Struktur Beton Dasar
Analisis Tulangan Ganda
Balok Persegi
Balok Bertulangan Rangkap
Notasi:
ec: regangan beton es : regangan baja e's : regangan baja fc’ : mutu beton
Cc : gaya tekan beton Ts : gaya Tarik baja
c : jarak garis netral dengan sisi yang tertekan
d : jarak dari sisi tertekan dengan titik berat tulangan As
b
h d
c
ec = 0.003
es
Ts = As.fy Cc
Ts = As.fy ab = b1.c
0.85f’’
Cc Garis
netral
Penampang Regangan Blok Tegangan Riil Blok Tegangan Ekuivalen
As’ d' e’S
Analisis Balok Bertulangan Rangkap
Start
Data:
b, d, d’, As, As’, f’c, fy
=
r ≥ rmin As terlalu kecil,
perbesar r
Yes No
=
( )
Yes No
Tulangan Tekan Leleh:
f’s = fy
(1- ) <
( )
Penampang
Diperbesar +
Yes No
c = a/b1
c/dt > 0.600
f=0.65
0.375 ≤ c/dt 0.600
f=0.65+( et–0.002)(250/3)
c/dt < 0.375
f=0.90
fMn > Mu
+ (d-
As
b
h d
As’
d'
Contoh
Analisislah penampang balok bertulangan tunggal, seperti terlihat pada gambar di bawah ini
Data-data:
b = 300 mm h = 500 mm d = 440 mm d’ = 60 mm f’c = 25 MPa fy = 400 Mpa
As 5 diameter 19 mm As’ 3 diameter 19 mm
Berapakah besarnya momen nominal (Mn) dari penampang balok tersebut?
Penyelesaian
As = 6.D19 = 1700,31 mm2, As’ = 3D19 = 850,155 mm2 r =
. = 129
r = . = . r r
b
r =
. = 064
r r 0.0064
. . b ( ) = 0,0217
r r . . b ( ) tulangan tekan belum leleh
(1- . b
(r r ) ) <
141,0837
r . . b ( ) = 0,0217
r .
. r + r
0,0158
r r penampang cukup
. . = 109,8394
fMn = 0,90 * 26.1293
= 23.5163 Tonm 0,2937 mm < 0.375
daerah dominasi tarik f 90
b 129,2228
Penyelesaian
+ (d-
261.293.004 Nmm 26.1293 Tonm
Sumbu netral
T = As x fy c
z = a/2
C = 0,85 x f’c x a x b 0,85f’c
a = b1xc
b d
As = ???
e’c = 0,003
et
y
0,85 f
/cab A
s
f
M
u= f M
n→ M
n= M
u/ f
M
n= C.z = 0,85.f’c.a.b(d-a/2)
= 0,85f’
c.b.d.a – 0,425.f’
c.b.a
2a diperoleh dari persamaan pangkat dua di atas
Desain Balok Persegi Terhadap Lentur
Struktur Beton Dasar
• Setelah menemukan A
s, cek kembali terhadap syarat A
s maksdan
As min.
• Cek kembali nilai f yang dipakai, berdasarkan nilai e t.
t
c
e d c 0, 003
Desain Balok Persegi Terhadap Lentur
Tinggi Minimum Balok Beton
Contoh
Struktur balok ditumpu sederhana memiliki
bentang 8m. Balok tersebut menahan momen Mn sebesar 10 Tonm. Kuat tekan beton f’c
sebesar 25MPa dan kuat tarik baja tulangan
sebesar 400MPa. Rencanakan dimensi balok
dan penulangannya?
Penyelesaian Cara 1
Diasumsikan r = 0.6
Mn = 10 tonm = 100.000.000 Nmm b
r b ( ) = 0.0271
r = 0.5 r
= r
= 0.2168
= 348.4860 350 mm
r 995,6953
Penyelesaian
Direncanakan tulangan diameter 19mm
Jumlah = 995,6953/ (0.25*3.14*19^2) = 3.5 4 Analisis tulangan terpasang
As = 4.D19 = 1133.54 mm2 r =
r = =
r r
r b ( ) = 0.0271
b
Penyelesaian Cara 1
r = .r
r = 0.625.r 0,0169
r r Ok, penampang tidak terlalu kecil
= 101,6058
0,3415 mm < 0.375 daerah dominasi tarik f 0.90
b 119,5363
Penyelesaian
Mn (gaya dalam) = As.fy (d-a/2)
= 135.660.746 Nmm
= 13.5661 Tonm Mn (gaya luar) = 10 Tonm
Mn (gaya dalam) > Mn (gaya luar) Ok..
Penyelesaian Cara 2
Menurut SNI 2019 untuk tumpuan sederhana, maka tinggi
minimum balok adalah bentang/16, hmin = 8000/16 = 500mm Direncanakan
H = 500 mm d = 440 mm
Diasumsikan r = 0.6
b = 0.6 * 450 = 270 mm
Mn = 10 tonm = 100.000.000 Nmm
Lengan momen jd = 0.85 d = 382.5 mm
= jd
= jd = 668,4492 mm2
Penyelesaian
Direncanakan tulangan diameter 19mm
Jumlah = 668,4492/ (0.25*3.14*19^2) = 2.4 3 Analisis tulangan terpasang
As = 3.D19 = 850.155 mm2 r =
r = =
r r
r b ( ) = 0.0271
b
Penyelesaian
r = .r
r = 0.625.r 0,0169
r r Ok, penampang tidak terlalu kecil
= 59.2701
0,1585 mm < 0.375 daerah dominasi tarik f 0.90
b 69.7295
Penyelesaian
Mn = As.fy (d-a/2)
= 139.549.532 Nmm
= 13.9550 Tonm
Mn (gaya luar) = 10 Tonm
Mn (gaya dalam) > Mn (gaya luar) Ok..
Struktur Beton Dasar
Syarat jarak tulangan :
• Tulangan baja pada suatu penampang balok beton harus diletakkan sedemikian rupa sehingga jarak antar poros tulangan dalam satu lapis tidak kurang dari ukuran diameter tulangan, (>db), namun juga tidak kurang dari 25 mm.
• Jika kebutuhan tulangan cukup banyak dan harus disusun lebih dari satu lapis, maka jarak antar lapis tulangan dalam arah vertikal tidak boleh kurang dari 25 mm. Persyaratan jarak antar tulangan ini tercantum pada ACI 318M-11 pasal 7.6.
• Selain itu lebar penampang balok juga harus memperhatikan tentang ketentuan tebal selimut beton yang disyaratkan. Dalam pasal 7.7 ACI 318M-11 disebutkan bahwa untuk penampang balok dan kolom
dianjurkan mengambil selimut beton setebal 40 mm, sedangkan untuk pelat yang tidak berhubungan langsung dengan tanah dapat diambil selimut beton setebal 20 mm.
Daftar Baja Tulangan
Desain Balok Persegi Terhadap Lentur
Contoh
Diketahui suatu penampang balok persegi dengan dimensi b=400 mm dan tinggi h=800 mm. Mutu beton yang dipakai adalah 25 MPa dan kuat tarik baja ijinnya adalah 400 MPa.
Rencanakanlah penulangan balok tersebut, bila momen ultimatenya 5 ton m ?
d
B=400 mm
h=800 mm As
Penyelesaian
Data-data Bahan fc’ = 25 MPa
fy = 400 MPa
Nilai d dapat juga dicari dengan pendekatan : d = 0.85-0.9 h
= 0.9x800
= 720 mm Mu = 5 tonm
f =
5,5556 Tonm
55.555.556 Nmm
Penyelesaian
Cek Tulangan Maksimum
Karena fc’ = 25 MPa 28 MPa, maka b1 = 0.85
r b ( ) = 0.0271
r = .r
r = 0.625.r 0.0169
0.2679 r
Penyelesaian
r = 0,0035
r < r r = r
As = r b d =1008 mm^2
canakan tulangan diameter 19mm Jumlah tulangan = 1008/(0.25*3.14*19^2) Jumlah tulangan = 3.56 4 buah
Penyelesaian
Cek besar d actual
Dipasang 1 lapis = 400 – 40*2 – 10*2 – 4*19
= 224 mm > 25 mm Ok..
d = 800 – 40 – 19/2 - 10 = 740,5 mm
As = 0.25*3.14*19^2*4 = 1133.54 mm2
r = 0.0038
r = =
r > r Ok.
Penyelesaian
b
r b ( ) = 0,0271
r = .r = 0.625.r .0.027 = 0,0169
r r Ok
= 53.3431, b 62.7565
c/dt = 0,0847 daerah dominasi Tarik f = 0.90
Penyelesaian
323.661.250 Nmm = 32.3661 Nmm f = 0.9 * 32.3661 Tonm
f = 29,1295 Tonm > = 5 Tonm Aman
Coba rencanakan dan analisislah apabila penampang dikecilkan menjadi
b = 250 mm h = 400 mm d = 340 mm
SELESAI
