Bagan 2.1 Hubungan antar Komponen dalam Pembelajaran Penjelasan mengenai komponen pembelajaran di atas adalah sebagi
B. Pengujian Hipotesis
1. Prasyarat analisis statistik untuk uji PPM 1 Uji Normalitas Distribusi Data
Xid : ½ x 100 = 50 Sdid : ⅓ Xid x 50 = 16,66
Dari perhitungan di atas selanjutnya dilakukan perhitungan kategori-kategori untuk variabel Y sebagai berikut:
1) Kategori dirasakan tinggi : X ≥ 50 + 0,61 (16,66) = X ≥ 60,16
2) Kategori dirasakan cukup : 50-0,61(16,66)<X<50+0,6(16,66)=39,83–60,16 3) Kategori dirasakan kurang: X ≤ 50 – 0,61 (16,66) = X ≤ 39,83
Berdasarkan kategori di atas, maka gambaran variabel Y dapat dipaparkan dalam bentuk tabel skor ideal sebagai berikut, yaitu:
Tabel 4.20
Kategorisasi kriteria skor ideal
Kategori Rentang Skor F %
Baik X ≥ 60,16 36 100
Sedang 39,83 – 60,16 - -
Kurang X ≤ 39,83 - -
Jumlah 36 100
Berdasarkan tabel di atas dapatlah disimpulkan bahwasanya 100%
responden merasakan hasil belajar siswa pada mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial kelas III SDN 1 Tukmudal kecamatan Sumber Kabupaten Cirebonadalah baik. Apabila dilihat dari Mean (rata-rata) data variabel Y yang mencapai angka 86,11, maka berdasarkan hasil kategori analisis skor ideal di atas adalah baik.
Langkah-langkah untuk uji normalitas distribusi data adalah sebagai berikut:
a. Membuat tabel distribusi frekuensi
1) Mengurutkan data dari data terendah sampai tertinggi.
41, 43, 46, 47, 47, 48, 49, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 55, 56, 56, 56, 56, 58.
Data terendah = 41 Data tertinggi = 58
2) Menghitung jarak atau range (R) R = nilai tertinggi = nilai terendah R = 58 – 41 = 17
3) Mencari jumlah kelas (K) K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 36 K = 1 + 33 (1,5563)
K = 1 + 5,1357 = 6,1357 ≈ 6 4) Membentuk panjang kelas interval
P = R / K = 17/6 = 2,83 ≈ 3
5) Menentukan Batas-batas kelas interval 41 + 3 – 1 = 43 ... (41 – 43)
44 + 3 – 1 = 46 ... (44 – 46) 47 + 3 – 1 = 49 ... (47 – 49) 50 + 3 – 1 = 52 ... (50 – 52) 53 + 3 – 1 = 55 ... (53 – 55) 56 + 3 – 1 = 58 ... (56 – 58)
Tabel 4.21 Distribusi Frekuensi Kelas
Interval
f Xi Xi2 fXi fXi2
41 – 43 2 42 1.764 84 3.528
44 – 46 1 45 2.205 45 2.205
47 – 49 4 48 2.304 192 9.216
50 – 52 15 51 2.601 765 39.015
53 – 55 9 54 2.916 513 27.702
56-58 5 57 3.249 285 16.245
Jumlah 36 1884 97.731
b. Menenukan rata-rata 𝑋̅ =∑ 𝑓𝑋𝑖
𝑛 = (1884
36 ) = 52,33 c. Menentukan standar deviasi
s = √𝑛.∑ 𝑓𝑋𝑖2−(∑ 𝑓𝑋𝑖)2
𝑛.(𝑛−1) = √36.97731− 18842 36 (36−1)
= √31140
1260 = √24,71 = 4,97
d. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan
1) Menentukan batas kelas yaitu skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan angka-angka skor kanan kelas interval ditambah 0,5 yaitu 40,5 ; 43,5 ; 46,5 ; 49,5; 52,5; 55,5 dan 58,5.
2) Mencari nilai Z-Score Z1 = 40,5−52,33
4,97 = - 2,38 Z2 = 43,5−52,33
4,97 = - 1,77
4,97
Z4 = 49,5−52,33
4,97 = - 0,56 Z5 = 52,5−52,33
4,97 = 0,03 Z6 = 55,5−52,33
4,97 = 0,63 Z7 = 58,5−52,33
4,97 = 1,24
3) Mencari luas 0-Z dari tabel kurve normal Tabel 4.22
Luas 0 – Z dari tabel kurve normal
Z Luas O – Z
- 2,38 0,4913
- 1,77 0,4616
- 0,17 0,3790
- 0,56 0,2123
0,03 0,0120
0,63 0,2357
1,24 0,3925
4) Mencari luas tiap kelas interval
0,4913 – 0,4616 = 0,0297
0,4616 – 0,3790 = 0,0826
0,3790 – 0,2123 = 0,1667
0,2123 + 0,0120 = 0,2243
0,0120 – 0,2357 = 0,2237
0,2357 – 0,3925 = 0,1564 5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)
36 X 0,0297 = 1,0692
36 X 0,0826 = 2,9736
36 X 0,1667 = 6,0012
36 X 0,2243 = 8,0748
36 X 0,2237 = 8,0532
36 X 0,1564 = 5,6304
penolong
Tabel 4.23
Tabel Penolong Mencari Chi Kuadrat Hitung
No fo BK Z Luas
O – Z
Luas tiap kelas interval
Fe (fo-fe) (fo-fe)2 (fo-fe)2 : fe 1 2 40,5 -2,38 0,4913 0,0297 1,0692 0,9308 0,8663 0,8102 2 1 43,5 -1,77 0,4616 0,0826 2,9736 1,9736 3,8950 1,3098 3 4 46,5 -1,17 0,3790 0,1667 6,0012 2,0012 4,0048 0,6673 4 15 49,5 -0,56 0,2123 0,2243 8,0748 6,9252 47,9583 5,9392 5 9 52,5 0,03 0,0120 0,2237 8,0532 0,9464 0,8956 0,1112 6 5 55,5 0,63 0,2357 0,1564 5,6304 0,6304 0,3974 0,0705
58,5 1,24 0,3925
36 8,9082
𝜒2 = ∑ (𝑓𝑜 − 𝑓𝑒)2 𝑓𝑒
𝑘 𝑖=1
8,908 f. Membandingkan Chi Kuadrat hitung dengan Chi
Kuadrat Tabel
Dengan membandingkan χ2hitung dengan χ2tabel untuk ά = 0,05 atau 5% dan derajat kebebasan (dk) = k-1 = 6 – 1 = 5, maka dicari pada table Chi-Kuadrat didapat χ2tabel
= 11,070 dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika χ2hitung≥χ2tabel, artinya distribusi data tidak normal
Jika χ2hitung≤χ2tabel, artinya distribusi data normal Dengan demikian χ2hitung<χ2tabel atau 8,908 < 11,70.
Kesimpulannya adalah berdistribusi normal.
Langkah-langkah untuk uji normalitas distribusi data adalah sebagai berikut:
a. Membuat tabel distribusi frekuensi.
1) Mengurutkan data dari data terendah sampai tertinggi.
75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 95, 95, 95, 100
Data terendah : 75 Data tertinggi : 100
2) Menghitung jarak atau range (R) R = Nilai tertinggi – nilai terendah R = 100 – 75 = 25
3) Mencari jumlah kelas (K) K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 36 K = 1 + 33 (1,5563)
K = 1 + 5,1357 = 6,1357 ≈ 6 4) Membentuk panjang kelas interval
P = R / K = 25/6 = 4,15≈5
5) Menentukan batas-batas kelas interval 75 + 5 – 1 = 79 ... (75 – 79) 80 + 5 – 1 = 84 ... (80-84) 85 + 5 – 1 = 89 ... (85 – 89) 90 + 5 – 1 = 94 ... (90 – 94) 95 + 5 – 1 = 99 ... (955 – 99) 100+ 5 – 1 = 104 ... (100 – 104) 6) Membuat tabel distribusi frekuensi
Distribusi Frekuensi Kelas
Interval
f Xi Xi2 fXi fXi2
75 – 79 2 77 5.929 154 11.858
80 – 84 8 82 6.724 656 53.792
85 – 89 11 87 7.569 957 83.259
90 – 94 8 93 8.464 736 67.712
95 – 99 6 97 9.409 582 56.454
100 – 104 1 102 10.404 102 10.404
Jumlah 36 3.187 283.479
b. Menentukan rata-rata (Mean) 𝑋̅ = ∑ 𝑓𝑋𝑖
𝑛 = (3187
36 ) = 88,52 c. Menentukan Standar Deviasi
s = √𝑛.∑ 𝑓𝑋𝑖2−(∑ 𝑓𝑋𝑖)2
𝑛.(𝑛−1) = √36.28347− 31872 36 (36−1)
= √48275
1260 = √38,31 = 6,18
d. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan
1) Menentukan batas kelas yaitu skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan angka-angka skor kanan kelas interval ditambah 0,5 yaitu 74,5; 79,5; 84,5;
89,5; 94,5; 99,5; 104;5.
2) Mencari nilai Z – Score
Z1 = 74,5−88,52
6,18 = - 2,26 Z2 = 79,5−88,52
6,18 = - 1,45 Z3 = 84,5−88,52
6,18 = - 0,65
6,18
Z5 = 94,5−88,52
6,18 = 0,96 Z6 = 99,5−88,52
6,18 = 1,77 Z7 = 104,5−88,52
6,18 = 2,50
3) Mencari luas 0 – z dari tabel kurve normal Tabel 4.25
Luas 0 – Z dari tabel kurve normal
Z Luas O – Z
-2,26 0,4881
-1,45 0,4265
-0,65 0,2422
0,15 0,0596
0,96 0,3315
1,77 0,4616
2,50 0,4938
4) Mencari luas tiap kelas interval
0,4881 – 0,4265 = 0,0616
0,4265 – 0,2422 = 0,1843
0,2422 – 0,0596 = 0,1826
0,0596 + 0,3315 = 0,3911
0,3315 – 0,4616 = 0,1301
0,4616 – 0,4938 = 0,0322
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)
36 x 0,0616 = 2,21
36 x 0,1843 = 6,63
36 x 0,1826 = 6,57
36 x 0,3911 = 14,07
36 x 0,1301 = 4,68
36 x 0,0322 = 1,15
penolong
Tabel 4.2
Tabel Penolong Mencari Chi Kuadrat Hitung
No fo BK Z Luas
O – Z
Luas tiap kelas interval
Fe (fo-fe) (fo-fe)2 (fo-fe)2 : fe 1 2 74,5 -2,26 0,4881 0,0616 2,21 -0,21 0,0411 0,0199 2 8 79,5 -1,45 0,4265 0,1843 6,63 1,37 1,8769 0,2830 3 11 84,5 -0,65 0,2422 0,1826 6,57 4,43 19,6249 2,9870 4 8 89,5 0,15 0,0596 0,3911 14,07 -6,07 36,8449 2,6186 5 6 94,5 0,96 0,3315 0,1301 4,68 1,32 1,7424 0,3723 6 1 99,5 1,77 0,4616 0,0322 1,15 -015 0,0225 0,0195
104,5 2,50 0,4938
36 6,3003
𝜒2 = ∑ (𝑓𝑜 − 𝑓𝑒)2 𝑓𝑒
𝑘 𝑖=1
6,300
f. Membandingkan Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel.
Dengan membandingkan χ2hitung dengan χ2tabel untuk ά = 0,05 atau 5% dan derajat kebebasan (dk) = k-3 = 6 – 3 = 3, maka dicari pada table Chi-Kuadrat didapat χ2tabel
= 7,815 dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika χ2hitung≥χ2tabel, artinya distribusi data tidak normal
Jika χ2hitung≤χ2tabel, artinya distribusi data normal Dengan demikian χ2hitung<χ2tabel atau 6,300 <7,815.
Kesimpulannya adalah berdistribusi normal.
Uji linearitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data tersebut linear atau tidak. Uji linearitas data ini dilakukan sebagai prasyarat dari analisis korelasi PPM. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut
a. Membuat tabel kelompok variabel X dan variabel Y Tabel 4.27
Data variabel X dan variabel Y
X Y X2 Y2 X.Y
54 85 2916 7225 4590
47 85 2209 7225 3995
52 95 2704 9025 4940
52 80 2704 6400 4160
50 90 2500 8100 4500
53 90 2809 8100 4770
49 85 2401 7225 4165
58 100 3364 10000 5800
51 80 2601 6400 4080
53 80 2809 6400 4240
50 95 2500 9025 4750
52 90 2704 8100 4680
51 85 2601 7225 4335
48 80 2304 6400 3840
54 85 2916 7225 4590
54 85 2916 7225 4590
52 75 2704 5625 3900
52 80 2704 6400 4160
56 80 3136 6400 4480
43 90 1849 8100 3870
56 90 3136 8100 5040
53 80 2809 6400 4240
53 75 2809 5625 3975
56 85 3136 7225 4760
52 85 2704 7225 4420
46 90 2116 8100 4140
53 95 2809 9025 5035
52 80 2704 6400 4160
56 95 3136 9025 5320
41 85 1681 7225 3485
52 85 2704 7225 4420
55 90 3025 8100 4950
47 90 2209 8100 4230
51 80 2601 6400 4080
50 85 3025 7225 4250
1854 3100 96455 268250 159690 b. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JKreg(a))
JKreg(a)= (𝛴𝑌
2)
𝑛 = 9610000
36 = 266944,44
c. Menghitung jumlah kuadrat regresi b ǀ a (JKreg b ǀ a
𝑏 =𝑛. (𝛴𝑋. 𝑌) − 𝛴𝑋. 𝑌
𝑛. 𝛴𝑋2− (𝛴𝑋)2 = 36. (159690 − (1854). (3100) 36.96455 − (1854)2
𝑏 = 1440
35064= 0,041
JKreg b ǀ a = 𝑏. (𝛴𝑋𝑌 − 𝛴𝑋.𝛴𝑌
𝑛 ) = 0,041 (159690 − 5747400
36 ) JKreg b ǀ a = 0,041 (40) = 1,64
d. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKres) JKres= ΣY2 - JKreg(a) - JKreg (b ǀ a)
JKres= 268250 – 266944,44 – 164 = 1303,92
e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b ǀ a (RJKreg(a)) RJKreg(a) = JKreg(a)
f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b ǀ a (RJKreg b ǀ a) RJKreg (b ǀ a) = JKreg (b ǀ a) = 266944,44
RJKres = 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠
𝑛−2 = 1303,92
36 = 36,22
h. Mencari Jumlah Kuadrat Eror (JKE) dengan rumus:
JKE = ∑ =𝑘 {𝛴𝑌2− 𝛴𝑌2
𝑛 }
Untuk menghitung JKE harus mengurutkan data X mulai dari data yang paling kecil sampai data yang paling besar berikut disertai pasangannya.
Tabel 4.28
Kelompok data variabel X dan variabel Y
X Kelompok N Y
41 1 1 85
43 2 1 90
46 3 1 90
47 4 2 85
47 90
48 5 1 80
49 6 1 85
50
7 4
80
50 95
50 95
50 85
51
8 3
80
51 85
51 80
52
9 8
95
52 80
52 90
52 75
52 80
52 85
52 80
52 85
53
10 5
90
53 80
53 80
53 75
54
11 3
85
54 85
54 85
55 12 1 90
56
13 4
80
56 95
56 85
56 90
58 14 1 100
JKE = ∑ =𝑘 {𝛴𝑌2− 𝛴𝑌2
𝑛 } = [(85)2−(85)2
1 ]+[(90)2−(90)2
1 ] + [(90)2−(90)2
1 ]+[(852+ 902) −(85+90)2
2 ]+[(80)2−(80)2
1 ]+[(85)2−(85)2
1 ]+[2(95)2+ (90)2+ (85)2−
2(95+90+85)2
4 ]+[2(802) + (852) −2(80+85)2
3 ]+[(952) + 3(802) + (902) + (752) + 2(802) −(95+3(80)+90+75+2∗(85))2
8 ]+[2(902) + 2(802) + (752) −
(2(90+2(80)+75))2
4 ]+[2(802) + (852) −(2(80+85))2
3 ]+[(90)2−(90)2
1 ]+[(802) + (952) + (852) + (902) −(80+95+85+90)2
4 ]+[(100)2−(100)2
1 ] =
0+0+12,5+0+0+68,75+16,67+287,5+180+16,67+0+125+0 = 707,09
i. Mencari jumlah Kuadrat Tuna Cocok (JKTC) dengan rumus:
JKTC = JKres – JKE = 1303,92 – 707,09 = 596,83
j. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (RJKTC) dengan rumus: RJKTC=𝐽𝐾𝑇𝐶
𝑘−2=596,83
14−2 =49,74
k. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Error (RJKE) dengan rumus:
RJKE=𝐽𝐾𝐸
𝑛−𝑘=596,83
36−14 =27,12
l. Menghitung F Hitung dengan rumus:
Fhitung = 𝑅𝐽𝐾𝑇𝐶 𝑅𝐽𝐾𝐸=49,74
27,12 =1,83
m. Menentukan keputusan pengujian:
Kaidah pengujian
Jika F hitung ≥ F tabel, artinya data berpola tidak linier F tabel = F (1-ά) (dk Tc, dk E)
= F (1-0,05) (dk=k-2, dk=n-k)
= F (1-0,05) (dk=14-2, dk=36-14)
= F (95%) (12,22) = 2,23
Dengan demikian nilai F < nilai tabel F, artinya data tersebut di atas adalah berpola linear.
1.3 Mengubah skor mentah menjadi skor baku variabel X
Analisis korelasi PPM menghendaki data yang bersifat interval atau ratio. Jika data X adalah data ordinal, maka harus dirubah menjadi skor baku terlebih dahulu agar menjadi data interval dengan rumus sebagai berikut:
Ti = 50+10.(𝑋𝑖−𝑥̅)
𝑠
1. Data ordinal 41 Ti = 50+10.(41−52,33)
4,97 = 50 +10.(-2,27) = 50-22,7 = 27,3 ≈ 28 2. Data ordinal 43
Ti = 50+10.(43−52,33)
4,97 = 50 +10.(-1,87) = 50-18,7 = 3323 ≈ 28 3. Data ordinal 46
Ti = 50+10.(46−52,33)
4,97 = 50 +10.(-1,27) = 50-12,7 = 37,3 ≈ 38 4. Data ordinal 47
Ti = 50+10.(47−52,33)
4,97 = 50 +10.(-1,07) = 50-10,7 = 39,3 ≈ 40
Ti = 50+10.(48−52,33)
4,97 = 50 +10.(-0,87) = 50-8,7 = 41,3 ≈ 42 6. Data ordinal 49
Ti = 50+10.(49−52,33)
4,97 = 50 +10.(-0,67) = 50-6,7 = 43,3 ≈ 44 7. Data ordinal 50
Ti = 50+10.(50−52,33)
4,97 = 50 +10.(-0,46) = 50-4,6 = 45,4 ≈ 46 8. Data ordinal 51
Ti = 50+10.(51−52,33)
4,97 = 50 +10.(-0,26) = 50-2,6 = 47,4 ≈ 48 9. Data ordinal 52
Ti = 50+10.(52−52,33)
4,97 = 50 +10.(-0,33) = 50-3,3 = 46,7 ≈ 47 10. Data ordinal 53
Ti = 50+10.(53−52,33)
4,97 = 50 +10.(0,130) = 50+1,3 = 51,3 ≈ 52 11. Data ordinal 54
Ti = 50+10.(54−52,33)
4,97 = 50 +10.(0,33) = 50+3,3 = 53,3 ≈ 53 12. Data ordinal 55
Ti = 50+10.(55−52,33)
4,97 = 50 +10.(0,53) = 50+5,3 = 54,3 ≈ 54 13. Data ordinal 56
Ti = 50+10.(56−52,33)
4,97 = 50 +10.(0,73) = 50+7,3 = 57,3 ≈ 58 14. Data ordinal 58
Ti = 50+10.(58−52,33)
4,97 = 50 +10.(1,14) = 50+11,4 = 61,4 ≈ 62
baku untuk data variabel X, maka diperoleh hasil skor baku untuk data variabel X yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Tabel 4.29 Skor baku variabel X Skor mentah
Variabel X
Skor baku Variabel X
41 28
43 32
46 38
47 40
48 42
49 44
50 46
51 48
52 47
53 52
54 54
55 56
56 58
58 62