Data Envelopment Analysis (DEA)

BAB II LANDASAN TEORI

2.6. Data Envelopment Analysis (DEA)

Metode DEA merupakan salah satu metode frontier dengan pendekatan non parametric program linier (Nonparametric Linear Programming Approach) tujuan dari metode ini untuk mengukur tingkat efisiensi dari decision-making unit (DMU) relative terhadap DMU sejenis, ketika semua unit berada pada atau dibawah

“kurva” efisien frontiernya. DEA mempunyai keunggulan dibandingkan dengan metode parametric yaitu lebih fleksibilitas dalam aplikasi, dan kemampuan untuk menangani beberapa input dan output. DEA dapat digunakan untuk mengevaluasi efisiensi dari suatu perusahaan dengan membandingkannya dengan 'praktek terbaik' atau output perusahaan efisien.

Metode DEA pertama kali diperkenalkan oleh Charnes, Coopers, dan Rhodes (CCR) pada tahun 1978 dalam Abidin, Endri, dan Nirmalawati (2008) yang menyatakan bahwa pendekatan ini tidak memerlukan spesifikasi bentuk fungsi yang eksplisit, kemungkinan kesalahan spesifikasi kecil, tidak dibatasinya penggunaan data input/output, dan hanya membutuhkan struktur untuk membentuk frontier efisiennya. Selain menghasilkan nilai efisiensi masing-masing DMU, DEA juga menunjukkan unit-unit yang menjadi referensi bagi unit-unit yang tidak efisien.

𝐸𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑠𝑖 𝐷𝑀𝑈 ∶ ℎ

_𝑗= ^{∑𝑠𝑟=1𝑢𝑟𝑦𝑟𝑗}

∑^𝑚_𝑖=1𝑣_𝑖𝑥_𝑖𝑗

...(2.1)

Dimana:

hj = Efisiensi teknis bank s (DMU) s = output bank

m = input bank

yrj = jumlah output r yang diproduksi oleh bank j xij = Jumlah input r yang digunakan oleh bank j

vi = Bobot input i yang diberikan oleh bank s, dani dihitung dari 1 ke m serta j dihitung dari 1 ke n

Sebuah perusahaan produksi yang efisien adalah salah satu yang tidak dapat meningkatkan output kecuali juga meningkatkan satu atau lebih dari input, sedangkan sebuah perusahaan yang tidak efisien output yang dapat meningkatkan output tanpa meningkatkan input. Sebuah perusahaan yang efisien keluaran akan memiliki skor 100% atau 1,00 sebagai terletak pada output perbatasan yang efisien sedangkan sebuah perusahaan yang tidak efisien keluaran akan berada di dalam perbatasan dan memiliki skor kurang dari 1,00. Demikian pula sebuah perusahaan masukan efisien adalah salah satu yang tidak bisa mengurangi input tanpa mengurangi output sedangkan input tidak efisien perusahaan dapat. Namun, skor hanya dapat digunakan untuk perbandingan dalam sampel (Suzuki dan Sastrosuwito, et al., 2011).

Menurut Hadad et al., (2003) Pendekatan DEA approach tidak menggunakan informasi, sehingga, sedikit data yang dibutuhkan, lebih sedikit asumsi yang diperlukan dan sample yang lebih sedikit dapat dipergunakan. Namun demikian, kesimpulan secara statistika tidak dapat diambil jika menggunakan metode nonparametrik. Perbedaan utama lainnya adalah bahwa pendekatan parametrik memasukkan random error pada frontier, sementara pendekatan DEA tidak memasukkan random error. Sebagai konsekuensinya, pendekatan DEA tidak dapat

memperhitungkan faktor-faktor seperti perbedaan harga antar daerah, perbedaan peraturan, perilaku baik buruknya data, observasi yang ekstrim, dan lain sebagainya sebagai fakor-faktor ketidakefisienan. Dengan demikian, pendekatan nonparametrik dapat digunakan untuk mengukur inefisiensi secara lebih umum.

2.6.2.Model Pengukuran DEA

Menurut Abidin, Endri, dan Nirmalawati (2008) model efisiensi dapat dilihat dari dua pendekatan yaitu pendekatan sisi input (input oriented) dan pendekatan sisi output (output oriented). Kedua pendekatan ini secara konsisten akan menghasilkan kesimpulan yang sama tentang efisiensi relative sebuah perusahaan terhadap perusahaan lain dalam suatu industri.

Menurut Hadad et al., (2003), pendekatan DEA tidak dapat memperhitungkan faktor-faktor seperti perbedaan harga antar daerah, perbedaan peraturan, perilaku baik buruknya data, observasi yang ekstrim, dan lain sebagainya sebagai faktor- faktor ketidakefisienan. Dalam pendekatan ini terdapat dua model yang sering digunakan, yaitu model CCR (1978) dan model BCC (1984).

1. Model CCR

Model CCR dikembangkan oleh Charner, Cooper, dan Rhodes pada tahun 1978 mengasumsikan skala hasil konstan sehingga semua kombinasi produksi yang diamati dapat ditingkatkan atau bawah proporsional. Model ini mengasumsikan bahwa rasio antara penambahan input dan output adalah sama (constant return to scale). Artinya, jika terdapat tambahan input x kali, maka output juga akan

meningkat sebesar x kali. Asumsi lain yang digunakan dalam model ini adalah bahwa setiap perusahaan beroperasi pada skala yang optimal (optimum scale).

2. Model BCC

Model BCC dikembangkan oleh Banker, Charnes, dan Cooper pada tahun 1984, merupakan pengembangan dari model CCR. Model ini beranggapan bahwa perusahaan tidak atau belum beroperasi pada skala yang optimal. Persaingan dan kendala-kendala keuangan dapat menyebabkan perusahaan untuk tidak beroperasi pada skala optimalnya. Model ini mengasumsikan bahwa rasio antara penambahan input sebesar x kali tidak akan sama (variable return to scale). Artinya penambahan input sebesar x kali tidak akan menyebabkan output meningkat sebesar x kali, bisa lebih kecil ataupun lebih besar

2.6.3.Keunggulan dan Kelemahan DEA

Abidin, Endri, Nirmalawati (2008) pendekatan non parametrik membutuhkan informasi yang tidak terlalu banyak. Selain itu, asumsi dan sampel yang dibutuhkan juga sedikit, sehingga mempunyai konsekuensi tidak dapatnya ditarik kesimpulan secara statistik.

Keunggulan pendekatan DEA adalah :

1. Metode DEA merupakan prosedur yang dirancang secara khusus untuk mengukur efisiensi relative suatu DMU yang menggunakan banyak input dan output sehingga dapat dihasilkan suatu skor atau nilai.

2. Metode DEA tidak memerlukan asumsi hubungan fungsional antara variabel

3. DMU (decision making unit) dapat dibandingkan secara langsung dengan sesamanya.

4. Satuan pengukuran input dan output dapat berbeda Keterbatasan pendekatan DEA adalah:

1. Metode mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat diukur.

Kesalahan dalam memasukkan input dan output akan memberikan hasil pengukuran yang bias.

2. Nilai-nilai yang dihasilkan dari DEA merupakan hasil relative bukan nilai absolute.

3. Uji hipotesis secara statistic atas hasil DEA sulit dilakukan.

4. Menggunakan perumusan linear programming terpisah untuk tiap DMU (perhitungan secara manal sulit apalagi untuk masalah berskala besar).

5. Bobot input dan output yang dihasilkan oleh DEA tidak dapat ditafsirkan dalam nilai ekonomi, meskipun koefisien tersebut memiliki formulasi matematik yang sama.

6. Sangat sensitif terhadap observasi-observasi ekstrem. Asumsi yang digunakan adalah tidak ada random error.

7. Satu outlier dapat secara signifikan mempengaruhi perhitungan dari efisiensi dari setiap perusahaan.