PENYAJIAN DATA
Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan
Keputusan
Keputusan
Sesion 1 :
Menyajikan data dalam distribusi frekuensi;
Sesion 2 :
Pengantar
Pengantar
•
Tujuan Penyajian Data
Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari
populasi atau sampel menjadi data yang tertata
dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi
pengambilan keputusan manajerial.
pengambilan keputusan manajerial.
•
Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data
–
Melihat prospek saham-saham sebelum
melakukan investasi di pasar modal.
Pengantar
Pengantar
Pertanyaan
Pertanyaan yang
yang
harus
harus dijawab
dijawab
Menyajikan
Menyajikan Data
Data
Langkah
Langkah--langkah
langkah dalam
dalam Statistik
Statistik Deskriptif
Deskriptif
Mengumpulkan
Mengumpulkan
Data
Data
Menata
Menata Data
Data
Menyajikan
Menyajikan Data
Data
Distribusi
Distribusi Frekuensi
Frekuensi
Definisi:
• Adalah pengelompokan data ke dalam
beberapa kategori yang menunjukkan
beberapa kategori yang menunjukkan
banyaknya data dalam setiap kategori
Langkah
Langkah--langkah
langkah Dist.
Dist. Frek
Frek..
1. Mengumpulkan Data
2. Mengurutkan Data
3. Menentukan Jumlah Kategori / Kelas
Rumus Sturges :
Rumus Sturges :
k = 1 + 3,322 Log n
2
k> n (ideal)
4. Menentukan Panjang kelas
Contoh
Contoh Distribusi
Distribusi Frekuensi
Frekuensi
Berikut adalah data perusahaan dan harga sahamnya,
diperoleh dari Harian Pagi Fajar tgl xx-xx-xxxx. Bagaimana
anda menentukan pilihan berinvestasi ?
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
Penyelesaian
Penyelesaian Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi
Langkah 1 : Mengumpulkan Data
(sudah ada)
Langkah 2 : Mengurutkan Data
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
Penyelesaian
Penyelesaian Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi
Langkah 1 : Mengumpulkan Data
(sudah ada)
Langkah 2 : Mengurutkan Data
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
No.
Perusahaan
Harga/Lbr
1 Jababeka
215
11 Bhakti Investama
1,280
2 Indofarma
290
12 Bakrie Plantation
1,580
Data terurut dari terkecil ke terbesar
2 Indofarma
290
12 Bakrie Plantation
1,580
Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi Relatif
Relatif
Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap
kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.
Kelas Ke-
Frek.
Frek. Relatif
1
215 -
2,121
14
Interval
1
215 -
2,121
14
2
2,122 -
4,028
3
3
4,029 -
5,935
1
4
5,936 -
7,842
1
5
7,843 -
9,750
1
Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi Relatif
Relatif
Kelas Ke-
Frek.
Frek. Relatif
1
215 -
2,121
14
70%
2
2,122 -
4,028
3
15%
3
4,029 -
5,935
1
5%
Interval
3
4,029 -
5,935
1
5%
4
5,936 -
7,842
1
5%
5
7,843 -
9,750
1
5%
20
100%
Contoh
Contoh 2
2
Dari hasil pengamatan yang dilakukan di kota Makassar, didapatkan
100 pengusaha ekonomi lemah sampai sedang dengan informasi
modal usaha sebagai berikut (dalam ratus ribu)
25
32
40
33
26
34
45
58
97
68
65
70
98
55
58
53
86
97
64
34
29
30
45
54
66
76
75
88
48
38
29
30
45
54
66
76
75
88
48
38
44
48
74
43
42
58
55
30
31
51
87
67
68
75
54
65
89
93
94
76
66
69
70
79
37
38
66
87
50
24
36
39
64
60
69
70
71
72
75
80
86
83
82
98
61
73
82
86
44
42
Data terurut
24
34
40
45
54
64
69
73
79
87
25
34
42
48
55
65
69
74
80
87
26
35
42
48
55
65
69
75
81
88
28
36
42
49
55
66
70
75
82
89
29
37
43
50
58
66
70
75
82
93
30
38
43
51
58
66
70
75
83
94
k
Nilai
Nilai
P
(
max
1
)
(
min
1
)
Penyempurnaan Aturan Sturges
30
38
43
51
58
66
70
75
83
94
30
38
44
52
58
66
70
76
83
97
31
38
44
52
60
67
71
76
86
97
32
39
44
53
61
68
72
77
86
98
Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi Relatif
Relatif
Kelas
Ke-
Frek.
Frek.
Relatif
1
24.0 -
33.4
10
10%
2
33.5 -
42.9
14
14%
Interval
3
43.0 -
52.4
14
14%
4
52.5 -
61.9
11
11%
5
62.0 -
71.4
19
19%
6
71.5 -
80.9
14
14%
7
81.0 -
90.4
12
12%
Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
Kumulatif
Frekuensi Kumulatif adalah nilai yang menunjukkan
seberapa besar frekuensi pada tingkat tertentu
Kelas
Ke-
Frek.
Frek. Kum.
Kurang dari
Frek. Kum.
Lebih dari
1
24.0 -
33.4
10
Interval
1
24.0 -
33.4
10
2
33.5 -
42.9
14
3
43.0 -
52.4
14
4
52.5 -
61.9
11
5
62.0 -
71.4
19
6
71.5 -
80.9
14
7
81.0 -
90.4
12
8
90.5 -
99.9
6
Kelas
Ke-
Frek.
Frek. Kum.
Kurang dari
Frek. Kum.
Lebih dari
1
24.0 -
33.4
10
0
100
2
33.5 -
42.9
14
10
90
Interval
Dist.
Dist. Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
Kumulatif
2
33.5 -
42.9
14
10
90
3
43.0 -
52.4
14
24
76
4
52.5 -
61.9
11
38
62
5
62.0 -
71.4
19
49
51
6
71.5 -
80.9
14
68
32
7
81.0 -
90.4
12
82
18
8
90.5 -
99.9
6
94
6
Definisi:
• Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian
gambar baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
•
Grafik poligon
, menghubungkan antara
Nilai Tengah
Penyajian
Penyajian Data
Data
•
Grafik poligon
, menghubungkan antara
Nilai Tengah
Kelas
dengan frekuensinya
•
Grafik histrogram
, mengubungkan menghubungkan
tepi kelas
dengan frekuensinya
Kelas
Ke-
Frek.
Mid Point
(Xi)
1
24.0 -
33.4
10
2
33.5 -
42.9
14
Interval
Grafik
Grafik Poligon
Poligon
Mencari Nilai Tengah Kelas
Ujung Bawah Kelas
Ujung Atas Kelas
2
33.5 -
42.9
14
3
43.0 -
52.4
14
4
52.5 -
61.9
11
5
62.0 -
71.4
19
6
71.5 -
80.9
14
7
81.0 -
90.4
12
8
90.5 -
99.9
6
100
Jumlah
Ujung Atas Kelas
Grafik
Grafik Poligon
Poligon
Nilai Tengah Kelas
Kelas
Ke-
Frek.
Mid Point
(Xi)
1
24.0 -
33.4
10
28.7
2
33.5 -
42.9
14
38.2
Interval
2
33.5 -
42.9
14
38.2
3
43.0 -
52.4
14
47.7
4
52.5 -
61.9
11
57.2
5
62.0 -
71.4
19
66.7
6
71.5 -
80.9
14
76.2
7
81.0 -
90.4
12
85.7
8
90.5 -
99.9
6
95.2
Grafik
Grafik Poligon
Poligon
20 25
F r e
Modal Usaha Pengusaha Kecil Mengah
Makassar
0 5 10 15
28.7 38.2 47.7 57.2 66.7 76.2 85.7 95.2
Grafik
Grafik Histogram
Histogram
Menghubungkan Tepi Kelas dengan Frekuensinya
Kelas
Ke-
Frek.
Tepi
Kelas
1
24.0 -
33.4
10
2
33.5 -
42.9
14
Interval
2
33.5 -
42.9
14
3
43.0 -
52.4
14
4
52.5 -
61.9
11
5
62.0 -
71.4
19
6
71.5 -
80.9
14
7
81.0 -
90.4
12
8
90.5 -
99.9
6
Grafik
Grafik Histogram
Histogram
Kelas
Ke-
Frek.
Tepi
Kelas
1
24.0 -
33.4
10
24.45
2
33.5 -
42.9
14
33.45
3
43.0 -
52.4
14
42.95
Interval
3
43.0 -
52.4
14
42.95
4
52.5 -
61.9
11
52.45
5
62.0 -
71.4
19
61.95
6
71.5 -
80.9
14
71.45
7
81.0 -
90.4
12
80.95
Grafik
Grafik Histogram
Histogram
14 16 18 20
Modal Pengusaha Kecil Menegah
Makassar
0 2 4 6 8 10 12 14
24.45 33.45 42.95 52.45 61.95 71.45 80.95 90.45
F
re
k
u
e
n
si
Grafik
Grafik Ogive
Ogive
Kombinasi antara Tepi dengan Frekuensi kumulatifnya
Kelas
Ke-
Frek.
Frek. Kum.
Kurang dari
Frek. Kum.
Lebih dari
1
24.0 -
33.4
10
0
100
2
33.5 -
42.9
14
10
90
Interval
2
33.5 -
42.9
14
10
90
3
43.0 -
52.4
14
24
76
4
52.5 -
61.9
11
38
62
5
62.0 -
71.4
19
49
51
6
71.5 -
80.9
14
68
32
7
81.0 -
90.4
12
82
18
8
90.5 -
99.9
6
94
6
Grafik
Grafik Ogive
Ogive
80 100 120
F r e
Modal Usaha Kecil Menengah Kota
Makassar
0 20 40 60 80
0 20 40 60 80 100 120
k u e n s i
Modal Usaha dalam rts ribu
Ringkasan Materi
Penyelesaian terhadap suatu permasalahan dilakukan dengan mengumpulkan data, menata data, menyajikan data, dan melakukan penarikan kesimpulan.
Distribusi frekuensi adalah penataan data dengan mengelompokkan data ke dalam kategori yang sama dengan tujuan agar data lebih informatif dan mudah dipahami untuk pengambilan keputusan.
Langkah-langkah dalam membuat distribusi frekuensi adalah:
1. Menentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges: Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n di mana k= jumlah kelas dan n adalah jumlah data. Jumlah kelas minimal mengikuti aturan 2k
2. Menentukan panjang/interval kelas yaitu (nilai tertinggi – nilai terendah) / jumlah kelas. 2. Menentukan panjang/interval kelas yaitu (nilai tertinggi – nilai terendah) / jumlah kelas. 3. Melakukan penturusan yaitu memasukkan data ke dalam interval kelas yang ada.
Ketentuan dalam menyusun distribusi frekuensi adalah: 1. Tidak ada kelas yang tumpang tindih,
2. Setiap data hanya dapat masuk ke dalam satu kelas,
3. Setiap interval kelas harus mempunyai ukuran yang sama, 4. Jumlah kelas diusahakan minimal 5 dan tidak lebih 15 kelas.
