PERBANDINGAN ANTARA ALAT PERAGA GARIS BILANGAN DAN KARTU BILANGAN DALAM MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV (Penelitian Eksperimen di SDN Paseh 1 dan SDN Paseh 2 Kecamatan Paseh Kabupat

(1)

PERBANDINGAN ANTARA ALAT PERAGA GARIS BILANGAN DAN

KARTU BILANGAN DALAM MENINGKATKAN PEMAHAMAN

MATEMATIK SISWA PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN

PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV

(Penelitian Eksperimen di SDN Paseh 1 dan SDN Paseh 2 Kecamatan Paseh

Kabupaten Sumedang)

SKRIPSI

Disusun untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh

DITA ROSDIATI

0902760

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

KAMPUS SUMEDANG

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

DITA ROSDIATI

PERBANDINGAN ANTARA ALAT PERAGA GARIS BILANGAN DAN KARTU BILANGAN DALAM MENINGKATKAN PEMAHAMAN

MATEMATIK SISWA PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV

(Penelitian Eksperimen di SDN Paseh 1 dan SDN Paseh 2 Kecamatan Paseh Kabupaten Sumedang)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH

Pembimbing I,

Riana Irawati, M.Si

NIP. 198011252005012002

Pembimbing II,

Ani Nur Aeni, M.Pd.

NIP. 197608222005012002

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1 Kelas

UPI Kampus Sumedang

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

PERBANDINGAN ANTARA ALAT PERAGA GARIS BILANGAN DAN KARTU BILANGAN DALAM MENINGKATKAN PEMAHAMAN

MATEMATIK SISWA PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV

Penelitian Eksperimen di SDN Paseh 1 dan SDN Paseh 2 Kecamatan Paseh Kabupaten Sumedang

Oleh :

DITA ROSDIATI 0902760

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :

Penguji I

Ani Nur Aeni, M.Pd. NIP. 197608222005012002

Penguji II

Riana Irawati, M.Si NIP. 198011252005012002

Penguji III

Nurdinah Hanifah, M.Pd. NIP. 197403152006042001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1

(4)

PERNYATAAN

“Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul “Perbandingan Antara Alat Peraga Garis Bilangan dan Kartu Bilangan dalam Meningkatkan Pemahaman

Matematik Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat di

Kelas IV (Penelitian Eksperimen di SDN Paseh 1 dan SDN Paseh 2 Kecamatan

Paseh Kabupaten Sumedang)” ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya

saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan

cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat

keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung risiko/sanksi yang

dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran terhadap

etika keilmuan dalam karya saya ini atau ada klaim dari pihak lain terhadap

keaslian karya saya ini”.

Sumedang, Juni 2013

Yang membuat pernyataan,

Dita Rosdiati

(5)

i

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR DIAGRAM ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C.Tujuan Masalah ... 4

D.Pentingnya Penelitian ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakekat Matematika ... 7

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar 1. Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 8

2. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 9

3. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 9

C. Alat Peraga 1. Pengertian Alat Peraga ... 10

2. Jenis-jenis Alat Peraga ... 12

3. Alat Peraga Garis Bilangan ... 13

4. Alat Peraga Kartu Bilangan ... 14

a. Aturan operasi penjumlahan dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan ... 15

b. Aturan operasi pengurangan dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan ... 15

D. Teori yang Mendukung Penggunaan Alat Peraga 1. Teori Perkembangan Mental Jean Piaget ... 16

2. Teori Richard Skemp ... 17

3. Teori Bruner ... 18

4. Aliran Psikologi Gestalt... 18

E. Bilangan Bulat 1. Pengertian Bilangan Bulat ... 19

2. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat ... 19

3. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat ... 20

(6)

ii

G. Pembelajaran Bilangan Bulat Menggunakan Alat Peraga Garis Bilangan dan Kartu Bilangan

1. Pembelajaran Bilangan Bulat Menggunakan Alat Peraga GarisBilangan

... 23

2. Pembelajaran Bilangan Bulat Menggunakan Alat Peraga Kartu Bilangan ... 25

H. Hasil Penelitian yang Relevan ... 27

I. Hipotesis Penelitian ... 29

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian 1. Metode Penelitian ... 30

2. Desain Penelitian ... 30

B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi ... 31

2. Sampel ... 33

C. Variabel Penelitian ... 33

D. Prosedur Penelitian ... 34

E. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya 1. Instrumen Tes ... 36

a. Validitas Soal ... 36

b. Reliabilitas Soal ... 39

c. Daya Pembeda ... 40

d. Indeks Kesukaran ... 42

2. Instrumen Nontes ... 44

a. Lembar Observasi ... 45

b. Skala Sikap ... 45

c. Jurnal Siswa ... 45

F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data 1. Teknik Pengolahan Data Kuantitatif ... 46

a. Uji Normalitas ... 46

b. Uji Homogenitas ... 49

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ... 49

d. Gain Normal ... 50

2. Teknik Pengolahan Data Kualitatif ... 51

a. Lembar Observasi ... 51

b. Skala Sikap ... 51

c. Jurnal Siswa ... 51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Kuantitatif ... 52

1. Analisis Data Pretes ... 52

b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ... 57

2. Analisis Data Postes ... 58

(7)

iii

3. Analisis Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ... 64

4. Analisis Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat .. 68

B. Uji Hipotesis 1. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 1 ... 73

b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ... 74

2. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 2 ... 75

3. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 3 ... 78

C. Analisis Data Kualitatif 1. Analisis Data Skala Sikap... 81

a. Analisis Data Skala Sikap Kelas Eksperimen ... 82

1) Sikap Siswa Terhadap Pelajaran Matematika ... 82

2) Sikap Siswa Terhadap Alat Peraga Kartu Bilangan ... 83

3) Sikap Siswa Terhadap Soal-soal Pemahaman Matematik ... 84

b. Analisis Data Skala Sikap Kelas Kontrol ... 85

1) Sikap Siswa Terhadap Pelajaran Matematika ... 85

2) Sikap Siswa Terhadap Alat Peraga Garis Bilangan ... 86

3) Sikap Siswa Terhadap Soal-soal Pemahaman Matematik ... 87

2. Analisis Data Jurnal Siswa ... 88

a. Analisis Data Jurnal Siswa Kelas Eksperimen ... 88

b. Analisis Data Jurnal Siswa Kelas Kontrol ... 88

3. Analisis Data Hasil Observasi ... 89

a. Analisis Data Hasil Observasi Kinerja Guru ... 89

b. Analisis Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 91

D. Deskripsi Pembelajaran ... 93

1. Deskripsi Pembelajaran di Kelas Eksperimen ... 93

2. Deskripsi Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 94

E. Temuan dan Pembahasan 1. Kemampuan Pemahaman Matematik Kelas Kontrol ... 96

2. Kemampuan Pemahaman Matematik Kelas Eksperimen ... 96

3. Perbedaan peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 97

(8)

iv

5. Respon Siswa Terhadap Alat Peraga Kartu Bilangan ... 99

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 100

B. Saran ... 101

DAFTAR PUSTAKA ... 102

(9)

v

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi DasarMata Pelajaran

Matematika Kelas IV Semester 2 ... 10

Tabel 3.1 Daftar Sekolah Dasar di Kecamatan Paseh ... 32

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas ... 37

Tabel 3.3 Validitas Tiap Butir Soal Tes ... 38

Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 39

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Daya Pembeda ... 40

Tabel 3.6 Daya Pembeda Tiap Butir Soal ... 41

Tabel 3.7 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 42

Tabel 3.8 Analisis Indeks Kesukaran ... 43

Tabel 3.9 Rekapitulasi Analisis Butir Soal ... 44

Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi ... 47

Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi Observasi dan Frekuensi Ekspektasi ... 48

Tabel 3.12 Kriteria tingkat N-Gain ... 50

Tabel 3.13 Rentang Skala Likert ... 51

Tabel 4.1 Data Hasil Pretes Kelompok Eksperimen ... 53

Tabel 4.2 Data Hasil Pretes Kelompok Kontrol ... 54

Tabel 4.3 Uji Normalitas Data Pretes... 56

Tabel 4.4 Uji Non-parametrik Mann-Whitney pada Data Pretes ... 58

Tabel 4.5 Data Hasil Postes Kelompok Eksperimen ... 58

Tabel 4.6 Data Hasil Postes Kelompok Kontrol ... 59

Tabel 4.7 Uji Normalitas Data Postes ... 61

Tabel 4.8 Uji Homogenitas Data Postes... 63

Tabel 4.9 Uji Non-parametrik Mann-Whitney pada Data Postes ... 64

Tabel 4.10 Gain Normal Kelas Eksperimen ... 65

Tabel 4.11 Gain Normal Kelas Kontrol ... 66

Tabel 4.12 Uji Normalitas Data Nilai N-Gain ... 69

Tabel 4.13 Uji Homogenitas Data Nilai N-Gain ... 71

Tabel 4.14 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Nilai N-Gain ... 72

Tabel 4.15 Uji Normalitas Data Pretes dan Postes Kelas Kontrol ... 74

Tabel 4.16 Uji Non-parametrik Wilcoxon DataPretes dan Postes Kelas Kontrol ... 74

Tabel 4.17 Uji Normalitas Data Pretes dan Postes Kelas Eksperimen ... 76

Tabel 4.18 Uji Homogenitas Data Pretes dan Postes Kelas Eksperimen ... 77

Tabel 4.19 Uji Non-parametrik Wilcoxon Data Pretes dan Postes Kelompok Eksperimen ... 77

Tabel 4.20 Uji Normalitas Data Nilai N-Gain ... 79

Tabel 4.21 Uji Homogenitas Data Nilai N-Gain ... 80

Tabel 4.22 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Nilai N-Gain ... 81

Tabel 4.23 Penskoran Data Skala Sikap... 82

Tabel 4.24 Pengkategorian Respon Siswa Berdasarkan Skala Sikap ... 82

(10)

vi

Tabel 4.26 Sikap Siswa Terhadap Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan..83 Tabel 4.27 Sikap Siswa Terhadap Soal Pemahaman Matematik ... 84 Tabel 4.28 Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika dengan

Menggunakan Alat Peraga Kartu Bilangan... 85 Tabel 4.29 Sikap Siswa Terhadap Pelajaran Matematika ... 86 Tabel 4.30 Sikap Siswa Terhadap Penggunaan Alat Peraga Garis Bilangan .. 86 Tabel 4.31 Sikap Siswa Terhadap Soal Pemahaman Matematik ... 87 Tabel 4.32 Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika dengan

(11)

vii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Alat Peraga Garis Bilangan ... 13

Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan ... 14

Gambar 2.3 Kedudukan bilangan bulat pada garis bilangan ... 20

Gambar 2.4 Posisi Awal Objek ... 24

Gambar 2.5 Posisi Objek Setelah Maju Lima Skala ... 24

Gambar 2.6 Objek Menghadap ke Arah Bilangan Negatif ... 24

Gambar 2.7 Posisi Objek Setelah Maju Dua Skala ... 25

Gambar 3.1 Randomize Pretest-Posttest Control Group Design ... 30

(12)

viii

DAFTAR DIAGRAM

Halaman

Diagram 4.1 Normalitas Data Pretes Kelas Eksperimen ... 56

Diagram 4.2 Normalitas Data Pretes Kelas Kontrol ... 57

Diagram 4.3 Normalitas Data Postes Kelas Eksperimen ... 62

Diagram 4.4 Normalitas Data Postes Kelas Kontrol ... 62

Diagram 4.5 Rata-rata Skor Pretes dan Postes ... 67

Diagram 4.6 Hasil Perhitungan Gain yang Dinormalisasi ... 68

Diagram 4.7 Normalitas Data Nilai N-Gain Kelas Eksperimen ... 70

Diagram 4.8 Normalitas Data Nilai N-Gain Kelas Kontrol ... 70

Diagram 4.9 Persentase Hasil Observasi Kinerja Guru ... 90

Diagram 4.10 Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen ... 91

(13)

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN A : PERSIAPAN MENGAJAR ... 106

1. RPP Kelas Kontrol... 107

2. LKS Kelas Kontrol ... 116

3. RPP Kelas Eksperimen ... 118

4. LKS Kelas Eksperimen ... 127

LAMPIRAN B : TES ... 129

1. Kisi-kisi Instrumen Tes ... 130

2. Format Instrumen Tes Awal/Tes Akhir ... 131

3. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Awal/Tes Akhir ... 132

LAMPIRAN C : NONTES ... 134

1. Kisi-kisi Skala Sikap ... 135

2. Format Skala Sikap ... 136

3. Jurnal Siswa ... 138

4. Kisi-kisi Observasi Kinerja Guru ... 140

5. Format Observasi Kinerja Guru ... 141

6. Format Observasi Aktivitas Siswa ... 147

LAMPIRAN D : HASIL UJI COBA INSTRUMEN ... 149

1. Soal Tes Kemampuan Matematik (Uji Coba) ... 150

2. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran (Uji Coba) ... 152

3. Validitas Soal ... 158

4. Reliabilitas Soal ... 161

5. Daya Pembeda ... 163

6. Indeks Kesukaran ... 165

7. Rekapitulasi Butir Soal ... 167

LAMPIRAN E : DATA HASIL PENELITIAN ... 168

1. Data Hasil Pretes dan Postes ... 169

2. Analisis Data Hasil Pretes dan Postes ... 185

3. Data Hasil Skala Sikap ... 187

4. Jurnal Siswa ... 195

5. Data Hasil Observasi Kinerja Guru ... 201

6. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 209

7. Dokumentasi ... 217

LAMPIRAN F : TABEL STATISTIK ... 223

(14)

x

2. Data Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol (Uji Normalitas, Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Dua

Rata-rata) ... 226

3. Data N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol (Uji Normalitas, Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Dua Rata-rata) ... 228

4. Data Pretes dan Postes Kelas Kontrol (Uji Rumusan Masalah 1) ... 230

5. Data Pretes dan Postes Kelas eksperimen (Uji Rumusan Masalah 2) ... 232

LAMPIRAN G : SURAT-SURAT ... 235

1. Surat Izin Penelitian dari UPI ... 236

2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian dari SDN Paseh 1 ... 238

3. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian dari SDN Paseh 2 ... 239

4. SK Pembimbing ... 240

5. Rekapitulasi Nilai Ujian SD Kecamatan Paseh ... 241

6. Jumlah Rombongan Belajar dan Siswa Kelas 1 s.d 6 ... 242

LAMPIRAN H : Daftar Monitoring Bimbingan ... 243

(15)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salahsatu mata pelajaran yang diajarkan di setiap

jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai pendidikan tinggi.

Pada jenjang pendidikan dasar, sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) 2006, mata pelajaran matematika bertujuan agar

siswa:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;

4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (BSNP, 2006).

Secara tersirat salahsatu tujuan mata pelajaran matematika adalah agar siswa

memiliki kemampuan pemahaman matematik. Kemampuan pemahaman

matematik sangat penting untuk dikembangkan dengan baik sejak jenjang sekolah

dasar karena kemampuan pemahaman matematik merupakan kemampuan dasar

yang harus dimiliki siswa agar dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan

matematik tingkat tinggi lainnya seperti kemampuan komunikasi matematik,

koneksi matematik, penalaran matematik, berpikir kritis, dan pemecahan masalah

matematik. Akan tetapi untuk menanamkan kemampuan pemahaman matematik

tidaklah mudah. Hal ini disebabkan karena siswa biasanya belajar matematika

dengan cara menghapal bukan memahami, materi yang bersifat abstrak membuat

(16)

2

merupakan pelajaran yang sulit membuat mereka malas mempelajari dan

memahaminya.

Hal ini sejalan dengan hasil pengamatan yang telah dilakukan oleh Jannah

(2010) di salahsatu sekolah dasar yang menunjukan bahwa kemampuan

pemahaman matematik siswa pada beberapa materi masih tergolong rendah,

salahsatunya adalah materi bilangan bulat. Bilangan bulat adalah himpunan

bilangan yang unsur-unsurnya terdiri dari bilangan negatif, nol dan bilangan

positif {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...} (Maulana, 2008).

Bilangan bulat dianggap sulit dan membingungkan disebabkan adanya

bilangan bulat negatif yang pada kehidupan sehari-hari jarang dirasakan

penggunaannya oleh siswa, padahal pada kenyataannya banyak hal yang

dimodelkan dengan bilangan bulat negatif di antaranya termometer,

memperlambat mobil adalah akselerasi (percepatan) negatif, dan mengemudi

dengan arah berlawanan merupakan kecepatan negatif, suhu di bawah nol dan

tingkat bawah-tanah adalah negatif terhadap skalanya (Walle, 2006).

Untuk mengatasi masalah tersebut banyak cara yang dapat digunakan guru

dalam mengajarkan bilangan bulat, salah satunya yaitu dengan menggunakan alat

peraga. Seperti yang telah diketahui bahwa perkembangan kognitif siswa sekolah

dasar berada pada tahap operasional konkret, sesuai dengan pendapat Jean Piaget

(Maulana, 2008) yang mengemukakan bahwa anak yang berada dalam tahap

operasional konkret mengembangkan konsep dengan menggunakan benda-benda

konkret untuk menyelidiki hubungan dan model-model ide abstrak. Dengan

demikian, tujuan penggunaan alat peraga adalah untuk membantu siswa dalam

mengkonkretkan ide abstrak agar mereka lebih mudah dalam mengerti dan

memahami ide-ide abstrak tersebut.

Dari beberapa alat peraga yang biasa digunakan untuk mengajarkan bilangan

bulat, ada dua alat peraga yang sering digunakan untuk mengajarkan materi

bilangan bulat yaitu alat peraga garis bilangan dan kartu bilangan. Alat peraga

garis bilangan adalah alat peraga berupa garis yang diberi simbol bilangan bulat

negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan aturan tertentu, sedangkan alat

(17)

3

persegi panjang dengan ukuran 4 cm × 6 cm dengan dua warna yang berbeda

(Subarinah, 2006). Penyebutan untuk kedua alat peraga ini berbeda-beda

disesuaikan dengan pengembangan yang dilakukan guru dalam penggunaannya

tetapi pada dasarnya aturan yang digunakan tetap sama.

Untuk mengetahui efektivitas alat peraga garis bilangan dan kartu bilangan

dalam meningkatkan pemahaman matematik siswa maka dilakukan penelitian

dengan judul “Perbandingan antara alat peraga garis bilangan dan kartu bilangan

dalam meningkatkan pemahaman matematik siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas IV”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana perbandingan antara alat peraga garis bilangan dan kartu bilangan dalam meningkatkan pemahaman matematik siswa dalam materi penjumlahan bilangan bulat?”

Dari rumusan masalah tersebut dapat diuraikan menjadi

pertanyaan-pertanyaan penelitian sebagai berikut.

1. Apakah penggunaan alat peraga garis bilangan dapat meningkatkan

pemahaman matematik siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat secara signifikan?

2. Apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan dapat meningkatkan

pemahaman matematik siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat secara signifikan?

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematik

pada siswa yang belajar menggunakan alat peraga garis bilangan dengan

siswa yang belajar menggunakan alat peraga kartu bilangan pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat?

4. Bagaimana respon siswa terhadap penggunaan alat peraga garis bilangan?

(18)

4

C. Tujuan Penelitian

Secara umum tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk mengetahui

pengaruh penggunaan alat peraga garis bilangan dan alat peraga kartu bilangan

terhadap kemampuan pemahaman matematik siswa dalam materi penjumlahan

bilangan bulat. Tujuan umum tersebut dijabarkan menjadi beberapa tujuan

khusus yaitu:

1. untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa

yang belajar menggunakan alat peraga garis bilangan pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat;

2. untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa

yang belajar menggunakan alat peraga kartu bilangan pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat;

3. untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman

matematik pada siswa yang belajar menggunakan alat peraga garis bilangan

dengan siswa yang belajar menggunakan alat peraga kartu bilangan pada

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat;

4. untuk mengetahui respon siswa terhadap penggunaan alat peraga garis

bilangan;

5. untuk mengetahui respon siswa terhadap penggunaan alat peraga garis

bilangan.

D. Pentingnya Penelitian

Pentingnya penelitian ini adalah untuk memberikan pengetahuan kepada guru

dan calon guru mengenai beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk

mengajarkan konsep bilangan bulat serta memberikan informasi kepada guru dan

calon guru alat peraga mana yang lebih efektif untuk meningkatkan pemahaman

matematik siswa pada materi bilangan bulat sehingga tujuan pembelajaran dapat

(19)

5

E. Batasan Istilah

Batasan istilah dibuat dengan tujuan agar tidak terjadi salah penafsiran

terhadap judul penelitian. Adapun penjelasan mengenai istilah-istilah yang

terdapat pada judul penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Alat peraga adalah alat untuk menerangkan atau mewujudkan konsep

matematika, dapat berupa benda nyata atau benda tiruan (Ruseffendi dkk.,

1992).

Alat peraga yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah alat peraga garis

bilangan dan kartu bilangan.

2. Garis bilangan adalah alat peraga berupa garis yang diberi simbol bilangan

bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan aturan tertentu. Garis

bilangan dalam penelitian ini berupa garis bilangan yang dibuat di lantai dan

siswa sendiri yang menjadi model.

3. Kartu bilangan adalah alat peraga yang terdiri dari dua set kartu berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 4 cm × 6 cm dengan dua warna yang berbeda

(Subarinah, 2006).

Kartu bilangan yang dipakai dalam penelitian ini terdiri dari kartu berwarna

biru untuk melambangkan bilangan positif dan kartu berwarna kuning untuk

melambangkan bilangan negatif.

4. Pemahaman matematik yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah

pemahaman matematik menurut Polya. Indikator pemahaman matematik

yang diharapkan dapat tercapai oleh siswa adalah pemahaman mekanikal dan

pemahaman induktif.

Pemahaman mekanikal dicirikan oleh kemampuan mengingat dan

menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana (Maulana,

2008).

Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus

sederhana atau dalam kasus serupa (Maulana, 2008).

Kedua pemahaman tersebut dinyatakan tercapai jika siswa mampu

menerapkan konsep bilangan bulat dalam perhitungan sederhana dan

(20)

6

5. Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang unsur-unsurnya terdiri dari

bilangan negatif, nol dan bilangan positif {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}

(Maulana, 2008).

6. Penjumlahan adalah salah satu operasi dalam matematika yang

menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan

nilai tertentu. Apabila dua bilangan a dan b dijumlahkan, maka hasilnya

ditunjukan dengan a + b (Spiegel, 1984).

7. Pengurangan adalah salah satu operasi dalam matematika yang

mengurangkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan

nilai tertentu. Apabila dua bilangan a dikurangi bilangan b, maka hasilnya

(21)

30

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

1. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen.

Menurut Sugiyono (2012: 72), “Metode eksperimen adalah metode penelitian

yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain

dalam kondisi yang terkendalikan”. Alasan pemilihan metode eksperimen karena

pengambilan sampel dilakukan secara acak. Dalam penelitian ini terdiri dari satu

kelompok eksperimen dan satu kelompok kontrol. Kedua kelompok tersebut

sedapat mungkin memiliki karakterisrik yang sama (homogen).

Arifin (2012) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen bertujuan untuk

melihat sebab-akibat dengan cara membandingkan hasil kelompok eksperimen

yang diberikan perlakuan dengan kelompok kontrol yang tidak diberikan

perlakuan atau diberikan perlakuan lainnya. Maulana (2009) mengemukakan

bahwa dalam penelitian eksperimen peneliti melakukan suatu manipulasi terhadap

variabel bebas (satu atau lebih) kemudian mengamati perubahan yang terjadi pada

variabel terikat (satu atau lebih).

2. Desain Penelitian

Arifin (2012) menyatakan bahwa desain penelitian adalah suatu rancangan

berupa langkah dan tindakan yang akan dilaksanakan dalam kegiatan penelitian.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok

kontrol pretes-postes beracak (randomize pretest-posttest control group design).

Adapun bentuk dari desain tersebut adalah sebagai berikut.

Gambar 3.1

Randomize Pretest-Posttest Control Group Design A 0 X1 0

(22)

31

Keterangan:

A = pemilihan kelompok secara acak

0 = prestes dan postes untuk mengukur kemampuan pemahaman matematik siswa

X1 = perlakuan pada kelas eksperimen

X2 = perlakuan pada kelas kontrol

Dalam desain ini digunakan dua kelompok subjek yang dipilih secara acak.

Pada kedua kelompok diberikan pretes (dengan tes yang sama), kemudian kelas

eksperimen diberikan perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan alat

peraga kartu bilangan sedangkan kelas kontrol diberikan perlakuan berupa

pembelajaran dengan menggunakan alat peraga garis bilangan dan akhirnya

dilakukan postes (dengan tes yang sama).

B. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Arifin (2012: 215) mengemukakan bahwa populasi adalah keseluruhan

objek yang diteliti, baik berupa orang, benda, kejadian, nilai maupun hal-hal yang

terjadi. Adapun menurut Maulana (2009: 25-26), populasi merupakan:

a. keseluruhan subjek atau objek penelitian,

b. wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek atau objek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya,

c. seluruh data yang menjadi perhatian dalam lingkup dan waktu tertentu, d. semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek lain yang telah

dirumuskan secara jelas.

Menurut Anggoro (2011), “Populasi adalah himpunan yang lengkap dari

satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya ingin kita ketahui.”

Selain itu, Sugiyono (2012: 80), “Populasi bukan hanya orang tapi juga objek dan

benda-benda alam yang lain”. Berdasarkan pengertian menurut para ahli tersebut

dapat disimpulkan bahwa populasi adalah keseluruhan objek atau subjek yang

menjadi fokus perhatian dalam suatu penelitian yang memiliki karakteristik

tertentu. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV sekolah dasar

(23)

32

sekolah dasar yaitu SDN Paseh 1, SDN Haurkuning, SDN Paseh 2, SDN Sidaraja,

SDN Cijambe 1, dan SDN Cijambe 2.

Penelitian dilakukan di sekolah dasar di wilayah Kecamatan Paseh

Kabupaten Sumedang dengan alasan masih jarang dilakukannya penelitian

pendidikan di wilayah Kecamatan Paseh Kabupaten Sumedang terutama

penelitian dengan menggunakan metode eksperimen. Adapun daftar sekolah dasar

yang terdapat di Kecamatan Paseh Kabupaten Sumedang yang terdiri dari 18

sekolah dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.1

Daftar Sekolah Dasar di Kecamatan Paseh

No. Nama Sekolah Jumlah Siswa Kelas IV

1 SDN Sukasirna 30

2 SDN Nyalindung 25

3 SDN Sindangjati 58

4 SDN Parumasan 16

5 SDN Legok II 33

6 SDN Bongkok 18

7 SDN Talun 28

8 SDN Citepok 21

9 SDN Legok I 31

10 SDN Cileuksa 39

11 SDN Sukamulya 31

12 SDN Babakanbuah 41

13 SDN Paseh I 42

14 SDN Haurkuning 27

15 SDN Paseh II 52

16 SDN Sidaraja 43

17 SDN Cijambe II 26

18 SDN Cijambe I 33

(24)

33

2. Sampel

Sampel merupakan sebagian populasi yang akan diselidiki atau dapat

dikatakan bahwa sampel adalah populasi mini (Arifin, 2012). Penentuan sampel

dilakukan dengan cara random sederhana. Menurut Maulana (2009), “Yang

dimaksud cara random atau pemilihan sampel secara acak adalah cara yang

dilakukan jika setiap anggota populasi mempunyai kesempatan (peluang) dan

kebebasan yang sama untuk terpilih”.

Gay (Maulana, 2009) menentukan ukuran sampel untuk penelitian eksperimen

yakni minimum 30 subjek per kelompok. Sebagai sampel dalam penelitian ini

diambil dua kelas yang mempunyai prestasi akademik yang hampir sama. Dari 6

sekolah dasar kategori asor yang terdapat di Kecamatan Paseh kemudian dipilih

dua sekolah dasar secara acak untuk dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Adapun sekolah yang dijadikan tempat penelitian adalah SDN Paseh 1

sebagai kelompok eksperimen dan SDN Paseh 2 sebagai kelompok kontrol.

C. Variabel Penelitian

Variabel merupakan objek penelitian yang akan diteliti. Menurut Maulana

(2009: 8), “Variabel merupakan segala sesuatu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari, baik berupa atribut, sifat, atau nilai dari subjek/objek/kegiatan yang

merupakan variasi tertentu.”

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat.

Menurut Arifin (2012: 188), “Variabel bebas adalah kondisi yang oleh pelaku

eksperimen dimanipulasi untuk menerangkan hubungannya dengan fenomena

yang diobservasi”. Variabel bebas dalam penelitian ini berupa manipulasi alat

peraga garis bilangan pada kelas kontrol dan manipulasi alat peraga kartu bilangan

pada kelas eksperimen.

Sementara itu, variabel terikat adalah kondisi yang berubah ketika pelaku

eksperimen mengganti variabel bebas (Arifin, 2012: 188). Variabel terikat disebut

juga sebagai variabel konsekuen, output, atau kriteria. Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah pemahaman matematik siswa pada materi penjumlahan dan

(25)

34

D. Prosedur Penelitian

Tahap-tahap penelitian pada dasarnya dapat dibagi menjadi tiga tahap yaitu

penyusunan desain penelitian, pelaksanaan penelitian dan laporan penelitian

(Arifin, 2012) Adapun prosedur atau tahap-tahap penelitian dalam penelitian ini

adalah terdiri dari tiga tahap yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap

pengolahan dan analisis data.

1. Tahap Persiapan

Ada beberapa hal yang dilakukan dalam tahap persiapan yaitu penyusunan

instrumen, memvalidasi instrumen, dan melakukan uji coba instrumen, melakukan

pengolahan terhadap instrumen, dan jika perlu direvisi maka diuji coba ulang

sampai instrumen dinyatakan valid dan dapat digunakan. Soal yang diujicobakan

sebanyak 32 soal dan diujicobakan di tiga sekolah dasar yaitu SDN Pasirbiru,

SDN Pasirwareng, dan SDN Wanasari kemudian menentukan populasi dan

sampel yang terdiri dari satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol.

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini kegiatan yang dilaksanakan di antaranya mengadakan pretes

untuk mengukur kemampuan awal siswa, memberikan perlakuan terhadap kelas

eksperimen (perlakukan berupa pembelajaran menggunakan alat peraga kartu

bilangan) dan kelas kontrol (perlakukan berupa pembelajaran menggunakan alat

peraga garis bilangan), dan mengadakan postes untuk mengetahui peningkatan

pemahaman matematik siswa setelah diberi perlakuan.

3. Tahap Pengolahan dan Analisis Data

Pada tahap ini dilakukan pengolahan data dan penganalisisan data berupa data

kualitatif dan kuantitatif yang diperoleh dari tahap pelaksanaan. Kemudian hasil

analisis data kuantitatif dan kualitatif tersebut ditafsirkan dan dibuat suatu

kesimpulan.

Adapun alur prosedur penelitian dalam penelitian ini dapat dilihat pada

(26)

35

Gambar 3.2 Prosedur Penelitian

Penarikan kesimpulan

Menyusun

instrumen

Validasi

Uji coba

Validasi fix

Memilih sampel Revisi

Pretes

Kelas eksperimen Kelas kontrol

Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan

Postes

Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga garis bilangan

Uji hipotesis

Uji normalitas

(27)

36

E. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Menurut Maulana (2009), “Instrumen adalah alat yang digunakan untuk

mengumpulkan data penelitian sehingga permasalahan yang sebelumnya

dirumuskan dapat dipecahkan”. Banyak jenis instrumen yang dapat digunakan

untuk mengumpulkan data atau informasi. Pemilihan instrumen disesuaikan

dengan kebutuhan setiap peneliti. Instrumen penelitian yang digunakan dalam

penelitian ini adalah instrumen tes berupa soal tes tertulis kemampuan

pemahaman matematik dan instrumen nontes berupa lembar observasi yang terdiri

dari lembar observasi kinerja guru dan lembar observasi aktivitas siswa, skala

sikap, dan jurnal siswa.

1. Instrumen Tes

Instrumen tes yang digunakan berupa lembar evaluasi dengan bentuk tes

objektif. Soal yang digunakan untuk pretes dan postes pada penelitian ini

berjumlah 16 soal. Soal yang digunakan sebelumnya diujicobakan terlebih dahulu

kemudian dihitung validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukarannya

untuk mengetahui apakah soal tersebut layak untuk digunakan atau tidak. 16 soal

yang digunakan dalam penelitian diambil dari 32 soal yang telah diujicobakan. Uji

coba soal tes dilakukan di kelas V SDN Pasirbiru, SDN Pasirwareng, dan SDN

Wanasari dengan jumlah siswa sebanyak 48 orang.

Instrumen penelitian yang baik harus memenuhi beberapa kriteria tertentu

seperti validitas soal, reliabilitas soal, daya pembeda dan indeks kesukaran.

a. Validitas Soal

Validitas berasal dari bahasa Inggris validity yang berarti keabsahan. Menurut

Arifin (2012), validitas merupakan suatu derajat ketepatan instrumen (alat ukur),

maksudnya apakah alat ukur tersebut betul-betul tepat mengukur apa yang akan

diukur. Cara menghitung tingkat validitas yaitu dengan menghitung koefisien

korelasi antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur

lain yang telah dilaksanakan dan diasumsikan telah memiliki validitas yang tinggi.

Nilai rxy diartikan sebagai nilai koefisien korelasi. Menurut Wahyudin, dkk

(2006), koefisien validitas butir soal dapat diperoleh dengan menggunakan rumus

(28)

37

Keterangan :

rxy= koefisien korelasi suatu butir/item

N = jumlah subyek

X = skor suatu butir/item

Y = skor total

Adapun kriteria untuk menafsirkan koefisien validitas menurut Rahadi

(Marlina: 2011), yaitu sebagai berikut.

Tabel 3.2

Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < ≤ 1,00 _{Validitas sangat tinggi (sangat baik)}

0,60 < ≤ 0,80 Validitas tinggi (baik)

0,40 < ≤ 0,60 _{Validitas sedang (cukup)}

0,20 < ≤ 0,40 _{Validitas rendah (kurang)}

0,00 < ≤ 0,20 _{Validitas sangat rendah}

≤ 0,00 Tidak valid

Hasil perhitungan terhadap soal yang telah dujicobakan menunjukan bahwa

secara keseluruhan soal yang digunakan dalam penelitian ini koefisien korelasinya

mencapai 0,69 yang berarti validitas instrumen tes pemahaman mekanikal dan

pemahaman induktif pada penelitian ini tinggi sehingga layak untuk digunakan.

Sementara koefisien korelasi validitas untuk setiap butir soal yang telah

(29)

38

Tabel 3.3

Validitas Tiap Butir Soal Tes

Soal Koefisien Korelasi Interpretasi

1 0,31 Rendah

2 0,54 Sedang

3 0,63 Tinggi

4 0,25 Rendah

5 0,69 Tinggi

6 0,38 Rendah

7 0,44 Sedang

8 0,26 Rendah

9 0,18 Sangat rendah

10 0,49 Sedang

11 0,66 Tinggi

12 0,26 Rendah

13 0,70 Tinggi

14 0,30 Rendah

15 0,38 Rendah

16 -0,04 Tidak valid

17 0,52 Sedang

18 0,59 Sedang

19 0,63 Tinggi

20 0,43 Sedang

21 0,48 Sedang

23 0,73 Tinggi

25 0,31 Rendah

26 0,61 Sedang

27 0,56 Sedang

28 0,57 Sedang

29 0,60 Sedang

30 0,35 Rendah

31 0,24 Rendah

(30)

39

b. Reliabilitas Soal

Reliabilitas adalah derajat kekonsistenan instrumen yang bersangkutan.

Reliabilitas berkenaan dengan pertanyaan, apakah suatu instrumen dapat

dipercaya sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan (Arifin, 2012: 248). Untuk

menentukan reliabilitas soal maka digunakan formula Chronbach Alpha.

Keterangan:

rtt = koefisien reliabilitas

n = banyaknya butir soal

= variansi skor setiap butir soal

= variansi skor total

Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan

menggunakan klasifikasi koefisien reliabilitas. Kriteria klasifikasi koefisien

[image:30.595.114.509.236.664.2]

reliabilitas menurut Guilford (Marlina, 2011) adalah sebagai berikut ini.

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < ≤ 1,00 Reliabilitas sangat tinggi

0,60 < ≤ 0,80 Reliabilitas tinggi

0,40 < ≤ 0,60 Reliabilitas sedang

0,20 < ≤ 0,40 Reliabilitas rendah

≤ 0,20 Reliabilitas sangat rendah

Berdasarkan hasil uji coba soal yang telah dilaksanakan diperoleh koefisien

reliabilitas keseluruhan soal adalah r11 = 0,86 yang artinya keseluruhan butir soal

(31)

40

c. Daya Pembeda

Daya pembeda digunakan untuk mengetahui kesanggupan soal dalam

membedakan siswa yang tergolong unggul dengan siswa yang tergolong asor. Tes

dikatakan tidak memiliki daya pembeda jika tes diberikan pada dua kelompok

yang berbeda kemampuannya tetapi hasilnya sama (Wahyudin, dkk., 2006).

Untuk menghitung daya pembeda bisa menggunakan rumus di bawah ini.

Keterangan :

DP = daya pembeda

= rata-rata skor kelompok atas

= rata-rata skor kelompok bawah

SMI = skor maksimum ideal

Daya pembeda yang diperoleh kemudian diinterpretasikan dengan

menggunakan klasifikasi daya pembeda butir soal. Menurut Sundayana (Marlina:

[image:31.595.113.506.259.469.2]

2011) klasifikasi daya pembeda butir soal adalah sebagai berikut.

Tabel 3.5

Interpretasi Indeks Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat Kurang

0,00 < DP ≤ 0,20 Kurang

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Data daya pembeda hasil uji coba instrumen tes yang telah dilakukan dapat

(32)

[image:32.595.124.492.149.699.2]

41

Tabel 3.6

Daya Pembeda Tiap Butir Soal

Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0,19 Kurang

2 0,46 Baik

3 0,58 Baik

4 0,19 Kurang

5 0,62 Baik

6 0,27 Cukup

7 0,27 Cukup

8 0,19 Kurang

9 0,12 Kurang

10 0,38 Cukup

11 0,69 Baik

12 0,19 Kurang

13 0,58 Baik

14 0,19 Kurang

15 0,27 Cukup

16 -0,04 Sangat kurang

17 0,43 Baik

18 0,42 Baik

19 0,42 Baik

20 0,45 Baik

21 0,31 Cukup

22 0,03 Sangat kurang

23 0,37 Cukup

24 0,06 Sangat kurang

25 0,17 Kurang

26 0,48 Baik

27 0,42 Baik

28 0,48 Baik

29 0,54 Baik

30 0,17 Kurang

31 0,20 Kurang

(33)

42

d. Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran merupakan derajat kesukaran suatu soal. Derajat kesukaran

yang dimaksud adalah soal tersebut termasuk kategori mudah, sedang atau sukar.

Adapun kegunaan tingkat kesukaran (Burhanudin, 2011) bagi pengujian dan

pengajaran adalah sebagai berikut.

1) Pengenalan konsep yang diperlukan untuk diajarkan ulang.

2) Tanda-tanda terhadap kelebihan dan kelemahan pada kurikulum sekolah. 3) Memberi masukan kepada siswa.

4) Tanda-tanda kemungkinan adanya butir soal yang bias. 5) Merakit tes yang memiliki ketepatan data soal.

Cara untuk menentukan tingkat kesukaran bisa menggunakan rumus di bawah

ini.

Keterangan :

IK = indeks kesukaran

= rata-rata skor setiap butir soal

SMI = skor maksimum ideal

Indeks kesukaran yang diperoleh kemudian diinterpretasikan menurut

[image:33.595.110.512.192.693.2]

Sundayana (Marlina: 2011), yaitu sebagai berikut.

Tabel 3.7

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu Sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Berikut ini merupakan data tingkat kesukaran hasil uji coba instrumen tes

(34)

[image:34.595.126.491.145.670.2]

43

Tabel 3.8

Analisis Indeks Kesukaran

Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0,88 Mudah

2 0,72 Mudah

3 0,59 Sedang

4 0,71 Mudah

5 0,59 Sedang

6 0,46 Sedang

7 0,43 Sedang

8 0,48 Sedang

9 0,77 Mudah

10 0,68 Sedang

11 0,63 Sedang

12 0,67 Sedang

13 0,51 Sedang

14 0,47 Sedang

15 0,45 Sedang

16 0,41 Sedang

17 0,52 Sedang

18 0,27 Sukar

19 0,31 Sedang

20 0,36 Sedang

21 0,17 Sukar

22 0,04 Sukar

23 0,25 Sukar

24 0,11 Sukar

25 0,50 Sedang

26 0,62 Sedang

27 0,41 Sedang

28 0,48 Sedang

29 0,55 Sedang

30 0,35 Sedang

31 0,47 Sedang

32 0,28 Sukar

Adapun rekapitulasi validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks

(35)

[image:35.595.95.534.156.635.2]

44

Tabel 3.9

Rekapitulasi Analisis Butir Soal

No Soal

Validitas Daya Pembeda Indeks kesukaran

Keterangan Koefisien Interpretasi Nilai

DP Interpretasi

Nilai

IK Interpretasi

1 0,31 Rendah 0,19 Kurang 0,88 Mudah Digunakan

2 0,54 Sedang 0,46 Baik 0,72 Mudah Digunakan

3 0,63 Tinggi 0,58 Baik 0,59 Sedang Tidak digunakan

4 0,25 Rendah 0,19 Kurang 0,71 Mudah Tidak digunakan

5 0,69 Tinggi 0,62 Baik 0,59 Sedang Tidak digunakan

6 0,38 Rendah 0,27 Cukup 0,46 Sedang Digunakan

7 0,44 Sedang 0,27 Cukup 0,43 Sedang Digunakan

8 0,26 Rendah 0,19 Kurang 0,48 Sedang Digunakan

9 0,18 Sangat rendah 0,12 Kurang 0,77 Mudah Tidak digunakan

10 0,49 Sedang 0,38 Cukup 0,68 Sedang Tidak digunakan

11 0,66 Tinggi 0,69 Baik 0,63 Sedang Digunakan

14 0,30 Rendah 0,19 Kurang 0,47 Sedang Tidak digunakan

15 0,38 Rendah 0,27 Cukup 0,45 Sedang Tidak digunakan

16 -0,04 Tidak valid -0,04 Sangat kurang 0,41 Sedang Tidak digunakan

17 0,52 Sedang 0,43 Baik 0,52 Sedang Digunakan

18 0,59 Sedang 0,42 Baik 0,27 Sukar Tidak digunakan

21 0,48 Sedang 0,31 Cukup 0,17 Sukar Tidak digunakan

22 0,17 Sangat rendah 0,03 Sangat kurang 0,04 Sukar Tidak digunakan

23 0,73 Tinggi 0,37 Cukup 0,25 Sukar Digunakan

24 0,12 Sangat rendah 0,06 Sangat kurang 0,11 Sukar Tidak digunakan

27 0,56 Sedang 0,42 Baik 0,41 Sedang Tidak digunakan

28 0,57 Sedang 0,48 Baik 0,48 Sedang Tidak digunakan

32 0,26 Rendah 0,14 Kurang 0,28 Sukar Digunakan

2. Instrumen Nontes

Di samping instrumen tes, dalam penelitian ini digunakan instrumen nontes

yang terdiri dari lembar observasi berupa lembar observasi kinerja guru dan

(36)

45

a. Lembar Observasi

Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu

lembar observasi kinerja guru dan lembar observasi aktivitas siswa. Instrumen ini

dijadikan sebagai alat pendukung untuk memperoleh data yang diperlukan. Untuk

memudahkan dalam kegiatan interpretasi data maka penyajian lembar observasi

dibuat dalam bentuk tabel.

Lembar observasi kinerja guru menilai aspek perencanaan, pelaksanaan, dan

evaluasi. Penilaian ini dilihat dengan cara memberikan skor pada setiap aspek

yang muncul. Setelah dijumlahkan pada setiap aspek yang muncul, kemudian

dijumlahkan secara total dan dipersentasekan secara total untuk menemukan

tafsiran akhir kinerja guru dengan kriteria baik (75 – 100%), cukup (51 – 74%),

dan kurang (< 50 %).

Dalam lembar observasi aktivitas siswa, ada tiga aspek yang diukur dalam

aktivitas siswa yaitu aspek kerjasama, motivasi , dan partisipasi. Aspek diukur

dengan skor pada rentang 0-3 skor yang telah diberikan, untuk masing-masing

aspek dijumlahkan dan hasilnya ditafsirkan ke dalam bentuk perilaku baik dengan

rentang skor rentang skor 7-9, cukup dengan rentang skor 4-6, atau kurang dengan

rentang skor 0-3.

b. Skala Sikap

Skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala sikap Likert.

Skala sikap yang dikembangkan oleh Likert lebih praktis dan sederhana dibanding

dengan model skala sikap yang lain. Skala sikap Likert terbagi ke dalam dua

pernyataan, pernyataan positif dan pernyataan negatif. Setiap pernyataan

diberikan empat pilihan jawaban, yaitu: SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak

Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Lembar skala sikap diberikan setelah

seluruh pembelajaran dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan

tujuan untuk mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran yang telah

dilakukan.

c. Jurnal Siswa

Jurnal siswa merupakan pernyataan ungkapan hati siswa berupa karangan

(37)

46

dengan menggunakan alat peraga garis bilangan maupun dengan menggunakan

alat peraga kartu bilangan.

F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil penelitian terbagi ke dalam dua kelompok,

yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari hasil

observasi, skala sikap, dan jurnal siswa. Adapun data kuantitatif diperoleh dari

hasil pretes dan postes.

1. Teknik Pengolahan Data Kuantitatif

Data kuantitatif diperoleh dari hasil pretes dan postes. Pengolahan data

kuantitatif biasanya menggunakan statistik inferensial atau statistik induktif

(Inductive Statistics or Statistical Inference).

Menurut Arifin (2012: 252),

Statistik induktif disebut juga statistik inferensial, yaitu statistik yang mempunyai tugas untuk mengambil kesimpulan dan membuat keputusan yang baik dan rasional di samping mengumpulkan data, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasikannya.

Statistik inferensial yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas

(uji 2), uji hipotesis (uji F), dan uji perbedaan dua rata-rata (uji T).

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui penyebaran skor pada setiap

kelompok apakah berdistribusi normal atau tidak. Menguji normalitas data dari

setiap kelompok dapat meggunakan uji chi kuadrat (2). Langkah-langkah

pelaksanaan uji normalitas adalah sebagai berikut.

1) Menentukan rentang skor (r), dengan mencari selisih antara skor terbesar

dengan skor terkecil, dapat dihitung dengan persamaan dasarnya ditunjukan

pada rumus :

r = skor tertinggi – skor terendah

2) Menentukan banyaknya kelas interval, dapat dihitung dengan persamaan

dasarnya ditunjukan pada rumus:

(38)

47

Keterangan :

K = Banyaknya kelas interval

1 = Bilangan tetap

3,3 = Bilangan tetap

Log = Logaritma

N = jumlah siswa uji coba

3) Menentukan panjang kelas interval, dapat dihitung dengan persamaan

dasarnya ditunjukan pada rumus :

Keterangan:

P = Panjang kelas

r = Rentang kelas

k = Banyaknya kelas

4) Memasukan data skor ke dalam tabel distribusi frekuensi, seperti pada contoh

[image:38.595.110.516.130.710.2]

di Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi

Kelas

Keterangan :

= Frekuensi

= Tanda kelas

5) Menghitung rata-rata skor, dengan persamaan dasarnya ditunjukan pada

formula sebagai berikut.

Keterangan :

= Rata-rata nilai yang diperoleh siswa

= Total frekuensi

(39)

48

6) Menghitung simpangan baku, dengan persamaan dasarnya ditunjukan pada

Keterangan :

n = Jumlah siswa ujicoba

s = Simpangan baku

= Total frekuensi

= Skor yang diperoleh siswa ujicoba

1 = Bilangan tetap

7) Membuat daftar distribusi frekuensi observasi dan frekuensi yang diharapkan

[image:39.595.112.513.118.720.2]

seperti pada contoh Tabel 3.11.

Tabel 3.11

Distribusi Frekuensi Observasi dan Frekuensi Ekspektasi

Interval

Frekuensi Observasi

(Oi)

Batas Kelas (bk)

Luas Daerah

(L)

Frekuensi Ekspektasi

(Ei)

Keterangan :

Oi = Frekuensi yang diobservasi

Bk = Batas kelas

Z = Skor baku

L = Luas daerah z

Ei = Frekuensi ekspektasi

8) Menghitung 2 , dapat dihitung dengan persamaan dasarnya ditunjukkan pada

Keterangan :

= Chi kuadrat

(40)

49

Ei = Frekuensi ekspektasi

9) Menentukan derajat kebebasan (dk), dapat dihitung dengan persamaan

dasarnya ditunjukan pada formula sebagai berikut.

dk = k – 3

Keterangan :

k = Banyaknya kelas interval

3 = Bilangan tetap

10)Menentukan nilai tabel dari daftar tabel chi-kuadrat dengan tingkat

kepercayaan 95% (α = 0,05).

11)Membandingkan harga hitung dengan tabel

Untuk menentukan kriteria uji normalitas ( ) menggunakan ketentuan,

sebagai berikut.

(1) Jika hitung < tabel, maka data tersebut berdistribusi normal.

(2) Jika hitung > tabel, maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah varians kedua

kelompok homogen atau tidak. Uji homogenitas dapat menggunakan rumus Uji-F,

yaitu:

Kriteria pengujian:

Jika Fhitung< Ftabel, maka varians kedua data sampel dinyatakan homogen. Sebaliknya Fhitung≥ Ftabel, maka varians kedua sampel dinyatakan tidak homogen (Arifin, 2012).

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Jika uji normalitas dan uji homogenitas telah terpenuhi, maka selanjutnya

dilakukan uji perbedaan dua rata-rata.Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk

mengetahui apakah hipotesis diterima atau ditolak. Untuk menguji hipotesis H0

dan H1 gunakan uji-t dua arah dengan kriteria uji: Terima H0 untuk

. Adapun rumus Uji-t menurut Maulana (2009) sebagai

(41)

50

Keterangan:

= Rata-rata kelompok eksperimen

= Rata-rata kelompok kontrol

= Jumlah siswa ujicoba di kelas eksperimen

= Jumlah siswa ujicoba di kelas kontrol

= Variansi kelas eksperimen

= Variansi kelas kontrol

1 = Bilangan tetap

Jika data tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji nonparametrik

dengan menggunakan uji Mann-Whitney. Sementara itu, jika data normal tetapi

tidak homogen, maka dilakukan uji t’.

d. Gain Normal

Menghitung peningkatan yang terjadi sebelum dan sesudah pembelajaran

dengan rumus gain yang dinormalisasi (N-Gain) (Fauzan, 2012: 81) sebagai

berikut.

Keterangan:

= Skor postes

= Skor pretes

= Skor maksimum

[image:41.595.113.511.95.656.2]

Adapun kriteria tingkat N-Gain dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.12 Kriteria tingkat N-Gain

N-Gain Interpretasi

g ≥ 0,7 Tinggi

0,3 ≤ g < 0,7 Sedang

(42)

51

Untuk mempermudah dalam pengolahan dan analisis data kuantitatif pada

penelitian ini menggunakan software SPSS 16 for windows.

2. Teknik Pengolahan Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari lembar observasi aktivitas siswa, lembar

observasi, skala sikap, dan jurnal siswa.

a. Lembar Observasi

Lembar observasi terdiri dari lembar observasi aktivitas siswa dan lembar

observasi kinerja guru. Pengolahan data hasil observasi dilakukan dengan cara

menyimpulkan hasil pengamatan yang telah dilakukan observer selama proses

pembelajaran berlangsung.

b. Skala Sikap

Skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari 10 pertanyaan, terdiri dari enam

pernyataan positif dan empat pernyataan negatif. Setiap pernyataan diberikan

empat pilihan jawaban, SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju), dan

STS (Sangat Tidak Setuju). Untuk mempermudah dalam penyimpulan data,

jawaban dari angket tersebut diberi skor sesuai dengan skala Likert sebagai

[image:42.595.110.507.340.610.2]

berikut.

Tabel 3.13 Rentang Skala Likert

Jenis Pernyataan SS S TS STS

Positif 5 4 2 1

Negatif 1 2 4 5

c. Jurnal Siswa

Teknik pengolahan data untuk jurnal siswa dilakukan dengan cara

mengklasifikasikan jurnal siswa yang telah terkumpul sesuai dengan kesan siswa

setelah mengikuti pembelajaran. Kemudian dihitung jumlah siswa yang memberi

tanggapan positif, netral, dan negatif untuk mempermudah dalam penyimpulan

data.

(43)

100

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan data pada BAB IV, diperoleh

kesimpulan sebagai berikut.

1. Berdasarkan hasil uji nonparametrik Wilcoxon yang telah dilakukan

menunjukan bahwa P-value (sig.) untuk kelas kontrol adalah 0,000 yang mana

0,000 <�(0,05), sehingga H0 ditolak dan H1 diterima yang artinya bahwa alat

peraga garis bilangan dapat meningkatkan pemahaman matematik siswa kelas

IV di Kecamatan Paseh pada kelompok asor pada materi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat. Hal ini dapat terjadi karena aktivitas siswa

selama pembelajaran termasuk tinggi. Sebagian besar siswa sudah

memperlihatkan partisipasi dalam pembelajaran baik melalui bertanya,

menjawab maupun menanggapi. Begitu pula kerjasama dan antusiasme siswa

selama pembelajaran terlihat. Siswa bekerjasama dengan baik dalam

kelompok untuk menyelesaikan tugas yang diberikan dan siswa terlihat

senang dan bersemangat dalam menggunakan alat peraga yang telah

disiapkan.

2. Hasil uji hipotesis nonparametrik Wilcoxon menunjukan bahwa nilai P-value

(sig.) untuk kelas eksperimen adalah 0,000. P-value (sig.) 0,000 < � (0,05),

sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa alat peraga kartu bilangan dapat meningkatkan pemahaman matematik

siswa kelas IV di Kecamatan Paseh pada kelompok asor pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara signifikan. Siswa terlihat

aktif, senang, dan bersemangat selama pembelajaran berlangsung. Partisipasi

siswa dalam pembelajaran sangat baik, siswa banyak bertanya mengenai

materi yang kurang dipahami. Saat bekerja dalam kelompok siswa mampu

berdiskusi dan bekerja sama dengan baik dengan anggota kelompoknya.

3. Berdasarkan uji parametrik uji t untuk mengetahui perbedaan dua rata-rata dan

(44)

101

bahwa P-value (sig.) adalah 0,349. 0,349 ≥ � (0,05) sehingga H0 diterima

yang artinya tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak

terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematik antara

siswa pada kelas yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan alat

peraga garis bilangan dan siswa pada kelas yang mengikuti pembelajaran

dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan. Hal ini menunjukan bahwa

alat peraga apapun yang digunakan akan baik hasilnya jika sesuai dengan

karakteristik dan tahap perkembangan siswa.

4. Secara umum, siswa kelas kontrol memberikan respon yang positif terhadap

penggunaan alat peraga garis bilangan dalam pembelajaran bilangan bulat. Hal

ini dapat dilihat dari hasil analisis data skala sikap dan jurnal siswa yang

diperoleh. Penggunaan alat peraga garis bilangan dapat meningkatkan

semangat dan antusiasme siswa serta membantu siswa dalam memahami

materi bilangan bulat dalam pembelajaran sehingga memberikan pengaruh

baik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa.

5. Siswa kelas eksperimen memberikan respon yang positif terhadap penggunaan

alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran bilangan bulat. Hal ini dapat

dilihat dari hasil analisis data skala sikap siswa dan jurnal yang telah ditulis

siswa. Penggunaan alat peraga kartu bilangan dapat meningkatkan semangat

dan antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran. Selain itu, penggunaan

alat peraga kartu bilangan membantu siswa untuk lebih memahami materi

bilangan bulat sehingga penggunaan alat peraga memberikan pengaruh baik

terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, ada beberapa saran yang dapat

diajukan yaitu sebagai berikut.

1. Bagi Guru

a. Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran dapat meningkatkan pemahaman

(45)

102

sesuai dalam pembelajaran dan guru dapat menggunakan alat peraga garis

bilangan dan kartu bilangan sebagai alternatif yang dapat dipakai untuk

meningkatkan pemahaman matematik siswa pada materi bilangan bulat.

b. Guru hendaknya selalu melalukan inovasi dalam pembelajaran sehingga minat

dan motivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran dapat meningkat.

2. Bagi Siswa

a. Siswa hendaknya terlibat aktif dan kreatif dalam pembelajaran.

b. Siswa hendaknya berani bertanya dan berpendapat agar kemampuan yang

dimiliki dapat terus tergali. Hal ini sangat berguna bagi kehidupan di masa

yang akan datang.

3. Bagi Peneliti Selanjutnya

a. Untuk peneliti selanjutnya, sebaiknya dilakukan penelitian lanjutan yang

berhubungan dengan pengembangan pembelajaran bilangan bulat sehingga

ditemukan alternatif lain yang dapat dilakukan untuk meningkatkan

pemahaman matematik siswa pada materi bilangan bulat.

b. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi untuk penelitian yang

sejenis.

4. Bagi Lembaga UPI

a. Pihak lembaga UPI diharapkan lebih mempermudah pengurusan administrasi

yang diperlukan untuk melakukan penelitian.

b. Penambahan sumber buku yang relevan dengan penelitian akan memberikan

kelancaran dan kemudahan peneliti yang akan melakukan penelitian.

5. Bagi Lembaga Sekolah Dasar

a. Hasil penelitian ini sebaiknya dipublikasikan kepada guru di sekolah agar guru

termotivasi untuk melakukan penelitian.

b. Pihak sekolah hendaknya memberikan keleluasaan bagi guru untuk melakukan

penelitian demi meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan khususnya mutu

(46)

103

DAFTAR PUSTAKA

Adjie, N. dan Maulana (2006). Pemecahan Masalah Matematika. Bandung: UPI Press.

Alfirdausi, A.H. (2011). Pengaruh penggunaan alat peraga kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) terhadap hasil belajar Matematika Siswa ( Sebuah studi eksperimen di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta). Skripsi pada Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: tidak diterbitkan.

Arifin, Zainal. (2012). Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Anggoro, T. dkk. (2011). Metode Penelitian. Jakarta: Universitas Terbuka.

BSNP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD/MI. Jakarta: BP. Dharma Bhakti.

Burhanudin, Hilman. 2011. Rumus Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran. [Online]. Tersedia: http://hilmanburhanudin.blogspot.com/2011/04/rumus-daya-pembeda-dan-tingkat.html [12 April 2013]

Engkoswara, & Natawidjaja R. (1979). Alat Peraga dan Komunikasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bunda Karya.

Fauzan. (2012). Skripsi. Pengaruh Kombinasi Media Pembelajaran Berbasis Komputer dan Permainan Berbasis Alam dalam Meningkatkan Pemahaman Siswa Sekolah Dasar terhadap Materi Kesebangunan. PGSD UPI Kampus Sumedang: Tidak diterbitkan.

Firdaus, A.L. (2011). Penggunaan alat peraga mobil garis bilangan terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada materi bilangan. Skripsi pada Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: tidak diterbitkan.

Herdian (2010). Kemampuan Pemahaman Matematik. [Online]. Tersedia:

http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-pemahaman-matematis/._{[27April 2013]}

(47)

104

Idayani, Ani. (2009). Penggunaan Media Kartu Tanda Berwarna Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat (di Kelas IV SDN Bakunglor Kecamatan Jamblang Kabupaten Cirebon). Skripsi pada FIP PGSD UPI Kampus Sumedang: tidak diterbitkan.

Jannah, A.S. (2010). Penerapan Metode Permainan Jembatan Bilangan Bulat untuk meningkatkan Pemahaman Siswa pada Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat. Skripsi pada FIP PGSD UPI Kampus Sumedang: tidak diterbitkan.

Marlina. 2011. Penyusunan Kisi-kisi Butir Soal. [Online]. Tersedia: http://marlina2.wordpress.com/tag/uji-validitas/ [30 Maret 2013]

Maulana. (2008). Pendidikan Matematika 1. Bandung: tidak dipublikasikan.

Maulana. (2009). Memahami Hakikat, Variabel, dan Instrumen Penelitian Pendidikan dengan Benar: Panduan Sederhana bagi Mahasiswa dan Guru Calon Peneliti. Bandung: Learn2Live ‘n Live2Learn.

Pitadjeng. (2006). Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Direktorat Ketenagaan.

Ruseffendi, dkk. (1992). Pendidikan Matematika 3. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan Tinggi.

Spiegel, M.R. dan Iskandar, K. (1984). Seri Buku Schaum Teori dan Soal-soal Matematika Dasar. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Subarinah, Sri. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Direktorat Ketenagaan.

Sudjana, Nana. (2011). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sugiyono (2012). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suwangsih, dkk. (2006). Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS.

Tn. (2011). Pengertian Alat Peraga. [Online].

(48)

105

Wahyudin, dkk. (2006). Evaluasi Pembelajaran SD. Bandung: UPI PRESS.