BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Siklus Rankine adalah siklus teoritis yang mendasari siklus kerja dari suatu

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Analisa Termodinamika

Siklus Rankine adalah siklus teoritis yang mendasari siklus kerja dari suatu pembangkit daya uap. Siklus Rankine berbeda dengan siklus-siklus udara ditinjau dari fluida kerjanya yang mengalami perubahan fase selama siklus pada saat evaporasi dan kondensasi, oleh karena itu fluida kerja untuk siklus Rankine harus merupakan uap.

Siklus Rankine ideal tidak melibatkan beberapa masalah irreversibilitas internal.

Irreversibilitas internal dihasilkan dari gesekan fluida, throttling, dan pencampuran, yang paling penting adalah irreversibilitas dalam turbin dan pompa dan kerugian- kerugian tekanan dalam penukar-penukar panas, pipa-pipa, bengkokan-bengkokan, dan katup-katup. Temperatur air sedikit meningkat selam proses kompresi isentropik karena ada penurunan kecil dari volume jenis air, air masuk boiler sebagai cairan kompresi pada kondisi 2 dan meninggalkan boiler sebagai uap kering pada kondisi 3.

Boiler pada dasarnya penukar kalor yang besar dimana sumber panas dari pembakaran gas, reaktor nuklir atau sumber yang lain ditransfer secara esensial ke air pada tekanan konstan. Uap superheated pada kondisi ke 3 masuk ke turbin yang mana uap diexpansikan secara isentropik dan menghasilkan kerja oleh putaran poros yang dihubungkan pada generator lisrik. Temperatur dan tekanan uap jatuh selama proses ini mencapai titik 4, dimana uap masuk ke kondensor dan pada kondisi ini uap biasanya merupakan campuran cairan-uap jenuh dengan kualitas tinggi.

Uap dikondensasikan pada tekanan konstan di dalam kondensor yang

merupakan alat penukar kalor mengeluarkan panas ke medium pendingin.

Gambar 2.1. Diagram alir Siklus Rankine sederhana^[2,518]

T

1 2

3

4 v

v Q in

Q out

W turbin W pompa

Gambar 2.2. Diagram T-s siklus Rankine sederhana^[2,518]

BOILER

P

KONDENSER TURBIN

V

W turbin

1 2

3

4

W pompa

q in

q out

2.2. Analisis Termodinamik pada Pompa

Pompa adalah mesin yang digunakan untuk memindahkan fluida dari suatu tempat yang rendah ke tempat yang lebih tinggi, atau dari suatu tempat yang bertekanan yang lebih tinggi ke tempat yang bertekanan lebih rendah dengan melewatkan fluida tersebut pada sistem perpipaan.Sebenarnya teori dasar untuk pompa sama dengan teori dasar dengan turbin air, yang membedakan adalah bahwa pada turbin air tinggi jatuh diubah menjadi daya pada poros, pada pompa daya pada poros digunakan untuk menaikkan air ke tingkat energi atau tekanan atau tinggi kenaikan yang lebih besar melalui sudu-sudu pada roda jalan.

Di dalam roda jalan fluida mendapat percepatan oleh gaya sentrifugal dari sudu-sudu sehingga fluida tersebut mempunyai kecepatan mengalir keluar dari sudu- sudu, kecepatan fluida ini akan berkurang dan berubah menjadi tinggi kenaikan H di dalam sudu-sudu pengarah atau di dalam rumah keong. Di dalam saluran pipa keluar, ketika fluida mengalir akan bergesekan dengan dinding pipa dan menimbulkan kerugian head, sehingga tinggi kenaikan yang diinginkan akan berkurang. Untuk mengatasi hal ini maka kecepatan aliran fluida harus dibatasi demikian juga dengan kecepatan keliling roda jalan.

Tinggi tekan statis dinyatakan dengan : P = ρ.g.H (N/m²)

Daya air : P_v= ρ.g.H.Q (watt)

Daya pemompaan (daya poros) ^[11,146] : P =

p

Pv

η (watt) …… [2.1]

Gambar 2.3. perbandingan antara kompresi nyata dan isentropik^[9,312]

Bentuk dari efisiensi isentropik untuk pompa ditunjukkan pada diagram mollier di atas keadaan saat memasuki pompa dan tekanan keluar tetap, dengan perpindahan kalor, energi kinetik, dan energi potensial yang dapat diabaikan, kerja masuk persatuan massa yang mengalir melewati pompa adalah^[9,312] :

=

















. . .

m Wcv

1

2 h

h − (kJ/kg) ...[2.2]

Karena keadaan 1 tetap, entalpi spesifik h dapat diketahui, oleh karena itu ₁ nilai kerja masuk hanya bergantung pada entalpi spesifik, h pada keluaran. ₂ Pernyataan di atas menunjukkan bahwa besar kerja input menurun dengan menurunya

h . Kerja minimum masuk adalah nilai terkecil yang diperbolehkan untuk entalpi 2

spesifik pada keluaran pompa.

Dengan alasan yang sama untuk turbin, entalpi adalah entalpi pada keadaan keluar yang dapat dicapai pada kompresi isentropik dari keadaan masuk dan tekanan keluar tertentu. Kerja minimum masuk didapatkan dari^[9,312] :

 =















s cv

m w

. .

1

2 h

h _s− dalam kompresi nyata h > ₂ h_2s ...[2.3]

Efisiensi pompa isentropik^[9,312],



 



− 



 



− 

= . .

. .

m w

m w

cv s cv

ηc ... [2.4]

Pembilang dan penyebut dari pernyataan di atas dihitung pada keadaan masuk dan tekanan keluar yang sama. Nilai η biasanya 75 hingga 85%. _c

2.3. Analisis Termodinamika pada Ruang Bakar

Ketika reaksi kimia terjadi, ikatan antar molekul pereaksi akan hancur, dan atom-atom, elektron-elektron, disusun kembali untuk membentuk produk. Dalam reaksi pembakaran oksidasi cepat oleh elemen yang mudah terbakar yang menghasilkan energi akan terbentuk. Bahan bakar dikatakan terbakar sempurna jika unsur karbon yang terkandung dalam bahan bakar terbakar menjadi karbon dioksida, atau semua hidrogen terbakar menjadi air, dan sulfur menjadi sulfur dioksida. Sebagai ilustrasi dari jumlah teoritis udara pada pembakaran metan, pada reaksi ini hasil pembakaran hanya mengandung karbon dioksida, air, dan nitrogen. Hal-hal yang berhubungan dengan reaksi kimia perlu mengingat bahwa massa dikonservasi sehingga massa hasil pembakaran sama dengan massa pereaksi.

Massa total dari masing-masing elemen kimia harus sama pada kedua sisi persamaan. Walau elemen yang ada berbeda senyawa kimianya dalam pereaksi dan hasil reaksi, akan tetapi jumlah mol pereaksi dengan hasil pembakaran dapat berbeda, jumlah udara minimum yang mensuplai oksigen secukupnya untuk pembakaran sempurna semua karbon, hydrogen, dan sulfur yang terkandung dalam bahan bakar disebut dengan stoikhiometrik jumlah udara.

Sebagai ilustrasi dari jumlah teoritis udara pada pembakaran metana, pada reaksi ini hasil pembakaran hanya mengandung karbon dioksida, air, dan nitrogen^[8,629].

(

_{2 2}

)

_{2 2 2}

4 a O 3.76N bCO cH O dN

CH + + → + + ... [2.5]

Dimana a, b, c, d mewakili jumlah mol oksigen, air, karbon dioksida, dan nitrogen.

Angka 3,76 mol nitrogen adalah dikonsiderasikan untuk menyertai oksigen. Dengan menerapkan konservasi massa pada karbon, hydrogen, oksigen, dan nitrogen adalah :

C : b = 1 H : 2c = 4 O : 2b + c = 2a N : d = 3,76a Sehingga persamaan di atas menjadi :

(

2 2

)

2 2 2

4 2O 3,76N CO 2H O 7,52N

CH + + → + +

Koefisien 2 sebelum

(

O2+3,76N2

)

adalah jumlah mol oksigen dalam udara pembakaran, per mol bahan bakar, bukan jumlah udara. Jumlah udara pembakaran adalah 2 mol oksigen ditambah 2× 3,76 mol nitrogen yang memberikan 9,52 mol udara per mol bahan bakar.

Untuk menghitung air fuel ratio AFR berdasarkan massa^[8,629]:

AFR AF

M M

bakar bahan

udara











 = × =



 



 ×

52 , 04 9 , 16

97

28 )

) (

) ( (

bakar bahan kg

udara

kg ....[2.6]

Dimana :

bakar bahan mol

udara

AF= mol )

) (

) ( (

bakart bahan kmol

udara kmol

Untuk bahan bakar hidrokarbon dengan rumus C_mH_n reaksi pembakarannya adalah:

(

^{O aN bH O}

)

^{mCO a m n N n b m n H O}

m n H

C_{m n 2 2 2 2 2 2}

4 4

4

4 



 



 



 

 + +

 +



 



 



 

 + +

→ +

 +



 

 + +

dimana : a = perbandingan volume N dengan ₂ O di udara ₂ b = perbandingan volume H₂Odengan O di udara ₂

Untuk bensin m = 8, n = 18,dan bahan bakar diesel m = 12, n = 26

Biasanya jumlah udara yang disuplai lebih atau kurang dari jumlah teoritis.

Jumlah udara aktual yang disuplai biasanya diekspresikan dengan persen udara teoritis, contoh, 150% udara teoritis artinya udara aktual yang disuplai adalah 1,5 dari jumlah udara teoritis. Dengan bantuan pembakaran air jenuh yang dipompa ke boiler akan berubah menjadi uap jenuh atau uap panas lanjut. Kerja fluida siklus komplit dimana fluida meninggalkan pompa disebut feedwater boiler. Laju keseimbangan

massa dan energi pada volume atur boiler tertutup adalah :

.

2 1

.

Qin

h h m

= −

dimana

.

.

Qin

m

adalah laju pindahan panas dari sumber energi masuk ke fluida kerja per

satuan massa lewat turbin.

2.4. Analisis Termodinamika pada Turbin

Di dalam turbin terjadi pelepesan energi untuk menggerakkan beban (generator dan kompresor). Uap yang disuplai dari boiler akan berekspansi sehingga tekanannya naik dan mampu mendorong tingkat sudu turbin.

Turbin adalah suatu peralatan dimana kerja dibangkitkan sebagai hasil dari lewatnya uap melalui barisan sudu-sudu yang terpasang pada poros yang dapat bebas berputar. Dengan menggunakan konservasi massa dan konservasi energi uap dari boiler mempunyai tekanan dan temperatur yang tinggi dan diekspansikan lewat turbin

untuk memproduksi kerja dan disalurkan ke dalam kondensor pada tekanan relatif rendah, dengan mengabaikan pindahan panas ke sekeliling laju keseimbangan massa dan energi untuk volume atur sekeliling turbin pada keadaan tunak adalah^[8,325]:

( )

2 2

. . .

3 4

3 4 3 4

0 ^{cv t} 2

V V

Q W m h h − g z z 

= − +  − + + − 

  ... [2.7]

Atau

.

3 24

.

Wt

h h m

 

  = −

 

 

(kj/kg)

Dimana

.

m laju aliran massa fluida kerja,

.

.

Wt

m

 

 

 

 

laju yang mana kerja dihasilkan

persatuan massa uap lewat turbin, dan perubahan energi kinetik dan energi potensial diabaikan. Efisiensi termal siklus daya adalah^[8,325] :

( ) ( )

. .

. .

3 4 2 1

.

3 2

. t p

thermal

in

W W

h h h h

m m

h h Q

m η

− − − −

= =

− ...[2.8]

Kerja bersih yang dihasilkan sama dengan jumlah kalor netto yang dimasukkan, maka efisiensi termal dapat juga dituliskan sebagai berikut^[8,325] :

( )

( )

. . .

. . .

. .

. .

4 1

3 2

1

1

in out out

thermal

in in

Q Q Q

m m m

Q Q

m m

h h h h η

−

= = −

= − −

−

….. [2.9]

Parameter lain yang digunakan untuk menunjukkan performans pembangkit tenaga adalah back work ratio, bwr, didefenisikan sebagai perbandingan kerja input pompa terhadap kerja yang dihasilkan turbin. Back work ratio untuk siklus daya^[8,326] :

bwr =

( )

( )

.

.

2 1

.

3 4

. p

t

W

h h m

h h W

m

= −

− ….. [2.10]

2.5. Modifikasi Siklus Rankine pada PLTU

Modifikasi siklus Rankine bertujuan untuk meningkatkan efisiensi siklus dalam hal ini dibuat ekstraksi uap untuk memanaskan air pengisian ketel, sehingga kerja ketel berkurang dan kebutuhan bahan bakar juga berkurang. Pada prakteknya turbin uap dengan tekanan awal yang tinggi biasa dibuat dengan ekstraksi yang biasanya berjumlah 5 sampai 7 tingkat ekatraksi. Untuk turbin dengan parameter uap kritis panas lanjut, jumlah ekstraksi dapat mencapai sebanyak 8 sampai 9. Uap yang di ekstraksi dari tingkat-tingkat menengah biasanya dimanfaatkan pada pemanas air pengisian ketel. Untuk turbin uap tekanan menengah jumlah ekstraksi dibatasi hanya 1 sampai 4.

Salah satu modifikasi dari siklus Rankine dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2.4. Diagram alir siklus Rankine dengan satu tingkat ekstraksi^[2,530]

BOILER

DEAERATOR

P2

P1

KONDENSER TURBIN

V

1 2

3 4

5

6 7

Uap panas lanjut dari ketel memasuki turbin, setelah melalui beberapa tingkatan sudu turbin, sebagian uap diekstraksikan ke deaerator, sedangkan sisanya masuk ke kondensor dan dikondensasikan didalam kondensor. Selanjutnya air dari kondensor dipompakan ke deaerator juga. Di dalam deaerator, uap yang berasal dari turbin yang berupa uap basah bercampur dengan air yang berasal dari kondensor.

Kemudian dari deaerator dipompakan kembali ke ketel, dari ketel ini air yang sudah menjadi uap kering dialirkan kembali lewat turbin.

Tujuan uap diekstraksikan ke deaerator adalah untuk membuang gas-gas yang tidak terkondensasi sehingga pemanasan pada ketel dapat berlangsung efektif, mencegah korosi pada ketel, dan meningkatkan efisiensi siklus.

.

Untuk mempermudah penganalisaan siklus termodinamika ini, proses-proses tersebut di atas disederhanakan dalam bentuk diagram berikut :

.

Gambar 2.5. Diagram T-s siklus Rankine dengan satu tingkat ekstraksi^[2,530]

T

s 1

2 3 4

5

6

7 v

v

2.6. Klasifikasi Turbin Uap

Ada beberapa cara untuk mengklasifikasikan turbin uap, yaitu:

1) Berdasarkan arah aliran uapnya

a) Turbin aksial, yaitu turbin dengan arah aliran uap sejajar dengan sumbu poros.

b) Turbin radial, yaitu turbin dengan arah aliran uap tegak lurus terhadap sumbu poros.

2) Berdasarkan prinsip kerjanya.

a) Turbin aksi (impuls), yaitu turbin yang perputaran sudu-sudu geraknya karena dorongan dari uap yang telah dinaikkan kecepatannya oleh nozel. Yang termasuk turbin aksi (impuls), adalah :

1) Turbin Uap De-Laval

Turbin uap De-Laval adalah turbin uap yang bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan aliran aksial, satu tingkat tekanan dan satu tingkat kecepatan. Turbin uap ini memiliki satu susunan sudu gerak sehingga seluruh droping energi (energi jatuh) potensial uap akan dikonversikan oleh sudu-sudu gerak. Putaran yang dihasilkan turbin uap ini sangat besar dan daya yang dihasilkan maksimum 1.500 kW, sehingga turbin ini biasanya digunakan untuk kapasitas generator yang kecil.

Keuntungan turbin uap ini adalah konstruksinya yang sederhana sehingga ongkos pembuatannya murah serta perakitannya pun mudah. Kerugian utama dari turbin uap ini adalah kapasitasnya yang kecil, efisiensi yang rendah, dan putarannya yang terlalu tinggi sehingga memerlukan transmisi roda gigi untuk mendapatkan putaran yang dibutuhkan untuk menggerakkan generator listrik.

Keterangan gambar :

1. Poros 2. Cakram 3. Sudu gerak 4. Nozel 5. Stator 6. Pipa buang

Gambar 2.6. Turbin impuls De-Laval tingkat tunggal dan diagram efisiensinya^[13,74].

2) Turbin Uap Curtis

Turbin uap Curtis adalah turbin uap yang bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan aliran aksial, sistem tingkat tekanan tunggal dan lebih dari satu tingkat kecepatan. Turbin uap ini memiliki putaran yang lebih rendah dari turbin uap De- Laval dan daya yang dihasilkan dapat mencapai 4.000 kW, sehingga turbin uap ini dapat dipakai untuk kapasitas generator yang sedang.

Dalam turbin uap Curtis ini, uap hanya diekspansikan pada nozel (sudu tetap yang pertama) dan selanjutnya tekanan konstan sedangkan dalam baris sudu gerak tidak terjadi ekspansi.

Meskipun demikian, dalam kenyataannya penurunan tekanan yang kecil di dalam sudu gerak tidak dapat dihindarkan berhubung adanya gesekan, aliran turbulen dan kerugian lainnya. Keunggulan jenis turbin uap ini adalah konstruksinya sederhana, mudah dioperasikan namun efisiensinya rendah.

Keterangan gambar :

1. Poros 2. Cakram 3. Baris pertama sudu gerak 4. Nozel 5. Stator 6. Baris kedua sudu gerak 7. Sudu pengarah.

Gambar 2.7. Turbin impuls Curtis tingkat tunggal dengan dua tingkat kecepatan dan diagram efisiensinya^[13,80].

3) Turbin Uap Zoelly/Rateau

Turbin uap Zoelly/Rateau bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan sistem tekanan bertingkat. Tekanan uap turun secara bertahap di dalam baris sudu tetap saja, sedangkan di dalam baris sudu gerak tidak terjadi penurunan tekanan.

Daya yang dihasilkan adalah daya yang besar pada putaran rendah. Sehingga turbin uap ini cocok dipakai sebagai penggerak daya generator yang besar.

Keuntungan turbin ini adalah efisiensinya yang tinggi, tetapi biaya konstruksiya mahal. Dengan demikian konstruksinya lebih rumit dari turbin uap satu tingkat tekanan.

Keterengan gambar :

1 dan 6. Ruang-ruang uap segar dan uap buang 2 dan 4. Nozel 3 dan 5. Sudu gerak

7. Diafragma

Gambar 2.8. Penampang turbin impuls zoelly/Rateau tiga tingkat tekanan^[13,89]

4) Turbin Uap Parson

Turbin uap Parson bekerja dengan prinsip reaksi dengan aliran aksial. Turbin uap ini umumnya bertingkat dan untuk kapasitas yang besar dengan putaran yang rendah. Uap mengalami ekspansi baik pada sudu pengarah maupun pada sudu gerak sehingga mengarahkan dorongan pada sudu dalam arah aksial.

Walaupun konversi energi terjadi pada ke dua tipe sudu tersebut, namun yang menghasilkan daya tangensial reaksi hanya sudu-sudu gerak saja, maka turbin uap Parson dinamakan juga sebagai turbin uap semi-reaksi.

Keuntungannya adalah efisiensinya lebih baik dari turbin uap Zolley, akan tetapi sistem pengaturannya lebih rumit dan biaya konstruksinya lebih mahal jika dibandingkan dengan turbin uap De-Laval, Curtis, dan Zoelly.

Gambar 2.9. Penampang turbin Parson reaksi dan diagram efisiensinya^[13,107].

b) Turbin reaksi, yaitu turbin yang perputaran sudu-sudu geraknya karena gaya reaksi sudu-sudu itu sendiri terhadap aliran uap yang melewatinya.

3) Berdasarkan kondisi uap yang meninggalkannya

a) Turbin tekanan lawan (back pressure turbine), yaitu turbin yang tekanan uap bekasnya berada di atas tekanan atmosfir dan digunakan untuk keperluan proses.

b) Turbin kondensasi langsung, yaitu turbin yang uap bekasnya dikondensasikan langsung dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensor pengisian ketel.

c) Turbin ekstraksi dengan tekanan lawan, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi digunakan untuk keperluan proses.

d) Turbin ekstraksi dengan kondensasi, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya di cerat (diekstraksi) sebagian lagi dikondensasikan dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensat pengisian ketel.

e) Turbin non kondensasi dengan aliran langsung, yaitu turbin yang uap bekasnya langsung dibuang ke udara.

f) Turbin non kondensasi dengan ekstraksi, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi dibuang ke udara.

4) Berdasarkan tekanan uapnya

1. Turbin tekanan rendah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 2 ata.

2. Turbin tekanan menengah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk 40 ata.

3. Turbin tekanan tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk diatas 40 ata.

4. Turbin tekanan sangat tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 170 ata.

5. Turbin tekanan super kritis, yaitu turbin tekanan uap masuk di atas 225 ata.

Dalam merencanakan suatu turbin uap, dibutuhkan kecermatan dalam penentuan jenis turbin uap agar dapat menghasilkan daya yang diinginkan dengan tidak mengalami kerugian-kerugian yang besar.

2.7. Analisa Kecepatan Aliran Uap

Analisa kecepatan aliran uap yang melewati suatu sudu dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.10. Variasi kecepatan uap pada sudu-sudu gerak turbin impuls^[13,33].

1. Kecepatan aktual keluar dari nozel (C¹) adalah^[13,21] :

0 ,

1 91,5 h

C = ϕ (m/det) ...[2..11]

dimana : h_o’ = besar jatuh kalor (entalphi drop)

φ = koefisien gesek pada dinding nosel (0,91 s/d 0,98)

2. Kecepatan uap keluar teoritis (C^1t) adalah^[13,24]

ϕ

1 1

C_t =C (m/det) ...[2.12]

3. Kecepatan tangensial sudu (U) adalah^[13,85]

60 . . nd U ₌π

(m/det) ….[2..13]

dimana : d = diameter pada turbin (m) n = putaran poros turbin (rpm)

4. Kecepatan uap memasuki sudu gerak pertama (w¹) adalah ^[13,33]

1 1 2 2

1

1 C U 2UC cosα

w = + − (m/det) ….. [2.14]

5. Kecepatan mutlak radial uap keluar sudu gerak baris pertama (C1u) adalah ^[13,76]

1 1

1 C cosα

C_u = (m/det) ….. [2.15]

6. Kecepatan mutlak radial uap keluar sudu gerak baris kedua (C^2u) adalah^[13,76]

2 2

2 C cosα

C _u = (m/det) ….. [2.16]

7. Sudut relatif masuk sudu gerak baris pertama (β¹) adalah^[13,34]

1 1 1 1

sin sin

w

C α

β = ….. [2.17]

8. Sudut relatif uap keluar sudu gerak pertama (β²) adalah^[13,34]

) 5 3

1 (

2 =β − °− °

β ….. [2..18]

9. Kecepatan relatif uap keluar sudu gerak pertama (w²) adalah^[13,34]

1

2 .w

w =ψ (m/det) ... [2.19]

10. Kecepatan mutlak uap keluar sudu gerak pertama (C²) adalah^[13,34]

2 2

2 2 2

2 w U 2.U.w .cosβ

C = + − (m/det) …..[2.20]

11. Kecepatan mutlak uap masuk sudu gerak kedua (C1^,)adalah^[13,85]

2

1' .C

C =ψ_gb (m/det) ...[2.21]

2.8. Kerugian Kalor pada turbin uap

2.8.1. Kerugian-kerugian dalam (Internal losses) 1. Kerugian kalor pada katup pengatur

Aliran uap melalui katup-katup penutup dan pengatur disertai oleh kerugian energi akibat proses pencekikan (throtling), kerugian inilah yang disebut dengan kerugian pada katup pengatur.

Jika tekanan uap masuk adalah (P₀) maka akan terjadi penurunan tekanan menjadi tekanan awal masuk turbin (P0’). Penurunan tekanan awal (∆P0) diperkirakan sebesar (3-5) % dari P0. Dimana ∆P = P0-P0’, pada perencanaan ini diambil kerugian katup sebesar tekanan 5 % dari tekanan masuk turbin atau dapat dituliskan^[13,60] : ∆P

= 5 %.P0 ...[2.22]

Kerugian energi ini terjadi pada katup pengatur ditentukan dengan^[13,59] :

, 0

0 h

h h = −

∆ ... [2.23]

dimana : h₀ = nilai penurunan kalor total turbin.

Nilai penurunan kalor setelah mengalami proses penurunan tekanan akibat pengaturan melalui katup pengatur dan katup penutup yang ditetapkan, h₀’ sebesar (3 – 5)% dari Po. Jadi tujuan perencanaan kerugian tekanan yaitu sebesar :

∆P = 5%Po. Kerugian-kerugian yang terjadi pada katup pengatur dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 2.11. Proses ekspansi uap melalui mekanisme pengatur beserta kerugian- kerugian akibat pencekikan^[13,60].

Keterangan gambar : h_n = kerugian pada nosel hb = kerugian pada sudu gerak

hc = kerugian akibat kecepatan keluar P₀ = tekanan uap masuk turbin

P0’= tekanan uap sebelum masuk nosel P₂ = tekanan keluar turbin

H0 = penurunan kalor

H0’= penurunan kalor teoritis

H_i = penurunan kalor yang dimanfaatkan dalam turbin.

2. Kerugian Kalor Pada Nozel (hn)

Kerugian energi pada nosel disebabkan oleh adanya gesekan uap pada dinding nozel, turbulensi, dan lain-lain. Kerugian energi pada nosel ini dicakup oleh koefisien kecepan nozel (φ) yang sangat tergantung pada tinggi nozel.

Kerugian energi kalor pada nozel dalam bentuk kalor^[13,25]

) / 2001 (

- ₁²

2

1 C kJ kg

h_n = C^t

... [2.24]

dimana:

C_1t = Kecepatan uap masuk teoritis (m/det)

C₁ = ϕ.C_1t = Kecepatan uap masuk mutlak (m/det) hn = Besar kerugian pada nozel (kJ/kg)

Untuk tujuan perancangan, nilai-nilai koefisien kecepatan nozel dapat diambil dari grafik yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 2.12. Grafik untuk menentukan koefisien ϕ fungsi tinggi nozel^[13,61]

3. Kerugian Kalor Pada Sudu-sudu Gerak

Kerugian pada sudu gerak dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu : 1. Kerugian akibat tolakan pada ujung belakang sudu

2. Kerugian akibat tubrukan

3. Kerugian akibat kebocoran uap melalui ruang melingkar 4. Kerugian akibat gesekan

5. Kerugian akibat pembelokan semburan pada sudu

Semua kerugian di atas dapat disimpulkan sebagai koefisien kecepatan sudu gerak (ψ). Akibat koefisien ini maka kecepatan relatif uap keluar dari sudu w2 lebih kecil dari kecepatan relatif uap masuk sudu w1.

Kerugian pada sudu gerak pertama^[13,85] : hb’=

2001 w - ₂²

2

w1

(kJ/kg) ... [2.25]

Kerugian pada sudu gerak baris kedua^[13,86] :

2001 '²

2 2 '

" w1 w

h_b −

= (kJ/kg) ... [2.26]

w₁ = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak I w2 = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak I w’1 = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak II w’₂ = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak II

Harga koefisien kecepatan atau faktor ψ dapat diambil dari grafik di bawah ini :

Gambar 2.13. Koefisien kecepatan ψ untuk sudu gerak turbin impuls untuk berbagai panjang dan profil sudu^[13,62].

4. Kerugian Kalor Akibat Kecepatan Keluar

Uap meninggalkan sisi keluar sudu gerak dengan kecepatan mutlak C₂, sehingga kerugian energi kinetik akibat kecepatan uap keluar C2 untuk tiap 1 kg uap dapat ditentukan sama dengan C22

/2 kJl/kg. Jadi sama dengan kehilangan energi sebesar^[13,63] :

h_c = 2001

2

C2

(kJ/kg) ... [2.27]

5. Kerugian Kalor Pada Sudu Pengarah^[13,86]

2001

2 1 2

2 C

h_gb C −

= (kJ/kg) …..[2.28]

6. Kerugian Kalor Akibat Gesekan Cakram dan Ventilasi

Kerugian gesekan terjadi diantara cakram turbin yang berputar dan uap yang menyelubunginya. Cakram yang berputar itu menarik partikel-partikel yang ada di dekat permukaannya dan memberi gaya-gaya searah dengan putaran. Sejumlah kerja mekanis digunakan untuk mengatasi pengaruh gesekan dan pemberian kecepatan ini.

Kerja yang digunakan untuk melawan gesekan dan percepatan-percepatan partikel uap ini pun akan dikonversikan menjadi kalor, jadi akan memperbesar kandungan kalor uap. Kerugian akibat gesekan cakram dan ventilasi dapat ditentukan dari persamaan berikut^[13,64] :

G

h_gca = N^gca (kJ/kg) ...[2.29]

dimana :

G = massa aliran uap melalui tingkatan turbin (kg/det)

Ngca = daya yang hilang dalam mengatasi gesekan dan ventilasi cakram.

Adapun penentuan daya gesek dan ventilasi cakram ini sering dilakukan dengan memakai rumus sebagai berikut^[13,64] :

ρ β.10 ¹⁰.d⁴.n^3.l₁.

N_gca = ⁻ (kW) ... [2.30]

dimana :

β = koefisien yang sama dengan 2.06 untuk cakram baris ganda d = diameter cakram yang diubah pada diameter rata-rata sudu (m) n = putaran poros turbin (rpm)

l₁ = tinggi sudu (m)

ρ = bobot spesifik uap di dalam mana cakram tersebut berputar, (kg/m³) ρ = v

1, dimana v = volume spesifik uap pada kondisi tersebut.

7. Kerugian akibat Ruang Bebas

Ada perbedaan tekanan di antara kedua sisi cakram nosel yang dipasang pada stator turbin, sebagai akibat ekspansi uap di dalam nosel.

Diafragma yang mempunyai sudu sudu gerak adalah dalam keadaan berputar, sementara cakram-cakram adalah dalam keadaan diam sehingga selalu ada ruang bebas yang sempit antara cakram-cakram putar dan diafragma. Adanya perbedaan tekanan menyebabkan adanya kebocoran melalui celah ini, yang besarnya^[13,64] : h

kebocoran = G G_kebocoran

( h0 - h2) (kJ/kg) ...[2.31]

Dimana G _kebocoran ditentukan berdasarkan tekanan kritis^[13,67]: Pkr =

5 , 1 z

p 85 ,

0 ₁

+

× ) ...[2.32]

Bila tekanan kritis lebih rendah dari p₂ ,maka kecepatan uap di dalam labirin adalah lebih rendah daripada kecepatan kritis dan massa alir kebocoran ditentukan dengan persamaan^[13,67]:

G_kebocoran = 100 f_s

1 1

2 2 2 1

zp ) p p ( g

υ

− (kg/det) ...[2.33]

Sebaliknya, bila tekanan kritis lebih tinggi dari p2, maka kecepatan uap adalah lebih tinggi dari kecepatan kritisnya dan massa alir kebocoran dihitung dengan^[13,67] : Gkebocoran = 100 fs

1

p1

5 . 1 z

g

×υ

+ ... [2.34]

Gambar 2.14. Celah kebocoran uap tingkat tekanan pada turbin impuls^[13,62].

8. Kerugian Akibat Kebasahan Uap

Dalam hal turbin kondensasi, beberapa tingkat yang terakhir biasanya beroperasi pada kondisi kondisi uap basah yang menyebabkan terbentuknya tetesan air. Tetesan air ini oleh pengaruh gaya sentrifugal akan terlempar ke arah keliling.

Pada saat bersamaan tetesan air ini menerima gaya percepatan dari partikel- partikel uap searah dengan aliran.

Jadi sebagian energi kinetik uap hilang dalam mempercepat tetesan air ini^[13,69]. hkebasahan = ( 1-x) hi ...[2.35]

dimana :

hi = penurunan kalor yang dimanfaatkan pada tingkat turbin dengan memperhitungkan semua kerugian kecuali kebasahan uap

x = fraksi kekeringan rata- rata uap didalam tingkat yang dimaksud

2.8.2 Kerugian-kerugian Luar (External Losses)

Kerugian-kerugian ini merupakan kerugian yang bersifat mekanik, yaitu kerugian energi yang digunakan untuk mengatasi tahanan-tahanan mekanik atau gesekan yang tidak langsung mempengaruhi kondisi uap. Seperti gesekan antara poros dengan bantalan, mekanisme pengatur, pompa minyak pelumas, serta kerugian karena kebocoran pada paking.

2.9. Efisiensi Pada Turbin 1. Efisiensi relatif sudu

Hubungan antara kerja satu kilogram uap Lu pada keliling cakram yang mempunyai sudu-sudu gerak terhadap kerja teoritis yang dapat dilakukannya adalah^[13,71] :

u u u

u i i

L A L L

= −

=

0 0

η . ...[2.36]

2. Efisiensi internal

Hubungan antara kerja yang bermanfaat yang dilakukan oleh sudu dengan 1 kg uap pada tingkat atau di dalam turbin terhadap kerja teoritis yang tersedia

adalah^[13,71] :

0 1 0

2 0

0 h

h h h

h h L

L _i

t i

i

i =

−

= −

η = ...[2.37]

3. Efisiensi termal

Hubungan antara penurunan kalor adiabatik teoritis di dalam turbin dan kalor yang tersedia dari ketel adalah^[13,71] :

q h

h

h _t

t −

= −

0 1

η 0 ...[2.38]

4. Efisiensi relatif efektif

Hubungan antara efisiensi mekanis dengan efisiensi internal turbin adalah^[13,71] : η =_re η_m.η_0i ...[2.39]

Daya dalam turbin dapat dituliskan sebagai berikut : Daya dalam turbin^[13,71].

102 427 _{0 i}

i

h N ×G ×

= (kW) ...[2.40]

Daya efektif yang dihasilkan pada turbin adalah^[13,72] :

i m

ef N

N =η _. .... [2.41]

Daya efektif turbin dapat juga diperoleh dari hubungan antara daya yang dibangkitkan pada terminal generator N_e dan effisiensi generator ηg, yaitu^[13,72] :

efektif e

g N

= N

η ...[2.42]