RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 1 Pulo Aceh Kelas/ Semester : X/ 2
Mata Pelajaran : Matematika Topik : Aturan Perkalian
Waktu : 2 × 45 menit (Simulasi CGP : 10 menit) A. Kompetensi Inti SMA kelas XII :
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual, procedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.3. Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual
4.3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.1. Memecahkan konsep kaidah pencacahan
3.3.2. Menemukan fakta pada aturan pencacahan (aturan perkalian)
3.4.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian) 3.4.2. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian) D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok, siswa diharapkan dapat : 1. Memecahkan konsep kaidah pencacahan
2. Menemukan fakta pada aturan pencacahan (aturan perkalian)
3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian) 4. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian) E. Materi Matematika
Aturan Perkalian (materi terlampir) Fakta :
Konsep : Aturan Perkalian Prosedur :
*Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata menggunakan Aturan Perkalian F. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pendekatan : Pendekatan saintifik (scientific).
Model : Problem-Based Learning (PBL)
Metode : Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanya jawab.
G. Media Pembelajaran:
Penggaris, LKPD, bahan tayang (PPT), laptop H. Sumber Belajar:
- Abdur Rahman As’ari,dkk, 2018.Buku Matematika SMA/MA/SMK XII. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemdikbud
- https://www.konsep-matematika.com/2016/01/aturan-perkalian-aturan-penjumlahan-dan- faktorial.html
- https://www.defantri.com/2014/07/bse-matematika-sma-smk.html - https://matematikalengkap.blogspot.com/
I. Kegiatan Pembelajaran
Fase/ Sintaks Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan Pendahuluan
1. Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Apersepsi :
Guru menanyakan kepada siswa apakah masih ingat dengan materi aturan sinus yang telah dipelajari sebelumnya, serta pertanyaan lain yang berhubungan dengan sudut,sisi dan perbandingan trigonometri.
Motivasi :
Memotivasi peserta didik dengan cara menunjukkan gambar di kehidupan sehari-hari.
Rute/ jalur Kota A, Kota B dan Kota C
Masalah :
Bagaimana menentukan pasangan seragam yang dikenakan?
Bagaimana seseorang bisa berpergian dari kota A ke kota C?
Aturan apa yang bisa digunakan? Carikan solusi memecahkan masalah ini!
3. Siswa diminta untuk membaca tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu memecahkan masalah? (dalam PPT/ LKPD)
4. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan
10 menit (Normal)
2 menit (CGP)
Fase 1 :
Orientasi siswa pada masalah
Kegiatan Inti Mengamati
(a) Guru mengajukan masalah 1, 2 dan seterusnya yang tertera pada LKPD dengan bantuan IT (power point) dan meminta siswa mengamatinya.
Masalah :
Bagaimana seseorang jika dia mempuanyai beberapa baju, celana danm sepatu?
Bagaimana seseorang berpergian dari kota Ake kota C tapi harus melewati kota B? Dan beberapa permasalahan lainnya dalam kehidupan sehari-hari.
(b) Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah tersebut dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
(c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal.
Menanya
(d) Menggiring siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang
70 menit (Normal)
6 menit (CGP)
Fase 2 :
Mengorganisasik an siswa belajar
Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
Fase 4 :
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Fase 5 :
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
masalah pada kegiatan tersebut.
e. Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 3-4 siswa.
f. Guru menampilkan konsep aturan perkalian dan memberikan contoh2 soal yang berkaitan aturan perkalian.
g. Guru membagikan LKPD yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
Mengumpulkan Informasi
h. Setiap kelompok diminta untuk mengamati materi dan meminta siswa menyelesaikan masalah dalam LKPD
i. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
j. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
Mengumpulkan Informasi
k. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah pada aturan perkalian
l. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah tersebut.
m. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
n. Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
o. Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu orang yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.
p. Kelompok yang tidak tampil, diminta untuk mengamati dan memberikan tanggapan terhadap hasil kerja kelompok yang tampil
q. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan pertanyaan kelompok lain.
r. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
s. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.
t. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya
u. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok v. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan mengenai permasalahan tersebut sekaligus memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan terhadap materi hari ini 2. Guru memberikan evaluasi akhir berupa tugas
3. Menyampaian materi pada pertemuan berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar atau pesan moral lainnya.
10 menit (Normal)
2 menit (CGP)
J. Penilaian Hasil Belajar F. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian
- Penilaian Sikap : Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan ( Lampiran 1)
- Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes Tertulis, Bentuk Uraian/ LKPD (Lampiran 2 & 4) - Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes, Unjuk Kerja ( Lampiran 3)
2. Bentuk Penilaian :
- Observasi : Lembar Pengamatan - Tes tertulis : Uraian dan Lembar Kerja - Unjuk kerja : Lembar Penilaian Presentasi
3. Pengayaan dan Remedial
- Pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai dan melampaui capaian KD berupa pemberian materi atau soal – soal yang lebih menantang sebagai pengetahuan tambahan.
- Remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai nilai ketuntasan minimum dan pembelajarannya akan dilaksanakan baik melalui pegajar an remedial secara klasikal, tutor sebaya, atau tugas.
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Pulo Aceh
Anwar, S.Pd NIP.
Pulo Aceh, 20 Guru Mata Pelajaran
Zulfikar, S.Pd NIP.
Lampiran 1
Jurnal Pengamatan Sikap Spritual/ Sosial
No Tanggal Nama Peserta didik
Catatan Perilaku
Butir Sikap
Positif/
Negatif
Rencana Tindak Lanjut A
Mengganggu teman ketika belajar
Disiplin
- Diberi teguran lisan supaya tidak mengulangi
B
Membantu teman yang kesulitan belajar
Sosial
+ Diberi pujian
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ket : Diisi hanya siswa positif/ negative saat PBM berlansung
Lampiran 2
Instrumen Penilaian
1. Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan ( tes tertulis) LKPD (Terlampir)
Jawaban (Terlampir)
1. Analisis Hasil Penilaian Individu
No Nama Peserta Didik Nilai (PH) IPK Belum Tuntas
IPK Sudah Tuntas
Tindak Lanjut
AA 50 Remedial
AB 75 Pengayaan
1 AMALIA HUSNA 2 HUSNA NUZULLA 3 MAULITA ULVA 4 MIFTAHUL
ANJALIA
5 MUHAMMAD IKSAN 6 MUHAMMAD
MURSAL ARIZI 7 MUHAMMAD RYIYAN 8 MUSLIHAT 9 NUR AZIZAH 10 NURUL SYIFA 11 RAHMAT HIDAYAT 12 RINI
13 SHALEHA 14 SUCI MIRANDA 15 SYAUWAL AKBAR 16 YOGA ADIRA 17 ZAHRINA 18 GINA HAYATI 19 ARIF MAULANA
2. Analisis Hasil Penilaian Kelompok
Penilai Keterampilan didasarkan pada Unjuk kerja pada Lembar Kerja Siswa RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK
ASPEK RUBRIK SKOR
Perencanaan Memahami tugas yang diberikan
Merencanakan langkah-langkah penyelesaian LKPD
Menyiapkan alat dan bahan
Skor Perencanaan (SP1)
Pelaksanaan Mengaplikasikan fakta kontektual sehari-hari dengan konsep aturan pencacahan (aturan perkalian)
Menemukan pola pasangan yang sesuai kaedah pencacahan
Skor Pelaksanaan (SP2)
Pelaporan Menuliskan laporan hasil diskusi kelompok pada LKPD
Mempresentasikan hasil laporan diskusi kelompok
Skor Pelaporan (SP3)
Keterangan Skor:
1 = Kurang 2 = Cukup 3 = Baik
4 = Sangat Baik
Lampiran 3
Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan
Indikator terampil menerapkan konsep/ prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan aturan sinus.
1. Kurang terampil jika tidak tampak keduanya dari:
a. keruntutan jawaban dari langkah – langkah mencari data.
b. kecermatan dalam melakukan perhitungan dan perbandingan trigonometri 2. Terampil jika tampak satu dari:
a. keruntutan jawaban dari langkah – langkah mencari data.
b. kecermatan dalam melakukan perhitungan dan perbandingan trigonometri 3. Sangat terampill, jika tampak keduanya dari:
a. keruntutan jawaban dari langkah – langkah mencari data.
b. kecermatan dalam melakukan perhitungan dan perbandingan trigonometri 4. Bubuhkan tanda ”√ “ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/ prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST
1 AMALIA HUSNA 2 HUSNA NUZULLA 3 MAULITA ULVA 4 MIFTAHUL ANJALIA 5 MUHAMMAD IKSAN 6 MUHAMMAD MURSAL
ARIZI
7 MUHAMMAD RYIYAN 8 MUSLIHAT
9 NUR AZIZAH 10 NURUL SYIFA 11 RAHMAT HIDAYAT 12 RINI
13 SHALEHA 14 SUCI MIRANDA 15 SYAUWAL AKBAR 16 YOGA ADIRA 17 ZAHRINA 18 GINA HAYATI 19 ARIF MAULANA Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil
ST : Sangat terampil
Lampiran 5
Program Remedial dan Pengayaan
No Nama Peserta Didik Indeks Pencapaian Kompetensi (IPK )
Pengayaan/
Remedial
Rencana Kegiatan
1 AB 4.9.1 Remedial Tutorial sebaya
2 AB 4.9.1 Pengayaan Pemberian tugas
menantang 1 AMALIA HUSNA
2 HUSNA NUZULLA 3 MAULITA ULVA 4 MIFTAHUL ANJALIA 5 MUHAMMAD IKSAN 6 MUHAMMAD MURSAL
ARIZI
7 MUHAMMAD RYIYAN 8 MUSLIHAT
9 NUR AZIZAH 10 NURUL SYIFA 11 RAHMAT HIDAYAT 12 RINI
13 SHALEHA 14 SUCI MIRANDA 15 SYAUWAL AKBAR 16 YOGA ADIRA 17 ZAHRINA 18 GINA HAYATI 19 ARIF MAULANA
Lampiran 6
Soal Evaluasi Individu
PR
1. Seorang mahasiswa diminta untuk memilih satu mata kuliah dari 5 mata kuliah pilihan yaitu A, B, C, D dan E. Mahasiswa tersebut juga dapat memilih satu jadwal yang telah disediakan yaitu Senin (S), Rabu (R) dan Jum’at (J). Berapa pemilihan yang dapat diambil oleh mahasiswa tersebut?
2. A, B, C adalah calon ketua. M, L adalah calon sekretaris dan P, Q adalah calon bendahara suatu yayasan. Banyaknya cara menyusun pengurus yayasan (Ketua, Sekretaris dan Bendahara) yang mungkin dibentuk adalah...
3. Alesha memiliki 3 baju yang berwarna Merah (M), Kuning (K) dan Putih (P). Selain itu ia juga memiliki celana yang berwarna Hitam (H) dan Coklat (C). Berapakah cara pemilihan pemasangan baju dan celana yang dapat digunakan oleh Alesha?
4. Tentukanlah banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angka yang dapat disusun dari angka angka 3,4,5,6 dan 7 jika :
(a). angka-angkanya tidak boleh muncul berulang (b). angka-angkanya boleh muncul berulang
Lampiran 4 :
b. Tekhnik Penilaian : Kelompok
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Peluang
Sub Materi : Aturan Pencacahan Kelas / Semester : XII / II
Waktu : 30 menit
Nama Kelompok : ……. .
Ketua Kelompok : .
Anggota Kelompok : 1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok, siswa diharapkan dapat : 3.3.1. Memecahkan konsep kaidah pencacahan
3.3.2. Menemukan fakta pada aturan pencacahan (aturan perkalian)
3.4.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian)
3.4.2. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan perkalian)
Kata Bijak
Kemauan saja percuma kalau tidak disertai dengan tindakan
Petunjuk :
Kegiatan Memulai LKPD
1. Mulailah dengan membaca Bismillah
2. Tulislah nama kelompok dan anggota kelompok
3.
Baca dan pahami soal serta kerjakan dengan teliti dan jelas
1. Kasus 1
Jawab :
a. Diagram pohon/ Tabel/ Cara lain
Langkah 1 : Kumpulkan Informasi dari masalah 1 :
Misal, Baju (B), Sepatu (S) dan Tas (T). Boleh pilih warna (boleh singkat abjad pertama) atau indeks.
Kelompok kami akan memilih (warna/ indeks *) : …….
B…, B…, B…, B…
S…, S…, S…, T…, T…
Langkah 2 : Apa yang ditanyakan masalah 1 :
………..
Langkah 3 : Cara apa yang kalian gunakan dari masalah 1 : Berdasarkan hasil diskusi, kami gunakan cara : ……
Jadi terdapat ………..pilihan yang digunakan Alika
b. Jadi Banyaknya baju, sepatu dan tas yang dipakai Alika = ….x…x….= ……pilihan
Perhatikan kasus 2 dan 3 di bawah :
Apakah cara yang kalian gunakan untuk menyelesaikan masalah 2, 3 dan 4 sama dengan masalah 1?
Adakah cara lain yang lebih efisien? Jelaskan!
………..
………..
2. Kasus 2
Jawab :
3. Kasus 3
Liburan akhir semester genap tahun ini Budi bersama sekeluarga hendak berlibur ke rumah
kakeknya. Untuk bisa pergi ke sana, Budi beserta keluarganya harus menempuh perjalanan dari kota A ke kota C dengan harus melalui kota B terlebih dahulu. Jika rutenya seperti gambar di bawah ini, maka banyak kemungkinan yang dilalui Budi sekeluarga adalah …..
Jawab :
4. Kasus 4
Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan dibentuk bilangan ratusan dengan syarat tidak boleh ada angka yang sama. Jadi banyak bilangan yang terbentuk adalah ….
Jawab :
Kesimpulan :
Lembar Kunci Jawaban LKPD
1. Kasus 1
Jawab :
Langkah 1 : Kumpulkan Informasi dari masalah 1 :
Misal, Baju (B), Sepatu (S) dan Tas (T). Boleh pilih warna (boleh singkat abjad pertama) atau indeks.
Kelompok kami akan memilih (warna/ indeks *) : warna Bu, Bb, Bj, Bh
Sj, Sh, Su Tj, Tu
Langkah 2 : Apa yang ditanyakan masalah 1 : pilihan pasangan (baju, sepatu dan tas)
Langkah 3 : Cara apa yang kalian gunakan dari masalah 1 : Berdasarkan hasil diskusi, kami gunakan cara : diagram pohon - Dengan Digram Pohon
Jadi terdapat 24 pilihan baju, sepatu dan tas yang digunakan Alika - Dengan Tabel
- Tabel pasangan baju-sepatu
Baju Sepatu Sj Sh Su
Bu BuSj BuSh BuSu
Bb BbSj BbSh BbSu
Bj BjSj BjSh BjSu
Bh BhSj BhSh BhSu
- Tabel pasangan baju-sepatu dan tas
BuSj BuSh BuSu BbSj BbSh BbSu BjSj BjSh BjSu BhSj BhSh BhSu Tj BuSjTj BuShTj BuSuTj BbSjTj BbShTj BbSuTj BjSjTj BjShTj BjSuTj BhSjTj BhShTj BhSuTj Tu BuSjTu BuShTu BuSuTu BbSjTu BbShTu BbSuTu BjSjTu BjShTu BjSuTu BhSjTu BhShTu BhSuTu
- Aturan Penyusunan Terurut
Aturan ini hampir sama dengan bentuk tabel, namun ini diurutkan secara teratur/ acak pasangannya satu persatu hingga lengkap semua. Kelebihan bisa dilakukan sebelum mempelajari materi dan bisa dilakukan semua orang. Kelemahannya kalau kurang teliti bisa terjadi kekeliruan.
Jadi Banyaknya baju, sepatu dan tas yang dipakai Alika = 4 x 3 x 2= 24 pilihan
Perhatikan kasus 2, 3 dan 4 di bawah :
Apakah cara yang kalian gunakan untuk menyelesaikan masalah 2 dan 3 sama dengan masalah 1?
Adakah cara lain yang lebih efisien? Jelaskan!
Jawab : Sama.
Ada, yaitu dengan cara “Aturan Perkalian).
Bila suatu operasi dapat dilakukan dengan n1 cara, dan bila untuk tiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara, maka kedua operasi itu dapat dikerjakan bersama-sama dengan n1n2 cara.
2. Kasus 2
Jawab :
n1 = lubang sekat 1 = 2 n2 = lubang sekat 2 = 3 n3 = lubang sekat 3 = 4
Jadi Banyaknya cara yang ditempuh tikus adalah = 2 x 3 x 4 = 24 cara
3. Kasus 3
Liburan akhir semester genap tahun ini Budi bersama sekeluarga hendak berlibur ke rumah
kakeknya. Untuk bisa pergi ke sana, Budi beserta keluarganya harus menempuh perjalanan dari kota A ke kota C dengan harus melalui kota B terlebih dahulu. Jika rutenya seperti gambar di bawah ini, maka banyak kemungkinan yang dilalui Budi sekeluarga adalah …..
Jawab :
n1 = rute kota A ke kota B = 3 n2 = rute kota B ke kota C = 4
Jadi, banyaknya rute yang dilaui Budi dan sekeluarga = 3 x 4 = 12 rute
4. Kasus 4
Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan dibentuk bilangan ratusan dengan syarat tidak boleh ada angka yang sama. Jadi banyak bilangan yang terbentuk adalah ….
Jawab :
Bentuk ini sering dinamakan pengisian tempat kosong Angka-angka tidak boleh sama/ berbeda/ berlainan.
Kotak Ratusan bisa diisi oleh semua angka, 1,2,3,4,5 dan 6, jadi banyaknya ada 6 angka.
Kotak Puluhan bisa diisi 5 angka karena 1 angka usdah diisi di kotak ratusan
kotakSatuan bisa diisi oleh 4 angka karena 1 angka sdah di ratusan dan 1 lagi di puluhan
Ratusan Puluhan Satuan
6 5 4
Banyaknya bialangan ratusan (3 angka) yang berbeda adalah 6 x 5 x 4 = 120 macam
Kesimpulan :
Apabila kegiatan 1, kegiatan 2, sampai kegiatan ke-n adalah kegiatan-kegiatan yang tidak saling lepas, dan misalkan kegiatan 1 terjadi dengan n1 cara, kegiatan 2 terjadi dengan n2 dan kegiatan ke-n terjadi
dengan nknk cara, maka banyak kegiatan tersebut akan terjadi sebanyak n1×n2×⋯×nk
Atau
Rubrik Materi
https://www.defantri.com/2022/02/belajar-kaidah-pencacahan.html
ATURAN PERKALIAN
Apabila kegiatan 1, kegiatan 2, sampai kegiatan ke-n adalah kegiatan-kegiatan yang tidak saling lepas, dan misalkan kegiatan 1 terjadi dengan n1 cara, kegiatan 2 terjadi dengan n2 dan kegiatan ke-n terjadi
dengan nknk cara, maka banyak kegiatan tersebut akan terjadi sebanyak n1×n2×⋯×nk.
Untuk menunjukkan semua hasil dari aturan perkalian dapat disajikan dalam tiga cara, yaitu:
(1). Menggunakan Tabel,
(2). Menggunakan Diagram Pohon atau Diagram Cabang, (3). Menggunakan Pasangan Terurut.
Sebagai contoh cara menyajikan hasil aturan perkalian di atas dapat kita lihat pada contoh-contoh soal berikut ini:
1. Contoh Soal Aturan Penjumlahan-Perkalian
Seseorang mempunyai tiga pasang sepatu dan lima pasang kaus kaki. Tentukanlah banyaknya cara orang tersebut dalam mengenakan sepatu dan kaus kaki adalah...
Jika dengan menggunakan aturan perkalian : Sepatu Kaus Kaki
3 5
Banyak kemungkinan pasangan sepatu dan kaus kaki adalah 3×5=15
Banyak pasangan sepatu dan kaus kaki dengan Menggunakan Tabel.
Jika sepatu kita misalkan S1, S2, S3 dan kaus kaki K1, K2, K3, K4, K5 maka banyak pasangan sepatu dan kaus kaki adalah:
Banyak pasangan sepatu dan kaus kaki yang mungkin dengan Menggunakan Pasangan Terurut.
Jika sepatu kita misalkan S : S1, S2, S3 dan kaus kaki K : K1, K2, K3, K4, K5 maka banyak pasangan sepatu dan kaus kaki adalah S×K yaitu :
{(S1,K1),{(S1,K1), (S1,K2),(S1,K2), (S1,K3),(S1,K3), (S1,K4),(S1,K4), (S1,K5),(S1,K5), (S2,K1),(S2,K1), (S2,K2),(
S2,K2), (S2,K3),(S2,K3), (S2,K4),(S2,K4), (S2,K5),(S2,K5), (S3,K1),(S3,K1), (S3,K2),(S3,K2), (S3,K3), (S3,K3), (S3,K4), (S3,K4), (S3,K5)}, (S3,K5)}.
