BAB IV ANALISA DISTREBUSIPERJALANAN

BAB IV

ANALISA DISTREBUSIPERJALANAN

1. Pendahuluan

Tujuan utama dari analisa distribusi peijalanan adalah untuk mendistribusikan jumlah peijalanan yang berasal dari suatu zona dan yang menuju ke suatu zona.

Di dalam analisa bangkitan peijalanan, akan didapat jumlah peijalanan yang diproduksi (trip production) serta yang ditarik (trip attraction) oleh suatu daerah.

Seperti yang telah diketahui, dengan analisa bangkitan peijalanan, tujuan serta asal mula dari suatu peijalanan diabaikan. Oleh karena itu, analisa distribusi peijalanan dilakukan pada tabap selanjutnya, yang bertujuan untuk mengetahui asal serta tujuan dari peijalanan yang telah dihasilkan oleh suatu daerah atau yang tertarik ke suatu daerah. Pada gambar 11, dapat dilihat contoh sederhana mengenai distribusi peijalanan berdasarkan basil estimasi dari bangkitan peijalanan.

Sumber : QRS U ser’s Guide, 1978, hal 23,

G a m b a r 11 Diagram contoh estimasi bangkitan peijalanan beserta distribusinya

2. Prinsip Dasar pada Analisa Distribusi Perjalanan

Biasanya pola peijalanan pada suatu daerah studi dijabarkan dalam bentuk sebuah matriks peijalanan dua dimensi, seperti yang terdapat pada label 16 berikut ini.

T abel 16 M atriks peijalanan dua dimensi

Generations

Attractions

■J ...z

1 til tl2 llL 0.

i2L J22_ J2L O2

J3L J32. Jai ^O3

...1 tiz Oi

...z tzl _k_

D , D2 D , Di Zl=i

Sumber : Willumsen, 1990, hal. 130.

Sel-sel pada setiap bans i, berisi peijalanan-peijalanan yang berasal dari daerah tersebut, yang juga merupakan tujuan peijalanan dari zona-zona yang terdapat pada kolom yang bersangkutan..

Diagonal utama dari matriks mewakili peqalanan-peijalanan di dalam masing-masing zona (intra-zonal trips). Oleh sebab itu tij didefinisikan sebagai jumlah peijalanan yang berasal dari i (origin i, Oi) dan dengan tujuan j (destination j, ^{D j ) .}

Matriks peijalanan, seperti yang terdapat pada tabel 16, dapat diapresiasikan ke dalam bentuk disagregat. Sebagai contoh dari perumusan yang berdasarkan disagregat, model peijalanan pada suatu daerah dapat ditampilkan sebagai berikut:

di mana t^j adalah peijalanan dari i menuju j dengan menggunakan moda m dan dilakukan oleh orang dengan kategori n.

Dalam beberapa kasus, perjalanan dapat dibedakan berdasarkan proporsi penggunaan moda tertentu dan berdasarkan biaya peijalanannya, yang dapat ditampilkan sebagai berikut:

m

p , , , yaitu proporsi peijalanan dari i menuju j yang menggunakan moda m.

Q , yaitu biaya peijalanan antara i dan j dengan menggunakan moda m.

2.1. Beberapa Persyaratan dalam Matriks Perjalaaan

Di dalam menggunakan matriks peijalanan seperti yang terdapat pada tabel 16, terdapat beberapa persyaratan yang hams dipenuhi. Persyaratan tersebut antara la in :

' L t . r O , (4.1)

J

I / * = D j (4.2)

Pada kenyataannya, tidak selalu data-data yang tersedia di dalam suatu studi, dapat memenuhi persyaratan tersebut. Keadaan di mana data-data (Oi dan Dj) keseluruhan tersedia dan dapat dijamin keabsahannya disebut sebagai model dengan doubly constrained. Sebaliknya bila hanya salah satu yang terpenuhi, maka disebut dengan singly constrained, (lihat Willumsen, 1990, hal.130). Di mana bila Oi yang terpenuhi disebut dengan production constrained sedangkan bila Dj yang terpenuhi disebut dengan destination constrained atau attraction constrained.

2.2. Faktor Biaya dalam Distribusi Perjalanan (Generalised Cost of Travel) Faktor biaya memegang peranan yang penting dalam analisa. Di mana elemen biaya

ini sangat berpengaruh dan menjadi atribut atau variabel yang direlasikan dengan ukuran suatu peijalanan didistribusikan. Faktor biaya tersebut mengandung banyak unsur. Faktor biaya tidak semata-mata hams diasosiakan sebagai suatu satuan jumlah uang, yang hams dikeluarkan dalam melakukan peijalanan. Secara umirni

perumusan dari Generalised Cost ini adalah;

Cij = 1 + m cos/jj + n distance-iy + k (4.3)

di mana Cy mempakan Generelasid C o s t; 1, m dan n mempakan faktor konstanta pengontrol variabel dalam persamaan ; dan k adalah konstanta yang mewakili atribut atau faktor lain yang tidak termasuk dalam kategori waktu, biaya dan jarak atau biasa disebut dengan sebuah modal penalty.

3. Metode-metode dalam Analisa Distribusi Perjalanan

Di dalam analisa Distribusi peijalanan, terdapat berbagai metode yang dibagi ke dalam dua bagian besar yaitu metode Grovrth Factor serta metode Sintetik.

Pembagian ke dua metode ini lebih didasarkan pada karakteristik serta tujuan dari analisa yang dilakukan.

3.1. Metode Faktor Pertumbuhan (Growth Factor Methods)

Analisa dengan metode Faktor Pertumbuhan memiliki karakteristik prediksi keadaan di masa depan. Tujuannya adalah untuk mengetahui keadaan distribusi peijalanan di masa depan. Jadi pada dasamya distribusi peijalanan pada saat ini atau pada tahun dasar (based year) telah diketahui dan dengan menggunakan berbagai Faktor Pertumbuhan, dihitung perkiraan keadaan peijalanan di masa

datang.

3.2. Metode Sintetik (Synthetic Methods)

Metode Sintetik adalah metode yang menganalisa peijalanan untuk mengetahui distribusi dari peijalanan tersebut. Jadi berdasarkan data-data yang tersedia, dilakukan analisa sehingga dapat diketahui pola distribusi dari peijalanan pada suatu daerah studi. Jelas di sini perbedaan antara metode Sintetik dengan Faktor Pertumbuhan. Di satu pihak metode Faktor Pertumbuhan memprediksi distribusi peijalanan di masa depan berdasarkan distribusi peijalanan yang telah ada, sed an ^aii di pihak lain metode Sintetik menganalisa peijalanan sehingga didapat distribusi peijalanan berdasarkan data-data yang tersedia.

Metode Sintetik ini biasanya identik dengan model Gravitasi (Gravity Models), namun demikian terdapat beberapa metode lainnya yang termasuk jenis metode Sintetik, yaitu antara lain adalah Oppurtunities Models. Di dalam pembahasan selanjutnya, penekanan dilakukan dalam penggunaan model Gravitasi,

dengan pertimbangan bahwa model Gravitasi inilah yang sering digunakan serta lebih kompleks di dalam proses analisanya.

4. Metode Faktor Pertumbuhan (Growth Factor Methods)

Metode Growth Factor (faktor pertumbuhan) bertujuan untuk mengetahui jumlah distribusi peijalanan di masa yang akan datang. Jadi dalam hal ini, penekanan diberikan pada perkiraan distribusi peijalanan untuk masa depan berdasarkan distribusi peijalanan saat ini dengan menggunakan berbagai metode Faktor Pertumbuhan. Beberapa metode Faktor Pertumbuhan adalah sebagai berikut:

1. Metode Growth Factor.

a. Uniform Factor.

- Singly Constrained Growth Factor - Dobly Constrained Growth Factor b. Average Factor.

c. Detroit Growth Factor.

2. Metode Fratar.

4.1. Uniform Factor

Prediksi atas distribusi peijalanan di masa depan, dilakukan dengan berdasarkan satu nilai growth factor untuk keseluruhan daerah studi. Rumus umumnya adalah :

tij ’ = tij X

F

(4.4)

di m a n a :

tjj ’ = Jumlah distribusi peijalanan antara zona i dengan zona j di masa depan tij = Jumlah distribusi peijalanan antara zona i dengan zona j saat ini.

F

⁼ Growth Factor pada daerah studi.

Contoh 13;

Pada suatu daerah studi yang dibagi atas. beberapa zona, jumlah peijalanan yang terdistribusi antara zona 1 dan zona 2 sama dengan 5000 peijalanan. Bila growth factor pada daerah studi untuk 20 tahun mendatang diperkirakan = 2.5, maka peijalanan antara zona 1 dan zona 2 dapat dihitvmg berdasarkan rumus (4.4) sebagai berikut;

tn = ti2 x F

= 5000x2.5

= 12500 peijalanan.

Metode ini memiliki banyak kelemahan, karena penggunaan growth factor secara keseluruhan untuk satu daerah studi. Bila teijadi perbedaan pertumbuhan pada zona-zona di daerah studi, maka hasil dari metode ini tidak dapat dipertanggungjawabkan keabsaharmya.

Seperti yang telah diuraikan, metode Uniform Factor ini memiliki pembagian lagi yaitu singly constrained dan dobly constrained growth factor. Pembagian ini berdasarkan pertimbangan ketersediaan data-data yang dimiliki. (Lihat pada bagian 2.1).

4.2. Average Factor

Metode ini merupakan metode yang menggunakan angka rata-rata dari nilai growth factor pada kedua zona yang dimaksud. Walaupun metode ini cukup “kasar” namun

berguna untuk melakukan estimasi atau prediksi awal dari analisa. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada rumus berikut ini.

/ == t ^

i'll i'lj ^(4.5)

di m an a:

tij ’ = Jumlah distribusi peijalanan antara zona i dengan zona j di masa depan tij = Jumlah distribusi peijalanan antara zona i dengan zona j saat ini.

F i = Growth Factor pada zona i.

F j = Growth Factor pada zona j.

Contoh 14:

Pada suatu daerah studi yang dibagi atas beberapa zona, jumlah peijalanan yang terdistribusi antara zona 1 dan zona 2 sama dengan 10000 peijalanan. Bila growth factor pada zona 1 dan zona 2 untuk 20 tahun mendatang diperkirakan = 3.2 (zona 1) dan 2.7 (zona 2), maka peijalanan antara zona 1 dan zona 2 dapat dihitung berdasarkan rumus (4.5) sebagai berikut.

Fi2 = (3.2 + 2 .7 ) / 2 = 2.95 ti2’ = t,2 X F

= 10000x2.95

= 29500 peijalanan.

4.3. Detroit Growth Factor

Metode ini berdasarkan nilai dari growth factor pada masing-masing zona dalam daerah studi serta memperhitungkan juga growth factor dari daerah studi secara keseluruhan. Rumus umum dari metode ini adalah :

t , ' = ('t«)

\ m>g J

di mana Favg merupakan rata-rata dari nilai F yang terdapat pada setiap zona.

Contoh 15:

Pada suatu daerah studi yang dibagi atas beberapa zona, jumlah perjalanan yang terdistribusi antara zona 1 dan zona 2 sama dengan 1500 peijalanan. Bila growth factor pada zona 1 dan zona 2 untuk 20 tahun mendatang diperkirakan = 1.75 (zona 1) dan 2.05 (zona 2), sedangkan growth factor pada daerah studi secara keseluruhan = 2.2, maka peqalanan antara zona 1 dan zona 2 dapat dihitung berdasarkan rumus (4.6) sebagai berikut.

W =t,2X[(FiXp2)/Favg]

t n ’ = 1500 ^X [(1.75x2.05)/2.2]

= 2446 perjalanan.

5. MetodeFratar

Metode Fratar termasuk di dalam metode growth factor, sebab di dalam perhitxingannya tetap menggunakan nilai F (growth factor) pada setiap zona di daerah studi. Berikut langkah-langkah dari perhitungan dengan menggunakan metode Fratar.

1. Berdasarkan zona i.

(4.7)

2. Berdasarkan zona j.

3. Estimasi nilai tij yang sesungguhnya (t,j”).

(4.S)

l i j

t + t

•' tj ^ Jl

(4.9)

4. Untuk setiap zona diperiksa;

(4.10)

Bila persamaan (4.8) terpenuhi (atau mendekati), maka proses berhenti sampai di sini. Bila tidak, proses dilanjutkan pada langkah ke-5.

5. Nilai F diperkirakan lagi untuk setiap zona berdasarkan rumus berikut in i:

F . I . L

f

;=

I t , "

(4,11)

6. Proses kembali pada langkah pertama, sampai persyaratan pada langkah ke-4 terpenuhi.

Untuk lebih jelas mengenai proses perhitungan berdasarkan metode Fratar, perhatikan contoh 16 berikut ini.

Contoh 16:

Berdasarkan data-data dari distribusi peijalanan di daerah studi beserta nilai growth factor-nya, hitunglah perkiraan distribusi peijalanan di masa depan yang sesuai dengan nilai growth factor pada setiap zona.

T abel 17 D ata-data distribusi peijalanan contoh nomor 15

Zona tujuan Growth

Factors

Zona asal

1 2 3 4

1 10 12 18 2

2 10 14 14 3

3 12 14 6 1.5

4 18 14 6 1

Penyelesaian dari contoh 16 adalah sebagai berikut Langkaih 1.

Berdasarkan rumus (4.7):

10jc3

(10;c3) + (12x1.5) + (18^:1)

^ / = 3 6 .4

dengan cara yang sama dicari nilai-nilai ty* lainnya;

tn ’ =21.8 W = 21.8 t23’ = 4 3 .5 t24’ = 29 t34’ = 4

Langkah 2.

Berdasarkan rumus (4.8);

(10^jc2) + (14;rl.5) + (14x1) r ,/= 4 1 .5

dengan cara yang sama dicari nilai-nilai lainnya tsi’ = 16

t4,’ = 15.7 t32’ = 2 8 t« ’ = 18.3 t43’ = 3.9

Langkah 3.

Berdasarkan rumus (4.9):

f r f _

In 2

„ 36.4 H-41.5

111 ~ T ~

dengan cara yang sama, dicari nilai tij” lainnya t,3” =18.9

ti4” = 18.8 t23” = 35.8 t24” = 23.7 t34” = 4

Langkah 4.

Untuk langkah 4 dibuat tabel matriks yang dapat membantu sebagai berikut.

T abel 18 C ontohnom or 16

1 2 3 4

k '*

1 39 18.9 18.8 76.7 (10+12+ 18)2= 80

2 39 35.8 23.7 98.5 (10+14+14)3=114

3 18.9 35.8 4 58.7 (12+14+6)1.5= 48

4 18.8 23.7 4 46.5 (18+14+6)1 = 38

Dapat dilihat bahwa hasil yang didapatkan tidak memenuhi persyaratan, oleh karena itu proses masih terus dilanjutkan pada langkah berikutnya.

Langkah 5.

Memperkirakan nilai F yang baru berdasarkan perhitungan sebelumnya dengan mempergunakan rumus (4.11) sebagai berikut:

f ; -

F . l h

dan seterusnya, maka akan didapat nilai F yang baru sebagai berikut Fz’ = 1.16

F3’ =0.82 F4’ = 0.82

Berdasarkan nilai F yang bam, proses dilanjutkan kembali mulai dari langkah pertama dan seterusnya, sampai persyaratan pada langkah ke-4 terpenuhi, di mana nilai kedua persamaan sama atau hampir sama (mendekati satu sama lainnya).

Bila dilihat proses pada metode Fratar tersebut, dapat disimpulkan bahwa diperlukan proses yang berulang kali untuk memenuhi persyaratan. Walaupun demikian dengan bantuan program komputer, perhitungan akan dapat dilakukan dengan cepat dan tepat.

Kelemahan mendasar dari metode Fratar ini adalah hilangnya peqalanan intra-zonal atau peijalanan yang ada dalam setiap zona masing-masing. Hal ini disebabkan dengan adanya asumsi bahwa diagonal utama dari matriks peijalanan bemilai 0. Asumsi ini diambil berdasarkan pertimbangan bahwa untuk mendapatkan peqalanan intra-zonal akan diperlukan pembagian zona-zona lagi dalam zona tersebut dan seterusnya. Yang pada akhimya akan mengakibatkan besamya biaya yang dibutuhkan. Jadi pada dasamya metode Fratar ini dapat digunakan untuk suatu analisa keseluruhan terhadap distribusi peijalanan pada suatu daerah studi berdasarkan pembagian zona yang telah dilakukan.

6. Metode Sintetik

Ada beberapa cara analisa yang biasanya dipergunakan, yang termasuk di dalam metode Sintetik, yaitu antara lain :

1. Gravity Model.

2. Oppurtunities Models

2.1. Intervening Opportunities Model.

2.2. Competing Opportunities Model.

Setiap analisa ini mempunyai cara yang tersendiri, namun pada dasamya mempunyai tujuan yang sama, yaitu untuk mengetahui distribusi peijalanan pada daerah studi berdasarkan hasil dari analisa bangkitan peijalanan yang telah dilakukan. Pada bagian berikut akan diuraikan mengenai ketiga cara analisa tersebut.

6.1. Model Gravitasi (Gravity Model)

Gravity model (atau model gravitasi), merupakan cara yang paling banyak digunakan di dalam menganalisa distribusi peijalanan. Model ini berdasarkan hukum Gravitasi dari Isac Newton yaitu :

= (4.12)

U 12

di m an a;

F \i = Gaya Gravitasi antara benda 1 dan benda 2.

n il = Massa benda 1.

YHi = Massa benda 2.

d n = Jarak antara benda 1 dan benda 2.

G

= Konstanta.

Rumus ini kemudian dikembangkan, sehingga dapat digunakan untuk menganalisa distribusi peijalanan.

Model gravitasi ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Uj ~~ ^ Oj Dj f (Cij)

^(4.13)

di mana a di sini adalah faktor proporsi (proportionality factor) dan f ^{(C ,j)} merupakan fungsi umum dari biaya (generalised cost). Beberapa dari fungsi ini yang biasa digimakan antara lain adalah:

1. Exponential function.

f(Cij) = exp (-pCij) 2. Power function.

3. Combined fuction.

f(Q3) = Q,“ exp(-13Q) (Willumsen, 1990, hal.137).

Pada dasamya gravity model ini dapat dibagi lagi menjadi beberapa bagian, antara lain y aitu ;

1. Voorchees Model.

2. Bureau o f Public Roads Model.

6.1.1. Voorchees Model

Model ini berdasarkan faktor aktifitas pada daerah studi. Rumus umum dari voorchees model adalah sebagai berikut.

A

K .

m c

z —

(4.14)

di m a n a :

tii = Jumlah peijalanan antara zona i dan zona j dengan tujuan tertentu.

= Jumlah trip production pada zona i untuk tujuan peijalanan yang dimaksud.

= Aktifitas pada zona j (tergantung dari jenis/tujuan peijalanan).

= Waktu peijalanan (atau jarak) antara zona i dan zona j.

= Faktor empiris (tergantung dari tujuan peijalanan, lihat tabel 19).

= Jumlah tempat yang dituju berdasarkan tujuan peijalanan tertentu.

T abel 19 Faktor empiris (n) untuk berbagai tujuan peijalanan A =

n m

Tujuan Perjalanan Faktor Empiris (n)

Bekerja 0.5

Sosial 3

Berbelanja 2-3

Bisnis Pribadi 2

Rekreasi 2

Lain-lain 2

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

Contoh 17:

Pada sualii daerah studi yang dibagi menjadi empat zona (lihat gambar 12), didapat hasil survei seperti pada tabel 20. Hitunglah distribusi peijalanan berdasarkan data- data tersebut.

la b e l 20 Data-data untuk contoh nomor 17

Zona 1 (100 perialanan dengan tujuan beitelanja/hari) Zona Tujuan W aktu Peijalanan

(menit)

Luas lantai tem pat berbelanja

K )

Zona 2 5 10000

Zona 3 20 40000

Zona 4 10 20000

Untuk tujuan berbelanja, maka ditentukan nilai dari n = 2 (lihat tabel 14) dan m = 3.

Berdasarkan rumus (4.14):

A, = 100

10000

lOOOO 40000 20000 20' 10'

= 57 peijalanan/hari

dengan cara yang sama didapat;

ti3 = 14 f)eijalanan/hari ti4 = 29 peijalanan/hari

6.1.2. Bureau of Public Roads Model

Model ini menganalisa distribusi peijalanan, berdasarkan berbagai faktor yang berpengaruh terhadap peijalanan secara keseluruhan. Rumus umumnya adalah :

P , A j F , K , tu =

S A , F , K ,

j=i

(4.15)

di mana

tij = Jumlah perjalanan antara zona i dan zona j.

P i = Jumlah trip production pada zona i.

A j = Jumlah trip attraction pada zona j.

= Faktor kalibrasi terhadap hambatan antara zona i dan zona j.

Kij = Faktor penyesuai^ antara zona i dan zona j berdasarkan karakteristiknya.

Jfl = Jumlah tempat yang dituju.

Dapat dilihat di sini, pada persamaan (4.15) terdapat dua faktor yang mempengaruhi distribusi peijalanan, yaitu faktor Fy dan faktor Ky.

Riimus dari faktor tersebut adalah:

di mana

Z)ij = Waktu peijalanan (atau jarak) antara zona i dan zona j.

f t = Faktor empiris (tergantung dari tujuan peijalanan, lihat tabel 15).

Sedangkan rumus dari faktor Ky adalah :

K,j = a,bj

(4.17)

di m a n a ; aiZjtij = Pi

bj I , tij = A j

6.I.2.I. Kalibrasi pada Bureau of Public Roads Model

Pada dasamya, di dalam menentukan distribusi peijalanan dari zona-zona di dalam daerah studi ada hal penting yang hams diperhatikan, yaitu jumlah dari distribusi peijalanan harus sama dengan (atau mendekati) jumlah dari trip attraction pada zona-zona tersebut. Dengan kata lain, hasil analisa harus memenuhi persamaan beikut i n i :

A = l L t , j (4.18)

Hasil perhitungan distribusi perjalanan dengan menggunakan gravity model, biasanya tidak dapat langsung memenuhi persyaratan seperti yang terdapat pada rumus (4.18).

Oleh karena itu dilakukan kalibrasi terhadap rumus (4.15), agar dapat memenuhi persyaratan seperti yang dimaksud. Kalibrasi dilakukan terhadap Aj dan faktor Fij, sehingga rumus (4.15) setelah dikalibrasi akan m enjadi;

P , A A ' " F / ’K ,

(4.19)

Faktor kalibrasi dari Aj adalah :

di m a n a :

= Nilai iterasi ke c dari total distribusi perjalanan.

= Nilai iterasi ke c-1 dari total distribusi peijalanan.

= Jumlah trip attraction pada zona j.

m

= Jumlah distribusi peijalanan dari model gravitasi iterasi ke c-1.

/=!

Sedangkan rumus dari Fij yang telah dikalibrasi adalah ;

r ij oC

' ij ~ { d - \ )

C Ja /

( 4 .2 1 )

di m a n a :

= Nilai iterasi ke d dari fimgsi faktor Fy.

^ Nilai iterasi ke d-1 dari fimgsi faktor Fy.

= Jumlah peijalanan observasi imtuk waktu peijalanan At.

= Jumlah peijalanan dari model iterasi ke d-1 imtuk waktu peijalanan At.

Kalibrasi juga dapat dilakukan pada faktor Kij, walaupun jarang dipergunakan, sebagai berikut:

di m a n a ;

i?ij = Ratio perbandingan antara tij hasil survei 0-D dengan tij ha&il perhitungan.

X i = Ratio perbandingan antara t^ hasil survei 0-D dengan trip production.

Contoh 18:

Suatu daerah studi dibagi atas empat buah zona, yaitu dua zona perumahan serta dua zona komersial (tempat berbelanja). Jumlah trip production dan trip attraction serta waktu peijalanan telah diketahui (lihat gambar 11) berdasarkan hasil survei.

Perhitungan dari distribusi perjalanan pada setiap zona adalah sebagai berikut.

n = 2 (untuk tujuan berbelanja, lihat label 19) Nilai dari Kij diasumsikan = 1

Berdasarkan rumus (4.15);

t i j =

tn =

t n =

t ( A j F , K ,

>1

P,A>F„K„

{ A , F „ K M A . F „ K u )

(400X200X1/5^X1)

(200X1 / 5 ' XI) + (700X1 /1 0 ' XI)

=213 peijalanan.

P , A , F u K u

t u =

114

i A > F , , K „ h U F „ K , J (400X700X1/10^X1) (200X1 / 5' XI) + (700X1 /10' XI)

= 187 peijalanan.

P . A , F ^ K ,

(500X200X1/10^X1) (200X1/ 1 0^X1)+ (700X 1/5'XI)

^23 = 33 peijalanan.

P a ^ 7^24-^24

t l A ~

^ 2 4 "

[ A , F . K M A , F : . K . )

(500X700X1/5^X1) (200X1 /10" XI) + (700X1 / 5" XI)

= 467 peijalanan.

tn = ti2 = t2i = t22 = tsi = t32 = t34 == t4i = t42 = t43 = t44 = 0, sebab terdapat nilai Pi atau Aj yang = 0.

Langkah berikutnya adalah melakukan pengecekan terhadap mmus (4.18).

i

A , = l , t s j

i

i

A3 = 2 0 0

ti3+ 123 = 213 + 33 = 246 peijalanan.

A4 = 700

ti4+ 124 = 187 + 467 = 654 peijalanan.

Karena 200 246 dan 700 ^ 654, maka hams dilakukan kalibrasi. Kalibrasi pertama dilakukan terhadap Aj sebagai berikut.

Berdasarkan rumus (4.20):

7 (C ) T ( c - 1 )

Aj

U j ^ O j m

H t

i=l

(c -1 )

tj

7 (I ) _ 7 (1 -1 )

A i

U l ~ 2

(1-1)

li.

i= \

I t J

(213 + 33)

Selanjutnya berdasarkan rumus (4.19);

, (1,0)

In ( A , b r F n K , H A . b r F » K , )

(1,0) _ (400)(200)(0.813)(1/5^)(1)

(200)(0.813)(1 / 5^ )(1) + (700X1.070X1 /10^ XI)

^13^*°^ = 186 peijalanan

dengan cara yang sama di d ap at:

= 214 peijalanan

= 26 peijalanan

= 474 peijalanan

Kemudian dilakukan kembali pengecekan :

+ t23 = 186 + 26 = 212 200 dan t]4+ 124 = 214 + 474 = 688 ^ 700.

Karena masih belum memenuhi maka dilakukan kembali kalibrasi sebagai berikut 7 (2) _ , (2-1) A s

b i - b i 2

(2 - 1) i3

i=l

Berdasarkan rumus (4.19) didapat;

P , A , b ° ' F „ K „

t ' ’ ' = t l 3

(2.0) _ (400X200X0.767X1/5^X1)

1 13 “

(200X0.767X1 / 5" XI) + (700X1.089X1 /10" XO

dengan cara yang sama didapat;

= 222 peijalanan

= 24 peijalanan

= 476 peijalanan

Kemudian dilakukan kembali pengecekan :

ti3+ 123 = 178 + 24 = 202 « 200 dan t]4 + 124 = 222 + 476 = 698 « 700.

Dapat dilihat di sini bahwa dari persamaan-persamaan tersebut semakin saling mendekati nilainya. Namun demikian, nilai dari Ty temyata masih cukup jauh perbedaannya dengan hasil survei jumlah peijalanan yang dilakukan (lihat gambar

11, perhatikan angka yang terdapat di dalam lingkaran). Kalibrasi yang dilakxikan pada Fij, bertujuan untuk mengatasi masalah ini. Proses kalibrasi dari faktor Fy tersebut, memerlukan distribusi frekuensi dari waktu peijalanan, seperti yang dapat dilihat pada gambar 14.

Kalibrasi dilakukan berdasarkan rumus (4.21) y aitu ;

r p ( d - \ ) Q,

( d ) ij

G it

F u = F L = (1 / 5 ' X600 / 654) = 0.037 /T ^ = /r;^ = (l/10'=X300 7246) = 0.012 Jadi secara keseluruhan;

t n

113

( A , b : ^ ' F n ” K M A , b : ^ ' F , : ' ' K , . )

(400X200X0.767X0.037X1)________

(200X0.767X0.037X1) + (700X1.089X0.012X1) t = 153 perjalanan.

Berdasarkan perhitungan yang sama, didapat

= 247 peijalanan

= 31 peijalanan

= 469 peijalanan

Temyala hasil yang didapat masih belum mendekati nilai yang dikehendaki. Oleh karena itu perhitungan dilanjutkan lagi dengan mencari nilai kalibrasi F selanjutnya, yaitu sebagai berikut;

= (1/5^X654/622) = 0.042

= (1 /10^ X246 / 278) = 0.009 Jadi secara keseluruhan:

(2,2) ^ (400X200X0.767X0.042X1)

* ( 2 0 0 X 0 . 7 6 7 X 0 . 0 4 2 X 1 ) + (700X1.089X0.009X1)

= 194 peijalanan.

Berdasarkan perhitungan yang sama, didapat:

= 206 peijalanan

= 21 peijalanan

= 479 peijalanan

Proses ini dapat terus dilanjutkan, sehingga mencapai nilai yang dapat diterima.

Bila dilihat hasil perhitungan kalibrasi terhadap Fij ini, temyata turut merubah nilai dari Aj. Di mana = 194 + 21 = 215 yang mana hasilnya harus mendekati 200, karena itu perlu untuk kembali mengkalibrasi nilai dari Aj, yaitu bj sebagai berikut;

7 (3) 700

Sehingga secara keselunihan akan didapat model berbentuk:

t , '

Model inilah yang dapat digunakan untuk menghitung distribusi peijalanan untuk keadaan yang sesuai dengan contoh soal 18.

6.2. Oppurtunities Models

6.2.1. Intervening Oppurtunities Models

Dasar dari pemikiran Intervening Oppurtunities Models ini adalah sebagai berikut, sebuah peijalanan yang dihasilkan tidak selalu bergantung pada jarak tempuh dari peijalanan itu sendiri saja, tetapi secara relatif berhubungan dengan aksesibilitas dari kesempatan untuk mendapatkan kepuasan secara obyektif dari peijalanan tersebut. Metode ini diperkenalkan oleh StoufFer (1940), namun demikian pemodelan yang digunakan saat ini merupakan hasil pengembangan yang telah dilakukan oleh Schneider (1959). Secara umum perumusan dari StoufFer (Hutchinson, 1974, h a l l 07) adalah sebagai berikut;

a,

(4.23)

di m a n a ;

aj = Jumlah total peluang menjadi tujuan peijalanan (destination) pada zona j

Vj = Jumlah peluang menjadi tujuan peijalanan persinggahan (intervening destination) antara zona i dan zona j

k = Konstanta proporsi yang memastikan bahwa semua peijalanan yang berasal dari zona i akan terdistribusi menuju zona j

6.2.1.1. Penurunan dari Model Intervening Oppurtunities

Schneider (1959) melakukan modifikasi terhadap nimus umum dari Intervening Oppurtinities ini berdasarkan teori peluang atau probabilitas dalam analisa secara statistik. Hipotesa dari Schneider (Hutchinson, 1974, hal. 107) menjelaskan bahwa probabilitas sebuah peijalanan akan berakhir pada suatu tujuan (destination) sama dengan probabilitas dari tempat tujuan tersebut dapat memberikan kepuasan (acceptable condition) di kali dengan probabilitas dari suatu tempat tujuan lain yang juga memuaskan tidak berada lebih dekat jaraknya terhadap tempat asal peijalanan.

Hal tersebut dapat ditulis dalam persamaan matematika berikut i n i ;

p r (dv) = [ 1 - p r (v) J I dv

^(4.24)

di m a n a :

pr(dv) = Probabilitas di mana suatu peijalanan akan berhenti ketika dv dari peluang sebagai tujuan suatu tempat tersedia

pr(v) = Probabilitas kumulatif dari suatu perjalanan akan berhenti dalam waktu v dapat dipenuhi pada tempat tujuan

V = Total kumulatif dari tujuan yang telah tersedia

1 = Konstanta probabilitas suatu tempat tujuan diterima bila tersedia

6.2.1.2. Kalibrasi dari Model Intervening Oppurtunities

Chicago Area Transportation Study (Hutchinson, 1974, hal. 112) telah melakukan kalibrasi terhadap model Intervening Oppurtunities. Kalibrasi dilakukan dengan pertimbangan bahwa diperlukan suatu kondisi yang majemuk terhadap probabilitas dari nilai I dalam perumusan. Peijalanan dibagi menjadi dua kondisi yaitu

perjalanan jarak jauh dari daerah perumahan serta perjalanan jarak dekat dari daerah perumahan. Model tersebut dikalibrasikan dengan mengatur nilai / sampai suatu kondisi di mana nilai hasil dari penelitian dan nilai hasil simulasi frekuensi distribusi panjang peijalanan/lama peijalanan saling mendekati satu sama lainnya.

Seperti yang telah dijelaskan pada awal dari bagian pembahasan, hal-hal mengenai Intervening Oppurtinities ini tidak dibahas secara lebih mendalam di mana penekanan di lakukan pada tujuan untuk menunjukkan bahwa selain model Gravitasi, masih terdapat model-model yang lain berdasarkan model Sintetik.

6.2.2. Competing Oppurtuoities Model

Competing Oppurtunities Model ini dikembangkan oleh Tomazinis (Hutchinson, 1974, hal. 113) dan dapat ditampilkan dalam persamaan matematika berikut in i :

tij = Pi (proj) (prsj) (

4

,

25

)

di m a n a :

pra, = Probabilitas tarikan pada zona j

prs^ = Probabilitas dari akhir peijalanan berdasarkan kepuasan pada zona j Pi = Produksi peijalanan pada zona i

Demikianlah keseluruhan pembahasan mengenai Analisa Distribusi Peijalanan berdasarkan berbagai metode, serta proses peramalan atau proses memprediksi keadaan di masa datang dari distribusi peijalanan.