> TUJUAN BAB:
1. Menghitung nilai uang masa depan pada rupiah yang disimpan saat ini.
2. Menghitung nilai uang sekarang pada rupiah yang akan disimpan pada waktu mendatang.
3. Menghitung nilai uang masa depan pada anuitas.
4. Menghitung nilai uang sekarang pada anuitas.
D
io dapat merokok dua bungkus rokok dalam sehari. Hari ini, pada hari ulang tahunnya ke-18, ia memutuskan untuk berhenti merokok karena alasan kesehatan. Dia tidak menyadari bahwa hal ini juga merupakan keputusan keuangan yang penting. Jika Dio menginvestasikan uang yang ia habiskan untuk merokok selama 50 tahun ke depan, dia dapat menjadi jutawan. Dengan asumsi bahwa harga satu bungkus rokok adalah Rp8.000, Dio akan menghemat Rp16.000 per hari (2 bungkus × Rp8.000 per bungkus), atau Rp5.840.000 per tahun (Rp16.000 × 365 hari). Jika Dio dapat menginvestasikan uang tersebut dalam deposito dan mendapatkan bunga 5 persen per tahun, investasihttps://pixabay.com/id/uang-rumah-koin-investasi-bisnis-2724237/
52 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN
tersebut akan terkumpul dengan nilai Rp66.969.615 (Rp5.840.000 (1+5%)50) dalam 50 tahun. Metode yang spesifik dapat memperkirakan jumlah akumulasi dana yang dapat dilakukan dengan cepat, seperti yang dijelaskan dalam bab ini.
Kas terakumulasi ketika kas tersebut diinvestasikan dan menghasilkan bunga pada nilai aktu dari uang (time value of money). Selama jangka waktu yang panjang, uang dapat berkembang secara substansial karena bunga yang diperoleh sangat bagus untuk diakumulasikan pada dana yang tersimpan. Pelajaran yang dapat diambil adalah bahwa tabungan, bahkan dalam jumlah kecil, per bulan atau per tahun yang dilakukan sejak dini dapat meningkatkan kekayaan dari waktu ke waktu .
Konsep dalam bab ini dapat membantu Anda untuk menentukan berapa banyak Anda dapat melakukan penghematan dari waktu ke waktu berdasarkan tingkat tabungan tertentu per bulan atau per tahun. Anda juga dapat menentukan berapa banyak uang yang perlu disimpan per bulan atau per tahun untuk mencapai tujuan penghematan tertentu di masa mendatang. Dengan demikian, Anda dapat menghitung berapa lama Anda melakukan penghematan untuk membayar uang muka mobil baru atau rumah, atau untuk membeli sesuatu di masa mendatang.
Pentingnya Nilai Waktu dari Uang
Nilai uang dipengaruhi oleh beberapa poin pada waktu uang diterima. Apakah Anda lebih memilih menerima uang senilai Rp1.000.000 pada 5 tahun dari sekarang atau satu tahun dari sekarang? Lebih baik menerima uang 1 tahun ke depan karena nilainya lebih tinggi dibandingkan menerima uang tersebut pada 5 tahun ke depan. Apabila Anda ingin menghabiskan uang, Anda dapat membeli lebih banyak barang dengan uang tersebut hari ini dibandingkan untuk keinginan selama 5 tahun. Secara umum, harga-harga produk yang dibeli akan naik dari waktu ke waktu selama 5 tahun. Sehingga, Anda dapat membeli lebih banyak produk dengan uang Rp1.000.000 dalam satu tahun dibandingkan 5 tahun.
Turunnya nilai uang dikarenakan oleh faktor inflasi. Inflasi adalah peningkatan harga-harga secara umum dalam suatu periode waktu tertentu.
Karena harga cenderung naik, nilai uang seolah menjadi turun, sehingga ada juga yang mengartikan inflasi sebagai proses penurunan nilai uang. Misalnya, uang Rp500.000 saat ini tidak lagi dapat membeli barang sebanyak yang dapat Anda beli dengan jumlah uang yang sama pada 5 tahun yang lalu. Walaupun angkanya tetap, namun nilai uang tersebut semakin menurun.
Jika Anda menyimpan uang dalam deposito, Anda akan mendapatkan bunga deposito dari institusi keuangan. Apabila Anda menyimpan uang dalam deposito 5 tahun, Anda akan mendapatkan bunga berdasarkan kelebihan uang tersebut selama 5 tahun. Nilai tersebut akan diakumulasikan dan akan bernilai lebih dari yang diterima dalam 5 tahun. Sehingga, nilai uang yang diterima dalam satu tahun akan lebih besar dibandingkan nilai uang yang diterima selama 5 tahun.
©penerbit
© salemba
Apakah Anda lebih memilih untuk menerima uang Rp1.000.000 sekarang atau di akhir tahun? Sebagaimana contoh di atas, lebih baik menerima uang tersebut sekarang karena nilai uang tersebut sekarang lebih tinggi dibandingkan di akhir tahun. Apabila Anda ingin menghabiskan uang tersebut, Anda dapat membeli lebih banyak barang sekarang daripada harus menunggu selama satu tahun. Jika Anda ingin menyimpan uang tersebut, Anda dapat membayar bunga atas uang yang diterima selama satu tahun. Sehingga, nilai uang tersebut lebih besar dibandingkan nilai uang yang diterima selama setahun.
Secara umum, nilai yang diberikan atas sejumlah uang akan lebih besar di awal dibandingkan dengan uang yang diterima di akhir. Nilai rupiah pada hari ini akan memiliki nilai lebih tinggi dibandingkan nilai rupiah pada 5 tahun berikutnya. Nilai rupiah yang diterima dalam 5 tahun memiliki nilai lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rupiah yang diterima dalam 10 tahun.
Nilai waktu dari uang secara khusus penting ketika mempertimbangkan seberapa banyak uang yang Anda dapatkan pada beberapa poin tertentu di masa mendatang. Semakin awal Anda menabung, maka lebih cepat uang Anda akan mendapatkan bunga dan berkembang, serta semakin besar jumlah uang yang akan diakumulasikan dengan poin yang diberikan di masa depan.
Nilai waktu dari uang lebih diterapkan pada dua jenis, yaitu nilai masa depan dan nilai sekarang. Selain kedua jenis nilai tersebut, juga terdapat anuitas.
Anuitas adalah suatu pembayaran yang kuat yang diterima dan dibayarkan pada interval yang sejajar dalam waktu yang sama. Sebagai contoh, deposito bulanan sebesar Rp50.000.000 sebagai tabungan baru di akun bank pada akhir bulan adalah anuitas. Pembayaran telepon Anda bukanlah sebuah anuitas, karena
Tahun Inflasi Kenaikan Harga Nilai Rp
31 Des 2003 1.000.000 1.000.000
2004 6,40% 1.064.000 936.000
2005 17,11% 1.246.050 775.850
2006 6,60% 1.328.290 724.644
2007 6,59% 1.415.824 676.890
2008 11,06% 1.572.414 602.026
2009 2,78% 1.616.127 585.290
2010 6,96% 1.728.610 544.554
2011 3,79% 1.794.124 523.915
2012 4,34% 1.871.989 501.177
2013 5,47% 1.974.387 473.763
2014 8,36% 2.139.446 434.156
Sumber : BPS, 2015
> TABEL 3.1 nflasi 2004-2014
54 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN
pembayaran tersebut berbeda di setiap bulannya. Bab ini akan mendiskusikan penghitungan nilai waktu yang berhubungan dengan nilai masa depan serta nilai sekarang pada pinjaman dan arus kas tahunan. Perhitungan diilustrasikan dengan menggunakan tabel nilai uang dan kalkulasi keuangan.
Perhitungan Bunga Sederhana
Bunga sederhana (simple interest) adalah kelebihan atas sejumlah uang yang dipinjam atau diinvestasikan. Perhitungan bunga sederhana ini terdiri dari tiga bagian, yaitu jumlah uang, besaran bunga yang dikenakan, dan waktu.
Sebagaimana dikutip dari Manurung & Rizky (2010), rumus perhitungan bunga sederhana adalah sebagai berikut;
Bunga = jumlah uang × besaran bunga × waktu
Besaran bunga ditentukan dalam persentase untuk setahun. Untuk menghitungnya Anda harus mengubahnya menjadi satuan hitung yang lebih mudah. Contoh, Anda harus mengubah 12 persen menjadi 0,12 atau 12/100.
Untuk penghitungan waktu, Anda juga harus mengubahnya menjadi bentuk desimal atau pecahan. Misalnya, 3 bulan dalam setahun dihitung menjadi 0,25 atau ¼. Bagaimana jika waktu yang dibutuhkan 2,5 tahun? Anda dapat menghitungnya menjadi 2,5.
CONTOH:
Misalkan Anda meminjam uang sebesar Rp1.000.000 dengan bunga 20 persen dan Anda akan membayarnya pada akhir tahun. Dengan perhitungan bunga sederhana, Anda dapat mengetahui bahwa besaran bunga yang harus Anda bayar adalah sebesar Rp200.000, sesuai dengan perhitungan:
Bunga = Rp1.000.000 20% 1 (tahun) = Rp200.000
CONTOH:
Jika Anda mendepositokan uang sejumlah Rp10.000.000 selama 6 bulan dengan bunga 6 persen. Berapakah bunga yang akan Anda terima?
Bunga = Rp10.000.000 0,06 6/12 atau 1/2 atau 0,5
= Rp10.000.000 0,06 0,5 = Rp300.000
©penerbit
© salemba
Nilai Masa Depan
Nilai masa depan (future value) adalah nilai di mana sejumlah uang akan bertambah jika menerima bunga dalam jangka waktu tertentu. Proses menghitung nilai masa depan (FV) disebut juga dengan compounding atau bunga majemuk atau bunga berbunga (Manurung & Rizky, 2010).
FV = nilai investasi × (1+r)n Di mana:
r = tingkat bunga n = periode investasi
CONTOH:
Berapakah uang yang akan Anda terima jika hari ini menabung sebesar Rp10.000.000 dengan bunga 5 persen per tahun selama 10 tahun?
Rp10.000.000 (1+5%)10 = Rp16.288.946
Jadi, jika Anda menginvestasikan uang sejumlah Rp10.000.000 dengan tingkat bunga 5 persen. Maka di akhir tahun kesepuluh, investasi tersebut akan menjadi Rp16.288.946.
Nilai Masa Depan Anuitas
Nilai masa depan anuitas (future value annuity) adalah simpanan sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur untuk menghasilkan sejumlah dana yang diinginkan (nilai masa depan anuitas). Perhitungan nilai masa depan anuitas akan memberikan hasil yang berbeda, tergantung pada apakah Anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun.
Sebagaimana dikutip dari Manurung & Rizky (2009), jika dilakukan pada akhir tahun maka rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:
FVanuitas = nilai investasi × faktor FV Jika dilakukan pada awal tahun, maka menjadi:
FVanuitas = nilai investasi × faktor FV × (1 + r)
56 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN
Berikut adalah rumus untuk mencari faktor FV.
Faktor FV faktor FV
anuitas=( − )
= +( ) − 1
1 1
r r
r
n
Di mana : r = tingkat bunga n = periode investasi
CONTOH:
Berapakah nilai masa depan anuitas apabila Anda menabung uang sebesar Rp1.000.000 setiap akhir tahun (dan awal tahun) dengan bunga 10 persen per tahun selama 5 tahun?
Akhir tahun
FV nilai investasi faktor FV Rp
anuitas= ×
= ( + ) −
1 000 000 1 10 1 1
5
. . %
0 0 1 000 000 6 105 6 105 000
%
. . ,
. .
= ( )
= Rp Rp
Jadi, jika Anda menabung rutin setiap akhir tahun sebesar Rp1.000.000 dengan besaran bunga 10 persen selama 5 tahun, maka di akhir tahun kelima hasilnya akan menjadi Rp6.105.000.
A al tahun
FV nilai investasi faktor FV Rp1.000.000
anuitas= × × +( )
= +
1 1 10
r ( %%)
% %
, ,
5 1
10 1 10
6 105 11
− × +( )
= ( )( )
=
Rp1.000.000 Rp6.715.500
Terlihat perbedaan yang cukup signifikan jika investasi yang rutin Anda lakukan setiap awal tahun adalah sebesar Rp1.000.000 dengan tingkat bunga 10 persen selama 5 tahun, di mana pada tahun kelima hasilnya akan menjadi Rp6.715.500.
©penerbit
© salemba
CONTOH:
Anda ingin mengumpulkan uang sebesar Rp100 juta untuk 10 tahun mendatang, berapakah yang harusnya Anda tabung setiap tahunnya? Jika tingkat bunga ditetapkan 5 persen. Hal ini dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu:
Pertama, dengan sekali investasi (nilai masa depan)
Investasi Rp100.000.000 1+0,05 Rp100.000.000
1,629 Rp61.
= ( )
=
=
10
3
387.354,21
Kedua, dengan investasi yang rutin dilakukan (nilai anuitas masa depan)
Investasi tahunan Rp100.000.000 faktor FV Rp100.000.
anuitas
=
= 0000
12,58 Rp7.949.125,59
=
Faktor FV (faktor FV 1)
anuitas= −
=( + ) −
=( + ) − r r
r
1 n 1
1 0 05 1 0 05
, 10
,
=
= −
=
1 629 1 0 05 12 58
, , ,
Nilai Sekarang
Nilai sekarang (present value) adalah nilai hari ini dari sejumlah uang yang akan diterima di masa depan. Menurut Manurung dan Rizky (2009), proses untuk menghitung ini disebut juga dengan diskonto.
PV nilai investasi
= (1+r)n
58 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN
Di mana:
r = tingkat bunga n = periode investasi
CONTOH:
Jika Anda dibayar Rp100.000.000 pada 5 tahun yang akan datang dan rata-rata tingkat inflasi adalah sebesar 5 persen, maka nilai uang tersebut saat ini dapat dihitung sebagai berikut:
PV nilai investasi Rp100.000.000
1 Rp100.000.
= ( + )
= ( + )
= 1
0 055 r n
, 0 000 1,276 Rp78.369.906
=
Nilai Sekarang Anuitas
Menurut Manurung & Rizky (2009), nilai sekarang anuitas (present value annuity) adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, hal ini adalah jumlah yang harus Anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika Anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun, di mana rumus perhitungannya adalah sebagai berikut.
Jika dilakukan pada awal tahun:
PVanuitas = nilai investasi × faktor PV × (1+r) Jika dilakukan pada akhir tahun:
PVanuitas = nilai investasi × faktor PV
Adapun rumus untuk mencari faktor nilai sekarang anuitas adalah sebagai berikut.
Faktor PV Faktor PV
anuitas = ( − )
= −⎡⎣ ( + ) ⎤⎦
1
1 1 1
r r r / n
©penerbit
© salemba
Di mana:
r = tingkat bunga n = periode investasi
CONTOH:
Berapakah nilai sekarang anuitas jika Anda menabung uang sebesar Rp1.000.000 setiap akhir tahun (dan awal tahun) dengan bunga 10 persen per tahun selama 5 tahun?
Akhir tahun
PV nilai investasi faktor PV
Rp
anuitas= ×
=
−( + ) 1 000 000
1 1
1 10 5
. . %
1 10
1 000 000
1 1
1 6105 0 1
%
. . ,
,
⎡
⎣
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎤
⎦
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
= ⎡ −
⎣
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥
Rp ⎥⎥⎥⎥⎥
= ( )
= Rp Rp
1 000 000 3 7907 3 790 700
. . ,
. .
Faktor PV faktor PV
anuitas=( − )
= −⎡⎣⎢ ( + )⎤⎦⎥
= − +
1 1 1 1
1 1 1 0 r
r r / n
/ ,110 0 1
1 1
1 6105 0 1 3 7907
( )5
⎡⎣⎢ ⎤
⎦⎥
= −
= , ,
, ,
Jadi, jika Anda menabung uang sebsar Rp1.000.000 setiap akhir tahun dengan bunga 10 persen per tahun selama 5 tahun, Anda akan mendapatkan nilai sekarang anuitas sebesar Rp3.790.700.
A al tahun
PV nilai investasi faktor PV Rp
anuitas= × × +( )
= ×
1 1 000 000 3 79
r . . , 007 1 0 10 1 000 000 4 16977
× +( )
= ×
=
,
. . ,
Rp
60 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN Faktor PV faktor PV
anuitas = ( − )
= −⎡⎣⎢ ( + )⎤⎦⎥
= − +
1 1 1 1
1 1 1 r
r r / n
/ 00 10 0 10 1 1 1 61050
0 10 1 0 6092
110 3 790787
, 5
, / ,
, , , ,
( )
⎡⎣⎢ ⎤
⎦⎥
= −[ ]
= −
=
Jadi, jika Anda menabung uang sebesar Rp1.000.000 setiap awal tahun dengan bunga 10 persen per tahun selama 5 tahun, Anda akan mendapatkan nilai sekarang anuitas sebesar Rp4.169.770.
Bunga Majemuk
Faktor lain yang menyebutkan betapa pentingnya berinvestasi adalah efek bunga majemuk, yaitu bunga pada pokok simpanan sehingga bunga yang didapatkan pada periode berikutnya menjadi lebih besar. Secara sederhana hal tersebut dapat disebut sebagai konsep bunga berbunga. Konsep bunga berbunga menjadikan uang terus menggelembung semakin besar setiap waktunya.
Jika seseorang menabung Rp100.000/bulan dengan adanya efek pembentukan pada tingkat bunga 4 persen selama 1 tahun, maka orang tersebut tidak hanya menyimpan Rp1.200.000, namun terdapat keuntungan 4 persen senilai Rp30.000. Bagaimana jika Rp100.000/bulan tersebut diinvestasikan pada investasi lain yang memberikan tingkat keuntungan 8-12 persen? Maka keuntungannya pun tentunya lebih besar. Hal inilah yang menjadi hakikat dari berinvestasi, yakni mengembangkan jumlah uang dari jumlah yang ada ke jumlah yang lebih besar.
Terdapat ilustrasi menarik tentang pentingnya investasi sejak dini. Misalkan A dan B akan pensiun 30 tahun lagi. A mulai berinvestasi Rp200.000/bulan selama 30 tahun ke depan. Sementara B baru mulai berinvestasi setelah 15 tahun ke depan dengan besaran investasi Rp500.000/bulan. Total investasi A adalah Rp72.000.000 (12 bln × Rp200.000 × 30 thn), sementara B adalah Rp90.000.000 (12 bln × Rp500.000 × 15 thn). Jika investasi keduanya sama- sama memberikan tingkat imbal hasil (return) 8 persen per tahun, maka pada tahun ke-30 investasi B sebesar,
©penerbit
© salemba
12 500 000 1 8 1 8
15
× ⎡( + ) −
⎣⎢
⎢
⎤
⎦⎥
Rp . % ⎥ =Rp163 juta
%
sementara A berhasil mendapatkan hasil,
12 00 000 1 8 1
8
30
× ⎡( + ) −
⎣⎢
⎢
⎤
⎦⎥
Rp2 . % ⎥ =Rp272 juta
% .
Jumlah tabungan A jauh lebih banyak dari yang ditabung oleh B karena A lebih dahulu menabung meskipun jumlahnya lebih kecil. Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk berinvestasi sejak dini.
KESIMPULAN
1. Anda dapat memperkirakan nilai uang masa depan dari jumlah rupiah untuk menentukan nilai uang masa depan dari tabungan di bank atau dana yang dikumpulkan untuk pensiun. Hal ini ditentukan dengan memperkirakan tingkat bunga gabungan yang dihasilkan dari jumlah awal. Nilai uang masa depan dapat ditentukan dengan menggunakan tabel nilai uang masa depan atau kalkulator keuangan.
2. Anda dapat memperkirakan nilai uang sekarang dari jumlah rupiah sehingga Anda mengetahui pembayaran seperti apa di masa depan yang bernilai jika Anda memilikinya hari ini. Nilai sekarang dari jumlah rupiah yang akan diterima di masa depan ditentukan dengan mendiskontokan nilai masa depan. Nilai sekarang dari jumlah masa depan yang akan diterima dapat ditentukan dengan menggunakan tabel nilai uang sekarang atau kalkulator keuangan.
3. Anda dapat memperkirakan nilai masa depan anuitas sehingga Anda dapat menentukan berapa banyak aliran pembayaran saat ini akan bernilai pada waktu tertentu di masa depan. Hal ini termasuk menentukan nilai masa depan dari setiap jumlah rupiah yang terkandung dalam anuitas, yang mudah diperkirakan dengan menggunakan tabel nilai anuitas masa depan atau kalkulator keuangan.
4. Anda dapat menghitung nilai sekarang dari anuitas sehingga Anda dapat menentukan berapa banyak aliran pembayaran untuk mendapatkan jumlah dana tertentu di masa mendatang. Hal ini termasuk menentukan nilai sekarang dari setiap jumlah rupiah yang terkandung dalam anuitas yang mudah diperkirakan dengan menggunakan nilai tabel nilai anuitas sekarang atau kalkulator keuangan.
62 BAGIAN I MERENCANAKAN KEUANGAN