BAB II MODULASI AMPLITUDO
Secara umum, modulasi adalah suatu proses dimana properti atau parameter dari suatu gelombang divariasikan secara proporsional terhadap gelombang yang lain. Parameter yang diubah tergantung dari modulasi yang diberikan.
2.1 Double SideBand-Suppressed Carrier (DSB-SC)
Dalam modulasi AM, amplitudo dari suatu sinyal carrier, dengan frekuensi dan phase tetap, divariasikan oleh suatu sinyal lain (sinyal informasi). Persamaan sinyal sinusoidal secara umum bisa dituliskan sbb.
φ (t) = a(t) cos θ (t) (2.1)
dimana a(t) adalah amplitudo sinyal dan θ (t) adalah sudut phase. θ (t) bisa ditulis dalam bentuk θ (t) = ωc t + γ (t) sehingga :
φ (t) = a(t) cos [ ωc t + γ (t) ] (2.2)
a(t) adalah selubung (envelope) dari sinyal φ (t)
ωc adalah frekuensi gelombang carrier (rad/detik) = 2πfc (Hz) γ (t) adalah modulasi phase dari φ (t)
Dalam modulasi AM, γ(t) dalam persamaan di atas adalah nol (konstan) dan selubung a(t) dibuat proporsional terhadap suatu sinyal f(t).
φ (t) = f(t) cos ωc t (2.3)
cos ωc t dalam persamaan di atas disebut dengan sinyal carrier ; f(t) adalah sinyal
pemodulasi. Sinyal resultan φ (t) disebut dengan sinyal termodulasi AM. Kerapatan spektrum dari φ (t) diperoleh dengan transformasi Fourier.
Φ (ω) = ½ F(ω + ωc ) + ½ F(ω - ωc ) (2.4)
Persamaan ini berarti bahwa modulasi amplitudo menggeser spektrum frekuensi sinyal sejauh ± ωc rad/detik tapi bentuk spektrum adalah tetap, seperti yang ditujukkan
pada gambar 2.1 di bawah. Tipe modulasi seperti ini disebut dengan modulasi suppressed carrier karena dalam spektrum φ (t) tidak ada identitas carrier yang tampak walaupun spektrum terpusat pada frekuensi carrier ωc.
Gambar 2.1.(a) menunjukkan suatu rangkaian pembangkit sinyal AM. Gambar (b) adalah sinyal pemodulasi (sinyal informasi). Gambar (c) adalah sinyal carrier frekuensi tinggi. Dengan proses modulasi, amplitudo sinyal carrier akan berubah sesuai dengan amplitudo sinyal informasi, dengan frekuensi tetap, seperti pada (d). Transformasi Fourrier digambarkan dalam domain frekuensi (ω) pada (e) dan (f).
Asumsikan bahwa sinyal informasi mempunyai lebar pita (bandwidth) sebesar W. Dengan modulasi, sinyal bergeser sejauh ωc dan menempati spektrum dengan lebar 2W
(gambar f ). Ini berarti bahwa dengan metode modulasi seperti ini bandwidth sinyal digandakan. Spektrum sinyal di atas frekuensi ωc disebut upper sideband (USB),
sedangkan spektrum di bawah ωc disebut lower sideband (LSB).
Karena itu modulasi ini juga disebut modulasi double-sideband, suppressed carrier (DSB-SC). antena X f (t) cos ωc t cos ωc t f (t) multiplier (a) t cos ωc t f (t) cos ωc t t t f (t)
Gambar 2.1 Pembangkitan sinyal DSB-SC
ω Upper sideband Lower sideband - ωc 0 2W (f) ωc [ f(t) cos ωc t ] ω F(ω) 0 -W W (b) (c) (d) (e) 2W
2.1.1 Penerimaan Sinyal DSB-SC
Penerimaan kembali sinyal DSB-SC φ (t) untuk memperoleh sinyal informasi f(t) memerlukan translasi frekuensi lain untuk memindahkan spektrum sinyal ke posisi aslinya. Proses ini disebut demodulasi atau deteksi dan dilakukan dengan mengalikan sinyal φ (t) dengan sinyal carrier ωc.
φ (t) cos ωc t = f(t) ⋅ cos 2ωc t (2.5)
dengan identitas trigonometri :
cos2 A = ½ ( 1 + cos 2A) (2.6)
φ (t) cos ωct = ½ f(t) + ½ f(t) cos 2ωc t (2.7)
Bagian frekuensi tinggi 2ωc dihilangkan dengan menggunakan Low Pass Filter (LPF),
sehingga yang tersisa hanya sinyal informasi f(t).
X LPF ½ f (t) f (t) cos ωc t f (t) cos2 ωc t cos ωc t (a) ½ f (t) f (t) cos2 ωc t f (t) cos ωc t t t t (c) (d) (b) 2ωc -2ωc
[ f(t) cos2 ωc t ] Low Pass
Filter
- ωc 0 ωc
ω (e)
Gambar 2.2 Penerimaan sinyal DSB-SC
Prinsip yang dijelaskan di atas berlaku untuk semua sinyal selama frekuensi sinyal informasi W jauh lebih kecil daripada frekuensi carrier ωc. Kesulitan yang terjadi
pada penerima adalah perlunya rangkaian yang bisa membangkitkan carrier serta rangkaian untuk sinkronisasi phase.
2.2 Double Side Band-Large Carrier (AM)
Penggunaan metode modulasi suppressed carrier memerlukan peralatan yang kompleks pada bagian penerima, berkaitan dengan perlunya pembangkitan carrier dan sinkronisasi phase. Jika sistem didisain untuk memperoleh penerima yang relatif sederhana, maka beberapa kompromi harus dibuat walaupun harus mengurangi efisiensi pemancar. Untuk itu identitas carrier dimasukkan ke dalam sinyal yang ditransmisikan, dimana sinyal carrier dibuat lebih besar dari sinyal yang lain. Karena itu sistem seperti ini disebut Double-Sideband Large Carrier (DSB-LC) atau umumnya dikenal dengan istilah AM.
2.2.1 Pembangkitan sinyal AM.
Bentuk gelombang sinyal AM bisa diperoleh dengan menambahkan identitas carrier A cos ωc t pada sinyal DSB-SC.
φAM (t) = f(t) cos ωc t + A cos ωc t (2.8)
Kerapatan spektrum dari sinyal AM adalah :
ΦAM (ω ) = ½ F(ω+ωc) + ½ F(ω-ωc) + πAδ (ω+ωc )+ πAδ (ω -ωc ) (2.9)
Spektrum frekuensi dari sinyal AM adalah sama dengan sinyal DSB-SC f(t) cos ωc t ;
dengan tambahan impuls pada frekuensi ± ωc. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.3 di
bawah : t f (t) A cos ωc t 0 -W W ω -ωc 0 ω [ f (t) cos ωc t F(ω) t f (t) cos2ω c t DSB-SC -ωc ω [ A cos ωC t] ω carrier t ω ω -ωc 0 ω [ f(t) cos ωc t + A cos AM t
Gambar 2.3 Modulasi DSB-LC (AM)
Sinyal termodulasi amplitudo bisa ditulis dalam bentuk :
φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.10)
Dengan demikian sinyal AM dapat dinyatakan sebagai sinyal dengan frekuensi ωc dan
amplitudo [ A + f(t) ]. Jika amplitudo carrier cukup besar, maka selubung dari sinyal termodulasi akan proporsional dengan f(t). Dalam kasus ini, demodulasi akan sederhana yaitu dengan mendeteksi selubung dari sinyal sinusoidal, tanpa tergantung dari frekuensi maupun phase. Tapi jika A tidak cukup besar, selubung dari φAM(t) tidak akan selalu
proporsional dengan sinyal f(t). Amplitudo carrier A harus cukup besar sehingga [ A + f(t) ] ≥ 0 ; untuk semua t, atau | A ≥ min { f(t) } | (2.11) Jika kondisi di atas tidak dipenuhi akan muncul distorsi selubung karena over-modulasi.
Untuk sinyal sinus frekuensi tunggal, tinjau sinyal f(t) = E cos ωmt sebagai sinyal
pemodulasi. Sinyal termodulasi amplitudo akan berbentuk :
φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.12)
= [ A + E cos ωmt ] cos ωc t (2.13)
Suatu faktor tanpa dimensi m didefinisikan sebagai indeks modulasi, yang berguna untuk menentukan ratio dari sideband terhadap carrier.
A E m= = carrier puncak amplitudo SC -DSB puncak amplitudo (2.14)
Persamaan sinyal AM ditulis dalam m menjadi :
φAM(t) = A cos ωc t + mA cos ωmt . cos ωct (2.15a)
φAM(t) = A [ 1 + m cos ωmt ] cos ωc t (2.15b)
Bentuk sinyal AM untuk beberapa nilai m dapat dilihat pada gambar di bawah.
m < 1 m = 1 m > 1(over modulasi) Gambar 2.4 Bentuk gelombang untuk beberapa nilai m
Amplitudo maksimum dari sinyal termodulasi AM adalah A [1 + m ]; dan amplitudo minimum A [1 - m ]. Indeks modulasi m bisa dinyatakan dalam persen (%) dan bisa dicari dengan membandingkan antara amplitudo maksimum dengan minimum.
Gambar 2.5 Menghitung nilai indeks modulasi
m = E E Emaks− (2.16a) = E E E− min (2.16b) = B A B A + − (2.16c) Emaks t E Emin A B
2.2.2 Daya carrier dan daya sideband
Dalam sinyal termodulasi AM, sinyal carrier tidak mempunyai kandungan informasi. Informasi yang berasal dari sinyal pemodulasi f(t) berada dalam kedua sideband (USB dan LSB). Secara umum sinyal AM bisa dituliskan sbb:
φAM(t) = A cos ωc t + f(t) cos ωc t (2.17)
Untuk beban 1 Ohm, daya rata-rata sinyal akan diberikan oleh nilai rata-rata kuadratnya, yaitu : dt t T t AM T T AM T 2 2 / 2 / 2 ) ( ( 1 lim ) ( 0 φ φ
∫
− → = (2.18) dt t t f t A T t c c T T AM T 2 2 / 2 /2 ( ) lim 1 ( cos ( ) cos )
0 ω ω φ =
∫
+ − → (2.19)∫
− → = /2 2 / 2 lim 1 ) ( 0 T T AM T t Tφ (A2 cos2ωc t + f 2(t) cos2ωc t+2A f (t) cos2ωc t)dt (2.20)
Dengan asumsi bahwa nilai rata-rata untuk f(t) adalah nol (seperti pada umumnya) :
∫
− → = /2 2 / 2 1 0 lim ) ( T T AM T T t φ ( 2A f (t) cos2ωc t ) dt = 0 (2.21) maka : = ) ( 2 t AM φ ½ A2 + ½ f2(t) (2.22)Daya total Pt adalah penjumlahan dari daya carrier Pc dan daya sideband Ps ;
Pt = ½ A2 + ½ f2(t) = Pc + Ps (2.23)
dimana :
Pc = ½ A 2 (2.24)
Ps = ½ f2(t) (2.25)
Efisiensi transmisi µ didefinisikan sebagai perbandingan dari daya sideband terhadap daya carrier :
) ( ) ( 2 2 2 t f A t f P P t s + = = µ (2.26)
Untuk kasus sinyal pemodulasi f(t) adalah sinyal sinusoidal frekuensi tunggal :
φAM(t) = A [ 1 + m cos ωmt ] cos ωc t (2.27)
= A cos ωc t + mA cos ωmt cos ωc t (2.28)
sehingga :
( )
t AM φ = ½ A2 + ½ ½ m2 A2 (2.29) = ½ A2 [ 1 + ½ m2 ] (2.30) = Pc [ 1 + ½ m2 ] (2.31) dan : 2 2 2 m m + = µ (2.32)Karena m ≤ 1 , maka efisiensi transmisi terbaik yang bisa diberikan oleh sistem AM adalah 33 %.
Contoh soal 2.1
Suatu pemancar AM mempunyai daya carrier rata-rata sebesar 40 Kwatt dengan indeks modulasi 0,707 modulasi sinus frekuensi tunggal. Hitung (a). Daya output total ; (b) efisiensi transmisi ; (c) amplitudo puncak jika antena diasumsikan sebagai beban 50 Ohm.
Jawab :
(a) Dengan pers. (2.31) diperoleh Pt = 50 KW.
(b) Dengan pers. (2.32) diperoleh µ = 20 % (c) Pc = A2/2R
A2 = 2RPc
(1+m) A = 3414 Volt
2.2.3 Demodulasi sinyal DSB-LC.
Dalam sinyal DSB-LC (AM), sinyal informasi f(t) terdapat dalam selubung sinyal termodulasi. Untuk mendapatkan kembali sinyal pesan, demodulasi bisa dilakukan dengan metoda detektor selubung (envelope detector).
Detektor selubung
Bentuk paling sederhana dari detektor selubung adalah rangkaian pengisian (charging) non-linear dengan waktu pengisian kapasitor (charge) yang cepat dan waktu pembuangan (discharge) yang lambat (gambar 2.6). Resistor R digunakan untuk mengontrol konstanta waktu pembuangan. Efek dari berbagai konstanta waktu pembuangan yang berbeda diperlihatkan pada gambar (c), (d) dan (e).
vit C R vot
(a)
(c) RC tepat (d) RC besar (e) RC kecil (b)
t
Operasi dari detektor selubung adalah sbb :
Pada bagian positif dari sinyal input, kapasitor C diisi sampai dengan nilai puncak dari sinyal input. Ketika sinyal input mulai turun dari nilai puncaknya, diode menjadi terbuka (off). Kapasitor secara perlahan membuang muatannya sampai sinyal input menjadi positif lagi dengan tegangan melebihi tegangan kapasitor dan diode kembali tersambung (on). Kapasitor diisi lagi sampai nilai puncak tegangan input, yang diikuti dengan proses pembuangan muatan berikutnya. Demikian proses tersebut berulang.
Proses yang baik diperoleh jika konstanta waktu pembuangan RC diatur sedemikian rupa sehingga kecepatan penurunan nilai negatif input tidak melebihi waktu pembuangan. Jika konstanta waktu ini terlalu besar, detektor bisa kehilangan beberapa puncak sinyal. Sebaliknya jika konstanta waktu terlalu kecil, detektor akan menghasilkan sinyal yang kasar, sehingga efisiensi menjadi berkurang.
Sinyal yang telah dideteksi dilewatkan pada sebuah low pass filter untuk menghilangkan kandungan harmonisa yang tidak diinginkan serta untuk menghaluskan bentuk sinyal. Suatu kapasitor coupling bisa dipasang untuk menghilangkan kandungan DC dari sinyal carrier.
2.3 Frequency Division Multiplexing (FDM)
Multiplexing adalah pengiriman secara simultan beberapa sinyal informasi dengan menggunakan satu kanal. Dengan multiplexing sistem akan menjadi lebih efisien. Dalam FDM beberapa sinyal ditransmisikan dengan menggunakan carrier yang berbeda. Frekuensi carrier diatur sedemikian rupa sehingga masing-masing tidak overlapping. Berikut akan dijelaskan penggunaan FDM dalam AM, walaupun FDM juga bisa diterapkan dalam modulasi yang lain.
Dalam FDM, bandwidth yang tersedia dibagi menjadi beberapa slot frekuensi, dan setiap sinyal informasi menangani slot-slot yang berbeda. Masing-masing kanal bisa dipisahkan pada penerima dengan menggunakan filter. Prinsip dari FDM dijelaskan pada gambar 2.7.
Tiga buah sinyal F1(ω), F2(ω) dan F3(ω) masing-masing memodulasi 3 buah
adalah AM. Sinyal termodulasi AM tersebut kemudian dijumlahkan untuk memperoleh sinyal termultipleks (sinyal gabungan) F(ω). Spektrum dari sinyal gabungan ini diperlihatkan pada gambar 2.8. Tampak bahwa masing-masing sinyal input bisa diidentifikasikan dengan jelas dalam domain frekuensi. Jarak antar frekuensi sub-carrier harus lebih besar dari dua kali frekuensi maksimum sinyal pemodulasi untuk mencegah terjadinya overlap antar spektrum sinyal gabungan. Sinyal termultipleks bisa langsung ditransmisikan atau digunakan untuk memodulasi suatu carrier lain dengan frekuensi ωc
F2(ω) ωm -ωm ωm -ωm F3(ω) ωm -ωm F1(ω) ωc3 X X ωc2 + φAM 2 (ω) + F (ω) Carrier modulator ∑ ωc1 X φAM 1 (ω) + ωc φAM 3 (ω)
Gambar 2.7 Multiplexing 3 sinyal dalam satu carrier
F (ω) 2ωm ωc3 2ωm ωc1 ωc2 2ωm 0 ω
Frekuensi subcarrier harus ditangani dengan hati-hati untuk mencegah terjadinya overlap antar sinyal.
Gambar 2.8 Spektrum sinyal gabungan
Gambar 2.9 Proses demultipleksing
F2(ω) ωm -ωm F1(ω) ωm -ωm F3(ω) ωm -ωm X X ωc2 X ωc1 LPF BPF (ωc1) LPF BPF (ωc2) BPF (ωc3) LPF ωc3 Carrier demodulator
Perolehan kembali sinyal informasikan ditunjukkan pada gambar 2.9. Langkah pertama adalah mendemodulasi sinyal dari frekuensi carrier ωc untuk memperoleh
sinyal termultipleks F(ω). BPF menyaring sinyal F(ω) untuk memperoleh sinyal termodulasi AM : φAM1 (ω), φAM2 (ω) dan φAM3 (ω). Sinyal informasi diperoleh kembali
dengan mendemodulasi masing-masing sinyal AM tersebut.
2.4 Penerima superheterodyne
Setiap stasiun pemancar AM mentransmisikan sinyal DSB-LC dengan frekuensi carrier yang berbeda dengan frekuensi stasiun lain. Frekuensi carrier untuk sinyal AM mempunyai spasi 10 KHz mulai dari 540 KHz s/d 1600 KHz. Bandwidth transmisi dibatasi sebesar 10 KHz. Penerima memilih salah satu frekuensi yang diinginkan, kemudian mendemodulasikannya dengan detektor selubung atau dengan metode demodulasi lain.
Penerima yang umum digunakan adalah penerima superheterodyne. Dalam penerima ini, penguatan dilakukan pada pita frekuensi sempit yang tetap. Heterodyne berarti pergeseran frekuensi. Sinyal termodulasi AM yang diterima ditranslasikan (digeser) ke suatu frekuensi baru yang disebut dengan Intermediate Frekuensi (IF). Frekuensi ini adalah tetap, tidak tergantung dari sinyal yang diterima. Sinyal dikuatkan pada IF sebelum didemodulasi. Jika frekuensi intermediate ini lebih rendah dari sinyal RF yang diterima, tapi lebih tinggi daripada frekuensi akhir pada output, maka penerima seperti ini disebut penerima superheterodyne. Frekuensi intermediate untuk penerima superheterodyne siaran AM (broadcast) umumnya 455 KHz.
MIXER RF Amplifier Local Oscillator IF Amplifier Demodulator Audio Amplifier X volume Pemilih saluran Bt < BRF < 2f IF speaker
Pemilihan frekuensi carrier yang diinginkan dilakukan dengan menala RF amplifier. Pergeseran frekuensi menuju frekuensi intermediate dilakukan dengan mencampur sinyal RF yang datang dengan suatu frekuensi yang dibangkitkan oleh local oscillator dengan perbedaan frekuensi sebesar frekuensi intermediate (455 KHz).
Sinyal yang diterima kini berada pada frekuensi intermediate dimana proses-proses penguatan, filtering dan demodulasi lebih mudah dilakukan.
Range penalaan (tuning) RF adalah 540 KHz s/d 1600 KHz. Ada dua pilihan dalam penalaan local oscilator (LO)
• Local oscillator ditala antara 995 s/d 2055 KHz jika fLO = fc + fIF
• Local oscillator ditala antara 85 s/d 1145 jika fLO = fc – fIF
Range penalaan untuk yang pertama adalah sekitar 2 : 1 sedangkan untuk yang kedua adalah sekitar 13 : 1, yang berarti lebih sulit untuk diimplementasikan. Karena itu fLO = fc + fIF lebih sering dipergunakan sebagai frekuensi local oscillator.
Bandwidth transmisi Bt pada sistem AM adalah dua kali frekuensi sinyal
pemodulasi ; Bt = 2 fm. Bandwidth dari RF amplifier (BRF) harus sama dengan bandwidth
transmisi Bt. Jika BRF jauh lebih besar dari Bt , sinyal dari dua stasiun pemancar bisa
masuk ke penguat IF, yang akan menghasilkan interferensi.
Misalkan ada dua sinyal RF pada frekuensi fc = fLO – fIF dan fc’ = fLO + fIF. Sinyal yang
ingin diterima berada pada frekuensi fc dan local oscillator harus ditala pada frekuensi fLO.
Ketika sinyal RF yang datang bercampur dengan sinyal local oscillator, sinyal fc’ juga
akan diterima, yang disebut dengan frekuensi bayangan (image).
Sebagai contoh, ingin diterima siaran AM pada frekuensi 600 KHz. Ini berarti lokal osilator harus di-set pada frekuensi 600 KHz + 455 KHz = 1055 KHz. Tapi, jika ada stasiun pemancar lain bekerja pada frekuensi 1510 KHz, maka frekuensi tersebut akan jatuh juga pada frekuensi IF karena 1510 – 1055 = 455 KHz sehingga terjadi interferensi.
Contoh soal 2.2
Suatu penerima radar bekerja pada frekuensi 2,8 GHz dengan menggunakan prinsip superheterodyne dengan frekuensi osilator lokal 2,86 GHz. Penerima lain (radar kedua) bekerja pada frekuensi bayangan radar pertama, dan terjadi interferensi.
(a) Berapa frekuensi intermediate (IF) penerima radar pertama ? (b) Berapa frekuensi carrier penerima kedua ?
(c) Jika anda hendak mendisain penerima radar, berapa frekuensi intermediate minimum yang anda gunakan untuk mencegah masalah frekuensi bayangan dalam sistem radar dengan pita frekuensi 2,80 – 3,00 GHz ?
Jawab :
(a) fIF = fLO – fc = 2,86 GHz – 2,80 GHz = 60 MHZ.
(b) fbayangan = fc +2fIF = 2,80 GHz + 0,12 GHz = 2,92 GHz
(c) 2fIF > fmaks – fmin = 3,00 GHz – 2,80 GHz = 200 MHz.
fIF > 100 MHz
Perhatikan bahwa jika fIF = 110 MHz maka fLO = 2,80 + 0,11 = 2,91 GHz. Tidak
ada frekuensi lain diantara 2,8 GHz – 3,0 GHz yang bisa jatuh di frekuensi intermediate.
2.5. Single SideBand (SSB)
Sistem komunikasi didisain untuk menghasilkan transmisi informasi dengan bandwidth dan daya pancar minimal. Sistem AM boros dalam penggunaan daya dan bandwidth, dengan keuntungan kemudahan dalam penerimaan. DSB-SC menggunakan daya yang lebih sedikit, tapi bandwidth yang dipergunakan sama dengan dalam AM. Baik AM maupun DSB-SC mempertahankan upper sideband dan lower sideband walaupun masing-masing sideband (USB atau LSB) mempunyai kandungan informasi yang lengkap. Akibatnya bandwidth transmisi menjadi dua kali bandwidth sinyal informasi.
Dalam modulasi SSB, hanya satu dari kedua sideband yang dipancarkan. Dilihat dari penggunaan bandwidth, modulasi ini lebih efisien karena mempunyai bandwidth transmisi setengah dari AM maupun DSB-SC. Pembangkitan sinyal SSB dilakukan dengan membangkitkan sinyal DSB terlebih dahulu, kemudian menekan salah satu sideband dengan filter seperti ditunjukkan gambar 2.11. Jika USB yang ditekan, maka akan menghasilkan sinyal SSB-LSB. Sebaliknya menghasilkan SSB-USB.
F(ω) -ωm 0 ωm X φ DSB (t) Sideband Filter f (t) φ SSB (t) -ωc ωc cos ωc t SSB-USB ωc -ωc SSB-LSB ωc -ωc rekonstruksi -ωm 0 ωm (a) X Low Pass Filter fx (t) φSSB (t) cos ωc t (b) (c) Gambar 2.11 Modulasi SSB
(a) Pembangkitan ; (b) penerimaan (c) Spektra
Dalam Praktek, operasi tidak semudah yang terlihat. Kesulitan utama terletak pada persyaratan yang diberikan oleh filter. Filter sideband memerlukan karakteristik cut-off yang sangat tajam pada frekuensi ωc untuk membuang semua komponen
frekuensi pada satu sisi dan melewatkan komponen pada sisi lain. Karena filter ideal seperti itu tidak bisa direalisasikan, maka beberapa kompromi harus diterima.
Pertama, jika sinyal pemodulasi f(t) tidak mempunyai komponen frekuensi rendah yang penting (seperti suara : mempunyai “lubang” di frekuensi nol), maka tidak ada komponen frekuensi di sekitar frekuensi ωc setelah modulasi. Karena itu,
penggunaan filter dengan slope yang kurang tajam masih bisa dipergunakan. Kedua, adalah lebih mudah mendisain filter pada frekuensi yang ditentukan oleh komponen filter, bukan oleh frekuensinya. Heterodyning bisa digunakan untuk menggeser spektrum menuju frekuensi yang diinginkan. Walaupun dengan kemudahan tersebut, disain dari filter sideband tidaklah mudah.
Teknik lain yang bisa digunakan adalah dengan metode pergeseran phase, yang tidak memerlukan filter sideband. Untuk memberi ilustrasi bagaimana metode ini bekerja, asumsikan bahwa sinyal pesan mempunyai bentuk :
f(t) = cos ( 2π fm t) (2.33)
yang digunakan untuk memodulasi carrier cos (2π fc t). Upper sideband dan Lower
sideband dari sinyal adalah
φSSB(t) = ½ cos [2π ( fc ± fm ) t ] (2.34)
Dengan cos(a + b ) = cos a cos b - sin a sin b, maka persamaan untuk sinyal SSB-USB bisa ditulis :
φSSB-USB(t) = φSSB+(t) = ½ [ cos 2π fm t cos 2π fc t - sin 2π fm t sin 2π fc t] (2.35)
φSSB-USB(t) = ½ [ cos ωm t cos ωc t - sin ωm t sin ωc t] (2.36)
dengan cara serupa diperoleh sinyal SSB-LSB mempunyai persamaan :
φSSB-LSB(t) = φSSB-(t) = ½ [ cos ωm t cos ωc t + sin ωm t sin ωc t ] (2.37)
Persamaan-persamaan di atas menunjukkan bahwa sinyal SSB bisa dibentuk dari dua sinyal DSB yang mempunyai carrier quadrature ½ cos 2ωc t dan ½ sin 2ωc t. Sinyal
quadrature bisa diperoleh dengan menggeser phase sinyal sebesar 90o. Modulator SSB pergeseran phase terdiri dari dua modulator DSB dan rangkaian penggeser phase seperti ditunjukkan gambar 2.12.
Kesulitan lain yang timbul adalah perlunya sinkronisasi seperti pada teknik DSB. Untuk itu, komponen carrier bisa ditambahkan pada sinyal SSb dan demodulasi bisa dilakukan dengan menggunakan envelope detector. Tapi metode ini boros daya pancar dan bisa menghasilkan distorsi pada sinyal.
2.6 Vestigial Sideband
Kelemahan sistem SSB terletak pada kompleksitas perangkat dan respon buruk pada frekuensi rendah. Perbaikan terhadap kendala tersebut bisa diatasi jika hanya sebagian dari sideband yang ditekan, bukan keseluruhannya. Skema modulasi dimana satu sideband dan sebagian dari sideband yang lain dilewatkan disebut dengan modulasi vestigial sideband (VSB). Modulasi VSB digunakan untuk mentransmisikan sinyal pesan dengan bandwidth sangat lebar dan mempunyai kandungan informasi pada frekuensi
rendah (seperti transmisi data kecepatan tinggi dan televisi). Penekanan sebagian dari satu sideband mengurangi bandwidth yang diperlukan dibandingkan dengan modulasi DSB tapi tidak sama dengan efisiensi spektrum pada SSB. Jika carrier yang besar juga dikirim, sinyal pesan bisa didemodulasi dengan envelope detector. Jika tidak ada carrier yang dikirim, maka penerimaan memerlukan synchronous detector.
Modulasi VSB diperoleh dengan melewatkan satu sideband dari sinyal DSB atau AM, dan melewatkan sebagian dari sideband lainnya. Dalam sistem televisi dengan bandwidth 4 MHz, sistem DSB akan memerlukan bandwidth sebesar 8 MHz. Dengan modulasi VSB bandwidth bisa dikurangi menjadi sekitar 5 MHz.
frekuensi carrier video Audio (FM)
Colour burst Sisa lower sideband 4,5 MHz 1,25 MHz 3,58 MHz
Gambar 2.12. VSB dalam spektrum televisi broadcast
2.7 Soal-soal
1. Suatu pemancar AM menghasilkan daya carrier sebesar 400 W dengan beban resistif 50 Ohm. Carrier dimodulasi gelombang sinus dengan frekuensi 5 KHz, indeks modulasi 0,8. Frekuensi carrier 1 MHz. Tulis bentuk persamaan sinyal AM tersebut. 2. Suatu sinyal pemodulasi f(t) = 2 cos 1000π t + cos 4000 π t dijadikan input pada
suatu modulator DSB-SC yang beoperasi pada frekuensi 10 KHz. Sket kerapatan spektral f(t) dan sinyal DSB-SC yang terbentuk. Identifikasi bagian upper sideband dan lower sideband.
3. Suatu sinyal termodulasi amplitudo :
t t
t t
AM( )=10(1+0,5cos2000π +0,5cos4000π)cos20.000π
Φ
V
a. Sket spektrum sinyal AM tersebut b. Berapa indeks modulasi ?
c. Tentukan sinyal USB dan LSB
4. Suatu gelombang termodulasi AM : t 10 V -6 V 6 V -10 V
a. Hitung indeks modulasi b. Sket spektrum sinyal
c. Hitung daya carrier dan daya sideband ( asumsi R = 1 Ohm)
d. Hitung tambahan carrier yang diperlukan supaya indeks modulasi menjadi setengah dari semula
5. Sistem pada gambar di bawah ini digunakan untuk mengirim dua pesan dengan satu carrier : X LPF ω = ω X HPF ω = ω Σ + + φ(t) cos ωct f1(t) f2(t)
a. Jika f1(t) = cos ω1t dan f2(t) = cos ω2t, turunkan persamaan untuk φ(t).
b. Gambarkan blok diagram yang sesuai untuk mendemodulasi φ(t).
6. Sinyal pemodulasi di bawah ini digunakan untuk memodulasi DSB_SC suatu carrier 10 KHz.
a. Sket spektrum sinyal termodulasi
b. Jika modulasi yang digunakan adalah AM, sket spektrum sinyal AM.
c. Bisakah level DC pada input dibedakan dari carrier dalam sinyal termodulasi AM ?
1 mdetik
3
-1
t
7. Tinjau dua buah sinyal termodulasi amplitudo (ωm << ωc ) sbb : φ1(t) = ( 2 + E1 cos ωmt ) cos ωct
φ2(t) = E2 cos ωmt cos ωct
b. Tentukan nilai E1 dan E2 untuk menghasilkan indeks modulasi 100 % pada
sinyal DSB-LC dengan daya rata-rata yang sama pada kedua sinyal.
8. Suatu pemancar AM menghasilkan output carrier tak termodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resistif. Jika suatu sinyal sinus dengan amplitudo puncak 5 V digunakan untuk memodulasi sinyal, daya output rata-rata naik sebesar 50%. Dalam kondisi ini tentukan:
a. indeks modulasi
b. daya rata-rata sidebands
c. Amplitudo puncak sinyal termodulasi d. Amplitudo puncak sinyal USB
e. Daya output total jika amplitudo puncak sinyal pemodulasi adalah 2 V.
9. 12 sinyal suara, masing-masing dengan bandwidth 3 KHz dimultipleksing dalam frekuensi dengan guard band 1 KHz diletakkan diantara masing-masing kanal dan antara carrier dengan kanal pertama. Modulasi pilot carrier adalah DSB-LC. Hitung bandwidth sinyal termultipleksing jika modulasi subcarrier adalah a) DSB-SC ; b) SSB-SC.
10. Sinyal f(t) = cos 2000πt digunakan untuk memodulasi carrier 5 KHz. Gambar bentuk gelombang dan spektrum sinyal jika modulasi yang digunakan adalah : (a) DSB-SC ; (b) DSB-LC ; (c) SSB-SC- ; (d) SSB-SC+
11. Frekuensi televisi untuk kanal 6 menggunakan video carrier 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Pesawat penerima TV menggunakan prinsip
superheterodyne dengan frekuensi IF video 45,75 MHz dan IF suara 41,25 MHz. Berapa frekuensi osilator lokal pesawat penerima TV untuk bisa menerima siaran TV kanal 6 ?
12. Tinjau suatu gelombang persegi di bawah ini :
Gambar bentuk gelombang termodulasi jika sinyal tersebut digunakan untuk memodulasi suatu carrier sinus dengan modulasi (a) DSB-LC dengan m = 0,5 ; (b) DSB-SC.
t 1
-1
13. Tinjau suatu pemancar radio AM dengan rating daya selubung puncak maksimum 4 kW. Jika sinyal pemodulasi adalah gelombang sinus dan daya rata-rata total 1 KW, tentukan nilai maksimum indeks modulasi m.
14. Suatu pemancar AM menghasilkan daya output tak termodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resistif. Ketika sinyal sinus dengan amplitudo maksimum 5 Volt diinputkan pada modulator, daya output meningkat sebesar 50%. Dalam kondisi ini tentukan :
a. daya rata-rata pada masing-masing sideband b. indeks modulasi
c. amplitudo puncak sinyal termodulasi d. amplitudo puncak sinyal sideband
e. daya total jika sinyal amplitudo pemodulasi dikurangi menjadi 3 Volt. 15. Sket spektrum typikal dari sistem FDM dengan modulasi DSB-LC untuk
sub-carrier dan main sub-carrier. Apa keuntungan dan kerugian sistem tersebut ?
16. 12 sinyal suara, masing-masing 3 KHz di-multipleks dalam frekuensi dengan menambahkan 1 KHz guard band antar kanal dan antara main carrier dengan kanal pertama. Modulasi main carrier adalah DSB-LC. Hitung bandwidth sinyal gabungan jika modulasi sub-carrier adalah : (a) DSB-SC ; (b) SSB.
17. Sinyal f(t) = cos 4000π t digunakan untuk memodulasi carrier 10 KHz. Sket bentuk gelombang dan spektrum frekuensi jika modulasi yang digunakan adalah: (a) DSB-SC ; (b) AM dengan m = 0,5 ; (c) SSB-SC+ ; (d) SSB-SC-
18. Alokasi frekuensi siaran TV VHF untuk kanal 6 menggunakan carrier video 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Penerima TV menggunakan prinsip superheterodyne dengan carrier video IF pada 45,75 MHz dan suara pada 41,25 MHz.
a. Berapa frekuensi lokal osilator penerima harus di-set untuk memperoleh siaran TV kanal 6 ?
