Regresi Logistik Ordinal untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Perilaku Sexual Remaja

Regresi Logistik Ordinal untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang

Mempengaruhi Perilaku Sexual Remaja

Ordinal Logistic Regression for Analysis Factors of Influence Behavior Adolecent Sexual

Darnah

Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

Abstract

Logistic regression use if respon (dependent) variable is category (nominal or ordinal) with predictor (independent) variables is continu or category. Three method of logistic regression if based respon variable, there are biner logistic regression, ordinal logistic regression, and nominal logistic regression. This paper present ordinal logistic regression for analysis respon variable have data scale is ordinal with two category or more, respon variable is category or continu with two category or more. Ordinal Logistic regression were applied to Analysis Factors of Influence Behavior Adolecent / Students Sexual of SMA Kesatuan I Samarinda. Result data analysis obtained that sexual educate is the factor influence behavior adolecent. Keywords : Logistic Regression, ordinal logistic regression, category, adolecent sexual.

Pendahuluan

Metode statistic memainkan peranan yang sangat penting hampir dalam semua tahap usaha manusia. Dalam perkembangannya, ilmu statistic telah menemukan padanannya dengan perkembangan computer sehingga metode statistic berkembang sangat cepat. Salah satu metode statistic yang paling sering digunakanan adalah analisis regresi. Penggunaan regresi telah menjadi bagian yang penting pada setiap analisis data yang berkenaan dengan penggambaran hubungan antara variabel respon dengan satu atau lebih variabel-variabel prediktor.

Jika variabel responnya berskala interval atau rasio, maka digunakan regresi linear. Apabila variabel responnya bersifat kategorik (nominal atau ordinal) dengan variabel-variabel prediktor kontinu maupun kategorik maka digunakan regresi logistic. Fungsi pembentukan model terutama untuk membedakan kelas pada variabel respon dengan menghitung probabilitas masing-masing kelas pada variabel prediktor. Perbedaan nilai probabilitas pada setiap kelas akan menghasilkan nilai odds rasio yang dapat menginformasikan besarnya pengaruh salah satu variabel prediktor terhadap terjadinya perubahan kelas pada variabel respon (Agresti, 1990)

Berdasarkan variable responnya, terdapat tiga macam regresi logistic yaitu regresi logistic biner, regresi logistic ordinal dan regresi logistic nominal. Pada makalah ini, akan dibahas tentang regresi logistic ordinal yang kemudian akan diaplikasikan pada kasus Perilaku Sexual pada Siswa SMA Kesatuan I Samarinda.

Regresi Logistik Ordinal

Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika untuk menganalisis variabel

yang terdiri atas dua kategori atau lebih. Variabel prediktor (independen) yang dapat disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu yang terdiri atas dua variabel atau lebih.

Model yang dapat dipakai untuk regresi logistik ordinal adalah model logit. Model logit tersebut adalah cumulative logit models. Pada model logit ini sifat ordinal dari respon Y dituangkan dalam peluang kumulatif sehingga cumulative logit

models merupakan model yang didapatkan dengan

membandingkan peluang kumulatif yaitu peluang kurang dari atau sama dengan kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor X, P(Y  jX), dengan peluang lebih besar dari kategori respon ke-j, P(Y  jX) (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:













    ) ( ) ( log ) ( X j Y P X j Y P X j Y P (1)

Peluang kumulatif, P(Y  jX) didefinisikan sebagai berikut :





       p k k x k j p k k x k j X j Y P 1 ) exp( 1 1 ) exp( ) (     (2)

dimana j = 1, 2, ..., J adalah kategori respon (Agresti, 1990).

Persamaan (2) diperoleh dari Fungsi logistik sebagai berikut:

) exp( 1 1 ) ( Z Z F    ) exp( 1 ) exp( ) exp( 1 Z Z Z _  ) exp( 1 ) exp( 1 Z Z   ) exp( 1 ) exp( Z Z  

dimana F(Z) = Y dan Z = kombinasi beberapa variabel prediktor (X).

Jika persamaan (2) disubtitusi kepersamaan (1) akan diperoleh model regresi logistic ordinal yang merupakan cumulative logit models sebagai berikut:













     ) ( 1 ) ( log ) ( X j Y P X j Y P X j Y P

















































                p k kxk j p k kxk j p k kxk j p k kxk j 1 ) exp( 1 1 ) exp( 1 1 ) exp( 1 1 ) exp( log        

















































                        p k kxk j p k kxk j p k kxk j p k kxk j p k kxk j p k kxk j 1 ) exp( 1 1 ) exp( 1 ) exp( 1 1 ) exp( 1 1 ) exp( 1 1 ) exp( log            

















































            p k kxk j p k kxk j p k kxk j 1 ) exp( 1 1 1 ) exp( 1 1 ) exp( log      













    p k kxk j ₁ ) exp( log        p k kxk j X j Y P 1 ) (   (3)

Dalam hal klasifikasi, kumulatif logit merupakan fungsi pembeda atau klasifikasi. Fungsi klasifikasi yang terbentuk bila terdapat J kategori respon adalah J-1. Jika _j(X)P(Y  j|X)menyatakan kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor X maka model ordinal multiple respon dalam model logit adalah:

; 1 )] ( [      p k kxk j X j Y P Logit   dimana j1,2,,J1. Jika 1   j j 

 maka model ini adalah cumulative dengan slope yang sama yaitu model regresi yang berdasar pada peluang cumulative kategori respon.

Jika ( ) ( ) 2 ) ( 1 ) (X X X X j j        , maka: ) ( 1 ) ( 1 X  X   ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 X  X  X     1 ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) (X  X  X   X  J J     

Jika terdapat J kategori respon, maka model logistic ordinal yang terbentuk adalah :

















  1 1 1 ln ) 1 ( it log    k kX X X           2 2 1 1 1

















  2 1 2 ln ) 2 ( it log    k kX X X           2 2 1 1 2 

















     1 1 1 ln ) 1 ( it log J J J    k k J  X  X  X         2 2 1 1 1 Estimasi Parameter

Parameter model regresi logistic ordinal dapat diestimasi dengan menggunakan metode maksimum likelihood. Metode ini memperoleh dugaan maksimum likelihood bagi β dengan langkah awal yaitu membentuk fungsi likelihood. Estimasi dari parameter regresi logistik ordinal didapatkan dengan menurunkan fungsi log likelihood terhadap parameter yang akan diestimasi dan disamakan dengan nol. Persamaan

0 ) ( _   k L  

dipergunakan untuk estimasi parameter

k  dimana k=1, 2, …, p dan ( ) 0   j L  

dipergunakan untuk estimasi intersep

j

 dimana j=1, 2, …, J-1.

Hasil dari persamaan ( ) 0   k L   dan 0 ) ( _   j L  

merupakan fungsi nonlinear sehingga diperlukan metode iterasi untuk memperoleh estimasi parameternya. Metode iterasi yang dipergunakan adalah metode iterative Weighted

Least Square (WLS) yaitu algoritma

Newton-Raphson.

Pengujian signifikansi parameter

Setelah mengestimasi koefisien-koefisien model regresi logistic ordinal, maka perlu dilakukan pengujian untuk mengetahui variabel prediktor mana yang berpengaruh secara signifikan terhadap

variabel respon. Pengujian terdiri dari pengujian secara simultan dan pengujian secara parsial.

a. Pengujian Parameter Secara Simultan

Uji signifikansi parameter secara simultan dilakukan sebagai upaya memeriksa peranan masing-masing variabel prediktor dalam model secara bersama-sama, dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Hipotesis:

H0:12k 0

H1: minimal ada satu k 0 untuk j=1, 2, ..., p

Statistik Uji (Hosmer and Lemeshow, 1989):





 



 



                            



  n 1 y 1 y 0 1 x π 1 x π 2 G 0 1 i i i n n i i n n n n Ln Test Ratio Likelihood ˆ ˆ (4) Dengan,







n 1 1

y

i i

n

;













n 1 0

1

y

i i

n

;

n



n

₀



n

₁

Persamaan (5) dapat ditulis pula sebagai

 



 





 













_

_

_

_





 n 1 i

x

πˆ

1

ln

y

1

x

πˆ

ln

y

2

G

_{i i i i}

 

 

 



₁

ln

₁



₀

ln

₀



nln

n







n

n

n

n

(5)

Dibawah H0, statistik uji G akan mengikuti

distribusi chi-square dengan derajat bebas p (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Sehingga untuk memperoleh keputusan, nilai statistik uji G dibandingkan dengan nilai



2,p. Kriteria penolakan H0adalah jika G



2,p.

b. Penguji Parameter Secara Parsial

Pengujian keberartian parameter model dengan satu variabel prediktor dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara suatu variabel prediktor dan variabel respon (Le, 1998). Langkah pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut. Hipotesis:

H0: β = 0 ; k= 1,2, ..., pk

H1: β ≠ 0 k

Statistik Uji (Le, 1998):

) ˆ ( Eˆ S ˆ j j    (W) Wald (6)

Rasio yang dihasilkan dari persamaan (6), dibawah hipotesis H0, akan mengikuti distribusi

normal baku (Hosmer and Lemeshow, 1989). Sehingga untuk memperoleh keputusan, nilai statistik uji dibandingkan dengan distribusi normal baku (Z). Kriteria penolakan H0 adalah jika

Perilaku Sexual Remaja

Remaja, yang bahasa aslinya disebut

adolescence, berasal dari bahasa latin adolescere

yang artinya “tumbuh atau tumbuh untuk mencapai kematangan”. Perkembangan lebih lanjut, istilah

adolescence sesungguhnya memiliki arti yang

cukup luas, mencakup kematangan mental, emosional, sosial dan fisik (Hurlock, 1991 dalam Ali, 2006).

Sedangkan perilaku seksual didefinisikan oleh Sarwono (2002) sebagai tingkah laku yang didorong oleh hasrat seksual, baik dengan lawan jenisnya maupun dengan sesama jenis. Bentuk-bentuk tingkah laku ini bisa bermacam-macam, mulai dari perasaan tertarik sampai tingkah laku berkencan, bercumbu dan bersenggama. Objek seksualnya bisa berupa orang lain, orang dalam khayalan atau diri sendiri. Sebagian dari tingkah laku itu memang tidak berdampak apa-apa, terutama jika tidak ada akibat fisik atau sosial dapat ditimbulkannya. Akan tetapi pada sebagian prilaku seksual yang lain, dampaknya bisa cukup serius seperti perasaan bersalah, depresi, marah, misalnya para gadis yang terpaksa menggugurkan kandunganya.

Beberapa faktor yang diasumsikan mempengaruhi perilaku sexual adalah sebagai berikut:

a. Pengetahuan tentang Sexualitas

Pengetahuan merupakan hasil dari tahu, dan ini terjadi setelah orang melakukan penginderaan terhadap suatu obyek tertentu. Penginderaan terjadi melalui pancaindra manusia, yakni indera penglihatan, pendengaran, penciuman, rasa, dan raba. Sebagian besar pengetahuan manusia diperoleh melalui mata dan telinga (Notoatmodjo, 2007).

Kurangnya informasi tentang seksualitas menyebabkan para remaja memasuki usia remaja tanpa pengetahuan yang memadai tentang seks dan selama perkembangan masa remaja berlangsung, pengetahuan remaja bertambah dengan informasi yang salah. Pengetahuan seks yang hanya setengah-setengah tidak hanya mendorong remaja untuk mencoba-coba, tapi juga bisa menimbulkan salah persepsi

b. Pendidikan Sexual

Menurut Sarlito dalam bukunya Psikologi Remaja (1994), secara umum pendidikan seksual adalah suatu informasi mengenai persoalan seksualitas manusia yang jelas dan benar, yang meliputi proses terjadinya pembuahan, kehamilan sampai kelahiran, tingkah laku seksual, hubungan seksual, aspek-aspek kesehatan, kejiwaan dan kemasyarakatan. Masalah pendidikan seksual

yang diberikan sepatutnya berkaitan dengan norma-norma yang berlaku di masyarakat, apa yang dilarang, apa yang dilazimkan dan bagaimana melakukannya tanpa melanggar aturan-aturan yang berlaku di masyarakat.

Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari hasil penelitian Nursiah (2010), adapun variable yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Variabel respon adalah perilaku sexual remaja dengan kategori Tidak beresiko (0), Resiko rendah (1), Resiko sedang (2), dan Resiko tinggi (3).

2. Variabel predictor terdiri dari dua variable yaitu pengetahuan tentang sexualitas dengan kategori baik (0) dan kurang baik(1), dan Pendidikan Sexual dengan kategori pernah (0) dan tidak pernah (1).

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisa data adalah sebagai berikut:

1. Membuat table kontingensi antara perilaku sexual remaja dengan pengetahuan tentang sexualitas dan pendidikan sexual.

2. Melakukan estimasi parameter untuk mendapatkan model regresi ordinal.

3. Melakukan pengujian parameter secara simultan.

4. Melakukan pengujian parameter secara parsial 5. Menghitung nilai odd rasio.

6. Melakukan interpretasi.

Hasil Dan Pembahasan

Tabel kontingensi antara perilaku sexual remaja dengan pengetahuan tentang sexualitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 1. Tabel Kontingensi Antara Perilaku Sexual Remaja dengan Pengetahuan tentang Sexualitas

Pengetahuan _Total baik tidak

Perilaku tidak beresiko resiko rendah resiko sedang resiko tinggi 13 13 14 1 6 24 56 2 19 37 70 3 Total 41 88 129

Tabel 1 menunjukkan bahwa dari 129 responden terdapat 1 orang yang pengetahuannya tentang sexualitas baik tetapi berperilaku sexual resiko tinggi dan paling banyak adalah responden yang tidak mempunyai pengetahuan tentang sexualitas dan berperilaku sexual resiko sedang yaitu 56 responden.

Berdasarkan Tabel 2 diperoleh bahwa terdapat 1 responden yang tidak pernah mendapatkan pendidikan sexual dengan perilaku sexual resiko

tinggi, 1 responden yang tidak pernah mendapatkan pendidikan sexual tapi berperilaku sexual tidak beresiko dan berperilaku sexual resiko sedang sedangkan yang paling banyak adalah responden yang pernah mendapatkan pendidikan sexual dengan perilaku sexual resiko sedang yaitu 69 responden..

Tabel 2. Tabel Kontingensi Antara Perilaku Sexual Remaja dengan Pendidikan Sexual

Pendidikan _Total pernah tidak

Perilaku tidak beresiko resiko rendah resiko sedang resiko tinggi 18 35 69 1 1 2 1 2 19 37 70 3 Total 123 6 129

Selanjutnya dilakukan estimasi parameter model regresi logistic ordinal dengan menggunakan metode maksimum likelihood dan diperoleh hasil berikut:

Tabel 3. Hasil Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Ordinal

Model Variabel Koefisien 1 Konstanta Pengetahuan Pendidikan -0.923 0.796 1.358 2 Konstanta Pengetahuan Pendidikan 0.704 0.796 1.358 3 Konstanta Pengetahuan Pendidikan 4.853 0.796 1.358 Berdasarkan Tabel 3 maka diperoleh model regresi logistic ordinal berikut:

2 1.358 1 x 796 . 0 923 . 0 ) 1 ( it log     x (7) 2 1.358 1 x 796 . 0 704 . 0 ) 2 ( it log     x (8) 2 1.358 1 x 796 . 0 853 . 4 ) 3 ( it log     x (9)

Terdapat 3 model karena pada variable respon ter -dapat 4 kategori.

Untuk mengetahui apakah variable predictor berpengaruh terhadap variable respon, dilakukan pengujian signifikansi parameter secara simultan dan parsial. Hasil pengujian yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Tabel 4. Pengujian Secara Simultan

G DF P

12.171 2 0.002 Berdasarkan Tabel 4 diatas dapat disimpulkan bahwa pengetahuan tentang sexualitas dan

pendidikan sexual berpengaruh secara simultan terhadap perilaku sexual remaja karena

 (5.991)

G(12.171)



20.05,2 atau nilai P(0.002)<

α (0.05).

Tabel 5. Pengujian Secara Parsial

Prediktor Koefisien SE Z P Odds Rasio Konstanta(1) -0.923 1.002 -2.73 0.006 Konstanta(2) 0.704 0.874 1.63 0.103 Konstanta(3) 4.853 0.908 3.30 0.001 Pengetahuan 0.796 0.867 -0.88 0.378 0.47 Pendidikan 1.358 0.372 -3.44 0.001 0.28

Berdasarkan Tabel 5 diatas diperoleh bahwa pendidikan sexual berpengaruh terhadap perilaku sexual remaja, hal ini ditunjukkan oleh nilai P(0.001)< α (0.05). Sedangkan pengetahuan tentang sexualitas tidak berpengaruh terhadap perilaku sexual remaja karena nilai P(0.378) > α (0.05).

Tabel 5 juga menunjukkan bahwa nilai odds rasio untuk variable pengetahuan adalah 0.47 yang berarti remaja yang tidak memiliki pengetahuan tentang sexualitas mempunyai peluang 0.47 kali melakukan perilaku sexual beresiko dibandingkan remaja yang punya pengetahuan tentang sexualitas. Untuk variable pendidikan adalah 0.28, yang berarti remaja yang tidak pernah mendapatkan pendidikan sexual mempunyai peluang 0.28 kali melakukan perilaku sexual beresiko dibandingkan remaja yang pernah mendapatkan pendidikan sexual.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis maka dapat disimpulkan bahwa factor yang paling berpengaruh pada perilaku sexual remaja adalah pendidikan sexual.

Daftar Pustaka

Agresti, A. (1990). Categorical Data Analysis. New York: John Wiley and Sons.

Ali, M. (2006). Psikologi Remaja : PT Bumi Aksara. Jakarta.

Hosmer, D.W. and S. Lemeshow (1989). Applied

Logistic Regression. New York: John Wiley

and Sons.

Le, C. T. (1998). Applied Categorical Data

Analysis. John Wiley and Sons, Inc. USA.

Nursiah. (2010). Hubungan Antara Pengetahuan

Dan Pendidikan Kesehatan Reproduksi Dengan Perilaku Seksual Pada Siswa Sma Kesatuan 1 Samarinda Tahun 2010, Skripsi. UWGM

Notoatmodjo, S. (2003). Pendidikan Dan Perilaku

Kesehatan. Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Sarwono, S.W. (2007). Psikologi Remaja. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.