Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan bangunan air besaran pembuatan bangunan air, besaran rancangan yang harus didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi secara umum dapat berupa:  Penelusuran elemen even flow debit banjir rancangan ( design floo

(1)

REKAYASA HIDROLOGI I

PERENCANAAN

BANJIR RANCANGAN

Novitasari,ST.,MT.

Sub Kompetensi



Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi

dari data hujan



Pengenalan dan pemahaman analisis banjir

(2)

ANALISIS HIDROLOGI

Dalam kaitannya dengan rencana

pembuatan bangunan air besaran

pembuatan bangunan air, besaran

rancangan yang harus didapatkan melalui

kegiatan analisis hidrologi secara umum

dapat berupa:



Penelusuran elemen even flow

debit banjir rancangan (

design flood

)



Penelusuran elemen continuous flow

debit andalan (

dependable flow

)

BANJIR RANCANGAN

Banjir rancangan adalah besarnya debit banjir

yang ditetapkan sebagai dasar penentuan

kapasitas dan mendimensi

(3)

TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK

BANJIR RANCANGAN

Kasus

Output

Data tersedia

Tahapan analisis

1

Debit

puncak

Debit

banjir

maks.

tahunan

Analisis frekuensi data debit

2

Debit Hujan harian dan

Analisis frekuensi data hujan dan

puncak

j

karakteristik daerah

tangkapan hujan

j

pengalihragaman hujan- aliran

(

Rational method

)

3

Debit

puncak

Hujan jam-jaman,

hidrograf banjir dan

karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan dan

( Unit hydrograph atau

Rainfall-runoff model)

4

Hidrograf

banjir

Hujan jam-jaman,

karakteristik DAS, tidak

ada data hidrograf banjir

( Synthetic unit hydrograph)

ada data hidrograf banjir

( Synthetic unit hydrograph)

5

Hidrograf

banjir

Hujan jam-jaman dan

hidrograf banjir

Analisis frekuensi data hujan dan

( Unit hydrograph)

6

Hidrograf

banjir

Hujan jam-jaman,

hidrograf banjir dan

karakteristik DAS

( Unit hydrograph atau

Rainfall-runoff model)

KALA ULANG

Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam

debit banjir sungai dengan kala ulang tertentu.

Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu

berulang dimana debit yang terjadi menyamai

atau melampaui besarnya debit banjir yang

ditetapkan (banjir rancangan).

(4)

Contoh Kala Ulang

Q

5 thn

=

X

m

3

/dt atau P5 thn = X mm

Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – 5 tahun

tersebut 1 kali hujan sebesar

X

mm atau debit sebesar

tersebut 1 kali hujan sebesar

X

mm atau debit sebesar

X

m

3

/dt atau

X

mm akan disamai atau dilampaui.

P b bilit

t j di

%

1

)

(

Pr

3

n

X

Q

ob



m

dt



Probabilitas terjadinya :

- Bisa terjadi 1 kali

- Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut

- Bisa banyak (berkali-kali) terlampaui

Resiko Kegagalan

Apabila dikaitkan dengan faktor resiko

kegagalan, maka dapat digunakan rumus

sederhana berikut ini





L

T

R



1



1



1

/

dengan :R= resiko kegagalan,

T= kala ulang (tahun),

(5)

PENETAPAN KALA ULANG

Debit banjir rancangan ditetapkan

berdasarkan beberapa pertimbangan:

p p

g



ukuran dan jenis proyek



ketersediaan data



ketersediaan dana



kepentingan daerah yang dilindungi



kepentingan daerah yang dilindungi



resiko kegagalan yang dapat

ditimbulkan



kadang bahkan juga kebijaksanaan

politik

KALA ULANG BANJIR RANCANGAN

UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI

Jenis Bangunan

Kala Ulang

Banjir Rancangan

(tahun)

Bendung sungai besar sekali

100

Bendung sungai sedang

50

Bendung sungai kecil

25

Tanggul sungai besar/daerah

ti

25

penting

Tanggul sungai kecil/daerah

kurang penting

10

Jembatan jalan penting

25

Jembatan jalan tidak penting

(6)

ANALISIS FREKUENSI

PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS

1.

Annual Maximum Series

D

bil 1 d t

k i

ti

Dengan menggambil 1 data maksimum setiap

tahun, yang berarti jumlah data dalam seri

akan sama dengan panjang data yang

tersedia.

X

1

X

2

X

3

1

2

n

Tahun ke

-Seri Data X

₁

, X

₂

, X

₃

, …, X

_n

2. Peak Over Threshold

(

POT

)

dengan menentapkan suatu batas bawah

tertentu (

Threshold

) dengan

pertimbangan-ti b

t t

t

S

b

pertimbangan tertentu. Semua besaran

hujan/debit yang lebih besar daripada batas

bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian

dari seri data.

X

₁

X

₂

X

₃

X

₄

X

₅

3

1

2

Tahun ke

-Seri Data X

₁

, X

₂

, X

₃

, X

_4,

X

_5,

…, X

_n

(7)

Hubungan antara kala ulang hasil analisis

frekuensi dengan data “

annual

Maximum series

” dan “

Peak Over

Threshold

/

Partial Series

”

1

ln































M

E

T

dengan : TM = Kala ulang dengan

Maximum

Annual Series

TE = Kala ulang dengan

Partial Series

PENENTUAN PARAMETER STATISTIK

n

1

Parameter statistik seri data perlu diperkirakan

untuk memilih distribusi yang sesuai dengan

sebaran data





i

X

n

X

1

)

(

2

1







X

S

n

i

1. Mean/nilai tengah/rerata

2.

Simpangan Baku/Standard Deviasi



1

)



1





n

S

i

3.

Koefisien Variansi/

Variation Coefficient

(8)

PENENTUAN PARAMETER

STATISTIK







n

X

C

(

)

3

4. Asimetri/Kemencengan/

Skewness







n

i

k

X

S

n

C

1

4

2

)

(

.

)

3

)(

2

)(

1

(









i

s

X

S

n

C

1

3

.

(

)

).

2

)(

1

(

5. Kurtosis



i

S

n

1

)(

2

)(

3

).

1

(

dengan :

n

= jumlah data yang dianalisis

X

i

= data hujan/debit

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

1.

Distribusi Normal

Ciri khas distribusi normal adalah

Cs



0,00

Cs



0,00

Ck = 3,00

Prob X



(X - S)

= 15,87 %

Prob X



(X) =

50,00

%

Prob X



(X + S)

= 84,14 %

Tabel 1

Probabilitas

Terlampaui

0,5

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

Kala Ulang

2

5

10

20

50

100

Faktor Frekuensi K

0

0,842

1,282

1,645

2,054

2,326

(9)

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

2. Distribusi Log Normal

Ciri khas distribusi Log Normal adalah :

Cs



3 Cv

Cs > 0,00

Tabel 2

3. Distribusi Gumbel

Sifat statistik distrib si G mbel adalah

Sifat statistik distribusi Gumbel adalah :

Cs



1,1396

Ck



5,4002

Tabel 3

Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normal

Cv ()

Kala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

(10)

Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I

n Kala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224 10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323 15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005 20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836 25 -1 492 -1 251 -0 922 -0 151 0 888 1 575 2 235 3 089 3 728 25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728 30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653 35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598 40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554 45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519 50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491 55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467 60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446 65 1 398 1 176 0 872 0 158 0 802 1 438 2 047 2 837 3 428 65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428 70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413 75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399 80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387 85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376 90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366 95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357 100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

4.

Distribusi Log Pearson III

Sif t t ti tik di t ib

i i i d l h

Sifat statistik distribusi ini adalah :



Jika tidak menunjukkan sifat-sifat

seperti pada ketiga distribusi di

atas.



Garis teoritik probabilitasnya

berupa garis lengkung

berupa garis lengkung.

Tabel 4

(11)

FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK

Apabila seluruh data telah digambarkan dalam

kertas probabilitas yang dipilih, maka

dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik

nt k kem dian dilak kan peng jian

untuk kemudian dilakukan pengujian.

Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan

menggunakan persamaan umum Garis Teoritik

Probabilitas untuk Analisis Frekuensi:

S

K

X

T





T

.

dengan :

X

T

= besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun

X

= besaran (hujan/debit) rerata

K

= faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun

S

= simpangan baku

POSISI PENGGAMBARAN

(

PLOTTING POSITION

)

Posisi penggambaran pada kertas

probabilitasyang sesuai untuk distribusi terpilih

cara Weibull (1939)

)

1

(

)

(







n

m

x

PROB

i

dengan :

m = urutan data dari kecil ke besar

(12)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

FREKUAENSI

Pengujian kesesuaian terhadap curah hujan ini

dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran akan

g

distribusi yang digunakan, sehingga diketahui :

1.

Kebenaran antara hasil pengamatan dengan

model distribusi yang diharapkan atau yang di

dapatkan secara teoritis

2.

Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi

ebe a a

potes s ( as

ode d st bus

diterima atau ditolak)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

FREKUAENSI

Untuk keperluan analisis uji kesesuaian

distribusi dipakai dua metode statistik yaitu

distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu

(13)

UJI CHI KUADRAT

Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah

distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi

teoritis, dengan persamaan:









Ef



Of

)

2



Tabel 6

Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus :

k

= 1 + 3,22

log n

Dk

=

k

- (

P

+

1

)

dimana:



2

= harga chi kuadrat





















Ef

Of

Ef

2

)



g

Ef

= nilai yang diharapkan untuk kelas i

( expected frequency)

Of

= nilai yang diamati untuk kelas i

(observed frequency)

k

= jumlah kelas distribusi

n

= banyaknya data

Dk

= derajat kebebasan

P

= banyaknya parameter sebaran Chi-Square (ditetapkan = 2)

UJI SMIRNOV KORMOGOROV

Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal

antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data

pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan

antara data teoritis dan data pengamatan :

Tabel 7

dimana :

P(T)

= peluang teoritis

P(E)

= peluang empiris, dengan metode Weibull

∆

cr

= simpangan kritis

 

T

P

 

E

cr

P







Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan

penyimpangan kritis yang masih diijinkan (

cr

) yang mana pada

studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila

(14)

1.

hitung parameter statistik data yang dianalisis,

meliputi:

X

,

S

,

Cv

,

Cs

, dan

Ck

,

PROSEDUR HITUNGAN

ANALISIS FREKUENSI

p

, ,

,

2.

berdasarkan nilai-nilai parameter statistik

terhitung, perkirakan distribusi yang cocok

dengan sebaran data,

3.

urutkan data dari kecil ke besar (atau

sebaliknya),

4.

dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk

g

p

y

g

distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai

probabilitas variat

Xi

sebagai berikut:

prob (

Xi



X

) = m/(n+1)

dengan:

m

= urutan data dari kecil ke besar (1 s.d.

n

),

n

= jumlah data,



tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi-kuadrat

PROSEDUR HITUNGAN

ANALISIS FREKUENSI



tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi kuadrat

dan Smirnov-Kolmogorov



apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran

hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang

yang ditetapkan (

R

T

)

(15)

LENGKUNG HUJAN

Jika diketahui Data Hujan maka dicari Hujan

Rancangan dengan Analisis Frekuensi.

g

Hujan Rancangan sebagai masukan model

hujan aliran untuk perancangan drainasi dapat

dipergunakan dengan : kurva/grafik

intensitas–frekuensi–lama hujan (IFD) atau

Intensity–Duration–Frequency

(

IDF

).

Yang sering disebut pula sebagai

Lengkung Hujan

Intensitas Hujan Jam-jaman



Untuk kasus data hujan jam-jaman tidak tersedia

(tersedia data hujan harian), digunakan rumus

empiris seperti

p

rumus Mononobe



Rumus empiris tersebut digunakan untuk

mengubah intensitas hujan harian ke intensitas

hujan dengan lama hujan yang lebih pendek,

yang dapat ditulis dalam persamaan:

3

2

24









I

t

= intensitas hujan untuk lama hujan

t

(mm/jam)

R

24

=

I

24

= curah hujan selama 24 jam (mm)

3

24

.

24



















t

I

(16)

Debit Rancangan

Debit/Banjir Rancangan adalah besarnya

d bit b

ji

dit t

k

b

i d

debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar

penentuan kapasitas dalam mendimensi

bangunan-bangunan hidraulik (termasuk

bangunan di sungai), sedemikian hingga

kerusakan yang dapat ditimbulkan baik

y

g

p

langsung maupun tidak langsung oleh

banjir tidak boleh terjadi selama besaran

banjir tidak terlampaui.

Metode Rasional

Metode rasional dapat dipandang sebagai cara

ki

li

l

perkiraan limpasan yang paling populer,

karena kesederhanaannya.

Mengandung arti penyederhanaan berbagai

proses alami, menjadi proses sederhana,

dengan demikian cara ini mempunyai banyak

kendala dan keterbatasan pemakaian.

(17)

Metode Rasional

Cara rasional ini bertujuan untuk

memperkirakan debit puncak dengan

persamaan :

Q

= 0,278

CIA

dengan :

Q

= debit puncak, dalam m

3

/dt

Q

debit puncak, dalam m /dt

C

= koefisien limpasan (

runoff coefficient

) dgn

range 0



C



1

I

= intensitas hujan, dalam mm/jam

A

= luas DAS, dalam km

2

Hidrograf Aliran

I ntensitas Hujan

I

Q

D = t

_c

Aliran akibat hujan dengan

durasi D < t

c

durasi D = t

_c

durasi D > t

c

(18)

Waktu Konsentrasi

Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal

persamaan

Kirpich

:

dengan :

t

kt k

t

i d l

it

385

.

0

77

,

0

97

,

3





L

S

t

c

tc

= waktu konsentrasi dalam menit

L

= panjang sungai dalam km

S

= landai sungai dalam m/m

Koefisien Limpasan

Jenis Penutup Lahan/Karakteristik Permukaan Nilai Koefisien c

Business Perkotaan Pinggiran

0,70 – 0,95 0,50 – 0,70 Perumahan

Rumah tunggal Multiunit, terpisah Multiunit tergabung Perkampungan

0,30 – 0,50 0,40 – 0,60 0,60 – 0,75 0,25 – 0,40

Apartemen 0,50 – 0,70

Industri Ringan Berat

0,50 – 0,80 0,60 – 0,90 Perkerasan

Aspal dan beton Batu bata, paving

0,70 – 0,95 0,50 – 0,70

Atap 0,75 – 0,95

Halaman tanah berpasir Datar 2% Rata-rata 2 – 7% Curam 7%

0,05 – 0,10 0,10 – 0,15 0 15 – 0 20

Curam 7% 0,15 0,20

Halaman tanah berat Datar 2% Rata-rata 2 – 7% Curam 7%

0,13 – 0,17 0,18 – 0,22 0,25 – 0,35

Halaman kereta api 0,10 – 0,35

Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35

Taman, pekuburan 0,10 – 0,25

Hutan

Datar 0 – 5% Bergelombang 5 – 10%