Fungsi, Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pilih jawaban yang paling tepat, dengan mengetikkan A, B, C, D atau E pada kotak jawab!

1. Diketahui fungsi f x

 

3x2 dan

 

3 2 1

x g x

x  

 _, 1 2 x�

Nilai komposisi fungsi



g fo

  

 1 K A. 1

B. 8 9 

C. 2 3 

D. 2 3

E. 8 9

Jawab :

2. Diketahui fungsi

 

2 1

, 3

3 x

f x x

x 

 �

 . Jika f1

 

x merupakan invers dari f x

 

, maka nilai f1

 

3 adalah .... A. 0

B. 2 C. 4 D. 6 E. 10

Jawab :

3. Diketahui f x

 

3x2 4 . Jika f1

 

x adalah invers dari f x

 

, maka f1

 

5 K A. 2

B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

Jawab :

4. Jika diketahui bahwa f x

 

2 ,x g x

 

 3 5x , maka



  

1 g fo  x K

C. 0 D. 1 E. 2

Jawab :

5. Jika g x

  

 x1



dan



f g xo

  

x23x1 , maka f x

 

K A. x25x5

B. x2 x 1 C. x24x3 D. x26x1 E. x23x1

Jawab :

6. Jika

 

2 1

2 f x

x 

 _dan



  

2 1

6 7

f g x

x x 

 

o

maka g x



2



L

A. 1

3 x

B. 1

2 x C. x2 D. x3 E. x5

Jawab :

7. Jika

 

1 1

5 x f x  

dan

 

1 3

2 x g x  

maka



  

1

6 f go  K A. 2

B. 1 C. 1 D. 2 E. 3

Jawab :

8. Jika

 

1 2 1 f x

x 

 _dan



  

3 2 x f g x

x 

 o

A. 2 2

x 

B. 2 1

x 

C. 1 1

x 

D. 2 1

x 

E. 1 2

x 

Jawab :

9. Jika f x

 

 2 x , g x

 

x21 , dan h x

 

3x maka



h g fo o

  

3 K A. 80

B. 6 C. 6 D. 80 E. 81

Jawab :

10. Invers dari

 





1 3 5

1 2

f x  x 

adalah ....

A.





5 3 2 x

B.





5 3 1 x 2

C.





5 3 1 x 2

D.









1 5 3 1 x 2

E.









1 5 3 1 x 2

Jawab :

11. Diketahui fungsi f x

 

x28x5 , jika f1

 

x adalah invers fungsi tersebut maka nilai dari f1

 

5 K A. 0 atau 8

Jawab :

12. Jika f x

 

 x21 dan



  

2 1

4 5

2

f g x x x

x

  

 o

, maka g x



 3



K

A. 1

5 x

B. 1

1 x

C. 1

1 x

D. 1

3 x

E. 1

3 x

Jawab :

13. Misalkan

 

2

2 1, untuk 0 1 1, untuk yang lain

x x

f x

x x

  

� � _

� _maka

   

 

1

2 4 3

2

f �f  f� �_{� �}�f 

� � K

A. 52 B. 55 C. 85 D. 105 E. 210

Jawab :

14. Jika f x

 

bx , b konstanta positif maka









2

1 f x x

f x 



 K

A.

 

2 f x

B. f x



1

 

�f x1



C. f x



 1



f x



1



E.





2 ₁ f x 

Jawab :

15. Jika f x

 

 x1 dan

 

2 1

1 g x

x 

 , maka daerah asal fungsi komposisi g fo adalah .... A.   � x �

B. x1

C. x0 atau x0 D.   1 x 0 atau x0 E. x0 atau x1

Jawab :

16. Jika

 

2

2 1, 0 1

1,1 2

x x

f x

x x

 � 

�

� _{ � }

� _{maka kisaran (range) dari fungsi tersebut adalah ....}

A.



y  1 y�4



B.



y 1�y4



C.



y y�1



D.



y y�1



E.



y y4



Jawab :

17. Jika f x

 

x21 dan g x

 

2x1 , maka



f g xo

  

K A. 2x21

B. 2x22x1 C. 4x24x2 D. 4x22x2 E. 4x22x2

Jawab :

18. Jika f x

 

 x3 2 dan

 

2

1 g x

x 

 _{, maka}



g fo

  

x _{adalah ....}

A.









3

2 x 2 x1

B.



3



2 2

1 x x

C.





3 ₂

2 1

x x

 

D. 3 2

1 x 

E. 3 2

1 x 

Jawab :

19. Jika f x

 

4x dan



 



2 1 x f g x   

, maka g x

 

K

A.





1 1 4 x

B.





1

2 4  x

C.





1

2 8  x

D.





1

2 8  x

E.





1 2 8 x

Jawab :

20. Diketahui

 

1 x f x

x  

untuk setiap bilangan real x�0 . Jika :g R�R adalah suatu fungsi sehingga



g fo

  

x 2x1 _{, maka g}1

 

_{x K}

A. 3 1 x x  

C. 1 3 x x  

D. 3 1

x x  

E. 1 3

x x  

Jawab :

21. Jika

 

4 1 4 x f x

x  

 dengan x R� dan x�4 , maka f1

 

5 K

A. 6 19 

B. 1 21

C. 19

4 D. 21 E. 19

Jawab :

22. Diketahui fungsi f x

 

2x4 dan



g fo

  

x 4x224x32 maka g x

 

adalah .... A. x24x8

B. x24x8 C. x24x8 D. x24x E. x24x

Jawab :

23. Diberikan fungsi f memenuhi persamaan 3f

 

 x f x



  3



x 3 , untuk setiap bilangan real x maka nilai 8f

 

3 adalah ....

Jawab :

24. Jika f



2x4



x dan g



3 x



x , maka nilai f g



 

1



g f



 

2



sama dengan .... A. 2

B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Jawab :

25. Jika





 

1 1 1

2 4

f og oh x  x

dan



  

3 1

;

2 1 2

x

h g x x

x 

 �

 o

, maka f

 

8 K

A. 3 11 

B. 4 5 

C. 9 11 

D. 12 11 

E. 5 4 

Jawab :

Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!