MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN MODEL RECIPROCAL TEACHING.

45 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

LEMBAR PENGESAHAN ... i

PERNYATAAN KEASLIAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 10

D. Manfaat penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 12

(2)

A. Penalaran Matematika ... 14

B. Berpikir Kritis Matematis ... 16

C. Pembelajaran Menurut Aliran Konstruktivisme ... 22

D. Pembelajaran Konvensional ... 23

E. Model Reciprocal Teaching ... 24

F. Hubungan Reciprocal Teaching dengan Penalaran Matematis dan Berpikir Kritis Matematis ... 28

G. Penelitian yang Relevan ... 29

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian ... 31

B. Populasi dan Sampel ... 32

C. Variabel Penelitian ... 33

D. Instrumen Penelitian ... 33

E. Pengembangan Bahan Ajar ... 46

F. Prosedur Penelitian ... 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 55

B. Pembahasan Hasil Penelitian dan Temuan ... 79

C. Keterbatasan Penelitian ... 88

KESIMPULAN A. Keimpulan ... 90

(3)
(4)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan memegang peranan yang sangat penting dalam upaya

meningkatkan kualitas sumber daya manusia dalam menghadapi era kompetisi

yang mengacu pada penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Mengingat

sangat pentingnya pendidikan dalam kehidupan manusia, maka penyelenggaraan

pendidikan harus dilakukan secara optimal, sehingga memperoleh hasil sesuai

dengan yang diharapkan.

Dewasa ini pemerintah terus berusaha meningkatkan mutu pendidikan

melalui berbagai inovasi (pembaharuan), diantaranya inovasi di bidang sistem

pendidikan, kurikulum, buku pelajaran, metode pengajaran dan peningkatan

kualitas guru sebagai pengajar. Inovasi dalam pendidikan matematika berkaitan

dengan inovasi dalam pembelajaran matematika di sekolah. Salah satu faktor yang

mempengaruhi mutu hasil pendidikan adalah terjadinya pembelajaran atau proses

belajar mengajar yang baik sesuai dengan tujuan pendidikan.

Proses belajar mengajar akan terjalin dengan baik apabila terjadi interaksi

yang baik antara guru dan siswa. Guru sebagai salah satu komponen dalam proses

pembelajaran sangat besar pengaruhnya. Guru bukan saja bertugas merencanakan

dan melaksanakan proses pembelajaran di kelas, melainkan bertanggung jawab

terhadap keberhasilan seluruh proses yang dilakukannya. Namun saat ini masih

(5)

dengan cara konvensional. Sobel dan Maletsky (2001: 1-2) mengemukakan

didalam proses pembelajaran, banyak sekali guru matematika yang menggunakan

waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas lalu, memberi pelajaran

baru, kemudian memberi tugas kepada siswa. Selain itu dalam proses

pembelajaran di kelas, guru jarang menugaskan siswa untuk membaca buku teks.

Sekarang ini guru sekolah menengah perlu mempersiapkan siswanya agar

mampu belajar secara mandiri, memiliki kepercayaan diri yang mantap, dan

mampu berpikir kritis. Mulyana (2008: 3) mengatakan pada awal pembelajaran

matematika siswa seyogyanya dihadapkan pada masalah, selanjutnya siswa

diberikan kesempatan secara mandiri untuk menyelesaikan masalah tersebut

sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan aktualnya secara optimal.

Oleh karena itu kemampuan siswa untuk belajar mandiri dan mampu berpikir

kritis perlu terus dikembangkan. Hal tersebut sesuai dengan fungsi dan tujuan

umum pembelajaran matematika di sekolah.

Tujuan umum pembelajaran matematika menurut National Council of

Teachers of Matematics atau NCTM (2000) yaitu siswa harus mempelajari

matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari

pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal

itu, dirumuskan lima standar pokok pembelajaran matematika, yaitu: pertama,

belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); kedua, belajar untuk

bernalar (mathematical reasoning); ketiga, belajar untuk memecahkan masalah

(6)

ide (mathematical connections); dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap

matematika (positive attitudes toward mathematics).

Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa memiliki

kemampuan penalaran dan berpikir kritis. Depdiknas (2002: 3) mengungkapkan

”Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tak dapat

dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran

dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika”. Disaat belajar

matematika, para siswa akan selalu dihadapkan dengan proses penalaran. Sejalan

dengan hal tersebut, Shadiq (2007) berpendapat bahwa seni bernalar sangat

dibutuhkan disetiap segi dan sisi kehidupan ini agar setiap warga bangsa dapat

menunjukan dan menganalisis setiap masalah yang muncul secara jernih, dapat

memecahkan masalah dengan tepat, serta dapat mengemukakan pendapat maupun

idenya secara runtut dan logis. Sedangakan menurut Krulik dan Rudnick

(Haryono, 2008) mengatakan kemampuan penalaran merupakan aspek kunci

dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa. Baroody

(Juariah, 2008: 5) mengungkapkan penalaran adalah suatu alat yang esensial

untuk matematika dan kehidupan sehari-hari. Selanjutnya Baroody

mengungkapkan ada empat alasan, mengapa penalaran penting untuk matematika

dan kehidupan sehari-hari, yaitu:

1. The reasoning needed to do mathematics. Ini berarti penalaran memainkan

peran penting dalam pengembangan dan aplikasi matematika. Misalnya

(7)

2. The need for reasoning in shool mathematics. Menurut NCTM salah satu

tujuan utama dalam pembelajaran matematika adalah mengutamakan

perkembangan daya matematis siswa. Meningkatkan penalaran matematis

siswa merupakan hal pokok untuk mengembangkan daya matematis siswa.

3. Reasoning involved in other content areas. Ini berarti

keterampilan-keterampilan penalaran dapat diterapkan pada ilmu-ilmu lain.

4. Reasoning for everyday life. Ini berarti penalaran suatu alat yang esensial

untuk mengatasi masalah kehidupan sehari-hari

Selain kemampuan penalaran matematika, aspek lain yang ditekankan

dalam pembelajaran matematika adalah aspek kemampuan berpikir matematis.

Kemampuan berpikir sering diasosiasikan dengan aktivitas mental dalam

memperoleh pengetahuan dan memecahkan masalah. Surya (1992)

mengemukakan bahwa siswa menggunakan kemampuan berpikirnya untuk

memahami pengetahuan dan memecahkan masalah. Berpikir kritis sangat

diperlukan oleh siswa, menurut Poedjiadi, (1999) Kemampuan berpikir kritis

menjadi bekal bagi siswa untuk menghadapi persaingan di tingkat dunia.

Kemampuan berpikir kritis berpengaruh positif terhadap aspek kognitif

dan afektif siswa. Siswa yang berpikir kritis akan menjadikan penalaran sebagai

landasan berpikir, berani mengambil keputusan dan konsisten dengan keputusan

tersebut (Spliter dalam Hanaswati, 2000: 11). Sejalan dengan hal tersebut (Penner

dalam Hanaswati, 2000: 4) mengungkapkan bahwa siswa yang berpikir kritis

dapat menerima, menyeleksi dan memproses secara baik informasi yang datang

(8)

kemungkinan dan kemampuan berpikir kritis ini memiliki karakteristik yang

paling mungkin dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika

(Depdiknas, 2003).

Berdasarkan uraian di atas terungkap bahwa penalaran dan berpikir kritis

perlu dikembangkan melalui proses pembelajaran matematika. Pembelajaran

matematika yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan berpikir kritis

adalah pembelajaran matematika yang memberikan keleluasan berpikir kepada

siswa. Pembelajaran tersebut tentu harus berpusat kepada siswa, sedangkan peran

guru dalam pembelajaran ini tidak hanya sebagai penyampai informasi saja

melainkan sebagai fasilitator, motivator, dan pembimbing yang akan memberikan

kesempatan siswa untuk belajar aktif dan dan mengembangkan kemampuan

berpikirnya. Kondisi siswa pasif, jelas tidak menguntungkan tehadap peningkatan

kemampuan penalaran dan berpikir kritis siswa dalam matematika. Untuk itu

perlu usaha guru agar siswa belajar secara aktif. Sumarmo (2000) mengatakan,

agar pembelajaran dapat memaksimalkan proses dan hasil belajar matematika,

guru perlu mendorong siswa untuk terlibat secara aktif dalam diskusi, bertanya

serta menjawab pertanyaan, berpikir secara kritis, menjelaskan setiap jawaban

yang diberikan, serta mengajukan alasan untuk setiap jawaban yang diajukan.

Untuk mencapai tujuan-tujuan tersebut bukan pekerjaan yang mudah,

Hasil penelitian Wahyudin (Syukur, 2004: 4) menemukan bahwa selama ini

pembelajaran matematika didominasi oleh guru melalui metode ceramah dan

ekspositori. Disamping itu, menurutnya guru jarang mengajak siswa untuk

(9)

menggunakan penalaran logis yang tinggi seperti membuktikan atau

memperlihatkan konsep. Apabila guru hanya melakukan pembelajaran dengan

kedua metode tersebut, tanpa melakukan pembelajaran dengan strategi lain maka

kemampuan penalaran dan berpikir kritis siswa sulit untuk dikembangkan secara

maksimal. Penulis berpendapat bahwa adanya gejala-gejala yang menunjukkan

kesulitan siswa dalam mempelajari matematika salah satu penyebabnya adalah

aspek dari kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis yang rendah dan

belum ditekankan di dalam proses pembelajaran matematika di kelas.

Hal senada diungkapkan oleh Turmudi (2008: 11) yang memandang

bahwa pembelajaran matematika selama ini kurang melibatkan siswa secara aktif,

sebagaimana dikemukakannya bahwa “pembelajaran matematika selama ini

disampaikan kepada siswa secara informatif, artinya siswa hanya memperoleh

informasi dari guru saja sehingga derajat “kemelekatannya” juga dapat dikatakan

rendah”. Dengan pembelajaran seperti ini, siswa sebagai subjek belajar kurang

dilibatkan dalam menemukan konsep-konsep pelajaran yang harus dikuasainya.

Hal ini menyebabkan konsep-konsep yang diberikan tidak membekas tajam dalam

ingatan siswa sehingga siswa mudah lupa dan sering kebingungan dalam

memecahkan suatu permasalahan yang berbeda dari yang pernah dicontohkan

oleh gurunya. Akibat lanjutannya siswa tidak dapat menjawab tes, baik itu tes

akhir semester maupun Ujian Nasional.

Mulyana (2008: 4) mengatakan salah satu rendahnya pendidikan

matematika adalah pembelajaran yang digunakan dan disenangi guru-guru sampai

(10)

menjelaskan konsep atau prinsip, kemudian guru memberikan contoh-contoh

penerapan konsep atau prinsip, selanjutnya siswa diberikan porsi waktu yang

cukup banyak untuk berlatih menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

konsep atau prinsip yang diambil dari Lembar Kerja Siswa (LKS) atau Buku Teks

untuk dikerjakan baik individu maupun kelompok. Selanjutnya, Seto (Mulyana,

2008) menyatakan bahwa proses-proses berpikir yang dilatih di sekolah-sekolah

terbatas pada kognisi, ingatan, dan berpikir konvergen, sementara berpikir

divergen dan evaluasi kurang bergitu diperhatikan.

Pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan dan penalaran

berpikir kritis matematis adalah pembelajaran yang memberikan kesempatan dan

kebebasan kepada siswa untuk menggunakan semua kemampuan berpikirnya.

Pembelajaran berbalik (reciprocal teaching) adalah salah satu strategi

pembelajaran matematika yang dipandang tepat untuk meningkatkan kemampuan

penalaran dan berpikir kritis matematis.

Mulyati (2007) mengatakan reciprocal teaching adalah model

pembelajaran yang dirancang untuk meningkatkan pemahaman, penalaran dan

berpikir kritis siswa terhadap bahan ajar. Prosedur-prosedur ini dirancang oleh

Anne Marie Palinscar dari Michigan State University dan Anne Brown dari the

University of Illionis pada tahun 1984, dengan karakteristik sebagai berikut: (1)

terjadi dialog antara siswa dengan guru, yang saling mengambil alih dalam peran

menjadi pemimpin dialog; (2) reciprocal terjadi interaksi satu orang berperan

merespon yang lainnya; (3) dialog disusun menggunakan 4 strategi yaitu

(11)

Young (2006) mengatakan Reciprocal teaching diduga memberikan

kesempatan kepada siswa meningkatkan kemampuan dan sikap siswa yang lebih

positif ketika membaca, mengorganisir, dan merekam informasi. Selain itu siswa

dapat memperoleh motivasi yang lebih baik untuk membaca, meningkatnya

keterampilan kepemimpinan, kerjasama dan inisiatif yang lebih besar.

Kaitannya dengan hal di atas, maka pembelajaran pada dasarnya

merupakan aktivitas mengaktifkan, mempertautkan, menumbuhkan,

mengembangkan, dan membentuk pemahaman melalui penciptaan kegiatan,

pembangkitan penghayatan, proses penemuan jawaban pertanyaan, dan

rekonstruksi pemahaman melalui refleksi yang berlangsung secara dinamis

(http://rbaryans.wordpress.com). Selain itu, pembelajaran matematika yang

berdasarkan model reciprocal teaching sesuai dengan perubahan paradigma

pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar ke paradigma belajar atau

perubahan paradigma pembelajaran yang berpusat pada guru ke paradigma

pembelajaran yang berpusat pada siswa. Dalam proses itu siswa mengecek dan

menyesuaikan pengetahuan baru yang dipelajari dengan pengetahuan atau

kerangka berpikir yang telah dimiliki siswa.

Jika diperhatikan proses belajar mengajar di dalam kelas yang

dilaksanakan oleh guru pada bebagai tingkat sekolah, terutama tingkat dasar dan

menengah, hingga dewasa ini masih terbatas pada penyelesaian materi yang

diprogramkan pada silabus pembelajaran sekolah yang bersangkutan. Belum

(12)

yang diajarkan atau tidak, apakah siswa merespon dengan baik terhadap proses

belajar mengajar yang dilakukan guru.

Sehubungan dengan hal tersebut di atas, Moleong (Iriawan, 2008: 5)

mengatakan, kira-kira sepertiga dari jumlah siswa dalam suatu kelas yang dapat

mengkuti dan menguasai pembelajaran sampai dengan akhir proses pembelajaran.

Pendapat Moleong ini dapat diartikan, bahwa pada setiap proses pembelajaran

dua pertiga dari jumlah siswa di dalam kelas yang bersangkutan belum dapat

menguasai materi pelajaran yang diajarkan, hal tersebut dapat dimungkinkan

karena faktor dari respon dan sikap siswa yang kurang baik terhadap pembelajaran

yang diikutinya.

Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, maka penelitian akan

difokuskan pada penelitian meningkatkan kemampuan penalaran dan berpikir

kritis matematika siswa SMP melalui pembelajaran model reciprocal teaching.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka masalah-masalah

penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran model reciprocal teaching lebih baik

dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara

konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang

(13)

dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara

konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa yang menggunakan model reciprocal teaching dan siswa yang

memperoleh pembelajaran secara konvensional.

2. Untuk mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa

dalam matematis yang menggunakan model reciprocal teaching dan siswa

yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

3. Sebagai pelengkap, dikaji sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan

pembelajaran matematika yang menerapkan model reciprocal teaching.

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi peneliti

Mengetahui kontribusi penerapan pembelajaran matematika dengan model

reciprocal teaching terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan

berpikir kritis siswa dalam matematika.

2. Bagi guru

Apabila pembelajaran matematika dengan model reciprocal teaching

dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan berpikir kritis siswa, maka

strategi pembelajaran model reciprocal teaching dapat dijadikan sebagai

(14)

3. Bagi peneliti yang lain

Dapat dijadikan sebagai informasi untuk mengkaji lebih dalam tentang

penerapan pembelajaran matematika dengan model reciprocal teaching di

Sekolah Menengah Pertama.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya penapsiran terhadap istilah-istilah yang

digunakan pada rumusan masalah penelitian ini, perlu dikemukakan definisi

operasional sebagai berikut:

1. Penalaran adalah proses berpikir yang dilakukan dengan cara pengambilan

kesimpulan melalui fakta atau data yang relevan. Dengan indikator

penalaran diantaranya adalah menarik kesimpulan logis, kemampuan

memperkirakan jawaban dan proses solusi, kemampuan memberikan

penjelasan dengan menggunakan model, fakta dan hubungan dalam

menyelesaikan soal.

2. Kemampuan berpikir kritis dalam matematika adalah kemampuan

memberikan jawaban yang benar dengan alasan yang tepat berdasarkan

asumsi melakukan inferensi, mendeduksi, membuat intervensi, dan

mengevaluasi argumen terhadap soal atau pertanyaan matematika.

Kemampuan berpikir kritis yang akan diukur yaitu (i) memberikan

penjelasan sederhana dengan memfokuskan pertanyaan, menganalisis

argumen, serta bertanya dan menjawab pertanyaan yang membutuhkan

(15)

mempertimbangkan hasilnya, serta melakukan dan mempertimbangkan

induksi.

3. Reciprocal teaching merupakan prosedur pembelajaran yang dirancang

menggunakan empat tahap yaitu merangkum (menyimpulkan), menyusun

pertanyaan, menjelaskan kembali, dan menyusun prediksi. Reciprocal

teaching memiliki karakteristik sebagai berikut: (1) terjadi dialog antara

siswa dengan guru, yang saling mengambil alih dalam peran menjadi

pemimpin dialog; (2) terjadi interaksi satu orang berperan merespon yang

lainnya; (3) dialog disusun menggunakan 4 strategi: mengajukan

pertanyaan, merangkum, menjelaskan dan meramalkan. Dalam penelitian

ini, pembelajaran dilakukan dengan mengelompokan siswa dalam

kelompok kecil yang heterogen berdasarkan kemampuan akademis yang

terdiri dari 4 - 5 orang.

4. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru sehari-hari di dalam kelas.

Pembelajaran konvensional bersifat informatif, guru menjelaskan materi

pelajaran dan memberikan beberapa contoh soal, siswa mendengarkan dan

mencatat penjelasan yang disampaikan guru, kemudian siswa mengerjakan

latihan, dan siswa dipersilahkan untuk bertanya apabila tidak mengerti.

Siswa pasif pada saat proses pembelajaran berlangsung.

5. Peningkatan yang dimaksud adalah peningkatan kemampuan penalaran

(16)

ternormalkan dari perolehan skor pretes dan postes siswa. Rumus gain

adalah kecenderungan siswa untuk terlibat secara aktif dalam pelajaran

matematika, atau respon yang ditunjukkan untuk menyukai atau tidak

menyukai pembelajaran matematika dengan model reciprocal teaching.

F. Hipotesis Penelitian

Sugiyono (1999 : 51) mengungkapkan bahwa hipotesis dapat dinyatakan

sebagai jawaban teoritis terhadap rumusan masalah penelitian, bukan jawaban

yang empirik. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah

diuraikan di atas, hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:

1. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran model reciprocal teaching lebih baik dibandingkan siswa

yang memperoleh pembelajaran biasa (konvensional).

2. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran model reciprocal teaching lebih baik dibandingkan siswa

(17)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

1. Metode Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menguji atau menganalisis pembelajaran

melalui model reciprocal teaching serta pengaruhnya terhadap peningkatan

kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis, sehingga penelitian ini

merupakan penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai

suatu penelitian yang berusaha untuk mengungkap hubungan antara dua variabel

atau lebih. Russefendi (1998) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen

adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab akibat.

Pada penelitian ini mengkaji hubungan variabel-variabel yang terdiri dari

dua bagian, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Faktor pembelajaran model

reciprocal teaching dan pembelajaran konvensional sebagai variabel bebas; dan

kemampuan penalaran matematis dan berpikir kritis matematis sebagai variabel

terikat.

Metode eksperimen yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu dengan cara

memberikan perlakuan terhadap subjek penelitian berupa penggunaan model

pembelajaran yang berbeda. Model reciprocal teaching diberikan kepada

kelompok eksperimen, sedangkan pembelajaran konvensional diberikan kepada

(18)

2. Desain Penelitian

Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Desain penelitian berbentuk Randomized

Pre-test Post-Pre-test Control Group Design (Ruseffendi, 1994: 45) sebagai berikut:

A O X O

A O O

Keterangan: A: Kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dipilih

secara acak berdasarkan kelas.

X: Perlakuan pembelajaran melalui model reciprocal teaching.

O: Pre-test dan post-test yang diberikan pada kelas kontrol dan

kelas eksperimen.

Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang mendapatkan

pembelajaran melalui model reciprocal teaching sedangkan kelompok kontrol

adalah kelompok siswa yang yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.

B. Populasi dan Sampel

Subjek populasi dari penelitian ini adalah siswa SMP BPI 1 Kota Bandung

kelas VIII yang terdiri dari enam kelas dengan rata-rata kemampuan matematika

tiap kelas hampir sama. Informasi tersebut diperoleh dari data-data nilai yang ada

pada guru matematika yang mengajar di kelas VIII. Teknik pengambilan

sampelnya menggunakan cluster sampling. Cluster sampling adalah cara

pengambilan sampel secara random (acak) yang didasarkan kepada kelompok atau

(19)

Keenam kelompok tersebut memiliki kemampuan yang hampir sama, sehingga

pemilihan kelas eksperimen dan kelas kontrol di lakukan dengan cara diundi tidak

didasarkan pada pertimbangan lain, hasilnya kelas VIII-C dan VIII-F sebagai

sampel penelitian. Penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan

dengan cara undi kembali terhadap dua kelas yang terpilih yaitu kelas VIII-C dan

kelas VIII-F. Hasilnya adalah kelas VIII-F sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-C

sebagai kelas eksperimen.

C. Variabel Penelitian

Menurut Sudjana (2005: 8) penelitian eksperimen adalah suatu penelitian

yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel lain dalam

kondisi yang terkontrol secara ketat. Pada penelitian ini terdapat dua variabel

yaitu variabel bebas dan variabel tidak bebas (variabel terikat). Variabel bebas

adalah faktor stimulus yaitu faktor yang dipilih, dimanipulasi, diukur oleh peneliti

untuk melihat pengaruh terhadap gejala yang diamati. Variabel bebas ini dapat

disebut sebagai variabel sebab.

Variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran melalui model

reciprocal teaching dan pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikat

(dependent variable) adalah kemampuan penalaran matematis dan kemampuan

berpikir kritis matematis.

D. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini dibuat instrumen penelitian.

(20)

adalah tes kemampuan penalaran dan berpikir kritis siswa dalam matematika.

Sedangkan yang termasuk instrumen non tes adalah angket skala pendapat siswa.

1. Tes

Tes adalah suatu cara atau prosedur yang dilakukan untuk mengetahui

tingkat keberhasilan dalam bidang pendidikan. Dalam hal ini, tes tulis yang

diberikan akan digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

aspek-aspek penalaran matematika dan berpikir kritis matematika. Tes ini dibagi dua

yaitu tes matematika I yang mengukur aspek peanalaran dan tes matematika II

yang mengukur aspek kemapuan berpikir kritis matematis.

Sebelum soal tes dipergunakan dalam penelitian terlebih dahulu dibuat

kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal beserta alternatif kunci

jawaban untuk tiap butir soal.

Selanjutnya soal diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran dan daya pembeda tiap butir soal tes yang akan digunakan

dalam penelitian. Sebelum soal-soal tes diujicobakan terlebih dahulu peneliti

melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing, guru bidang studi matematika

di sekolah tempat penelitian dan juga rekan-rekan mahasiswa Sekolah

Pascasarjana Program Studi Pendidikan Matematika UPI.

Uji coba soal dilaksanakan pada siswa kelas IX-C SMP BPI 1 Kota

Bandung pada hari Kamis, 7 April 2010. Diujicobakan pada siswa kelas IX karena

mereka pernah mempelajari materi tentang kubus dan balok.

Langkah-langkah dalam menganalisis instrumen itu adalah sebagai

(21)

a. Analisis Validitas

1) Validitas Muka dan Validitas Isi

Untuk mendapatkan soal yang memenuhi syarat validitas muka dan

validitas isi, maka pembuatan soal dilakukan dengan meminta pertimbangan

dan saran dari ahli (expert), dosen pembimbing, guru-guru senior bidang studi

matematika, serta mahasiswa pascasarjana program studi matematika.

Validitas muka disebut pula validitas bentuk soal (pertanyaan,

pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat

atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan

tafsiran lain (Suherman.dkk, 2003), termasuk juga kejelasan gambar dalam

soal. Sedangkan validitas isi berarti ketepatan tes tersebut ditinjau dari segi

materi yang diajukan, yaitu materi (bahan) yang dipakai sebagai tes tersebut

merupakan sampel yang representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai,

termasuk kesesuaian antara indikator dan butir soal, kesesuaian soal dengan

tingkat kemampuan siswa kelas VIII, dan kesesuaian materi dan tujuan yang

ingin dicapai.

2) Validitas Butir Soal

Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu, untuk maksud dan

kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur, derajat

ketetapannya besar, validitasnya tinggi (Russefendi, 1998: 132). Validitas butir

soal dari suatu tes adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir soal

(yang merupakan bagian tak terpisahkan dari tes sebagai suatu totalitas), dalam

(22)

2007: 182). Sebuah butir soal dikatakan valid bila mempunyai dukungan yang

besar terhadap skor total. Untuk menentukan perhitungan validitas butir soal

digunakan program Anates Versi 4.0.

Koefisien korelasi hasil perhitungan kemudian diinterpretasikan dengan

klasifikasi menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 147), seperti

tertera pada Tabel 3.1 di bawah ini:

Tabel 3.1 Klasifikasi Koefisien Validitas

Nilai rxy Interpretasi

0,90 < rxy ≤ 1,00 Sangat tinggi

0,70 < rxy ≤ 0,90 Tinggi

0,40 < rxy ≤ 0,70 Cukup

0,20 < rxy ≤ 0,40 Rendah

0,00 < rxy ≤ 0,20 Sangat rendah

rxy ≤ 0,00 tidak valid

Berdasarkan hasil uji coba di SMP BPI 1 Kelas IX-C, maka dilakukan uji

validitas dengan bantuan Program Anates 4.0, hasil perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran B. Hasil uji validitas ini dapat dinterpretasikan

(23)

Tabel 3.2

Interpretasi Uji Validitas Tes Penalaran Matematis

Nomor

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikansi

1 0,618 Tinggi (baik) Sangat Signifikan

2 0,645 Tinggi (baik) Sangat Signifikan

3 0,480 Sedang (cukup) Signifikan

4 0,537 Sedang (cukup) Signifikan

Dari empat butir soal yang digunakan untuk menguji kemampuan

penalaran matematis tersebut berdasarkan kriteria validitas tes, diperoleh dua soal

(soal nomor 1 dan 2) yang mempunyai validitas tinggi, dan dua soal lainnya

mempunyai validitas sedang atau baik. Artinya, tidak semua soal mempunyai

validitas yang baik. Untuk kriteria signifikansi dari korelasi pada tabel di atas

terlihat dua soal yaitu soal nomor 3 dan 4 yang signifikan, sedangkan dua soal

lainnya sangat signifikan.

Untuk tes penalaran matematis diperoleh nilai korelasi xy sebesar 0,62.

Apabila diinterpretasikan berdasarkan kriteria validitas tes dari Guilford, maka

secara keseluruhan tes penalaran matematis memiliki validitas yang sedang atau

cukup.

Selanjutnya melalui uji validitas dengan Anates 4.0, yang hasil

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B diperoleh hasil uji

validitas tes berpikir kritis matematis yang dapat dinterpretasikan dalam

(24)

Tabel 3.3

Uji Validitas Tes Berpikir Kritis Matematis

Nomor Soal Korelasi Interpretasi

Validitas Signifikansi

1 0,708 Tinggi (baik) Sangat Signifikan

2 0,596 Sedang (cukup) Signifikan

3 0,484 Sedang (cukup) Signifikan

4 0,526 Sedang (cukup) Signifikan

Dari empat butir soal yang digunakan untuk menguji kemampuan berpikir

kritis matematis tersebut berdasarkan kriteria validitas tes, diperoleh bahwa satu

butir soal tersebut mempunyai validitas tinggi atau baik dan sangat signifikan.

Sementara tiga soal lainnya memiliki validitas cukup dan signifikan.

Secara keseluruhan tes komunikasi matematis mempunyai nilai korelasi xy

sebesar 0,71. Apabila diinterpretasikan berdasarkan kriteria validitas tes dari

Guilford, maka secara keseluruhan tes kemampuan berpikir kritis matematis

memiliki validitas yang tinggi atau baik.

b. Analisis Reliabilitas Butir Tes

Selain validitas, reliabilitas juga mempengaruhi terhadap pemilihan

instrumen. Reliabilitas suatu instrumen menunjukkan keajegan suatu instrumen

yang digunakan. Sebagaimana diungkapkan oleh Suherman (1990), suatu alat

evaluasi dikatakan reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan

(25)

Selanjutnya menurut Ruseffendi (1994), reliabilitas instrumen adalah

ketetapan alat evaluasi dalam mengukur atau ketetapan siswa dalam menjawab

alat evaluasi tersebut. Menurut Fraenkel (1990), reliabilitas mengacu pada

konsistensi atau ketetapan nilai yang diperoleh untuk setiap individu, artinya

ketetapan pada perhitungan dari suatu instrumen ke instrumen lainnya dan dari

satu materi ke materi lainnya.

Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan penalaran dan berpikir

kritis matematis didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi,1991) sebagai

berikut:

Tabel 3.4 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas

Besarnya r11 Interprestasi

0,90 < r11 ≤ 1,00 sangat tinggi

0,70 < r11 ≤ 0,90 tinggi

0,40 < r11 ≤ 0,70 sedang

0,20 < r11 ≤ 0,40 rendah

r11 ≤ 0,20 sangat rendah

Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas butir soal secara keseluruhan untuk tes

penalaran matematis diperoleh nilai tingkat reliabilitas sebesar 0,77, sehingga

dapat diinterpretasikan bahwa soal tes penalaran matematis mempunyai

reliabilitas yang tinggi. Sedangkan untuk tes berpikir kritis matematis diperoleh

nilai tingkat reliabilitas sebesar 0,83, sehingga dapat diinterpretasikan bahwa soal

(26)

c. Analisis Daya Pembeda

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui perbedaan

kemampuan siswa yang pandai (kelompok atas) dan lemah (kelompok bawah)

melalui butir-butir soal yang diberikan. Daya pembeda menunjukkan kemampuan

soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai (termasuk dalam kelompok

unggul) dengan siswa yang kurang pandai (termasuk kelompok asor). Suatu

perangkat alat tes yang baik harus bisa membedakan antara siswa yang pandai,

rata-rata, dan yang kurang pandai karena dalam suatu kelas biasanya terdiri dari

tiga kelompok tersebut. Sehingga hasil evaluasinya tidak baik semua atau

sebaliknya buruk semua, tetapi haruslah berdistribusi normal, maksudnya siswa

yang mendapat nilai baik dan siswa yang mendapat nilai buruk ada (terwakili)

meskipun sedikit, bagian terbesar berada pada hasil cukup.

Proses penentuan kelompok unggul dan kelompok asor ini adalah

dengan cara terlebih dahulu mengurutkan skor total setiap siswa mulai dari skor

tertinggi sampai dengan skor terendah (menggunakan Anates Versi 4.0).

Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda

Daya Pembeda Evaluasi Butiran Soal

Negatif – 9% Sangat buruk, harus dibuang

10% – 19% Buruk, sebaiknya dibuang

20% – 29% Agak baik, kemungkinan perlu direvisi

30% – 49% Baik

(27)

Hasil perhitungan daya pembeda untuk tes penalaran dan kemampuan

berpikir kritis matematis disajikan masing-masing dalam Tabel 3.6 dan Tabel 3.7

berikut ini:

Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Penalaran Matematis

Nomor Soal Indeks Daya Pembeda Interpretasi

1 52,78 % Sangat Baik

2 44,44 % Baik

3 25,00 % Agak Baik

4 30,56 % Baik

Tabel 3.7 Daya Pembeda Tes Berpikir Kritis Matematis

Nomor Soal Indeks Daya Pembeda Interpretasi

1 61,11 % Sangat baik

2 44,44 % Baik

3 30,56 % Baik

4 33,33 % Baik

Dari kedua tabel di atas dapat dilihat bahwa untuk soal tes penalaran

matematis yang terdiri dari empat butir soal, terdapat dua butir soal yang daya

pembedanya baik yaitu soal nomor 2 dan 4, sedangkan soal nomor 1 daya

pembedanya sangat baik. Satu soal agak baik sehingga dilakukan revisi terhadap

soal tersebut. Untuk soal tes berpikir kritis matematis terdapat satu butir soal

yang daya pembedanya baik yaitu soal nomor 1, sedangkan tiga butir soal lainnya

(28)

d. Analisis Indeks Kesukaran Soal

Bermutu atau tidak butir-butir soal pada instrumen dapat diketahui dari

derajat kesukaran atau indeks kesulitan yang dimiliki oleh masing-masing butir

soal tersebut. Soal tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir-butir soal yang

baik, apabila butir-butir soal tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu

mudah. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk berusaha

memecahkannya, dan soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa putus asa

dan tidak bersemangat untuk mencoba lagi, karena di luar jangkauannya

(Arikunto, 2002: 213). Tingkat kesukaran pada masing-masing butir soal dihitung

dengan menggunakan Anates Versi 4.0.

Hasil perhitungan taraf kesukaran, kemudian diinterpretasikan dengan

kriteria menurut To (Astuti, 2009), seperti pada Tabel. 3.8 berikut:

Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran

Tingkat Kesukaran Interpretasi

0% - 15% sangat sukar

16% - 30% sukar

31% - 70 % sedang

71% - 85% mudah

86% - 100% sangat mudah

Berdasarkan hasil uji coba, maka dilakukan uji taraf kesukaran tes dengan

bantuan program Anates 4.0. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

(29)

penalaran matematika dapat dinterpretasikan dalam rangkuman yang disajikan

pada Tabel 3.9 dan Tabel 3.10 berikut ini:

Tabel 3.9

Tingkat Kesukaran Butir Soal Penalaran Matematis

Nomor Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 63,89% Sedang

2 58,33% Sedang

3 62,50% Sedang

4 54,17% Sedang

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Butir Soal Berpikir Kritis Matematis

Nomor Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 58,33% Sedang

2 61,11% Sedang

3 54,17% Sedang

4 58,33% Sedang

Dari kedua tabel di atas dapat dilihat bahwa untuk soal tes penalaran

matematis yang terdiri dari empat butir soal, semua soal memiliki kriteria sedang.

Untuk soal tes berpikir kritis matematis sama seperti kemampuan penalaran yaitu

memiliki kriteria sedang.

e. Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Matematika

Rekapitulasi dari semua perhitungan analisis hasil uji coba tes kemampuan

penalaran dan berpikir kritis matematis disajikan secara lengkap dalam Tabel 3.11

(30)

Tabel 3.11 Rekapitulasi Analisis

Hasil Uji Coba Soal Tes Penalaran Matematis

Nomor

Hasil Uji Coba Soal Tes Berpikir Kritis Matematis

Nomor

Berdasarkan hasil analisis keseluruhan terhadap hasil ujicoba tes

kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis yang dilaksanakan di SMP

BPI 1 Bandung pada kelas IX-C, serta dilihat dari hasil analisis validitas,

reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal, maka dapat disimpulkan

(31)

kemampuan penalaran dan berpikir krtitis matematis siswa SMP kelas VIII yang

merupakan responden dalam penelitian ini dengan terlebih dahulu merevisi salah

satu soal yang memiliki daya pembeda agak baik.

2. Angket Pendapat Siswa

Angket ini dipersiapkan dan dibagikan kepada siswa-siswa dikelompok

eksperimen setelah tes akhir selesai dilaksanakan. Angket ini diberikan untuk

mengetahui pendapat para siswa tentang pembelajaraan yang dilaksanakan dan

perangkat tes yang mereka terima. Angket ini menggunakan skala Likert dengan

empat pilihan jawaban terhadap seperangkat pernyataan yang berhubungan

dengan pembelajaran melalui model reciprocal teaching.

Skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari 25 pertanyaan dengan 4 pilihan

jawaban yang skornya, untuk pertanyaan positif digunakam skor sebagai berikut:

empat untuk SS (sangat setuju), tiga untuk S (setuju), dua untuk TS (tidak setuju),

dan satu untuk STS (sangat tidak setuju). Sedangkan untuk pertanyaan negatif

digunakan skor sebaliknya yaitu: satu untuk SS (sangat setuju), dua untuk S

(setuju), tiga untuk (tidak setuju), dan empat untuk STS (sangat tidak setuju).

Dalam penelitian ini penulis hanya ingin mengetahui rata-rata skor sikap siswa per

item dan persentase sikap positif dan negatif siswa terhadap pelajaran matematika

dan pembelajaran dengan model reciprocal teaching. Sebelum dilakukan

penyebaran angket pendapat kepada siswa, agar angket pendapat siswa ini

memenuhi prasyarat yang baik, maka terlebih dahulu meminta dosen pembimbing

(32)

E. Pengembangan Bahan Ajar

Bahan ajar yang digunakan pada penelitian ini disusun dalam bentuk

bahan ajar yang memuat materi yang akan dipelajari, lebar kerja siswa dan latihan

soal. Selain itum pembelajaran dilengkapi dengan buku paket yang disusun oleh

Depdiknas dan dari buku paket yang dikeluarkan penerbit lainnya. Dengan bahan

ajar ini, siswa berkelompok, berdiskusi, dan saling bekerjasama sesama angota

kelompoknya.

Materi pokok pada bahan ajar ini adalah bangun ruang kubus dan balok

yang merujuk pada standar kompetensi mata pelajaran matematika Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk SMP/MTs dan dikembangkan dalam 6

bahan ajar.

Sebelum bahan ajar digunakan pada kelas eksperimen, terlebih dahulu

dikonsultasikan kepada pembimbing agar bahan ajar benar-benar sesuai dengan

tujuan penelitian.

F. Prosedur Penelitian

Untuk memperoleh dan mengumpulkan data yang dibutuhkan dalam

penelitian ini, maka prosedur penelitian menempuh langkah-langkah yang terdiri

dari tiga tahapan utama. Ketiga tahapan tersebut yakni tahap persiapan, tahap

pelaksanaan, dan tahap analisis data. Untuk lebih lengkapnya akan diuraikan

sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Beberapa kegiatan yang dilakukan berkenaan dengan persiapam

(33)

a. Persiapan penelitian dilakukan melalui tahap-tahap membuat persiapan

yang mendukung proses penelitian, yaitu menyusun instrumen penelitian

berupa kisi-kisi dan instrumen tes, membuat rencana pembelajaran serta

merancang pengembangan bahan ajar.

b. Mengurus perijinan penelitian

c. Menemui kepala SMP BPI 1 Kota Bandung untuk menyampaikan surat

ijin penelitian sekaligus meminta ijin untuk melaksanakan penelitian

d. Berkonsultasi dengan guru matematika untuk menentukan waktu, teknis

pelaksanaan penelitian, memilih sampel sebanyak dua kelas secara acak

dari 6 kelas VIII yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen.

e. Melakukan uji coba soal kepada siswa kelas IX-C pada hari Kamis, 7

April 2010.

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap kedua dari penelitian ini adalah tahap pelaksanaan pembelajaran

matematika dengan menggunakan model reciprocal teaching. Yang bertindak

sebagai pengajar yaitu peneliti sendiri. Penelitian ini dilakukan dengan

urutan-urutan sebagai berikut:

a. Memberikan pretes kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis di

kelas terpilih dalam penelitian, yaitu kelas eksperimen (VIII-C) dan kelas

kontrol (VIII-F).

b. Sebelum pembelajaran dilaksanakan, peneliti terlebih dahulu membuat

kelompok siswa di kelas eksperimen berdasarkan data dari guru

(34)

menggunakan pembelajaran model reciprocal teaching dikelompokan

menjadi beberapa kelompok yang tiap kelompoknya terdiri dari 4 – 5

orang, dengan kemampuan akademik dan jenis kelamin heterogen.

c. Melaksanakan kegiatan pembelajaran. Untuk kelas eksperimen,

pembelajaran matematika menggunakan model reciprocal teaching

sedangkan untuk kelas kontrol menggunakan pembelajaran matematika

secara konvensional.

d. Setelah pembelajaran materi pokok bangun ruang kubus dan balok selesai

dengan 6 kali pertemuan, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol

diberikan postes kemampuan penalaran matematis dan berpikir kritis

matematis. Tujuannya untuk mengetahui perbedaan kemampuan dari

setiap kelas penelitian setelah diberi perlakuan berbeda. Soal-soal yang

diberikan pada postes sama dengan soal yang diberikan pada pretes.

e. Setelah pemberian tes akhir selesai, dilanjutkan dengan pengisian angket

skala sikap siswa di kelas eksperimen.

3. Tahap Pengumpulan dan Analisis Data

a. Tahap Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian ini terdiri dari dua macam, yaitu tes dan

angket skala sikap siswa. Dalam pengumpulan data ini terlebih dahulu

menentukan sumber data, jenis data, teknik pengumpulan, dan instrumen yang

(35)

Tabel 3.13

3 Siswa Sikap siswa terhadap

pembelajaran

Setelah penelitian di lapangan dilaksanakan diperoleh data sebagai berikut:

1) Data skor pretes, postes, dan gain kemampuan penalaran dan berpikir

kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2) Data skala sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan pembelajaran

model reciprocal teaching.

Data skor di atas diolah dan dianalisis sebagai berikut:

1) Analisis Data Pretes dan Postes

Data skor kelas yang terdiri dari skor pretes dan postes dianalisis dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

(36)

b) Membuat tabel skor hasil tes siswa baik pretes, postes, maupun gain

ternormalisasi.

c) Menghitung rerata skor tes setiap kelompok.

d) Menghitung standar deviasi untuk mengetahui penyebaran kelompok dan

menunjukkan tingkat variansi kelompok data.

e) Membandingkan skor tes awal dan tes akhir untuk mencari peningkatan

(gain) yang terjadi sesudah pembelajaran pada masing-masing kelompok

yang dihitung dengan rumus g faktor (gain skor ternormalisasi) dengan

g : gain ternormalisasi rata-rata

Sakhir : skor tes akhir

Sawal : skor tes awal

Smaks : skor maksimum

Kriteria tingkat gain adalah sebagai berikut:

g > 0,7 : tinggi

0,3 < g < 0,7 : sedang

g < 0,3 : rendah

(37)

(1) Menguji normalitas data

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal

dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Apabila data gain berasal

dari populasi yang berdistribusi tidak normal, maka pengujian dilanjutkan

ke uji non parametrik. Sedangkan apabila data gain berasal dari populasi

yang berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan ke uji parametrik.

Uji normalitas dilakukan dengan bantuan Program SPSS versi 13.0

dengan hipotesis statistik :

H0 : Data gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data gain berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal

Kriteria pengujian :

Tolak H jika p-value (Sig.) < ½0 α = 0,025, sedangkan untuk kondisi

lainnya H diterima. 0

(2) Menguji homogenitas variansi

Menguji hipotesis antara dua varians pada skor pretes kelompok

eksperimen ( σ12) dan skor pretes kelompok kontrol ( σ22), skor postes

kelompok eksperimen ( σ12) dan skor prostes kelompok kontrol ( σ22).

Hipotesisnya sebagai berikut:

H0 : σ12 = σ22

H1 : σ12 ≠ σ22

Keterangan:

(38)

σ22 : varians data gain tes matematika pada kelompok kontrol

H0 : varians populasi kedua kelompok data adalah homogen

H1 : varians populasi kedua kelompok data tidak homogen

Kriteria pengujian :

Tolak H jika p-value (Sig.) < ½0 α = 0,025, sedangkan untuk kondisi

lainnya H diterima. 0

g) Menguji dan menganalisis data penelitian hasil pretes dan postes

dengan uji kesamaan dua rerata.

Untuk menguji apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan

penalaran dan kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh

pembelajaran model reciprocal teaching bila dibandingkan dengan siswa

yang mendapat pembelajaran konvensional, maka dilakukan pengujian

kesamaan dua rerata. Adapun hipotesisnya adalah:

(1) H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan

kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran model reciprocal teaching dan peningkatan

kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

H1 : Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

(39)

daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa

yang memperoleh pembelajaran konvensional.

(2) H0 : Tidak terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan berpikir

kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran model

reciprocal teaching dan peningkatan kemampuan berpikir kritis

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

H1 : Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran model reciprocal teaching lebih baik

daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa

yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Pengujian hipotesis-hipotesis diatas dilakukan sebagai berikut:

1. Jika data berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk

menguji hipotesis dilakukan pengujian kesamaan dua rerata (uji t)

dengan taraf signifikan = 0, 05.

2. Jika data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk

menguji hipotesis digunakan uji U Man-Whitney dengan taraf

signifikan = 0, 05.

Untuk mempermudah dan ketepatan hasil yang diperoleh maka setelah

penelitian peneliti akan mengolah data dengan menggunakan program SPSS

versi 13.0.

(3) Menganalisis data hasil observasi dan angket respon siswa

Untuk mengkaji bagaimana pendapat siswa terhadap pembelajaran

(40)

meningkatkan kemampuan penalaran dan berpikir kritis siswa dalam matematika,

data dianalisis secara kuantitatif, yaitu dengan melihat perolehan rata-rata skor

sikap dan persentase sikap positif dan sikap negatif. Selanjutnya rata-rata skor

sikap siswa dibandingkan dengan skor netral. Skor netral pada penelitian ini

sebesar 3,00. Adapun kategorisasi skala sikap adalah sebagai berikut:

X > 3,00 : Positif

X = 3,00 : Netral

X < 3,00 : Negatif

Keterangan:

X = Rata-rata skor siswa peritem

Selain menganalisis rata-rata skor sikap siswa, juga dianalisis persentase

sikap positif dan sikap negatif setiap item pertanyaan. Untuk pertanyaan positif,

sikap positif adalah sikap persetujuan (banyaknya respon S dan SS) dan sikap

negative adalah sikap ketidaksetujuan (banyaknya respon TS dan STS). Untuk

pertanyaan negatif, sikap positif adalah sikap ketidaksetujuan (banyaknyarespon

TS dan STS) dan sikap negatif adalah sikap persetujuan (banyaknya respon TS

(41)

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab IV mengenai

perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis,

antara siswa yang memperoleh pembelajaran model reciprocal teaching dengan

siswa yang memperoleh pembelajaran biasa diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Kemampuan penalaran matematis baik dengan pembelajaran model

reciprocal teaching maupun dengan pembelajaran biasa mengalami

peningkatan. Kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat

pembelajaran dengan model reciprocal teaching lebih baik dibandingkan

siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Dengan demikian pembelajaran

matematika dengan model reciprocal teaching dapat meningkatkan

kemampuan penalaran matematis siswa.

2. Kemampuan penalaran matematis baik dengan pembelajaran model

reciprocal teaching maupun pembelajaran biasa mengalami peningkatan.

Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mendapat pembelajaran

dengan model reciprocal teaching lebih baik dibandingkan siswa yang

mendapat pembelajaran biasa. Dengan demikian pembelajaran matematika

dengan model reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan berpikir

(42)

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa

saran sebagai berikut:

1. Bagi para guru matematika, pembelajaran model reciprocal teaching dapat

dijadikan sebagai salah satu alternatif metode pembelajaran untuk

diimplementasikan dalam pengembangan pembelajaran matematika di kelas.

2. Pembelajaran model reciprocal teaching memerlukan waktu yang lebih lama

dari pembelajaran konvensional. Jadi disarankan, pembelajaran model

reciprocal teaching diterapkan pada topik-topik matematika yang esensial,

sehingga siswa dapat menerapkan pengetahuan dan prosedur matematis yang

telah mereka pelajari.

3. Melihat hasil tes kemampuan penalaran matematis dan berpikir kritis

matematis, masih banyak siswa memperoleh nilai dibawah KKM, guru

sebaiknya membiasakan siswa dengan soal-soal kemampuan penalaran

matematis dan soal-soal kemampuan berpikir kritis matematis.

4. Bagi peneliti berikutnya agar menelaah kelemahan pembelajaran ini dan juga

agar menelaah pembelajaran ini untuk dilihat pengaruhnya pada kemapuan

matematis lainnya seperti kemampuan memecahkan masalah matematis,

kemampuan komunikasi, serta kemampuan berpikir kreatif.

5. Penelitian ini dilakukan pada salah satu Sekolah Menengah Pertama di Kota

Bandung, penelitian lanjutan dapat dilakukan pada jenjang sekolah lainnya

dan dilakukan dengan memperhatikan kategori sekolah tinggi, sedang, dan

(43)

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (1999). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bianchini, J. A. (1997). Where knowledge construction, equity, and context intersect: Student learning of science in small groups. Journal of Research in Science Teaching, 33, 1039-1065.

Departemen Pendidikan Nasional. (2007). Model Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dan Model Silabus Mata Pelajaran SMP/MTS. Jakarta: BP. Cipta Jaya.

Devi. (2001). Pengembangan Model Pembelajaran Sifat Koligatif Larutan Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Melalui Kegiatan Eksperimen dan Non Eksperimen. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Ennis, R. H. (2000). A Super-Streamlined Coonception of Critical Thinking. [on-line]. Tersedia: http:// www.criticalthinking.net/ssConcCTApr3.html. [15 April 2006].

Hanaswati. (2000). Pengembangan Model Pencemaran Air Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Siswa Madrasah Aliyah melalui Belajar Kooperatif. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Hudoyo, H. (2002). Pengembangan kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang.

Irianto, A. B. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi. Bandung: Program Pasca Sarjana UPI.

Juariah. (2008). Upaya Meningkatkan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Proses. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Makmun, (1999). Teori-Teori Belajar. Bandung : Rosda Karya

(44)

Marpaung, Y. (2001). Implementasi Pendidikan Matematika Realistik di Indonesia. (Kumpulan makalah pada Seminar Nasional Sehari: Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Pada Sekolah Dan Madrasah). Medan.

Mulyati, T. (2007). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika Melalui Reciprocal Teaching. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Nurhadi. (2002). Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning). Jakarta: Depdiknas Dirjen Dikdasmen.

Qin, Z., Johnson, D. W. & Johnson, R. T. (1995). Cooperative versus competitive efforts and problem solving. Review of Educational Research, 65, 129-143.

Rohayati, A. (2005). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis PPS Universitan Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Rusmini. (2008). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Cabri Geometri II. Tesis SPS Unibersitas Pendidikan Indonesi. Bandung: tidak dipublikasikan.

Ruspiani. (2000). Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematika. Tesis. UPI: Tidak diterbitkan.

Sobur, A. (2003). Psikologi Umum. Bandung: Pustaka Setia.

Sudjana. (1996). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusuma.

Sumarmo, U. (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Keampuan Pemecahan Masalah pada Guru dan Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian IKIP Bandung: Tidak diterbitkan.

(45)

Suparno, P. (2002). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius

Surbakti. (2002). Peningkatan Pemahaman Matematika Siswa SMU Melalui Pembelajaran Kooperatif. Tesis UPI bandung. Tidak diterbitkan.

Surya, M. (1992). Psikologi Pendidikan. Bandung: Jurusan Psikologi Pendidikan dan Bimbingan FIP IKIP Bandung.

Suryadi, D. (2003). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi. Bandung: Universitas Pendidikan Matematika.

Syukur, M. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMU melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia Bandung: Tidak dipublikasikan.

Wahyudin. (2006). Pemahaman Matematika Rendah, Dituntut Profesionalisme Guru. Kompas [Online], halaman 2. Tersedia: http://www.kcm.com [23 Juli 2007].

Figur

Tabel 3.1 Klasifikasi Koefisien Validitas
Tabel 3 1 Klasifikasi Koefisien Validitas . View in document p.22
Tabel 3.2
Tabel 3 2 . View in document p.23
Tabel 3.3
Tabel 3 3 . View in document p.24
Tabel 3.4  Klasifikasi Tingkat Reliabilitas
Tabel 3 4 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas . View in document p.25
Tabel 3.5  Klasifikasi Daya Pembeda
Tabel 3 5 Klasifikasi Daya Pembeda . View in document p.26
Tabel 3.7  Daya Pembeda Tes Berpikir Kritis Matematis
Tabel 3 7 Daya Pembeda Tes Berpikir Kritis Matematis . View in document p.27
Tabel 3.8  Kriteria Tingkat Kesukaran
Tabel 3 8 Kriteria Tingkat Kesukaran . View in document p.28
Tabel 3.10
Tabel 3 10 . View in document p.29
Tabel 3.12  Rekapitulasi Analisis
Tabel 3 12 Rekapitulasi Analisis . View in document p.30
Tabel 3.13 Teknik Pengumpulan Data
Tabel 3 13 Teknik Pengumpulan Data . View in document p.35

Referensi

Memperbarui...