RPP Matematika KTSP SMP Kelas 9 Smt 2

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

M

MA

AT

TA

A P

PE

EL

LA

AJ

JA

AR

RA

AN

N

:

: M

MA

AT

TE

EM

MA

AT

TIIK

KA

A

K

KE

EL

LA

AS

S

:

IIX

X

(

S

SE

EM

MB

BIIL

LA

AN

N

))

S

SE

EM

ME

ES

ST

TE

ER

R

:

: 2

2 (

( D

DU

UA

A ))

T

TA

AH

HU

UN

N P

PE

EL

LA

AJ

JA

AR

RA

AN

N

:

: 2

20

00

09 9 /

/ 2

20

01

10

0 D

D I

I N

N A

A S

S P

P E

E N

N D

D I

I D

D I

I K

K A

A N

N

SMP NEGERI 1 BUBULAN

Jl.Raya Bubulan No.135 Bubulan

Jl.Raya Bubulan No.135 Bubulan Bojonegoro

Bojonegoro

2009

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 1 )

S

SEEKKOOLLAAHH : : SSMMP P NNeeggeerri i 1 1 BBuubbuullaann M

MAATTA A PPEELLAAJJAARRAANN : M: MAATTEEMMAATTIIKKAA K

KEELLAASS//SSEEMMEESSTTEERR : : IIX X / / 22

Stand

Standar ar KompetKompetensi ensi : : 5. 5. MemahaMemahami mi sifasifat-sit-sifat fat bilanbilangan gan berpanberpangkat gkat dan dan bentuk bentuk akar akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. Ko

Kompmpetetenensi si DaDasasarr : 5.: 5.1 1 MeMengngididenentitififikakasi sifsi sifatat-s-sififat bilat bilanangagan n beberprpanangkgkat dan at dan bebentntuk uk akar.

akar.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennjjeellaasskkaan n ppeennggeerrttiiaan n bbiillaannggaan n bbiillaannggaan n bbeerrppaannggkkaatt,, bilangan bulat positif, negatif dan nol.

bilangan bulat positif, negatif dan nol. 2.

2. MeMengngububah ah bibilalangngan an beberprpanangkgkatat b

bululat at nenegagatitif f memenjnjadadi i papangngkakatt positif.

positif. A

Allookkaassi i WWaakkttuu : : 4 4 X X 440 0 mmeenniit t ( ( 2 2 PPeerrtteemmuuaan n ))

A

A.. TTuujjuuaan n PPeemmbbeellaajjaarraann

Siswa dapat : Siswa dapat :

1.

1. MeMenjnjelelasaskan kan pepengngerertitian an bibilalangngan an beberprpanangkagkat t bibilalangnganan positif, negatif dan nol.

positif, negatif dan nol. 2.

2. MeMenjnjelelasaskakan n sisifafat t peperkrkalaliaian n dadan n pepembmbagagiaian n bibilalangnganan berpangkat dengan bilangan pokok sama.

berpangkat dengan bilangan pokok sama. 3.

3. MenMenjeljelaskaskan hasian hasil pemal pemangkangkatan biltan bilangaangan dengan pann dengan pangkatgkat nol

nol 4.

4. MeMengngubaubah h bibilalangngan an berberpanpangkgkat at bulbulat at negnegatatif if memenjnjadadii bilangan bulat pangkat positif.

bilangan bulat pangkat positif.

B

B.. MMaatteerri i AAjjaarr

Bilangan berpangkat dan bentuk akar Bilangan berpangkat dan bentuk akar

C

C.. MMeettoodde e PPeemmbbeellaajjaarraann

Dem

Demonsonstratrasi, si, TanTanya ya jawjawab, ab, penpenugasugasan an dengdengan an penpendekadekatan tan indinduktuktif if dan dan modmodelel pembelajaran kooperatif.

pembelajaran kooperatif.

D

D.. LLaannggkkaahh--llaannggkkaah h KKeeggiiaattaann Pertemuan Pertama

Pertemuan Pertama

1

(3)

Ap

Aperersesepspsii : : MeMengnginingagat t kekembmbalali pi penengegertrtiaian pn pererkakalilian an susuatatu bu bililanangagann M

Moottiivvaassii : : aa..JJiikka a ssiisswwa a mmaammppu u mmeenngguuaassaai i mmaatteerri i iinni i mmaakka a mmeerreekka a aakkaann mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya.

mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya. b.M

b.Menyenyebutebutkan kan tujtujuan uan pempembelbelajarajaran an diadiantantaranranya ya daldalamam ke

kehihidudupapan n sesehahariri-h-harari i banbanyayak k diditetemumukakan n bibilalangangan n dadalalamm j

jumumlalah h bebesasar r yayang ng didinynyatatakakan an dadalalam m bebentntuk uk bibilalangnganan b

bererpapangngkatkat, , mimisasalnlnya ya 1212.40.400.0.000000.0.000 00 yayang ng diditutulilis s daldalamam bentuk

bentuk 1,24 1,24 X X 10101010

Ke

Kegigiatatan an InIntiti :: a.a.DeDengngan an didialalog og dadan n tatanynya a jajawawab b sisiswswa a didiajajak ak memembmbahahasas pengertian bilangan berpangkat positif, nol dan negatif dengan pengertian bilangan berpangkat positif, nol dan negatif dengan

memberikan beberapa contoh diantaranya : 2

memberikan beberapa contoh diantaranya : 233, (-2), (-2)33 dan 2dan 2 –4 –4 b. Dengan dialog dan tanya jawab siswa diajak membahas contoh b. Dengan dialog dan tanya jawab siswa diajak membahas contoh mengalikan dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya mengalikan dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama dengan beberapa contoh diantaranya :

sama dengan beberapa contoh diantaranya : 2

255 _{x 2}_{x 2}55 ₌_{= (2x2x2)}_{(2x2x2) x}_{x (2x2x2x2x2)}_(2x2x2x2x2)

= 2x2x2x2x2x2x2x2 = 2x2x2x2x2x2x2x2

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya ya

yaititu u memengangalilikan kan dadan n memembmbagagi i dua dua bibilalangngan an beberprpanangkgkatat dengan bilangan

dengan bilangan pokok sama pokok sama melalui metode melalui metode induktif.. Dalaminduktif.. Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan arahan seperlunya. hal ini guru memberikan bimbingan dan arahan seperlunya. c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang

sifat-sifat

sifat-sifat perkalian dan perkalian dan pembagian bilangan pembagian bilangan berpangkat, berpangkat, yangyang mengarah

mengarah pada pada bentuk bentuk aann _{x a}_{x a}mm_{; a}_{; a}nn _{: a}_{: a}mm_{; (axb)}_{; (axb)}nn _{; (a:b)}_{; (a:b)}nn

d.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok d.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok

guru memberikan beberapa latihan soal yang relevan. guru memberikan beberapa latihan soal yang relevan.

2

2.. PPeennuuttuupp : : aa. G. Guurru mu meennggaarraahhkkaan sn siisswwa ua unnttuuk mk meemmbbuuaat rt raannggkkuummaan dn daarrii hasil pembelajaran.

hasil pembelajaran.

b. Siswa diberi tugas latihan sebagai PR. b. Siswa diberi tugas latihan sebagai PR. c. Guru dan siswa mengadakan

c. Guru dan siswa mengadakan refleksi.refleksi.

Pertemuan Kedua Pertemuan Kedua

Pendahuluan Pendahuluan

A

Appeerrsseeppssii : M: Meemmbbaahhaas Ps PR yR yaanng sg suulliitt

Mengingat kembali pengertian a

(4)

M

kehihidudupapan n sesehahariri-h-harari i banbanyayak k diditetemumukakan n bibilalangangan n dadalalamm j

jumumlalah h bebesasar r yayang ng didinynyatatakakan an dadalalam m bebentntuk uk bibilalangnganan berpangkat yang

berpangkat yang dikalikan atau dikalikan atau dibagidibagi

Kegi

Kegiataatan n IntIntii : a: a. D. Dengaengan dn dialialog dog dan an tantanya ya jawjawab ab sissiswa wa diadiajak jak untuntuk muk menguengungatngat kembali tentang arti bilangan berpangkat.

kembali tentang arti bilangan berpangkat.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang hasil dari bilangan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang hasil dari bilangan ya

yang ng beberprpanangkgkat at (0(0) ) nol nol dedengangan n memetotode de ininduduktktif if dedengnganan memberikan contoh diantaranya.

memberikan contoh diantaranya. 2

200 _{= 2}_{= 2}3-33-3 _(p_(pem_emis_isal_alan_{an pa}_pang_ngka_kat_{t ha}_hany_nya_{a se}_sebu_buah_ah

contoh) contoh) =

= 23 23 : : 23 23 (sifat (sifat pembagian pembagian bil.berpangkat)bil.berpangkat) = 8 : 8

= 8 : 8 = 1 = 1

Kemudian menggeneralisasikan menjadi bentuk umum bahwa Kemudian menggeneralisasikan menjadi bentuk umum bahwa “S

“Setietiap bilanap bilangan yang dipangan yang dipangkagkatkatkan n dengdengan 0 an 0 (no(nol) l) selselalualu sama dengan 1 , dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan sama dengan 1 , dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan arahan seperlunya.

arahan seperlunya.

d.Dengan dialog dan tanya jawab siswa diajak membahas cara d.Dengan dialog dan tanya jawab siswa diajak membahas cara

me

merurubabah h bibilalangangan n beberprpanangkgkat at nenegagatitif f memenjnjadi adi bibilalangangann berpa

berpangkat positif ngkat positif dengan dengan menermenerapkan apkan sifatsifat-sifa-sifat t yang yang telahtelah dipelajari yang disertai contoh :

dipelajari yang disertai contoh : 3

3-3-3₌_{= 2}₂0-30-3

=

= 2200 : 2: 233 (sifat bilangan berpangkat)(sifat bilangan berpangkat) =

= 1 1 : : 2233

=

= 1 /1 / √√2233

d. Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok d. Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok

1

hasil pembelajaran.

(5)

Alat dan sumber Belajar Alat dan sumber Belajar

Buku teks, LKS Buku teks, LKS

Penilaian Penilaian

T

Teekknniikk : : TTees s tteerrttuulliiss Bentu

Bentuk Instk Instrumenrumen : Ura: Uraianian Contoh Instrumen:

Contoh Instrumen: 1.

1. TeTentntukukan aan artrti di darari :i : a. 3

a. 322 b. 5b. 5-3-3 b. 15 b. 1500 2.

2. TentukTentukan bean benar nar atau atau salah salah perhiperhitungan tungan di bdi bawah awah ini:ini: a. 5

a. 533 = 3= 355 b. 4 b. 466 x 4x 422 = 4= 422 x 4x 466 c. (2c. (233x3x322)x3)x344 = 2= 233x(3x(322x3x344)) 3.

3. BagaimBagaimana hasana hasil biil bilangan langan berpangberpangkat ykat yang panang pangkatnygkatnya 0 (a 0 (nol)nol) 4.

4. UbahlUbahlah biah bilangan langan di di bawah bawah ini ini dalam dalam bentuk bentuk berpanberpangkat gkat positpositif if :: a. 3

(6)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 2 )

S

Stand

Standar ar KompetKompetensi ensi : : 5. 5. MemahaMemahami mi sifasifat-sit-sifat fat bilanbilangan gan berpanberpangkat gkat dan dan bentuk bentuk akar akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. Ko

Kompmpetetenensi si DaDasasarr : 5.: 5.1 1 MeMengngididenentitififikakasi sifsi sifatat-s-sififat bilat bilanangagan n beberprpanangkgkat dan at dan bebentntuk uk akar.

akar.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennggeennaal l aarrtti i bbiillaannggaan n bbeerrppaannggkkaat t ppeeccaahhaan n ddaan n bbeennttuuk k aakkaar r 2.

2. MeMengngububah ah bibilalangngan an beberprpanangkgkatat p

peeccaahhaan n kkeebbeennttuuk k aakkaar r ddaann ssebebalaliiknknyya a sesertrta a memenenemumukakann hasilnya.

hasilnya. A

A

A.. TTuujjuuaan n PPeemmbbeellaajjaarraann

Siswa dapat : Siswa dapat : 1

1.. MMeennjjeellaasskkaan n ppeennggeerrttiiaan n bbiillaannggaan n bbeerrppaannggkkaat t bbeennttuuk k ppeeccaahhaann dan bilangan bentuk akar.

dan bilangan bentuk akar.

2.

2. MeMenynyededererhahanaknakan bean bentntuk akuk akar ar 3

3.. MMeerruubbaah h bbiillaannggaan n bbeennttuuk k aakkaar r kkeeddaallaam m bbeennttuuk k ppaannggkkaatt.. 4

4.. MMeerruubbaah h bbiillaannggaan n bbeennttuuk k ppaannggkkaat t kkeeddaallaam m bbeennttuuk k aakkaarr..

B

B.. MMaatteerri i AAjjaarr

C

C.. MMeettoodde e PPeemmbbeellaajjaarraann

Dem

Demonsonstratrasi, si, tantanyajyajawabawab, , penupenugasgasan an dengdengan an penpendekadekatan tan indinduktuktif if dan dan modmodelel pembelajaran kooperatif.

b.

b. D. Langkah-langkah KegiatanD. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Pertemuan Pertama

1

(7)

Ap

Aperersesepspsii : : MeMemmbabahahas s PPR R yyanang g didiananggggap ap susullit it ololeh eh ssiiswswa.a. Mengi

Mengingat ngat kembalkembali i pengerpengertian tian bilangbilangan an berpangberpangkat kat dan dan sifasifat- t-sifatnya

sifatnya M

kehihidudupapan n sesehahariri-h-harari i banbanyayak k diditetemumukakan n bibilalangangan n dadalalamm bentuk

bentuk akar akar dan dan operasinya.operasinya.

Ke

Kegigiatatan an IIntntii : : a.a.DeDengngan an didialalog og dadan n ttananya ya jjawawab ab ssisiswa wa didiajajak ak mmemembabahahass p

penengergertitian an bibilalangngan an beberprpangangkakat t pecpecahahan an dan bilangdan bilanganan berbentuk akar (misalnya beda antara bilangan bentuk

berbentuk akar (misalnya beda antara bilangan bentuk √√9 dan9 dan √

√11) . Dan membe11) . Dan memberirikan gambkan gambaraaran n bahbahwa wa antantara bilara bilangaangann b

bererpapangngkakat t dadan n bibilalangngan an dadallam am bebentntuk uk akakar ar ttererdadapapatt keterkaitan yaitu untuk mempermudah menentukan nilai suatu keterkaitan yaitu untuk mempermudah menentukan nilai suatu bila

bilangan., ngan., misalmisalnya nya 553/23/2 _yan_yang_{g tid}_tidak_{ak dapa}_dapat_{t dih}_dihitu_itung_{ng lan}_langsu_gsung_ng

nilainya kecuali dengan merubah dalam bentuk akar. nilainya kecuali dengan merubah dalam bentuk akar.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri

d

daarri i 44--5 5 ssiisswwa a uunnttuuk k meenm nddiisskkuussiikkaan n tteennttaanng g ccaarraa me

menynyededererhahananakakan n bibilalangngan an dadalalam m bebentntuk uk akakar ar dedengnganan memberikan beberapa soal diantaranya menyederhanakan memberikan beberapa soal diantaranya menyederhanakan √√8 8 ,, 3

3√√32 yang didahului dengan memberikan sifat bilangan bentuk 32 yang didahului dengan memberikan sifat bilangan bentuk akar dalam bentuk contoh , misalnya:

akar dalam bentuk contoh , misalnya: √

√225 =225 = √√9x259x25 =

= √√9 x9 x √√2525 Da

Dalalam m hahal l inini i guguru ru memembmbererikikan an bibimbmbiningagan n dadan n ararahahanan seperlunya.

seperlunya.

c.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok c.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok

3

hasil pembelajaran.

Pendahuluan Pendahuluan

A

(8)

Mengingat kembali pengertian bilangan bentuk akar dan bilangan Mengingat kembali pengertian bilangan bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan

berpangkat pecahan M

b.Menyenyebuebutkatkan n tujtujuan uan pempembelbelajaajaran ran diadiantantaranranya ya dapdapatat menentukan nilai bilangan yang berpangkat pecahan yang tidak menentukan nilai bilangan yang berpangkat pecahan yang tidak da

dapapat t didihihitutung ng dedengngan an cacara ra bibiasasa a memelalaininkan kan haharurus s didiububahah dalam bentuk akar.

dalam bentuk akar.

Kegi

Kegiataatan In Intinti : a. : a. DenDengan dgan dialialog dog dan taan tanya nya jawjawab sab sisiswa diwa diajaajak memk membahabahas cons contohtoh car

cara a mermerubah ubah bilbilangaangan n daldalam am benbentuk tuk akaakar r kedkedalaalam m benbentuk tuk pangkat pecahan dan sebaliknya.

pangkat pecahan dan sebaliknya.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 2 siswa (teman sebangku) untuk mendiskusikan tentang dari 2 siswa (teman sebangku) untuk mendiskusikan tentang cara merubah bilangan berpangkat kedalam bentuk akar dan cara merubah bilangan berpangkat kedalam bentuk akar dan sseebbaalliikknnyya a dedennggaan n mmeemmbbeerriikakan n ccoonnttooh h sseeddeerrhhaannaa 5

54/34/3 ₌₌ 33√√554 4 .. _{Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan}_{Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan}

arahan seperlunya. arahan seperlunya.

c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok dengan c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok dengan menentukan nilai dari bilangan dalam bentuk pecahan yang menentukan nilai dari bilangan dalam bentuk pecahan yang dirubah dulu menjadi bilangan dalam bentuk akar.

dirubah dulu menjadi bilangan dalam bentuk akar.

d.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok d.Setelah mendapatkan kesimpulan dari hasil diskusi kelompok

2

hasil pembelajaran.

a.

a. E. E. AlAlat at dadan sun sumbmber Ber Belelajaajarr

F

F.. PPeenniillaaiiaann

T

1. DiantDiantara biara bilangan langan dibawadibawah ini h ini manakamanakah yang mh yang merupakaerupakan bentun bentuk akar k akar ?? a.

(9)

2.

2. SeSedederhrhananakakananlalah :h : a.

a. √√110088 bb..33√√5050

3.

3. UbaUbahlahlah bilah bilangan di bngan di bawah iawah ini dalni dalam benam bentuk patuk pangkangkat:t: a.

a. √√55 bb..66√√ b b22

4.

4. UbaUbahlahlah bilah bilangan di bngan di bawah iawah ini dalni dalam benam bentuk aktuk akar:ar: a. 5

a. 52/32/3 b.p b.p 3/43/4 5.

5. SedSederherhanakanakan bilan bilangangan benan bentuk aktuk akar di bar di bawah iawah ini :ni : a.

(10)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 3 )

S

Stand

Standar ar KompetKompetensi ensi : : 5. 5. MemahaMemahami mi sifasifat-sit-sifat fat bilanbilangan gan berpanberpangkat gkat dan dan bentuk bentuk akar akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. K

Komomppeetteennssi i DDaassaarr :: 55..2 2 MMeellaakkuukkaan n oopeperraassi i aalljjaabbaar r yyaanng g mmeelliibabattkkaan n bbiillaannggaann berpangkat bulat dan bentuk akar.

berpangkat bulat dan bentuk akar.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennyyeelleessaaiikkaan n ooppeerraassi i ttaammbbaahh, , kkuurraanngg, , kkaalli i , , bbaaggi i ddaan n ppaannggkkaatt pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. 2.

2. MerMerasiasionalonalkan pekan penyenyebut pebut pecahacahan bentn bentuk a/uk a/√√ b b dengan dengan aa da

dan n b b bibilalangngan an posposititif if dadan n b b bukbukan an bibilalangangan n kukuadadraratt sempurna.

sempurna. A

Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat : Siswa dapat :

1.

1. MeMenynyelelesesaiaikakan n pepenjnjumumlalahahan n dadann pengur

pengurangan angan bilanbilangan gan berpanberpangkatgkat bulat.

bulat. 1

1.. MMeennyyeelleessaaiikkaan n ppeerrkkaalliiaan n ddaan n ppeemmbbaaggiiaan n bbiillaannggaan n bbeerrppaannggkkaat t bbuullaatt 2

2.. MMeennyyeelleessaaiikkaan n ooppeerraassi i ppaannggkkaat t ddaarri i bbiillaannggaan n bbeerrppaannggkkaat t bbuullaatt.. 3.

3. MeMenynyelelesesaiaikakan n pepenjnjumumlalahahan n dadann pengurangan bilangan bentuk akar. pengurangan bilangan bentuk akar. 4

4.. MMeennyyeelleessaaiikkaan n ppeerrkkaalliiaan n ddaan n ppeemmbbaaggiiaan n bbiillaannggaan n bbeennttuuk k aakkaar r 5

5.. MMeennyyeelleessaaiikkaan n ooppeerraassi i ppaannggkkaat t ddaarri i bbiillaannggaan n bbeennttuuk k aakkaarr..

B.

B. Materi Materi AjarAjar

(11)

C

C.. MMeettoodde Pe Peemmbbeellaajjaarraann

De

Demomonsnstrtrasasi, i, tatanynyajajawaawab, b, pepenunugasgasan an dendengagan n penpendedekakatatan n inindukduktitif f dadan n momodedell pembelajaran kooperatif.

D.

D. LangLangkah-kah-lanlangkagkah Keh Kegiagiatantan Pertemuan Pertama

Pertemuan Pertama

1

1.. PPeenndadahhuulluuaann Ap

Aperersesepspsii : Me: Mengngiingngat kat kemembaballi pei pengngererttiaian bin billanangagan ben berprpanangkgkatat M

mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya. b.Menyebutkan tujuan pembelajaran

b.Menyebutkan tujuan pembelajaran

Kegi

Kegiataatan Inn Intiti : a.: a.DengDengan dian dialoalog dan g dan tantanya jya jawab awab sissiswa diwa diajaajak menk mengingingat kgat kembembaliali pengertian bilangan berpangkat positif, nol dan negatif.

pengertian bilangan berpangkat positif, nol dan negatif.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang hasil dari operasi dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang hasil dari operasi pe

penjunjumlamlahan han dan dan pengpenguraurangangan n bilbilangaangan n berberpangpangkat kat dengdenganan memberikan contoh menghitung hasil dari 5

memberikan contoh menghitung hasil dari 522 _{+ 3}_{+ 3}33 _{dan 5}_{dan 5}22 _{- 3}_{- 3}33 _..

Da

seperlunya. c.S

c.Seteetelah lah itu itu dildilanjanjutkutkan an dengdengan an pempembahabahasan san menmendisdiskuskusikaikann tentang hasil dari operasi perkalian dan pembagian bilangan tentang hasil dari operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan memberikan beberapa contoh, diantaranya : berpangkat dengan memberikan beberapa contoh, diantaranya :

3 322 _{x 3}_{x 3}44 _{= (3x3) x (3x3x3x3)}_{= (3x3) x (3x3x3x3)} = 3x3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3 = 3 = 366 8 855 _{: 8}_{: 8}33 _{= (8x8x8x8x8) : ( 8x8x8)}_{= (8x8x8x8x8) : ( 8x8x8)} 8x8x8x8x8 8x8x8x8x8 8x 8x8 8x 8x8 = 8x8 = 8x8 = 8 = 822

(12)

dan kemudian diarahkan pada bentuk umum a

dan kemudian diarahkan pada bentuk umum amm _{x a}_{x a}nn _{= a}_{= a}m+nm+n _dan_dan

aamm_{: a}_{: a}nn _{= a}_{= a}m-nm-n_::

4

hasil pembelajaran.

1.

1. PendahuluanPendahuluan A

Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat dan bentuk Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat dan bentuk akar

akar M

b.Menyebutkan tujuan pembelajaran 2

2. . KKeegigiaattaan n IInnttii : : aa..DDeennggaan n ddiiaalloog g ddaan n ttaannyya a jjaawwaab b ssiisswwa a ddiiaarraahhkkaan n uuntntuuk k mem

membahabahas s perperkalkalian ian bilbilangaangan n berberpanpangkat gkat secsecara ara berberulaulang,ng, misalnya 3

misalnya 322 _x_{x 3}₃22 _x_{x 3}₃22 _{dan dibandingkan hasilnya dengan nilai}_{dan dibandingkan hasilnya dengan nilai}

dari (3 dari (322₎₎33_..

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya ya

yaititu u memenenentntukukan an hahasisil l dadari ri bibilalangngan an beberprpanangkgkat at yayangng dipangkatkan sehingga diarahkan pada bentuk (a

dipangkatkan sehingga diarahkan pada bentuk (a mm₎₎nn ₌_{= aa} mnmn_..

Da

seperlunya.

c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang

penju

penjumlahamlahan n dan dan pengurpengurangan bilangan bentuk angan bilangan bentuk akar denganakar dengan menerapkan hukum Dustributif perkalian dengan penjumlahan menerapkan hukum Dustributif perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan . Dalam hal inidiberikan contoh 4

atau pengurangan . Dalam hal inidiberikan contoh 4√√2+32+3√√22 dan 2

dan 233√√6 _{6 --} 33√√6. yang mengarah pada a_{6. yang mengarah pada a√}√ b+ c_{b+ c√}√ b = (a+c)_{b = (a+c)√}√ b dan_{b dan}

aa√√ b - c b - c√√ b = (a-c) b = (a-c)√√ b b

3

hasil pembelajaran.

b. Siswa diberi tugas latihan sebagai PR. b. Siswa diberi tugas latihan sebagai PR.

(13)

c. Guru dan siswa mengadakan

Pertemuan Ketiga Pertemuan Ketiga

1.

1. PendahuluanPendahuluan A

Mengingat kembali pengertian perkalian dan pembagian bilangan Mengingat kembali pengertian perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar.

bentuk akar. M

2. . KKeegigiaattaan n IInnttii : : aa..DDeennggaan n ddiiaalloog g ddaan n ttaannyya a jjaawwaab b ssiisswwa a ddiiaarraahhkkaan n uuntntuuk k membahas perkalian

membahas perkalian dan pembagian bilangan dan pembagian bilangan bentuk akar bentuk akar .. b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang pengembangannya yaitu menentukan bentuk umum dari perkalian dan pembagian yaitu menentukan bentuk umum dari perkalian dan pembagian bila

bilangan bentuk ngan bentuk akar dimulai dengan akar dimulai dengan contoh menghitucontoh menghitung ng nilainilai dari

dari √√25 25 xx √√9 9 dibdibandianding ng dengdengan an hashasilil √√25x925x9, , begibegitu tu jugjugaa dengan membandingkan antara

dengan membandingkan antara √√100 :100 : √√25 dengan hasil antara25 dengan hasil antara √

√100:25. Kemudian diarahkan pada bentuk umum100:25. Kemudian diarahkan pada bentuk umum √√a a xx √√ b b == √

√axb danaxb dan √√a a :: √√ b b == √√a:b. Dalam hal ini guru memberikana:b. Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan arahan seperlunya.

bimbingan dan arahan seperlunya.

c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang c. Siswa melanjutkan membahas dalam diskusi kelompok tentang

pangka

pangkat dari t dari bilanbilangan bentuk gan bentuk akar dengan memberikan contohakar dengan memberikan contoh ((√√5)5)22 _{yang mengarah (}_{yang mengarah (√}√ b)_b)nn

4

hasil pembelajaran.

E.

E. AlaAlat dt dan an sumsumber ber BelBelajaajarr

F

F.. PPeeninillaaiiaann

T

(14)

Contoh Instrumen: Contoh Instrumen:

1.

1. NyNyatatakakan an hahasisil l dadari ri :: a.

a. 3344 _{+ 2}_{+ 2}33 _{b. 2}_{b. 2}33 _{– 3}_{– 3}22

2.

2. SeSedederhrhananakakananlalah :h : a. 4

a. 455 _{x 4}_{x 4}77 _{b. b}_{b. b}55_{x b}_{x b}88

c. 5

c. 588 _{: 5}_{: 5}33 _{d. p}_{d. p}22_{: p}_{: p}99

3.

3. NyaNyataktakan dalaan dalam bentm bentuk beruk berpangpangkat yakat yang sedeng sederharhana:na: a. (2

a. (255₎₎33 _{b. (a}_{b. (a} b b₎₎cc

4.

4. NyaNyataktakan hasian hasilnylnya dalam bea dalam bentuntuk palik paling sedeng sederharhana :na : a. 2

a. 2√√ 3 + 43 + 4√√ 33 bb..66√√ 12 + 312 + 3√√ 2727 c. 8

c. 8√√ 5 - 25 - 2√√ 55 cc..44√√ 18 - 518 - 5√√ 5050 5.

5. TenTentuktukan hasian hasilnylnya dalam bea dalam bentuntuk palik paling sedng sederherhana :ana : a. 2a

a. 2a√√ 3 x 3 x aa√√ 33 b.b. √√125 :125 : √√55 c.(

c.( √√ t)t)66

6.

6. TeTentntukaukan daln dalam beam bentntuk pauk pangkngkat :at : a. (

(15)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 4 )

S SEEKKOOLLAAHH : : SSMMPPN N 1 1 BBuubbuullaann M MAATTA A PPEELLAAJJAARRAANN : M: MAATTEEMMAATTIIKKAA K KEELLAASS//SSEEMMEESSTTEERR : : IIX X / / 22 Stand

Standar ar KompetKompetensi ensi : : 5. 5. MemahaMemahami mi sifasifat-sit-sifat fat bilanbilangan gan berpanberpangkat gkat dan dan bentuk bentuk akar akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. K

Komomppeetteennssi i DDaassaarr :: 55..3 3 MMeemmeecacahhkkaan n mmaassaallaah h sseeddeerrhhaanna a yyaanng g beberrkkaaiittaan n ddeenngagann bilangan berpangkat dan bentuk akar.

bilangan berpangkat dan bentuk akar.

IInnddiikkaattoorr :: MMeenngggguunnaakkaan n ssiiffaatt--ssiiffaat t ddaan n ooppeerraassi i hhiittuunng g ppaadda a bbiillaannggaann berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah..

berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah.. A

Allookkaassi i WWaakkttuu : 2 X : 2 X 440 0 mmeenniitt

1.. MMeennyyeelleessaaiikkaan mn maassaallaah sh seeddeerrhhaanna da deennggaan mn meenneerraappkkaan sn siiffaatt--ssiiffaat dt daan on oppeerraassi hi hiittuunngg pada bilangan berpangkat..

pada bilangan berpangkat.. 6

6.. MMeennyyeelleessaaiikkaan mn maassaallaah sh seeddeerrhhaanna da deennggaan mn meenneerraappkkaan sn siiffaatt--ssiiffaat dt daan on oppeerraassi hi hiittuunngg pada bilangan bentuk akar

pada bilangan bentuk akar

B.

C

Ta

Tanynyajajawaawab, b, pepenunugasgasan an dendengagan n pependendekakatatan n ininduduktktif if dan dan momodel del pepembmbelelajajararanan kooperatif.

kooperatif.

D.

D. LangLangkah-kah-lanlangkagkah Keh Kegiagiatantan

1

(16)

A

Appeerrsseeppssii : M: Meemmbbaahahas Ps PR yR yaanng dg diirrasasa sa suulliit ot olleeh sh siisswwaa

Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat dan bentuk Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat dan bentuk akar serta operasi dan

akar serta operasi dan sifat-sifatnyasifat-sifatnya M

mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya. b.

b.MeMenynyebuebutktkan an tutujujuan an pempembelbelajajaraaran, n, babahwa hwa sesetitiap ap kikitata mempelajari pengetahuan pasti ada manfaatnya bagi kita baik mempelajari pengetahuan pasti ada manfaatnya bagi kita baik secara langsung maupun tidak langsung.

secara langsung maupun tidak langsung. Kegi

Kegiataatan Inn Intiti : a.: a.DengDengan dian dialoalog dan g dan tantanya jya jawab awab sissiswa diwa diajaajak menk mengingingat kgat kembembaliali p

penengergertitian an bibilalangngan an beberprpanangkagkat t dan dan bebentntuk uk akakar ar dedengangann m

memembeberirikakan n bebebeberarapa pa ssoaoal l llatatiihahan. n. SSetetelelah ah iittu u gugururu memberikan gambaran bahwa bilangan berpangkat dan bentuk memberikan gambaran bahwa bilangan berpangkat dan bentuk aakkaar r ssananggaat t bbeerrmmananffaaaat t uunnttuuk k mmeennyyeelleessaaiikkaan n ssooaall pengembangan.

pengembangan.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan cara menyelesaikan soal dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan cara menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkan sifat-sifat dan dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan bentuk akar. Dalam hal ini guru operasi hitung pada bilangan bentuk akar. Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan arahan seperlunya.

memberikan bimbingan dan arahan seperlunya.

5

hasil pembelajaran.

E.

E. AlaAlat dt dan an sumsumber ber BelBelajarajar

F

T

1. DiDikekettahahui ui p = p = 2233, q = 3, q = 322dan r = 3dan r = 33 .3 . Tentukan nilai dari :Tentukan nilai dari : aa.. 22p p + + 33qq b b.. ppq q - - r r 22 c. c. pp22 _{- q}_{- q}22 _{- 3r}_{- 3r}22 3.

3. DikDiketaetahui phui persersegi egi panjpanjang yang yang pang panjanjang ang sissisinyinya a 55√√ 2 cm dan lebarnya 32 cm dan lebarnya 3√√ 2 cm.2 cm. Tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

(17)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 5 )

Standar ar KompetKompetensi ensi : : 6. 6. MemahaMemahami mi barisbarisan an dan dan deret deret bilanbilangan gan sertserta pa penggunaenggunannyannya dalam pemecahan masalah sederhana.

dalam pemecahan masalah sederhana. Ko

Kompmpetetenensi si DaDasasarr :: 6.6.1M1Menenenentutukakan n popola la babaririsasan n bibilalangngan an sesedederhrhanana.a.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennyyaattaakkaan n mmaassaallaah h sseehhaarrii--hhaarri i yyaanng g bbeerrkkaaiittaan n ddeennggaann barisan bilangan.

barisan bilangan. 2.

2. MengenaMengenal unsl unsur-unsur-unsur baur barisan risan dan derdan deret diet diantarantaranya sanya sukuuku pertama, rasio dan beda.

pertama, rasio dan beda. 3.

3. MenMenententukaukan pon pola la barbarisaisan bin bilanlangangan A

1.. MMeemmbbeerriikkaan n ccoonnttooh h hhaall--hhaal l ddaallaam m kkeehhiidduuppaan n sseehhaarrii--hhaarrii yangberkaitan dengan barisan bilangan.

yangberkaitan dengan barisan bilangan.

2

2.. MMeenneennttuukkaan n ssuukku u ppeerrttaamma a ddanan suku berikutnya dari suatu barisan. suku berikutnya dari suatu barisan. 7

7.. MMeenneennttuukkaan n bbeedda a ddaan n rraassiio o ssuuaattu u bbaarriissaan n bbiillaannggaann.. 8

8.. MMeenneennttuukkaan n rruummuus s ssuukku u kkee--n n ssuuaattu u bbaarriissaan n ddeennggaan n mmeemmppeerrhhaattiikkaan n bbeennttuuk k kkeetteerraattuurraann (pola) dari barisan bilangan tersebut.

(pola) dari barisan bilangan tersebut.

B.

1.

1. BarBarisaisan dn dan an derderet et AriAritmetmetiktika.a. 2.

(18)

C

De

D

D.. LLaannggkkaahh--llaannggkkaah h KKeeggiiaattaann Pertemuan Pertama Pertemuan Pertama

1

1.. PPeenndadahhuulluuaann Ape

Apersersepsipsi : Men: Mengingingat kegat kembambali bebli beberaerapa hal dapa hal dalam kelam kehidhidupan supan seharehari-hi-hari yari yangang me

mempmpununyayai i keketeteraratuturaran n yayang ng didimumulalai i dadari ri memempmpererhahatitikakann beberapa jenis bilangan yang diketahui siswa

beberapa jenis bilangan yang diketahui siswa M

Mototivivasasii : a.: a.JiJika ska siiswswa maa mampmpu meu mengnguauasasai mai mattereri ini ini mai maka mka mererekeka akaa akann mud

mudah ah untuntuk uk memmempelpelajaajari ri matmateri eri matmatemaematiktika a selselanjanjutnutnyaya ter

terutautama ma untuntuk uk melmelanjanjutkutkan an padpada a seksekolaolah h yanyang g leblebih ih tintinggiggi baik SMA maupun SMK .

baik SMA maupun SMK . b.

b.MeMenynyebebututkan kan tutujujuan an pepembmbelelajajararan an teterurutatama ma dadalalamm keterkaitannya dengan kehidupan sehari-hari.

keterkaitannya dengan kehidupan sehari-hari.

Keg

Kegiaiatatan n InIntiti : a.De: a.Dengngan diaan dialolog dan tanyg dan tanya a jajawawab sisb siswa diawa diajajak k memencncarari hal-i hal-hahall dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan. dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan. b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri

da

dari 4-5 ri 4-5 sisiswswa a ununtutuk k memendndisiskuskusikikan an tetentntang ang bebebeberarapapa pengertian dalam suatu barisan bilangan yaitu suku pertama pengertian dalam suatu barisan bilangan yaitu suku pertama

dan

dan suksuku u berberikuikutnytnya a dendengan gan memmemberberikaikan n contcontoh oh bebbeberaerapapa barisan baik berupa barisan bilangan ataupun barisan yang lain. barisan baik berupa barisan bilangan ataupun barisan yang lain.

Misalnya : Misalnya : 1,

1,33,,55,,7, 7, …… ((BBiillaanngagan n GGaannjjiill)) J,

J,F,F,M,M,A, A, …… (N(Namama a DepDepan an BuBulalan Mn Masasehehi)i)

c.Setelah itu dilanjutkan dengan pembahasan mendiskusikan cara c.Setelah itu dilanjutkan dengan pembahasan mendiskusikan cara

m

meenenennttukukaan n ssuukku u beberriikukuttnnyya a ssuauattu u babarriissaan n dedennggaann mem

memperperhathatikan ikan ketketeraeraturturannannya ya dendengan gan memmemberberikaikan n concontohtoh sederhana.

sederhana. d. Guru

d. Guru memberikan memberikan soal latisoal latihan yang relevan.han yang relevan. 6

hasil pembelajaran.

(19)

1. Pendahuluan 1. Pendahuluan

Ap

Aperersesepspsii : : MeMemmbabahahas s PPR R yyanang dg diiananggggap ap susullit it babagi gi sisisswawa.. Men

Mengingingat gat kemkembalbali i penpengergertiatian n barbarisaisan n bilbilangangan an dan dan unsunsur- ur-unsurnya yaitu tentang suku pertama dan suku berikutnya.

unsurnya yaitu tentang suku pertama dan suku berikutnya. M

2. . KKeegigiaattaan n IInnttii : : aa..DDeennggan an ddiialaloog g dadan n ttaanynya a jjaawwab ab ssiisswwa a ddiibeberriikkaan n ccoontntoohh beberapa barisan untuk diperhatikan bentuk keteraturannya dan beberapa barisan untuk diperhatikan bentuk keteraturannya dan

diarahkan untuk mengenal istilah beda dan rasio suatu barisan diarahkan untuk mengenal istilah beda dan rasio suatu barisan

Contoh : Contoh :

2,4,6,8,

2,4,6,8, … … (suku (suku berikutnya berikutnya diperoleh diperoleh dengandengan menambah suku sebelumnya dengan menambah suku sebelumnya dengan “dua”, maka dikatakan barisan tersebut “dua”, maka dikatakan barisan tersebut mempunyai beda 2.

mempunyai beda 2. 1,3,9,27,

1,3,9,27, … … (suku (suku berikutnya berikutnya diperoleh diperoleh dengandengan membagi

membagi suku suku sebelumnya sebelumnya dengandengan “tiga”, maka dikatakan barisan tersebut “tiga”, maka dikatakan barisan tersebut mempunyai rasio 3.

mempunyai rasio 3.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang ciri-ciri barisan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang ciri-ciri barisan yang memiliki beda atau rasio serta dapat menentukan besarnya yang memiliki beda atau rasio serta dapat menentukan besarnya beda atau rasio suatu barisan.

beda atau rasio suatu barisan. c.

c. SetelSetelah ah mendapmendapatkan kesimpulaatkan kesimpulan n dari hasil diskusi kelompok dari hasil diskusi kelompok gur

guru u memmemberberikaikan n bebbeberaerapa pa latlatihaihan n soasoal l yanyang g relrelevan evan yaiyaitutu menentukan rasio atau beda suatu barisan..

menentukan rasio atau beda suatu barisan..

5

hasil pembelajaran.

1. Pendahuluan 1. Pendahuluan

Ap

Aperersesepspsii : : MeMemmbabahahas s PPR R yyanang dg diiananggggap ap susullit it ololeh eh sisisswawa

Mengingat kembali pengertian dan cara menentukan beda dan Mengingat kembali pengertian dan cara menentukan beda dan rasio suatu barisan bilangan.

(20)

M

mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya. b.Menyebutkan tujuan pembelajaran.

b.Menyebutkan tujuan pembelajaran. 2.

2. KeKegigiatatan an InIntiti : a.: a.DeDengngan diaan dialolog g dadan n tatanynya a jajawawab b dadari beri bebeberarapa conpa contotoh h babaririsasann bila

bilangan ngan siswa diarahkan untuk siswa diarahkan untuk memahamemahami mi pengertpengertian ian sukusuku ke-n.

ke-n.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan su

suku ku keke-n -n dadari ri susuatatu u babaririsasan n bibilalangngan an dedengngan an memelilihahatt keteraturan (pola).

keteraturan (pola).

Misalnya : 1,2,3,4, … ( Sukuberikutnya diperoleh dengan Misalnya : 1,2,3,4, … ( Sukuberikutnya diperoleh dengan .

. menambahkan menambahkan 1 1 pada pada suku suku sebelumnya)sebelumnya)

Dilanjutkan dengan diberikan masing-masing kelompok 6 soal Dilanjutkan dengan diberikan masing-masing kelompok 6 soal yang bervariasi.

yang bervariasi. c.

c. Dengan memberDengan memberikan beberapa ikan beberapa soal yang soal yang telatelah h didisdidiskusikkusikanan siswa diarahkan untuk dapat menarik suatu

siswa diarahkan untuk dapat menarik suatu kesimpulan.kesimpulan.

6

hasil pembelajaran.

E

E.. AAllaat t ddaan n ssuummbbeer r BBeellaajjaarr

F

T

1. SebutSebutkan ckan contoh ontoh dua dua hal dhal dalam alam kehidukehidupan span sehariehari-hari -hari yang yang berkaiberkaitan dtan denganengan barisan (terdapat suatu keteraturan).

barisan (terdapat suatu keteraturan). 2.

2. TentukTentukan suku pean suku pertamrtama dan suku a dan suku ketujketujuh dari buh dari barisarisan bilaan bilangan di bangan di bawah iniwah ini aa.. 22,,44,,66,,88, , ……

b

b.. 110,0,77,,44,,1, 1, …… cc.. 22,,44,,88,,1166,,……

(21)

3.

3. TentukTentukan beda an beda atau ratau rasio dasio dari bari barisaarisan bilan bilangan di ngan di bawah ibawah ini :ni : aa.. 33,,66,,99,,1122, …, …

b

b.. 3,3,9,9,2727,7,71,1,…… 4.

4. TentukTentukan ruman rumus sukus suku ke-n u ke-n dari dari barisbarisan bilan bilangan di angan di bawah ibawah ini denni dengangan memperhatikan polanya:

memperhatikan polanya: aa.. 33,,66,,99,,1122, …, … b

b.. 3,3,9,9,2727,7,71, 1, ……

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 6 )

dalam pemecahan masalah sederhana. K

Komomppeetteennssi i DDaassaarr :: 66..2 2 MMeenneennttuukkaan n ssuukku u kkee--n n babarriissaan n aarriittmmaattiikka a ddaan n bbarariissaann geometri.

geometri.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennggeennaal l ppeennggeerrttiiaan n bbaarriissaan n aarriittmmaattiikka a ddaan n bbaarriissaan n ggeeoommeettrri i .. 2.

2. MeMenenentntukukan an rurumumus s susuku ku keke-n dari bari-n dari barisasan n ararititmamatitika ka dandan barisan geometri.

barisan geometri. A

1.. MMeennggkkllaassiiffiikkaassiikkaan n bbaarriissaan n bbiillaannggaan n kkeeddaallaam m bbeennttuuk k bbaarriissaann aritmetika atau barisan geometri.

aritmetika atau barisan geometri. 2

2.. MMeenneennttuukkaan n ssuukku u tteerrtteennttu u ssuuaattu u bbaarriissaan n bbiillaannggaannyyaanngg diketahui rumus suku ke-n

diketahui rumus suku ke-n 9

9.. MMeenneennttuukkaan n rruummuus s ssuukku u kkee--n n ssuuaattu u bbaarriissaan n ggeeoommeettrrii 1

100. . MMeenneennttuukkaan n rruummuus s ssuukku u kkee--n n ssuuaattu u bbaarriissaan n aarriittmmaattiikkaa..

Materi Ajar Materi Ajar

1.

1. BarBarisaisan dn dan an derderet et AriAritmetmetiktika.a. 2.

(22)

C

De

Demomonsnstrtrasasi, i, tatanynyajajawaawab, b, pepenunugasgasan an dendengagan n penpendedekakatatan n inindukduktitif f dadan n momodedell pembelajaran kooperatif. pembelajaran kooperatif. Langkah-langkah Kegiatan Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pertemuan Pertama 1

1.. PPeenndadahhuulluuaann Ap

Aperersesepspsii : a: a. M. Memembabahahas Ps PR yR yanang dg diiananggggap ap ssululitit

b. Mengingat kembali tentang pengertian barisan bilangan b. Mengingat kembali tentang pengertian barisan bilangan M

Moottiivvaassii : : aa..JJiikka a ssiisswwa a mmaammppu u mmeenngguuaassaai i mmaatteerri i iinni i mmaakka a mmeerreekka a aakkaann mud

Keg

Kegiaiatatan n InIntiti : a.De: a.Dengngan diaan dialolog dan tanyg dan tanya jawaa jawab b sisiswswa diaja diajak untak untuk menuk mengegenalnal pengertian barisan geometri dan barisan aritmatika serta pengertian barisan geometri dan barisan aritmatika serta

ciri-cirinya. cirinya.

dari 4-5

dari 4-5 siswa untuk siswa untuk mendiskusikan tentang mendiskusikan tentang cara menentukancara menentukan apakah suatu barisan termasuk barisan aritmatika atau barisan apakah suatu barisan termasuk barisan aritmatika atau barisan geometri .

geometri . c.

c.GuGuru ru mmemembeberirikakan n ssoaoal l llatatiihahan n yayang ng rerellevevan an ununttuk uk menentukann jenis dari barisan bilangan tertentu (diberikan 6 menentukann jenis dari barisan bilangan tertentu (diberikan 6 barisan yang bervariasi.

barisan yang bervariasi. d.

d.GuGuru ru memempmpererkenkenalalkakan n bebentntuk uk umumum um susuatatu u babaririsasan n dadann me

menennentutukakan n susuku sku suauatu btu bararisisan yan yanang dig dikeketatahui hui benbentutuk k umumnya. Contoh : Diketahui suatu barisan yang dinyatakan umumnya. Contoh : Diketahui suatu barisan yang dinyatakan dengan 2n+1 maka siswa dapat menentukan lima suku pertama. dengan 2n+1 maka siswa dapat menentukan lima suku pertama.

7

hasil pembelajaran.

1.

(23)

Ap

Aperersesepspsii : a: a. M. Memembabahahas Ps PR yR yanang dg diiananggggap ap ssululiit bt bagagi si sisiswawa..

b.Mengingat kembali pengertian barisan aritmatika dan barisan b.Mengingat kembali pengertian barisan aritmatika dan barisan

geometri serta rasio dan beda suatu barisan. geometri serta rasio dan beda suatu barisan. M

b.Menyebutkan tujuan pembelajaran 2.

2. KeKegigiatatan an InIntiti : a.D: a.Denengagan dian dialolog dan tag dan tanynya jawa jawab siab siswswa diba dibererikikan coan contntoh baoh baririsasann bilangan dan diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n bilangan dan diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n

dengan mengkorespondensikan dengan barisan bilangan Asli dengan mengkorespondensikan dengan barisan bilangan Asli b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan dilanjutkan dengan barisan suku ke-n barisan aritmatika dan dilanjutkan dengan barisan geometri.

geometri. c.

c. SiSiswa swa melmelanjanjutkutkan an disdiskuskusi i tententantang g menmenententukaukan n suksuku u ke-ke-nn suat

suatu u barisbarisan an dengan menghubundengan menghubungkan antara suku gkan antara suku ke-n , ke-n , rasiorasio dan beda dari barisan tersebut. Diikuti dengan menerapkannya dan beda dari barisan tersebut. Diikuti dengan menerapkannya pada beberapa contoh untuk kemudian disimpulkan.

pada beberapa contoh untuk kemudian disimpulkan. c.

guru u memmemberberikaikan n bebbeberaerapa pa latlatihaihan n soasoal l yanyang g relrelevan evan yaiyaitutu menentukan rumus suku ke-n suatu barisan bilangan..

menentukan rumus suku ke-n suatu barisan bilangan..

7

hasil pembelajaran.

Penilaian Penilaian

T

1. Dari baDari barisan birisan bilangan di blangan di bawah ini tawah ini tentukaentukan jenisnn jenisnya (terya (termasuk barmasuk barisan geisan geometrometrii atau barisan aritmatika) :

atau barisan aritmatika) : aa.. 11,,33,,55,,77, , ……

b

b.. 22,4,4,,88,,116, 6, …… c.

(24)

2.

2. TentukTentukan tiga san tiga suku pertuku pertama barama barisan biisan bilangan ylangan yang dinyang dinyatakan datakan dengan ruengan rumusmus suku ke-n adalah :

suku ke-n adalah : aa.. 33n n + + 44 b

b.. 44nn22_{– 2n}_{– 2n}

3.

3. TentukTentukan rumuan rumus suku kes suku ke-n dan s-n dan suku ke-uku ke-20 dari b20 dari barisaarisan geomen geometri di tri di bawah inbawah ini :i : aa.. 2 2 , , 4 4 , , 6 6 , , 88, , ……

b

b.. 5 , 5 , 10 10 , 1, 15 , 5 , 2020, …, …

4. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan aritmetika di bawah ini 4. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan aritmetika di bawah ini

aa.. 2 , 2 , 4 4 , , 8 , 8 , 1166, …, … b

(25)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( 7 )

dalam pemecahan masalah sederhana. Ko

Kompmpetetenensi Dsi Dasasarar :: 6.6.3M3Menenenentutukakan jun jumlmlah n sah n sukuku peu pertrtamama dea dereret art arititmemetitika dka dan dan dereretet geometri.

geometri.

IInnddiikkaattoorr :: 11. . MMeennggeennaal l ppeennggeerrttiiaan n ddeerreet t aarriittmmaattiikka a ddaan n ddeerreet t ggeeoommeettrri i nnaaiik k dan turun .

dan turun . 2. Men

2. Menenentutukakan n rurumumus jumls jumlah n ah n susuku perku pertatama ma dardari i dedererett aritmetika

aritmetika dan dan deret deret geometri.geometri. A

1.. MMeennggeennaal l ppeennggeerrttiiaan n ddeerreett..

2

2.. MMeennggeennaal l ppeennggeerrttiiaan n ddeerreet t aarriittmmeettiikka a ddaan n ddeerreet t ggeeoommeettrrii 3

3.. MMeennggeennaal l ppeennggeerrttiiaan n ddeerreet t nnaaiik k ddaan n ddeerreet t ttuurruunn 4

4.. MMeenneennttuukkaan n rruummuus s jjuummllaah h n n ssuukku u ppeerrttaamma a ddaarri i ddeerreett aritmetika

aritmetika 5

5.. MMeenneennttuukkaan n rruummuus s jjuummllaah h n n ssuukku u ppeerrttaamma a ddaarri i ddeerreett geometri

geometri

B.

1.

(26)

2.

2. BaBaririsasan dan dn dan dereret Get Geomeometetriri

C

De

D

D.. LLaannggkkaahh--llaannggkkaah Kh Keeggiiaattaann Pertemuan Pertama Pertemuan Pertama

1

1.. PPeennddaahhuulluuaann Ap

Aperersesepspsii : : MeMengnginingagat t kekembmbalali ti tenentatang ng pepengngerertitian an babaririsasan bn bililanangagann M

Moottiivvaassii : : aa..JJiikka a ssiisswwa a mmaammppu u mmeenngguuaassaai i mmaatteerri i iinni i mmaakka a mmeerreekka a aakkaann mud

2.

2. KeKegigiatatan an InIntiti : : a.a.DeDengngan diaan dialolog g dadan n tatanynya a jajawawab b sisiswswa a didiajajak untak untuk menuk mengegenanall pengertian deret bilangan.

pengertian deret bilangan.

dari 4-5 sisw

dari 4-5 siswa untuk mendiska untuk mendiskusikan tentusikan tentang ang jenis derjenis deret yaituet yaitu der

deret et ariaritmetmetitika ka ataatau u derderet geomeet geometri dengtri dengan membean memberikrikanan beberapa contoh.

beberapa contoh. c.

c.GuGuru ru mmemembeberirikakan n ssoaoal l llatatiihahan n yayang ng rerellevevan an ununttuk uk menentukann jenis deret suatu bilangan tertentu (diberikan 6 menentukann jenis deret suatu bilangan tertentu (diberikan 6 deret yang bervariasi).

deret yang bervariasi). 3.

3. PenutPenutup up :a.Gur:a.Guru u mengarmengarahkan ahkan siswa siswa untuk untuk membumembuat at rangkurangkuman man dari dari hasihasill pembelajaran.

pembelajaran.

1.

1. PendahuluanPendahuluan Ap

Aperersesepspsii : : MeMemmbabahahas s PPR R yyanang dg diiananggggap ap susullit it babagi gi sisisswawa.. Me

Mengingingangat t kekembmbalali i penpengegertrtiaian n derderet et ararititmemetitika ka dadan n derderetet geometri.

geometri. M

(27)

b.Menyebutkan tujuan pembelajaran b.Menyebutkan tujuan pembelajaran 2

2. . KKeegigiaattaan n IInnttii : : aa..DDeennggaan n ddiiaalloog g ddaan n ttaannyya a jjaawwaab b ssiisswwa a ddiiaarraahhkkaan n uuntntuuk k memahami pengertian deret naik dan deret turun.

memahami pengertian deret naik dan deret turun.

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan deret naik dan deret turun.

deret naik dan deret turun.

c. Siswa melanjutkan diskusi untuk menentukan jumlah suku c. Siswa melanjutkan diskusi untuk menentukan jumlah suku ke-n suatu deret aritmetika deke-ngake-n meke-nerapkake-nke-nya pada beberapa n suatu deret aritmetika dengan menerapkannya pada beberapa contoh untuk kemudian disimpulkan.

contoh untuk kemudian disimpulkan. c.

guru u memmemberberikaikan n bebbeberaerapa pa latlatihaihan n soasoal l yanyang g relrelevan evan yaiyaitutu menentukan rumus jumlah suku ke-n suatu

menentukan rumus jumlah suku ke-n suatu deret aritmetika.deret aritmetika. 3

3..PPeennuuttuupp : : aa. G. Guurru mu meennggaarraahhkkaan sn siisswwa ua unnttuuk mk meemmbbuuaat rt raannggkkuummaan dn daarrii hasil pembelajaran.

hasil pembelajaran.

1

1 . . PendahuluanPendahuluan Ap

Aperersesepspsii : : MeMemmbabahahas s PPR R yyanang dg diiananggggap ap susullit it babagi gi sisisswawa.. Men

Mengingingat gat kemkembalbali i penpengergertiatian n barbarisaisan n ariaritmetmetiktika a dan dan derderetet geometri serta unsur-unsurnya.

geometri serta unsur-unsurnya. M

2. . KKeegigiaattaan n IInnttii : : aa..DeDennggaan n ddiiaalloog g ddan an ttaannyya a jjaawwaab b ssiisswwa a ddiiiingngaattkkan an ccaarraa me

menennentutukakan n jujumlmlah ah susuku ku ke-ke-n n dadari ri susuatatu u derderet et ararititmemetitikaka de

dengngan an cocontntoh oh sesedederhrhanana a mimisasalnlnya ya memencncarari i hahasisil l dadariri 1+2+3+4+ … sampai suku ke-10

1+2+3+4+ … sampai suku ke-10

b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri b.Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan dari 4-5 siswa untuk mendiskusikan tentang cara menentukan ju

jumlamlah h suksuku u ke-ke-n n dardari i derderet et geogeometmetri ri dengdengan an menmenggunggunakaakann rumus.

rumus.

c. Dengan cara

c. Dengan cara yang sama siswa mencoba dengan menggunakanyang sama siswa mencoba dengan menggunakan be

beberberapa apa concontoh toh derderet et ariaritmatmatiktika a untuntuk uk dicdicari ari jumjumlah lah mulmulaiai su

suku ku perpertatamamanynya a kekemumudidian an didisisimpmpululkakan n dadan n memenenemumukakann rumusnya.

(28)

c.

guru u memmemberberikaikan n bebbeberaerapa pa latlatihaihan n soasoal l yanyang g relrelevan evan yaiyaitutu menentukan rumus jumlah suku ke-n suatu

menentukan rumus jumlah suku ke-n suatu deret geometri.deret geometri.

3

3..PPeennuuttuupp : : aa. G. Guurru mu meennggaarraahhkkaan sn siisswwa ua unnttuuk mk meemmbbuuaat rt raannggkkuummaan dn daarrii hasil pembelajaran.

hasil pembelajaran.

Penilaian Penilaian

T

1. Apa yApa yang dang dimaimaksuksud derd deret daet dan bern beri 2 coi 2 contontoh.h. 2.

2. BeriBerikan masikan masing-masng-masing dua cing dua contoh deontoh deret arret aritmetitmetika dan deika dan deret georet geometrimetri.. 3.

3. ManManakaakah yah yang mng meruerupakpakan dean deret ret turturun ?un ? a. a. 7 + 7 + 10 10 + + 13 13 + 1+ 16 6 + + …… b b.. 70 70 + + 68 68 + 6+ 66 + 6 + 64 64 + …+ … c. c. –4 –4 + + (-(-8) 8) + (+ (-1-12 ) 2 ) + ( + ( -1-16) 6) + …+ … 4.

4. TentuTentukan rukan rumus jmus jumlah umlah suku ksuku ke-n e-n dan rdan rumus umus jumljumlah sukah suku ke-2u ke-20 dar0 dari deri deretet 2 + 4 + 6 + 8 + …

2 + 4 + 6 + 8 + … 5.

5. TentuTentukan rukan rumus jmus jumlah umlah suku ksuku ke-n e-n dan rdan rumus umus jumljumlah sukah suku ke-1u ke-10 dar0 dari deri deretet 2 + 4 + 8 + 16 + …