mendasar dapat diklasifikasikan sebagai masalah ”terbuka” atau ”tertutup” dalam struktur sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 1.1. Masalah dalam skema klasifikasi ini memiliki peranan yang berbeda dalam pembelajaran matematika seperti pengajaran untuk pemecahan masalah atau mengajarkan melalui pemecahan masalah.
Menurut Yee (2000), ciri-ciri masalah terbuka adalah : a. Tidak ada masalah yang ditetapkan
b. Tidak ada banyaknya jawaban yang mungkin ditetapkan.
c. Dipecahkan dalam cara berbeda dan level berbeda (dapat diakses untuk kemampuan campuran).
d. Memberi siswa ruang untuk pembuatan keputusan sendiri dan cara berpikir matematika alami.
e. Mengembangkan ketrampilan menalar dan komunikasi.
f. Membuka kreativitas dan imajinasi siswa ketika berhubungan dengan konteks kehidupan nyata.
10
memungkinkan siswa mengembangkan berpikir kreatif dan domain kognitifnya pada tingkat aplikasi.
Coleman dan Hammen (1974) mengemukakan bahwa berpikir kreatif adalah cara berpikir yang menghasilkan sesuatu yang baru dalam konsep, pengertian, penemuan dan karya seni. Setiap anak pada dasarnya memiliki potensi kreatif, meski dalam bidang dan kadar berbeda-beda. Kreativitas diperlukan dalam proses berpikir untuk menyelesaikan masalah. Semakin kreatif seseorang, semakin banyak alternatif penyelesaiannya dan membuat orang itu tidak mudah menyerah ketika menghadapi masalah yang sulit. Berpikir merupakan instrumen psikologi yang paling penting. Kita dapat lebih mudah mengatasi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan berpikir. Proses mengatasi suatu masalah dapat dilakukan melalui berpikir dengan cara berbeda-beda. Siswa diharapkan dapat berpikir kreatif dan mengimplementasikan aplikasi melalui upaya guru dalam menyajikan materi dengan pendekatan open-ended.
11
keterkaitannya, serta mempersiapkan berbagai kemungkinan cara untuk mencapai solusi sebagai antisipasi dalam membentuk dan mengarahkan siswa dalam proses pemecahan masalah.
Herman (Ratnaningsih, 2007) menyimpulkan temuan dari penelitiannya sebagai landasan penting untuk diperhatikan guru dalam mengimplementasikan belajar berbasis masalah yaitu:
1. Sajian bahan ajar berupa masalah harus memicu terjadinya konflik kognitif. 2. Guru tidak perlu cepat-cepat memberikan bantuan kepada siswa, agar
perkembangan potensi siswa maksimal. Intervensi yang diberikan guru harus minimal dan diberikan ketika benar-benar dibutuhkan siswa.
3. Guru perlu mengetahui pengetahuan tiap siswa dan mempertimbangkan berbagai alternatif solusi masalah yang berbeda dalam koridor pengetahuan siswa, agar intervensi yang dilakukan efektif.
Penerapan pembelajaran dengan pendekatan open-ended, perlu didukung dengan beberapa hal yaitu level sekolah, pengetahuan awal matematika siswa, dan masalah yang dihadapkan pada siswa. Penerapan pendekatan open-ended pada pembelajaran di sekolah dengan kualifikasi berbeda bagaimanapun, dapat diprediksi bahwa pencapaian siswapun akan berbeda juga. Kemampuan siswa pada umumnya beragam, siswa yang memiliki kemampuan tinggi biasanya masuk di sekolah yang levelnya lebih tinggi dibandingkan siswa yang kemampuannya lebih rendah.
12
berperingkat lebih tinggi dari yang lain. Patokan yang resmi tentang peringkat sejatinya tidak ada, tetapi biasanya peringkat ditentukan menurut prestasi yang diraih siswa dalam berbagai bidang studi. Penelitian ini menggunakan peringkat sekolah yang ditentukan berdasarkan kualifikasi Dinas Pendidikan setempat atau masyarakat pengamat pendidikan, dan pengelompokan kemampuan matematika awal siswa sesuai argumen sebelumnya. Peneliti memandang penting hal tersebut hingga melakukan studi yang berfokus pada pembelajaran dengan pendekatan open-ended untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, kemampuan
aplikasi matematika, dan sikap positif siswa terhadap matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) berdasarkan berbagai latar belakang di atas.
B.Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka masalah yang akan diteliti dan dicari jawabannya berfokus pada pengungkapan perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif, aplikasi matematik dan sikap positif dalam bidang studi matematika yang akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar matematika. Pembelajaran matematika dilakukan dengan pendekatan Open-Ended (POE) untuk kelas ekpserimen dan pembelajaran matematika
konvensional (PMK) pada kelas kontrol. Analisa dilakukan berdasarkan kemampuan pada: (a) keseluruhan siswa, (b) siswa dengan kemampuan matematika kelompok tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan tes awal.
13
matematika kelompok tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan dugaan adanya konstribusi kemampuan awal siswa dalam meningkatkan hasil belajar. Begle (Darhim, 2004) menyatakan bahwa salah satu faktor prediktor terbaik untuk hasil belajar matematika adalah hasil belajar matematika sebelumnya.
Rumusan masalah secara rinci adalah sebagai berikut:
a. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dibanding dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK ditinjau dari (1) keseluruhan siswa, (2) kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, rendah)?
b. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan aplikasi matematik antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK ditinjau dari (1) keseluruhan siswa, (2) kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, rendah)?
c. Apakah ada perbedaan sikap siswa terhadap matematika antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK ditinjau dari (1) keseluruhan siswa, (2) kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, rendah)?
d. Bagaimana hasil kerja dan pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah terbuka pada pembelajaran POE maupun PMK.
C.Tujuan Penelitian
14
a. Perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK ditinjau secara keseluruhan siswa maupun berdasarkan kelompok kemampuan matematika siswa.
b. Perbedaan peningkatan kemampuan aplikasi matematik antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK dintinjau secara keseluruhan siswa maupun berdasarkan kelompok kemampuan matematika siswa.
c. Perbedaan sikap siswa terhadap matematika antara siswa yang pembelajarannya menggunakan POE dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMK dintinjau secara keseluruhan siswa maupun berdasarkan kelompok kemampuan matematika siswa.
d. Hasil kerja dan pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah terbuka pada pembelajaran POE maupun PMK.
D.Manfaat Penelitian
Hasil penelitian dapat bermanfaat bagi:
15
2) Guru, dapat menggunakan hasil penelitian ini dalam mendorong siswa agar kreatif serta aplikatif, berpengalaman secara nyata dan dapat menyebarluaskan pembelajaran dengan pendekatan open-ended, dan selanjutnya saat mempelajari topik-topik bidang studi matematika yang cocok diajarkan di kelas. Guru dapat menggunakan pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended sebagai alternatif cara pembelajaran dan mengantisipasi berbagai
alternatif jawaban siswa.
3) Peneliti, mendapatkan pengalaman yang berharga dan dapat dipakai untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan aplikatif pada berbagai jenjang pendidikan.
E.Definisi Istilah
Istilah penting yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut: a. Kemampuan berpikir kreatif matematik adalah suatu kemampuan berfikir
yang memiliki sifat lancar, luwes, asli, dan elaborasi dalam memunculkan ide-ide matematik.
b. Kemampuan aplikasi matematika adalah ketrampilan menggunakan teori, dalil atau teorema dan hubungan antar teori atau teorema untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
c. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika adalah kecenderungan seseorang merespon positif atau negatif tentang pembelajaran matematika. d. Pendekatan Open-Ended (POE) adalah suatu pendekatan pembelajaran
16
banyaknya jawaban yang benar lebih dari 1 tahap masalah, dipecahkan dalam cara berbeda dan level berbeda, memberi siswa ruang untuk pembuatan keputusan sendiri dan cara berpikir matematik alami, mengembangkan ketrampilan menalar dan komunikasi dan membuka kreatifitas dan imajinasi siswa ketika berhubungan dengan konteks kehidupan nyata.
e. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang dilakukan oleh guru seperti yang dilaksanakan sehari-hari. Pembelajaran ini menggunakan metode ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas. Pendekatan mengajarnya bersifat struktural, dimulai dari menjelaskan konsep, prinsip, dan lambang (notasi) kemudian dilanjutkan pemberian contoh soal dan jawabannya.
f. Kemampuan matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam suatu kelas (kontrol dan eksperimen) yang dibentuk berdasarkan nilai rapor atau tes matematika, siswa yang terdiri dari tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang, rendah. Kelompok tinggi artinya lebih besar dari skor rerata ditambah simpangan baku. Kelompok sedang artinya di antara rerata dikurangi simpangan baku atau sama dengan rerata dikurangi dengan simpangan baku sampai dengan rerata ditambah simpangan baku dan sama dengan rerata ditambah simpangan baku. Kelompok rendah artinya kurang dari rerata dikurangi simpangan baku.
F. Hipotesis Penelitian
17
a. Kemampuan berpikir kreatif siswa dengan pembelajaran POE lebih baik dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK.
b. Kemampuan berpikir kreatif siswa dengan pembelajaran POE lebih baik dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK ditinjau dari kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).
c. Kemampuan aplikasi matematika siswa dengan pembelajaran POE lebih baik dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK.
d. Kemampuan aplikasi matematika siswa dengan pembelajaran POE lebih baik dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK ditinjau dari kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).
e. Sikap siswa terhadap matematika dengan pembelajaran POE lebih positif dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK.
f. Sikap siswa terhadap matematika dengan pembelajaran POE lebih positif dibandingkan siswa dengan pembelajaran PMK ditinjau dari kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Subjek Populasi dan Subjek Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kabupaten Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta. Pertimbangan memilih siswa SMP sebagai subjek penelitian didasarkan pada tingkat perkembangan kognitif siswa SMP masih pada tahap peralihan dari tahap operasi konkret ke tahap operasi formal, sehingga masih sesuai untuk diterapkannya pendekatan open-ended pada mereka.
Siswa kelas sembilan SMP dipilih sebagai subjek penelitian didasarkan atas pertimbangan antara lain : kemampuan kognitifnya siswa kelas tiga lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas satu maupun kelas dua; selain itu pendekatan open-ended agak kompleks karena memuat pemecahan masalah dan sifatnya
terbuka.
Subjek sampel dalam penelitian ini dipilih dari tingkat sekolah menengah karena pada tingkat ini kemampuan akademik siswa heterogen. Heterogen berarti di dalam suatu kelas ada siswa dari yang berkemampuan terendah sampai ke yang tertinggi. Darhim (2004) menyatakan bahwa sekolah yang peringkatnya sangat baik (tinggi) hasil belajar siswanya cenderung baik dan itu dapat terjadi bukan akibat baiknya pembelajaran yang berlangsung. Subjek sampel penelitian ini tidak dipilih dari sekolah peringkat rendah (buruk), karena siswa yang berasal dari sekolah semacam ini hasil belajarnya cenderung kurang baik dan itu dapat terjadi
54
bukan akibat kurang baiknya pembelajaran yang berlangsung. Oleh sebab tersebut, penelitian ini tidak memilih sekolah peringkat sangat baik dan yang berperingkat rendah sebagai subjek penelitian.
Kriteria sekolah peringkat tinggi, peringkat sedang dan peringkat rendah, ditentukan oleh masyarakat yang tertarik pada pendidikan. Proporsi sekolah peringkat tinggi, sedang, maupun rendah dalam penelitian adalah sebagai berikut: peringkat tinggi 15%, sedang 50% dan rendah 35%. Penetapan 50% untuk sekolah peringkat sedang dengan alasan agar tercapai peluang untuk mendapatkan siswa yang kemampuannya heterogen.
Sekolah SMP yang termasuk peringkat sedang, dipilih secara acak. Sekolah yang terpilih adalah SMP Negeri 01 Lendah dan SMP Negeri 02 Pengasih sebagai sampel penelitian. Peneliti mengambil dua kelas dari masing-masing SMP Negeri tersebut sebagai proses selanjutnya. Kelas IX A dan kelas IX E terpilih dari SMP Negeri 01 Lendah dari 6 kelas yang ada, sedangkan kelas IX B dan kelas IX D terpilih dari SMP Negeri 02 Pengasih dari 4 kelas yang ada.
Tabel 3.1
Deskripsi Kemampuan Matematika Subjek Tiap Kelas Berdasarkan Nilai Ulangan Kelas VIII
55
Uji normalitas dan homogenitas berdasarkan nilai ulangan umum semester 2 di kelas VIII dilakukan untuk mengetahui ke-homogenan dari keempat kelas subjek. Kemampuan subjek untuk tiap kelas secara deskriptif disajikan pada Tabel 3.1 di atas.
Tabel 3.1 di atas menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata dari keempat kelas, namun demikian signifikansi dari perbedaan tersebut perlu di uji. Uji Levene digunakan untuk keperluan menentukan homogenitas varians. Hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2
Uji Homogenitas Varians Kemampuan Matematika Siswa Antar Kelas Levene Statistic df 1 df 2 Sig.
0,463 3 129 0,709
Ho = tidak terdapat perbedaan varians kemampuan matematika siswa antar kelas
Tabel 3.2 di atas memperlihatkan bahwa nilai uji Levene 0,463 dan signifikan 0,709. Nilai signifikan tersebut lebih besar dari taraf signifikan 0,05, sehingga hipotesis nol yang mengatakan bahwa tidak terdapat perbedaan varians antar pasangan kelompok data diterima. Empat kelompok subjek memiliki varians yang homogen. Pengujian tentang perbedaan rata-rata dari keempat kelompok subjek tersebut dilakukan dengan menggunakan Anova satu jalur. Hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3
Analisis Variansi Uji Beda Rerata Kemampuan Matematika Siswa Antar Kelas Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Between groups 569,971 3 189,990 1,566 0,201 Within groups 15651,999 129 121,333
Total 16221,970 132
56
Tabel 3.3 menunjukkan bahwa nilai F hitungnya sebesar 1,566 dengan taraf signifikan 0,201 yang lebih besar 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol yang menyatakan bahwa keempat varians tersebut sama dapat diterima. Perbedaan rata-rata minimal dua dari keempat kelompok subjek dilihat lebi jauh dengan melakukan uji Post Hoc yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Hasil perhitungan yang tertera pada Tabel 3.4 memperlihatkan bahwa taraf signifikan yang diperoleh lebih besar dari 0,05, ini berarti hipotesis nol yang menyatakan tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antar kelas dalam keempat kelompok subjek dapat diterima. Kesimpulan ini juga didukung oleh hasil analisis kehomogenan antar kelas dengan uji Scheffe yang menghasilkan taraf signifikan 0,327 lebih besar dari taraf signifikan 0,05 (lihat Tabel 3.5).
Tabel 3.4
Uji Post Hoc Perbedaan Rata-rata Kemampuan Matematika Siswa
57
Tabel 3.5
Uji Kehomogenan Kemampuan Matematika Siswa Kelas dan Sekolah N Subset for alpha 0,05
1 sebelum perlakuan diberikan, validitas internal kemampuan matematika siswa tidak rusak karena adanya perbedaan kelas dan berbaurnya keempat kelompok uji coba.
Uji ke normalan dilakukan terhadap keempat subjek sampel dengan menggunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.2, sedangkan rangkuman hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.6 berikut.
Tabel 3.6
Uji Normalitas Distribusi Data Kemampuan Matematka Siswa
SMPN 2.P
Kolmogorov-Smirnov 0,878 1,031 0,709 0,928
Asymp Sig (2-tailed) 0,424 0,239 0,696 0,356
Ho = Data berdistribusi normal
58
signifikan 0,05 lebih kecil dari keempatnya. Hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi kemampuan matematika siswa dari keempat subjek sampel berasal dari populasi berdistribusi normal, dapat diterima.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan desain kelompok kontrol pretes-postes (Ruseffendi, 1994). Subjek penelitian terdiri atas kelompok eksperimen (2 kelas, 66 orang) dan kelompok kontrol (2 kelas, 67 orang). Pemilihan kelas untuk tiap kelompok dilakukan secara acak. Pertama kali yang dilakukan adalah pretes. Hal ini untuk menentukan kategori siswa berdasarkan kemampuannya (tinggi, sedang, rendah). Pendekatan pembelajarannya berupa pendekatan open-ended (POE) dan pendekatan pembelajaran matematika konvensional (PMK).
Perbedaan kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan aplikasi setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan open-ended diungkapkan melalui desain penelitian sebagai berikut :
A O X O A O O Keterangan :
A : Pengelompokan dipilih secara acak kelas; O : Tes (pretes dan postes);
X : Pembelajaran dengan pendekatan open-ended.
59
Tabel 3.7
Tabel Weiner tentang keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol (Terhadap Kemampuan Matematika Siswa)
BERPIKIR
KREATIF APLIKASI SIKAP
PENDEKATAN
PKA : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelompok eksperimen dengan pendekatan open-ended
PKBT : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelompok tinggi yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional PKBS : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelompok sedang yang
pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional PKBR : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelompok rendah yang
60
AMA : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok eksperimen yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
AMAT : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok tinggi yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
AMAS : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok sedang yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
AMAR : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok renah yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
AMB : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok kontrol yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional AMBT : Kemampuan berpikir aplikatif siswa kelompok tinggi yang
pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional AMBS : Kemampuan aplikasi siswa kelompok sedang yang
pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional AMBR : Kemampuan aplikasi siswa kelompok rendah yang
pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional SMA : Sikap siswa kelompok eksperimen yang pembelajarannya dengan
pendekatan open-ended
SMAT : Sikap siswa kelompok tinggi yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
SMAS : Sikap siswa kelompok sedang yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended
61
pendekatan open-ended
SMB : Sikap siswa kelompok kontrol yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional
SMBT : Sikap siswa kelompok tinggi yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional
SMBS : Sikap siswa kelompok sedang yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional
SMBR : Sikap siswa kelompok rendah terhadap matematika yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika konvensional
Alur proses pemikiran.
Gambar 3.1
Diagran Alur Proses Pemikiran pada Penelitian.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan adalah seperangkat soal tes prestasi belajar, beserta pedoman wawancara atau observasi. Perangkat tes prestasi belajar ini disusun oleh peneliti dengan memperhatikan keterkaitannya dengan pokok bahasan yang akan diajarkan, dalam kelompok eksperimen penelitian ini.
Pendekatan Open-Ended
Kemampuan Berpikir Kreatif
Kemampuan Aplikasi
62
Perangkat pembelajaran ini berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang terdiri dari 6 kali tatap muka dengan masing-masing tatap muka memerlukan waktu 3 x 45 menit. Rencana pelaksanaan pembelajaran ini yang dirancang sendiri oleh peneliti. Dalam penelitian ini diperlukan lembar kerja siswa (LKS) dalam mengikuti pembelajaran di kelas.
Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari buku siswa dan buku guru. Buku siswa akan digunakan oleh siswa dalam proses pembelajaran, baik dalam kelompok eksperimen maupun dalam kelompok kontrol. Lembar kerja siswa (LKS) hanya diterapkan pada kelas eksperimen. Buku guru diperlukan sebagai pegangan guru yang meliputi bahan ajar yang ada pada buku siswa dan catatan penting lain yang diperlukan dalam pengelolaan pembelajaran. Buku guru ini berbeda untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.
1. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Tes kemampuan berpikir kreatif merupakan alat untuk mengukur kemampuan yang meliputi: menghidupkan imajinasi, mengungkap hubungan-hubungan baru, melihat sesuatu dari sudut pandang baru, dan membentuk kombinasi baru dari dua konsep atau lebih yang sudah dikuasai sebelumnya. Tujuan pembelajaran matematika, menurut Ruseffendi (Saragih, 2007) ditinjau dari segi tujuan mengandung tiga tingkat evaluasi yaitu : tingkat rendah, tingkat sedang dan tingkat tinggi.
63
ditandai dengan dapatnya siswa mengaitkan dua konsep atau lebih. Menghubungkan, menyatukan, dan pemecahan masalah termasuk dalam kategori ini. Contoh. Menurut penelitian, seorang pecandu rokok peluang usianya akan berkurang 10%. Pak Amat pecandu rokok dan ia meninggal pada usia 54 tahun. Jika pak Amat tidak merokok, pada usia berapakah ia akan meninggal? Soal untuk tingkat tinggi membutuhkan suatu pemikiran yang cukup kompleks seperti berpikir dan memberi alasan secara matematik, kreativitas, dan generalisasi yang sebagian besar perwujudannya dilakukan oleh siswa sendiri. Contoh, pada percobaan melambungkan dua dadu sebanyak 1 kali, peluang suatu kejadian A adalah 1/6. Berikan 4 himpunan yang berbeda dari pasangan mata dadu, yang menyatakan kejadian A.
2.Tes Kemampuan Aplikasi Matematis
Tes kemampuan aplikasi matematika berupa soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan langsung dengan materi yang dieksperimenkan. Tes ini berfungsi untuk mengungkap kemampuan aplikasi matematik. Menurut Ruseffendi (1991) aplikasi matematika berkenaan dengan kemampuan seseorang menerapkan apa yang telah diperolehnya, seperti abstraksi, generalisasi, aturan dan yang lainnya kepada situasi baru, di mana untuk menerapkan secara langsung itu belum ada aturan atau rumus, jadi harus menggabungkannya. Contoh soal untuk aspek aplikasi adalah siswa SMP dapat menghitung tinggi tiang bendera.
64
definisi, ketrampilan teknis, dan algoritma. Sebagai contoh, masing-masing karcis pertandingan sepak bola harganya Rp30,. Untuk pembelian setiap 10 karcis, diberi 2 karcis gratis. Dengan kata lain, jika seorang membeli 10 karcis, ia hanya membayar harga 8 karcis. Hitungah jumlah pembayaran karcis untuk suatu kelompok 40 orang.
Evaluasi pada tingkat sedang ditandai dengan dapatnya siswa mengaitkan dua konsep atau lebih. Menghubungkan, menyatukan, dan pemecahan masalah termasuk dalam kategori ini. Sebagai contoh, Tono bekerja selama 4 hari 1 malam dia akan dibayar Rp. 202,- jika ia bekerja selama 3 hari 1 malam ia akan dibayar Rp. 164,-. Berapa banyak uang yang dia dapat jika bekerja selama 1 hari 1 malam?
Evaluasi pada tingkat tinggi menuntut suatu pemikiran yang cukup kompleks seperti berpikir dan memberi alasan secara matematik, kreativitas, dan generalisasi yang sebagian besar perwujudannya dilakukan oleh siswa sendiri. Sebagai contoh, Edi menyimpan 6 kelereng coklat, 3 kelereng merah, 2 kelereng hitam dan 1 kelereng putih dalam sebuah kotak. Dia menutup matanya dan mengambil 8 kelereng. Berapa banyak kelereng berwarna coklat yang diambilnya?
65
Istimewa Yogyakarta. Kepada para ahli tersebut diminta untuk memberikan pertimbangan mengenai kesesuaian antara butir soal dengan kemampuan yang ingin diukur dan kejelasan maksud soal dari sisi bahasa dan lambang-lambang matematika. Hasil pertimbangan para ahli tersebut disajikan pada Lampiran C.1.3. 3.Sistem Penskoran
Tes kemampuan berpikir kreatif dan tes kemampuan aplikasi matematika cara pensekorannya sama. Siswa yang tidak menjawab atau jawabannya salah diberi skor 0. Siswa yang menjawab satu langkah dengan benar diberi skor 1, bila siswa menjawab sampai langkah kedua benar diberi skor 2, jika siswa menjawab sampai langkah ketiga benar maka skornya 3, dan untuk seterusnya sampai akhir jawaban benar maka diberi skor 4.
Hasil pertimbangan dari para pakar terhadap instrumen kemampuan berpikir kreatif adalah: Soal no1, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid. Soal no 2, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid. Soal no 3, empat penimbang menyatakan valid, jadi 80% valid. Soal no 4, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid.
Hasil pertimbangan dari para pakar terhadap instrumen kemampuan aplikasi matematika adalah: Soal no1, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid. Soal no 2, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid. Soal no 3, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid. Soal no 4, lima penimbang menyatakan valid, jadi 100% valid.
66
kelas IX SMP Negeri 12 Bandung. Reliabilitas instrumen dihitung dengan menggunakan Rumus Alpha (Cronbach Alpha) (Ruseffendi, 1998), dengan bantuan komputer program SPSS.13 diperoleh koefisien reliabilitas untuk instrumen kemampuan berpikir kreatif sebesar 0,873 dan kemampuan aplikasi matematika sebesar 0,910. Guilford (Ruseffendi, 1998) menyatakan bahwa instrumen dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,873 tergolong tinggi dan koefisien reliabilitas sebesar sebesar 0,910 tergolong sangat tinggi. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.5, Lampiran C.1.6, Lampiran C.1.8, dan Lampiran C.1.9, sedangkan rangkuman hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.8 dan Tabel 3.9 berikut.
Tabel 3.8
Koefisien Reliabilitas, Koefisien Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Nomor Soal
Indeks
Daya Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas
1 0,46 Baik 0,49 Sedang 0,853** Valid
Catatan : ** = Signifikan pada level 0,01 Tabel 3.9
Koefisien Reliabilitas, Koefisien Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Aplikasi Matematika
Nomor Soal
Indeks
Daya Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas
1 0,53 Baik 0,57 Sedang 0,825** Valid
67 Suherman dan Sukjaya (1990 : 202)
Tabel 3.11 Suherman dan Sukjaya (1990 : 202) 4. Angket Sikap
Angket tentang sikap siswa terhadap matematika berfungsi untuk mengetahui sikap positif siswa terhadap matematika. Angket sikap yang digunakan adalah skala Likert dari Fennema-Sherman yang sudah diterjemahkan ke bahasa Indonesia oleh Ruseffendi (1986) dan sudah dimodifikasi untuk keperluan penelitian.
68
Setiap komponen terdiri dari 10 pernyataan, sebagian merupakan pernyataan positif dan yang lain merupakan pernyataan negatif. Setiap pernyataan disertai dengan lima pilihan jawaban yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), netral (N), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Skor untuk setiap pilihan jawaban dari setiap pernyataan berturut-turut 5, 4, 3, 2, 1 untuk positif, dan sebaliknya 1, 2, 3, 4, 5 untuk pernyataan negatif. Skor rata-rata maksimum sikap siswa sebesar 45 dan nilai minimum sebesar 9. Skor rata-rata sikap dapat dikelompokkan dalam kategori rendah dengan rentang skor 9 sampai 20. Skor rata-rata sikap dalam kategori sedang dengan rentang skor 21 sampai 32, dan kategori tinggi dengan rentang skor 33 sampai 45.
5. Lembar Observasi
Penelitian ini menggunakan observasi dengan dua jenis pedoman observasi yaitu pedoman observasi pelaksanaan pembelajaran yang berfungsi untuk melihat efektivitas kegiatan guru dalam menerapkan kedua model pembelajaran di kelas. Observasi terhadap pendekatan open-ended dikembangkan berdasarkan ciri-ciri dari pendekatan open-ended; untuk yang lain adalah pedoman observasi kegiatan siswa yang berfungsi untuk melihat aktivitas siswa dalam pembelajaran di kelas.
Kedua pedoman tersebut harus diisi oleh observer sesuai dengan pembelajaran yang berlangsung di kelas. Observasi dilakukan oleh satu orang wakil kepala sekolah bidang kurikulum.
6. Wawancara
69
Siswa yang diwawancarai adalah siswa yang nilai tesnya sangat tinggi atau sangat rendah, atau siswa yang memperlihatkan keganjilan atau keanehan dalam menjawab tes matematika.
D. Analisis Data
Data yang diperoleh dari skor kemampuan berfikir kreatif, kemampuan aplikasi matematik dikelompokkan menurut kelompok pendekatan pembelajaran (open-ended, konvensional), kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, rendah).
Pengolahan data skor kemampuan berfikir kreatif, kemampuan aplikasi matematik diawali dengan menghitung gain ternormalisasi (N-gain atau <g>) dengan persamaan:
<g> =
pre pre post
S S
S S
− −
max
Spost adalah skor postes, Spre adalah skor pretes, dan Smax adalah skor maksimum yang mungkin dapat diperoleh siswa. Penghitungan <g> dilakukan dengan tujuan menghilangkan pengaruh faktor tebakan siswa dan efek nilai tertinggi sehingga terhindar dari kesimpulan yang bias. Rentang nilai N-gain adalah 0 sampai 1 (Hake, 1999; Heckler, 2004).
70
Uji statistik yang digunakan antara lain : a. Uji-t atau uji Mann-Whitney
b. Uji Anava dua jalur
E. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang akan dilakukan dalam penelitian ini meliputi kegiatan persiapan, pelaksanaan, dan analisis data. Prosedur analisis data sudah dibicarakan di atas.
Tahap persiapan meliputi langkah-langkah sebagai berikut.
1. Mempersiapkan draf rancangan instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar.
2. Validasi instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar oleh para pakar yang berkompeten dalam menilai kelayakan suatu instrumen, perangkat pembelajaran atau bahan ajar.
3. Melakukan uji coba instrumen, selanjutnya dilakukan uji validitas dan reliabilitas.
4. Melakukan revisi instrumen.
5. Menyelenggarakan pelatihan guru dalam menerapkan pembelajaran dengan pendekatan open-ended dengan pokok bahasan yang sesuai dalam eksperimen.
6. Membuat administrasi untuk seluruh data yang diperoleh selama proses penelitian berlangsung.
71
1. Melaksanakan tes kemampuan awal untuk semua subyek penelitian. 2. Melaksanakan eksperimen pembelajaran dengan pendekatan open-ended. 3. Melaksanakan observasi dan membuat laporannya.
Tahap akhir penelitian
1. Melaksanakan pretes dan postes untuk kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen.
2. Melakukan analisis data dan informasi yang terkumpul.
3. Melaksanakan wawancara terhadap siswa skor sangat tinggi, skornya sangat rendah dan siswa yang mengalami keganjilan pada jawaban soal.
4. Membuat kesimpulan dan saran dari hasil penelitian itu.
F. Prosedur Analisis Data Hasil Uji Coba Instrumen
Data yang sudah berhasil dijaring dari hasil uji coba instrumen di analisis untuk menentukan validitas dan reliabilitasnya. Reliabilitas atau keandalan suatu tes merupakan ukuran yang menyatakan tingkat kekonsistenan (ketetapan) suatu tes, artinya tes itu memiliki keandalan untuk digunakan sebagai alat ukur dalam waktu yang lama. Untuk menguji reliabilitas tes dihitung dengan prinsip ketetapan interen menggunakan rumus Cronbach Alpha (Arikunto, 2005 :109).
Rumus
σ jumlah varians skor tiap-tiap butir soal
2 = t
72
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas, kemudian dikonfirmasikan dan di interpretasikan menurut Guilford (dalam Ruseffendi, 1998 : 144) yaitu :
Tabel 3.12
Tabel Interpretasi Koefisien Reliabilitas. Koefisien Reliabilitas Interpretasi
0,00 – 0,20 mengetahui tingkat ke andalan soal adalah validitas bandingan. Untuk menentukan tingkat validitas butir soal digunakan korelasi product moment Pearson, dengan rumus :
r koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y N = banyaknya sampel; x = skor item; y = skor total
Koefisien korelasi dari hasil perhitungan, kemudian di interpretasikan dengan klasifikasi menurut Arikunto (2002 : 75) adalah sebagai berikut :
73
G. Prosedur Analisis Data Penelitian
Data yang telah diperoleh dianalisis menggunakan beberapa metode analisis statistik dengan bantuan program SPSS.13. Pengujian permasalahan dalam penelitian ini dengan 2 tahapan pokok, yaitu (1) tahap uji seluruh persyaratan dasar, untuk tahapan yang pertama, akan digunakan uji normalitas distribusi dan uji homogenitas varians. (2) Perbedaan rata-rata skor dari dua perlakuan yang berbeda diuji sebagai tahapan kedua. Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan perlakuan pembelajaran secara konvensional diuji secara statistik menggunakan Uji t atau Mann-Whitney, dengan rumus:
t = Tinggi Sedang Rendah Pendekatan Tinggi Sedang Rendah Pembelajaran
74
Uji Hipotesis : H0 : µ1 = µ2 = µ3
H1 : Minimal sepasang µi berbeda, jika i = 1, 2, 3 Uji statistika yang digunakan adalah Anava satu jalur
Tabel 3.14 Tabel Anava Satu Jalur Source of
Variation
Degree of Freedom
Sum of Squares
Mean
Square F
Treatments k-1 SS (Tr) MS (Tr)
( )
MSE Tr MS
Error k (n-1) SSE MSE
Total kn - 1 SST
(Freund E. John, 1992 : 552) Keterangan :
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI
A. Kesimpulan
Hasil temuan yang telah dibahas terdahulu dapat digunakan sebagai dasar dalam mengambil beberapa kesimpulan. Kesimpulan yang dapat ditarik berkaitan dengan faktor pembelajaran, kemampuan matematika, kemampuan berpikir kreatif, kemampuan aplikasi matematika, sikap terhadap matematika, dan aktifitas siswa dalam proses pembelajaran. Kesimpulan-kesimpulan dimaksud adalah sebagai berikut:
1. Siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan berpikir kreatif lebih baik secara signifikan
dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
2. Siswa berkemampuan matematika tinggi yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. 3. Siswa berkemampuan matematika sedang yang memperoleh pembelajaran
matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
161
4. Siswa berkemampuan matematika rendah yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. 5. Interaksi tidak terjadi antara faktor pembelajaran dengan faktor kemampuan
matematika siswa terhadap kemampuan berpikir kreatif.
6. Kesulitan siswa dalam kemampuan berpikir kreatif pada aspek: dalam membuat persamaan dengan benar, sulit memahami konsep tentang himpunan, irisan dua himpunan dan kaitannya dengan rumus peluang sederhana, dan sulit membangkitkan imajinasi, intuisi.
7. Siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan aplikasi matematika lebih baik secara
signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
8. Siswa berkemampuan matematika tinggi yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan aplikasi matematika lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. 9. Siswa berkemampuan matematika sedang yang memperoleh pembelajaran
162
10.Siswa berkemampuan matematika rendah yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai kemampuan aplikasi matematika tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. 11.Interaksi terjadi antara faktor pembelajaran dengan faktor kemampuan
matematika siswa terhadap kemampuan aplikasi matematika.
12.Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan permasalahan aplikasi matematika adalah membuat persamaan sederhana dengan benar, menggunakan rumus yang lebih abstrak, sulit dapat mengaplikasikan teori dan rumus dengan tepat, mengaitkan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan penerapan rumus yang digunakan.
13.Siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai sikap positif terhadap matematika lebih baik secara
signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
163
16.Siswa berkemampuan matematika rendah yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended mempunyai sikap positif terhadap matematika yang tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. 17.Interaksi tidak terjadi antara faktor pembelajaran dengan faktor kemampuan
matematika siswa terhadap sikap positif terhadap matematika.
18.Siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended memiliki kualitas dan kuantitas aktifitas yang lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
B. Implikasi
Tujuan utama penelitian ini adalah berupaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, kemampuan aplikasi matematika, dan sikap terhadap matematika melalui pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended secara signifikan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif,
kemampuan aplikasi matematika, dan sikap positif terhadap matematika.
164
Implikasi-implikasi dari hasil penelitian yang perlu mendapat perhatian bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran dengan pendekatan POE adalah:
1. Guru mampu menumbuhkan sikap siswa yang lebih kreatif, kritis, berani mengemukakan dan menerima pendapat pihak lain, serta memiliki sikap positif dan demokratis.
2. Aplikasi matematika berkenaan dengan kemampuan siswa menerapkan apa yang telah diperolehnya, seperti abstraksi, generalisasi, aturan dan yang lainnya kepada situasi baru, di mana untuk menerapkan secara langsung itu belum ada aturan atau rumus, jadi harus menggabungkannya, dapat ditingkatkan ke arah positif serta lebih baik.
3. Kemampuan siswa yang meliputi: menghidupkan imajinasi, mengungkap hubungan-hubungan baru, melihat sesuatu dari sudut pandang baru, dan membentuk kombinasi baru dari dua konsep atau lebih yang sudah dikuasai sebelumnya merupakan karakteristik kemampuan berpikir kreatif siswa dapat dikembangkan ke arah yang lebih baik.
4. Diskusi yang merupakan salah satu cara belajar bagi siswa untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif secara lisan melalui POE mampu menumbuhkan suasana kelas menjadi dinamis, demokratis, dan memunculkan rasa senang dalam belajar matematika yang pada akhirnya menumbuhkan sikap positif terhadap matematika.
165
ajar serta karakteristik kemampuan individu siswa. Dampak yang lebih positif akan terjadi terhadap pengetahuan guru di masa mendatang, jika hal tersebut dilaksanakan secara berkesinambungan dan dikomunikasikan kepada sesama guru.
C. Rekomendasi
Kesimpulan dan implikasi penelitian dapat digunakan sebagai landasan rekomendasi yang perlu dijadikan perhatian untuk berbagai pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended. Penggunaan pendekatan dimaksud, khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Rekomendasi-rekomendasi tersebut adalah:
1. Penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika open-ended dapat: (a) meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, (b) meningkatkan kemampuan aplikasi matematika, (c) dapat menumbuhkan sikap positf terhadap matematika, (d) sesuai untuk siswa kelompok tinggi dan sedang dalam hal peningkatan kemampuan aplikasi matematia siswa, dan (e) dapat mengupayakan siswa terlibat aktif dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended, dengan demikian sangat potensial untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika pada pndidikan dasar.
166
3. Bahan ajar yang lebih menarik perlu dirancang berdasarkan permasalahan terbuka yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembuka belajar maupun rangsangan awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan untuk menunjang keberhasilan implementasi pendekatan POE. 4. Guru berperan sebagai fasilitator dalam pendekatan matematika open-ended.
Guru yang akan menggunakan pendekatan tersebut perlu mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut: (a) bahan ajar yang cukup tersedia dalam bentuk masalah terbuka yang akan digunakan sebagai stimulus awal proses pembelajaran, (b) guru perlu melakukan pertimbangan dalam intervensi sehingga usaha siswa dalam mencapai perkembangan kemampuan berpikirnya lebih maksimal, (c) potensi siswa perlu didorong melalui intervensi agar lebih berkembang, (d) guru perlu mempertimbangkan pengetahuan awal yang dimiliki siswa, (e) permasalahan yang disajikan memiliki berbagai kemungkinan jawaban, (f) guru dapat melakukan inovasi dalam menanggapi berbagai pertanyaan dari siswa.
5. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini terbatas pada siswa tingkat sekolah menengah. Penelitian lanjutan perlu dilakukan untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika open-ended terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif, kemampuan aplikasi matematika, dan sikap positif terhadap matematika bagi siswa pada tingkat lainnya.
167
pembelajaran. Penilaian proses dimaksud diantaranya terhadap aktivitas belajar siswa dalam menanggapi pertanyaan atau pendapat siswa lain atau guru saat berlangsung proses pembelajaran.
7. Siswa-siswa pandai lebih cepat memahami permasalahan, lebih cepat membangkitkan imajinasi, lebih berani bertanya kepada guru. Usaha-usaha guru yang harus dilakukan agar gain siswa kelompok rendah meningkat adalah guru harus mengulangi penjelasan pada permasalahan yang belum dipahami siswa, siswa lebih banyak diberi peluang maju ke depan kelas mengerjakan tugas-tugas rumah.
