RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI SARJANA PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI SARJANA PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi Nama Tanda Tangan

Kode Mata Kuliah : KB1612517 Dosen Pengembang RPS : Ario Wiraya, S.Si., M.Sc

Nama Mata Kuliah : Persamaan Diferensial Dr. Laila Fitriana, M.Pd.

Jenis Mata Kuliah (Wajib/pilihan) : Wajib Koord. Kelompok MK : Dr. Laila Fitriana, M.Pd.

Semester : 5

Bobot Mata kuliah (sks) : 3 Kepala Program Studi : Dr. Triyanto, M.Si.

a. Bobot tatap muka : 100%

b. Bobot Praktikum : -

c. Bobot praktek lapangan : -

d. Bobot simulasi : -

Mata Kuliah Prasyarat : -

Tanggal : 6 Agustus 2021 Perbaikan ke : 1 Tanggal: 25 Agustus

2021 Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL) yang dibebankan pada Mata Kuliah

Kode CPL Unsur CPL

Sikap (S) : 1. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan agama, moral, dan etika (S2).

2. Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5)

(2)

3. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6).

4. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8).

5. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9).

Keterampilan Umum (KU) : 1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya (KU1).

2. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2).

3. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data (KU5).

Pengetahuan (P) : 1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi aljabar, analisis, geometri, statistika, serta matematika terapan dan komputer yang mendukung pembelajaran matematika di pendidikan dasar dan menengah serta untuk studi lanjut (P3).

2. Menguasai pengetahuan faktual tentang fungsi dan manfaat teknologi khususnya teknologi informasi dan komunikasi yang relevan untuk pembelajaran matematika (P4).

Keterampilan Khusus (KK) Mampu merencanakan, mengimplementasikan, dan mengevaluasi pembelajaran matematika secara inovatif dengan mengaplikasikan konsep pedagogik-didaktik matematika dan keilmuan matematika serta memanfaatkan berbagai sumber belajar dan IPTEKS yang berorientasi pada kecakapan hidup (life skills) (KK1).

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

: Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian berbagai jenis dan bentuk persamaan diferensial biasa beserta masalah nilai awalnya dan sistem persamaan diferensial biasa.

Bahan kajian (subject matters) : 1. Pengertian, jenis, unsur-unsur, penyelesaian dan masalah nilai awal dari persamaan diferensial biasa 2. Jenis – jenis dan metode penyelesaian persamaan diferensial tingkat 1

3. Jenis – jenis dan metode penyelesaian persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih 4. Jenis – jenis dan metode penyelesaian sistem persamaan diferensial

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah persamaan diferensial merupakan mata kuliah yang mempelajari bagaimana menentukan penyelesaian / solusi dari berbagai jenis persamaaan diferensial biasa beserta masalah nilai awalnya dan juga sistem persamaan diferensial biasa. Topik pembicaraan mulai dari pengenalan berbagai jenis persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial biasa tingkat 1, persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih, dan sistem persamaan diferensial biasa.

Basis Penilaian 1. Partisipasi dalam perkuliahan: kemampuan berfikir kritis dan kreatif dalam mendiskusikan masalah (case method) persamaan diferensial (bobot 25%)

2. Proyek: Membuat buku yang berisi kompilasi jawaban-jawaban dari soal dalam buku (bobot 25%) 3. Kognitif: UTS (bobot 25%) dan UAS (bobot 25%)

Daftar Referensi : 1. Boyce, E.W. & Richard C. DiPrima. 2004. Elementary Differential Equation and Boundary Value Problems, Eight Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.

2. Ross, S.L. 1984. Differential Equations, Third Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.

3. Nuryadi. 2018. Persamaan Diferensial Elementer, Edisi Pertama. Yogyakarta: Penebar Media Pustaka.

4. Tenenbaum, M. & Harry Pollard. 1963. Ordinary Differential Equations. New York: Dover Publication, Inc.

5. Ayres, F. 1999. Differential Equations. Schaum’s Outline series. Mc Graw-Hill Company.

6. Kreyszig, E.2006. Advanced Engineering Mathematics, 9th ed. New York: John Wiley & Sons, Inc.

(3)

Tahap

Kemampuan akhir/ Sub-

CPMK (kode CPL)

Materi Pokok

Referensi (kode

dan halaman)

Metode Pembelajaran

Waktu Pengalaman Belajar

Penilaian*

Luring Daring Basis

penilaian Teknik

penilaian Indikator, kriteria,

(tingkat taksonomi) Bobot

penilaian Instrumen penilaian

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 Mampu

menjelaskan pengertian, unsur – unsur, sifat – sifat serta masalah nilai awal dari persamaan diferensial biasa (S2, S5, S6, S8, KU1, KU5, P3, P4, KK1)

1. Pengertian unsur – unsur, sifat- sifat, serta penyelesaian persamaan diferensial dan masalah nilai awal

1 (19-25), 2 (3-24), 3 (1-14)

- Sync:

Diskusi mengenai unsur – unsur, sifat-sifat, serta penyelesaian persamaan diferensial dan masalah nilai awal melalui Google Meet

Asyc: Pembelajaran berbasis masalah mengenai unsur – unsur, sifat-sifat, serta penyelesaian persamaan diferensial dan masalah nilai awal melalui forum di SPADA

1x3x50’

Memahami konsep unsur, tingkat/orde, derajat,sifat dan penyelesaian dari persamaan diferensial biasa dan masalah nilai awal dengan berbagai macam contoh

Menyelesaikan

permasalahan mengenai unsur, tingkat/orde, derajat,sifat dan solusi persamaan diferensial biasa dan masalah nilai awal pada referensi 1, 2, atau 3

Aktivitas

Aktivitas, Proyek

Partisipasi

Partisipasi, Portofolio

Aktif berdiskusi dan berfikir kritis : mampu memahami konsep unsur, tingkat/orde, derajat,sifat dan penyelesaian dari persamaan diferensial biasa dan masalah nilai awal dengan berbagai macam contoh (C2)

Aktif berdiskusi, berfikir kritis, dan kualitas penyelesaian soal yang dibuat : mampu menerapkan (C3) konsep unsur, tingkat/orde,

derajat,sifat dan solusi persamaan diferensial biasa, serta masalah nilai awal untuk menemukan (C5) penyelesaian soal yang berkaitan dengannya pada referensi 1, 2, atau 3

Partisipasi : 5 %

Portofolio : 5%

Partisipasi : rubrik holistik Portofolio : rubrik portofolio

(4)

2 Mampu menentukan penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 1 (S2, S5, S6, S8, KU1, KU5, P3, P4, KK1)

1. Persamaan Diferensial biasa Separabel 2. Persaman Diferensial biasa Eksak 3. Persamaan

Diferensial biasa Non Eksak 4. Persamaan

Diferensial biasa Homogen tingkat 1 5. Persaman

Diferensial biasa Tak Homogen tingkat 1 bentuk khusus 6. Persaman

Diferensial biasa linier tingkat 1 7. Persamaan

Bernoulli 8. Persamaan

Riccati 9. Persamaan

diferensial linier

1 (42-49, 94-100), 2 (25-61),

3 (15-70)

- Sync:

Diskusi mengenai langkah- langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa tingkat 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan melalui Google Meet

Asyc:

Pembelajaran berbasis masalah mengenai penyelesaian persamaan diferensial biasa tingkat 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan melalui forum di SPADA

6x3x50’

Memahami langkah- langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa orde 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan

Menerapkan langkah- langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa orde 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengannya pada referensi 1, 2, atau 3

Aktivitas

Aktivitas, Proyek

Partisipasi

Aktif berdiskusi dan berfikir kritis : mampu memahami langkah-langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa orde 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan (C2) Aktif berdiskusi, berfikir kritis, dan kualitas penyelesaian soal yang dibuat : mampu menggunakan (C3) langkah-langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa orde 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan untuk menemukan (C5) penyelesaian soal yang berkaitan dengannya

Partisipasi : 5 %

Portofolio : 5%

(5)

homogen dengan koefisien konstan

pada referensi 1, 2, atau 3

Ujian Tengah Semester (UTS) (S9, KU2)

- Async: Penugasan untuk mengerjakan soal mengenai unsur – unsur, sifat – sifat, dan penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan, beserta masalah nilai awalnya

1x3x50’ Mencari jawaban suatu persoalan mengenai unsur – unsur, sifat – sifat, dan penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier

homogen dengan

koefisien konstan, beserta masalah nilai awalnya

Kognitif Tes tertulis Mampu menerapkan (C3) konsep unsur – unsur, sifat – sifat, dan menggunakan (C3) langkah-langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 1 yang meliputi persamaan diferensial biasa separable, eksak, non eksak, homogen tingkat 1, tak homogen tingkat 1, linier tingkat 1, Bernoulli, Riccati, dan linier homogen dengan koefisien konstan, beserta masalah nilai awalnya untuk menemukan (C5) penyelesaian dari soal yang berkaitan dengannya

25% Soal essay berbasis masalah

(6)

3 Mampu menentukan penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen (S2, S5, S6, S8, KU1, KU5, P3, P4, KK1)

1. Metode Reduksi Order 2. Metode

Variasi Parameter 3. Metode

Koefisien Tak Tentu

1 (137- 190, 219-

242), 2 (102-163, 505-572), 3 (85-90)

- Sync:

Diskusi mengenai langkah- langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu melalui Google Meet

Asyc:

Pembelajaran berbasis masalah mengenai penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu melalui forum di SPADA

2x3x50’

Memahami langkah- langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu

Menerapkan langkah- langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen untuk menyelesaikan permasalahan mengenai berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu pada referensi 1, 2, atau 3

Aktivitas

Aktivitas, Proyek

Partisipasi

Aktif berdiskusi dan berfikir kritis : mampu memahami langkah-langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu (C2) Aktif berdiskusi, berfikir kritis, dan kualitas penyelesaian soal yang dibuat : mampu menggunakan (C3) langkah-langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen menggunakan metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu untuk menemukan (C5) penyelesaian soal yang berkaitan dengannya pada referensi 1, 2, atau 3

Partisipasi : 5 %

Portofolio : 5%

(7)

4 Mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa linier (S2, S5, S6, S8, KU1, KU5, P3, P4, KK1)

1. Metode Operator dan aplikasinya 2. Teori dasar

sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui 3. Metode

Matriks

1 (364- 442), 2 (264-376)

- Sync:

Diskusi mengenai teori untuk menyelesaikan sistem

persamaan diferensial biasa linier meliputi metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks melalui Google Meet

Asyc:

Pembelajaran berbasis masalah mengenai teori untuk

menyelesaikan sistem

persamaan diferensial biasa linier yang meliputi metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks melalui forum di SPADA

3x3x50’

Memahami teori untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa linier yang meliputi metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks

Menerapkan teori untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa linier yang meliputi metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks pada referensi 1, 2, atau 3

Aktivitas

Aktivitas, Proyek

Partisipasi

Aktif berdiskusi dan berfikir kritis : mampu memahami teori untuk

menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa linier yang meliputi metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks (C2)

Aktif berdiskusi, berfikir kritis, dan kualitas penyelesaian soal yang dibuat : mampu menggunakan (C3) teori penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa linier menggunakan metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu untuk menemukan (C5) penyelesaian soal yang berkaitan dengannya pada referensi 1, 2, atau 3

Partisipasi : 5 %

Portofolio : 5%

(8)

5 Mampu menggunakan transformasi Laplace untuk menyelesaika n masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier (S2, S5, S6, S8, KU1, KU5, P3, P4, KK1)

1. Transformasi Laplace untuk menyelesaikan masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih 2. Transformasi

Laplace untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial linier

1 (305- 354), 2

(411- 460), 3 (91-98)

- Sync:

Diskusi mengenai langkah- langkah penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace melalui Google Meet

Asyc:

Pembelajaran berbasis masalah mengenai penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace melalui forum di SPADA

2x3x50’

Memahami langkah- langkah penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace

Menerapkan langkah- langkah penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace pada referensi 1, 2, atau 3

Aktivitas

Aktivitas, Proyek

Partisipasi

Aktif berdiskusi dan berfikir kritis : mampu memahami langkah-langkah penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace (C2)

Aktif berdiskusi, berfikir kritis, dan kualitas penyelesaian soal yang dibuat : mampu menggunakan (C3) langkah-langkah penyelesaian masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier menggunakan transformasi Laplace untuk menemukan (C5) penyelesaian soal yang berkaitan dengannya pada referensi 1, 2, atau 3

Partisipasi : 5 % Portofolio :

5 %

(9)

UAS - Async: Penugasan untuk mengerjakan soal mengenai penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu, penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa linier menggunakan metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks, serta penggunaan transformasi Laplace untuk menyelesaikan masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier

1x3x50’ Mencari jawaban suatu persoalan mengenai penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu, penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa linier menggunakan metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, serta metode matriks, serta

penggunaan transformasi Laplace untuk

menyelesaikan masalah nilai awal dengan persamaan diferensial tingkat 2 atau lebih dan sistem persamaan diferensial linier

Kognitif Tes tertulis Mampu menggunakan (C3) langkah-langkah penyelesaian berbagai jenis persamaan diferensial biasa tingkat 2 atau lebih tinggi yang bersifat homogen maupun tak homogen yang meliputi meliputi metode reduksi order, variasi parameter, dan koefisien tak tentu, penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa linier

menggunakan metode operator, teori dasar sistem persamaan diferensial linier bentuk normal dan sistem persamaan diferensial linier homogen dengan koefisien konstan yang terdiri dari dua persamaan dalam dua fungsi yang tidak diketahui, metode matriks, serta penggunaan transformasi Laplace untuk menemukan (C5) penyelesaian dari soal yang berkaitan dengannya

25% Soal essay berbasis masalah

Instrumen penilaian terlampir

(10)

Rubrik Penilaian Partisipasi (Rubrik Holistik)

Grade Skor Indikator

Sangat Baik >=90 Menjawab/mengunggah jawaban dengan lengkap, memantik diskusi

Baik 80-89 Menjawab/mengunggah jawaban, memantik diskusi

Cukup 70-79 Menjawab/mengunggah jawaban, tidak memantik diskusi

Kurang 60-69 Tidak menjawab/mengunggah jawaban, memantik diskusi Sangat kurang <60 Tidak menjawab/mengunggah jawaban, tidak memantik diskusi

Rubrik Penilaian Portofolio (Rubrik Portofolio)

No

Aspek Penilaian Buku Kelompok ke-i

Skor Tinggi

6-10 Rendah 1-5

1. Jawaban

(kebenaran dan kelengkapan) 2. Bahasa yang digunakan

(informatif dan komunikatif)

3. Format buku

(Kelengkapan dan desain) Jumlah skor tiap buku Rata-rata skor yang diperoleh i = jumlah kelompok dalam satu kelas