ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTAMADYA MEDAN

(1)

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTAMADYA

MEDAN

TUGAS AKHIR

JOSEPA SITANGGANG 052407024

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2008

(2)

DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Identifikasi Masalah 2 1.3 Tujuan Penelitian 3 1.4 Manfaat Penelitian 3 1.5 Metode Penelitian 4 1.6 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Landasan teori

2.1 Pengertian Regresi 7

2.2 Analisis Regresi Linier 8

2.2.1 Regresi Linier Sederhana 10

2.2.2 Regresi Linier Berganda 10

2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 12

2.4 Uji Keberartian Regresi 14

2.5 Koefisien Determinasi 15

2.6 Koefisien Korelasi 16

2.7 Uji Koefisien Regresi Ganda 18

Bab 3 Analisa Data

3.1 Pengambilan Data 20

(3)

3.3 Analisis Residu 25

3.4 Uji Regresi Linier Ganda 27

3.5 Koefisien Determinasi 31

3.6 Perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y 32

3.7 Perhitungan korelasi antara variabel bebas 33

3.8 Uji Koefisien Regresi Linier Ganda 35

Bab 4 Implementasi Sistem

4.1 Pengertian 38

4.2 Statistika dan Komputer 38

4.3 SPSS dan Komput er Statistik 40

4.4 Mengoperasikan SPSS 40

4.5 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi 46

4.6 Pengolahan Data dengan Persamaan Korelasi 47

Bab 5 Penutup

5.1 Kesimpulan 50

5.2 Saran 52

Daftar Pustaka Lampiran

(4)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi 12

Tabel 3.1 Data yang akan diolah 21

Tabel 3.2 Nilai-nilai koefisien 22

Tabel 3.3 Harga Ŷ untuk data dalam table 26

(5)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Membuka Program SPSS 41

Gambar 4.2 Tampilan awal SPSS 42

Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View 44

Gambar 4.4 Data yang akan diolah 45

Gambar 4.5 Pilih Analize, Regression, Linier 46

Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression 47

Gambar 4.7 Pilih Analize, Correlate, Bivariate 48

(6)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kotamadya Medan merupakan salah satu kota teramai di Indonesia, bahkan yang teramai di Pulau Sumatera. Hal ini disebabkan karena banyaknya penduduk yang tinggal di Kotamadya Medan. Perkembangan teknologi telah menyebabkan perkembangan yang pesat dibidang transportasi, terutama perkembangan kendaraan bermotor.

Jalan raya merupakan salah satu sarana transportasi darat, disamping sarana transportasi lainnya. Sarana ini adalah salah satu bagian yang terpenting dalam menumbuhkan, menunjang dan memperlancar laju pertumbuhan ekonomi suatu daerah.

Sebagaimana kita ketahui bahwa dalam waktu yang relatif singkat jumlah kendaraan bermotor terus meningkat, sementara ruang gerak bagi kendaraan ini yaitu jalan bertambah sangat lamban. Dengan kata lain perkembangan prasarana angkutan darat ini selalu tertinggal oleh perkembangan sarana angkutan. Demikian juga dengan pengaturan arus lalu lintas dan kurangnya disiplin pengemudi kendaraan bermotor di jalan raya. Akhirnya timbul persoalan lalu lintas yang rumit dan sulit dicari jalan pemecahannya, misalnya kecelakaan lalu lintas.

(7)

Tinggi rendahnya tingkat kecelakaan lalu lintas tentunya dipengaruhi oleh faktor–faktor banyaknya kendaraan bermotor yang beroperasi, panjang jalan, dan pelanggaran rambu–rambu lalu lintas. Seberapa besar pengaruh faktor-faktor tersebut merupakan suatu permasalahan, terutama bagi petugas lalu-lintas dan pemerintah Kotamadya Medan dalam hal penertiban jalan dan untuk mengambil keputusan dan tindakan dimasa yang akan datang.

Pengaruh dari faktor-faktor inilah yang akan dianalisa dan juga hubungan fungsionalnya terhadap tingkat kecelakaan lalu-lintas. Bentuk penduga yang digunakan dalam penulisan ini adalah Persamaan Regresi Linier Berganda antara jumlah kecelakaan lalu lintas terhadap fakor-faktor yang mempengaruinya.

1.2 Identifikasi Masalah

Kecelakaan lalu lintas sering terjadi di Kotamadya Medan, hal ini disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya. Oleh karena itu sangat perlu untuk mengetahui faktor yang mempengaruhinya dan berapa besar pengaruh faktor-faktor tersebut terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana menentukan penduga yang sesuai untuk menduga tingkat kecelakaan lalu lintas, faktor paling banyak yang mengakibatkan kecelakaan lalu lintas dan seberapa besar pengaruh faktor tersebut terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan.

(8)

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:

1. Menentukan persamaan regresi linier berganda dalam menduga tingkat kecelakaan lalu lintas.

2. Mengetahui faktor yang sangat berpengaruh terhadap tingginya kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan.

3. Mengetahui berapa besar pengaruh faktor penyebab kecelakaan lalu lintas.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah :

1. Sebagai bahan evaluasi arus lalu lintas di Kotamadya Medan di masa yang akan datang.

2. Sebagai bahan masukan dalam penetapan kebijaksanaan perencanaan pembangunan jalan, jumlah kendaraan di masa yang akan datang.

3. Untuk menambah pengetahuan penulis dan wujud dari penerapan ilmu pengetahuan yang telah didapat selama perkuliahan.

(9)

1.5 Metode Penelitian

Setiap laporan yang akan disusun harus mempergunakan cara yang sistematis sesuai dengan aturan yang ditentukan sehingga hal tersebut akan memudahkan bagi penulis maupun pembaca untuk memahami isi dari laporan tersebut.

Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis menggunakan beberapa metode yaitu:

1. Penelitian Kepustakaan ( Library Research)

Yaitu penelitian yang diperoleh dengan membaca buku-buku serta referensi yang bersifat teoritis yang mendukung serta relevan dengan penulisan Tugas Akhir ini.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) cabang Medan, penulis memilih data sekunder karena waktu dan biaya yang lebih hemat. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut

(10)

3. Metode Pengolahan Data 1) Penetuan Objek Penelitian

Penentuan objek penelitian merupakan hal yang sangat penting untuk dilakukan, sesuai dengan model/ metode yang sudah dibentuk dalam penyusunan Tugas Akhir.

2) Penentuan Variabel

Menentukan kelompok data saja yang menjadi variabel X ( variabel bebas ) dan mana yang menjadi variabel Y ( variabel tak bebas )

3) Menentukan hubungan antara variabel Y dengan variabel X sehingga didapat regresi Y atas X1, X2,…,Xk

4) Uji Korelasi

Pengujian ini untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besarkah hubungan variabel-variabel bebas itu dapat menjelaskan variabel tak bebas.

5) Menguji Koefisien-koefisien Regresi

Pengujian ini dilakukan untuk menguji tingkat nyata koefisien-koefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya.

4. Waktu dan Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengambilan data dilaksanakan pada bulan Maret-April selama kurang lebih satu bulan. Lokasi penelitian atau pengumpulan data dilaksanakan di Badan Pusat Statistik ( BPS ) Sumatera Utara.

(11)

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Pada Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi, regresi linier berganda, uji regresi linier berganda dan korelasi regresi linier berganda serta uji koefisien regresi linier berganda.

BAB III : ANALISA DATA

Dalam bab ini dilakukan analisis data dengan regresi linier berganda dan analisa korelasi ganda.

BAB IV : IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini berisi tentang cara memasukkan data dan menganalisa data pada program SPSS.

BAB VI : PENUTUP

Pada bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran sesuai dengan hasil analisis yang dilakukan.

(12)

(13)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Istilah regresi pertamakali diperkenalkan oleh seorang ahli yang bernama Francis Galton dalam makalah berjudul Regression Towered mediacraty in Hereditary Statue. Menurut hasil penelitian beliau, meskipun ada kecenderungan bagi para orang tua yang tinggi mempunyai anak tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak pendek. Dengan kata lain bahwa ada kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak mundur ( regress ) kearah tinggi rata-rata seluruh. Penemuan ini ditulis dalam artikel berjudul : “Family

Likeness in Stature” ( Proceeding of royal Society, London, Vol.40, 1886 ). Menurut

penjelasannya, ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi.

Hukum regresi universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari para anggota kelompok keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak laki-laki dari kelompok orang tua

(14)

anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki,yang menurut istilah Galton: “regression to

mediocrity”. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak

mengikuti tinggi orang tuanya.

Jadi analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara satu variabel yang disebut dengan variabel tidak bebas ( dependent variable ) pada satu atau lebih variabel bebas ( independent variable ) yang menerangkan. Dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila variabel yang menerangkan sudah diketahui.

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk pola hubungan antar dua variabel atau lebih. Analisa regresi dapat digunakan untuk dua hal pokok yaitu :

1. Untuk memperoleh suatu persamaan hubungan antara dua variabel persamaan garis yang dapat disebut persamaan regresi yang dapat berbentuk linier dan nonlinier.

2. Untuk menaksir suatu variabel yang disebut dependent variable ( dalam hal ini Y ), dengan variabel lain yang disebut variabel bebas (independent variable/ X), berdasarkan hubungan yang ditunjukkan oleh persamaan regresi.

(15)

Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1) Analisis Regresi sederhana ( Simple Analize Regression ) 2) Analisis Regresi berganda ( Multiple Analize Regression )

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas ( independent variable ) dan variabel tak bebas ( dependent variable ). Sedangakan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.

Variabel bebas merupakan variabel yang peubah-peubah tanpa adanya pengaruh variabel-variabel lain, tetapi perubahan yang terjadi pada variabel bebas akan mengkibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Variabel tak bebas merupakan variabel yang hanya akan berubah manakala terjadi perubahan pada variabel atau variabel yang lain. Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas atau meramalkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Asumsi agar analisis regresi dapat digunakan adalah:

1. Variabel yang dicari hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi normal.

2. Variabel bebas tidak acak, sedangkan variabel tak bebas harus acak.

3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subyek yang sama pula.

(16)

4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau ratio.

2.2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk umum model regresi linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah:

Yi = βo +β1 X1 + εi ……….………..(2.1)

Dengan i = 1,2,…,n

Yi = Variabel tak bebas ke-i ( dependent variable )

X1 = Variabel bebas ke-i ( independent variable )

βo = Intrsep Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y

β1 = Kemiringan garis

εi = Kesalahan penduga pada pengamatan ke-i.

2.2.2 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (dependent variable / variabel tak bebas) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor (independent variable / variabel bebas).

(17)

Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga (variabel bebas) lebih dari satu variabel. Tujuan anlisis regresi berganda adalah untuk membuat sebuah model yang baik (sebuah persamaan perkiraan hubungan Y terhadap variabel-variabel bebas) yang akan memungkinkan kita untuk menaksir Y bagi nilai-nilai X1,X2,…Xk tertentu dan

mengerjakannya dengan sebuah kesalahan taksiran (eror) yang sekecil mungkin. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda:

Yi= βo +β1 X1+ β2 X2+ …+ βk Xk+ εj ………..………...(2.2)

dimana : Y = variabel respon ( dependent variable ) Xk = Variabel bebas ( independent variable )

βo = Konstanta regresi

β1,β2,…,βk = Koefisien regresi variabel bebas

εj = Galat taksiran ( sisa residu )

Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila kita hanya menarik sebagian ( berupa sampel ) dari populasi secara acak dan mengetahui regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan regresi sampel sebagai berikut:

Yi = bo + b1 X1 + b2 X2 + …+ bk Xk + εj……….………..(2.3)

Dimana : Y = variabel tak bebas X = variabel bebas

(18)

Uji yang digunakan dalam pembentukan persamaan regresi adalah metode kuadrat terkecil. Persamaan regresi yang diperoleh adalah merupakan penduga yang diharapkan yakni :

Ŷi = bo + b1 X1 + b2 X2 + …+ bk Xk ………..………..….(2.4)

Ŷ = Y - еj

Bentuk data yang akan diolah adalah seperti tabel dibawah ini: Tabel 2.1 Bentuk umum data observasi

No.Observasi Variabel Respon Variabel bebas X1 X2 … Xk 1 Y1 X11 X12 … X1k 2 Y2 X21 X22 … X2k … … … … n Yn Xn1 Xn2 … Xnk Σ Σ Yi Σ X1i Σ X2i … Σ Xkn

2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Dalam regresi linier berganda, variabel tak bebas ( Y ) tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas ( X ). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel yaitu:

(19)

Dalam penelitian ini, penulis menggunakan model regresi linier berganda dengan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas ( dependent variable ) dan tiga variabel bebas ( independent variable ). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu:

Ŷ i = bo + b1 X1i + b2 X2i + b3 X3i ………(2.6)

Dimana: i = 1,2,…,n. n = ukuran sampel

Untuk rumus diatas, kita harus menyelesaikannya dengan empat persamaan dengan empat variabel yang berbentuk:

.……..…...(2.7)

Sistem persamaan (2. 7) dapat disederhanakan sedikit apabila diambil x1 = X1 - X1 , x2 = X2 -X2 , x3 = X3 - X3 , dan y = Y - Y . Sehingga persamaan (2.6) menjadi: Y = b1 x1 +b2 x2 +b3 x3 ……….…(2.8)

Koefisien-koefisien b1, b2, dan b3 dapat dihitung dari:

………...……..(2.9) Σ Yi = n.bo + b1Σ X1i + b2Σ X2i + b3Σ X3i Σ X1i Yi = boΣ X1i + b1Σ( X1i)2 + b2Σ X1i X2i + b3Σ X1i X3i Σ X2i Yi = boΣ X2i + b1Σ X1i X2i + b2Σ ( X2i )2 + b3Σ X2i X3i Σ X3i Yi = boΣ X3i + b1Σ X1i X3i + b2Σ X2i X3i + b3Σ (X3i)2 Σ x1i yi = b1Σ x21i+ b2Σ x1i x2i + b3Σ x1i x3i Σ x2i yi = b1Σ x1i x2i + b2Σ x22i + b3Σ x2i x3i Σ x3i yi = b1Σ x1i x3i + b2Σ x2i x3i + b3Σ x23i

(20)

Dengan penggunaan x1, x2, x3, dan y yang baru ini juga, diperoleh harga-harga

koefisien bo, b1, b2, dan b3. Harga-harga bo, b1, b2, dan b3 yang didapat, langsung

disubsitusikan ke dalam persamaan (2.6); dan diperolehlah model regresi linier ganda Y atas X1, X2, dan X3.

2.4 Uji Keberartian Regresi

Sebelum regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Menguji keberartian regresi linier berganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan 2 macam jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk regresi atau ditulis dengan JKreg dan untuk sisa ditulis dengan JKres yang secara umum

menggunakan rumus:

JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi

Σ ŷi2 = b1Σyi x1i + b2Σyi x21 + … + bkΣyi xki………...…………(2.10)

Dengan: x1i = X1i – X1; x2i = X2i – X2 xki = Xki - X3; yi = Yi - Yi

(21)

JKres = Jumlah Kuadrat Residu ( sisa )

Σei2 = Σ ( Yi –Ŷi)2 ………..…...……….……..(2.11)

Dengan demikian uji keberartian regresi linier ganda dapat dilakukan dengan:

Fhitung =

(

)

1 / / Re Re − − k n JK k JK s g ……...………..………..………(2.12)

Dimana: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat bebas V1 = k dan V2 = n-k-1.

Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut:

1) H0: β0= β1= … = βk = 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.

H1 : Minimal satu parameter koefisien regresi yang ≠ 0

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.

2) Pilih taraf α yang diinginkan.

3) Hitung Statistik Fhitung dengan menggunakan persamaan (2.12)

4) Nilai Ftabel menggunakan tabel F ( terlampir ) dengan taraf signifikansinya α

Ftabel = F (1-α )( k ),( n-k-1 ).

5) Kriteria pengujian : jika Fhitung ≥ Ftabel, maka tolak H0 dan jika Fhitung ≤ Ftabel,

(22)

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi yang dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier ganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas ( Y ) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas ( X ) yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama.Maka R2 akan dibentuk dengan rumus:

R2 =

∑

= n i i g y JK 1 2 Re ………..………....……(2.13)

Dimana: Jkreg = Jumlah kuadrat regresi

= b1Σyi x1i + b2Σyi x21 + … + bkΣyi xki

Σ yi2 = Σ ( Yi –Yi)

2

Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja ( bersifat nyata ).

2.6 Koefisien Korelasi

Untuk mencari korelasi antara variabel Y dengan X1, dapat dirumuskan sebagai

(23)

r =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n ………...………..…….….(2.14)

Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :

1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1

ry1 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n …….………..(2.15)

ry2 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n …….…...……….(2.16)

ry3 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 3 2 3 3 3 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n ….………..………(2.17)

Koefisien korelasi ini bernilai antara -1 dan +1, jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan antara variabel-variabel tersebut, dapat dilihat pada rumus berikut ini:

(24)

-1,00 <= r <= -0,80; berarti berkorelasi kuat -0.79 <= r <= -0.50; berarti berkorelasi sedang -0.49 <= r <= 0,49; berarti berkorelasi lemah 0,50 <= r <= 0,79; berarti berkorelasi sedang 0,80 <= r <= 1,00; berarti berkorelasi kuat

2.7 Uji Koefisien Regresi Ganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi mempunyai model regresi linier ganda :

μy.x1x2…xn= βo +β1 X1+ β2 X2+ …+ βk Xk

yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk: Ŷ i = bo + b1 X1 + b2 X2 +…+ bk Xk

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk: H0 = βi = 0, i = 1,2,…,k.

H1 = βi≠ 0, i = 1,2,…,k.

Untuk menguji hopotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran sy.12…k,

(25)

variabel Xi yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi atau ( R ).

Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni:

sbi =

( )(

)

i ij k y R x s 2 2 ... 12 . 2 1− Σ ……….………(2.18) dimana: s2y.12…k =

(

)

1 ˆ 2 − − − Σ k n Y Y_i _i Σ x2ij = Σ (Xij - Xi_j ) 2 R2i = i g y JK 2 Re Σ

Selanjutnya hitung statistik: ti =

bi i

s b

………..……(2.19)

Dengan kriteria pengujian: jika ti > ttabel maka tolak H0, dan jika ti < ttabel maka terima

H0 yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = ( n-k-1 );

(26)

BAB 3

ANALISA DATA

3.1 Pengambilan Data

Data yang dikumpulkan adalah jumlah kecelakaan lalu lintas dan faktor yang mempengaruhi jumlah kecelakaan lalu lintas. Data yang dipergunakan adalah:

1. Jumlah kendaraan bermotor ( unit ) 2. Panjang jalan ( km )

(27)

Dalam hal ini jumlah kecelakaan lalu lintas merupakan variabel terikat ( dependent variable ) sedangkan jumlah kendaraan bermotor, jumlah pelanggaran lalu lintas, dan panjang jalan merupakan variabel bebas ( independent variable ). Untuk mendapatkan model yang cocok untuk menduga tingkat kecelakaan lalu lintas berdasarkan faktor-faktor penduga diatas penulis memakai analisa regresi berganda. Dan semua perhitungan dalam tulisan ini dilakukan melalui computer dengan menggunakan perangkat lunak SPSS 12.0. Data yang akan diolah dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1 Data yang akan diolah

No. Tahun Jumlah

Kecelakaan lalu lintas ( orang ) Jumlah Kendaraan ( unit ) Panjang jalan ( km ) Jumlah Pelanggaran rambu-rambu lalu lintas 1 1992 909 445.705 1.386,05 39.853 2 1993 536 469.151 1.392,06 36.166 3 1994 521 479.806 1.402,06 50.299 4 1995 503 413.460 1.455,05 57.288 5 1996 436 556.032 1.529,02 36.669 6 1997 430 603.138 1.529,02 35.701 7 1998 344 613.726 2.351,36 13.047 8 1999 289 627.669 2.351,36 11.063 9 2000 239 663.322 2.351,36 12.925 10 2001 242 714.141 3.078,94 31.134 11 2002 256 792.531 3.078,94 20.796 12 2003 277 906.918 3.078,94 34.528 13 2004 304 1.022.755 3.078,94 50.009 14 2005 618 1.172.128 3.078,94 56.671 15 2006 1048 1.289.746 3.078,94 73.864

(28)

Keterangan :

Yi = Jumlah kecelakaan lalu lintas

X1i = Jumlah kendaraan bermotor ( unit )

X2i = Panjang jalan ( km )

X3i = Jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas.

3.2 Membentuk Persamaan regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi, terlebih dahulu dihitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain, sperti pada tabel 3.2

Dari tabel 3.2 didapat harga-harga :

n = 15 Σ X1i X2i = 26.956.509.416,05 Σ Yi = 6.952 Σ X1i X3i = 430.864.468.671 Σ X1i = 10.770.228 Σ X2i X3i = 1.279.283.545,83 Σ X2i = 34.220,98 Σ X1i Yi = 5.181.264.198 Σ X3i = 560.013 Σ X2i Yi = 15.294.634,56 Σ X1i2 = 8.747.449.256.942 Σ X3i Yi = 302.803.906 Σ X2i2 = 86.083.623,40 Σ Yi2 = 4.045.474 Σ X3i2 = 25.549.367.449

Dari data diatas diperoleh persamaan : Σ Yi = n.bo + b1Σ X1i + b2Σ X2i + b3Σ X3i

(29)

Σ X1i Yi = boΣ X1i + b1Σ( X1i)2 + b2Σ X1i X2i + b3Σ X1i X3i

Σ X2i Yi = boΣ X2i + b1Σ X1i X2i + b2Σ ( X2i )2 + b3Σ X2i X3i

Σ X3i Yi = boΣ X3i + b1Σ X1i X3i + b2Σ X2i X3i + b3Σ (X3i)2

Dapat disubsitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan: 6.952 = bo (15) + b1 (10.770.228) + b2 (34.220,98) + b3 (560.013) 5.181.264.198 = bo (10.770.228) + b1 (8.747.449.256.942)+ b2 (26.956.509.416,05) + b3 (430.864.468.671) 15.294.634,56 = bo (34.220,98) + b1 (26.956.509.416,05) + b2 (86.083.623,40) + b3 (1.279.283.545,83) 302.803.906 = bo (560.013) + b1 (430.864.468.671) + b2 (1.279.283.545,83) + b3 (25.549.367.449)

Setelah persamaan diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier ganda sebagai berikut:

b0 = 411,476

b1 = 0,001

b2 = -0,283

b3 = 0,005

sehingga diperoleh persamaan regresi linier ganda: Ŷ = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3

(30)

3.3 Analisis Residu

Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga Ŷ yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap –tiap harga X1,X2, X3, ditunjukkan pada tabel

3.3 di bawah ini:

Tabel 3.3 Harga Ŷ untuk data dalam tabel No. Yi (orang) X1i (unit) X2i (km) X3i Ŷ Y- Ŷ (Y- Ŷ) 2 1 909 445.705 1.386,05 39.853 536,01 372,99 139.119,30 2 536 469.151 1,392,06 36.166 532,43 3,57 12,75 3 521 479.806 1.402,06 50.299 608,16 -87,16 7.596,69 4 503 413.460 1.455,05 57.288 581,21 -78,21 6.116,33 5 436 556.032 1.529,02 36.669 557,88 -121,88 14.854,00 6 430 603.138 1.529,02 35.701 587,29 -157,29 24.739,51 7 344 613.726 2.351,36 13.047 247,62 96,38 9.289,68 8 289 627.669 2.351,36 11.063 247,54 41,46 1.718,60 9 239 663.322 2.351,36 12.925 282,20 -43,20 1.865,98 10 242 714.141 3.078,94 31.134 203,99 38,01 1.444,46 11 256 792.531 3.078,94 20.796 207,69 48,32 2.334,34 12 277 906.918 3.078,94 34.528 357,84 -80,84 6.534,46 13 304 1.022.755 3.078,94 50.009 517,80 -213,80 45.711,30 14 618 1.172.128 3.078,94 56.671 657,26 -39,26 1.541,43 15 1.048 1.289.746 3.078,94 73.864 827,09 220,91 48.800,79

(31)

Σ 6.952 10.770.228 34.220,98 560.013 6.952,01 0,00 311.679,62 Maka kesalahan bakunya dapat dihitung dengan rumus:

s2y.123 =

(

)

1 ˆ 2 − − − Σ k n Y Yi i = 1 -3 -15 311.679,62 = 28.334,511

Dimana: k = 3, n = 15, dan Σ (Y- Ŷ)2 = 311.679,62, sehingga :

sy.123 = 1 -3 -15 311.679,62 = 28.334,511 = 168,33

Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kecelakaan lalu lintas yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata jumlah kecelakaan lalu lintas diperkirakan sebesar 168,33 3.4 Uji Regresi Linier Ganda

Sebelum regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu perlu diperiksa kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Perumusan hipotesisnya adalah:

H0 : β0= β1= … = βk = 0

: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas.

(32)

H1 : Minimal satu parameter koefisien regresi yang ≠ 0

: Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas.

Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil x1 =

X1-X1, x2 = X2-X2, x3 = X3-X3 , dan y = Y-Y dan diperlukan harga-harga yang akan dicantumkan pada tabel 3.4 berikut ini :

Menguji keberartian regresi linier berganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi ( berbentuk linier ) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan peubah. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat-kuadrat ( JK ) untuk regresi atau ditulis dengan JKreg dan

untuk sisa ditulis dengan JKres , yang secara umum menggunakan rumus:

JKreg = b1Σyi x1i + b2Σyi x21 + b3Σyi x3i , dengan derajat kebebasan ( dk ) = 3

Jkreg = (0,001)x(189.622.527,6000)+(-0,283)x(-565.648,9707)+

(33)

= 565.983,9243

JKres = Σ ( Yi –Ŷi)2 ,dengan derajat kebebasan ( dk ) = ( n-k-1 )

= 311.679,62

Jadi , Fhitung dapat dicari dengan:

Fhitung =

(

)

1 / / Re Re − − k n JK k JK s g = ) 1 3 15 /( 62 , 679 . 311 3 / 9243 , 565983 − − = 28.334,51 188.661,31 = 6,66

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dari tabel distribusi F dengan dkpembilang = 3, dkpenyebut = (n-k-1) = (15-3-1) = 11, dan α = 5 % (0,05) didapat Ftabel =

3,59. Karena Fhitung = 6,66 lebih kecil dari Ftabel = 3,59, maka H0 ditolak dan H1

diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X!, X2, X3 bersifat

nyata atau ini juga berarti bahwa jumlah kendaraaan bermotor, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama berpengaruh terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas.

(34)

Dari tabel 3.4 dapat dilihat harga Σ y2 = 823.453,74, sedangkan Jkreg yang telah

dihitung adalah 565.983,9243; maka dengan rumus:

R2 = 2 Re i g y JK

Σ , diperoleh koefisien determinasi

R2 = ₈₂₃_.₄₅₃_,₇₄ 9243 , 983 . 565 = 0,69.

dan untuk koefisien korelasi ganda, digunakan rumus: R = R2

R = 0,69

R = 0,83

Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi (r) positif yaitu sebesar 0,83 yang menunjukkan bahwa antara variabel X dan variabel Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Nilai koefisien determinasi sebesar 0,69, berarti sekitar 69 % jumlah kecelakaan lalu lintas dipengaruhi oleh jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyaknya pelanggaran ramu-rambu lalu lintas. Sedangkan sisanya ( 100 % - 69 % ) = 31 % dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain.

Perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel tak bebas terhadap variabel bebas, dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya yaitu:

(35)

4. Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan jumlah kendaraan (X1): ry1 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n =

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

952 . 6 4.045.474 15 10.770.228 256.942 8.747.449. 15 6.952 10.770.228 198 5.181.264. 15 − − − = 0,207

5. Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan panjang jalan (X2)

ry2 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

6952 4.045.474 15 34.220,98 ,40 86.083.623 15 6.952 34.220,98 ,56 15.294.634 15 − − − = -0,220

6. Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas (X3).

ry3 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

952 . 6 4.045.474 15 560.013 .449 25.549.367 15 6.952 560.013 6 302.803.90 15 − − − = 0,7

(36)

Dari ketiga nilai korelasi diatas bahwa nilai korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah kendaraan sebesar 0,2075; tingkat kecelakaan lalu lintas dengan panjang jalan sebesar -0,2202, dan tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas sebesar 0,7. Dari ketiga nilai itu, yang memiliki korelasi terbesar adalah korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas sebesar 0,7 yang berarti semakin banyak jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas akan memberikan pengaruh yang lebih besar daripada jumlah kendaraan dan panjang jalan.

Perhitungan korelasi antara variabel bebas

1. Koefisien korelasi antara jumlah kendaraan ( X1 )dengan panjang jalan ( X2 ):

r12 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n =

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

34.220,98 ,40 86.083.623 15 10.770.228 256.942 8.747.449. 15 34.220,98 10.770.228 .416,05 26.956.509 15 − − − = 0,837

2. Koefisien korelasi antara panjang jalan ( X2 ) dengan jumlah pelanggaran

rambu-rambu lalu lintas ( X3 ):

r23 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n

(37)

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

560.013 .449 25.549.367 15 34.220,98 ,40 86.083.623 15 560.013 34.220,98 545,83 1.279.283. 15 − − − = 0,009

3. Koefisien korelasi antara jumlah kendaraan dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas.

r13 =

(

)(

)

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

(

_∑

)

}

− 2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n =

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

560.013 .449 25.549.367 15 10.770.228 256.942 8.747.449. 15 560.013 10.770.228 8.671 430.864.46 15 − − − = 0,419

3.8 Uji Koefisien Regresi Linier Ganda

Dari hasil perhitungan didapat persamaan penduga regresi linier ganda: Ŷ = 411,476 + 0,001 X1 – 0,283 X2 + 0,005 X3

Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi diatas, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresinya.

(38)

1. Hipotesis pengujian: H0: βi = 0 ; i = 1,2,3

Tidak ada pengaruh yang signifikan antara koefisien X1, X2, X3 terhadap Y

H1: βi ≠ 0 ; i = 1,2,3

Terdapat pengaruh yang signifikan antara koefisien X1, X2, X3 terhadap Y

2. Taraf nyata (signifikansi) α diambil sebesar 0,05

3. Kriteria pengujian: Terima H0 jika ti < ttabel dan tolak H0 jika ti > ttabel,

4. Ambil kesimpulan berdasarkan kriteria pengujian.

Dimana koefisien korelasi ganda adalah sebesar 0,83 atau R2 = 0,69. Dari perhitungan yang sebelumnya didapat harga s2y.123 = 28.334,511; Σx21i =

1.014.261.845.476,40; Σx2

2i = 8.011.925,26 ; Σx23i = 4.641.730.104,40. Dapat

dihitung kekeliruan baku koefisien bi adalah sebagai berikut:

sb1 =

(

)

(

₂

)

1 1 2 123 . 2 1 R x s j y − Σ = =

(

1.014.261.845.476,40

)(

1 0,69

)

511 , 334 . 28 − = 0,0003 sb2 =

(

)

(

₂

)

2 2 2 123 . 2 1 R x s j y − Σ =

(

8.011.925,26

)(

1 0,69

)

511 , 334 . 28 − = 0,1068

(39)

sb3 =

(

)

(

₂

)

3 3 2 123 . 2 1 R x s j y − Σ =

(

4.641.730.104,40

)(

1 0,69

)

511 , 334 . 28 − = 0,0044

Diperoleh distribusi stude nt ti =

bi i s b t1 = 1 1 b s b = 0003 . 0 001 , 0 = 3,3333 t2 = 2 2 b s b = 1068 , 0 283 , 0 − = -2,6498 t3 = 3 3 b s b = 0044 , 0 005 , 0 = 1,1364

Maka dapat disimpulkan, dari tabel distribusi t dengan dk = 11 dan α = 0,05 diperoleh ttabel = 2,201; dan dari hasil perhitungan diperoleh t1 = 3,3333 lebih besar dari ttabel =

2,201; t2 = -2,6498 < ttabel = 2,201; dan t3 = 1,1364 < ttabel = 2,201. Dengan demikian

(40)

yang memberikan pengaruh yang berarti. Sedangkan panjang jalan dan banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas tidak memberikan pengaruh yang berarti terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas.

(41)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data pada tugas akhir ini penulis menggunakan perangkat lunak ( software ) sebagai implementasi sistem yaitu SPSS 12.0 for Windows dalam masalah memperoleh hasil perhitugan.

4.2 Statistika dan Komputer

Komputer berasal dari kata ‘compute’ dalam bahasa Yunani yang berarti menghitung ( bandingkan dengan kata ‘to compute’ dalam bahasa Inggris ). Dengan demikian, komputer memang dibuat untuk melakukan pengolahan data yang didasarkan pada operasi matematika seperti ( x , : , + , - ) dan operasi logika ( >, <, = ). Perkembangan

(42)

kemampuan perhitungan diatas, dengan memperbaiki kinerja ‘otak’ komputer atau CPU ( Central Processing Unit ), mulai dari teknologi XT yang sudah usang sampai teknologi Pentium IV dewasa ini.

Disisi lain ilmu statistik, baik statistik deskriptif maupun statistik inferensi pada dasarnya adalah ilmu yang penuh pola dengan operasi perhitungan matematika. Statistika berasal dari kata ‘statistik’ yang dapat didefenisikan sebagai data yang telah terolah yang kemudian mengalami proses pengolahan data. Tentunya proses tersebut dapat berlangsung hanya dengan didasarkan pada pengolahan data yang berbasis pada perhitungan matematika, sesuatu yang dapat dikerjakan dengan cepat oleh komputer. Jadi, jika statistik menyediakan cara atau metode pengolahan data yang ada, maka komputer menyediakan sarana pengolahan datanya. Dengan bantuan komputer, pengolahan data statistik hingga dihasilkan informasi yang relevan menjadi lebih cepat dan akurat.

Dalam pengolahan data, komputer mempunyai tiga keunggulan utama dibandingkan manusia yaitu kecepatan, ketepatan dan keandalan yang membuat komputer sangat dibutuhkan dalam mengolah data-data statistk. Selain mempunyai kecepatan yang sangat tinggi dalam mengolah data-data statistik serta menghasilkan output yang mempunyai presisi ( ketepatan ) tinggi, komputer juga mempunyai daya tahan kerja yang tinggi.

(43)

4.3 SPSS dan Komputer Statistik

Saat ini banyak beredar berbagai paket komputer statistik dari yang kuno dan berbasis DOS seperti Microsoft sampai yang berbasis Windows seperti SPSS, SAS, Statistika dan lainnya. Dari berbagai software khusus statsitik yang beredar sekarang, SPSS adalah yang paling populer dan paling banyak digunakan pemakai diseluruh dunia.

SPSS sebagai software statistik, pertamakali dibuat tahun 1968 oleh tiga mahasiswa Stanford University yang dioperasikan pada komputer mainframe. Pada tahun 1984, SPSS pertamakali muncul dengan versi PC ( dapat dipakai untuk komputer dekstop ) dengan nama SPSS / PC+ dan sejalan dengan mulai populernya sistem operasi windows, SPSS pada tahun 1992 juga mengeluarkan versi Windows.

Hal ini membuat SPSS yang tadinya ditujukan bagi pengolahan data statistik untuk ilmu sosial ( SPSS saat itu adalah singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences ) sekarang diperluas untuk melayani berbagai jenis user seperti untuk proses produksi di pabrik, riset ilmu-ilmu sains dan lainnya sehingga sekarang kepanjangan SPSS adalah Statistical Product and Service Solutions.

4.4 Mengoperasikan SPSS

Secara umum ada tiga tahapan yang harus dilakukan dengan mengoperasikan SPSS supaya hasil yang diperoleh berdayaguna yaitu:

(44)

1. Tahap Penyiapan Data

Mencakup pemasukan ( input ) data dan penyimpanan data 2. Tahap Proses Analisa Data

3. Tahap Analisis Data

Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan menggunakan program SPSS adalah :

1. Aktifkan Program SPSS pada Windows dengan perintah:

Start lalu program dan pilih SPSS 12.0 for Windows, maka akan tampak seperti pada gambar 4.1

(45)

Gambar 4.1 Membuka Program SPSS

2. Pemasukan Data ke SPSS Langkah-langkah:

2.1 Buka lembar kerja baru

Dari menu FILE, pilih men NEW. Lalu klik DATA. Sekarang SPSS siap membuat variabel baru yang diperlukan

2.2 Mendefenisikan variabel dan property yang diperlukan

Langkah berikutnya adalah membuat nama untuk setiap variabel baru, jenis data label data dan sebaginya. Untuk itu, klik tab sheet Variabel View yang

(46)

VIEW lalu submenu VARIABEL atau langsung tekan CTRL+T. Seperti tampak pada gambar 4.2 dibawah ini:

Gambar 4.2 Tampilan awal SPSS

Tampak tampilan pemasukan variabel baru dengan urutan NAME, TYPE, WIDTH, dan seterusnya.

2.3 Pengisian

Oleh karena ini variabel pertama, tempatkan pointer pada baris 1. Name, klik ganda pada sel tersebut dan ketik jlh_laka

Type, pilih STRING jika dalam bentuk data dan pilih NUMERIC jika dalam

(47)

Width, untuk keseragaman ketik 8

Decimals, ketik 0 karena data jlh_laka tidak desimal.

Label, adalah keterangan untuk nama variabel yang disertakan atau tidak

Values dan Missing, abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan

Columns, Untuk keseragaman ketik 8.

Align, adalah posisi data untuk keseragaman pilih left

Measure, adalah hal yang penting menyangkut tipe variabel yang nantiya

menentukan jenis analisis yang digunakan.

Begitu seterusnya sampai value yang keempat, seperti tampak pada gambar 4.3 berikut:

(48)

Setelah selesai kemudian klik Data View untuk pemasukan data. Letakkan data pada baris pertama variabel jlh_laka, kemudian isi data sesuai dengan kasus diatas dengan memasukkan data. Seperti tampak pada gambar 4.4

Gambar 4.4 Data yang akan diolah

3. Penyimpanan Data

Data yang diisi dalam SPSS disimpan dengan nama “SPSSyoz”. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

(49)

 Pilih SAVE

 Ketik nama file yang hendak disimpan  Klik OK atau enter

4.5 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja baru

Dari menu SPSS, klik menu ANALIZE, pilih submenu REGRESSION lalu pilih LINIER seperti gambar berikut;

(50)

Gambar 4.5 Pilih Analize, Regression, Linier

2. Pada kotak linier regression akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan variabel jumlah kecelakaan pada variabel terikat ( dependent ) dan variabel jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyak pelanggaran pada variabel bebas ( independent ). Tampak pada gambar berikut:

(51)

Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression

3. Kemudian klik Statitik pada kotak dialog tadi, aktifkan estimate, model fit, dan casewise diagnostics. Kemudian klik continue untuk meneruskan lalu klik OK.

4.6 Pengolahan Data dengan Persamaan Korelasi

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja baru

(52)

Gambar 4.7 Pilih Analize, Correlate, Bivariate

2. Pada kotak bivariate correlations akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan variabel jumlah kecelakaan, jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyak pelanggaran rambu-rambu lalu lintas pada kotak variables.

(53)

Gambar 4.8 Kotak Dialog Bivariate Correlation

3. Kemudian aktifkan pearson, two-tailed, dan flag significant correlations lalu klik OK.

(54)

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan pada bab sebelumnya, serta hasil dari pengumpulan data yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan:

1. Dengan menggunakan analisis regresi linier berganda yang diolah dengan software SPSS 12 diperoleh persamaan linier ganda yaitu:

Ŷ = 411,476 + 0,001 X1 – 0,283 X2 + 0,005 X3.

2. Dengan taraf nyata α = 0,05; dkpembilang = 3 ; dkpenyebut = (n-k-1) = (15-3-1) =

11 maka diperoleh Ftabel = F(0,05;11) = 3,59 dan Fhitung = 6,66. Sehingga Fhitung >

Ftabel , maka H0 ditolak. Hal ini berarti persamaan regresi linier ganda Y atas

X1, X2, X3 adalah significant atau bersifat nyata ini juga berarti bahwa jumlah

kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama berpangaruh terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan.

(55)

3. Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi ( r ) positif yaitu sebesar 0,83 yang menunjukkan bahwa antara variabel X dan variabel Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Nilai koefisien determinasi ( R ) sebesar 0,69 berarti sekitar 69 % jumlah kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan dipengaruhi oleh jumlah kendaraan yang beroperasi, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas. Sedangkan sisanya 31 % dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak ada pada pembahasan ini.

4. Hubungan antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah kendaraan sebesar 0,2075; tingkat kecelakaan lalu lintas dengan panjang jalan sebesar -0,2202; dan tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas sebesar 0,7. Faktor yang paling mempengaruhi tingginya tingkat kecelakaan lalu lintas adalah banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas.Artinya semakin banyak pelanggaran rambu-rambu lalu lintas maka akan semakin tinggi tingkat kecelakaan lalu lintas yang akan terjadi.

5. Dari tabel distribusi t dengan dk = 11 dan α = 0,05 diperoleh ttabel = 2,201.

Dan hasil perhitungan ti diperoleh t1 = 3,3333; t2 = -2,6498; t3 = 1,1364.

Dimana t1 > ttabel , t2 < ttabel , dan t3 < ttabel, dengan demikian koefisien regresi

linier ganda untuk X1 sinifikan ( berarti ), sedangkan untuk X2 dan X3 tidak

signifikan / tidak berarti. Jadi prediksi untuk tingkat kecelakaan lalu lintas yang memberikan pengaruh yang berarti hanya faktor jumlah kendaraan. Sedangkan faktor panjang jalan dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu

(56)

lintas tidak memberikan pengaruh yang berarti terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas.

5.2 Saran

1. Faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kecelakaan lalu lintas perlu diperhatikan sebelum membentuk model regresi, agar model yang akan dibentuk akurat dan dapat digunakan untuk berbagai keperluan.

2. Dalam membahas / menganalisis soal regresi linier berganda sebaiknya dikerjakan melalui komputer dengan perangkat lunak seperti SPSS, Microstat, SAS, dan lain sebagainya agar model yang diperoleh lebih teliti.

3. Bagi pihak luar seperti Satlantas dan Dinas Pekerjaan Umum, hasil dari tugas akhir ini dapat digunakan sebagai referensi kegiatan yang telah dilakukan dan juga dapat digunakan untuk memperhatikan faktor-faktor penyebab tingginya tingkat kecelakaan lalu lintas seperti jumlah kendaraan yang beroperasi, panjang jalan, dan banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas.

(57)

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik (BPS).2007. Medan Dalam Angka 2007. Badan Pusat Statistik Makridakis, Spyros.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Binarupa

Aksara

Santoso, Singggih.2007. Menguasai Statistik di Era Informasi dengan SPSS 15. Jakarta : PT Elex Media Komputindo

Sembiring, R.K. 1995. Analisis Regresi. Bandung: Penerbit ITB Sudjana.1992. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung : Tarsito

(58)

(59)

Output SPSS 12.0 Correlations Jumlah kecelakaan Jumlah kendaraan Panjang jalan Jumlah pelanggaran Jumlah kecelakaan Pearson Correlation ₁ _.207 _-.220 _.700(**) Sig. (2-tailed) .458 .431 .004 N ₁₅ ₁₅ ₁₅ ₁₅ Jumlah kendaraan Pearson Correlation _.207 ₁ _.837(**) _.419 Sig. (2-tailed) .458 .000 .120 N ₁₅ ₁₅ ₁₅ ₁₅ Panjang jalan Pearson Correlation _-.220 _.837(**) ₁ _.009 Sig. (2-tailed) .431 .000 .975 N ₁₅ ₁₅ ₁₅ ₁₅ Jumlah pelanggaran Pearson Correlation _.700(**) _.419 _.009 ₁ Sig. (2-tailed) .004 .120 .975 N ₁₅ ₁₅ ₁₅ ₁₅ ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Regression

Variables Entered/Removed(b) Model Variables Entered Variables Removed Method 1 Jumlah pelanggara n, Panjang jalan , Jumlah kendaraan( a) . Enter a All requested variables entered.

b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

Model Summary(b)

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of

the Estimate Durbin-Watson 1 .788(a) .621 .518 168.329 1.160 a Predictors: (Constant), Jumlah pelanggaran, Panjang jalan , Jumlah kendaraan b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

(60)

ANOVA(b)

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 511774.37 2 3 170591.457 6.021 .011(a) Residual 311679.36 1 11 28334.487 Total 823453.73 3 14 a Predictors: (Constant), Jumlah pelanggaran, Panjang jalan , Jumlah kendaraan

b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta B Std. Error 1 (Constant) _411.476 _189.583 _2.170 _.053 Jumlah kendaraan .001 .000 .788 1.532 .154 Panjang jalan _-.283 _.150 _-.882 _-1.891 _.085 Jumlah pelanggaran .005 .004 .377 1.340 .207 a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

Casewise Diagnostics(a)

Case Number Std. Residual

Jumlah kecelakaan Predicted Value Residual 1 _2.216 ₉₀₉ _536.01 _372.987 2 _.021 ₅₃₆ _532.43 _3.571 3 _-.518 ₅₂₁ _608.16 _-87.159 4 _-.465 ₅₀₃ _581.21 _-78.207 5 _-.724 ₄₃₆ _557.88 _-121.877 6 _-.934 ₄₃₀ _587.29 _-157.288 7 _.573 ₃₄₄ _247.62 _96.383 8 .246 289 247.54 41.456 9 _-.257 ₂₃₉ _282.20 _-43.197 10 _.226 ₂₄₂ _203.99 _38.006 11 .287 256 207.69 48.315 12 _-.480 ₂₇₇ _357.84 _-80.836 13 _-1.270 ₃₀₄ _517.80 _-213.802 14 _-.233 ₆₁₈ _657.26 _-39.261 15 _1.312 ₁₀₄₈ _827.09 _220.909 a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

(61)

Residuals Statistics(a)

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 203.99 827.09 463.47 191.194 15 Std. Predicted Value _-1.357 _1.902 _.000 _1.000 ₁₅ Standard Error of Predicted

Value 66.260 122.237 85.058 18.546 15 Adjusted Predicted Value _170.94 _674.16 _454.05 _186.572 ₁₅ Residual _-213.802 _372.987 _.000 _149.207 ₁₅ Std. Residual -1.270 2.216 .000 .886 15 Stud. Residual -1.403 2.435 .021 1.043 15 Deleted Residual _-260.846 _467.372 _9.420 _212.284 ₁₅ Stud. Deleted Residual _-1.476 _3.420 _.105 _1.260 ₁₅ Mahal. Distance 1.236 6.449 2.800 1.736 15 Cook's Distance _.000 _1.016 _.118 _.261 ₁₅ Centered Leverage Value .088 .461 .200 .124 15 a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

(62)

Regression Standardized Residual 3 2 1 0 -1 -2 Frequency 4 3 2 1 0 Histogram Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

Mean =1.04E-15 Std. Dev. =0.886

(63)

Observed Cum Prob 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 E xpect ed C um P rob 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

(64)

Regression Standardized Predicted Value 2 1 0 -1 -2 R egressi on S tudent iz ed R esi dual 3 2 1 0 -1 -2 Scatterplot Dependent Variable: Jumlah kecelakaan

(65)