SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

392  Download (0)

Teks penuh

(1)

ATURAN SINUS DAN COSINUS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program

Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Valerianus Krisma Yustisio Pranata 161414048

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

i

ATURAN SINUS DAN COSINUS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program

Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Valerianus Krisma Yustisio Pranata 161414048

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(3)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Apapun juga yang kamu perbuat, perbuatlah dengan segenap hatimu seperti untuk Tuhan bukan untuk manusia.” (Kolose 3:23)

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Tuhan Yesus yang selalu menyertai saya hingga saat ini.

Kedua orang tua Gregorius Suwartono dan Paulina Handayani dan keluarga besar saya yang selalu memberikan semangat dan motivasi.

Teman-teman yang selalu memberi semangat selama kuliah di Universitas Sanata Dharma.

(4)

vii ABSTRAK

Valerianus Krisma Yustisio Pranata. 2020. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu Tahun Ajaran 2019/2020 Pada Materi Aturan Sinus dan Cosinus dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk 1) Mendeskripsikan bagaimana merancang dan melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk materi aturan sinus dan cosinus bagi siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu. 2) Mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu pada materi aturan sinus dan cosinus setelah mereka mengalami pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah.

Subjek dalam penelitian ini yaitu siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu tahun ajaran 2019/2020 yang terdiri dari 10 siswa yang mengikuti tes tertulis dan 5 siswa yang mengikuti wawancara. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu deskriptif kualitatif. Metode yang digunakan dalam mengumpulkan data yaitu catatan lapangan, tes tertulis dan wawancara. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar catatan lapangan, lembar tes tertulis dan lembar pedoman wawancara.

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, peneliti menyimpulkan bahwa 1) Rancangan dan proses pembelajaran terkait materi aturan sinus dan cosinus dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah yaitu a) Rancangan pembelajaran meliputi i) Menentukan solusi dari permasalahan yang telah ditemukan, ii) Menentukan indikator kemampuan pemecahan masalah, iii) Membuat RPP dan LKS, iv) Membuat soal tes tertulis. b) Langkah-langkah kegiatan pembelajaran yang dilakukan peneliti dalam penelitian ini adalah i) Orientasi siswa pada masalah, dengan memberikan permasalahan kepada siswa untuk membuktikan aturan sinus, luas segitiga, dan aturan cosinus, ii) Mengorganisasi siswa untuk belajar, dengan meminta siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang telah diberikan dengan konsep yang telah mereka pelajari sebelumnya, iii) Membimbing pengalaman individual atau kelompok, dengan membimbing siswa dalam menyelesaikan masalah dengan memancing siswa untuk menggunakan konsep yang telah mereka pelajari sebelumnya, iv) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dengan meminta beberapa siswa untuk menjelaskan hasil pekerjaannya, e) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, dengan mengkoreksi jawaban siswa dan bersama-sama dengan siswa peneliti menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2) Kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan hasil tes tertulis adalah sebagai berikut: untuk soal nomor 1, 90% siswa memenuhi indikator 1 yaitu mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanya dan kecukupan unsur yang diperlukan, 100% siswa memenuhi indikator 2 yaitu merumuskan masalah matematis, 100% siswa memenuhi indikator 3 yaitu menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah, 70% siswa memenuhi indikator 4 yaitu menjelaskan hasil penyelesaian masalah

(5)

viii

sesuai permasalahan awal. Untuk soal nomor 2, 90% siswa memenuhi indikator 1, 80% siswa memenuhi indikator 2, 80% siswa memenuhi indikator 3, 60% siswa memenuhi indikator 4. Untuk soal nomor 3, 90% siswa memenuhi indikator 1, 10% siswa memenuhi indikator 2, 10% siswa memenuhi indikator 3, 10% siswa memenuhi indikator 4. Berdasarkan hasil tes tertulis tersebut, kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu tahun ajaran 2019/2020 pada materi aturan sinus dan cosinus setelah mereka mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah mencapai 70% atau 7 dari 10 siswa memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan rerata nilai tes tertulis.

Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Pembelajaran Berbasis Masalah, Aturan Sinus dan Cosinus.

(6)

ix ABSTRACT

Valerianus Krisma Yustisio Pranata. 2020. Analysis of Problem Solving Ability of Grade X MIPA Sedes Sapientiae High School in Academic Year 2019/2020 on Material Sine and Cosine Rules with Problem Based Learning Model. This research aims were to 1) describe how to design and implement the learning process by using the Problem Based Learning model to teach the rules of sine and cosine for grade X MIPA students of SMA Sedes Sapientiae Jambu. 2) describe the problem solving skills of students of class X MIPA Sedes Sapientiae High School on the sine and cosine rules after they have experienced learning using the Problem Based Learning Model.

The subjects in this study were students of class X MIPA Sedes Sapientiae Jambu High School in the academic year 2019/2020 consisting of 10 students who did the written test and 5 students who interviewed by a researcher . This type of research used in this research was a descriptive qualitative. The methods used in collecting data were field notes, written tests and interviews. The instruments used in this study were field note sheets, written test sheets and interview guide sheets.

Based on the analysis that has been done, the researcher concluded that 1) the design and learning process related to the material rules of sines and cosines by using Problem Based Learning models namely a) the design of learning includes i) determining the solution of the problems that have been found, ii) determining indicators of problem solving ability , iii) making lesson plans and worksheets, iv) making written test questions; b) the steps of learning activities undertaken by a researcher in this study were i) orienting of students to the problem, by giving problems to students to prove the sine rules, area of the triangle, and cosine rules, ii) organizing students to learn, by asking students to solve problems that have been given with the concepts they have learned before, iii) guiding individual or group experiences, by guiding students in solving problems by luring students to use concepts they have learned before, iv) developing and presenting their work, by asking several students to explain the results of his work, v) analyzing and evaluate the problem solving process, by correcting students' answers and together with students the researchers conclude the material that has been studied; and 2) students problem solving abilities based on written test results were as follows: a) for question number 1, 90% of students achieved indicator 1 namely identify the elements that are known, are asked and the adequacy of the required elements, 100% students achieved indicator 2 namely formulate the problem mathematically, 100% of students achieved indicator 3 namely implementing strategies to solve problems, 70% of students achieved indicator 4 namely explain the results of problem solving according to the initial problem. For question number 2, 90% of students meet indicator 1, 80% of students meet indicator 2, 80% of students meet indicator 3, 60% of students meet indicator 4. For question number 3, 90% of students meet indicator 1, 10% of students meet indicator 2, 10% of students meet the indicator 3, 10% of students meet indicator 4. Based on the results of the written test, the problem-solving ability of students of class X MIPA Sedes Sapientiae High School in the academic

(7)

x

year 2019/2020 on the material sine and cosine rules after they followed the learning using Problem Based Learning models reaching 70% or 7 out of 10 students scored more than or equal to the average written test scores.

Keywords: Problem Solving Ability, Problem Based Learning, Sinus and Cosine Rules.

(8)

xiv DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH vi ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... xi

DAFTAR ISI ... xiv

DAFTAR TABEL ... xvii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 9 C. Rumusan Masalah ... 9 D. Batasan Masalah... 9 E. Tujuan Penelitian ... 10 F. Batasan Istilah ... 10 G. Manfaat Penelitian ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 13

(9)

xv

B. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 18

C. Aturan Sinus dan Cosinus ... 23

D. Penelitian Relevan ... 32

E. Kerangka Berpikir ... 37

BAB III METODE PENELITIAN... 42

A. Jenis Penelitian ... 42

B. Subjek Penleitian ... 43

C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 43

D. Teknik Pengumpulan Data ... 43

E. Instrumen Penelitian... 45

F. Teknik Analisis Data ... 53

G. Prosedur Penelitian ... 55

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 59

A. Deskripsi Rancangan Proses Pembelajaran Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 59

B. Deskripsi Proses Pembelajaran dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 69

C. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Melalui Tes Tertulis 109 D. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Hasil Tes dan Wawancara ... 190 E. Keterbatasan Penelitian ... 308 BAB V PENUTUP ... 310 A. Kesimpulan ... 310 B. Saran ... 315 DAFTAR PUSTAKA ... 317

(10)

xvi

(11)

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Nurdyansyah dan

Fahyuni ... 22

Tabel 2. 2 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Sugiyanto ... 23

Tabel 3. 1 Kisi-kisi Tes Tertulis ...49

Tabel 3. 2 Kisi-kisi Pertanyaan Wawacara ... 52

(12)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Nomor 1 ... 4

Gambar 1. 2 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Nomor 2 ... 6

Gambar 2. 1 Segitiga sebarang ABC ...24

Gambar 2. 2 Segitiga sebarang ABC dengan garis tinggi t... 25

Gambar 2. 3 Segitiga Sebarang ABC dengan garis tinggi p ... 26

Gambar 2. 4 Segitiga Sebarang KLM ... 27

Gambar 2. 5 Garis Tinggi yang dibentuk dari titik C ... 28

Gambar 2. 6 Segitiga Sebarang ABC dengan ∠A≠∠B≠∠C... 30

Gambar 2. 7 Segitiga Sebarang XYZ ... 30

Gambar 2. 8 Segitiga sebarang PQR ... 31

Gambar 2. 9 Kerangka Berpikir ... 41

Gambar 4. 1 Jawaban apresepsi nomor 1 ...71

Gambar 4. 2 Jawaban apresepsi nomor 2 ... 72

Gambar 4. 3 Sketsa permasalahan LKS 1 ... 74

Gambar 4. 4 Jawaban siswa pertama LKS I ... 76

Gambar 4. 5 Jawaban siswa kedua LKS I ... 79

Gambar 4. 6 Jawaban siswa ketiga LKS I... 80

Gambar 4. 7Jawaban siswa keempat LKS I ... 80

Gambar 4. 8 Jawaban siswa kelima LKS I ... 83

Gambar 4. 9 Jawaban siswa keenam LKS I ... 85

Gambar 4. 10 Jawaban siswa pertama LKS II ... 88

Gambar 4. 11 Jawaban siswa kedua LKS II ... 90

Gambar 4. 12 Ilustrasi penjelasan untuk siswa ... 92

Gambar 4. 13 Sketsa permasalahan LKS III ... 94

Gambar 4. 14 Jawaban siswa pertama LKS III ... 95

Gambar 4. 15 Jawaban siswa kedua LKS III ... 99

Gambar 4. 16 Jawaban siswa pertama LKS IV... 102

Gambar 4. 17 Jawaban siswa kedua LKS IV ... 103

(13)

xix

Gambar 4. 19 Jawaban siswa keempat LKS IV ... 106

Gambar 4. 20 Ilustrasi untuk penjelasan siswa LKS IV ... 108

Gambar 4. 21 Jawaban siswa kelompok I no. 1 bagian 1 ... 110

Gambar 4. 22 Jawaban siswa kelompok I no. 1 bagian 2 ... 111

Gambar 4. 23 Jawaban siswa kelompok I no. 1 bagian 3 ... 111

Gambar 4. 24 Jawaban siswa kelompok I no. 1 bagian 4 ... 112

Gambar 4. 25 Jawaban siswa kelompok II no. 1 bagian 1 ... 113

Gambar 4. 26 Jawaban siswa kelompok II no. 1 bagian 2 ... 114

Gambar 4. 27 Jawaban siswa kelompok II no. 1 bagian 3 ... 115

Gambar 4. 28 Jawaban siswa kelompok II no. 1 bagian 4 ... 115

Gambar 4. 29 Jawaban siswa kelompok III no. 1 bagian 1... 117

Gambar 4. 30 Jawaban siswa kelompok I no. 2a bagian 1 ... 120

Gambar 4. 31 Jawaban siswa kelompok I no. 2a bagian 2 ... 121

Gambar 4. 32 Jawaban siswa kelompok I no. 2a bagian 3 ... 122

Gambar 4. 33 Jawaban siswa kelompok I no. 2a bagian 4 ... 122

Gambar 4. 34 Jawaban siswa kelompok II no. 2a bagian 1 ... 124

Gambar 4. 35 Jawaban siswa kelompok II no. 2a bagian 2 ... 125

Gambar 4. 36 Jawaban siswa kelompok II no. 2a bagian 3 ... 125

Gambar 4. 37 Jawaban siswa kelompok II no. 2a bagian 4 ... 126

Gambar 4. 38 Jawaban siswa kelompok III no. 2a bagian 1 ... 128

Gambar 4. 39 Jawaban siswa kelompok III no. 2a bagian 2 ... 129

Gambar 4. 40 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 1 ... 130

Gambar 4. 41 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 2 ... 131

Gambar 4. 42 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 3 ... 131

Gambar 4. 43 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 4 ... 132

Gambar 4. 44 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 5 ... 133

Gambar 4. 45 Jawaban siswa kelompok I no. 2b bagian 6 ... 134

Gambar 4. 46 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 1 ... 135

Gambar 4. 47 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 2 ... 135

Gambar 4. 48 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 3 ... 136

(14)

xx

Gambar 4. 50 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 5 ... 137

Gambar 4. 51 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 6 ... 138

Gambar 4. 52 Jawaban siswa kelompok II no. 2b bagian 7 ... 139

Gambar 4. 53 Jawaban siswa kelompok III no. 2b bagian 1... 140

Gambar 4. 54 Jawaban siswa kelompok III no. 2b bagian 2... 141

Gambar 4. 55 Jawaban siswa kelompok III no. 2b bagian 3... 141

Gambar 4. 56 Jawaban siswa kelompok III no. 2b bagian 4... 142

Gambar 4. 57 Jawaban siswa kelompok III no. 2b bagian 5... 142

Gambar 4. 58 Jawaban siswa kelompok IV no. 2b bagian 1 ... 144

Gambar 4. 59 Jawaban siswa kelompok I no. 2c bagian 1 ... 145

Gambar 4. 60 Jawaban siswa kelompok I no. 2c bagian 2 ... 146

Gambar 4. 61 Jawaban siswa kelompok I no. 2c bagian 3 ... 147

Gambar 4. 62 Jawaban siswa kelompok II no. 2c bagian 1 ... 148

Gambar 4. 63 Jawaban siswa kelompok II no. 2c bagian 2 ... 149

Gambar 4. 64 Jawaban siswa kelompok II no. 2c bagian 3 ... 149

Gambar 4. 65 Jawaban siswa kelompok II no. 2c bagian 4 ... 150

Gambar 4. 66 Jawaban siswa kelompok III no. 2c bagian 1 ... 151

Gambar 4. 67 Jawaban siswa kelompok III no. 2c bagian 2 ... 152

Gambar 4. 68 Jawaban siswa kelompok III no. 2c bagian 3 ... 152

Gambar 4. 69 Jawaban siswa kelompok III no. 2c bagian 4 ... 153

Gambar 4. 70 Jawaban siswa kelompok IV no. 2c bagian 1... 154

Gambar 4. 71 Jawaban siswa kelompok IV no. 2c bagian 2... 155

Gambar 4. 72 Jawaban siswa kelompok IV no. 2c bagian 3... 156

Gambar 4. 73 Jawaban siswa kelompok IV no. 2c bagian 4... 156

Gambar 4. 74 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 1 ... 159

Gambar 4. 75 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 2 ... 160

Gambar 4. 76 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 3 ... 161

Gambar 4. 77 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 4 ... 161

Gambar 4. 78 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 5 ... 162

Gambar 4. 79 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 6 ... 163

(15)

xxi

Gambar 4. 81 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 7 ... 164

Gambar 4. 82 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 8 ... 164

Gambar 4. 83 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 9 ... 165

Gambar 4. 84Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 10 ... 165

Gambar 4. 85 Jawaban siswa kelompok I no. 3 bagian 11 ... 166

Gambar 4. 86 Jawaban siswa kelompok II no. 3 bagian 1 ... 167

Gambar 4. 87 Jawaban siswa kelompok II no. 3 bagian 2 ... 168

Gambar 4. 88 Jawaban siswa kelompok II no. 3 bagian 3 ... 169

Gambar 4. 89 Jawaban siswa kelompok II no. 3 bagian 4 ... 170

Gambar 4. 90 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 1... 171

Gambar 4. 91 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 2... 172

Gambar 4. 92 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 3... 173

Gambar 4. 93 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 4... 173

Gambar 4. 94 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 5... 174

Gambar 4. 95 Jawaban siswa kelompok III no. 3 bagian 6... 175

Gambar 4. 96 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 1 ... 176

Gambar 4. 97 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 2 ... 177

Gambar 4. 98 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 3 ... 177

Gambar 4. 99 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 4 ... 178

Gambar 4. 100 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 5 ... 179

Gambar 4. 101 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 6 ... 179

Gambar 4. 102 Jawaban siswa kelompok IV no. 3 bagian 7 ... 180

Gambar 4. 103 Jawaban siswa kelompok V no. 3 bagian 1 ... 181

Gambar 4. 104 Jawaban siswa kelompok V no. 3 bagian 2 ... 182

Gambar 4. 105 Jawaban siswa kelompok V no. 3 bagian 3 ... 182

Gambar 4. 106 Jawaban siswa kelompok V no. 3 bagian 4 ... 183

Gambar 4. 107 Jawaban siswa kelompok V no. 3 bagian 5 ... 184

Gambar 4. 108 Jawaban siswa kelompok VI no. 3 bagian 1 ... 185

Gambar 4. 109 Jawaban siswa kelompok VI no. 3 bagian 2 ... 186

Gambar 4. 110 Jawaban siswa kelompok VI no. 3 bagian 3 ... 186

(16)

xxii

Gambar 4. 112 Jawaban siswa kelompok VI no. 3 bagian 5 ... 187

Gambar 4. 113 Jawaban siswa kelompok VI no. 3 bagian 6 ... 188

Gambar 4. 114 Jawaban siswa S1 no. 1 bagian 1 ... 191

Gambar 4. 115 Jawaban siswa S1 no. 1 bagian 2 ... 191

Gambar 4. 116 Jawaban siswa S1 no. 1 bagian 3 ... 192

Gambar 4. 117 Jawaban siswa S1 no. 1 bagian 4 ... 193

Gambar 4. 118 Jawaban siswa S1 no. 2a bagian 1... 195

Gambar 4. 119 Jawaban siswa S1 no. 2a bagian 2... 196

Gambar 4. 120 Jawaban siswa S1 no. 2a bagian 3... 196

Gambar 4. 121 Jawaban siswa S1 no. 2a bagian 4... 197

Gambar 4. 122 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 1 ... 199

Gambar 4. 123 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 2 ... 200

Gambar 4. 124 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 3 ... 200

Gambar 4. 125 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 4 ... 201

Gambar 4. 126 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 5 ... 202

Gambar 4. 127 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 6 ... 202

Gambar 4. 128 Jawaban siswa S1 no. 2b bagian 7 ... 203

Gambar 4. 129 Jawaban siswa S1 no. 2c bagian 1... 205

Gambar 4. 130 Jawaban siswa S1 no. 2c bagian 2... 206

Gambar 4. 131 Jawaban siswa S1 no. 2c bagian 3... 206

Gambar 4. 132 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 1 ... 209

Gambar 4. 133 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 2 ... 210

Gambar 4. 134 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 3 ... 210

Gambar 4. 135 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 4 ... 211

Gambar 4. 136 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 5 ... 212

Gambar 4. 137 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 6 ... 212

Gambar 4. 138 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 7 ... 213

Gambar 4. 139 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 8 ... 213

Gambar 4. 140 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 9 ... 214

Gambar 4. 141 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 10 ... 214

(17)

xxiii

Gambar 4. 143 Jawaban siswa S1 no. 3 bagian 12 ... 216

Gambar 4. 144 Jawaban siswa S2 no. 1 bagian 1 ... 220

Gambar 4. 145 Jawaban siswa S2 no. 1 bagian 2 ... 220

Gambar 4. 146 Jawaban siswa S2 no. 1 bagian 3 ... 221

Gambar 4. 147 Jawaban siswa S2 no. 2a bagian 1... 224

Gambar 4. 148 Jawaban siswa S2 no. 2a bagian 2... 224

Gambar 4. 149 Jawaban siswa S2 no. 2a bagian 3... 225

Gambar 4. 150 Jawaban siswa S2 no. 2a bagian 4... 225

Gambar 4. 151 Jawaban siswa S2 no. 2b bagian 1 ... 228

Gambar 4. 152 Jawaban siswa S2 no. 2b bagian 2 ... 229

Gambar 4. 153 Jawaban siswa S2 no. 2b bagian 3 ... 229

Gambar 4. 154 Jawaban siswa S2 no. 2b bagian 4 ... 230

Gambar 4. 155 Jawaban siswa S2 no. 2c bagian 1... 233

Gambar 4. 156 Jawaban siswa S2 no. 2c bagian 2... 233

Gambar 4. 157 Jawaban siswa S2 no. 3 bagian 1 ... 235

Gambar 4. 158 Jawaban siswa S2 no. 3 bagian 2 ... 236

Gambar 4. 159 Jawaban siswa S2 no. 3 bagian 3 ... 237

Gambar 4. 160 Jawaban siswa S2 no. 3 bagian 4 ... 237

Gambar 4. 161 Jawaban siswa S2 no. 3 bagian 5 ... 238

Gambar 4. 162 Jawaban siswa S3 no. 1 bagian 1 ... 242

Gambar 4. 163 Jawaban siswa S3 no. 1 bagian 2 ... 243

Gambar 4. 164 Jawaban siswa S3 no. 1 bagian 3 ... 243

Gambar 4. 165 Jawaban siswa S3 no. 1 bagian 4 ... 244

Gambar 4. 166 Jawaban siswa S3 no. 2a bagian 1... 246

Gambar 4. 167 Jawaban siswa S3 no. 2a bagian 2... 247

Gambar 4. 168 Jawaban siswa S3 no. 2a bagian 3... 247

Gambar 4. 169 Jawaban siswa S3 no. 2a bagian 4... 248

Gambar 4. 170 Jawaban siswa S3 no. 2a bagian 5... 248

Gambar 4. 171 Jawaban siswa S3 no. 2b bagian 1 ... 251

Gambar 4. 172 Jawaban siswa S3 no. 2b bagian 2 ... 251

(18)

xxiv

Gambar 4. 174 Jawaban siswa S3 no. 2b bagian 4 ... 252

Gambar 4. 175 Jawaban siswa S3 no. 2b bagian 5 ... 253

Gambar 4. 176 Jawaban siswa S3 no. 2c bagian 1... 255

Gambar 4. 177 Jawaban siswa S3 no. 2c bagian 2... 256

Gambar 4. 178 Jawaban siswa S3 no. 2c bagian 3... 256

Gambar 4. 179 Jawaban siswa S3 no. 2c bagian 4... 257

Gambar 4. 180 Jawaban siswa S3 no. 3 bagian 1 ... 259

Gambar 4. 181 Jawaban siswa S3 no. 3 bagian 2 ... 260

Gambar 4. 182 Jawaban siswa S3 no. 3 bagian 3 ... 260

Gambar 4. 183 Jawaban siswa S3 no. 3 bagian 4 ... 261

Gambar 4. 184 Jawaban siswa S3 no. 3 bagian 5 ... 262

Gambar 4. 185 Jawaban siswa S4 no. 1 bagian 1 ... 265

Gambar 4. 186 Jawaban siswa S4 no. 1 bagian 2 ... 266

Gambar 4. 187 Jawaban siswa S4 no. 1 bagian 3 ... 266

Gambar 4. 188 Jawaban siswa S4 no. 1 bagian 4 ... 267

Gambar 4. 189 Jawaban siswa S4 no. 2a bagian 1... 269

Gambar 4. 190 Jawaban siswa S4 no. 2a bagian 2... 270

Gambar 4. 191 Jawaban siswa S4 no. 2a bagian 3... 271

Gambar 4. 192 Jawaban siswa S4 no. 2a bagian 4... 271

Gambar 4. 193 Jawaban siswa S4 no. 2b bagian 1 ... 274

Gambar 4. 194 Jawaban siswa S4 no. 2b bagian 2 ... 274

Gambar 4. 195 Jawaban siswa S4 no. 2b bagian 3 ... 275

Gambar 4. 196 Jawaban siswa S4 no. 2b bagian 4 ... 276

Gambar 4. 197 Jawaban siswa S4 no. 2b bagian 5 ... 276

Gambar 4. 198 Jawaban siswa S4 no. 2c bagian 1... 278

Gambar 4. 199 Jawaban siswa S4 no. 2c bagian 2... 279

Gambar 4. 200 Jawaban siswa S4 no. 2c bagian 3... 280

Gambar 4. 201 Jawaban siswa S4 no. 2c bagian 4... 280

Gambar 4. 202 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 1 ... 283

Gambar 4. 203 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 2 ... 284

(19)

xxv

Gambar 4. 205 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 4 ... 285

Gambar 4. 206 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 5 ... 285

Gambar 4. 207 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 6 ... 286

Gambar 4. 208 Jawaban siswa S4 no. 3 bagian 7 ... 287

Gambar 4. 209 Jawaban siswa S5 no. 1 bagian 1 ... 290

Gambar 4. 210 Jawaban siswa S5 no. 2a bagian 1... 293

Gambar 4. 211 Jawaban siswa S5 no. 2a bagian 2... 294

Gambar 4. 212 Jawaban siswa S5 no. 2b bagian 1 ... 297

Gambar 4. 213 Jawaban siswa S5 no. 2c bagian 1... 299

Gambar 4. 214 Jawaban siswa S5 no. 3 bagian 1 ... 301

Gambar 4. 215 Jawaban siswa S5 no. 3 bagian 2 ... 302

Gambar 4. 216 Jawaban siswa S5 no. 3 bagian 3 ... 303

(20)

xxvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 319

Lampiran 2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 320

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 321

(21)

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Mutu sumber daya manuasia merupakan salah satu faktor yang dapat memperbaharui kemajuan suatu bangsa. Meskipun suatu negara tidak memiliki sumber daya alam yang melimpah, asalkan memiliki sumber daya manusia yang berkualitas maka tidak menutup kemungkinan bahwa negara tersebut akan berkembang dan maju dalam berbagai bidang. Kualitas pendidikan merupakan salah satu penentu mutu sumber daya manusia dari suatu bangsa. Peningkatan kualitas pendidikan di sekolah berkaitan langsung dengan guru dan siswa. Keberhasilan siswa dalam belajar di sekolah dapat terlihat dari hasil belajar dan prestasi yang dicapai oleh siswa. Selain itu keberhasilan siswa dalam belajar dapat dicapai karena beberapa faktor salah satunya adalah kemampuan dalam menyelesaikan masalah.

Dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah tidak luput dengan adanya pembelajaran matematika pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia, karena hal tersebut matematika penting untuk dipelajari dan dimengerti oleh siswa. Selain itu matematika juga bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari. Menurut Handayani (2015) dalam Isrok’atun (2020:17) tujuan pembelajaran matematika adalah membuat siswa mampu memecahkan masalah matematika, melihat manfaat yang sistematis,

(22)

menggunakan penalaran abstrak, mencari serta mengembangkan cara-cara baru untuk menggambarkan situasi dan permasalahan matematis.

Proses berpikir dalam pembelajaran matematika sendiri meliputi lima standar kompetensi seperti yang disampaikan oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan koneksi, kemampuan komunikasi dan kemampuan representasi. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah atu kemampuan yang penting dimiliki oleh siswa agar siswa tersebut dapat menemukan penyelesaian atau solusi dari suatu masalah dengan menggunakan pengetahuan dan pemahamannya. Menurut Polya (1973) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 15) pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang dapat dicapai dengan segera. Sedangkan menurut Hudoyo (1988) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 15) pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu strategi yang harus ditempuh oleh seseorang dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pengalaman yang telah diperoleh untuk menemukan solusi atau penyelesaian dari suatu masalah sehingga masalah tersebut tidak menjadi masalah lagi baginya. Menurut Polya (Wahyudi dan Indri, 2017: 16) terdapat empat langkah dalam proses pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan

(23)

pemecahan masalah, melaksanakan rencana penyelesaian masalah dan memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah.

Kemampuan pemecahan masalah penting untuk dibangun dan dimiliki oleh siswa. Menurut Ita Chairun (2015: 48) manfaat kemampuan pemecahan masalah bagi siswa yaitu dapat mendasari pengembangan pengetahuan matematis siswa berdasarkan pengetahuan mereka saat ini dan mengajarkan siswa untuk mampu menggunakan kemampuannya untuk memecahkan masalah dalam berbagai sisi kehidupannya. Maka dari itu sebagai pendidik perlu untuk mendorong siswa agar mengembangkan kemampuan pemecahan masalahnya.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di SMA Sedes Sapientiae Jambu, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh siswa terkait materi trigonometri masih tergolong rendah. Selain dari hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika rendahnya kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa dapat dilihat dari tes awal yang diberikan. Berdasarkan hasil tes awal kesulitan yang dihadapi oleh sebagian besar siswa adalah mengubah kalimat cerita ke dalam bentuk kalimat matematika. Ketika siswa diberikan soal:

1. Sebuah tiang listrik yang condong ke arah matahari membentuk sudut 8° dengan arah vertikal, dan membentuk bayangan sepanjang 6 m di tanah. Jika sudut elevasi dari ujung bayangan ke puncak tiang listrik adalah 45° (sin 37°= 0, 6 , cos 37°= 0,8), maka

(24)

b. Perkirakan tinggi tiang listrik tersebut!

2. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 60 km. kapal tersebut melanjutkan perjalanan dengan mengubah arah pergerakan kapal sebesar 30° terhadap pergerakan kapal semula sejauh 80 km. Tentukan

a. Buatlah sketsa yang menggambarkan permasalahan tersebut! b. Jarak kapal saat ini dengan posisi saat kapal berangkat!

Pada soal nomor satu ketika siswa diminta untuk menggambarkan sketsa permasalahan yang diberikan 13 dari 22 siswa di kelas masih salah dalam menggambarkan sketsa dari permasalahan yang diberikan. Dari 13 siswa tersebut dalam menggambarkan sketsa dari permasalahan yang diberikanpun bervariasi. Berikut adalah contoh jawaban siswa dalam menggambarkan sketsa terkait permasalahan yang diberikan.

Gambar 1. 1Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Nomor 1

(25)

Untuk soal nomor 1 Pada Gambar 1.1 terlihat siswa menggambar sketsa permasalahan yang dimaksud dengan membuat tiang listrik yang condong ke arah matahari dengan membentuk sudut 8° dengan arah vertikal. Lalu setelah itu siswa membuat bayangan dari pangkal tiang listrik secara horizontal ke arah matahari sejauh 6 m. Lalu siswa menghubungkan garis tersebut ke ujung tiang listrik dengan sudut elevasi sebesar 45° dan membentuk sebuah segitiga. Sampai dengan tahap ini dalam membuat sketsa dari permasalahan yang diberikan belum tepat dimana seharusnya bayangan yang terbentuk tidak mengarah ke arah matahari. Selain itu siswa juga tidak menuliskan unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan. Berdasarkan hal tersebut, kemampuan pemecahan masalah siswa masih kurang. Lalu untuk soal bagian b siswa diminta untuk mencari tinggi dari tiang listrik tersebut. Berdasarkan jawaban siswa tersebut siswa menggunakan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, yaitu dengan menggunakan perbandingan tan pada segitiga siku-siku yang terbentuk. Karena sketsa gambar yang dibuat oleh siswa belum tepat maka dalam mengerjakan soal bagian b jawaban siswa juga belum tepat.

Pada soal nomor dua ketika siswa diminta untuk menggambarkan sketsa permasalahan yang diberikan 12 dari 22 siswa di kelas masih salah dalam menggambarkan sketsa dari permasalahan yang diberikan. Dari 12 siswa tersebut dalam menggambarkan sketsa dari permasalahan yang diberikanpun bervariasi. Berikut adalah contoh jawaban siswa dalam menggambarkan sketsa terkait permasalahan yang diberikan.

(26)

Gambar 1. 2 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Nomor 2

Untuk soal nomor 2 Pada Gambar 1.2 terlihat siswa menggambar sketsa permasalahan yang dimaksud dengan membuat kapal berangkat dari titik awal ke arah timur sejauh 60 km. Lalu setelah itu mengubah arah kapal sebesar 150° terhadap pergerakan kapal semula lalu melanjutkan perjalanan sejauh 80 km. Pada soal nomor dua yang ditanyakan yaitu jarak kapal saat ini terhadap posisi kapal saat berangkat. Dalam menggambarkan sketsa dari permasalahan yang diberikan, jawaban siswa tersebut belum tepat. Berdasarkan jawaban siswa tersebut siswa terbalik dalam membuat arah pergerakan kapal sebesar 30° terhadapt pergerakan kapal semula, dimana pada jawaban siswa tersebut siswa justru membuat arah pergerakan kapal sebesar 150° terhadap pergerakan kapal semula. Lalu langkah selanjutnya yaitu mencari jarak dari posisi kapal saat ini terhadap posisi kapal saat berangkat. Berdasarkan jawaban siswa tersebut, siswa menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yaitu dengan menggunakan perbandingan sinus, sehingga diperoleh jaraknya adalah 40 km. Sampai pada tahap ini jawaban siswa belum tepat, karena segitiga yang

(27)

terbentuk bukan merupakan segitiga siku-siku, maka dari itu perbandingan sinus tidak dapat digunakan. Pada soal nomor 2 ini kemampuan pemecahan masalah siswa masih kurang karena siswa belum mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanya dan belum dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.

Berdasarkan jawaban tertulis dari permasalahan yang diberikan menunjukkan bahwa sebagian besar siswa belum dapat menggambar sketsa dari permasalahan yang diberikan. Selain itu siswa juga belum tepat menyelesaikan permasalahan yang telah diberikan.

Model Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran di dalam kelas karena dengan model pembelajaran ini siswa dihadapkan dengan permasalahan nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan model pembelajaran ini siswa diharuskan untuk berpikir dan menalar untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan. Menurut Finkle and Trop (1995) dalam Aris Shoimin (2014: 130) model Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan pengembangan kurikulum dan sistem pengajaran yang mengembangkan secara stimulant strategi pemecahan masalah dan dasar-dasar pengetahuan dan keterampilan dengan menempatkan para peserta didik dalam peran aktif pemecah permasalahan sehari-hari yang tidak tersruktur dengan baik. Sedangkan menurut Trianto 2007 (dalam Nurdyansyah, 2016: 81) model Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan

(28)

maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat tinggi, mengembangkan kepribadian dan percaya diri. Maka dari itu model Pembelajaran Berbasis Masalah menjadi salah satu solusi untuk mendorong siswa untuk dapat menemukan informasi sendiri dari aktivitas belajarnya dan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Menurut hasil penelitian yang dilakukan oleh Gd. Guntara dkk (2014) terhadap siswa kelas V diperoleh bahwa model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika. Hal tersebut juga selaras dengan penelitian yang dilakukan oleh Tina Sri Sumartini (2016) terhadap siswa SMK di Kabupaten Garut. Berdasarkan penelitian tersebut diperoleh bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Selain itu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal yang diberikan adalah kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat, kesalahan mentransformasikan informasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan memahami soal. Berdasarkan hal tersebut, peneliti ingin mengetahui keadaan siswa dengan melakukan penelitian mengenai Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu Tahun Ajaran 2019/2020 Pada Materi Aturan Sinus dan Cosinus dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah.

(29)

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah

2. Perlu adanya model pembelajaran tertentu yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Bagaimana merancang dan melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk materi aturan sinus dan cosinus bagi siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu?

2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu pada materi Aturan Sinus dan Cosinus setelah mereka mengalami proses pembelajaran menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah?

D. Batasan Masalah

Agar masalah dapat dikaji lebih dalam dan penelitian dapat terarah serta tidak terjadi perluasan masalah, maka perlu adanya pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Materi Trigonometri dalam penelitian ini hanya dibatasi pada materi Aturan Sinus dan Cosinus

(30)

2. Peneliti hanya akan meneliti siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 10 siswa setelah mereka mengalami proses pembelajaran menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mendeskripsikan bagaimana merancang dan melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk materi Aturan Sinus dan Cosinus bagi siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu.

2. Mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA Sedes Sapientiae Jambu pada materi Aturan Sinus dan Cosinus setelah mereka mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah.

F. Batasan Istilah

Untuk menghindari kesalahan persepsi dalam memahami hasil penelitian ini, maka perlu adanya batasan istilah sebagai berikut:

1. Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran Berbasis Masalah adalah suatu kegiatan pembelajaran yang berangkat dari permasalahan yang nyata dimana masalah tersebut menjadi pusat atau fokus utama dalam belajar dengan maksud agar siswa mampu untuk menyusun atau membangun pengetahuan mereka

(31)

sendiri serta memperoleh pengetahuan yang mendasar dari materi yang telah diajarkan.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu strategi yang ditempuh atau dilakukan oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah sehingga masalah tersebut tidak lagi menjadi masalah lagi baginya. G. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini antara lain: 1. Bagi Peneliti

Melalui penelitian ini dapat menambah pengalaman peneliti dan menambah wawasan sebagai calon guru serta dapat menerapkan ilmu yang telah diperoleh selama perkuliahan.

2. Bagi Guru

a. Guru dapat menerapkan model pembelajaran berbasis masalah unruk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. b. Guru dapat mengembangkan kreatifitas untuk menciptakan sebuah

inovasi strategi pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

c. Guru dapat mengetahui letak kesalahan dan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal terkait materi aturan sinus dan cosinus.

(32)

a. Siswa memperoleh pengalaman baru belajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah untuk materi aturan sinus dan cosinus.

b. Siswa dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. 4. Bagi Peneliti Selanjutnya

Melalui penelitian ini diharapkan dapat mendukung penelitian-penelitian sejenis dalam mengkaji ilmu di dalam bidang pendidikan.

(33)

13 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Pemecahan Masalah

Menurut Bell (1978) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 2) masalah merupakan situasi yang disadari, ada kemauan dan merasa perlu melakukan tindakan untuk mengatasinya, serta tidak segera dapat ditemukan cara mengatasi situasi tersebut. Sebuah masalah yang dihadapi seseorang belum tentu menjadi masalah bagi yang lainnya. Setiap orang mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan masalahnya dengan caranya masing-masing (Hudoyo, 1990, dalam Wahyudi dan Indri, 2017: 2).

Berdasarkan beberapa pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa masalah dalam matematika merupakan sebuah situasi dapat berupa pertanyaan atau soal mengenai suatu konsep dalam matematika yang disadari penuh oleh peserta didik dan menjadi sebuah tantangan yang di dalamnya tidak terdapat prosedur rutin tertentu. Masalah juga merupakan suatu keadaan yang menunjukkan kesenjangan antara harapan dan kenyataan yang terjadi. Situasi yang menjadi masalah bagi seseorang belum tentu menjadi masalah bagi yang lainnya dan setiap orang memiliki caranya masing-masing dalam menyelesaikan masalah.

Menurut Slavin (1994) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 15) pemecahan masalah merupakan penerapan dari pengetahuan dan keterampilan untuk mencapai tujuan dengan tepat. Sedangkan menurut

(34)

Hudoyo (1988) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 15) pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya.

Menurut Polya (1973) dalam Wahyudi dan Indri (2017: 15) pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang dapat dicapai dengan segera. Atau dengan kata lain pemecahan masalah merupakan proses bagaimana mengatasi suatu persoalan atau pertanyaan yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang sudah biasa dilakukan atau diketahui.

Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika meruapkan usaha seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya dengan menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya.

Kemampuan pemecahan masalah menurut Polya (dalam Guntara dkk, 2014) merupakan proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya. Sedangkan menurut Gagne (dalam Guntara dkk, 2014) kemampuan pemecahan masalah merupakan seperangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir.

(35)

Berdasarkan pengertian di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu strategi yang ditempuh atau dilakukan oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah sehingga masalah tersebut tidak lagi menjadi masalah lagi baginya. Selain itu suatu proses dan strategi yang ditempuh seseorang untuk menyelesaikan masalah memungkinkan dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir. Menurut Polya (dalam Wahyudi dan Indri 2017: 16) terdapat empat langkah dalam proses pemecahan masalah yaitu

a. Memahami Masalah (Understanding the problem)

Pada proses ini siswa tidak hanya mengetahui apa yang harus ditemukan, tetapi juga menemukan bagian-bagian yang menjadi kunci penting dalam masalah yang harus disatukan untuk mendapatkan jawaban atau penyelesaiannya.

b. Merencanakan Pemecahan Masalah (Devising a plan)

Pada proses ini dapat diartikan sebagai proses memikirkan strategi perencanaan pemecahan yang tepat. Pada proses ini siswa mungkin merasa perlu untuk mengeksplorasi data dan informasi sebelum mereka dapat memikirkan atau merencanakan pemecahan masalah untuk mendapatkan solusi.

c. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah (Carrying out the plan)

(36)

Pada proses ini alangkah baiknya memeriksa setiap langkah demi langkah dengan baik untuk memastikan bahwa cara atau langkah penyelesaian sudah tepat.

d. Memeriksa Kembali Hasil Penyelesaian (Looking back)

Pada proses ini siswa sudah mendapat atau menemukan penyelesaian dari masalahnya dan dapat menuliskan dengan baik alasannya, lalu memeriksa Kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah disusun.

Sedangkan Gagne (dalam Wahyudi dan Indri 2017: 16) menyatakan bahwa terdapat lima tahapan dalam pemecahan masalah yaitu

a. Menyiapkan masalah dalam bentuk yang lebih jelas

b. Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan)

c. Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu

d. Menguji hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya

e. Memeriksa kembali apakah hasil yang diperoleh itu benar Menurut Karunia Eka dan Mohammad Ridwan (2015:85) indikator kemampuan penyelesaian masalah matematika meliputi

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan

(37)

b. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah

Menurut NCTM (2000:52) indikator kemampuan pemecahan masalah matematika meliputi

a. Siswa mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan

b. Siswa mampu merancang dan menyusun model matematika c. Siswa mampu menerapkan dan menyesuaikan berbagai strategi

yang tepat untuk menyelesaikan masalah

d. Siswa mampu memaknai dan menjelaskan hasil dari penyelesaian masalah

Dari beberapa pendapat para ahli mengenai indikator kemampuan pemecahan masalah, pada penelitian ini indikator kemampuan pemecahan masalah yang digunakan yaitu:

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanya dan kecukupan unsur yang diperlukan

b. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis

(38)

d. Menjelaskan hasil penyelesaian masalah sesuai dengan permasalahan awal.

B. Pembelajaran Berbasis Masalah

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Nurbaiti dalam Helda Monica (2019) Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan suatu model pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai titik awal dalam memulai pembelajaran dan dirancang sebagai pembelajaran yang menuntut siswa untuk memperoleh kemampuan menyelesaikan masalah, kemandirian dan memiliki skill partisipasi yang baik guna mendapatkan suatu pengetahuan baru.

Menururt Trianto 2007 (dalam Nurdyansyah, 2016: 81) model Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat tinggi, mengembangkan kepribadian dan percaya diri.

Menurut Hanafiah dan Suhana 2009 (dalam Tina 2016) Pembelajaran Berbasis Masalah adalah pendekatan yang menggunakan masalah nyata sebagai konteks sehingga siswa dapat belajar berpikir kritis dalam melakukan pemecahan masalah yang bertujuan untuk memperoleh pengetahuan atau konsep yang esensial dari materi yang diajarkan.

(39)

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa Pembelajaran Berbasis Masalah adalah suatu kegiatan pembelajaran yang berangkat dari permasalahan yang nyata dimana masalah tersebut menjadi pusat atau fokus utama dalam belajar dengan maksud agar siswa mampu untuk menyusun atau membangun pengetahuan mereka sendiri serta memperoleh pengetahuan yang mendasar dari materi yang telah diajarkan.

2. Karakteristik Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pembelajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Menurut Nurdyansah dan Fahyuni (2016:84) Pembelajaran Berbasis Masalah sendiri memiliki karakteristik sebagai berikut.

a. Pengajuan pernyataan atau masalah

Pengajuan pernyataan atau masalah artinya pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran disekitar pertanyaan dan masalah yang keduanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna bagi siswa. Pertanyaan dan masalah yang diajukan haruslah memenuhi kriteria sebagai berikut.

(40)

1) Autentik, yaitu masalah harus lebih berakar pada kehidupan dunia nyata siswa dari pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu.

2) Jelas, yaitu masalah dirumuskan dengan jelas dan tidak menimbulkan masalah baru.

3) Mudah dipahami, yaitu masalah yang diberikan hendaknya mudah dipahami dan dibuat sesuai dengan tingkat perkembangan siswa.

4) Luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran, artinya masalah tersebut mencakup seluruh materi pembelajaran yang akan diajarkan sesuai dengan waktu, ruang dan sumber yang tersedia dan didasarkan pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

5) Bermanfaat, yaitu masalah yang telah disusun dan dirumuskan haruslah bermanfaat, dapat meningkatkan kemampuan berpikir memecahkan masalah siswa, serta membangkitkan motivasi belajar siswa.

b. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin

Berfokus pada keterkaitan antar disiplin artinya meskipun Pembelajaran Berbasis Masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam

(41)

pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran.

c. Penyelidikan autentik

Penyelidikan autentik artinya Pembelajaran Berbasis Masalah mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan data dan menganalisis informasi dan melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan.

d. Menghasilkan produk atau karya dan memamerkannya

Menghasilkan produk atau karya dan memamerkannya artinya Pembelajaran Berbasis Masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya nyata atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan.

e. Kolaborasi

Pembelajaran Berbasis Masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu sama lain, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil.

(42)

Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Nurdyansah dan Fahyuni (2016:88) adalah sebagai berikut.

Tabel 2. 1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Nurdyansyah dan Fahyuni

Fase Indikator Aktivitas Guru

1

Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah dan memotivasi siswa untuk terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.

2

Mengorganisasi siswa untuk belajar

Guru membantu siswa untuk

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

3

Membimbing pengalaman

individual/kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

4

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video dan model serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5

Menganalisis dan mengevauasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Berikut merupakan sintaks model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Sugiyanto (2010:159).

(43)

Tabel 2. 2 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Sugiyanto

Fase Perilaku Guru Fase 1: Memberikan

orientasi tentang permasalahan kepada siswa

Guru membahas tujuan pelajaran, mendeskripsikan dan memotivasi siswa untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah.

Fase 2:

Mengorganisasikan siswa untuk meneliti

Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang terkait dengan permasalahannya.

Fase 3: Membantu investigasi mandiri dan kelompok

Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat, melaksanakan eksperimen dan mencari penjelasan dari solusi.

Fase 4:

Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil-hasil yang tepat, seperti laporan, rekaman video, dan model-model dan membantu mereka untuk menyampaikan kepada orang lain.

Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan.

Berdasarkan sintaks model Pembelajaran Berbasis Masalah di atas, dalam penelitian ini sintaks model Pembelajaran Berbasis Masalah yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran adalah sebagai berikut.

a. Orientasi siswa pada masalah b. Mengorganisasi siswa untuk belajar

c. Membimbing pengalaman individual atau kelompok d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah C. Aturan Sinus dan Cosinus

(44)

Aturan sinus menyatakan bahwa dalam sembarang segitiga, perbandingan antara sinus suatu sudut dan panjang sisi di depannya adalah konstan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.1 di bawah.

Gambar 2. 1 Segitiga sebarang ABC

Diberikan segitiga ABC seperti pada Gambar 2.1 maka berlaku: 𝑎 sin 𝐴 = 𝑏 sin 𝐵= 𝑐 sin 𝐶 Bukti :

Untuk menurunkan aturan sinus tersebut dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut

(45)

Gambar 2. 2 Segitiga sebarang ABC dengan garis tinggi t

t merupakan tinggi segitiga ABC dengan alas c yang dapat dinyatakan ke dalam sin 𝐴 dan sin 𝐵, sehingga diperoleh:

sin 𝐴 = 𝑡 𝑏 𝑡 = 𝑏 sin 𝐴……….(1) sin 𝐵 = 𝑡 𝑎 𝑡 = 𝑎 sin 𝐴……….(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh bahwa: 𝑡 = 𝑡

𝑏 sin 𝐴 = 𝑎 sin 𝐴 , bagi kedua ruas dengan ab sin 𝐴

𝑎 =

sin 𝐵 𝑏

atau dapat dituliskan sebagai 𝑎

sin 𝐴

=

𝑏

sin 𝐵

………(3)

(46)

Gambar 2. 3 Segitiga Sebarang ABC dengan garis tinggi p

p merupakan tinggi segitiga ABC dengan alas b yang dapat dinyatakan ke dalam sin 𝐴dan sin 𝐶, sehingga diperoleh:

sin 𝐴 =𝑝 𝑐 𝑝 = 𝑐 sin 𝐴……….(4) sin 𝐶 =𝑝 𝑎 𝑡 = 𝑎 sin 𝐶……….(5)

Dari (4) dan (5) diperoleh bahwa: 𝑝 = 𝑝

𝑐 sin 𝐴 = 𝑎 sin 𝐶 , bagi kedua ruas dengan ac sin 𝐴

𝑎 =

sin 𝐶 𝐶

atau dapat dituliskan sebagai 𝑎

sin 𝐴

=

𝑐

sin 𝐶

………(6)

(47)

𝑎 sin 𝐴 = 𝑏 sin 𝐵= 𝑐 sin 𝐶 Contoh soal:

Perhatikan segitiga pada Gambar 2.4!

Gambar 2. 4 Segitiga Sebarang KLM

tentukan panjang x! Jawab:

Pada soal diketahui besar sudut K dan c, sedangkan untuk mencari panjang x kita harus mengetahui besar sudut L. Kita tahu bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°, maka dari itu untuk memperoleh besar sudut L adalah

∠𝐿 = 180°− (45°+ 75°) ∠𝐿 = 180°− 120° ∠𝐿 = 60°

Diperoleh besar sudut L adalah 60°. Maka dengan menggunakan aturan sinus diperoleh

10 sin 45° =

𝑥 sin 60°

(48)

10 √2 2 = 𝑥 √3 2 √2 2 𝑥 = 5√3 𝑥 = 5√6 Maka diperoleh panjang x adalah 5√6 cm. 2. Aturan Cosinus

Aturan cosinus merupakan bentuk yang lebih umum dari Teorema Pythagoras dan dapat diterapkan ke sembarang segitiga. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.5 di bawah ini.

Gambar 2. 5 Garis Tinggi yang dibentuk dari titik C

Untuk menurunkan aturan cosinus kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras.

Perhatikan segitiga BCD pada Gambar 2.5 dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh

(49)

𝑎2 = (𝑐 − 𝑥)2+ 𝑡2

𝑎2 = 𝑐2− 2𝑐𝑥 + 𝑥2+ 𝑡2……….(1)

Perhatikan segitiga ACD pada Gambar 2.5, dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh

𝑥2+ 𝑡2 = 𝑏2……….(2)

Substitusi 𝑥2+ 𝑡2 pada persamaan (1) dengan 𝑏2 pada perssamaan (2), diperoleh

𝑎2 = 𝑐2− 2𝑐𝑥 + 𝑏2

𝑎2 = 𝑏2+ 𝑐2− 2𝑐𝑥……….(3) Karena cos 𝐴 = 𝑥

𝑏, maka 𝑥 = 𝑏 cos 𝐴. Akibatnya persamaan (3) menjadi

𝑎2 = 𝑏2+ 𝑐2− 2𝑏𝑐 cos 𝐴

Persamaan di merupakan satu dari tiga rumus dalam aturan cosinus. Untuk menemukan dua rumus lainnya kita bisa menggunakan cara yang sama tetapi membuat garis tinggi dari titik sudut A maupun B. Berikut adalah rumus dalam aturan cosinus

(50)

Gambar 2. 6 Segitiga Sebarang ABC dengan ∠A≠∠B≠∠C

Pada Gambar 2.6 berlaku aturan cosinus sebagai berikut 𝑎2 = 𝑏2+ 𝑐2− 2𝑏𝑐 cos 𝐴

𝑏2 = 𝑎2+ 𝑐2− 2𝑎𝑐 cos 𝐵 𝑐2 = 𝑎2+ 𝑏2− 2𝑎𝑏 cos 𝐶 Contoh soal:

Perhatikan segitiga pada Gambar 2.7!

Gambar 2. 7 Segitiga Sebarang XYZ

Tentukan panjang sisi a! Jawab:

(51)

Untuk mencari panjang sisi a dapat menggunakan aturan cosinus sebagai berikut 𝑎2 = 𝑋𝑍2+ 𝑋𝑌2− 2(𝑋𝑍)(𝑋𝑌) cos 𝑋 𝑎2 = 82+ 52− 2(8)(5) cos 60° 𝑎2 = 64 + 25 − 2(40)1 2 𝑎2 = 89 − 40 𝑎2 = 49 𝑎 = 7

Jadi panjang sisi a adalah 7 cm. 3. Luas Segitiga

Rumus luas segitiga dapat kita tentukan dengan menggunakan rumus luas segitiga berikut.

𝐿 =1

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

Rumus di atas dapat kita gunakan jika kita mengetahui ukuran alas dan tinggi dari segitiga. Perhatikan Gambar 2.8 di bawah ini.

(52)

Karena segitiga pada Gambar 2.8 memiliki ukuran alas r dan tinggi t, maka luasnya adalah

𝐿 = 1 2𝑟𝑡

Sedangkan dengan menggunakan definisi sinus kita mendapatkan sin 𝑃 = 𝑡

𝑞 𝑡 = 𝑞 sin 𝑃

Substitusi nilai t tersebut ke dalam rumus luas segitiga PQR diperoleh 𝐿 =1

2𝑟𝑞 sin 𝑃

Dengan menggunakan cara yang sama dengan membuat garis tinggi dari titik P dan Q diperoleh rumus yang serupa yaitu:

𝐿 =1 2𝑟𝑞 sin 𝑃 𝐿 =1 2𝑟𝑝 sin 𝑄 𝐿 =1 2𝑝𝑞 sin 𝑅

Luas sebuah segitiga sama dengan setengah dari hasil kali panjang kedua sisinya dikali dengan sinus sudut yang diapit kedua sisi tersebut. D. Penelitian Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Laurent Simangunsong (2019) Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Laurent Simangunsong (2019) yang berjudul “Analisis Dampak Model Pembelajaran yang Menggunakan Masalah

(53)

Terbuka Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 8 Yogyakarta Pada Materi Trigonometri Topik Aturan Sinus dan Cosinus”. Masalah pokok yang diteliti dalam penelitian ini adalah dalam menyelesaikan soal siswa cenderung menyesuaikan langkah-langkah yang diberikan oleh guru dan tidak berusaha mencari sumber referensi lain. Selain itu guru masih menggunakan metode konvensional dalam melakukan kegiatan belajar mengajar sehingga dalam kegiatan pembelajaran siswa kurang aktif dalam mengembangkan kemampuan berpikir keratifnya. Lalu guru juga jarang memberikan Latihan soal pemecahan masalah sehingga kemampuan berpikir kreatif dalam pembelajaran matematika siswa kurang terlatih. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas X MIPA SMA Negeri 8 Yogyakarta yang berjumlah 33 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah membelajarkan materi trigonometri (aturan sinus dan cosinus) dengan model pembelajaran terbuka untuk siswa kelas X SMA Negeri 8 Yogyakarta dan mengetahui tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa kelas X SMA Negeri 8 Yogyakarta setelah menggunakan model pembelajaran terbuka.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu deskriptif kualitatif dimana data yang diperoleh dideskripsikan secara spesifik, jelas dan terinci dengan kata-kata untuk mendapatkan makna dari hasil penelitian yang dilakukan. Pada tahap awal peneliti melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran dan beberapa siswa SMA Negeri

(54)

8 Yogyakarta terkait kemampuan berpikir kreatif matematis yang dialami selama kegiatan pembelajaran dan terkait proses pembelajaran yang dilakukan di dalam kelas.

Pada penelitian ini dalam mengumpulkan data peneliti menggunakan instrumen berupa instrumen tes dan instrumen wawancara. Dalam proses pengambilan data peneliti melakukan kegiatan pembelajaran dalam tiga kali pertemuan dua pertemuan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran dan pertemuan ketiga untuk melakukan tes tertulis terkait kemampuan berpikir kreatif matematis. Selanjutnya setelah melakukan tes tertulis pengambilan data dilakukan dengan wawancara untuk mengklarifikasi jawaban siswa. Berdasarkan hasil tes tertulis terkait kemampuan berpikir kreatif matematis dan kegiatan pembelajaran menggunakan masalah terbuka yang telah dilakukan dapat dikatakan bahwa setiap soal tes berpikir kreatif matematis sebagian besar siswa kelas X MIPA 3 dapat menjawab soal dengan baik dan memiliki tingkatan berpikir kreatif matematis dengan kategori sangat kreatif dimana siswa memenuhi indikator berpikir kreatif matematis yaitu kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan dan indikator pencapaian soal.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Dian Handayani (2017)

Penelitian yang dilakukan oleh Dian Handayani (2017) yang berjudul “Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa di Kelas VIII MTs.

(55)

S Al-Washliyah Medan Tahun Ajaran 2016/2017”. Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Populasi dalam penelitian tersebut adalah seluruh siswa kelas VIII MTs. S Al-Washliyah Medan tahun ajaran 2016/2017 yang terdiri dari dua kelas dengan jumlah 80 siswa. Pengambilan sampel pada penelitian tersebut menggunakan cluster random sampling dimana kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan dengan uji hipotesis sebagai berikut

H0: Tidak ada pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi lingkaran kelas VIII MTs.S Al-Washliyah Medan Tahun Ajaran 2016/2017

H1: Ada pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi lingkaran kelas VIII MTs.S Al-Washliyah Medan Tahun Ajaran 2016/2017

Uji hipotesis menggunakan uji test “t” dengan ketentuan H1 diterima jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikan 95% atau α = 0,05. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa thitung = 8,6519 dan ttabel = 2,0211 yang berarti bahwa H1 diterima. Maka dari itu terdapat pengaruh model

(56)

pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi lingkaran di kelas VIII MTs.S Al-Washliyah Medan tahun ajaran 2016/2017.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Wahyuni (2018)

Penelitian yang dilakukan oleh Sri Wahyuni (2018) yang berjudul “Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa di Kelas VIII SMP IT Annur Prima Medan T. P. 2017/2018”. Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Populasi dalam penelitian tersebut adalah seluruh siswa kelas VIII SMP IT Annur Prima Medan tahun ajaran 2017/2018 yang terdiri dari dua kelas dengan jumlah 56 siswa. Pengambilan sampel pada penelitian tersebut menggunakan cluster random sampling dimana kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan dengan uji hipotesis sebagai berikut

H0: Tidak ada pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP IT Annur Prima Medan Tahun Ajaran 2017/2018

(57)

H1: Ada pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP IT Annur Prima Medan Tahun Ajaran 2017/2018 Uji hipotesis menggunakan uji test “t” dengan ketentuan H1 diterima jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikan 95% atau α = 0,05. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ada pengaruh signifikan Model Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi prisma di kelas VIII SMP IT Annur Prima Medan tahun ajaran 2017/2018. Hal ini dapat dilihat dari hasil uji t pada data post test diperoleh thitung > ttabel yaitu 2,986 > 2,0054. Berdasarkan beberapa hasil penelitian tersebut, model pembelajaran Berbasis Masalah merupakan salah satu strategi atau model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Maka dari itu, ketiga penelitian di atas peneliti jadikan sebagai acuan dalam penelitian yang akan peneliti lakukan karena penelitian yang telah dilakukan menghasilkan pengaruh yang positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

E. Kerangka Berpikir

Menurut Bruner pembelajaran matematika merupakan belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika di dalamnya. Menurut NCTM proses berpikir dalam pembelajaran matematika meliputi lima standar kompetensi yang salah satunya

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :