PERANCANGAN PORTOFOLIO SAHAM PERUSAHAAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA DENGAN METODE DEA DAN SINGLE INDEX MODEL

PERANCANGAN PORTOFOLIO SAHAM PERUSAHAAN YANG

TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA DENGAN METODE DEA

DAN SINGLE INDEX MODEL

Rina Sri Wulandari, Ketut Gunarta, dan Sri Gunani Pratiwi

Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Email: rinasri.wulandari@yahoo.com

ABSTRAK

Saat ini, pasar saham menjadi platform investasi yang populer bagi investor baik institusi maupun individual. Hal ini disebabkan karena adanya kemudahan yang diberikan oleh bursa efek baik kemudahan informasi maupun kemudahan syarat ketika akan melakukan investasi. Analisis fundamental digunakan dalam penelitian ini untuk melakukan pemilihan saham yang diolah dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA). Metode DEA dapat menggabungkan beberapa input dan output dari suatu entitas ke dalam ukuran tunggal efisiensi organisasi secara keseluruhan. Hasil dari pemilihan saham tersebut yang akan digunakan dalam pembentukan portofolio. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data 461 saham yang tercatat di Bursa Efek Indonesia (BEI). Untuk analisis rasio finansial digunakan data laporan keuangan tiap emiten saham. Analisis efisiensi yang dilakukan dengan DEA-BCC menghasilkan 192 saham efisien sebagai kandidat pembentukan portofolio. Dari 192 saham terpilih 3 saham optimal dengan proporsi dana yang harus diinvestasikan pada saham saham PTRO (Petrosea Tbk.) sebesar 0,11 atau sekitar 11%. TPIA (Chandra Asri Petrochemical Tbk.) 0,34 atau sebesar 34%, dan RBMS (Ristia Bintang Mahkota Sejati Tbk.) 0,55 atau sebesar 55%. Sedangkan return yang akan diperoleh sebesar 0,37%.

Kata kunci: Data Envelopment Analysis, Single Indeks Model

PENDAHULUAN

Setiap orang dihadapkan pada berbagai pilihan dalam menentukan proporsi dana atau sumber daya yang mereka miliki untuk konsumsi saat ini dan di masa datang. Salah satu keputusan untuk di masa mendatang adalah dengan melakukan investasi. Investasi dapat diartikan sebagai komitmen untuk menanamkan sejumlah dana pada saaat ini dengan tujuan memperoleh keuntungan di masa datang. Dengan kata lain, investasi merupakan komitmen untuk mengorbankan konsumsi sekarang (sacrifice current consumption) dengan tujuan memperbesar konsumsi di masa datang. Saat ini, pasar saham menjadi platform investasi yang populer bagi investor baik institusi maupun individual. Namun, jumlah saham yang tercatat di pasar saham meningkat. Tren ini telah meningkatkan tantangan memilih saham untuk menciptakan portofolio yang akan memiliki pengembalian yang tinggi (Hsin-Hung Chen, 2008).

Situasi operasi mendasar dan efisiensi dapat mempengaruhi harga saham perusahaan. Konsep ini didasarkan pada studi Brigham dan Houston (2007), yang menunjukkan bahwa rasio dalam laporan keuangan akan mempengaruhi harga saham. Bahkan, angka-angka dalam laporan keuangan mencerminkan kinerja dan efisiensi perusahaan. Penilaian terhadap

saham-Investasi dalam saham perusahaan dengan efisiensi yang lebih baik akan menghasilkan hasil yang lebih baik. Meskipun mengevaluasi efisiensi perusahaan dengan input dan output yang berbeda sulit, model DEA yang dikembangkan oleh Charnes et al. (1978) dan Banker et al. (1984) dapat menggabungkan beberapa input dan output dari suatu entitas ke dalam ukuran tunggal efisiensi organisasi secara keseluruhan. Akibatnya, DEA harus menjadi metode yang berguna untuk memilih dan penyaringan saham bagi manajer investasi dalam industri jasa keuangan. Selain itu, studi penerapan model DEA untuk memilih saham untuk investasi belum ditemukan dalam literatur sebelumnya.

Beberapa tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian pemilihan saham pada perusahaan yang tercatat pada bursa efek dengan metode DEA ini adalah Merancang model portofolio saham dengan menggunakan metode DEA dan Single Indeks Model dan Melakukan implementasi pada saham yang terdaftar di bursa efek Indonesia.

METODE

Berikut ini akan dijelaskan tahap-tahap dalam melakukan penelitian ini: Tahap Pendahuluan

Tahap pendahuluan merupakan tahap awal dari proses penelitian ini. Tahap pendahuluan meliputi studi kepustakaan, observasi pendahuluan, perumusan masalah, penentuan tujuan dan manfaat penelitian.

Tahap Pengumpulan Data

Objek penelitian yang dipilih adalah saham-saham perusahaan yang dilisting oleh Bursa Efek Indonesia (BEI) dan aktif diperdagangkan periode Januari 2012 - Desember 2012. Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data. Data yang diperlukan dalam penelitian berupa data sekunder yaitu: data harga saham bulanan pada saat closing price, dividen masing-masing emiten, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), obligasi, serta data Laporan Keuangan Tahunan yang telah diaudit per 31 Desember 2012.

Tahap Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan berdasarkan metode yang dipilih dalam penelitian ini yaitu metode DEA dan Single Index Model.

Tahap Pengolahan Data dengan DEA

Metode Data Envelopment Analysis digunakan untuk mendapatkan nilai efisiensi relatif dari setiap DMU untuk dimasukkan dalam pemilihan portofolio optimal. Yang Disebut DMU pada penelitian ini adalah perusahaan yang telah terdaftar dalam bursa efek Indonesia (emiten). Langkah-langkah untuk mendapatkan nilai efisiensi relatif adalah:

1. Perhitungan Standar Deviasi, Return dan Koefisien Resiko.

Standar deviasi merupakan alat statistik yang digunakan untuk mengetahui besarnya penyimpangan yang terjadi antara expected return dengan actual return. Untuk menghitung nilai standard deviasi digunakan persamaan:

∑

: standar deviasi saham

: return saham periode ( ) : expected return saham

Beta mengukur sensitifitas saham terhadap pergerakan pasar. Saham dengan beta tinggi (rendah) dikatakan sebagai sekuritas yang berisiko tinggi (rendah). Untuk menghitung koefisien risiko beta digunakan persamaan:

,

: koefisien risiko saham ke- : varian pasar

: return pasar (diwakili Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG)

dimana : return pasar periode .

Return merupakan hasil dari dividend dan capital gain (loss). Untuk menghitung return

digunakan persamaan: = +

: harga saham periode −1 : harga saham periode −1 : dividen (bonus) saham periode 2. Perhitungan Rasio-Rasio Keuangan

Rasio keuangan yang berasal dari laporan keuangan, berikut ini rasio-rasio yang akan dihitung dalam penelitian ini antara lain:

DER (Debt-Equty Ratio) menunjukkan seberapa jauh perusahaan dibiayai oleh pihak kreditur. Semakin tinggi nilai DER maka semakin besar pula dana yang diambil dari luar. Bila terjadi likuidasi maka hak kreditur akan dipenuhi terlebih dahulu baru kemudian hak pemegang saham. Rasio ini diukur dengan menggunakan rumusan sebagai berikut:

/

EPS (Earning Per Share) menunjukkan seberapa besar keuntungan yang dihasilkan oleh perusahaan untuk tiap lembar saham yang beredar. Untuk menghitung Earning Per Share digunakan rumusan sebagai berikut:

EPS

BV (Book Value Per Share) menggambarkan perbandingan total modal (ekuitas) terhadap jumlah saham. Untuk menghitung BV digunakan rumusan sebagai berikut:

PBV (Price Book Value Ratio) menggambarkan seberapa besar pasar menghargai nilai buku saham suatu perusahaan.

ROE (Return On Equity) merupakan indikasi tingkat pengembalian investasi yang dapat dicapai oleh suatu perusahaan dengan modal yang diinvestasikan oleh investor. Untuk menghitung ROE digunakan rumusan sebagai berikut:

100%

ROA (Return On Asset) menunjukkan seberapa banyak laba bersih yang bisa diperoleh dari seluruh kekayaan yang dimiliki perusahaan, karena itu dipergunakan angka laba setelah pajak dan (rata-rata) kekayaan perusahaan. Untuk menghitung ROA digunakan rumusan sebagai berikut:

PER (Price Earning Ratio) memberikan indikasi tentang jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan dana pada tingkat harga saham dan keuntungan perusahaan pada suatu periode tertentu. Untuk menghitung PER digunakan rumusan sebagai berikut:

NPM (Net Profit Margin ) adalah rasio tingkat profitabilitas yang dihitung dengan cara membagi keuntungan bersih dengan total penjualan. Untuk menghitung NPM digunakan rumusan sebagai berikut:

100%

3. Penentuan Variabel Input dan Output DEA

Menentukan tujuan dari investor untuk menentukan variabel output yang diinginkan, dan menentukan variabel input sebagai sumber daya untuk menghasilkan output yang diinginkan. Dari sebelas variabel tersebut yang termasuk variabel input adalah standar deviasi, beta, DER, dan PER. Sedangkan untuk variabel outputnya adalah return, EPS, BV, PBV, ROE, ROA, dan NPM.

4. Mengkonversi Nilai Input dan Output

Pada metode DEA terdapat salah satu syarat bahwa nilai input dan output haruslah lebih besar dari nol (positif). Untuk itu nilai yang benilai negatif terlebih dahulu harus dilakukan konversi. Berikut ini formula untuk melakukan konversi:

= { }+1

5. Penentuan DMU yang efisien dan inefisien. Tahap Pengolahan Data dengan Single Index Model

Setelah didapatkan saham-saham yang efisien dengan menggunakan metode DEA, langkah selanjutnya adalah membentuk portofolio optimal dari saham-saham yang efisien. Berikut ini langkah-langkah dalam pembentukan portofolio opptimal:

1. Menghitung ERB (excess return to beta), yaitu selisih expected return dengan keuntungan bebas risiko yang didapatkan dari rata-rata obligasi selama periode pengamatan. ERB adalah kelebihan keuntungan relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta. Dengan persamaan:

: expected return berdasarkan model indeks tunggal untuk saham ke-i : expected return aktiva bebas resiko

: Beta saham ke-i

2. Menghitung Cut off rate (Ci), yaitu batasan untuk memisahkan saham-saham apa saja yang akan dimasukkan dalam portofolio optimal. Dengan menggunakan persamaan:

: Variansi pasar dari IHSG : nilai varian eror saham ke-i

3. Menghitung proporsi dana tiap-tiap saham, yaitu dengan menghitung besarnya presentase pada masing-masing saham yang terpilih didalam pembentukan portofolio optimal, dengan persamaan:

_∑

: proporsi saham ke-i * _{: nilai yang paling besar}

4. Menghitung return portofolio, dengan persamaan: ∑

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penentuan Saham-saham sebagai Kandidat Portofolio dengan Pendekatan DEA

Data Envelopment Analysis digunakan untuk mengukur efisiensi suatu perusahaan.

Tujuan pengukuran efisiensi adalah untuk mengetahui seberapa layak suatu emiten untuk menjadi pilihan investor dalam melakukan penanaman saham. Yang pertama kali dilakukan pada tahap pengolahan data dengan metode DEA adalah melakukan perhitungan terhadap berbagai variabel yang digunakan sebagai input dan output. Variabel yang pertama akan dilakukan perhitungan adalah standar deviasi, beta, return. Pada tabel 4.1 berikut ini akan ditunjukkan secara lengkap hasil dari perhitungan standard deviasi, beta, dan return tiap-tiap emiten.

Tabel 1 Hasil Perhitungan Standar Deviasi, Beta dan Return

KODE EMITEN  STD. DEVIASI BETA RETURN 

BISI  0,028 1,31 ‐0,00058  CKRA  0,041 0,38 0  AALI  0,021 1,21 0,07  UNSP  0,030 1,53 ‐0,74  BWPT  0,019 0,91 ‐0,01  GZCO  0,029 1,06 0,01  JAWA  0,021 0,54 0,04  LSIP  0,024 1,01 0,07 

Kemudian langkah selanjutnya adalah menghitug rasio keuangan. Data yang digunakan untuk menghitung rasio berasal dari data laporan keuangan tahunan tiap-tiap emiten. Pada Tabel 2 berikut ini ditunjukkan sebagian hasil perhitungan rasio dan hasil perhitungan rasio lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran II.

Tabel 2 Contoh Hasil Perhitungan Rasio

KODE EMITEN  EPS  BV PER PBV DER ROE ROA  NPM

BISI  45  450 17,43 1,75 0,09 0,08 0,07  0,17 CKRA  2  233 121,61 1,11 0,03 0,00 0,00  0,10 AALI  1.417  5.452 13,90 3,61 0,40 0,19 0,14  0,20 UNSP  0,22  657 424,82 0,14 1,18 0,00 0,00  0,00 BWPT  73  398 18,87 3,47 1,79 0,14 0,05  0,29 GZCO  19  311 14,95 0,92 0,89 0,05 0,03  0,28 JAWA  43  323 8,92 1,18 0,74 0,10 0,06  0,23 LSIP  187  896 12,32 2,57 0,19 0,16 0,13  0,28

Tahap selanjutnya dari pengolahan data dengan menggunakan Data Envelopment

Tabel 3 Contoh Konversi Hasil Perhitungan Rasio

KODE EMITEN  STD. DEVIASI BETA RETURN 

BISI 0,028 1,31 0,999  CKRA  0,041 0,38 0 AALI  0,021 1,21 0,07  UNSP  0,030 1,53 0,26  BWPT  0,019 0,91 0,99  GZCO  0,029 1,06 0,01  JAWA  0,021 0,54 0,04  LSIP  0,024 1,01 0,07 

Data yang telah dikonversi seperti pada tabel diatas selanjutnya diolah dengan metode DEA untuk menentukan DMU yang masuk dalam kategori emiten yang efisien. Pada Tabel 4 berikut ini adalah contoh hasil pengolahan data menggunakan model DEA-BCC.

Tabel 4 Contoh Hasil Pengolahan Data Dengan Metode DEA-BCC KODE EMITEN EFISIENSI BISI 1,000343 CKRA 1,000343 AALI 1,000097 UNSP 1,000044 BWPT 1,006851 GZCO 1,013852 JAWA 1,000000 LSIP 1,000021

Menurut Joe Zhu (2009) nilai efisiensi yang akan diambil sebagai data pembentuk portofolio saham adalah efisiensi dengan nilai ≥ 1. Untuk emiten yang memiliki nilai efisiensi ≤ 1 dinyatakan tidak efisien. Hasil pengolahan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran V. Dari hasil pengolahan dengan menggunakan metode DEA dari 461 jumlah emiten hanya terdapat 192 emiten yang masuk dalam kategori efisien. Selanjutanya emiten-emiten yang masuk dalam kategori efisien tersebut akan dilakukan seleksi untuk pembentukan portofolio dengan menggunakan Single Index Model.

Perancangan Portofolio dengan Single Index Model

Setelah diperoleh saham-saham yang efisien dengan menggunakan metode DEA-BCC, tahap selanjutnya adalah perancangan portofolio. Perancangan portofolio dilakukan dengan menggunakan Single Index Model. Single Indeks Model merupakan model yang digunakan untuk menentukan besarnya proporsi saham. Pada pengolahan data dengan menggunakan

single indeks model yang pertama kali dilakukan adalah menghitung nilai ERB. Saham

dengan nilai ERB negatif berarti saham tersebut mempunyai tingkat pengembalian saham yang masih di bawah tingkat pengembalian bebas risiko. Portofolio optimal akan terdiri dari saham-saham yang mempunyai nilai ERB yang tinggi. Pada tabel 4.5 berikut ini adalah contoh dari hasil perhitungan ERB.

Tabel 5 Contoh Hasil Perhitungan ERB

KODE EMITEN  ERB KODE EMITEN ERB

BISI  ‐0,16794 BEST ‐0,24286  CKRA  ‐0,57895 CTRA ‐0,14679  AALI  ‐0,12397 CTRP ‐0,15574  UNSP  0,02614 CTRS ‐0,10938  BWPT  0,84615 SCBD ‐2,00000  GZCO  ‐0,19811 DART ‐0,19277  JAWA  ‐0,33333 KPIG ‐0,12295  LSIP  ‐0,14851 GWSA 0,01739 

Selanjutnya dari perhitungan nilai ERB secara keseluruhan akan dicari emiten yang memiliki nilai ERB yang bernilai positif.

Tabel 6 Nilai ERB yang Bernilai Positif KODE  EMITEN ERB KODE  EMITEN ERB ARII  0,004416 SCBD 0,038 GTBO  0,003585 GWSA 0,142435 PTRO  1,211471 JRPT 0,0952 DKFT  0,122239 LCGP 0,071733 INCO  0,00879 LPCK 0,041699 TPIA  0,592903 LPKR 0,005278 AUTO  0,00475 RBMS 1,146957 SMSM  0,03 JKON 0,149444 MYTX  0,087664 SSIA 0,035163 PBRX  0,081111 CASS 0,005352

Setelah di peroleh nilai ERB yang bernilai positif kemudian dicari nilai Cut off Rate (Ci). Cut Off Rate (Ci) adalah batasan yang digunakan untuk memisahkan saham-saham apa saja yang akan dimasukkan dalam portofolio optimal. Pada tabel 4.7 ditunjukkan nilai Cut off

Rate dari emiten yang memiliki nilai ERB bernilai positif.

Tabel 7 Nilai Cut off Rate (Ci)

KODE EMITEN Ci KODE  EMITEN Ci ARII  0,0016115 SCBD 0,0000531 GTBO  0,0000086 GWSA 0,0001458 PTRO  0,3901203 JRPT 0,0000380 DKFT  0,0001497 LCGP 0,0001451 INCO  0,0000059 LPCK 0,0000511 TPIA  0,0008090 LPKR 0,0000015 AUTO  0,0000012 RBMS 0,0026160

Tabel 8 ERB dan Ci KODE  EMITEN  ERB  Ci KODE  EMITEN ERB Ci  ARII  0,0044156 0,0016115 SCBD 0,038 0,0000531  GTBO  0,0035849 0,0000086 GWSA 0,142435 0,0001458  PTRO  1,2114706 0,3901203 JRPT 0,0952 0,0000380  DKFT  0,1222388 0,0001497 LCGP 0,071733 0,0001451  INCO  0,0087898 0,0000059 LPCK 0,041699 0,0000511  TPIA  0,5929032 0,0008090 LPKR 0,005278 0,0000015  AUTO 0,00475 0,0000012 RBMS 1,146957 0,0026160 

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa ada 3 saham yang memenuhi kriteria untuk masuk ke dalam pembentukan portofolio yang optimal. Saham-saham tersebut adalah PTRO, TPIA dan RBMS. Untuk menghitung besarnya presentase besarnya dana tiap saham terlebih dahulu dihitung proporsi dana tiap-tiap saham.

Tabel 9 Hasil Perhitungan Proporsi Saham

EMITEN  BETA  σi2 ERB C* X 

PTRO  0,68  0,038 1,2114706 0,3901203 14,52961 

TPIA  0,31  0,001369 0,5929032 0,3901203 45,91871 

RBMS  0,23  0,002304 1,1469565 0,3901203 75,55223 

            136,0005 

Setelah dihitung proporsi dana tiap-tiap saham selanjutnya dihitung besarnya dana tiap- tiap saham.

Tabel 10 Presentase Proporsi Saham

EMITEN  RETURN PROPORSI

PRESENTASE  PROPORSI RETURN  PORTOFOLIO  PTRO  0,9  0,1068349 11% 0,0961514  TPIA  0,26  0,3376362 34% 0,0877854  RBMS  0,34  0,5555289 55% 0,1888798          100% 0,3728167 

Jadi besarnya presentase untuk saham PTRO (Petrosea Tbk.) sebesar 0,11 atau sekitar 11%. TPIA (Chandra Asri Petrochemical Tbk.) 0,34 atau sebesar 34%, dan RBMS (Ristia Bintang Mahkota Sejati Tbk.) 0,55 atau sebesar 55%. Jadi besarnya return yang akan diterima oleh investor sebesar 0,37 atau 37% dari besarnya dana yang diinvestasikan.

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil pembahasan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Penelitian ini telah menghasilkan model DEA dan Single Index Model yang tepat

digunakan untuk perancangan portofolio saham.

2. Implikasi model pada bursa efek Indonesia menghasilkan 192 saham yang efisien dari 461 jumlah emiten.

3. Setelah dilakukan analisis terhadap ke-192 saham yang efisien didapatkan 3 saham pembentuk portofolio optimal. Portofolio yang optimal dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham ditunjukkan pata Tabel 11 berikut:

Tabel 11 Proporsi Dana

EMITEN  RETURN  BETA σi2 PROPORSI

PRESENTASE  PROPORSI     PTRO  0,9  0,68 0,038 0,1068349 11%  0,0961514 TPIA  0,26  0,31 0,001369 0,3376362 34%  0,0877854 RBMS  0,34  0,23 0,002304 0,5555289 55%  0,1888798              100%  0,3728167

Portofolio dari ketiga saham tersebut memberikan tingkat pengembalian sebesar 0,37 atau 37%.

Saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini adalah penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan mempertimbangkan aspek makro keuangan untuk ditambahkan pada model.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Kamarudin. 1996. “Dasar-dasar Manajemen Investasi”. Jakarta: Rineka Cipta.

Brown, Stephen. 2008. ” The return to value in Asian stock markets”. Journal Emerging

Markets Review 194–205.

Bulgurcu, Berna (Kiran). 2012. “Application of TOPSIS Technique for Financial Performance Evaluation of Technology Firms in Istanbul Stock Exchange Market”.

Journal Procedia - Social and Behavioral Sciences 1033 – 1040.

Charnes, A., Cooper, W.W. and Rhodes, E. (1978), “Measuring the efficiency of decision making units”, European Journal of Operational Research, Vol. 2 No. 6, pp. 429-44. Edirisinghe, X. Zhang. 2007. “Generalized DEA model of fundamental analysis and its

application to portofolio optimization”. Journal of Banking & Finance 3311–3335. Gaunt, C. (2004), “Size and book to market effects and Fama French three factor asset pricing

model: evidence from the Australian stock market”, Accounting and Finance Journal, Vol. 44 No. 1, pp. 27-44.

Hsin, Hung Chen. 2008. “Stock selection using data envelopment analysis”. Journal

Industrial Management & Data Systems Vol. 108 No. 9.

Markowitz, H.M. 1952. “Portofolio Selection”. Journal of Finance 7(1), 77-91

Murhadi, Werner R. 2009. “Analisis Saham Pendekatan Fundamental”. Jakarta : PT. Indeks. Tandelilin, Eduardus. 2010. “Portofolio dan investasi teori dan aplikasi”. Yogyakarta :

Kanisius.

Sato, Ken. 2011. “Simple Portfolio Strategies Utilizing Inflation Factor in Japanese Equity Market”. Journal of Procedia Computer Science, 1716–1725.

Zhu, Joe. 2009. “Quantitative Models For Performance Evaluation and Benchmarking (Data Envelopment Analysis with Spreadsheets)”. Second Edition. Springer.