• Tidak ada hasil yang ditemukan

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO"

Copied!
23
0
0

Teks penuh

(1)
(2)
(3)

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I

ROSYID ADRIANTO

Departemen Fisika

Universitas Airlangga, Surabaya

E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id

(4)

Puji syukur atas kehadirat Allah swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga dapat diterbitkannya buku ”FISIKA UNTUK

UNIVERSITAS JILID I” ini.

Ringkasan. Buku Fisika untuk Universitas Jilid I ini diterbitkan untuk me-nunjang materi kuliah Rosyid Adrianto, S.Si., di kelas.

(5)

Daftar Isi

Bab 1. Pengukuran dan Vektor 1

1. Besaran dan Dimensi 1

Bab 2. Kinematika 3

1. Gerak Satu Dimensi 3

Bab 3. Hukum I Newton 5

1. Hukum Pertama Newton : Hukum Kelembaman 5

2. Gaya, Massa, dan Hukum Kedua Newton 6

3. Gaya karena Gravitasi 7

4. Hukum Ketiga Newton 7

5. Gaya - gaya di Alam 8

6. Contoh Kasus 10

7. Soal Latihan 12

(6)
(7)

BAB 1

Pengukuran dan Vektor

Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta pe-rubahannya, mempelajari gejala-gejala alam serta hubungan antara satu gejala dengan gejala lainnya. Fisika berhubungan dengan materi dan energi, dengan hukum-hukum yang mengatur gerakan partikel dan gelombang, dengan interaksi antar partikel, dan dengan sifat-sifat molekul, atom dan inti atom, dan dengan sistem-sistem berskala lebih besar seperti gas, zat cair, dan zat padat. Beberapa orang menganggap fisika sebagai sains atau ilmu pengetahuan paling fundamental karena merupakan dasar dari semua bidang sains yang lain [5].

Dalam bidang sains dan teknologi sering kali dilakukan riset-riset yang tidak lepas dari berbagai macam pengukuran yang memerlukan beberapa macam alat ukur. Dalam pengukuran ini sering melibatkan besaran-besaran penting yang memiliki satuan dan dimensi. Besaran-besaran dalam fisika tidak hanya memi-liki satuan melainkan ada beberapa di antaranya yang memimemi-liki arah. Besaran fisis yang memiliki satuan dan arah disebut besaran vektor.

Oleh sebab itu, dalam bab ini dibahas beberapa macam besaran beserta sat-uan dan dimensinya. Selain itu, dibahas pula beberapa macam alat ukur beserta penggunaannya dan analisis matematika suatu vektor.

1. Besaran dan Dimensi

Besaran adalah keadaan dan sifat-sifat benda yang dapat diukur. Besaran fisika dibedakan menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1.1. Besaran pokok. Besaran pokok adalah besaran yang paling sederhana yang tidak dapat dinyatakan dengan besaran lain yang lebih sederhana. Dalam fisi-ka dikenal tujuh macam besaran pokok yaitu panjang, massa, waktu, arus listrik, suhu, jumlah zat dan intensitas cahaya. Untuk memudahkan pernyataan suatu be-saran dengan bebe-saran pokok, dinyatakan suatu simbol yang disebutdimensi. Untuk besaran pokok mekanika (panjang, massa, dan waktu) berturut-turut mempunyai dimensi [L], [M], dan [T]. Besaran pokok ini hanya memiliki besar dan tidak memi-liki arah. Tabel 1 menunjukkan satuan, simbol dan dimensi dari besaran pokok.

1.2. Besaran turunan. Besaran turunan adalah besaran yang dapat atau bisa diturunkan dari besaran pokok. Besaran turunan ini memiliki besar dan arah.

(8)

2 1. PENGUKURAN DAN VEKTOR

Tabel 1. Besaran turunan

Besaran Fisika Satuan Simbol Dimensi

Panjang meter m L

Massa kilogram kg M

Waktu sekon s T

Arus listrik ampere A I Suhu termodinamika kelvin K θ

Jumlah zat mol mol N

(9)

BAB 2

Kinematika

Gambaran mengenai gerakan benda merupakan bagian yang penting dalam penggambaran alam semesta secara fisis. Masalah ini merupakan inti pengemban-gan sains dari Aristoteles hingga Galileo. Hukum tentang pergerakan benda-benda yang jatuh telah dikembangkan jauh sebelum Newton mengemukakan gagasannya tentang benda-benda jatuh. Salah satu fenomena ilmiah pada masa awal adalah mempersoalkan gerakan matahari melintasi langit dan gerak revolusi planet serta bintang. Keberhasilan mekanika newton adalah penemuan bahwa gerakan bumi dan planet-planet lain mengelilingi matahari dapat dijelaskan lewat gaya tarik an-tara matahari dan planet-planet itu [1].

1. Gerak Satu Dimensi

Kita akan mulai dengan benda-benda yang posisinya dapat digambarkan den-gan menentukan posisi satu titik agar pembahasan tentang gerak dapat dipaha-mi secara mudah. Benda semacam itu dinamakan partikel. Sebagai contoh, ki-ta anggap bumi sebagai partikel yang bergerak mengelilingi maki-tahari dalam lin-tasan yang menyerupai lingkaran. Dalam kasus itu, kita hanya fokus terhadap gerakan pusat bumi, sehingga ukuran bumi dan rotasinya dapat diabaikan. Dalam bidang astronomi, keseluruhan tata surya atau bahkan seluruh galaksi kadang-kadang diperlakukan sebagai partikel. Jika kita menganalisis rotasi atau struktur internal sebuah benda maka kita tidak dapat lagi memperlakukannya sebagai se-buah partikel tunggal. Akan tetapi, materi kita tentang gerakan partikel tetap berguna, bahkan untuk kasus yang kompleks sekali pun, karena setiap benda dapat dianggap sebagai kumpulan atau ”sistem partikel”.

1.1. Kelajuan, Perpindahan, dan Kecepatan. Kelajuan rata-rata par-tikel disefinisikan sebagai perbandingan jarak total yang ditempuh terhadap waktu total yang dibutuhkan:

Kelajuan rata-rata = jarak total waktu total .

Satuan SI kelajuan rata-rata adalah meter per sekon (M/s), dan satuan yang bi-asanya dipakai di Amerika adalah feet per sekon (ft/s). Secara internasional, satuan yang lebih umum adalah kilometer per jam km/jam.

Konsep kecepatan serupa dengan konsep kelajuan akan tetapi berbeda karena kecepatan mencakup arah gerakan. Agar dapat memahami konsep ini, terlebih dahulu kita bahas konsep perpindahan. Pertama, kita buat sistem koordinat den-gan memilih titik acuan pada sebuah garis untuk titik asalO. Untuk tiap titik lain pada garis itu kita tetapkan sebuah bilanganxyang menunjukkan seberapa jauh-nya titik itu dari titik asal. Tanda x bergantung pada posisi relatifnya terhadap

(10)

4 2. KINEMATIKA

titik asal O. Kesepakatan yang biasa digunakan adalah titik-titik di kanan titik asal diberi nilai positif dan titik-titik di kiri diberi nilai negatif.

Sebagai contoh, ada sebuah mobil yang berada pada posisix1saatt1dan pada posisix2saatt2. Perubahan posisi mobil (x2−X1) dinamakanperpindahan. Dalam fisika biasanya ditulis : ∆x=x2−x1.

Sementara kecepatan adalah laju perubahan posisi. Kecepatan rata-rata par-tikel didefinisikan sebagai perbandingan antara perpindahan ∆xdan selang waktu ∆t: vrata-rata= ∆x ∆t = x2−x1 t2−t1 .

(11)

BAB 3

Hukum I Newton

Mekanika klasik atau mekanika Newton adalah teori tentang gerak yang di-dasarkan pada konsep massa dan gaya serta hukum - hukum yang menghubungkan konsep - konsep fisis ini dengan besaran kinematika (perpindahan, kecepatan, dan percepatan) yang telah dibahas sebelumnya. Semua gejala mekanika klasik dapat digambarkan dengan menggunakan tiga hukum sederhana yang dinamakan hukum Newton tentang gerak. Hukum Newton menghubungkan percepatan sebuah benda dengan massanya dan gaya - gaya yang bekerja padanya [1].

Hukum - hukum Newton

• Hukum I. ”Benda berada pada kondisi tetap seperti keadaan awal-nya yang diam atau bergerak dengan kecepatan sama (kecuali jika benda dipengaruhi oleh gaya yang tidak seimbang atau gaya eksternal neto) pa-da kerangka acuan yang tetap seperti keapa-daan awalnya pula (diam atau bergerak dengan kecepatan sama)”.

Gaya neto yang bekerja pada sebuah benda disebut juga gaya resultan yaitu jumlah vektor semua gaya yang bekerja pada benda:

Fneto=PF.

Sementara pada hukum pertama ini besar gaya resultan adalah nol (PF = 0).

• Hukum II. ”Percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan mas-sanya dan sebanding dengan gaya eksternal neto yang bekerja”:

a= Fneto

m , atau

X

F =ma

• Hukum III. ”Gaya - gaya selalu terjadi berpasangan. Jika benda A memberikan gaya pada benda , gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan diberikan oleh benda B kepada benda A (Faksi=−Freaksi)”.

1. Hukum Pertama Newton : Hukum Kelembaman

Hukum pertama Newton menyatakan bahwa sebuah benda dalam keadaan di-am atau bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap didi-am atau terus bergerak dengan kecepatan konstan kecuali ada gaya eksternal yang bekerja pada benda itu. Kecenderungan ini digambarkan dengan mengatakan bahwa benda mempun-yaikelembaman. Sehubungan dengan itu, hukum pertama Newton sering disebut denganhukum kelembaman.

Perhatikan bahwa hukum pertama Newton tidak membuat perbedaan antara benda diam dan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan. Masalahnya adalah sebuah benda sedang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan ter-gantung pada kerangka acuan mana yang diamati. Sebagai contoh, buku diam di atas meja dalam gerbong kereta api (Gambar 1). Dalam sistem koordinat yang

(12)

6 3. HUKUM I NEWTON

Gambar 1. (a) Sebuah buku diam pada meja dalam sebuanh

bong diam di kerangka S’. (b) Buku bergerak dengan kelajuan ger-bongv relatif terhadap kerangka S.

titik asalnya O’ dikaitkan dengan gerbong (Gambar 1a), buku itu dalam keadaan diam. Sistem koordinat itu menetapkan suatukerangka acuanuntuk mengukur po-sisi, kecepatan dan percepatan buku. Selanjutnya jika gerbong bergerak sepanjang rel ke kanan dengan kelajuanv diukur relatif terhadap sistem koordinat yang titik asalnya O dikaitkan dengan rel. Buku tetap diletakkan pada meja sehingga tetap diam terhadap gerbong. Dalam kerangka acuan rel (S) buku bergerak ke kanan dengan kelajuan v (Gambar 1b). Menurut hukum pertama Newton, buku akan terus bergerak dengan kecepatan konstan dalam kerangka acuan S atau akan tetap diam dalam kerangka acuan S’ kecuali jika dipengaruhi suatu gaya.

Sebuah kerangka acuan di mana hukum pertama Newton berlaku dinamakan kerangka acuan inersial. Tiap kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap suatu kerangka acuan inersial adalah juga kerangka acuan inersial.

2. Gaya, Massa, dan Hukum Kedua Newton

Hukum pertama dan kedua Newton dapat dianggap sebagai definisi gaya. Gaya adalah suatu pengaruh pada sebuah benda yang menyebabkan benda mengubah kecepatannya (dipercepat atau diperlambat). Arah gaya adalah arah percepatan yang disebabkannya jika gaya itu merupakan satu - satunya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Besarnya gaya adalah hasil kali massa benda dan besarnya percepatan yang dihasilkan gaya.

Massa adalah sifat intrinsik sebuah benda yang mengukur resistansinya ter-hadap percepatan. Jika gaya F dikerjakan pada benda bermassa m1, dan meng-hasilkan percepatana1, maka F =m1 a1. Jika gaya yang sama dikerjakan pada benda kedua yang massanya m2, dan menghasilkan suatu percepatan a2, maka

F =m2a2. Dengan menggabungkan persamaan - persamaan ini didapatkan

F =m1a1=m2 a2 atau (2.1) m2 m1 =a1 a2

(13)

4. HUKUM KETIGA NEWTON 7 Benda standar internasional adalah sebuah silinder campuran platinum yang disimpan di Bureau of Weights and Measures di Severes, Perancis. Satuan SI untuk massa benda adalah 1kilogram. Gaya yang diperlukan untuk menghasilkan percepatan 1 m/s2 pada benda standar adalah 1newton (N).

Contoh Soal

Sebuah balok 10 kg diam saat t = 0. Sebuah gaya tunggal konstan yang horizontal Fx bekerja pada balok. Pada t = 3 s balok berpindah 4,5 m. Hitung

gayaFx

Penyelesaian

Pada Bab II telah kita pelajari bahwa ∆x=12a t2

a = 2 ∆x

t2 = 2 (4,5 m )

(3 s )2 = 1 m/s 2 Jadi gayanya adalah

Fx = m a

= (10 kg ) (1 m/s2) = 10 N

3. Gaya karena Gravitasi

Gaya paling umum dalam kehidupan sehari - hari adalah gaya tarik gravitasi bumi pada benda. gaya ini dinamakan berat benda w. Jika kita menjatuhkan se-buah benda dekat permukaan bumi dan mengabaikan resistansi udara sehingga satu - satunya gaya yang bekerja pada benda itu adalah gaya karena gravitasi (keadaan ini dinamakan jatuh bebas, benda dipercepat ke bumi denagan percepatan 9,81 m/s2. Kita namakan nilai percepatan inig. Dari hukum kedua Newton dapa di-tulis gaya gravitasiFg pada benda bermassa m sebagai Fg =m a. Dengan a=g

danwadalah gaya gravitasi atau berat benda maka didapat

(3.1) w=m g

Karena g adalah sama untuk semua benda di suatu titik, dapat dismpulkan bah-wa berat benda sebanding dengan massanya. Vektor g dalam Persamaan (3.1) adalah gaya per satuan massa yang dilakukan bumi setiap benda dan dinamakan medan gravitasibumi.

4. Hukum Ketiga Newton

Hukum ketiga Newton disebut juga hukum interaksi atau hukum aksi reaksi. Hukum ini menggambarkan sifat penting dari gaya, yaitu gaya selalu berpasan-gan. Contoh, bumi mengerjakan gaya gravitasi Fg pada sebuah benda proyektil

yang menyebabkan proyektil dipercepat ke bumi. Menurut hukum ketiga Newton, proyektil mengerjakan gaya pada bumi yang sama besar tetapi berlawanan arah. Jadi proyektil mengerjakan gayaFg0 =−Fg pada bumi ke arah proyektil.

Gambar 2 adalah sketsa sapi yang menarik gerobak. Gaya yang dikerjakan sapi diberi hurufT (gaya ini dikerjakan pada tali kekang). Gaya lain yang bekerja pada gerobak adalah beratnyaw, gaya normal terhadap permukaan tanahFn, dan

gaya gesek terhadap permukaan tanahf. Perhatikan bahwa gaya reaksi terhadap

(14)

8 3. HUKUM I NEWTON

Gambar 2. Sapi yang menarik gerobak. Gerobak akan dipercepat

ke kiri jika gayaTyang dikerjakan pada kereta oleh sapi lebih besar dari gaya gesekf yang dikerjakan pada kereta oleh tanah.

5. Gaya - gaya di Alam

Beberapa macam gaya yang diamati di alam dapat dijelaskan lewat empat interaksi dasar yang terjadi antara partikel - partikel elementer:

(1) Gaya gravitasi (2) Gaya elektromagnetik (3) Gaya kuat (gaya hadronik) (4) Gaya lemah

Gaya gravitasi antara bumi dan sebuah benda dekat permukaan bumi adalah berat benda. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh matahari pada bumi dan planet - planet lain bertanggung jawab untuk mempertahankan planet - planet dalam orbitnya mengelilingi matahari.

Gaya elektromagnetik mencakup gaya listrik dan gaya magnetik. Contohnya tarikan antara potongan - potongan kertas kecil dan sisir yang telah diberi muatan listrik dengan digosokkan pada rambut. Gaya kuat terjadi antara partikel - partikel elementer yang disebut hadron (termasuk proton dan neutron, unsur pokok initi atom). Gaya ini bertanggung jawab untuk mengikat inti menjadi satu. Namun gaya kuat mempunyai jangkauan yang sangat pendek. Gaya lemah juga mempunyai jangkauan pendek, terjadi antara elektron dan proton atau neutron. Gaya ini bertanggung jawab untuk peluruhan radioaktif tertentu yang dinamakan peluruhan beta.

Gaya Kontak

Dalam kehidupan sehari - hari gaya yang sering diamati pada benda - benda makroskopik adalah gaya kontak yang dikerjakan pegas, tali dan permukaan yang kontak langsung dengan benda. Contoh, pegas yang ditekan atau diregangkan ke-mudian dilepas, pegas kembali ke panjang asal (jika perpindahannya tidak terlalu besar).Ada suatu batas untuk perpindahan itu, di atas nilai itu pegas tidak kem-bali ke panjang semula tetapi secara permanen berada pada keadaan yang telah berubah. Jika kita hanya membolehkan perpindahan atau penekanan ∆xmelalui gaya yang diperlukan untuk menghasilkan peregangan atau penekanan itu. Secara eksperimen ditemukan bahwa, untuk ∆xyang kecil, gaya yang dikerjakan oleh pe-gas mendekati sebanding dengan ∆xdan dalam arah berlawanan. Hubungan ini

(15)

5. GAYA - GAYA DI ALAM 9 dikenal sebagaihukum Hooke, yang ditulis

(5.1) Fx=−k(x−x0) =−k∆x ,

dengan konstantakdisebutkonstanta gayapegas. Pada Persamaan (5.1) terdapat tanda negatif karenapegas yang diregangkan (∆xpositif) memiliki gayaFx negatif

sementara jika pegas ditekan (∆x negatif) memiliki gaya Fx positif (Gambar 3).

Gaya semacam ini dinamakangaya pemulihkarena gaya ini cenderung memulihkan pegas ke keadaan awalnya.

Gambar 3. (a) Keadaan pegas yang diam (tidak diregangkan dan

tidak mengerjakan gaya pada balok). (b) Pegas yang diregangkan sejauh ∆x positif, pegas mengerjakan gaya pada balok yang be-sarnya k∆x pada arahx negatif. (c) Pegas yang ditekan sejauh ∆x negatif, pegas mengerjakan gaya pada balok yang besarnya

(16)

10 3. HUKUM I NEWTON

6. Contoh Kasus

Hukum - hukum Newton dapat digunakan untuk memecahkan berbagai per-masalahan mekanika. Contoh, hukum - hukum Newton memungkinkan kita menen-tukan percepatan sebuah partikel dari pengetahuan tentang semua gaya yang bek-erja padanya atau untuk menetapkan gaya - gaya yang bekbek-erja pada sebuah partikel jika diketahui percepatannya.

Empat gaya eksternal penting yang bekerja pada benda ditunjukkan oleh Gam-bar 4. Pada GamGam-bar 4 ditunjukkan dalam diagram yang disebut diagram benda bebas. Keempat gaya itu adalah

(1) Berat balok w

(2) Gaya normalFn yang dikerjakan meja.

(3) Gaya kontak T yang dikerjakan oleh tali.

(4) Gaya gesekf antara permukaan meja dan balok.

Karena besar gaya normal Fn dan berat wadalah sama, maka balok tidak

diper-cepat secara vertikal. Karena gaya resultan ada dalam arahxyang besarnya meru-pakan selisih besar gaya tali T dan gaya gesek f, menurut hukum kedua Newton adalah T −f =m a. Pada contoh ini menyatakan bahwa balok tetap berada di meja danay = 0. Kondisi pada gerakan benda seperti persyaratan pada balok yang

tetap berada di meja dinamakankendala (constrain).

Gambar 4. Keempat gaya penting yang bekerja pada balok adalah gaya yang dikerjakan oleh bumi w, gaya normal Fn, gaya

(17)

6. CONTOH KASUS 11 Contoh sederhana ini menggambarkan metode pemecahan persoalan umum untuk memecahkan soal dengan menggunakan hukum - hukum Newton. Pada dasarnya, metode ini terdiri dari beberapa langkah

(1) Gambar diagram dengan rapi

(2) Isolasi benda yang ditanyakan, dan gambar diagram benda bebas serta tunjukkan gaya - gaya eksternal yang bekerja pada benda.

(3) Plih sistem koordinat yang sesuai untuk tiap benda dan terapkan hukum kedua NewtonF =m adalam bentuk komponen.

(4) Pecahkan persamaan yang dihasilkan untuk besaran yang tak diketahui dan menggunakan informasi taambahan yang dapat diperoleh.

(5) Periksa hasil secara teliti, cocokkan untuk melihat kesesuaiaannya dengan logika yang masuk akal.

Berikut adalah contoh balok yang bergerak di bidang miring (lihat Gambar 5).

Cari percepatan balok bermassa m yang meluncur menuruni per-mukaan yang miring dengan sudut θ terhadap bidang horizontal.

Percepatannya adalah sepanjang bidang miring. Untuk kemudahan pilih ke-rangka koordinat dengan sumbu sejajar bidang miring dan sumbu lainnya tegak lurus dengan bidang miring seperti yang ditunjukkan Gambar 5. Dengan demikian, percepatan hanya mempunyai satu komponen axsementara Fn ada dalam arahy

dan beratwmempunyai komponen

wx = wsin(θ) =m gsin(θ)

wy = wcos(θ) =m gcos(θ),

Gambar 5. Gaya - gaya yang bekerja pada sebuah balok bermassa

(18)

12 3. HUKUM I NEWTON

dengan m adalah massa balok dan g adalah percepatan gravitasi. Dari hukum kedua Newton danay = 0,

X

Fy = Fn−m gcos(θ)

= m ay= 0 ,

sehinggaFn =m g cos(θ).

Dari hukum kedua Newton juga dengan cara yang sama maka dapat dihitung besar gaya pada komponenx

X

Fx = m g sin(θ)−f =m ax

ax =

m g sin(θ)−f m

Jika nilai massa, percepatan gravitasi, gaya gesek dan sudut θ konstan (tidak berubah - ubah) maka percepatan menuruni bidang miring ini adalah konstan.

7. Soal Latihan

Soal 3.1

Galileo melakukan suatu percobaan terhadap sebuah benda yang bermassa 10 kg mula - mula diam berada dix= +5 m padat= 0, lalu bergerak ke x=−7 m padat= 6 s, dan x= +2 m pada t= 10 s. Carilah gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda selama selang

(a)t= 0 sampait= 6 s, (b)t= 6 s sampait= 10 s, dan (c)t= 0 sampait= 10 s. Soal 3.2

Sebuah bola yang ditendang oleh David Beckham mengalami percepatan sebe-sar 4 m/s2 ketika gaya tertentu (F0) dikenakan padanya

(a) Berapakah percepatannya bila gaya menjadi dua kali gaya mula - mula? (b) Bola kedua mengalami percepatan 8 m/s2dengan gayaF0. Berapakah rasio massa kedua bola ini?

(c) Jika kedua bola dijadikan satu sistem, berapa percepatan yang dihasilkan karena gayaF0?

Soal 3.3

Sebuah benda 5 kg ditarik sepanjang permukaan horizontal yang licin oleh gaya horizontal 10 N.

(a) Jika benda diam padat= 0, seberapa cepat benda bergerak setelah 5 s? (b) Seberapa jauh benda bergerak darit= 0 sampait= 5 s?

Soal 3.4

Untuk menarik sebuah batang bermassa 100 kg dengan kecepatan konstan, diperlukan gaya horizontal 300 N.

(a) Berapakah gaya hambatan yang dikerjakan oleh tanah?

(b) Berapa gaya yang harus diberikan lagi agar batang mengalami percepatan 2 m/s2?

Soal 3.5

Pada t= 5 s sebuah karung beras di pusat grosir Pasar Turi bermassa 1 ton digerakkan oleh truk dengan kecepatan 5 m/s. Pada t= 8 s kecepatannya adalah 15 m/s, carilah gaya truk yang digunakan untuk meningkatkan kecepatan benda selama selang ini.

(19)

7. SOAL LATIHAN 13 Soal 3.6

Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bumi pada benda yang ketinggiannyahdi atas permukaan bumi diberikan oleh

F =m g R

2

E

(RE+h)2

,

denganRE adalah jari jari bumi (sekitar 6370 km) dang adalah percepatan

grav-itasi di permukaan bumi.

(a) Hitung berat wanita bermassa 80 kg dalam newton di permukaan bumi. (b) Hitung berat wanita itu dalam newton pada ketinggian 300 km di atas permukaan bumi.

(c) Berapakah massa wanita ketinggian 300 km di atas permukaan bumi? Soal 3.7

Posisi sebuah elektron bergantung pada waktu menurut y = (10 m/s2-g)t2 -(5 m/s)t+ 1 m.

(a) Cari gaya yang bekerja selamat= 0 s sampait= 3 s. (b) Cari gaya yang bekerja selamat= 3 s sampait= 4 s. (c) Cari gaya yang bekerja selamat= 0 s sampait= 4 s. Soal 3.8

Sebuah benda 2 kg bergantung diam pada sebuah tali yang diikatkan pada langit - langit.

(a) Gambar diagram yang menunjukkan gaya - gaya yang bekerja pada benda dan tunjukkan masing - masing gaya reaksinya.

(b) Lakukan hal yang sama untuk gaya - gaya yang bekerja pada tali. Soal 3.9

Bulan berada di 3,84·108m dari bumi dan bintang Sirius berada sekitar 8,25 ·1016m dari bumi.

(a) Berapa waktu yang dibutuhkan medan gravitasi bumi untuk merambat ke bulan (perambatan medan gravitasi dianggap memiliki nilai sebesar kelajuan cahayac= 3·108 m/s)?

(b) Berapa waktu yang dibutuhkan medan gravitasi bumi untuk merambat ke bintang Sirius?

Soal 3.10

Sebuah benda 10 kg dipengaruhi dua gaya, F1 = 20 N ke arah vertikal dan

F2= 30 N dengan arah −30o terhadap sumbu-x positif. (a) Cari percepatan yang dialami benda.

(b) Jika diberi gaya ketiga (F3) maka benda berada dalam keadaan setimbang. CariF3.

Soal 3.11

Sebuah gaya vertikalT dikerjakan pada benda 5 kg yang melayang dekat per-mukaan bumi. Hitung percepatan benda jika (a)T = 5 N, (b)T = 10 N dan (c)T

= 100 N. Soal 3.12

Sebuah lukisan 2 kg digantungkan pada dua kawat yang sama panjang. Tiap kawat membentuk sudutθ dengan arah horizontal, seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 6.

(a) Hitung tegangan T untuk semua nilai θ dan berat w lukisan itu. Untuk sudutθberapaT paling kecil? Paling besar?

(20)

14 3. HUKUM I NEWTON

Gambar 6. Lukisan gantung pada soal 3.12.

Soal 3.13

Sebuah benda 2 kg diam pada permukaan sebuah baji (bidang miring) yang halus dan mempunyai kemiringan 60o. Baji mengalami percepatan a ke kanan sedemikian hingga massa benda tetap diam relatif terhadap baji.

(a) Hitunga.

(b) Apa yang terjadi jika baji diberi percepatan yang lebih besar? Soal 3.14

Suatu partikel yang melayang di atas permukaan tanah dikenakan gayaF~1dan

~

F2yang membentuk sudut terhadap sumbu horizontal masing - masingθ1 danθ2. (a) Jika massa partikelm, tentukan komponen vektor percepatan yang terjadi. (b) JikaF1= 100 N,F2= 50 N,m= 10 kg,θ1= 30odanθ2= 45o

Soal 3.15

Koordinat posisi sebuah proton (x, y) mula - mula adalah (2 m, 3 m) pada

t= 0; lalu bergerak ke (6 m, 7 m) padat= 2 s; dan (13 m, 14 m) pada t= 5 s. (a) Cari gaya yang diperlukan darit= 0 sampait= 2 s.

(b) Cari gaya yang diperlukan darit= 0 sampait= 5 s. Soal 3.16

Suatu elevator bergerak vertikal dengan percepatan ~a. Gaya P dikerjakan penumpang pada lantai elevator yang dilengkapi dengan timbangan pegas. Per-cepatan positif mengakibatkan kePer-cepatan elevator yang bergerak ke atas bertam-bah atau memperlambat kecepatan elevator yang bergerak ke bawah. Sementara itu, percepatan negatif mengakibatkan kecepatan elevator yang bergerak ke atas berkurang atau menambah kecepatan elevator yang bergerak ke bawah.

(a) Jika massa seorang penumpang 60 kg dan percepatan elevator ke atas sebe-sar 1 m/s2, maka hitung nilai berat orang tersebut yang ditunjukkan timbangan pegas dalam elevator tersebut.

(b) Dengan orang yang sama hitung nilai berat orang tersebut yang ditunjukkan timbangan pegas jika percepatan elevator sebesar 1 m/s2ke bawah.

(c) Hitung pula berat orang tersebut menurut timbangan pegas dalam elevator jika tali elevator putus (elevator jatuh bebas).

Soal 3.17

Sebuah buku seberat 1 kg yang terletak di atas meja ditarik dengan gaya hori-zontal sebesar 100 N. Jika gaya gesek antara permukaan meja dan buku adalah 50 N, maka hitung:

(21)

7. SOAL LATIHAN 15 (b) kecepatan buku pada t = 5 jika sebelumnya buku telah bergerak dengan kecepatan 10 m/s.

Soal 3.18

Sebuah kotak seberat 20 kg yang diangkut oleh truk barang jatuh di tanjakan curam yang membentuk sudut θ = 30o. Jika gaya gesek antara permukaan jalan

dengan kotak adalah 40 N, maka hitung: (a) percepatan yang dialami kotak, dan

(b) waktu yang dibutuhkan kotak jatuh hingga ke permukaan jalan yang datar apabila tinggi vertikal tanjakan adalah 100 m dari permukaan horizontal jalan yang datar.

Soal 3.19

Benda A, B, dan C yang saling terhubung dengan suatu tali memiliki massa berturut - turut adalah 10 kg, 15 kg, dan 20 kg. Gaya 50 N digunakan untuk menarik benda C. Jika lantai licin, maka hitung:

(a) percepatan yang dialami sistem, dan

(b) tegangan tali yang menghubungkan benda A dan B serta tegangan tali yang menghubungkan benda B dan C.

Soal 3.20

Pada arus mudik 2009 jembatan Porong dilewati 100 kendaraan per menit yang rata - rata memiliki massa 1 ton. Sementara itu di bawah permukaan jembatan terpasang pegas yang memiliki konstanta pegas 109 N/m. Hitung jarak penekanan ke bawah yang dialami jembatan porong ketika 100 kendaraan itu melintas secara bersamaan.

(22)
(23)

Bibliografi

[1] P. A. Tipler, 1991,Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.

[2] F. W. Sears, M. W. Zemansky, 1982,Fisika untuk Universitas 1: Mekanika, Panas, Bunyi, Penerbit Binacipta, Bandung.

[3] G. Woan, 2000,The Cambridge Handbook of Physics Formulas, Cambridge University Press, Cambridge.

[4] R. Feynman, 1964,The Feynman Lectures on Physics Volume 1, Addison-Wesley Publishing Company, London.

Gambar

Tabel 1. Besaran turunan
Gambar 1. (a) Sebuah buku diam pada meja dalam sebuanh ger- bong diam di kerangka S’. (b) Buku bergerak dengan kelajuan  ger-bong v relatif terhadap kerangka S.
Gambar 2 adalah sketsa sapi yang menarik gerobak. Gaya yang dikerjakan sapi diberi huruf T (gaya ini dikerjakan pada tali kekang)
Gambar 2. Sapi yang menarik gerobak. Gerobak akan dipercepat ke kiri jika gaya T yang dikerjakan pada kereta oleh sapi lebih besar dari gaya gesek f yang dikerjakan pada kereta oleh tanah.
+5

Referensi

Dokumen terkait

Untuk mendirikan atau menjalankan sutu usaha diperlukan sejumlah modal (uang) dan tenaga (keahlian). Modal juga diperlukan untuk membiayai operasi usaha pada

Observasi daftar ceklis yang digunakan dalam penelitian ini ditujukan untuk memperoleh data atau informasi tentang proses pelaksanaan strategi garden based learning

Algoritma genetika pada tugas akhir ini dapat menemukan ukuran dan lokasi penempatan kapasitor shunt pada sistem distribusi primer radial yang paling optimal,

Perancangan activity diagram RC6SMS dimulai ketika pengguna membuka aplikasi, tampilan utama merupakan menu utama yang akan menampilkan button tulis pesan, pesan masuk, pesan

BAB IV penyajian data yang terdiri dari gambaran umum penelitian dan analisis gambaran sosialisasi electronic money yang dilakukan oleh Bank Indonesia kepada masyarakat

dari sudut pandang sosiologi sastra yaitu aspek moral dalam hal ini yang diungkap adalah perbuatan, sikap, budi pekerti, susila para tokoh utama; aspek etika membahas

AICS - Inventarisasi Bahan Kimia Australia; ASTM - Masyarakat Amerika untuk Pengujian Bahan; bw - Berat badan; CERCLA - Undang-Undang Tanggapan, Kompensasi, dan Tanggung Jawab

Wilayah NNG dibagi dalam tiga daerah administratif yaitu Nieuw Guinea Utara yang dikepalai seorang asisten residen yang berkedudukan di Manokwari, Nieuw Guinea Barat yang