Bismillahrirohmanirrohim,
Alhamdulillahirobbil’Alamin, penulis memanjatkan puji dan syukur ke khadirat Allah SWT yang telah, sedang dan akan selalu setia ”menemani” serta memberi nikmat sehat dan kesempatan, sehingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam penulis haturkan kepada Nabi Muhammad SAW, serta seluruh keluarga dan sahabat-sahabatnya.
Tesis yang berjudul ”Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Penalaran Matematika Siswa dengan PBM dan Pembelajaran Biasa Pada Siswa SMP)” ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika (Kosentrasi Sekolah Menengah) Sekolah Pascasarjana Universitas Medan. Penelitian ini merupakan studi eksperimen. Pemecahan masalah matematik dan kemampuan penalaran matematika siswa menjadi fokus utama dalam penelitian ini.
Penulis menyadari dan merasakan sepenuhnya, bahwa dalam penyelesaian tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang setulus-tulusnya kepada yang terhormat:
M. Pd sebagai narasumber III yang telah banyak memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. Belferik Manullang, Bapak Syarifuddin, M.Sc.,Ph.D, dan Bapak Prof. Dr. Abdul Hasan Saragih, M. Pd, berturut-turut selaku Direktur, Asisten Direktur I, dan II Program Pascasarjana Unimed, Bapak Dr. Edi Syahputra, M. Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M. Pd berturut-turut selaku Ketua dan Sekeretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.
4. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini, Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan di Unimed.
5. Ibu Nurhalimah Sibuea, M. Pd selaku Kepala SMP Negeri 6 Medan, yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin, termasuk dalam pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah.
7. Rekan-rekan mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika (S-2) PPs Unimed, Sari Afriana, Dinda Putri, Nurlaili, Sakinah, Khairunnnisa, Rildha yang telah memberikan bantuan yang berarti baik berupa sumbangan pikiran dan dorongan semangat, baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan tesis ini.
8. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu, baik langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan, dengan harapan semoga semua amal baiknya mendapat imbalan yang setimpal dari Allah SWT.
Penulis berharap hasil penelitian ini dapat melengkapi penelitian terdahulu dan memberi inspirasi pada penelitian berikutnya. Akhir kata, penulis menyadari sepenuh hati, tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, sehingga saran dan kritik konstruktif dari segenap pembaca, sangat penulis harapkan dalam rangka mencari alternatif pembelajaran matematika dan perbaikan pendidikan di Indonesia masa yang akan datang. Semoga menjadi amal ibadah dan mendapat imbalan yang setimpal dari Allah SWT. Amiiin.
Medan, 2012
ABSTRAK
SITI KHAYROIYAH. Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematika Siswa Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Pembelajaran Biasa Pada Siswa SMP. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2012.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah, Penalaran, , Respon.
Tujuan penelitian ini adalah: (1) mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa, (2) mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematika menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa, (3) mendeskripsikan respon siswa terhadap komponen dan proses pembelajaran matematika yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP 6 Medan. Sampel yang dipilih adalah kelas VIII-5 (kelas eksperimen), kelas yang diberi perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan siswa kelas VIII-3 sebagai kelas kontrol yang diberi perlakuan pembelajaran biasa. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah dan tes penalaran. Analisis data dilakukan dengan ANAKOVA dan ANAVA.
ABSTRACT
SITI KHAYROIYAH. Analysis of The difference Ability Problem Solving and Reasoning by Problem Based-Learning and Konvensional of Junior High School. Thesis Study Programs Postgraduate Mathematics Education State University of Medan Of, 2012.
Keyword: Model Based on Problem, Trouble-shooting, Reasoning, Response. The aim of this study are to examine: (1) to detect mathematics trouble-shooting ability difference uses study based on problem with study usually, (1) detect mathematics trouble-shooting ability difference uses study based on problem with study usually, (2) detect mathematics reasoning ability difference uses study based on problem with study usually, (3) describe student response towards component and mathematics study process that get study based on problem. This watchfulness is watchfulness semi experiment. These watchfulness population entire students class VIII smp 6 fields. Sample that chosen class VIII-5 (experiment class), class that given study treatment based on problem and class student VIII-3 as control class that given study treatment usually. instrument that used to consist of: trouble-shooting ability test and reasoning test. data analysis is done with ANAKOVA and ANAVA.
Principal result from this watchfulness: (1) as a whole student the study with study based on problem according to significant better in increase student mathematics trouble-shooting ability is compared student that use study usually, (2) mathematics reasoning ability that get study based on problem better compared student that use study usually, (3) not found interaction between model of study and students mathematics ability level towards students troubel-shooting ability, (4) not found interaction between model of study and students mathematics ability level towards students mathematics reasoning ability, (5) student response that get study based on problem positiveer.
1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan dan pengajaran senantiasa merupakan masalah dan tantangan bagi setiap Negara yang tak ada putus-putusnya. Hal ini dapat berasal dari berbagai sumber seperti kemajuan ilmu pengetahuan, teknologi, pertumbuhan penduduk, keterbatasan kemampuan guru, keterbatasan dana dan lain-lain. Pengetahuan dasar yang harus dimiliki semua manusia di bumi adalah membaca, menulis dan berhitung. Oleh karena itu, matematika (dan bahasa) diajarkan disemua negara. Matematika sangat penting sehingga bergelar queen of science. Sebagai ratu ia melayani raja (dalam hal ini adalah sains). Ini dapat diartikan bahwa semua pengetahuan memerlukan matematika.
Karnasih (Marpaung, 2009:1) mengatakan bahwa matematika adalah kunci untuk mendapatkan kesempatan atau peluang. Matematika bukan hanya sebagai sains tetapi matematika memberikan sumbangan langsung dan cara yang fundamental terhadap bisnis, keuangan, kesehatan, pertahanan dan bidang lainnya. Bagi siswa, pengetahuan matematika membuka kesempatan untuk meningkatkan karir. Bagi warga Negara dan bangsa, penguasaan matematika akan memberikan dasar pengetahuan untuk berkompetisi dalam ekonomi yang bersifat teknologi.
Sementara Cockroft (Abdurrahman, 2003:253) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalama segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian , dan kesadaran kekurangan; (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
(NRC, 1989:3) bahwa sesungguhnya kemampuan membaca jauh lebih penting dan lebih mendasar dari matematika.
Salah satu masalah yang selalu merupakan isu yang menonjol adalah rendahnya kualitas pembelajaran dan hasil belajar matematika siswa. Hai ini tentu akan menghasilkan prestasi siswa yang rendah sehingga tidak mampu berkompetisi dalam bidang keilmuan maupun dalam menghasilkan gagasan-gagasan baru. Salah satu indikator rendahnya prestasi belajar siswa di Indonesia, misalnya sekolah menengah, terungkap pada laporan hasil TIMSS (Jalal, 2003: 8) bahwa rata skor matematika siswa kelas II SLTP berada jauh di bawah rata-rata skor internasional.
Melalui belajar matematika, siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, kritis, analitis, kreatif, produktif. Namun, pengembangan berbagai kompetensi tersebut belum tercapai secara optimal. Seperti pada sekolah SMP 33 Medan berkaitan dengan pembelajaran matematika di kelas VII terungkap berbagai masalah. Salah satu permasalahan strategis yang dialami siswa adalah kurangnya kemampuan dalam pemecahan masalah. Branca (Gusti, 2009) menyatakan bahwa: kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran matematika dan jantungnya matematika.
menyelesaikannya, sehingga dia tidak akan mendapat nilai apapun. Sedangkan siswa yang mampu memahami soal akan mempunyai kesempatan memikirkan rencana pemecahannya. Utari (Ahmad, 2006) menjelaskan bahwa pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Sebagai pendekatan pemecahan masalah digunakan untuk menemukan dan memahami materi atau konsep matematika.
Sedangkan sebagai tujuan, diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dari situasi sehari-hari kedalam matematika, menerapkan strategi untk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau diluar matematika, menjelaskan atau mengiterpretasikan hasil sesuai dengan permasalahan asal, menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna (meaningful). Sebagai implementasinya maka kemampuan pemecahan masalah hendaknya dimilki oleh semua anak yang belajar matematika. Apalagi jika ditinjau dari menemukan alternatif jawaban lain untuk suatu masalah, hampir tidak ditemukan siswa yang mencoba mencari cara lain untuk menyelesaikan masalah yang telah dipecahkannya. Hampir semua siswa merasa cukup jika sudah mampu menyelesaikan soal.
tersebut? Kemudian peneliti mengambil satu lembar jawaban sebagai contoh jawaban siswa :
Dari jawaban siswa diatas terlihat masih rendah, terlihat dari jawaban siswa tidak mampu untuk memahami masalah dengan membuat apa yang di tanya dan diketahui dari soal, siswa juga tidak memiliki pemahaman yang cukup untuk merencanakan langkah apa yang harus digunakan untuk mencari volume dari yang diketahui dan tidak dapat menyelesaikan soal sesuai yang ditanyakan.
Dari jawaban siswa terihat siswa tidak mampu menyelesaikan masalah tersebut. siswa tidak dapat menyajikan pernyataan dengan menggambarkan kubus, siswa menggambarkan persegi. Kemudian siswa juga tidak dapat meghubungkan antara jari-jari, diameter, dan rusuk kubus. Karena mereka tidak mampu menghubungkan sifat-sifat tersebut sehingga mereka juga tidak dapat menemukan dan menggunakan rumus luas permukaan kubus yang ditanya, dan mengakibatkan mereka tidak dapat menyimpulkan dari pertanyaan diatas. Sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan memecahkan masalah dan penalaran matematika siswa masih sangat rendah.
Dengan kata lain, untuk mengatasi masalah di atas program pendidikan pada umumnya harus di perbaiki dan diprioritaskan. Dalam Kurikulum 2004 (Kurikulum Berbasis Kompetensi) dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dinyatakan beberapa tujuan pembelajaran matematika di sekolah, antara lain: (1) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan. (2) Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. (3) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
of Teacher of Mathematics (2004) yaitu : (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical comminication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Sumarmo mengatakannya dengan keterampilan matematika (doing math).
Untuk mencapai tujuan tersebut menjadi tanggung jawab guru. Tapi pada kenyataannya masih sering dijumpai kecendrungan guru tidak melibatkan siswa dalam pembelajaran. Selama ini proses pembelajaran matematika di kelas masih terkesan konvensional, dimana guru selalu menggunakan ekspositori bahkan ceramah. Kalaupun ada drill cenderung melatih keterampilan menyelesaikan soal dengan menggunakan prosedur yang sudah baku. Akibatnya siswa kurang ditantang untuk mengembangkan dan menemukan kemampuan sendiri, sehingga siswa bersikap pasif dan menunggu informasi guru dari pada menemukan sendiri pengetahuan dengan keterampilan yang dibutuhkan.
(2008:51), makna dan hakikat belajar sering kali hanya diartikan sebagai penerimaan informasi dan sumber informasi (guru dan buku pelajaran). Akibatnya guru masih memaknai kegiatan mengajar sebagai kegiatan memindahkan informasi dari guru atau buku kepada siswa. Sehingga sekolah lebih berfungsi sebagai pusat pemberitahuan daripada sebagai pusat pengembangan potensi siswa.
Wahyudin (2003:3) mengatakan bahwa pemecahan masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau situasi-situasi pembuat keputusan, dengan demikian kemampuan pemecahan masalah membantu seseorang secara baik dalam dirinya.
Selain pemecahan masalah, penalaran juga merupakan salah satu doing math yang sangat erat kaitannya dengan karakteristik matematika. Penalaran matematis (mathematical reasoning) diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen matematika. Pentingnya penalaran dalam matematika juga dikemukakan oleh Suryadi (2005) yang menyatakan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi.
dan konsep-konsep dasar dari berbagai konten area. Pendekatan ini meliputi menyimpulkan informasi sekitar masalah, melakukan sintesis dan mempresentasikan apa yang telah diperoleh siswa untuk disampaikan kepada siswa lainnya.
Salah satu ciri utama belajar berbasis masalah yaitu berfokus pada keterkaitan antar disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang disajikan dalam pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu tetapi siswa bisa meninjau masalah tersbut dari banyak segi atau mengaitkan dengan disiplin ilmu yang lain untuk menyelesaikannya. Dengan diajarkannya model pembelajaran berbasis masalah mendorong siswa belajar secara aktif, penuh semangat dan siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, serta akan menyadari manfaat matematika karena tidak hanya terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari.
Penerapan model pembelajaran ini diupayakan ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika karena siswa mulai bekerja dari permasalahan yang diberikan, mengaikan masalah yang akan diselidiki dengan meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran, melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata, membuat produk berupa laporan, model fisik untuk didemonstrasikan kepada teman-teman lain, bekerja sama satu sama lain untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.
pada siklus I dari 35 orang siswa ada 26 orang siswa (74,19%) mencapai ketuntasan belajar dan pada siklus II ada 32 orang siswa (91,43%) mencapai ketuntasan belajar dengan menggunakan model pembeurulajaran berbasis masalah dengan penilaian portofolio siswa.
Hasanah (2004) dalam penelitiannya pada siswa SMPN 6 Cimahi berkatan dengan proses belajar mengajar menyimpulkan pemahaman siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pembelajaran biasa, rata-rata kemampuan pemahaman matematika dengan pembelajaran berbasis masalah adalah 86,05% sedangkan dengan pembelajaran biasa 78,43%. Analisis terhadap penelitiannya mengimplikasikan bahwa pendekatan berbasis masalah dengan menekankan representasi matematika dapat dijadikan guru sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan kemampuan penalaran matematika.
B. Identifikasi masalah
Untuk menghindari kesalahan dalam penafsiran terhadap apa yang akan diteliti maka peneliti mengajukan identifikasi masalah sebagai berikut :
1. Kemampuan pemecahan masalah dan penalaran siswa rendah.
2. Guru kurang kreatif dalam menerapkan pembelajaran yang sesuai dengan materi.
3. Pembelajaran masih berorientasi pada pola pembelajaran yang lebih banyak di dominasi oleh guru.
4. Siswa kurang dibiasakan menyelesaikan soal yang bersifat kontekstual sehingga sulit memaknai matematika.
5. Interaksi pembelajaran siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika.
C. Batasan Masalah
Dalam melakukan penelitian ini dibuat pembatasan masalah, agar masalah yang diteliti lebih efektif, jelas dan terarah. Pada penelitian ini masalah dibatasi pada kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika khususnya pada materi kubus dan balok dalam kehidupan nyata melalui pembelajaran berbasis masalah. Interaksi pembelajaran siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika.
D. Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika yang signifikan antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa?
2. Bagaimanakah perbedaan kemampuan penalaran matematika yang signifikan antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan tingkat kemampuan kelompok (atas, bawah) terhadap perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan tingkat kemampuan kelompok (atas, bawah) terhadap perbedaan kemampuan penalaran matematika?
5. Bagaimana respon siswa terhadap komponen dan proses pembelajaran matematika yang diberi pembelajaran berbasis masalah?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang aplikasi strategi pembelajaran terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan penalaran matematika. Sedangkan secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa.
3. Mengetahui sejauh mana interaksi antara pembelajaran dengan tingkat kemampuan kelompok (atas, bawah) terhadap perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika.
4. Mengetahui sejauh mana interaksi antara pembelajaran dengan tingkat kemampuan kelompok (atas, bawah) terhadap perbedaan kemampuan penalaran matematika.
5. Untuk mendeskripsikan respon siswa terhadap komponen dan proses pembelajaran matematika yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat secara teoritis dan praktis. Manfaat teoritis adalah:
1. Memberikan bahan pertimbangan kepada guru sebagai tenaga pendidik dalam memilih pendekatan pembelajaran yang paling tepat untuk menyampaikan materi pelajaran di kelas.
2. Dapat dijadikan sebagai dasar bagi peneliti untuk mengembangkan pendekatan pembelajaran matematika.
3. Memberikan manfaat berupa variasi pembelajaran matematika yang baru yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengoptimalkan penalaran dan kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
G. Defenisi operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan defenisi operasional sebagai berikut:
1. Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan yang ditemukan.
2. Kemampuan Pemecahan masalah adalah aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah yang menggunakan langkah-langkah: memahami soal atau masalah; merencanakan penyelesaian / memilih strategi penyelesaian yang sesuai; melaksanakan penyelesaian menggunakan strategi yang direncanakan; memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh.
3. Penalaran adalah kemampuan menarik kesimpulan melalui langkah-langkah formal yang didukung oleh argumen matematis berdasarkan pernyataan yang diketahui benar atau yang telah diasumsikan kebenarannya.
4. Kemampuan penalaran dalam penelitian ini adalah aktivitas yang dilakukan siswa untuk mencari kebenaran dalam menggunakan aturan, sifat-sifat dan logika matematika yang diukur dan dievaluasi berdasarkan kemampuan cara berpikir berdasarkan fakta analogi, generalisasi, kondisional dan silogisme sesuai sesuai dengan informasi yang diberikan.
6. Pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan proses yang menerapkan tahapan-tahapan : orientasi siswa pada masalah, mengorganisir siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
170
SIMPULAN DAN SARAN
A. SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan pada kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika anatara siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran biasa.
2. Pada kemampuan penalaran matematis diperoleh angka signifikansi 0,000 < 0,05. Dengan demikian, untuk uji variabel kemampuan penalaran matematis berdasarkan kriteria keputusan dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak. Hal
ini berarti, rata-rata peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan pendekatan open-ended lebih baik daripada rata-rata peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran biasa. Peningkatan kemampuan penalaran matematis pada aspek analogi kelas eksperimen sebesar 0,5520 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol sebesar 0,2209 dengan kategori rendah. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada aspek generalisasi pertama kelas eksperimen sebesar 0,5371 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol sebesar 0,3503 dengan kategori sedang. Peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa pada aspek generalisasi kedua kelas eksperimen sebesar 0,4923 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol sebesar 0,2691 dengan kategori rendah. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada aspek kondisional kelas eksperimen sebesar 0,5543 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol sebesar 0,3194 dengan kategori sedang. Peningkatan kemampuan penalaran pada aspek silogisme kelas eksperimen sebesar 0,4866 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol sebesar 0,3671 dengan kategori sedang. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa secara keseluruhan kelas eksperimen sebesar 0,5351 dengan kategori sedang, sedangkan kelas kontrol 0.3246 dengan kategori sedang.
3. Pada interaksi antara model pembelajaran dengan tingkat kemampuan siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, diperoleh angka signifikan 0,442 lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka H0 diterima, artinya
tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan tingkat kemampuan siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah. Ini menunjukkan bahwa perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa tidak dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa melainkan akibat dari model pembelajaran yang diberikan, yaitu pembelajaran berbasis masalah.
4. Pada interaksi antara model pembelajaran dengan tingkat kemampuan siswa terhadap kemampuan penalaran matematika siswa, diperoleh angka signifikan 0,753 lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka H0 diterima, artinya tidak ada
kemampuan penalaran. Ini menunjukkan bahwa perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa tidak dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa melainkan akibat dari model pembelajaran yang diberikan, yaitu pembelajaran berbasis masalah.
5. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dapat meningkatkan respon pada siklus I, II dan siklus III, hal ini dapat diketahui dari respon siswa pada siklus I sebesar 93,44%, respon siswa pada siklus II sebesar 95,49% dan respon siswa pada siklus III sebesar 96,53%. Respon siswa terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah positif. Bahan ajar yang dapat meningkatkan respon siswa adalah bahan ajar yang menyajikan permasalahan terbuka serta merupakan permasalahan yang sering ditemukan siswa baik permasalahan kehidupan sehari-hari maupun permasalahan yang merupakan imajinasi dunia anak.
B. SARAN
Penelitian tentang analisis perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika dan penalaran matematika siswa adalah merupakan upaya guru dalam meningkatkan prestasi belajar siswa. Berdasarkan hasil penelitian ini, pembelajaran matematika dengan model pemebelajaran berbasis masalah baik diterapkan pada kegiatan pembelajaran mateamtika. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :
• Dari hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika siswa sangat baik sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif khususnya dalam mengajarkan materi kubus dan balok. Namun perlu dipertimbangkan pada alokasi waktu untuk materi lainnya.
• Perangkat pembelajaran berupa RPP, LAS, buku pegangan guru dan siswa yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan yang lain.
• Dari penelitian yang dilakukan pada pembelajaran berbasis masalah guru berupaya menciptkan suasana yang nyaman dan menyenangkan bagi siswa dengan memperhatikan kondisi lingkungan sekolah, dengan demikian guru matematika diharapkan dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani beragumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya.
pembelajaran yang inovatif dan sesuai dengan materi yang akan disampaikan agar dapat melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran biasa secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
2. Kepada Lembaga Terkait
• Perlu adanya sosialisasi dalam memperkenalkan pembelajaran berbasis masalah kepada guru dan siswa sehingga kemampuan yang dimiliki siswa khususnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika dapat meningkat.
• Hasil penelitian pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan siswa khususnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika pada pokok bahasan kubus dan balok sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk mata pelajaran lain dengan memperhatikan alokasi waktu, materi yang disampaika, kondisi kelas dan sekolah.
3. Kepada Peneliti Lanjutan
174
Abbas, dkk. 2008. Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa melalui Model Pembelajaran Masalah dengan Penilaian Portofolio di SMPN 10 Kota Gorontalo. (Online), (http: //www.puslitjaknov.org/data/file/2008/makalah-peserta/25-Nurhayati%Abbas-Meningkatkan%20%hasil%20 belajar% 20 Matematika.pdf) diakses 1 Agustus 2009
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Edisi revisi. Jakarta. PT Rineka Cipta.
Arends, R. I. 2008. ”Learning to Teach”. New York : Mc Graw Hill Pendidikan Matematika Realistik (PMR), Dalam Seminar Sehari 5 Nopember 2001, Medan.
Arikunto, S. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi Revisi. Jakarta: Bumi Aksara.
Barrows, S. H. 2003. Problem Based Instruction (PBI), (Online), (http://web.cortland.edu/frieda/ID/IDtheories/46.html, diakses 10 Oktober 2009.
Budiningsih, C. A. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta. PT Rineka Cipta.
Depdiknas. 2006. Permendikas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standart Isi Sekolah Dasar. Jakarta: Depdiknas.
Hamalik, O. 2003. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hasanah, A. 2004. Mengemangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika. Tesis. UPI Bandung.
Hudojo, H. 2003. Representasi Belajar Berbasis Masalah. prossiding Konferensi Nasional Matematika XI, Edisi Khusus.
Hudoyo, H. 1990. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Proyek Pengembangan LPTK. Depdikbud.
Ferguson, G. A. 1989. Statistical Analisys In Psychology and Education. Sixth Edition, Singapore: Mc. Graw. Hill International Book. Co.
Gusti, 2009. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem-Based Instruction) Dalam Pembelajaran Matematika. (Online), (http://one.indoskripsi.com, diakses 10 Oktober 2009).
Lehmann, S. 2001. A Quick Introduktion to Logic. (http://www.ucc.ucon.edu/~wwwphil/logic.pdf). diakses pada tanggal 29 september 2009.
Marpaung, H. 2009. Upaya meningkatkan hasil belajar siswa menggunakan lembar kerja siswa .Skripsi. UNA.
Marzuki, A. 2006. Implementasi Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa, Tesis : PPs UPI.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standarts for School Mathe matics. USA : NCTM, Inc.
Polya, G. 1988. How to Solve It : A New Aspect of Mathematical Method (Second ed). Princeton, N. J.: Princeton Science Library Printing.
Rochmad. 2008. Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran
Matematika Beracuan Konstruktivisme. (
http://rochmad.unnesblogspot.com/2008/01/)penggunaan-pola-pikir-induktif deduktif.html). Diakses pada 14 juni 2009.
Rusefendi, E.T. 1988. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, Tarsito : Bandung.
Rusefendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Guru Dalam Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajarkan Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito : Bandung
Sanjaya W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standart Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group.
Shadiq, F. 2007. Penalaran Mengapa Penting Dipelajari? (
Sinaga. B. 1999. Efektifitas Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction) pada kelas 1 SMU dengan bahan kajian Fungsi Kuadrat. (Tesis). Surabaya : PPs IKIP Surabaya.
Slameto, 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Edisi Revisi. Jakarta: Rineka Cipta
Soedjadi, R. 2004. PMRI dan KBK Dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI. Edisi III, Januari 2004. KPPMT ITB Bandung. Bandung.
Sudijono, A. 2007. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Edisi Revisi. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Sudjana, 2004. Metode Statistik. Bandung. Tarsito
Suhendra. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Kelompok Belajar Kecil Untuk mengembangkan Kemampuan Siswa SMA Pada Aspek Problem Solving Matematik. Tesis tidak diterbitkan. Bandung. Program Pasca Sarjana UPI Bandung.
Sumardyono. Pengertian Dasar Problem Solving. http:// problemsolving. p4tkmatematika. Org /2010/02/ pengertian-dasar-problem-solving /. Diakses 1 Juni 2010.
Sumarmo, U. 2005. “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah disampaikan tanggal 7 Agustus 2005 pada Seminar Pendidikan Matematika di FMIPA-Universitas Negeri Gorontalo.
Supamo, A. S. 2000. Membangun Kompetensi Belajar. Jakarta: Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi Depdiknas.
Suryadi, D. 2005. Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Doktor pada PPS UPI : Tidak Diterbitkan.
Suyitno, A. 2004. Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: Jurusan Matematika UNNES
Trianto. 2007. Model Pembelajaran Innovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Van de Walle, J. A. 2008. Pengembangan Pengajaran Sekolah Dasar Dan Menengah Matematika. Edisi VI. Jakarta. Erlangga.
