BAB V 5.5.2 Kontrol Jarak dan h untuk Batang-Batang Diagonal

BAB V

ANALISIS HASIL STRUKTUR RANGKA KUDA-KUDA

5.1 Pendahuluan

Pada bagian ini, Anda akan memberikan gambaran umum mengenai tujuan analisis struktur rangka kuda-kuda. Jelaskan bahwa rangka kuda-kuda digunakan untuk mendukung atap bangunan, yang memiliki beban berat. Oleh karena itu, analisis struktur sangat penting untuk memastikan bahwa rangka kuda-kuda dapat menahan beban dengan aman. Di sini juga, Anda dapat menyebutkan perangkat lunak yang digunakan untuk analisis, seperti SAP 2000, dan bagaimana perangkat ini dapat membantu dalam perhitungan gaya-gaya internal pada setiap batang kuda- kuda.

5.2 Perancanaan Struktur Atas

Analisis struktur rangka kuda-kuda dilakukan dengan menggunakan program bantu SAP v22 Desain kuda-kuda dimodelkan sebagai berikut :

gamba pemodelan struktur kuda-kuda pada SAP Standar Perencanaan;

1. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, SNI 03 1729- 2002

2. Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung, PPPURG 1987

3. Tabel Profil Baja

Data Teknis;

Bentang kuda-kuda = 19,8 m

Jarak antar kuda-kuda = 4 m

Profil kuda-kuda =

Mutu baja = BJ 41

Alat sambung = Baut

Tegangan leleh minimum (fy) = 250 MPa Tegangan putus minimum (fu) = 410 MPa

Profil gording = C.250.50.50.4,5 (Light Channel) Berat profil gording = 11,8 kg/m

Sudut kemiringan = 25^o

Penutup atap = Genteng metal

Berat penutup atap = 15 kg/m²

5.3 Kontrol Penampang Kuda-Kuda (SAP 2000) 5.4 Perencanan Dimensi Batang Kuda-Kuda

Dalam perencanaan batang kuda-kuda, titik buhul dianggap sebagai sendi.

Gaya batang pada suatu kuda-kuda hanya ada 2 macam, yaitu sebagai batang tarik atau sebagai batang tekan, maka perencanaan kuda-kuda pada dasarnya merupakan perencanaan batang tarik dan batang tekan

5.4.1 Batang atas ( Batang Tekan)

Profil yang digunakan pada konstruksi kuda-kuda ini adalah profil siku sama kaki dengan ukuran 60.60.6 diperoleh data profil sebagai berikut:

- Tinggi profil (h1) = 60 mm - Lebar profil (b1) = 60 mm - Tebal profil (t1) = 6 mm - Berat sendiri (w) = 5,41 kg/m’

- Luas tampang (A) = 691 mm2 Ix = 227900 mm⁴

Iy = 227900 mm⁴ Gambar Profil siku sama kaki 60.60.6 ex = 17 mm

ex = 17 mm

a. Periksa kelangsingan penampang Sayap b₂

t₂<200

√

^fy

60 6 < 200

√

²⁵⁰

10,00<12,65(OK)

b. Periksa kelangsingan batang

a

1=

a

8

- Kondisi tumpuan sendi-sendi k =1, dicoba digunakan 2 plat kopel (n = 2)

L₁= La₂

n+1=1550

2+1=516,67mm r₁=

√

^IAy=

√

^{227900691 =18,16mm}

λ₁=L₁

r_y=516,67

18,16 =28,45mm

dengan L a2 = panjang batang a2 - Arah sumbu bahan (sumbu x-x)

r_x=

√

^2.2.1Ax=

√

^{2.279002.691 =18,16mm}

r_x=K . L_a2

r_x =1.1550

18,16=85,35mm Syarat :

λ x > 1,2. λ1 85,35 > 1,2. 28,45

85,35 mm > 34,14 mm (Ok) - Arah sumbu bebas bahan (sumbu y-y)

tpb = 10 mm

Iysg = 2. ((Iy + A).(ey + ½.tpb))

= 2. ((227900 + 691).(17 + ½.10))

= 1124688,00 mm

r_ysg=

√

^2.IysgA=

√

^{11246882.691 =28,53mm}

λ_y=K . L_a2

r_ysg =1.1550

28,53=54,33mm - Kelangsingan ideal

λi_y=

√

^{λy2+m2 x λ12}

¿

√

^{54,332+22x28,452}

¿61,33mm

dengan nilai m (diambil) = 2 Syarat :

λiy > 1,2. λ1 61,33 > 1,2. 28,45

61,33 > 34,14 mm (Ok) c. Periksa terhadap gaya tekan

Dari perhitungan diatas diperoleh:

x = 85,35 mm

iy = 61,33 mm

Jadi  min  61,33 mm (diambil nilai terkecil antara x dan iy)

❑c=❑min

❑

√

^fEy

dimana E = 200000 MPa dan   3,14

❑_c=61,33

3,14

√

^{200000250 =0,69}

Dihitung ω, dengan ketentuan :

λc < 0,25 maka, ω = 1

0,2 5< λc < 1,2 ω= 1,43

1,6−0,67λc ω=1,25❑c

2

memenuhi 0,25 < λc < 1,2 maka :

ω= 1,43

1,6−0,67(0,69)=1,26 Nn1=0,85

¿0,85(2.A)f_y

❑

¿0,85(2.691) 250 1,26

¿233567,64N Syarat :

Nn2 > Nua2

233567,64 N > 186188,17 N (Ok) d. Periksa terhadap tekuk lentur torsi

J=2X

[ (

^31b2.t23

)

⁺

(

³¹

(

^h2.t2

)

^t23

) ]

¿2X

[ (

^1360.(6)3

)

⁺

(

^13(60.6)(6)3

) ]

¿16416,00mm⁴ y₀=2_x−t₂

2=17−6

2=14,00mm x₀=0

r₀²=I_x+I_y

A +X₀²+y₀²

¿227900+227900

691 +0_❑²+14,00_❑²

¿855,62mm⁴ f_crz= G . J

2.A . R₀²dengan G=80000MPa

¿80000+16416

2691855,62 =1110,62MPa H=1−x₀²+y₀²

r²₀ =1−0_❑²+14,00_❑²

588,62 =0,771mm

f_crz=f_y

❑= 250

1,26=198,83mm f_clt=

(

^fcry2+Hfcrz

)

^¿

¿

(

^{198,832x+11100,771 ,62}

) [

¹⁻

√

^{1−4x198(198,83,83x1110+1110,62,62)x0,7712}

]

¿189,86MPa

Nn2 = 0,85.Nn = 0,85.(2.A). fclt

= 0,85.(2.691).189,86

= 223032,59 N Syarat :

Nn2 > Nua2

223032,59 N > 186188,17 N (Ok) 5.4.2 Batang bawah (Batang tarik)

Profil yang digunakan pada konstruksi kuda-kuda ini adalah profil siku sama kaki dengan ukuran 50.50.5. Batang b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8. P maks terjadi pada batang b1 = 170486,78 N dengan panjang batang (lk)=2,6 m. karena merupakan batang tarik maka perhitungan dilakukan sebagai berikut :

- Tinggi profil (h1) = 50 mm - Lebar profil (b1) = 50 mm - Tebal profil (t1) = 5 mm - Berat sendiri (w) = 3,77 kg/m - Luas tampang (A) = 480 mm2

Ix = 110000 mm⁴ Iy = 110000 mm⁴

ex = 14 mm Gambar Profil siku sama kaki 50.50.5

ex = 14 mm

a. Periksa kelangsingan

r min=

√

^2.2.IxA=

√

^{2.1100002.480 =15,14mm}

λ=L_b1

r_min= 1400

15,14=92,48mm<240mm dimana Lb1 = panjang batang b1

b. Periksa kekuatan

Untuk alat sambung las Kondisi leleh :

Φ.Tn1 = 0,90.fy.Abr

= 0,90.250.2.480

= 216000 N Dengan :

fy = tegangan leleh baja (Mpa) Abr = luas tampang bruto profil (mm2) Kondisi fraktur :

Φ.Tn2 = 0,75.fu.(0,85.2A)

= 0,75.410.(0,85.2.480)

= 250920 N

Φ.Tn diambil nilai yang paling terkecil antara Φ.Tn1 dan Φ.Tn2

Syarat :

Φ.Tn > Nub1

216000 N > 170486,78 N (Ok) 5.4.3 Batang diagonal ( Batang Tarik )

Profil yang digunakan pada konstruksi kuda-kuda ini adalah profil siku sama kaki dengan ukuran 45.45.5. Batang d1, d2, d3, d4, d5, d6. P maks terjadi pada batang d5 = 34111,55 N dengan panjang batang (lk)= 2,95 m. karena merupakan batang tarik maka perhitungan dilakukan sebagai berikut :

- Tinggi profil (h1) = 45 mm - Lebar profil (b1) = 45 mm

- Tebal profil (t1) = 5 mm - Berat sendiri (wg) = 3,38 kg/m - Luas tampang (A) = 430,2 mm2

Ix = 79100 mm4 Iy = 79100 mm4 ex = 12,8 mm ex = 12,8 mm

Gambar profil siku sama kaki 45.45.5 a. Periksa kelangsingan penampang

r min=

√

^2.2.IAx=

√

^{2.791002.430,2=13,59mm}

λ=L_d5

r_min= 2950

13,59=217,55mm<240mm dimana Ld1 = panjang batang d1

b. Periksa kekuatan

Untuk alat sambung las Kondisi leleh :

Φ.Tn1 = 0,90.fy.Abr

= 0,90.250.2.430,2

= 193590 N Dengan :

fy = tegangan leleh baja (Mpa) Abr = luas tampang bruto profil (mm2) Kondisi fraktur :

Φ.Tn2 = 0,75.fu.(0,85.2A)

= 0,75.410.(0,85.2.430,2)

= 224887,05 N

Φ.Tn diambil nilai yang paling terkecil antara Φ.Tn1 dan Φ.Tn2

Syarat :

Φ.Tn > Nud1

224887,05 N > 34111,55N (Ok) 5.4.4 Batang vertikal (Batang Tarik dan Batang Tekan )

Profil yang digunakan pada konstruksi kuda-kuda ini adalah profil siku sama kaki dengan ukuran 45.45.5. Batang vertikal v4 merupakan batang tarik dengan Pmaks= 56023,44 N. sedangkan batang v1, v2, v3, v5, v6, V7. merupakan batang tekan dengan Pmaks = -23695,06 N. Dari tabel profil baja diperoleh data profil sebagai berikut

- Tinggi profil (h1) = 45 mm - Lebar profil (b1) = 45 mm - Tebal profil (t1) = 5 mm - Berat sendiri (w) = 3,38 kg/m - Luas tampang (A) = 430,2 mm²

Ix = 78300 mm⁴ Iy = 78300mm⁴

ex = 12,8 mm profil siku sama kaki 45.45.5

ex = 12,8 mm

1) Batang tarik v4

a. Periksa kelangsingan

r min=

√

^2.2.IAx=

√

^{2.783002.430,2=13,49mm}

λ=L_d5

r_min= 2950

13,49=163,03mm<240mm dimana Lv4 = panjang batang v4

b. Periksa kekuatan

Untuk alat sambung las Kondisi leleh :

Φ.Tn1 = 0,90.fy.Abr

= 0,90.250.2.430,2

= 193500 N Dengan :

fy = tegangan leleh baja (Mpa) Abr = luas tampang bruto profil (mm2) Kondisi fraktur :

Φ.Tn2 = 0,75.fu.(0,85.2A)

= 0,75.410.(0,85.2.430,2)

= 224782,5N

Φ.Tn diambil nilai yang paling terkecil antara Φ.Tn1 dan Φ.Tn2

Syarat :

Φ.Tn > Nuv4

193500 N > 56023,44 N (Ok) 2) Batang tekan v3

a. Periksa kelangsingan penampang b₂

t₂<200

√

^fy

45 5 < 200

√

²⁵⁰

9,00 < 12,65 (oke)

b. Periksa kelangsingan batang v4

Kondisi tumpuan sendi-sendi k=1 dicoba digunakan 2 plat kopel.

L₁= L_v5

2+1=1830

2+1=610,00mm r_y=

√

^IAy=

√

^{7830430 =13,49mm}

λ_y=L₁

r_y=610,00

13,49 =45,20mm dengan Lv5 = panjang batang v5

- Arah sumbu bahan (sumbu x-x) r_x=

√

^2.12.Ax=

√

^{2.783002. 430 =13,49mm}

r_x=K . L_v4

r_x =1.1830

13,49 =135,61mm Syarat :

λ x > 1,2. λ1 135,61 > 1,2.45,20

135,61mm > 54,25 mm (Ok) - Arah sumbu bebas bahan (sumbu y-y)

tpb = 10 mm

Iysg = 2. ((Iy + A).(ey + ½.tpb))

= 2.((78300+430,2).(12,8+½.10))

= 893672,88 mm

r_ysg=

√

^2.IysgA=

√

^{8936722.430,2,88=25,43mm}

λ_y=K . L_v4

r_ysg =1.1830

25,43=71,96mm - Kelangsingan ideal

λi_y=

√

^{λy2+m2 x λ12}

¿

√

^{71,962+22x45,202}

¿84,98mm

dengan nilai m (diambil) = 2 Syarat :

λiy > 1,2. λ1 61,33 > 1,2. 28,45

61,33 > 34,14 mm (Ok) c. Periksa terhadap gaya tekan

Dari perhitungan diatas diperoleh:

x = 135,61 mm

iy = 84,98 mm

Jadi  min  84,98 mm (diambil nilai terkecil antara x dan iy)

❑c=❑min

❑

√

^fEy

dimana E = 200000 MPa dan   3,14

❑_c=84,98,33

3,14

√

^{200000250 =0,96}

Dihitung ω, dengan ketentuan :

λc < 0,25 maka, ω = 1

0,2 5< λc < 1,2 ω= 1,43

1,6−0,67λc ω=1,25❑c

2

memenuhi 0,25 < λc < 1,2 maka :

ω= 1,43

1,6−0,67(0,96)=1,49 Nn1=0,85

¿0,85(2.A)f_y

❑

¿0,85(2. 430,2) 250 1,49

¿122542,50N Syarat :

Nn1 > Nuv5

122542,50 N > 23695,06 N (Ok) d. Periksa terhadap tekuk lentur torsi

J=2X

[ (

^13b2.t23

)

⁺

(

¹³

(

^h2.t2

)

^t23

) ]

¿2X

[ (

^1345.(5)3

)

⁺

(

^13(45+5)(5)3

) ]

¿7083,33mm⁴ y₀=2_x−t₂

2=12,8−5

2=10,30mm x₀=0

r₀²=I_x+I_y

A +X₀²+y₀²

¿78300+78300

430 +0_❑²+10,3 0_❑²

¿470,28mm⁴ f_crz= G . J

2.A . R₀²denganG=80000MPa

¿80000+7083,33

2x430x470,28=1401,12,62MPa H=1−x₀²+y₀²

r₀² =1−0_❑²+10,3 0_❑²

470,28 =0,774mm f_crz=f_y

❑= 250

1,49=167,64mm f_clt=

(

^fcry2+Hfcrz

)

^¿

¿

(

^{167,642x0+,14017 74 ,12}

) [

¹⁻

√

^{1−4x167(167,64,64x1 401+1 401,12,12x0)2,7 74}

]

¿162,81MPa

Nn2 = 0,85.Nn = 0,85.(2.A). fclt

= 0,85.(2.430,2).162,81

= 119012,63 N Syarat :

Nn2 > Nua2

119012,63 N > 23695,06 N (Ok)

Dalam perencanaan diatas, akhirnya hasil perencanaan dimensi batang kuda-kuda disajikan dalam table berikut :

Tabel V.8. Perencanaan dimensi batang kuda-kuda

No Batang Profil baja

1. a1, s/d a8 2L 60x60x6

2. b1, s/d b8 2L 50x50x5

3. d1, s/d d6 2L 45x45x5

4. v1, s/d v7 2L 45x45x5