5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
(Hadis, 2013) melakukan penelitian untuk mengetahui besarnya tundaan adan panjang antrian akibat penutupan pintu perlintasan pada Jalan HOS Cokroaminoto D.I.Y Yogyakarta. Tundaan dan panjang antrian diukur pada masing-masing jalur pendekat untuk mengetahui besarnya konsumsi bahan bakar kendaraan. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis regresi linier dengan bantuan aplikasi SPSS dalam pengolahan datanya. Penelitian ini memperoleh hasil bahwa nilai tundaan dan panjang antrian rata-rata yang terjadi sebesar 429.647 detik dan 74.171 meter. Besar tundaan dan panjang antrian Jalan HOS Cokroaminoto sebesar 257.763 detik dan 76.654 meter dan konsumsi BBM rata-rata akibat tundaan pada penutupan perlintasan kereta api sebesar 0.167 liter/smp atau sebesar 167.085 cc/smp.
(Agus Sumarsono, Dewi Handayani & M. Zaenal Muttaqin. 2014) melakukan penelitian pada perlintasan sebidang di Jalan Slamet Riyadi Surakarta. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa pengaruh tundaan, kecepatan deselerasi dan panjang antrian terhadap konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan akibat penutupan pintu perlintasan kereta api. Analisis tundaan dan panjang antrian didasarkan pada hasil survey pada masing-masing perlintasan dengan mengolah data lama tundaan dengan menggunakan persamaan dari LAPI-ITB yang telah dikonversikan ke dalam satuan mobil penumpang. Hubungan penutupan perlintasan berupa tundaan dan panjang antrian dengan konsumsi BBM menggunakan analisis regresi linier sederhana. Berdasarkan analisis dan pembahasan yang dilakukan menggunakan model regresi linier dengan variabel bebas berupa panjang antrian (X1), tundaan (X2), dan kecepatan deselerasi (X3) memperoleh hasil analisis yang menunjukkan tundaan berpengaruh cukup besar terhadap konsumsi bahan bakar kendaraan saat terjadinya penutupan perlintasan kereta api.
6 (Reni Puspitasari , 2016) melakukan penelitian pada perlintasan sebidang di Jalan Urip Sumaharjo Kota Bandar Lampung. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk memberi masukan pada pihak terkait sebagai upaya untuk menghindari terjadinya kemacetan pada jalan tersebut. Penggunaan metode yang dipilih dalam penelitian ini adalah metode survey. Hasil yang diperoleh dalam analisis menunjukan penutupan palang pintu kereta api di Jalan Urip Sumaharjo Kota Bandar Lampung mengakibatkan kemacetan yang cukup besar disebabkan adanya weaving pada jaringan jalan tersebut. Sehingga sudah saatnya pada perlintasan sebidang tersebut dibangun underpass.
(Ahmad Hamid Endarta Putra, 2017) melaksanakan penelitian guna mengetehui nilai konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan beserta nilai kerugiannya akibat tundaan pada buka tutup arus lalu lintas saat perbaikan Jembatan Bantar Jalan Wates KM 13 Yogyakarta. Penelitian dilakukan dengan data primer meliputi volume lalu lintas, data geometri, panjang antrian, dan durasi penutupan arus lalu lintas. Data primer tersebut dianalisis menggunakan metode gelombang kejut (shockwave) serta persamaan model LAPI-ITB dan ATIS-India guna mengetahui konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan. Berdasarkan Perhitungan menggunakan model ATIS-India diketahui konsumsi BBM kendaraan sebesar 47.3601 liter, sedangkan LAPI-ITB sebesar 36.804 liter dengan masing-masing sebesar Rp.786,070,941,00 untuk model ATIS-India dan Rp.786,646,384,00 untuk model LAPI-ITB.
(Ellian Zhafira, 2019) melakukan penelitian pada perlintasan sebidang Jalan Urip Sumoharjo Kota Bandar Lampung. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi kinerja lalu lintas dan mengevaluasi alternatif peningkatan fasilitas di persilangan sebidang Jalan Urip Sumoharjo. Data primer yang didapatkan meliputi data survey durasi penutupan pintu perlintasan, survey jumlah kereta api yang melintas, survey lalu lintas, dan survey kecepatan kendaraan. Analisis yang digunakan adalah analisis gelombang kejut dimana adanya perubahan kecepatan dan kerapatan. Analisis ini akan memperoleh besaran panjang antrian dan tundaan yang terjadi. Panjang antrian maksimum yang terbentuk adalah sepanjang 1.64 km di arah selatan, dan tundaan maksimum adalah selama 497.37 detik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa alternatif yang dapat diterapkan pada persilangan
7 sebidang Jalan Urip Sumoharjo yaitu peningkatan menjadi tidak sebidang ataupun pelebaran ruas jalan.
2.1.1 Perbedaan Penelitian Terhadap Penelitian Terdahulu
Penelitian bertujuan mengidentifikasi besarnya konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan akibat pengoperasian pintu perlintasan Jalan Untung Suropati, Kota Bandar Lampung. Konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan diperhitungkan berdasarkan kondisi stationer (idle) serta pengaruh perubahan kecepatan kendaraan dengan metode gelombang kejut (shockwave), persamaan konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan LAPI-ITB dan ATIS-India.
Nilai konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan selanjutnya akan dikuantifikasi terhadap harga Bahan Bakar Minyak (BBM) untuk mengetahui besar konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) kendaraan yang terjadi dalam nilai Rupiah (Rp). Data primer dalam penelitian meliputi data survey lalu lintas, kecepatan kendaraan, jumlah kereta api yang melintas dan durasi pengoperasian pintu perlintasan. Kemudian, data sekunder yang digunakan untuk menunjang penelitian ini terdiri dari Grafik Perjalanan Kereta Api (GAPEKA) PT. KAI DIVRE IV Tanjung Karang tahun 2021 dan peta lokasi studi.
2.2 Landasan Teori 2.2.1 Jalan
Jalan merupakan salah satu prasarana transportasi darat meliputi segala bagian jalan termasuk seluruh perlengkapan yang diperuntukkan bagi lalu lintas kendaraan dengan letak yang berada di atas maupun di bawah permukaan tanah serta di atas permukaan air.
Berdasarkan peruntukkannya jalan terbagi menjadi jalan umum dan jalan khusus.
Jalan umum merupakan jalan yang diperuntukkan bagi lalu lintas umum, sedangkan jalan khusus merupakan jalan yang dibangun oleh instansi, badan usaha, perseorangan atau kelompok masyarakat untuk kepentingan sendiri.
8 Undang-Undang Republik Indonesia No. 38 Tahun 2004 Tentang Jalan menyebutkan bahwa jalan umum dapat dikelompokkan berdasarkan hal-hal sebagai berikut.
Kasifikasi menurut sistem jaringan jalan:
1. Sistem Jaringan Jalan Primer
Merupakan sistem jaringan jalan dengan peranan pelayanan distribusi barang dan jasa untuk pengembangan semua wilayah ditingkat nasional, dengan menghubungkan seluruh simpul jasa distribusi yang berwujud pusat-pusat kegiatan.
2. Sistem Jaringan Jalan Sekunder
Merupakan sistem jaringan jalan dengan peranan pelayanan distribusi barang dan jasa untuk masyarakat di dalam kawasan perkotaan.
Ditinjau dari fungsinya jalan dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1. Jalan Arteri
Merupakan jalan yang berfungsi melayani angkutan umum dengan ciri perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi dan jumlah jalan masuk dibatasi secara berdaya guna.
2. Jalan Kolektor
Merupakan jalan yang berfungsi untuk melayani angkutan pengumpul atau pembagi dengan ciri perjalanan sedang, kecepatan rata-rata sedang dan jumlah jalan masuk dibatasi.
3. Jalan Lokal
Merupakan jalan yang berfungsi melayani angkutan setempat dengan perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah dan jumlah jalan masuk tidak dibatasi.
4. Jalan Lingkungan
Merupakan jalan yang berfungsi melayani angkutan lingkungan dengan ciri perjalanan jarak dekat dan kecepatan rata-rata rendah.
Berdasarkan statusnya jalan dapat dikelompokkan sebagai berikut:
9 1. Jalan Nasional
Merupakan jalan arteri dan kolektor dalam sistem jaringan jalan primer yang menghubungkan antar ibukota provinsi, dan jalan strategis nasional, serta jalan tol.
2. Jalan Provinsi
Merupakan jalan kolektor dalam sistem jaringan jalan primer yang menghubungkan ibukota provinsi dengan ibukota kabupaten/kota atau antar ibukota kabupaten/kota, dan jalan strategis provinsi.
3. Jalan Kabupaten
Merupakan jalan lokal pada jaringan jalan primer yang tidak termasuk dalam jalan nasional dan provinsi untuk menghubungkan ibukota kabupaten dengan ibukota kecamatan, antar ibukota kecamatan, ibukota kabupaten dengan pusat kegiatan lokal antar pusat kegiatan lokal, serta jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder di wilayah kabupaten dan jalan strategis kabupaten.
4. Jalan Kota
Merupakan jalan umum dalam sistem jaringan jalan sekunder yang menghubungkan antar pusat pelayanan dalam kota, menghubungkan pelayanan dengan persil, menghubungkan antar persil, serta menghuungkan antar pusat pemukiman yang ada dalam kota.
5. Jalan Desa
Merupakan jalan umum yang menghubungkan kawasan dan/atau antar pemukiman di dalam desa serta jalan lingkungan.
2.2.2 Jalan Rel
Jalan rel adalah satu kesatuan konstruksi yang terbuat dari baja, beto, atau konstruksi lain yang terletak dipermukaan, di bawah, dan di atas tanah atau tergantung beserta perangkatnya yang mengarahkan jalannya kereta api (Undang- Undang Republik Indonesia No. 23 Tahun 2007).
10 2.2.3 Perlintasan
Perlintasan adalah pertemuan antara prasarana transportasi berbasis jalan raya dengan jalan rel kereta api. Ditinjau dari geometrinya terdapat 2 jenis perlintasan yaitu:
1. Perlintasan Sebidang
Merupakan pertemuan dua buah prasarana transportasi darat meliputi jalan raya dengan jalan rel yang berada pada satu geometri yang sama.
2. Perlintasan Tidak Sebidang
Merupakan pertemuan antara jalan raya dengan jalan rel yang tidak dalam satu bidang melainkan salah satu jalan berada di atas atau di bawah jalan lainnya.
Perlintasan sebidang dengan frekuensi yang rendah demi alasan keamanan bagi masing-masing lalu lintas maka perlintasan harus dilengkapi dengan rambu “stop”
ataupun “cross bugs”. Namun pada perlintasan yang memiliki frekuensi yang tinggi maka pemasangan sistem kontrol menjadi sangat diperlukan.
2.2.4 Satuan Mobil Penumpang
Satuan mobil penumpang (smp) merupakan satuan arus lalu lintas dari berbagai tipe kendaraan yang melintas telah diubah menjadi kendaraan ringan dengan menggunakan nilai ekuivalen mobil penumpang (emp). Ekuivalen mobil penumpang adalah faktor konversi berbagai jenis kendaraan dibandingkan dengan mobil penumpang atau kendaraan ringan lainnya sehubungan dengan dampaknya pada perilaku lalu lintas.
Pembagian tipe kendaraan bermotor untuk masing-masing kendaraan menurut MKJI 1997 adalah sebagai berikut:
1. Sepeda Motor (Motor Cycle (MC))
Merupakan jenis kendaraan yang terdiri dari kendaraan roda dua atau tiga.
2. Kendaraan Ringan (Light Vehicle (LV))
Merupakan jenis kendaraan ringan dengan dua as dan beroda empat dengan jarak antar as 2-3 meter termasuk didalamnya mobil penumpang, bis mikro, picku up, dan truk kecil.
11 3. Kendaraan Berat (Heavy Vehicle (VC))
Merupakan jenis kendaraan bermotor yang lebih dari roda empat antara lain meliputi bis, truk 2 as, truk 3 as, dan truk kombinasi.
Adapun faktor konversi masing-masing jenis kendaraan yang dapat disampaikan sebagai berikut:
Tabel 2.1 Emp untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi
Tipe Jalan : Jalan Tak Terbagi
Arus Lalu-Lintas Total Dua Arah (kend/jam)
Emp
HV
MC
Lebar Jalr Lalu-Lintas Wc (m)
≤ 6 ≥ 6
Dua lajur tak terbagi (2/2 UD)
0 1,3 0,5 0,4
≥ 1800 1,2 0,35 0,25
Empat lajur tak terbagi (4/2 UD)
0 1,3 0,4
≥ 3700 1,2 0,25
(Sumber: Manual Kapasitas Jalan Indonesia, 1997)
2.2.5 Karakteristik Lalu Lintas
Arus lalu lintas digambarkan secara kuantitatif sebagai upaya mengetahui keragaman karakterisktiknya dan rentang kondisi perilakunya. Dalam mengetahui karakteristik tersebut diperlukan suatu parameter. Parameter harus mampu didefinisikan dan diukur untuk proses analisis, evaluasi, serta perbaikan pada fasilitas lalu lintas. Terdapat 3 (tiga) parameter dalam menjelaskan karakteristik arus lalu lintas yang biasa dikenal dengan tiga parameter utama (makroskopik) meliputi:
1. Arus (Flow) dan Volume
Arus lalu lintas (flow) merupakan jumlah kendaraan yang melintas pada suatu titik potongan jalan selama periode tertentu dan dinyatakan dalam kendaraan per satuan waktu. Kemudian volume lalu lintas merupakan jumlah kendaraan yang melewati suatu titik tertentu dalam ruas jalan yang dapat dinyatakan dalam satuan kendaraan/jam atau kendaraan/hari. Jumlah kendaraan yang melewati ruas jalan dikalikan dengan faktor konversi kendaraan sesuai jenisnya maka akan diperoleh jumlah kendaraan dalam satuan smp/jam yang selanjutnya digunakan untuk memperoleh data:
12 a. Volume Harian (Daily Volumes)
Volume harian digunakan sebagai dasar perencanaan jalan dan observasi tentang variasi pengukuran volume, pengukuran volume harian dapat dibedakan menjadi:
Average Annual Daily Traffic (AADT)
Merupakan nilai volume yang diukur selama 24 jam dalam kurun waktu 365 hari. Total kendaraan selanjutnya dibagi dengan jumlah hari dalam setahun.
Average Daily Traffic (AAD)
Merupakan nilai volume yang diukur selama 24 jam penuh selama periode waktu tertentu untuk selanjutnya dibagi banyaknya hari selama pengamatan tersebut.
b. Volume Per Jam (Hourly Volumes)
Hourly Volumes merupakan perhitungan arus lalu lintas yang dilakukan per satuan jam pada satu atau lebih periode. Sebagai contoh kondisi arus lalu lintas pada jam puncak pagi, siang, dan sore hari. Besaran nilai arus lalu lintas pada tiap periode pengamatan tidak selalu sama maka dinyatakan dalam faktor jam puncak (Peak Hour Factor (PHF)) yaitu perbandingan antar lalu lintas jam puncak dengan 4 kali 15 menitan arus lalu lintas tertinggi.
2. Kecepatan (Speed)
Kecepatan merupakan besaran pergerakan kendaraan pada sebuah lintasan yang dihitung dalam jarak per satuan waktu.
Gambar 2.1 Kecepatan Lalu Lintas (Sumber: Tamin, 2008)
Gambar 2.1 memperlihatkan sebuah kendaraan (A) yang melintas pada sebuah jalan dengan jarak L. Kendaraan tersebut melintas dengan dua waktu
13 yang berbeda (t1 dan t2). Sehingga kecepatan kendaraan ditentukan melalui persamaan sebagai berikut:
S = 𝐿
(𝑡2−𝑡1) (2.1)
Kecepatan kendaraan pada suatu lintasan akan mengalami perubahan berdasarkan waktu dan besarnya lalu lintas. Terdapat 2 (dua) hal penting dalam menilai hasil studi kecepatan yaitu:
Time Mean Speed (TMS)
Time mean speed merupakan kecepatan rata-rata dari seluruh kendaraan yang melewati suatu titik dari jalan selama periode waktu tertentu dengan persamaan berikut:
Ut
=
1𝑁
∑
𝑛𝑖=1𝑈𝑖
(2.2)Keterangan :
Ut = Time Mean Speed
N atau n = Jumlah kendaraan yang diamati
Ui = Nilai Jarak dibagi dengan waktu tempuh
Space Mean Speed (SMS)
Space mean speed merupakan kecepatan rata-rata dari seluruh kendaraan yang menempati bagian jalan selama periode waktu tertentu. Space mean speed dapat dihitung melalui persamaan berikut:
𝑈𝑠 ̅̅̅̅ =
1∑𝑛𝑖=1𝑡𝑖 / 𝑛
=
11/𝑛 ∑𝑛𝑖=1𝑡𝑖
=
(2.3) Keterangan :Ui = 𝑑
𝑡𝑖, dimana
d = Jarak tempuh (km, meter)
ti = Waktu tempuh kendaraan (jam, detik) N atau n = Jumlah kendaraan yang diamati
14 3. Kerapatan (Density)
Kerapatan merupakan jumlah kendaraan yang menempati suatu panjang jalan yang diekspresikan dalam kendaraan per satuan panjang. Kerapatan sulit diukur langsung di lapangan maka diperlukan perhitungan dengan persamaan berikut:
D = 𝑉
𝑆 (2.4)
Keterangan :
D = Kerapatan (smp/km)
V = Volume kendaraan (smp/jam) dan S = Kecepatan kendaraan (km/jam)
2.2.6 Hubungan Karakteristik Lalu Lintas
Hubungan antar parameter dalam karakteristik lalu lintas menggambarkan aliran lalu lintas yang tidak terganggu (uninterrupted traffic stream) dimana nilai volume merupakan hasil dari kecepatan dan kerapatan. Adapun hubungan antar karakteristik lalu lintas dapat disampaikan sebagai berikut:
1. Hubungan antara Kecepatan dan Kerapatan (S-D)
Gambar 2.2 Hubungan Kecepatan (S) – Kerapatan (D) (Sumber : Mcshane dkk, 1998)
Gambar 2.2 menunjukan bahwa kecepatan akan mengalami penurunan ketika kerapatan mengalami peningkatan. Kecepatan arus bebas akan terjadi ketika kerapatan sama dengan nol dan ketika kecepatan sama dengan nol maka kondisi tersebut menggambarkan terjadinya kemacetan (Dj).
15 2. Hubungan antara Volume dan Kecepatan (V-S)
Gambar 2.3 Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S) (Sumber : Mcshane dkk, 1998)
Gambar 2.3 menggambarkan hubungan antara volume dan kecepatan.
Peningkatan volume lalu lintas menyebabkan penurunan pada kecepatan rata- rata ruang hingga mencapai kerapatan kritis (volume masksimum). Kurva pada Gambar 2.3 menunjukan dua kondisi berbeda dimana lengan atas merupakan kondisi arus lalu lintas yang stabil sedangkan lengan bawah merupakan kondisi arus lalu lintas padat.
3. Hubungan antara Volume dan Kerapatan (V-D)
Gambar 2.4 Hubungan Volume (V) – Kerapatan (D) (Sumber : Mcshane dkk, 1998)
Gambar 2.4 menunjukan ketika volume lalu lintas pada sebuah jalur mencapai nilai maksimum (Vm) maka nilai kerapatan akan mencapai titik kerapatan maksimum (Dm) pada kondisi ini arus akan mengalami penurunan hingga mencapai kerapatan macet (Dj).
Berdasarkan 3 (tiga) hubungan yang telah disampaikan terdapat parameter penting dalam arus lalu lintas. Adapun parameter tersebut antara lain sebagai berikut:
16 VM = Volume maksimum (kend/jam).
SM = Kecepatan dalam kondisi volume lalu lintas maksimum (km/jam).
DM = Kerapatan dalam kondisi volume lalu lintas maksimum (kend/km).
DJ = Kerapatan ketika kondisi lalu lintas macet total (kend/km).
Sff = Kecepatan arus bebas ketika volume lalu lintas dalam kondisi rendah atau kerapatan mendekati 0 (nol) (km/jam).
2.2.7 Model Hubungan Karakteristik Arus Lalu Lintas
Hubungan antara ketiga variabel lalu lintas selanjutnya akan dianalisis dengan analisis regresi linier. Analisis regresi linier merupakan metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antar parameter yang sedang diselidiki.
Analisis regresi linier dapat memodelkan hubungan antara dua peubah atau lebih.
Secara umum persamaan yang paling sering digunakan adalah sebagai berikut:
Y = A + BX (2.5)
Keterangan :
Y = Peubah tidak bebas A = Konstanta regresi B = Koefisien regresi X = Peubah bebas
Nilai parameter A dan B dapat diperoleh dengan metode kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadratis residual antara hasil model dengan hasil pengamatan. Parameter A dan B dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
B =
𝑁 ∑𝑁𝑖=1(𝑋𝑖 𝑌𝑖)− ∑𝑁𝑖=1(𝑋𝑖)×(∑𝑁𝑖=1(𝑌𝑖)∑𝑁𝑖=1(𝑋i2)− (∑𝑁𝑖=1(𝑋𝑖))2
(2.6)
A= 𝑌̅ − 𝐵𝑋̅ (2.7)
Terdapat 3 (tiga) permodelan yang umumnya digunakan untuk menggambarkan hubungan antara volume, kecepatan dan kerapatan. Adapun permodelan tersebut meliputi greenshields, greenberg, dan underwood.
1. Model Greenshields
Model greenshields merupakan rumusan matematis yang menggambarkan hubungan antara kecepatan dan kerapatan (S-D) bersifat linier. Dalam
17 penggunaannya model greenshield memerlukan beberapa parameter yang harus diketahui meliputi kecepatan arus bebas (Sff) dan kerapatan macet (Dj).
Hubungan matematis antara kecepatan dan kerapatan (S-D) dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
S = 𝑆𝑓𝑓−𝑆𝑓𝑓
𝐷𝑗 x D (2.8)
Hubungan antara volume dan kerapatan (V-D) diperoleh dengan menurunkan bentuk persamaan dasar sebagai berikut:
S = 𝑉
𝐷 (2.9)
𝑉
𝐷= 𝑆𝑓𝑓𝑆𝑓𝑓
𝐷𝑗 x D (2.10)
𝑉 = 𝐷 x 𝑆𝑓𝑓 −𝑆𝑓𝑓
𝐷𝑗 x D2 (2.11)
Pada kondisi volume maksimum (VM) akan diperoleh besaran nilai kerapatan D = DM.Nilai D = DM diperoleh melalui persamaan sebagai berikut:
𝜕𝑉
𝜕𝐷= 𝑆𝑓𝑓 −2 x 𝑆𝑓𝑓
𝐷𝑗 x DM = 0 (2.12)
DM =DJ
2 (2.13)
Dengan memasukkan persamaan (2.9) pada persamaan (2.7) maka diperoleh persamaan (2.14) dan (2.15) untuk mengetahui nilai VM. Adapun persamaan tersebut adalah sebagai berikut:
VM = 𝐷𝑗 x 𝑆𝑓𝑓
2 − 𝑆𝑓𝑓
𝐷𝑗 x (𝐷𝑗)2
4 (2.14)
VM = DJ x 𝑆𝑓𝑓
4 (2.15)
Selanjutnya, hubungan matematis untuk menggambarkan antara volume dan kecepatan (V-S) diperoleh dengan menurunkan persamaan dasar sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
𝑆𝑓𝑓 𝐷𝐽 x𝑉
𝑆 = 𝑆𝑓𝑓 − 𝑆 (2.16)
𝑉 = 𝐷𝑗x S − 𝐷𝑗
𝑆𝑓𝑓x 𝑆2 (2.17)
Hubungan matematis volume dan kecepatan (V-S) dalam kondisi volume maksimum (VM) dapat diketahui ketika nilai kecepatan S = SM. Besaran nilai S = SM diperoleh melalui persamaan berikut:
18
𝜕𝑉
𝜕𝐷= 𝐷𝑗−2 x 𝐷𝑗
𝑆𝑓𝑓 x S2 (2.18)
SM =𝑆𝑓𝑓
2 (2.19)
Dengan memasukkan persamaan (2.18) ke persamaan (2.16) maka nilai VM
dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
VM = 𝐷𝑗 x 𝑆𝑓𝑓
2 − 𝐷𝑗
𝑆𝑓𝑓x (𝑆𝑓𝑓)2
4 (2.20)
VM = DJ x 𝑆𝑓𝑓
4 (2.21)
2. Model Logaritmik Greenberg
Model logaritmik greenberg merupakan model hubungan yang menganalisis antara kecepatan dan kerapatan menggunakan asumsi kontinuitas dari persamaan gerak benda. Dalam analisis model logaritmik greenberg diperlukan beberapa parameter meliputi kecepatan optimum dan kerapatan macet. Model greenberg memiliki kelemahan yaitu kecepatan arus bebas tidak terbatas, greenberg merumuskan hubungan kecepatan dan kerapatan tidak bersifat linier melainkan fungsi dasar logaritmik seperti pada persamaan greenberg sebagai berikut:
D = C x e-bs (2.22)
Nilai e dan c pada persamaan 2.22 merupakan konstanta. Apabila kedua ruas dinyatakan dalam bentuk logaritma natural maka hubungan antara kecepatan dan kerapatan (S-D) diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
Ln (D) = ln (D = C x e -bs) (2.23)
Ln (D) = ln C + bs (2.24)
Ln D – ln C = bs (2.25)
S = 1
𝑏 ln C – 1
𝑏 ln D (2.26)
S = 1
𝑏 Ln 𝐶
𝐷 (2.27)
Hubungan matematis antara volume dan kecepatan (V-S) diperoleh dengan menurunkan persamaan dasar sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
𝑉 𝐷 = 1
𝑏 Ln 𝐶
𝐷 (2.28)
V = 𝐷
𝑏 Ln 𝐶
𝐷 (2.29)
19 Persamaan (2.27) merupakan fungsi linier antara volume dan kerapatan (V- D). Ketika nilai volume dalam keadaan maksimum (VM) maka diperoleh nilai D = DM. Besaran nilai D = DM diperoleh melalui persamaan sebagai berikut:
𝜕𝑉
𝜕𝐷= 1
𝑏 x 𝐿𝑛 𝐶
𝐷𝑀+ 𝐷𝑀
𝑏 x (−1
𝐷𝑀) = 0 (2.30)
1
𝑏 x 𝐿𝑛 𝐶
𝐷𝑀− 1
𝑏= 0 (2.31)
(Ln C – Ln DM) – 1 = 0 (2.32)
Ln DM = Ln C – 1 (2.33)
DM = eLn C-1 = 𝐶
𝑒 (2.34)
Kemudian besaran nilai VM diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
VM = 𝐶
𝑒𝑏x (𝐿𝑛 𝐶 + 1) (2.35)
VM = c
𝑏𝑒 (2.36)
Selanjutnya hubungan matematis antara volume dan kecepatan (V-S) pada kondisi volume maksimum (VM) diperoleh ketika nilai kecepatan S = SM. Besaran nilai S = SM diperoleh melalui persamaan berikut:
𝜕𝑣
𝜕𝑠 = 𝐶𝑒−𝑏𝑆𝑚 − 𝑆𝑀𝐶𝑏𝑒−𝑏𝑠𝑚 = 0 (2.37)
𝐶𝑒−𝑏𝑆𝑚(1 − 𝑆𝑀𝑏) = 0 (2.38)
SM =1
𝑏 (2.39)
3. Model Eksponensial Underwood
Model eksponensial underwood menyatakan hipotesis mengenai hubungan antara kecepatan dan kerapatan (S-D) bersifat eksponensial. Dalam analisis model ini terdapat beberapa parameter yang diperlukan meliputi kecepatan arus bebas yang bervariasi pada pengamatan di jalan. Terdapat kelemahan dalam model ini underwood yaitu nilai kecepatan yang diperoleh tidak pernah mencapai 0 (nol) km/jam dan kerapatan macet (Dj) yang tidak terbatas.
Hubungan antara kecepatan dan kerapatan (S-D) diketahui melalui persamaan sebagai berikut:
S = Sff x 𝑒
−𝐷
𝐷𝑀 (2.40)
Jika dinyatakan dalam fungsi logaritma natural untuk mengetahui hubungan kecepatan dan kerapatan (S-D) diperoleh dalam persamaan sebagai berikut:
20 Ln S = ln Sff − 𝐷
𝐷𝑀 (2.41)
Selanjutnya dengan menurunkan persamaan dasar serta memasukkan persamaan (S = 𝑉
𝐷) maka diperoleh persamaan hubungan antara volume dan kecepatan (V-S) sebagai berikut:
𝑉
𝐷= 𝑆𝑓𝑓 x 𝑒
−𝐷
𝐷𝑀 (2.42)
𝑉 = 𝐷 x 𝑆𝑓𝑓 x 𝑒
−𝐷
𝐷𝑀 (2.43)
Dalam kondisi volume mencapai nilai maksimum (VM) dengan nilai kerapatan D = DM hubungan antara volume dan kerapatan (V-D) diperoleh melalui persamaan berikut dengan nilai D = DM.
VM =𝐷𝑀 x 𝑆𝑓𝑓
𝑒 (2.44)
Hubungan matematis antara volume dan kecepatan (V-S) selanjutnya diturunkan dengan persamaan dasar serta memasukkan persamaan (𝐷 = 𝑣
𝑠) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
𝑆 = 𝑆𝑓𝑓x 𝑒
−𝑣
𝑆 x 𝐷𝑀 (2.45)
𝐿𝑛 𝑆 = 𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓− 𝑉
𝑆 x 𝐷𝑀 (2.46)
𝑉
𝑆 x 𝐷𝑀 = 𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓 − 𝐿𝑛 𝑆 (2.47) 𝑉 = 𝑆𝐷𝑀𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓
𝑠 (2.48)
Hubungan antara volume dan kecepatan (V-S) dalam kondisi volume maksimum (VM) diperoleh ketika nilai S = SM. Nilai S = SM dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut:
𝜕𝑉
𝜕𝑆 = 𝐷𝑀(𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓− 𝐿𝑛 𝑆𝑀) + 𝐷𝑀 x SM(− 1
𝑆𝑀) = 0 (2.49) 𝐷𝑀(𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓− 𝐿𝑛 𝑆𝑀) − 𝐷𝑀 = 0 (2.50) 𝐷𝑀(𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓− 𝐿𝑛 𝑆𝑀) = (−1
𝐵) (2.51)
𝑆𝑀 = 𝑒𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓−1= 𝑆𝑓𝑓
𝑒 (2.52)
Nilai volume pada kondisi maksimum (VM) diperoleh dengan persamaan berikut:
VM = 𝑆𝑓𝑓
𝑒 x 𝐷𝑀x (𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓− 𝐿𝑛 𝑆𝑓𝑓+ 1) (2.53)
21 VM =𝐷𝑀 x 𝑆𝑓𝑓
𝑒 (2.54)
2.2.8 Analisis Gelombang Kejut (Shockwave)
Analisis gelombang kejut (shockwave) diasumsikan sebagai perubahan nilai kerapatan dan gerakan pada arus lalu lintas. Kondisi arus dan kerapatan yang tinggi menyebabkan kendaraan harus mengurangi kecepatannya yang ditandai oleh nyalanya sinyal rem. Gerakan dari titik sinyal rem menyala merupakan gerakan dari gelombang kejut. Gelombang kejut diakibatkan antara lain karena adanya gangguan pada arus lalu lintas bebas ketika terdapat kecelakaan, perbaikan jalan, persimpangan, penyempitan jalan dan penutupan perlintasan sebidang.
Gelombang kejut pada perlintasan sebidang diawali ketika pintu perlintasan mulai dioperasikan pada kondisi tersebut antrian kendaraan mulai terbentuk dan proses pemulihannya terjadi ketika pintu perlintasan kembali dibuka.
Adapun grafik gelombang kejut (shockwave) dapat dinyatakan pada Gambar 2.5 berikut:
Gambar 2.5 Gelombang Kejut Persimpangan Berlampu Lalu Lintas (Sumber: Ofyar Z Tamin, 2008)
22 Melalui Gambar 2.5 terdapat beberapa hal yang dapat disampaikan antara lain:
1. Kurva hubungan antara arus (V) dan kerapatan (D) yang telah diperoleh melalui analisis karakteristik lalu lintas selanjutnya dapat digunakan pada analisis Gelombang Kejut (Shockwave). Kondisi lalu lintas normal tanpa penutupan pintu perlintasan (A) dengan besaran nilai Arus (VA), Kecepatan (SA) dan Kerapatan (DA) terjadi selama waktu t0 sampai dengan t1.
2. Kemudian pada t1 terjadi penutupan pintu perlintasan dimana kondisi arus lalu lintas berubah menjadi kondisi (B) pada garis henti (stopline) sehingga memicu nilai arus yang masuk berangsur menjadi kerapatan macet (DB). Selanjutnya, pada t1 pula terjadi 3 (tiga) gelombang kejut meliputi DA, DB dan AB. Sedangkan kondisi arus lalu lintas setelah perlintasan dapat digambarkan dalam kondisi (D). Adapun kecepatan gelombang kejut tersebut dapat disampaikan sebagai berikut:
𝜔𝐷𝐴= 𝑉𝐴−𝑉𝐷
𝐷𝐴− 𝐷𝐷 (2.55)
𝜔𝐷𝐵= 𝑉𝐵−𝑉𝐷
𝐷𝐵− 𝐷𝐷 (2.56)
𝜔𝐴𝐵 = 𝑉𝐵− 𝑉𝐴
𝐷𝐵− 𝐷𝐴 (2.57)
Keterangan:
𝜔DA = Kecepatan gelombang kejut dari kondisi D (VD = 0 dan DD = 0) menuju kondisi A (VA dan DA)
𝜔DB = Kecepatan gelombang kejut ketika pintu perlintasan tertutup selama kendaraan berhenti sehingga nilai VB = 0 dan DB adalah kerapatan macet.
𝜔AB = Kecepatan gelombang kejut ketika nilai kerapatan arus pada kondisi volume kendaraan sama dengan volume kebutuhan (V = VA) berangsur- angsur menjadi kerapatan macet (DB).
3. Arus lalu lintas pada kondisi A, B dan D akan terus menerus terjadi hingga t2. Dimana pada t2 pintu perlintasan akan mulai terbuka sehingga memicu terbentuknya arus lalu lintas kondisi baru (C) dimana arus lalu lintas pada garis henti (stopline) meningkat dari 0 (nol) menjadi jenuh (saturated).
23 Kondisi tersebut memicu adanya 2 (dua) gelombang kejut baru yaitu ωDC dan ωBC. Sedangkan ωDB berakhir. Kecepatan dua gelombang dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:
𝜔𝐷𝐶 = 𝑉𝐶−𝑉𝐷
𝐷𝐶− 𝐷𝐷 (2.58)
𝜔𝐵𝐶 = 𝑉𝐵−𝑉𝐶
𝐷𝐵− 𝐷𝐶 (2.59)
Keterangan:
𝜔DC = Kecepatan gelombang kejut saat pintu perlintasan terbuka, kondisi arus dan kerapatan saat nol perlahan bergerak searah dengan lalu lintas ke arah hilir sampai pada kondisi titik C (VC adalah volume maksimum, DC adalah kerapatan maksimum).
𝜔BC = Kecepatan gelombang kejut kendaraan yang mengalami kondisi berhenti ketika pintu perlintasan ditutup perlahan mulai bergerak yang diikuti dengan kendaraan dibelakangnya sampai kendaraan terakhir yang tidak mengalami antrian tetapi kecepatannya terpengaruh oleh kecepatan arus di depan
Kondisi arus lalu lintas kondisi D,C,B dan A terus terjadi hingga 𝜔AB dan 𝜔BC
memotong t3. Selang waktu antara t2 dan t3 (ta) dapat diketahui melalui persamaan berikut:
ta = t3-t2 = t x | 𝜔AB
𝜔BC−𝜔AB| (2.60)
Dengan t yang merupakan lama waktu perlintasan ditutup maka panjang antrian maksimum akan terjadi saat t3, sehingga diperoleh persamaan berikut:
QM = t
3600 x |𝜔BC−𝜔AB
𝜔BC−𝜔AB| (2.61)
Ketika gelombang kejut terjadi saat t3 maka terbentuk gelombang kejut baru 𝜔CA
dan gerak maju serta mundur atau 𝜔AB dan 𝜔BC. Gelombang kejut 𝜔CA dapat diketahui melalui persamaan berikut:
𝜔CA = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐶
𝐷𝐴 − 𝐷𝐶 (2.62)
Kemudian waktu penormalan tb (selang waktu t2-t4) dapat dihitung melalui persamaan berikut:
tb = t2-t4 = t x 𝜔AB
(𝜔CB−𝜔AB) x |𝜔BC
𝜔CA + 1| (2.63)
24 Jumlah kendaraan (N) yang mengalami antrian dapat dihitung dengan persamaan berikut:
N = (t + t3−2) x VA (2.64)
Selanjutnya untuk nilai tundaan total delay (T) dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut:
T = t + ta (2.65)
2.2.9 Konsumsi Bahan Bakar Minyak Kendaraan
Konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) pada kendaraan umumnya dipengaruhi beberapa hal meliputi keadaan jalan, kondisi kendaraan serta faktor regional pengoperasiannya (Watanadata et al, 1987). Penggunaan Bahan Bakar Minyak (BBM) oleh kendaraan bermotor salah satu hal mempengaruhi aktivitas ekonomi masyarakat. Jenis Bahan Bakar Minyak (BBM) yang umumnya digunakan oleh kendaraan di Indonesia merupakan produksi PT. Pertamina (Persero) meliputi Premium, Pertalite, Pertamax, Pertamax Turbo, Bio Solar, serta Dexlite.
Terdapat beberapa penelitian yang dilakuan untuk permodelan konsumsi bahan bakar di Indonesia, antara lain:
1. Lembaga Afiliasi Penelitian dan Industri (LAPI-ITB)
LAPI-ITB memformulasikan konsumsi bahan bakar yang telah dikonversikan ke dalam satuan mobil penumpang (smp) sehingga konsumsi BBM dapat diestimasikan melalui persamaan sebagai berikut:
F1 = A + BV + CV2 (2.66)
F2 = EV2 (2.67)
F3 = D (2.68)
Keterangan:
F1 = Konsumsi BBM pada kecepatan konstan (liter/100smp-km) F2 = Konsumsi BBM pada saat akselerasi/deselerasi (liter/smp) F3 = Konsumsi BBM pada saat idle (liter/smp-jam)
V = Kecepatan kendaraan (km/jam)
A = 170.10-1 B = − 455.10-2 C = 490.10-5 D = 140.10-2 E = 770.10-8
25 2. Automotive Traffic Information System (ATIS-India)
Lamsal (2013) melakukan penelitian di India melalui Automotive Traffic Information System (ATIS-India). Penelitian tersebut dilakukan untuk menentukan konsumsi Bahan Bakar Minyak (BBM) berdasarkan masing- masing jenis kendaraan yang umumnya ada pada jaringan jalan.
Penelitian tersebut memperoleh hasil konsumsi bahan bakar minyak (BBM) dalam satuan mililiter per jam untuk kendaraan dalam kondisi stationer (idle).
Adapun besaran nilai konsumsi Bahan Bakar Minyak tersebut dapat disampaikan pada Tabel 2.2:
Tabel 2.2 Konsumsi Bahan Bakar Minyak ATIS-India No. Jenis Kendaraan Konsumsi BBM (ml/jam)
1. Sepeda Motor 170
2. Mobil 767
3. Truk atau Bus 833
(Sumber: Automotive Traffic Information System, 2013)
