BAB IV SIMULASI OPTIMASI PIT MENGGUNAKAN PROGRAM FORTRAN

(1)

BAB IV

SIMULASI OPTIMASI PIT MENGGUNAKAN PROGRAM FORTRAN

Penentuan batas terluar pit ( ultimate pit) merupakan faktor penting dalam perencanaan tambang, dan ketepatan dalam menentukan ultimate pit akan sangat menunjang keberhasilan pencapaian pit yang optimal. Metoda umum yang digunakan untuk merancang ultimate pit dan salah satu kunci sukses optimasi pit suatu tambang ialah penggunaan metoda optimasi pit kerucut mengambang atau Lerchs Grossman.

Bab empat akan mensimulasikan suatu studi kasus ke dalam lima skenario untuk melihat pengaruh perubahan komponen harga logam dan biaya produksi terhadap bentuk pit optimal menggunakan software buatan yang dibuat dan dijalankan pada program fortran (fortran 77). Hasil dari simulasi bab empat ini akan dibandingkan dengan NPV Scheduler sekaligus menjadi masukkan pada pembahasan nantinya. Hasil dari simulasi optimasi pit berupa ultimate pit, profit, ore, dan waste yang optimal dari tambang.

Tujuan membagi simulasi ke dalam lima skenario yaitu untuk melihat pengaruh dari perubahan komponen harga dan biaya pada perencanaan tambang dan desain pit yang optimal suatu tambang terbuka sekaligus bahan pembanding NPV Scheduler.

Program optimasi pit buatan ini akan dikerjakan dengan menggunakan metoda Lerchs Grossman (sama seperti ketika menjalankan NPV Scheduler) dan kerucut mengambang (sebagai bahan perbandingan) yang keseluruhannya akan dijalankan pada program Fortran77. Listing dari program ini tersimpan dan dapat dilihat pada lampiran.

(2)

Membuat judul program

Menyiapkan elemen dari program berupa tipe data dan menyimpannya

Membuka input & output file

Menghitung nilai kolom untuk masing -masing blok

Menentukan tipe blok : blok permukaan, blok batas.

Jika blok memiliki tiga tetangga (i-1, i, i+1)

Jika blok memiliki dua tetangga (i-1, i)

Jika blok memiliki satu tetangga (i-1)

Blok permukaan (i, i+1) Menentukan nilai pit

Ya

Tidak

Menghitung nilai pit dan tetangga optimum tiap blok max dari (P i-1, j-1 / Pi,j-1 / P i+1,j-1) Memanggil (call)

4.1 Pengenalan Program Optimasi Pit Sederhana

Gambar di bawah berikut merupakan algoritma dari program opitmasi pit sederhana menggunakan metoda Lerchs Grossman :

Mulai

Membuat dan menampilkan file output

Mencari hasil (output)

(3)

Membuat judul program

Menyiapkan elemen dari program berupa tipe data dan menyimpannya

Membuka input & output file

Membuat dan menampilkan file output Nilai kerucut > 0 Nilai kerucut ≤ 0

Ya Tidak

Nilai blok ≤ 0

Nilai blok > 0 sederhana menggunakan metoda kerucut mengambang :

Mulai

Memeriksa blok positif dan letaknya terhadap bentuk pit terbesar yang mungkin terbentuk

Memeriksa nilai kerucut bernilai positif

Meng-update nilai pit dan topografi pit

Mengkonstruksikan blok model modifikasi

Menampilkan blok model akhir Memeriksa nilai blok positif

(4)

Program optimasi pit ini memiliki tujuan yang sama dengan software NPV Scheduler yaitu untuk mem bantu mendapatkan pit optimal dari suatu cebakan (desain akhir pit, profit, ore dan waste yang ditambang) akan tetapi perbedaannya dengan NPV Scheduler terdapat pada kompleksitas masukkan untuk pit serta tambang dimana program optimasi pit buatan ini lebih sederhana.

Masukkan yang diperlukan untuk menjalankan program ini yaitu suatu penampang melintang pit -2D yang masing-masing blok berisi nilai ekonomik bersih (net value = revenue – mining cost + processing cost + G&A) serta biaya untuk menambang blok waste.

Keluaran yang dihasilkan setelah program optimasi pit ini diberi masukkan dan program selesai dijalankan yaitu berupa desain akhir pit dalam bentuk penampang melintang-2D, profit, ore, waste yang optimal.

4.2 Studi Kasus Dengan Program Optimasi Pit Sederhana

Studi kasus ini bertujuan menggunakan program buatan yang dijalankan pada fortran untuk merencanakan tambang terbuka bijih menggunakan teknik optimasi pit dan perubahan harga logam (naik dan turun), naiknya biaya produksi, serta pertimbangan faktor geoteknis sudut lereng sebesar 45⁰.

Studi kasus ini secara umum melihat keadaan suatu tambang (baik itu geometri pit, profit, batuan, bijih, waste, dan umur tambang) mengalami kenaikan revenue yang mengakibatkan naiknya block value pada pit disertai kenaikan ongkos

penambangan., dimana pit tersebut juga dihadapkan dengan adanya turunnya revenue yang mengakibatkan turunnya block value pada pit disertai kenaikan ongkos penambangan.

Studi kasus akan disimulasikan ke dalam lima skenario berbeda dan menyerupai simulasi pada NPV Scheduler yaitu :

 Skenario (1) sebagai keadaan mula-mula.

 Skenario (2) merupakan keadaan ketika skenario (1) mengalami kenaikan net value per blok dikarenakan revenue yang jauh meningkat disertai kenaikan

(5)

Tabel 4.1

Skenario (1) : Penampang Melintang - Cebakan Z

 Skenario (4) merupakan keadaan ketika skenario (1) mengalami penurunan net value per blok dikarenakan revenue yang jauh menurun disertai kenaikan ongkos penambangan.

 Skenario (5) merupakan keadaan ketika skenario (4) mengalami penurunan net value per blok dikarenakan revenue yang jauh menurun disertai kenaikan

ongkos penambangan.

Catatan blok pada tabel :

- blok berwarna emas : menunjukkan nilai blok (bijih) dikurangi ongkos pengolahan dan ongkos G&A.

- blok berwarna kuning : menunjukkan nilai blok (bijih) dikurangi ongkos pengolahan, ongkos G&A, dan ongkos penambangan.

- blok berwarna abu-abu : menunjukkan waste.

- blok berwarna hijau : menunjukkan nilai maksimum pit (Lerchs Grossman).

- blok yang disilang (checked) : menunjukkan batas terluar dari pit yang mungkin terbentuk.

 Skenario (1) beserta penjelasan tambahan ada pada Tabel 4.1 :

 Nilai blok (satuan dalam $ x 1.000) merupakan pendapatan dari penjualan produk berharga dikurangi biaya pengolahan dan biaya tidak langsung .

 Biaya untuk menambang tiap blok : $ 10.000 (Ongkos penambangan mula - mula)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 60 60

3 60 50 50 50

4 70 70

5 60 70

6 60

7 60

(6)

Tabel 4.2

 Nilai blok (satuan dalam $ x 1.000) merupakan pendapatan dari penjualan produk berharga dikurangi biaya pengolahan dan biaya tidak langsung.

 Biaya untuk menambang tiap b lok :$ 12.000 (kenaikan ongkos penambangan).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 70 70

3 70 60 60 60

4 80 80

5 70 80

6 70

7 70

8

 Skenario (3) beserta penjelasan tambahan ada pada Tabel 4.3 halaman berikut :

 Nilai blok (satuan dalam $ x 1.000) merupakan pendapatan dari penjualan produk berharga dikurangi biaya pengolahan dan biaya tidak langsung.

 Biaya untuk menambang tiap blok :$12.000 (kenaikan ongkos penambangan).

(7)

Tabel 4.4

Skenario (4) : Penampang Melintang - Cebakan Z Skenario (3) : Penampang Melintang - Cebakan Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 100 100

3 100 90 90 90

4 110 110

5 100 110

6 100

7 100

8

 Nilai blok (satuan dalam $ x 1.000) merupakan pendapatan dari penjualan produk berharga dikurangi biaya pengolahan dan biaya ti dak langsung.

 Biaya untuk menambang tiap blok :$ 12.000 (kenaikan ongkos penambangan).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 50 50

3 50 40 40 40

4 60 60

5 50 60

6 50

7 50

(8)

Tabel 4.5

 Nilai blok (satuan dalam $ x 1.000) merupakan pendapatan dari penjualan produk berharga dikurangi biaya pengolahan dan biay a tidak langsung.

 Biaya untuk menambang tiap blok : $12.000 (kenaikan ongkos penambangan).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 40 40

3 40 30 30 30

4 50 50

5 40 50

6 40

7 40

8

4.2.1 Program : Menggunakan Metoda Lerchs Grossman

Metoda Lerchs Grossman merupakan metoda perancangan ultimate pit dengan menggunakan algoritma Lerchs Grossman yang telah dijelaskan p ada Bab 2. Metoda ini dipilih untuk mengikuti teknik optimasi pit yang digunakan pada NPV Scheduler.

Penjelasan berikut akan ditampilkan record hasil running dari program Lerchs Grossman dengan menggunakan Fortran 77 untuk menyelesaikan optimasi pit dari cebakan z.

(9)

Tabel 4.7

Penampang Melintang Skenario (1) : Sebagai Masukkan Untuk Program Tabel 4.6

4.2.1.1 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 60 60

3 60 50 50 50

4 70 70

5 60 70

6 60

7 60

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

2 -10 -10 -10 -10 -10 50 50 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

3 -10 -10 -10 -10 -10 50 40 40 40 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

4 -10 -10 -10 -10 60 60 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

5 -10 -10 -10 -10 50 60 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

6 -10 -10 -10 -10 50 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

7 -10 -10 -10 -10 50 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

8 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

(10)

Tabel 4.8

Penampang Melintang Skenario (1) : Hasil Keluaran Program

Tabel 4.9

Penampang Melintang Skenario (1) : Desain Akhir Pit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -10 -10 -10 -10 -10 -10 20 90 178 248 268 258 258 258 258 258 258

2

x

^-30 ^-30 ^-30 ^-30 ³⁰ ¹⁰⁰ ¹⁸⁸ ²⁵⁸ ²⁷⁸ ²⁵⁸ ²⁴⁸ ²³⁸ ²³⁸ ²³⁸ ²³⁸

X

3

x x

^-60 ^-60 ^-62 ⁶⁰ ²⁰⁸ ²⁷⁸ ²⁹⁸ ²⁶⁸ ²⁴⁸ ²²⁸ ²¹⁸ ²⁰⁸ ²⁰⁸

x X

4

x X x

^-

100

-32 128 258 268 288 258 228 208 188 178

x x X

5

x x x x

^-22 ¹⁸⁸ ²⁴⁸ ²⁵⁸ ²⁶⁸ ²³⁸ ²⁰⁸ ¹⁷⁸ ¹⁵⁸

x x x X

6

X x x x x

¹⁷⁸ ²³⁸ ²³⁸ ²⁴⁸ ²⁰⁸ ¹⁷⁸ ¹⁴⁸

x x x x x

7

x x x x X x

²¹⁸ ²¹⁸ ²¹⁸ ¹⁷⁸ ¹³⁸

x x x x x X

8

x x x x x x x

¹⁸⁸ ¹⁸⁸ ¹³⁸

x x x x x x X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

2

x

^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ⁵⁰ ⁵⁰ ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x

3

x x

^-10 ^-10 ^-10 ⁵⁰ ⁴⁰ ⁴⁰ ⁴⁰ ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x x

4

x x x

^-10 ⁶⁰ ⁶⁰ ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x x x

5

x x x x

⁵⁰ ⁶⁰ ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x x x x

6

x x x x x

^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x x x x x

7

x x x x x x

^-10 ^-10 ^-10 ^-10 ^-10

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-10 ^-10 ^-10

x x x x x x x

(11)

Tabel 4.11

4.2.1.2 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 70 70

3 70 60 60 60

4 80 80

5 70 80

6 70

7 70

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2 -12 -12 -12 -12 -12 58 58 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

3 -12 -12 -12 -12 -12 58 48 48 48 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

4 -12 -12 -12 -12 68 68 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

5 -12 -12 -12 -12 58 68 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

6 -12 -12 -12 -12 58 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

7 -12 -12 -12 -12 58 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

8 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

(12)

Tabel 4.12

Tabel 4.13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -

12

-12 -12 -12 -12 22 102 200 280 304 292 292 292 292 292 292

2

x

^-

36

-36 -36 -36 34 114 212 292 316 292 280 268 268 268 268

x

3

X x

^-72 ^-72 ^-72 ⁶⁸ ²³⁶ ³¹⁶ ³⁴⁰ ³⁰⁴ ²⁸⁰ ²⁵⁶ ²⁴⁴ ²³² ²³²

x x

4

x x X

^-

120

-40 142 292 304 328 292 256 232 208 196

x x x

5

X x x x

^-30 ²¹⁰ ²⁸⁰ ²⁹² ³⁰⁴ ²⁶⁸ ²³² ¹⁹⁶ ¹⁷²

x x x x

6

x x x x X

¹⁹⁸ ²⁶⁸ ²⁶⁸ ²⁸⁰ ²³² ¹⁹⁶ ¹⁹⁶

x x x x x

7

x x x x x x

²⁴⁴ ²⁴⁴ ²⁴⁴ ¹⁹⁶ ¹⁴⁸

x x x x x x

8

x x x x x x x

²⁰⁸ ²⁰⁸ ¹⁴⁸

x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2

x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ⁵⁸ ⁵⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x

3

x x

^-12 ^-12 ^-12 ⁵⁸ ⁴⁸ ⁴⁸ ⁴⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x

4

x x x

^-12 ⁶⁸ ⁶⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x

5

x x x x

⁵⁸ ⁶⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x

6

x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x

7

x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x x

(13)

Tabel 4.15

10.000 menjadi $ 12.000, hanya membuat sedikit peningkatan penerimaan bersih yaitu dari $ 268.000 menja di $ 304.000 serta tidak adanya perubahan pada desain akhir pit (ultimate pit) pada tambang dibandingkan keadaan mula -mula.

4.2.1.3 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 100 100

3 100 90 90 90

4 110 110

5 100 110

6 100

7 100

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2 -12 -12 -12 -12 -12 88 88 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

3 -12 -12 -12 -12 -12 88 78 78 78 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

4 -12 -12 -12 -12 98 98 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

5 -12 -12 -12 -12 88 98 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

6 -12 -12 -12 -12 88 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

7 -12 -12 -12 -12 88 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

(14)

Tabel 4.16

Tabel 4.17

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 52 218 410 550 604 592 592 592 592 592 592

2

x

^-36 ^-36 ^-36 ^-36 ⁶⁴ ²³⁰ ⁴²² ⁵⁶² ⁶¹⁶ ⁵⁹² ⁵⁸⁰ ⁵⁶⁸ ⁵⁶⁸ ⁵⁶⁸ ⁵⁶⁸

x

3

x x

^-72 ^-72 ^-72 ¹⁵⁴ ⁴⁴⁶ ⁵⁸⁶ ⁶⁴⁰ ⁶⁰⁴ ⁵⁸⁰ ⁵⁵⁶ ⁵⁴⁴ ⁵³² ⁵³²

x x

4

x x x

^-

120

-10 292 532 574 628 592 556 532 508 496

x x x

5

x x x x

³⁰ ³⁹⁰ ⁵²⁰ ⁵⁶² ⁶⁰⁴ ⁵⁶⁸ ⁵³² ⁴⁹⁶ ⁴⁷²

x x x x

6

x x x x x

³⁷⁸ ⁵⁰⁸ ⁵³⁸ ⁵⁸⁰ ⁵³² ⁴⁹⁶ ⁴⁶⁰

x x x x x

7

x x x x x x

⁴⁸⁴ ⁵¹⁴ ⁵⁴⁴ ⁴⁹⁶ ⁴⁴⁸

x x x x x x

8

x x x x x x x

⁴⁷⁸ ⁵⁰⁸ ⁴⁴⁸

x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2

x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ⁸⁸ ⁸⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x

3

x x

^-12 ^-12 ^-12 ⁸⁸ ⁷⁸ ⁷⁸ ⁷⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x

4

x x x

^-12 ⁹⁸ ⁹⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x

5

x x x x

⁸⁸ ⁹⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x

6

x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x

7

x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x x

(15)

Tabel 4.18

Tabel 4.19

Penampang Melintang Skenario (4) : Sebagai Masukkan Untuk Program

$ 10.000 menjadi $ 12.000, berhasil menambah peningkatan penerimaan bersih cukup signifikan yaitu dari $ 268.000 menjadi $ 604.000 akan tetapi kembali disertai tidak adanya perubahan pada desain akhir pit ( ultimate pit) pada tambang dibandingkan keadaan mula-mula.

4.2.1.4 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (4)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 50 50

3 50 40 40 40

4 60 60

5 50 60

6 50

7 50

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2 -12 -12 -12 -12 -12 38 38 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

3 -12 -12 -12 -12 -12 38 28 28 28 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

4 -12 -12 -12 -12 48 48 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

5 -12 -12 -12 -12 38 48 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

6 -12 -12 -12 -12 38 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

7 -12 -12 -12 -12 38 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

(16)

Tabel 4.20

Tabel 4.21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 2 42 70 110 114 102 102 102 102 102 102

2

x

^-36 ^-36 ^-36 ^-36 ¹⁴ ⁵⁴ ⁸² ¹²² ¹²⁶ ¹⁰² ⁹⁰ ⁷⁸ ⁷⁸ ⁷⁸ ⁷⁸

x

3

x x

^-72 ^-72 ^-72 ²⁸ ¹⁰⁶ ¹⁴⁶ ¹⁵⁰ ¹¹⁴ ⁹⁰ ⁶⁶ ⁵⁴ ⁴² ⁴²

x x

4

x x x

^-

120

-60 52 142 134 138 102 66 42 18 6

x x x

5

x x x x

^-70 ¹⁰⁰ ¹³⁰ ¹²² ¹¹⁴ ⁷⁸ ⁴² ⁶ ^-18

x x x x

6

x x x x x

⁷⁸ ¹¹⁸ ⁹⁸ ⁹⁰ ⁴² ⁶ ^-30

x x x x x

7

x x x x x x

⁸⁴ ⁷⁴ ⁵⁴ ⁶ ^-42

x x x x x x

8

x x x x x x x

²⁸ ¹⁸ ^-42

x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2

x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ³⁸ ³⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x

3

x x

^-12 ^-12 ^-12 ³⁸ ²⁸ ²⁸ ²⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x

4

x x x

^-12 ⁴⁸ ⁴⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x

5

x x x x

³⁸ ⁴⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x

6

x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x

7

x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x x

(17)

Tabel 4.22

Tabel 4.23

Penampang Melintang Skenario (5) : Sebagai Masukkan Untuk Program 10.000 menjadi $ 12.000, membuat jatuhnya potensi penerimaan bersih yaitu dari $ 268.000 menjadi hanya $ 114.000 serta adanya sedikit perubahan pada desain akhir pit (ultimate pit) tambang dibandingkan keadaan mula -mula.

4.2.1.5 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 40 40

3 40 30 30 30

4 50 50

5 40 50

6 40

7 40

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2 -12 -12 -12 -12 -12 28 28 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

3 -12 -12 -12 -12 -12 28 18 18 18 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

4 -12 -12 -12 -12 38 38 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

5 -12 -12 -12 -12 28 38 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

6 -12 -12 -12 -12 28 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

7 -12 -12 -12 -12 28 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

(18)

Tabel 4.24

Penampang Melintang Skenario (5) : H asil Keluaran Program

Tabel 4.25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -8 12 10 30 24 18 18 18 18 18 18

2

x

^-36 ^-36 ^-36 ^-36 ⁴ ²⁴ ²² ⁴² ³⁶ ¹² ⁰ ^-6 ^-6 ^-6 ^-6

x

3

x x

^-72 ^-72 ^-72 ⁸ ⁴⁶ ⁶⁶ ⁶⁰ ²⁴ ⁰ ^-24 ^-36 ^-42 ^-42

x x

4

x x x

^-

120

-70 12 72 54 48 12 -24 -48 -72 -84

x x x

5

x x x x

^-90 ⁵⁰ ⁶⁰ ⁴² ²⁴ ^-12 ^-48 ^-84 ^-

108

x x x x

6

x x x x x

¹⁸ ⁴⁸ ¹⁸ ⁰ ^-48 ^-84 ^-

120

x x x x x

7

x x x x x x

⁴ ^-6 ^-36 ^-84 ^-

132

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-62 ^-72 ^-

132

x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

2

x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ²⁸ ²⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x

3

x x

^-12 ^-12 ^-12 ²⁸ ¹⁸ ¹⁸ ¹⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x

4

x x x

^-12 ³⁸ ³⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x

5

x x x x

²⁸ ³⁸ ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x

6

x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x

7

x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x

8

x x x x x x x

^-12 ^-12 ^-12

x x x x x x x

(19)

Tabel 4.26

skenario (5) terlihat adanya penurunan revenue yang mengakibatkan turunnya nilai blok dari $ 60.000 menjadi $ 40.000 dan kenaikan biaya penambangan per blok dari $ 10.000 menjadi $ 12.000, membuat jatuhnya potensi penerimaan bersih yaitu dari

$ 268.000 menjadi hanya $ 30.000 serta adanya sedikit perubahan pada desain akhir pit (ultimate pit) tambang dibandingkan keadaan mula -mula.

4.2.2 Program : Menggunakan Metoda Kerucut Mengambang

Metoda kerucut mengambang merupakan metoda perancangan ultimate pit selain Lerchs Grossman. Metoda ini bekerja dengan menggunakan algoritma kerucut mengambang seperti yang telah dijelaskan pada Bab 2. Metoda ini diangkat dan dibahas untuk dilihat hasilnya dan diharapkan dapat dibandingkan dengan metoda Lerchs Grossman dan akan dikerjakan dengan skenario yang persis sama dengan metoda Lerchs Grossman.

Berikut ditampilkan record hasil running dari program kerucut mengambang dengan menggunakan Fortran 77 untuk menyelesaikan optimasi pit dari cebakan z (satuan dalam $ x 1.000).

4.2.2.1 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2 60 60

3 60 50 50 50

4 70 70

5 60 70

6 60

7 60

(20)

Tabel 4.27

Penampang Melintang Skenario (1) : Sebagai Masukkan Untuk Program

Tabel 4.28