BAB 3 METODE PENELITIAN
4.5 Analisis Debit Banjir Rencana
86 4.4.3 Pemilihan Distribusi Probabilitas
Untuk pemilihan distribusi yang dapat dingunakan untuk analisis debit banjir rencana, maka dapat dilakukan dengan membandingkan nilai hasil uji kecocokan metode Chi-Kuadrat dengan nilai hasil uji kecocokan metode Simirnov- Kolmogorov yang diperoleh dari masing-masing distribusi yang telah di uji kecocokan. Adapun hasil pengujian untuk masing-masing distribusi yang telah di uji mengunakan uji kecocokan Chi-Kuadarat dan uji kecocokan Simirnov- Kolmogorov, terdapat pada tabel 4.32 berikut ini.
Tabel 4.32 Perbandingan Nilai Chi-Kuadrat (X2) dengan Nilai Simirnov- Kolmogorov (Dmax)
No Jenis Distribusi Probabilitas
Chi-Kuadrat (X2)
Simirnov-Kolmogorov (Dmax)
1. Normal 3.333 0.074
2. Log Normal 3.333 0.111
3. Gumbel Type-I 3.333 0.074
4. Log Pearson Type-III 3.333 0.111
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan hasil pengujian masing-masing distribusi dengan metode uji kecocokan Chi-Kuadrat, maka diperoleh untuk nilai masing-masing distribusi yakni 3.333. Sedangkan untuk hasil pengujian masing-masing distribusi dengan metode uji kecocokan Simirnov-Kolmogorov, untuk distribusi Normal dan Gumbel Type-I memiliki nilai 0.074 dan untuk distribusi Log Normal dan Log Pearson Type-III memiliki nilai 0.111. Jika membandingkan kedua hasil pengujian tersebut, maka distribusi Normal dan Gumbel Type-I adalah yang terbaik. Namun pada penelitian ini saya merekomendasikan distribusi Normal yang digunakan untuk menganalisis debit banjir rencana.
87
Metode Nakayasu. Adapun tahapan-tahapan menentukan analisis debit banjir rencana adalah sebagai berikut.
a. Distribusi Hujan Jam-Jaman
Untuk menghitung distribusi hujan diperlukan suatu pendekatan yang mungkin terjadi pada selang waktu tertentu, dan dalam selang waktu tersebut dapat diambil suatu pendekatan pada selang waktu tertentu, dan dalam selang waktu tersebut dapat diambil suatu pendekatan setiap 5 jam tiap harinya.
Perhitungan rata-rata hujan sampai jam ke T
Adapun persamaan rumus yang digunakan untuk menentukan hujan rata-rata samapai jam ke T adalah sebagai berikut.
RO =R24
t ………...………...… (2.17) Rt = RO(t
T)
2
3 ………….………...………...… (2.18) Dimana :
RO = Hujan harian rerata (mm)
R24 = Curah hujan netto dalam 24 jam (mm) Rt = Rerata hujan dari awal samapi T (mm) T = Waktu mulai hujan hingga ke-t (jam) t = Waktu konsentrasi (jam)
Untuk perhitungan digunakan, rata-rata hujan (t) = 5 jam, maka :
t = 1 → 𝑅𝑡= 𝑅24
5 (5
1)
2 3
= 1
5× (5
1)
2 3
= 0.585 R24
t = 2 → 𝑅𝑡= 𝑅524 (52)
2 3
= 1
5× (5
2)
2 3
= 0.368 R24
88
t = 3 → 𝑅𝑡= 𝑅24
5 (5
3)
2 3
= 1
5× (5
3)
2 3
= 0.281 R24
t = 4 → 𝑅𝑡= 𝑅24
5 (5
4)
2 3
= 1
5× (5
4)
2 3
= 0.232 R24
t = 5 → 𝑅𝑡= 𝑅24
5 (5
5)
2 3
= 1
5× (5
5)
2 3
= 0.200 R24 Curah Hujan pada jam ke-t
Persamaan rumus yang digunakan untuk menghitung curah hujan pada jam ke-t adalah sebagai berikut.
R′t= tRt− (t − 1)R(t−1) ……...………....………... (2.19) Dimana :
R′t = Tinggi hujan pada jam ke-T (mm) T = Waktu konsentrasi (jam)
Rt = Rata-rata hujan sampai T (mm)
R(t−1) = Rata-rata hujan dari awal sampai ke-T jam (jam) Untuk presentase intensitas curah hujan jam-jaman, sebagai berikut :
t = 1 jam → Rt = 0.585 R24 maka : R′t = 1 × 0.585 R24 − (1 − 1) × 0.585
= 0.585 R24 – 0 × 0.585 = 0.585 R24 – 0
= 0.585 R24 = 58%
t = 2 jam → Rt = 0.368 R24 maka : R′t = 2 × 0.368 R24 − (2 − 1) × 0.585
89 = 0.737 R24 – 1 × 0.585
= 0.737 R24 – 0.585 = 0.152 R24
= 15%
t = 3 jam → Rt = 0.281 R24 maka : R′t = 3 × 0.281 R24 − (3 − 1) × 0.368
= 0.843 R24 – 2 × 0.368 = 0.843 R24 – 0.737 = 0.107 R24
= 11%
t = 4 jam → Rt = 0.232 R24 maka : R′t = 4 × 0.232 R24 − (4 − 1) × 0.281
= 0.928 R24 – 3 × 0.281 = 0.928 R24 – 0.843 = 0.085 R24
= 8%
t = 5 jam → Rt = 0.200 R24 maka : R′t = 5 × 0.200 R24 − (5 − 1) × 0.232
= 1.000 R24 – 4 × 0.232 = 1.000 R24 – 0.928 = 0.072 R24
= 7%
Tabel 4.33 Hasil Perhitungan Curah Hujan Jam-Jaman No Jam ke-T 𝐑′𝐭 Distribusi hujan
(%)
1. 1 0.585 58
2. 2 0.152 15
3. 3 0.107 11
4. 4 0.085 8
5. 5 0.072 7
RO 1 100
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
90
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.33, maka diperoleh nilai Ro (hujan satuan) sebesar 1, yang akan digunakan untuk analisis debit banjir rencana dengan menggunakan metode Nakayasu.
b. Koefisien Pengaliran
Koefisien pengaliran tergantung pada faktor-faktor, untuk menentukan koefisien pengaliran rata-rata (C) dengan berbagai kondisi permukaan dapat ditentukan atau dihitung dengan mengunakan persamaan sebagai berikut.
C =∑∑ni=1AiCi
Ai ni=1
………...………. (2.20) Dimana :
C = Koefisien pengaliran rata-rata
Ai= Luas masing-masing tata guna lahan (km2)
Ci = Koefisien pengaliran sesuai dengan jenis permukaan n = Banyaknya jenis tata guna lahan dalam satu daerah
Menentukan nilai koefisien pengaliran (C) C = ∑ni=1AiCi
∑ni=1Ai =1 × 19.8 × 0.75
1 × 19.8 = 0.75
Tabel 4.34 Koefisien Pengaliran (Ci) Kondisi DAS
(Daerah Aliran Sungai) Angka Pengaliran
Bergunung 0.75 – 0.9
Pegunungan Tersier 0.7 – 0.8
Sungai dengan tanah dan hutan di bagian atas dan bawahnya
0.5 – 0.75
Tanah berelief berat dan berhutan 0.5 – 0.75 Tanah dasar yang ditanami 0.45 – 0.6
Sawah waktu diairi 0.7 – 0.8
Sungai bergunung 0.75 – 0.85
Sungai dataran 0.45 – 0.75
Sumber : Soewarno dalam (Manahan dan Haekal, 2015)
91 Tabel 4.35 Koefisien Aliran (C)
Daerah Koefisien
Pengaliran Perumahan tidak begitu rapat 0.25 – 0.4 Perumahan kerapatan sedang 0.4 – 0.7
Perumahan rapat 0.7 – 0.8
Taman dan daerah rekreasi 0.2 – 0.3
Daerah industri 0.8 – 0.9
Daerah perniagaan 0.9 – 0.95 Sumber : Wesli dalam (Manahan dan Haekal, 2015)
Nilai C yang digunakan = 0.75 (berdasarkan tabel 4.34) c. Hujan Efektif
Perhitungan curah hujan efektif mengunakan persamaan 2.21, dimana curah hujan rancangan menggunakan hasil perhitungan metode Normal yang telah di uji kecocokan.
Menentukan hujan efektif (Rn) dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini.
Rn = C × R ……….. (2.21) Dimana :
Rn = Hujan efektif
C = Koefisien pengaliran R = Intensitas curah hujan
Tabel 4.36 Distribusi Hujan Jam-Jaman
Hujan Rencana 129.573 147.397 156.734 164.373 173.073 179.014 Koef. Pengaliran 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
Hujan Efektif 97.180 110.548 117.550 123.280 129.805 134.261 T
(jam)
Distribusi (%)
Hujan jam-jaman
R2th R5th R10th R20th R50th R100th
1 0.585 56.831 64.649 68.744 72.094 75.910 78.516 2 0.152 14.772 16.804 17.868 18.739 19.731 20.408 3 0.107 10.362 11.787 12.534 13.145 13.841 14.316 4 0.085 8.249 9.384 9.978 10.465 11.018 11.397
5 0.072 6.966 7.924 8.426 8.837 9.305 9.624
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
92
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.36, maka di perolehlah nilai hujan jam-jaman yang digunakan untuk analisis debit banjir rencana.
d. Metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
Untuk penentuan hidrograf satuan Metode Nakayasu dalam penerapannya memerlukan karakteristik parameter daerah alirannya sebagai berikut :
a. Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak hidrograf (time to peak magnitude)
b. Tenggang waktu dari titik berat hujan sampai titik berat hidrograf (time lag) c. Tenggang waktu hidrograf (time base of hydrograph)
d. Luas Daerah Aliran Sungai (catchmen area)
e. Panjang alur sungai utama terpanjang (length of longest channel) f. Koefisien pengaliran
Persamaan rumus hidrograf satuan Nakayasu adalah : Qp = C A RO
3.6(0.3 Tp +T0.3) ………...………. (2.22) Dimana :
Qp = Debit puncak banjir (m3/detik) RO = Hujan satuan (mm)
Tp = Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam) T0.3= Waktu yang diperlukan untuk penurunan debit, dari debit puncak sampai menjadi 30% dari debit puncak
C = Koefisien pengaliran
A = Luas daerah pengaliran sampai outlet (km2)
1. Bagian lengkung naik (rising limb) hidrograf satuan (lihat gambar) mempunyai persamaan :
Qa= Qp(t
Tp)
2.4
……… (2.26) Dimana :
Qa = Limpasan sebelum mencapai (m3/detik) t = Waktu (jam)
93 2. Bagian lengkung turun (decreasinglimb).
Qd > 0.3Qp Qd = Qp . 0.3
t−Tp T0.3
0.3 Qp > Qd > 0.32 Qp Qd = Qp . 0.3
t−Tp+0.5T0.3 1.5T0.3
0.32Qp = Qd Qd = Qp . 0.3
t−Tp+1.5T0.3 2T0.3
Tenggang waktu Tp = Tg+ 0.8 Tr L > 15 km → Tg = (0.40) + (0.058L) L < 15 km → Tg = 0.21 . L0.7
Tr = 0.5 tg sampai tg (jam) T0.3= α . tg (jam)
Dimana :
L = Panjang sungai (Km)
Tg = Waktu konsentrasi pada daerah pengaliran Tr = Satuan waktu hujan atau time duration α = Koefisien perbandingan
Tabel 4.37 Koefesien Aliran (𝛂)
𝛂 Kriteria
2 Daerah Aliran
1.5 Bagian naik landau, Bagian turun tajam 3 Bagian naik tajam, Bagian turun lanadai Sumber : Soewarno, 1997
94
Untuk menganalisis debit banjir rancangan, terlebih dahulu harus dibuat hidrograf banjir pada sungai yang bersangkutan dengan menggunakan persamaan 2.22.
Data-data yang diperoleh :
Luas DAS (A) = 1.500 km2
Panjang Sungai (L) = 3.510 km
Koefisien Pengaliran (L) = 0.75
Hujan Satuan (RO) = 1 mm
α = 2 (nilai α diperoleh pada tabel 4.36) Dilakukan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :
1. Time Lag (Tg) : Waktu antara hujan sampai debit banjir untuk sungai yang mempunyai panjang < 15 km.
Tg = 0.21 × L0.7
= 0.21 × (3.510)0.7
= 0.506 jam
2. Satuan waktu hujan (Tr), ditentukan dengan persamaan rumus berikut.
Tr = 0.5 × Tg
= 0.5 × 0.506
= 0.253
3. Tenggang waktu permulaan hujan sampai puncak banjir (Tp) dengan persamaan rumus berikut.
Tp = Tg + 0.8 × Tr
= 0.506 + 0.8 × 0.253
= 0.708 jam
4. Penurunan debit puncak sampai menjadi 30% (T0.3) dengan persamaan rumus berikut.
T0.3 = α × Tg
= 2 × 0.506
= 1.011 jam
95
Menentukan debit puncak dengan persamaan rumus berikut ini : Qp = C × A ×Ro
3.6 × (0.3 ×Tp+T0.3)
= 0.75 × 1.500 × 1 3.6 × (0.3 × 0.708 + 1.011)
= 0.255 m3/detik Perhitungan kurva :
Kurva naik : Qa = Qp (t
Tp)
2.4
Qa = 0.255 ( t
0.708)2.4
Tabel 4.38 Batas Waktu (T) 0 < T < 0.708 t (jam) Q (m3/detik)
0 0
0.708 0.255
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Kurva turun : Qd = Qp × 0.3
t−Tp T0.3
Qd = 0.255 × 0.3t−0.7081.011
Tabel 4.39 Batas Waktu (T) 0.708 < T < 1.720 t (jam) Q (m3/detik)
1 0.180
1.720 0.077
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Kurva turun : Qd = Qp × 0.3
t−Tp+0.5T0.3 1.5T0.3
Qd = 0.255 × 0.3𝑡−0.708+0.5×1.011 1.5×1.011
96
Tabel 4.40 Batas Waktu (T) 1.720 < T < 3.237 t (jam) Q (m3/detik)
2 0.061
3 0.028
3.237 0.023
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Kurva turun : Qd = Qp × 0.3
t−Tp+1.5T0.3 2T0.3
Qd = 0.255 × 0.3t−0.708+1.5 ×1.011 2 ×1.011
Tabel 4.41 Batas Waktu (T) T ˃ 3.237 t (jam) Q (m3/detik)
4 0.015
5 0.008
6 0.004
7 0.002
8 0.001
9 0.001
10 0.000
11 0.000
12 0.000
13 0.000
14 0.000
15 0.000
16 0.000
17 0.000
18 0.000
19 0.000
20 0.000
21 0.000
22 0.000
23 0.000
24 0.000
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
97 Tabel 4.42 Rekapitulasi Q (m3/detik)
t (jam) Q (m3/detik)
0 0
0.708 0.255
1 0.180
1.720 0.077
2 0.061
3 0.028
3.237 0.023
4 0.015
5 0.008
6 0.004
7 0.002
8 0.001
9 0.001
10 0.000
11 0.000
12 0.000
13 0.000
14 0.000
15 0.000
16 0.000
17 0.000
18 0.000
19 0.000
20 0.000
21 0.000
22 0.000
23 0.000
24 0.000
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
98
Gambar 4.1 Grafik Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Dari hasil perhitungan pada tabel 4.42 dan gambar grafik pada 4.1, maka diperoleh grafik Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada sungai embung Binalatung Kampung, dengan titik puncak terjadi pada waktu (t) 0.708 jam dengan nilai Q = 0.255 m3/detik, intensitas curah hujan sebesar 58% atau 78.516 mm.
Tabel 4.43 Rekapitulasi Debit (Q) Periode 2, 5, 10, 20, 50 dan 100 Tahun Q2Thn
(m3/detik)
Q5Thn
(m3/detik)
Q10Thn
(m3/detik)
Q20Thn
(m3/detik)
Q50Thn
(m3/detik)
Q100Thn
(m3/detik)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
14.511 16.507 17.552 18.408 19.382 20.047
14.023 15.952 16.962 17.789 18.730 19.373
9.663 10.993 11.689 12.259 12.907 13.351
8.591 9.773 10.392 10.899 11.476 11.870
6.542 7.442 7.913 8.299 8.738 9.038
4.239 4.822 5.128 5.378 5.663 5.857
2.495 2.839 3.018 3.166 3.333 3.448
1.567 1.782 1.895 1.988 2.093 2.165
0.905 1.029 1.095 1.148 1.209 1.250
0.568 0.647 0.688 0.721 0.759 0.785
0.327 0.372 0.395 0.415 0.437 0.452
0.180 0.205 0.218 0.229 0.241 0.249
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
99 Lanjutan Tabel 4.43
Q2Thn
(m3/detik)
Q5Thn
(m3/detik)
Q10Thn
(m3/detik)
Q20Thn
(m3/detik)
Q50Thn
(m3/detik)
Q100Thn
(m3/detik)
0.099 0.113 0.120 0.126 0.133 0.137
0.055 0.062 0.066 0.070 0.073 0.076
0.030 0.034 0.037 0.038 0.040 0.042
0.017 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023
0.009 0.010 0.011 0.012 0.012 0.013
0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007
0.003 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004
0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Gambar 4.2 Grafik Debit Banjir Rencana Metode Nakayasu
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.43 dan grafik pada gambar 4.2, maka diperoleh nilai titik puncak yang terjadi pada saat 0.708 jam dengan periode ulang 2 tahun nilai Q = 14.511 m3/detik, periode ulang 5 tahun nilai Q = 16.507
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000
Q (Debit) m3/detik
t (Waktu) jam
2 Tahun 5 Tahun 10 Tahun 20 Tahun 50 Tahun 100 Tahun
100
m3/detik, periode ulang 10 tahun nilai Q = 17.552 m3/detik, periode ulang 20 tahun nilai Q = 18.408 m3/detik, periode ulang 50 tahun nilai Q = 19.382 m3/detik dan untuk periode ulang 100 tahun nilai Q = 20.047 m3/detik.
Adapun untuk hasil rekapitulasi untuk masing-masing periode ulang yang digunakan terdapat pada tabel 4.44 berikut ini.
Tabel 4.44 Hasil Rekapitulasi Debit Banjir Rencana Periode Ulang
T (tahun)
Hujan Rencana
(mm)
Debit Rencana (m3/detik)
2 129.6 14.511
5 147.4 16.507
10 156.7 17.552
20 164.4 18.408
50 173.1 19.382
100 179.0 20.047
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Untuk menentukan bentuk bagunan pelimpah (Spillway) yang sesuai dengan yang dibutuhkan, maka debit banjir rencana yang digunakan adalah debit banjir rencana periode ulang 100 tahun 20.047 m3/detik.