• Tidak ada hasil yang ditemukan

SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA 2013 BAGIAN A ISIAN SINGKAT TINGKAT PROVINSI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA 2013 BAGIAN A ISIAN SINGKAT TINGKAT PROVINSI"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 1

SOAL DAN PEMBAHASAN

OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT)

BAGIAN A : ISIAN SINGKAT

1. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi . Jika dibuat lingkaran yang berpusat di titik tengah salah satu sisi segitiga dengan jari-jari , maka luas daerah di dalam lingkaran dan di luar segitiga adalah

Pembahasan :

Diketahui :

.

Perhatikan :

√ √ √ √ √ √ √

( )

√ √

√ √

(2)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 2

2. Rata-rata nilai dari 25 siswa adalah 40. Jika selisih rata-rata nilai 5 siswa terendah dan 20 siswa sisanya adalah 25, maka nilai rata-rata 5 siswa terendah adalah ...

Pembahasan :

Misal :

̅ ̅

̅ ̅

Diketahui :

̅

̅ ̅ ̅ ̅

̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅

̅ ̅

Jadi nilai rata-rata 5 siswa terendah adalah

3. Dalam sebuah kotak terdapat beberapa bola dengan empat macam warna yakni : biru, merah, kuning dan putih. Paling sedikit terdapat 10 bola untuk masing-masing warna. Bola diambil satu demi satu dari dalam kotak tersebut secara acak tanpa pengembalian. Banyak pengambilan yang harus dilakukan untuk memastikan mendapatkan 6 bola dengan warna sama adalah ...

Pembahasan :

Diketahui :

Dengan menggunakan Pigeon Hole Principle (Prinsip Sangkar Burung) , bisa diperolah pernyataan : Jika diambil 21 bola dengan 4 warna yang berbeda, maka paling tidak terdapat 6 bola yang sewarna.

Jadi banyak pengambilan yang harus dilakukan untuk memastikan mendapatkan 6 bola dengan warna sama adalah

4. Jika

, maka nilai

Pembahasan :

(3)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 3

Jadi nilai

5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah adalah ...

Pembahasan :

Pertidaksamaan

harus memenuhi :

Syarat I :

Syarat II :

( ) ( )

{ | }

Pertidaksamaan

harus memenuhi syarat I dan syarat II, sehingga :

Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah { | }

(4)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 4

Pembahasan :

Selanjutnya :

Jadi nilai adalah

7. Sebuah drum berbentuk tabung yang berjari-jari dan berisi air setinggi (gunakan ). Seorang tukang pasang ubin memasukkan 110 buah ubin keramik ke dalam drum sehingga tinggi permukaan air bertambah . Jika permukaan setiap ubin keramik berukuran , berapakah tebal ubin keramik tersebut?

Pembahasan :

Diketahui :

Jadi tebal ubin keramik tersebut adalah

(5)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 5

Pembahasan :

289 19 308

295 16 311

296 17 313

305 8 313

310 4 314

Jadi semua nilai yang mungkin adalah

9. Diketahui dua buah himpunan dan dengan

{ | } dan { | }.

Banyak anggota himpunan adalah ...

Pembahasan :

{ | }

Mencari anggota :

{ | } {

}

Mencari anggota :

{ }

Untuk : { }

Dengan demikian jelas bahwa :

Sehingga :

{ | }

(6)

www.siap-osn.blogspot.com @ April 2013

www.siap-osn.blogspot.com Page 6

10. Tim Sepakbola terdiri atas 25 orang, masing-masing diberi kaos bernomor 1 sampai dengan 25. Banyak cara memilih tiga pemain secara acak dengan syarat jumlah nomor kaos mereka habis dibagi tiga adalah ...

Pembahasan :

Hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan tiga pemain secara acak tersebut : 1. Tidak memperhatikan urutan pemilihan

2. Tiga pemain yang dipilih, jumlah nomor kaosnya harus bisa dibagi tiga {dengan demikian kemungkinan jumlahnya : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75}

3. Karena hanya ada satu kaos dari nomor 1 sampai 25, jadi tidak boleh ada nomor yang sama.

Jumlah nomor kaos Banyak penyusunan

3 0

6 1

9 3

12 7

15 12

18 19

21 27

24 37

27 48

30 59

33 66

36 71

39 72

42 71

45 66

48 59

51 48

54 37

57 27

60 19

63 12

66 7

69 3

72 1

75 0

Jumlah 772

Jadi banyak cara memilih tiga pemain secara acak dengan syarat jumlah nomor kaos mereka habis dibagi tiga adalah

JIKA TERDAPAT PERBEDAAN PEMAHAMAN, KRITIK DAN SARANNYA SELALU KAMI TUNGGU,,

TERIMA KASIH DAN

Referensi

Dokumen terkait

[r]

Dua puluh tiga tahun kemudian, jika umur mereka ditulis dengan cara yang sama, maka diperoleh bilangan empat digit lain yang juga merupakan kuadrat

Diketahui (1) catatan Dito menunjukkan bahwa rata-rata nilai setelah ulangan ke-7 naik 2 poin dibandingkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-6.. Diketahui banyak suku suatu

Jadi, banyak pilihan komposisi makanan dan minuman yang mungkin mereka pesan ada sebanyak 140 cara.. My blog : http://matematohir.wordpress.com/

- Himpunan bilangan bulat dikatakan tidak tertutup terhadap operasi pembagian karena ada hasil bagi dari sepasang bilangan bulat yang bukan bilangan bulat.. Jadi,

Gunakan delapan bilangan prima yang berbeda dan kurang dari 25 untuk melengkapi persegi ajaib di bawah, sehingga setiap kotak di dalam persegi terisi oleh satu bilangan

Perhatikan bahwa bola yang berasal dari gelas B tidak boleh diambil pada pengambilan ketujuh.. Proses pengambilan bola dilakukan tepat

Hal ini tidak dapat dilakukan karena pada hasil pembukaan lipatan, sisi warna 3 harus berada di sebelah kiri sisi warna 4 sehingga harus diputar kembali