lap akhrairhadakldhaodhoad

(1)

ii

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Oleh

Nama : Linda Puspitasari

NPM : Z1K021049

Dosen Pengampu : Dyah Setyo Rini, S.Si., M.Sc.

Asisten Praktikum : 1. Jessy Lestari (F1F017017)

2. Indah Wahyuliani (F1F017018)

3. Eni Meylisah (F1F018004)

4. Ahmad Rakha Hidayat (F1F018013) 5. Hilma R Hasbiyah (F1F019004)

LABORATORIUM MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BENGKULU

2021

(2)

i

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Oleh

NPM : Z1K021049

LABORATORIUM MATEMATIKA

2021

(3)

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Laporan Akhir Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi.

Dengan selesainya laporan akhir praktikum ini, maka tidak lupa untuk penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang terlibat dalam penyusunan laporan ini yang telah membantu dalam membantu dalam menyelesaikan laporan resmi praktikum ini. Kepada :

1. Orang tua yang telah memberikan dukungan dan doa untuk kesuksesan penulis.

2. Ibu Dosen Dyah Setyo Rini, S.Si., M.Sc. selaku dosen pengampu mata kuliah Analisis Regresi dan Korelasi.

3. Kakak-kakak asisten praktikum pada mata kuliah Metode Analisis Regresi dan Korelasi.

4. Seluruh teman serta kerabat yang telah mendukung penulis dalam penyusunan dan penyelesaikan Laporan Akhir Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari laporan ini, baik dari materi maupun teknik penyajian laporannya, mengingat karena kurangnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun.

Bengkulu, 11 Desember 2021

Penulis

(4)

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL UTAMA ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

PERTEMUAN I “ REGRESI LINIER SEDERHANA” ... 1

PERTEMUAN II “UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS REGRESI BERGANDA BAGIAN I” ... 2

PERTEMUAN III “UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS REGRESI BERGANDA BAGIAN II” ... 3

PERTEMUAN IV “PENGUJIAN SIGNIFIKASI PARAMETER” ... 4

PERTEMUAN V “LACK OF FIT PADA UJI REGRESI LINIER” ... 5

PERTEMUAN VI “OUTLIER PADA REGRESI LINIER BERGANDA” ... 6

PERTEMUAN VII “PENGAMATAN BERPENGARUH PADA REGRESI LINIER BERGANDA” ... 7

PERTEMUAN VIII “PROSEDUR FORWARD, BACKWARD DAN STEPWISE” 8 DAFTAR PUSTAKA ... iv

(5)

PERTEMUAN I

REGRESI LINIER SEDERHANA

1

(6)

LAPORAN PRAKTIKUM PERTEMUAN I

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Oleh

NPM : Z1K021049

LABORATORIUM MATEMATIKA

2021

(7)

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan praktikum analisis regresi dan korelasi pada pertemuan I.

Dengan selesainya laporan praktikum ini, maka tidak lupa untuk penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang terlibat dalam penyusunan laporan ini. Khususnya kepada Dyah Setyo Rini, S.Si., M.Sc. selaku dosen pengampu.

Kepada kedua orang tua yang selalu mendoakan kelancaran dalam kuliah penulis, dan para asisten praktikum serta teman teman yang saling membantu dalam menyelesaikan laporan resmi praktikum ini.

Bengkulu, 24 Oktober 2021

Penulis

(8)

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

DAFTAR GAMBAR ... iv

DAFTAR TABEL ... v

REGRESI LINIER SEDERHANA 1.1 Pendahuluan ... 1

a. Latar Belakang ... 1

b. Rumusan Masalah ... 1

c. Tujuan ... 1

1.2 Landasan Teori ... 2

1.3 Langkah Kerja dan Teladan ... 3

a. Langkah Kerja ... 3

b. Teladan ... 5

1.4 Hasil dan Pembahasan ... 6

a. Hasil ... 6

b. Pembahasan ... 10

1.5 Kesimpulan dan Saran ... 12

a. Kesimpulan ... 12

b. Saran ... 13

DAFTAR PUSTAKA ... vi

(9)

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Program R ... 3

Gambar 2. Tampilan Awal Program R ... 3

Gambar 3. Syntax Teladan ... 3

Gambar 4. Summary ... 7

Gambar 5. Summary ... 7

Gambar 6. Regresi ... 8

Gambar 7. Anova ... 8

Gambar 8. Plot ... 9

(10)

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Uji ... 6

(11)

1

REGRESI LINIER SEDERHANA

1.1 Pendahuluan a. Latar Belakang

Regresi adalah bentuk dari hubungan fungsional antara variabel bebas (Independent) dan variabel terikat (Dependent). Analisis regresi adalah teknik statistik yang banyak digunakan untuk pengambilan suatu keputusan pendugaan yang dibentuk untuk menerangkan hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat dengan dibuatnya sebuah persamaan.

Dalam kehidupan sehari-hari hampir semua kejadian saling berhubungan dan saling mempengaruhi. Kejadian yang saling mempengaruhi terkadang membutuhkan sebuah pengetahuan agar dapat mengambil suatu tindakan yang tepat dan untuk menentukan perhitungan atau penelitian yang dilakukan berhasil atau tidak. Salah satu metode regresi yang sering digunakan adalah metode analisis regresi linier sederhana, dimana hanya membutuhkan satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Setelah perhitungan dilakukan maka dapat dibuat nodel regresi yang dapat menyatakan apakah variabel bebas dan variabel terikat yang digunakan memiliki hubungan yang bersifat lurus, saling berkaitan atau disebut dengan hubungan variabel yang linier.

b. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah yang disimpulkan adalah :

1. Bagaimana menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel bebas dan variabel terikat dengan menggunakan program R?

2. Bagaimana mengestimasi model regresi dengan program R?

c. Tujuan

Dari latar belakang tersebut, maka penyusun mempunyai tujuan sebagai berikut : 1. Mengathui cara menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel bebas dan

variabel terikat dengan program R.

2. Mengetahui cara membuat model regresi dengan program R.

(12)

2 1.2 Landasan Teori

Analisis regresi adalah suatu analisis statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan suatu variable respon 𝑌 dengan menggunakan satu atau lebih variabel input 𝑋₁, 𝑋₂, . . . , 𝑋_𝑘. Jika 𝑘 = 1, regresi yang terbentuk disebut regresi linier sederhana.

Model regresi dapat ditunjukkan seperti ini : 𝑌 = 𝛽₀+ 𝛽₁𝑋

Secara umum, langkah-langkah analisis regresi adalah sebagai berikut:

a. Menentukan variabel dependen dan variabel independen dalam model.

b. Membangun model dan menyeleksi variabel independen yang signifikan dalam model.

c. Melakukan cek diagnostik atau sering disebut uji asumsi klasik.

d. Melakukan transformasi terhadap variabel respon dan/atau variabel independen.

(Rini, 2021).

Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula karena pada analisis ini kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lain dapat ditentukan).

Analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi linier dan Nonlinier. Analisi regresi linear terdiri dari analisis regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda.

Perbedaan antar keduanya terletak pada jumlah variabel independennya. Regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda mempunyai banyak variabel independen. Analisis regresi Nonlinier adalah regresi eksponensial.

Terdapat dua syarat yang harus dipenuhi oleh data dalam menggunakan analisis regresi linier yaitu:

1. Data

Data harus terdiri dari dua jenis variabel, yaitu dependen dan independen. Selain itu data berupa kuantitatif fan variabel berupa kategori, seperti SD, SMA, SMK, dll.

2. Asumsi

Setiap data diasumsikan variabel dependen terdistribusi secara normal. Selain itu, antara variabel dependen dan independen harus memiliki hubungan linier dengan observasi harus saling bebas.

(Huda, 2018).

(13)

3 1.3 Langkah Kerja dan Teladan

a. Langkah Kerja

1. Membuka program R.

Gambar 1. Program R.

2. Kemudian akan muncul tampiran awal program R.

Gambar 2. Tampilan Awal Program R.

3. Memasukkan syntax program dari soal teladan.

Gambar 3. Syntax Teladan.

(14)

4 4. Jalankan semua syntax dengan Ctrl+R.

(15)

5 b. Teladan

1. Cari data yang diduga mempunyai hubungan linier dan lakukan analisis regresi linier sederhana. Masing-masing praktikum tidak diperkenalkan menggunakan data yang sama.

(16)

6 1.4 Hasil dan Pembahasan

a. Hasil

1. Data Uji Regresi Linier Sederhana

Mengamatai hubungan antara variabel bebas (Jumlah Perceraian = C) dan variabel terikat (Jumlah Pernikahan = P) tiap kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Tengah 2020.

Tabel 1. Data Uji

Kabupaten / Kota P C

Kabupaten Cilacap 16472 6038

Kabupaten Banyumas 13213 1966 Kabupaten Purbalingga 7782 2266 Kabupaten Banjarnegara 7720 2592

Kabupaten Kebumen 10763 2766

Kabupaten Purworejo 6036 1481

Kabupaten Wonosobo 6600 2022

Kabupaten Magelang 9265 2003

Kabupaten Boyolali 7535 1834

Kabupaten Klaten 8166 1474

Kabupaten Sukoharjo 5765 1459

Kabupaten Wonogiri 6927 1701

Kabupaten Karanganyar 6155 1673

Kabupaten Sragen 6836 2309

Kabupaten Grobogan 10252 3326

Kabupaten Blora 6096 1755

Kabupaten Rembang 4360 1038

Kabupaten Pati 8034 2716

Kabupaten Kudus 6174 1306

Kabupaten Jepara 7963 2089

Kabupaten Demak 8719 2191

Kabupaten Semarang 7118 1216

Kabupaten Temanggung 5393 1426

Kabupaten Kendal 7776 2609

Kabupaten Batang 6192 1924

Kabupaten Pekalongan 8240 1895 Kabupaten Pemalang 13067 3559

Kabupaten Tegal 13518 3296

Kabupaten Brebes 16345 4555

Kota Magelang 787 208

Kota Surakarta 6660 807

Kota Salatiga 1094 1231

Kota Semarang 9960 3091

(17)

7

Kota Pekalongan 2442 549

Kota Tegal 2027 626

2. Hasil Teladan 1 Summary.

Gambar 4. Summary.

Gambar 5. Summary.

(18)

8 3. Hasil Teladan 1 Model Regresi dan Anova.

Gambar 6. Regresi.

Gambar 7. Anova.

(19)

9 4. Hasil Teladan 1 Gambar Plot.

Gambar 8. Plot.

(20)

10 b. Pembahasan

Dari teladan yang diberikan, didapat data untuk dilakukan sebuah uji analisis metode regresi linier sederhana. Data yang ada adalah data mengenai pengaruh pernikahan (P=X) terhadap perceraian (Y=C) dari 36 kabupaten dan kota yang terdapat di Provinsi Jawa Tengah. Dengan menggunakan program R, maka akan dilakukan suatu perhitungan. Dari hasil perhitungan diperoleh, untuk X atau P nilai minimum adalah 787, nilai kuartil 1 adalah 6126, nilai median adalah 7535, nilai mean adalah 7756, nilai kuartil 3 adalah 8992 dan nilai maksimumnya adalah 16472. Untuk Y atau C diperoleh nilai minimun adalah 208, nilai kuartil 1 adalah 1441, nilai median adalah 1924, nilai mean adalah 2086, nilai kuartil 3 adalah 2600 dan nilai maksimumnya adalah 6038.

Model regresi linier yang dapat dibentuk adalah Ŷ = 𝛽̂0 + 𝛽̂1𝑋 = -25,62289 + 0,27222 X. Dari model yang diperoleh dapat di interprestasikan bahwa jika X atau P mengalami kenaikan sebsar 1 satuan, maka Y atau C akan mengalami kenaikan sebesar 0,27222 satuan. Hal ini berarti jika terdapat penambahan pernikah di satu kabupaten maka dapat mempengaruhi tingkat percerain sebesar 0,27222. Persamaan ini memiliki hubungan linier yang positif dibuktikan dengan nilai estimasi parameter variabel bebasnya yang bernilai positif yaitu 0,27222.

1. Uji F

Tujuan : Untuk mengetahui apakah variabel X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel Y.

1) Hipotesis H0 : 1 = 0 H1 : 2 ≠ 0 2) Menentukan α

α = 5%

3) Menentukan Statistik Uji Fhitung = 106,91

4) Menentukan Statistik Tabel 𝐹_{𝛼;𝑑𝑓}₁_;𝑑𝑓₂ = 𝐹_0,05;1;34

= 4,13

5) Tolak H0 jika 𝐹₀ > 𝐹_{𝛼;𝑑𝑓}₁_;𝑑𝑓₂ Maka :

(21)

11 𝐹₀ > 𝐹_{𝛼;𝑑𝑓}₁_;𝑑𝑓₂

106,91 > 4,13 ( Tolak 𝐻₀) 6) Kesimpulan

Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak, karena 𝐹₀ > 𝐹_{𝛼;𝑑𝑓}₁_;𝑑𝑓₂ = 106,91 > 4,13 , maka H1 diterima. Hal ini dapat diartikan bahwa terdapat pengaruh secara signifikan antara pernikahan dengan perceraian.

(22)

12 1.5 Kesimpulan dan Saran

a. Kesimpulan

Analisis regresi adalah suatu analisis statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan suatu variable respon 𝑌 dengan menggunakan satu atau lebih variabel input 𝑋₁, 𝑋₂, . . . , 𝑋_𝑘. Jika 𝑘 = 1, regresi yang terbentuk disebut regresi linier sederhana.

Model regresi dapat ditunjukkan seperti ini : 𝑌 = 𝛽₀+ 𝛽₁𝑋. Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula karena pada analisis ini kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lain dapat ditentukan).

Dari teladan yang diberikan, didapat data untuk dilakukan sebuah uji analisis metode regresi linier sederhana. Data yang ada adalah data mengenai pengaruh pernikahan (P=X) terhadap perceraian (Y=C) dari 36 kabupaten dan kota yang terdapat di Provinsi Jawa Tengah. Dengan menggunakan program R, maka akan dilakukan suatu perhitungan. Dari hasil perhitungan diperoleh, untuk X atau P nilai minimum adalah 787, nilai kuartil 1 adalah 6126, nilai median adalah 7535, nilai mean adalah 7756, nilai kuartil 3 adalah 8992 dan nilai maksimumnya adalah 16472. Untuk Y atau C diperoleh nilai minimun adalah 208, nilai kuartil 1 adalah 1441, nilai median adalah 1924, nilai mean adalah 2086, nilai kuartil 3 adalah 2600 dan nilai maksimumnya adalah 6038.

Model regresi linier yang dapat dibentuk adalah Ŷ = 𝛽̂0 + 𝛽̂1𝑋 = −25,62289 + 0,27222 X . Dari model yang diperoleh dapat di interprestasikan bahwa jika X atau P mengalami kenaikan sebesar 1 satuan, maka Y atau C akan mengalami kenaikan sebesar 0,27222 satuan. Hal ini berarti jika terdapat penambahan jumlah nikah di satu kabupaten maka dapat mempengaruhi tingkat percerain sebsar 0,27222. Persamaan ini memiliki hubungan linier yang positif dibuktikan dengan nilai estimasi variabel bebasnya yaitu 0,27222. Dengan nilai R-Square adalah 0,7641 maka artinya 76,41% dapat menjelaskan bahwa pernikahan berpengaruh terhadap perceraian, dan 23,59% dapat dijelaskan oleh faktor lainnya. Dari gambar plot yang dihasilkan berdasarkan data yang ada dapat ditarik kesimpulan bahwa titik-titik menyebar normal mengikuti garis regresi.

(23)

13 b. Saran

Dari penyusunan laporan ini penulis menyadari bahwa mungkin terdapat kekurangan, maka dari itu penulis mengharapkan kritik saran dari pembaca untuk membangun penulis dan menyempurnakan laporan ini dan untuk laporan di kesempatan berikutnya. Semoga laporan ini dapat berguna bagi penulis dan pembaca.

(24)

vi

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2020. Jumlah Pernikahan dan Perceraian Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah 2018-2020. https://jateng.bps.go.id/indicator/156/499/1/jumlah- pernikahan-dan-perceraian-menurut-kabupaten-kota-di-provinsi-jawa-tengah.html (Diakses pada tanggal 23 Oktober 2021 pukul 04.15 WIB).

Huda, Fatkhan. Akhi. 2018. Pengertian Dan Contoh Kasus Uji Regresi Linear Sederhana Dan Berganda. Diambil kembali dari Fatkhan.web.id:

https://fatkhan.web.id/pengertian-dan-contoh-kasus-uji-regresi-linear-sederhana- dan-berganda/. (Diakses pada tanggal 23 Oktober 2021 pukul 15.30 WIB).

Rini, Diyah. Setyo. 2020. Modul Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi. Bengkulu:

Laboratorium FMIPA Universitas Bengkulu.

.

(25)

2

PERTEMUAN II

UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS REGRESI BERGANDA BAGIAN I

2

(26)

LAPORAN PRAKTIKUM PERTEMUAN II

Oleh

NPM : Z1K021049

LABORATORIUM MATEMATIKA

2021

(27)

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan praktikum analisis regresi dan korelasi pada pertemuan II.

Bengkulu, 31 Oktober 2021

Penulis

(28)

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i KATA PENGANTAR ... ii DAFTAR ISI ... iii DAFTAR GAMBAR ... iv DAFTAR TABEL ... v UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS RGRESI BERGANDA BAGIAN I 2.1 Pendahuluan ... 1

a. Latar Belakang ... 1 b. Rumusan Masalah ... 1 c. Tujuan ... 1 2.2 Landasan Teori ... 2 2.3 Langkah Kerja dan Teladan ... 4 a. Langkah Kerja ... 4 b. Teladan ... 6 2.4 Hasil dan Pembahasan ... 7 a. Hasil ... 7 b. Pembahasan ... 11 2.5 Kesimpulan dan Saran ... 13 c. Kesimpulan ... 13 d. Saran ... 13 DAFTAR PUSTAKA ... vi

(29)

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Program R ... 4 Gambar 2. Tampilan Awal Program R ... 4 Gambar 3. Syntax Uji Multikolinieritas ... 4 Gambar 4. Syntax Uji Heteroskedastisitas ... 5 Gambar 5. Data Output Di Program R ... 9 Gambar 6. Hasil Uji Multikolinieritas ... 9 Gambar 7. Hasil Uji VIF ... 10 Gambar 8. Hasil Uji Heteroskedastisitas ... 10 Gambar 9. Hasil Uji Analysis Of Variance ... 10

(30)

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Uji Analisis Regresi Berganda ... 7

(31)

1

UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS RGRESI BERGANDA BAGIAN I

2.1 Pendahuluan a. Latar Belakang

Regresi merupakan suatu teknik statistika yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas dengan satu atau beberapa variabel bebas. Analisa regresi berganda adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan dan hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah atau lebih variabel bebas, bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas maka regresi linier sederhana.

Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel bebas maka analisis yang digunakan adalah analisis linear berganda. Hubungan dan pengaruh dua variabel tersebut bermanfaat untuk mengetahui kondisi atau dampak yang terjadi akibat adanya perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya, sehingga dapat disusun suatu rencana dalam menghadapi dampak tersebut Seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas.

b. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut bagaimana melakukan uji asumsi multikolinieritas dan heteroskedastisitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R?.

c. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut Mahasiswa mampu melakukan uji asumsi multikolinieritas dan heteroskedastisitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R.

(32)

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independent (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependent (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independent dengan variabel dependent apakah masing-masing variabel independent berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependent apabila nilai variabel independent mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistic atau regresi ordinal. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI) (Duwi, 2011).

Model regresi berganda dibangun atas beberapa asumsi klasik yang diperlukan untuk mendapatkan estimator OLS yang bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE).

Berikut adalah beberapa keterangan singkat tentang uji asumsi klasik dari model regresi:

1. Uji Multikolinearitas

Dalam model regresi diasumsikan tidak memuat hubungan dependentsi linier antarvariabel independent. Jika terjadi korelasi yang kuat di antara variabel independentt, masalah multikolinieritas akan muncul. Salah satu ukuran yang paling populer untuk melihat adanya multikolinieritas antarvariabel independentt adalah Variance Inflation Factor (VIF) atau toleransi/ TOL (1/VIF).

2. Uji Heteroskedastisitas (error)

Uji ini bertujuan untuk menganalisis apakah variansi galat bersifat tetap/konstan (homoskedastis) atau berubah-ubah (heteroskedastis). Untuk pengujian heteroskedastisitas, ada dua metode yang populer yaitu uji Breusch-Pagan dan yang lebih umum, uji White.

3. Uji Autokorelasi dari Galat

Dalam asumsi OLS klasik, galat bersifat independentt satu dengan yang lain.

(33)

3 4. Uji Normalitas dari Galat

Dalam pengujian kenormalan data dapat digunakan metode/ pendekatan grafik dan pendekatan inferensi statistika dengan uji hipotesis.

(Rini, 2021).

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dilakukan pada analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional (Anonim, 2017).

(34)

a. Langkah Kerja

1. Buka program aplikasi R.

Gambar 1. Program R.

2. Kemudian akan muncul tampilan awal program R.

3. Masukkan syntax program dari soal teladan.

Gambar 3. Syntax Uji Multikolinieritas.

(35)

5

Gambar 4. Syntax Uji Heteroskedastisitas.

4. Jalankan semua syntax dengan Ctrl+R.

(36)

6 b. Teladan

Carilah data yang terdiri dari satu variabel respon dan lima variabel prediktor yang mengandung multikolinieritas atau heteroskedastisitas, kemudian atasi permasalahan multikolinieritas atau heteroskedastisitas tersebut.

(37)

a. Hasil

Carilah data yang terdiri dari satu variabel respon dan lima variabel prediktor yang mengandung multikolinieritas atau heteroskedastisitas, kemudian atasi permasalahan multikolinieritas atau heteroskedastisitas tersebut.

Tabel 1. Data Uji Analisis Regresi Berganda

No Y X1 X2 X3 X4 X5

1 521 18308 185 4 80 7.2

2 367 1148 600 0.6 1 8.5

3 443 18068 372 3.7 32 5.7

4 365 7729 142 2.4 45 7.3

5 614 100484 432 29.8 191 7.5

6 385 16728 290 3.3 32 5

7 286 14630 346 3.3 678 6.7

8 397 4008 328 0.7 341 6.2

9 764 38927 354 12.9 240 7.3

10 427 22322 266 6.5 112 5

11 153 3711 320 1.1 173 2.8

12 231 3136 197 1 12 6.1

13 524 50508 266 11.4 206 7.1

14 328 28886 173 5.5 155 5.9

15 240 16996 190 2.8 50 4.6

16 286 13035 239 2.5 30 4.4

17 285 12973 190 3.7 93 7.4

18 569 16309 241 4.2 97 7.1

19 96 5227 189 1.2 40 7.5

20 498 19235 358 4.8 489 5.9

21 481 44487 315 6 768 9

22 468 44213 303 9.3 164 9.2

23 177 23619 228 4.4 55 5.1

24 198 9106 134 2.6 55 8.6

25 458 24917 189 5.1 74 6.6

26 108 3872 196 0.8 6 6.9

27 246 8945 183 1.6 21 2.7

28 291 2373 417 1.2 11 5.5

29 68 7128 233 1.1 124 7.2

30 311 23624 349 7.7 1042 6.6

31 606 5242 284 1.5 13 6.9

32 512 92629 499 18 381 7.2

33 426 28795 231 6.6 136 5.8

34 47 4487 143 0.6 9 4.1

(38)

8

35 265 48799 249 10.8 265 6.4

36 370 14067 195 3.1 46 6.7

37 312 12693 288 2.8 30 6

38 222 62184 229 11.9 265 6.9

39 280 9153 287 1 960 8.5

40 759 14250 224 3.5 116 6.2

41 114 3680 161 0.7 9 3.4

42 419 18063 221 4.9 118 6.6

43 435 65112 237 17 65 6.6

44 186 11340 220 1.7 21 4.9

45 87 4553 185 0.6 61 6.4

46 188 28960 260 6.2 156 5.8

47 303 19201 261 4.9 73 6.3

48 102 7533 118 1.8 75 10.5

49 127 26343 268 4.9 90 5.4

50 251 1641 300 0.5 5 5.1

(39)

9

Gambar 5. Data Output Di Program R.

Gambar 6. Hasil Uji Multikolinieritas.

(40)

10

Gambar 7. Hasil Uji VIF.

Gambar 8. Hasil Uji Heteroskedastisitas.

Gambar 9. Hasil Uji Analysis Of Variance.

(41)

11 b. Pembahasan

1. Persamaan Model Regresi

Berdasarkan output pada gambar 6, diperoleh persamaan regresi yaitu sebagai berikut : 𝑌 = 58.1892 – 0.0034 𝑋₁ + 0.4627 𝑋₂ + 24.9476 𝑋₃ – 0.0081 𝑋₄ + 16.5511 𝑋₅ 2. Analisis ANOVA atau Uji F

Uji ANOVA (Analysis of Variance) yang bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independentt berpengaruh signifikan terhadap variabel dependent. Dengan memperhatikan langkah-langkah berikut :

1). Menentukan Hipotesis

𝐻₀ : 𝛽₁ = 𝛽₂ = 𝛽₃ = 𝛽₄ = 𝛽₅ = 0 (tidak ada variabel bebas yang berpengaruh) 𝐻₁ : 𝛽_𝑖 ≠ 0, Untuk i = 1,2,3,4,5 (minimal ada satu variabel yang berpengaruh) 2). Taraf pengujian

distribusi F dengan taraf nyata pengujian sebesar 5% . 3). Statistik uji

Fhit = ^{KT Regresi}

KT Galat = 4.259 4). Kriteria penolakan

Tolak 𝐻₀ apabila nilai F_hitung > F_tabel atau nilai 𝑝_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} < 𝛼 5). Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis regresi linier sederhana diperoleh bahwa nilai F_hitung = 4.259 > 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}= 2.40 . Karena 𝑝_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0.00304 < 𝛼 = 0,05 maka 𝐻₀ ditolak . Hal ini berarti ada hubungan linier antara variabel X dan Y.

3. Koefisien Determinasi

Berdasarkan output pada gambar hasil teladan diperoleh R square sebesar 0.3262 artinya variabel bebas 𝑋₁, 𝑋₂ , 𝑋₃, 𝑋_{4 ,} 𝑋₅ dapat menjelaskan sebesar 0.3262 atau 32.62

% terhadap variabel Y.

4. Uji Multikolinieritas 1). Merumuskan hipotesis

𝐻₀ : tidak terdapat hubungan antara variabel bebas 𝐻₁ : terdapat hubungan antara variabel bebas 2). Taraf pengujian

Distribusi F dengan taraf nyata pengujian sebesar 𝛼 =5%.

(42)

12 3). Statistik Uji

𝑉𝐼𝐹 = ¹

1−𝑅²= ¹

1−0.3262 = 1.48412 4). Kriteria Penolakan

Tolak 𝐻₀ apabila nilai VIF > 10 Terima 𝐻₀ apabila nilai VIF < 10 5). Kesimpulan

dengan taraf kepercayaan sebesar 𝛼 =5% maka disimpulkan bahwa nilai 𝑉𝐼𝐹 = 1.48412 < 10 maka 𝐻₀ diterima. Artinya bahwa dalam model tersebut tidak ada hubungan antara variabel bebas.

5. Uji Heteroskedastisitas 1). Merumuskan hipotesis

𝐻₀ : Variansi galat bersifat konstan (Homokedastis) 𝐻₁ : Variansi galat bersifat berubah-ubah (Heterokedastis) 2). Taraf pengujian

Distribusi F dengan taraf nyata pengujian sebesar 𝛼 =5%.

3). Statistik Uji

Tolak 𝐻₀ jika 𝑃𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ≤ 𝛼 Terima 𝐻₀ jika 𝑃𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 𝛼 4). Kriteria penolakan

𝑝. 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.535 5). Kesimpulan

Berdasarkan hasil yang diperoleh bahwa nilai 𝑝. 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒= 0.535 > 𝛼 = 0,05. maka 𝐻₀ diterima. Artinya variansi galat bersifat konstan atau homoskedastisitas.

(43)

a. Kesimpulan

Cara untuk melakukan uji multikolinieritas adalah dengan mengukuran antar variabel independent adalah Variance Inflation Factor (VIF) atau toleransi/ TOL (1/VIF). Dengan nilai 𝑉𝐼𝐹 < 10. Lalu untuk menghitung atau melihat uji heteroskedastisitas adalah melakukan pengujian dengan metode yang populer yaitu uji Breusch-Pagan dan yang lebih umum, uji White.

Berdasarkan hasil olah data, diperoleh persamaan regresi yaitu sebagai berikut, 𝑌 = 58.1892 – 0.0034 𝑋₁ + 0.4627 𝑋₂ + 24.9476 𝑋₃ – 0.0081 𝑋₄ + 16.5511 𝑋₅.

Berdasarkan hasil analisis regresi linier sederhana diperoleh bahwa nilai F_hitung= 4.259 > 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}= 2.40 . Karena 𝑝_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0.00304 < 𝛼 = 0,05 maka 𝐻₀ ditolak . Hal ini berarti ada hubungan linier antara variabel X dan Y. Diperoleh nilai R square sebesar 0.3262 artinya variabel bebas 𝑋₁, 𝑋₂ , 𝑋₃, 𝑋_{4 ,} 𝑋₅ dapat menjelaskan sebesar 0.3262 atau 32.62 % terhadap variabel Y. Diperoleh nilai 𝑉𝐼𝐹 = 1.48412 < 10 yang artinya bahwa dalam model tersebut tidak ada hubungan antara variabel bebas. Diperoleh nilai 𝑝. 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒= 0.535 > 𝛼 = 0,05 yang artinya variansi error bersifat konstan atau homoskedastisitas.

b. Saran

(44)

vi

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2017. Uji Asumsi Klasik. https://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ujiasumsi-klasik.html. Diakses pada tanggal 30 Oktober pukul 08.00 WIB.

Duwi. 2011. Anlisis Linier Regresi Berganda. Diambil kembali dari https://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-regresi-linier-berganda.html.

Diakses pada tanggal 31 Oktober 2021 pukul 03.15 WIB.

Rini, Diyah. Setyo. 2021. Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Universitas Bengkulu.

Yuliara, I. M. 2019. Regresi Linier Berganda. Diambil kembali dari Simdos Unud:

https://simdos.unud.ac.id/uploads/file_pendidikan_1_dir/c979614e2a53b03692accb 0675176299.pdf. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2021 pukul 07.30 WIB.

(45)

3

PERTEMUAN III

UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS REGRESI BERGANDA BAGIAN II

3

(46)

LAPORAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III

Oleh

NPM : Z1K021049

LABORATORIUM MATEMATIKA

2021

(47)

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan praktikum analisis regresi dan korelasi pada pertemuan III.

Bengkulu, 07 November 2021

Penulis

(48)

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i KATA PENGANTAR ... ii DAFTAR ISI ... iii DAFTAR GAMBAR ... iv DAFTAR TABEL ... v UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS REGRESI BERGANDA BAGIAN II 3.1 Pendahuluan ... 1

a. Latar Belakang ... 1 b. Rumusan Masalah ... 1 c. Tujuan ... 1 3.2 Landasan Teori ... 2 3.3 Langkah Kerja dan Teladan ... 4 a. Langkah Kerja ... 4 b. Teladan ... 6 3.4 Hasil dan Pembahasan ... 7 a. Hasil ... 7 b. Pembahasan ... 10 3.5 Kesimpulan dan Saran ... 12 a. Kesimpulan ... 12 b. Saran ... 12 DAFTAR PUSTAKA ... vi

(49)

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Program R ... 4 Gambar 2. Tampilan Awal Program R ... 4 Gambar 3. Syntax Uji Normalitas Dengan QQ Plot ... 5 Gambar 4. Syntax Uji Normalitas Dengan Shapiro Wilk ... 5 Gambar 5. Syntax Uji Autokorelasi ... 5 Gambar 6. Syntax Persamaan Regresi ... 5 Gambar 7. Hasil Uji Normalitas QQ Plot ... 8 Gambar 8. Hasil Uji Normalitas Dengan Shapiro Wilk ... 8 Gambar 9. Hasil Uji Autokorelasi ... 9 Gambar 10. Hasil Uji Persamaan Regresi ... 9

(50)

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Uji Analisis Regresi Berganda ... 8

(51)

1

UJI ASUMSI KLASIK UNTUK ANALISIS RGRESI BERGANDA BAGIAN II

Regresi merupakan suatu teknik statistika yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas dengan satu atau beberapa variabel bebas. Analisa regresi berganda adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan dan hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah atau lebih variabel bebas, bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas maka regresi linier sederhana.

Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel bebas maka analisis yang digunakan adalah analisis linear berganda. Hubungan dan pengaruh dua variabel tersebut bermanfaat untuk mengetahui kondisi atau dampak yang terjadi akibat adanya perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya, sehingga dapat disusun suatu rencana dalam menghadapi dampak tersebut Seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas.

b. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut bagaimana melakukan uji asumsi autokorelasi dan normalitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R?

c. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut Mahasiswa mampu melakukan uji asumsi autokorelasi dan normalitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R.

(52)

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistic atau regresi ordinal. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI).

(Duwi, 2011) Model regresi berganda dibangun atas beberapa asumsi klasik yang diperlukan untuk mendapatkan estimator OLS yang bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE).

Berikut adalah beberapa keterangan singkat tentang uji asumsi klasik dari model regresi:

5. Uji Multikolinearitas

Dalam model regresi diasumsikan tidak memuat hubungan dependentsi linier antarvariabel independentt. Jika terjadi korelasi yang kuat di antara variabel independentt, masalah multikolinieritas akan muncul. Salah satu ukuran yang paling populer untuk melihat adanya multikolinieritas antar variabel independent adalah Variance Inflation Factor (VIF) atau toleransi/ TOL (1/VIF).

6. Uji Heteroskedastisitas (error)

Uji ini bertujuan untuk menganalisis apakah variansi galat bersifat tetap/konstan (homoskedastis) atau berubah-ubah (heteroskedastis). Untuk pengujian heteroskedastisitas, ada dua metode yang populer yaitu uji Breusch-Pagan dan yang lebih umum, uji White.

(53)

3 7. Uji Autokorelasi dari Galat

Dalam asumsi OLS klasik, residual bersifat independen satu dengan yang lain. Untuk menguji asumsi ini, dapat dilakukan dengan uji DW (Durbin Watson). Jika nilai DW >0 maka terdapat autokorelasi pada galat.

8. Uji Normalitas dari Galat

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Dalam pengujian kenormalan data, dapat digunakan metode/pendekatan grafik dan pendekatan inferensi statistika dengan uji hipotesis. Untuk menguji asumsi ini dapat dilakukan dengan Shapiro Wilk, Anderson Darlings dan Jarque Bera.

(Rini, 2021)..

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dilakukan pada analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional (Anonim, 2017).

(54)

a. Langkah Kerja

1. Buka program aplikasi R.

Gambar 1. Program R.

2. Kemudian akan muncul tampilan awal program R.

3. Masukkan syntax program dari soal teladan.

(55)

5

Gambar 3. Syntax Uji Normalitas Dengan QQ Plot.

Gambar 4. Syntax Uji Normalitas Dengan Shapiro Wilk.

Gambar 5. Syntax Uji Autokorelasi.

Gambar 6. Syntax Persamaan Regresi.

4. Jalankan semua syntax dengan Ctrl+R

(56)

6 b. Teladan

Carilah data yang dapat dilakukan analisis regresi berganda, kemudian ujiasumsi autokorelasi dan normalitas dari data tersebut!

(57)

a. Hasil

Carilah data yang dapat dilakukan analisis regresi berganda, kemudian ujiasumsi autokorelasi dan normalitas dari data tersebut!

Tabel 1. Data Uji Analisis Regresi Berganda

NO X1 X2 X3 X4 Y

1 60.56459425 888218 16472 28303 6038 2 31.45513418 877555 13213 26473 1966

3 26.60964862 500261 7782 14808 2266

4 23.37203003 495167 7720 15330 2592

5 23.33027075 633687 10763 19548 2766

6 25.88810179 394887 6036 9051 1481

7 23.7682285 428178 6600 12446 2022

8 24.94066989 774364 9265 17044 2003

9 33.01447339 580232 7535 13836 1834

10 33.89939897 641245 8166 15735 1474

11 41.08693662 488250 5765 12262 1459

12 30.31789928 582733 6927 10747 1701

13 41.48516856 515145 6155 12137 1673

14 42.39031519 481762 6836 13462 2309

15 19.70286179 744405 10252 21281 3326

16 27.64090209 492071 6096 11578 1755

17 29.47418596 330783 4360 8892 1038

18 34.22329102 637950 8034 17610 2716

19 123.8862699 512319 6174 14768 1306

20 23.65827061 679907 7963 20490 2089

21 22.61356428 619892 8719 20837 2191

22 45.96347813 629038 7118 14373 1216

23 27.70275137 357156 5393 10435 1426

24 43.54292292 533376 7776 15545 2609

25 27.90706053 416576 6192 12802 1924

26 25.24960158 480431 8240 16532 1895

27 19.76685007 638570 13067 25797 3559 28 24.46095625 715224 13518 26916 3296 29 25.97298449 910555 16345 31243 4555

30 71.27246958 66311 787 1441 208

31 91.43478538 288959 6660 9634 807

32 67.49748933 110256 1094 2469 1231

33 102.7012059 1023964 9960 23825 3091

34 34.94154294 157260 2442 5905 549

(58)

8

35 60.79224739 124590 2027 3958 626

Gambar 7. Hasil Uji Normalitas QQ Plot.

Gambar 10. Hasil Uji Normalitas Dengan Shapiro Wilk.

Gambar 9. Hasil Uji Autokorelasi.

(59)

9

Gambar 10. Hasil Uji Persamaan Regresi.

(60)

10 b. Pembahasan

1. Grafik QQ Plot

Dari hasil yang ditampilkan QQ Plot diatas, maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal, karena penyebaran titik-titik data berada disekitar garis regresi dan mengikuti pola dari garis regresi.

2. Uji Normalitas dengan Uji Shapiro 1) Merumuskan hipotesis

𝐻₀ : menyebar normal 𝐻₁ : tidak menyebar normal 2) Taraf pengujian

Taraf nyata pengujian sebesar 5%.

3) Statistik uji 𝑇₃ = 1

𝐷[∑(𝑋_{𝑛−𝑖+1}

𝑘

𝑖=1

− 𝑋_𝑖)] ²

4) Kriteria penolakan

Tolak 𝐻₀ jika 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} > 𝛼 dari hasil perhitungan diperoleh:

𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} > 𝛼 0.1107 > 0.05 5) Kesimpulan

Berdasarkan pada hasil t di atas diperoleh bahwa nilai 𝑤 = 0.94967, dan nilai 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0.1107,. Karena nilai p value lebih kecil dari 𝛼 0.05, maka 𝐻₀ gagal ditolak.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa galat tersebut berdistribusi normal.

3. Uji Autokorelasi 1) Merumuskan hipotesis

𝐻₀ : data tidak ada autokorelasi 𝐻₁ : data ada autokorelasi 2) Taraf pengujian

Taraf nyata pengujian sebesar 5% atau 0.05 3) Statistik uji

𝑑𝑤 =

^∑^𝑡−𝑁^𝑡=2^(𝑒^𝑡^−𝑒^𝑡−1⁾²

∑^𝑡−𝑁_𝑡=1(𝑒_𝑡²) 4) Kriteria penolakan

(61)

11

Tolak 𝐻₀ jika, 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} > 𝛼 dari hasil perhitungan diperoleh:

𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} > 𝛼 0.794 > 0.05 5) Kesimpulan

Berdasarkan pada hasil di atas diperoleh bahwa nilai 𝑑𝑤 = 2.3473, dan 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0.794, karena nilai p value lebih besar dari 𝛼 0.05 maka gagal tolak 𝐻₀. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat data yang berkorelasi atau tidak terdapat autokorelasi.

4. Persamaan Model Regresi

Berdasarkan output pada gambar 10, diperoleh persamaan regresi yaitu sebagai berikut : 𝑌 = −3.514𝑒 + 01 + 1.246𝑒 + 00 𝑋1 − 5.356𝑒 − 04 𝑋2 + 2.844𝑒 − 01 𝑋3 + 9.861𝑒 − 03 𝑋4 .

(62)

a. Kesimpulan

Uji Autokorelasi dari Galat adalah sebuah uji dalam asumsi OLS klasik, residual bersifat independen satu dengan yang lain. Untuk menguji asumsi ini, dapat dilakukan dengan uji DW (Durbin Watson). Jika nilai DW >0 maka terdapat autokorelasi pada galat.

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak.

Dalam pengujian kenormalan data, dapat digunakan metode/pendekatan grafik dan pendekatan inferensi statistika dengan uji hipotesis. Untuk menguji asumsi ini dapat dilakukan dengan Shapiro Wilk, Anderson Darlings dan Jarque Bera.

Berdasarkan pada hasil output di atas diperoleh bahwa nilai 𝑤 adalah 0.94967, dan nilai p value adalah 0.1107. Karena nilai p value lebih kecil dari 𝛼 0.05, maka 𝐻₀ gagal ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa galat tersebut berdistribusi Berdasarkan pada hasil output di atas diperoleh bahwa nilai Durbin Watson adalah 2.3473, dan p value adalah 0.794, karena nilai p value lebih besar dari 𝛼 0.05 maka gagal tolak 𝐻₀. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat data yang berkorelasi atau tidak terdapat autokorelasi. Berdasarkan output pada gambar 10, diperoleh persamaan regresi yaitu sebagai berikut : 𝑌 = −3.514𝑒 + 01 + 1.246𝑒 + 00 𝑋1 − 5.356𝑒 − 04 𝑋2 + 2.844𝑒 − 01 𝑋3 + 9.861𝑒 − 03 𝑋4

b. Saran

(63)

vi

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2017. Uji Asumsi Klasik. https://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ujiasumsi-klasik.html. Diakses pada tanggal 07 November 2021 Pukul 09.15 WIB Duwi. 2011. Anlisis Linier Regresi Berganda. Diambil kembali dari

https://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-regresi-linier-berganda.html.

Diakses pada tanggal 06 November 2021 pukul 23.30 WIB.

Rini, Diyah. Setyo. 2021. Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Universitas Bengkulu.

Yuliara, Indah. 2016. Regresi Linier Berganda. Diambil kembali dari Simdos Unud:

https://simdos.unud.ac.id/uploads/file_pendidikan_1_dir/c979614e2a53b03692accb 0675176299.pdf. Diakses pada tanggal 07 November 2021 pukul 06.00 WIB.

.

(64)

PERTEMUAN IV

PENGUJIAN SIGNIFIKASI PARAMETER

4

(65)

ii

LAPORAN PRAKTIKUM PERTEMUAN IV

Oleh

NPM : Z1K021049

LABORATORIUM MATEMATIKA

2021

(66)

iii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan praktikum analisis regresi korelasi pada pertemuan IV.

Dengan selesainya laporan praktikum ini, maka tidak lupa untuk penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang terlibat dalam penyusunan laporan ini. Khususnya kepada Ibu Dyah Setyo Rini, S.Si., M.Sc. selaku dosen pengampu.

Bengkulu, 14 November 2021

Penulis

(67)

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i KATA PENGANTAR ... ii DAFTAR ISI ... iii DAFTAR GAMBAR ... iv DAFTAR TABEL ... v PENGUJIAN SIGNIFIKANSI PARAMETER

4.1 Pendahuluan ... 1 a. Latar Belakang ... 1 b. Rumusan Masalah ... 1 c. Tujuan ... 1 4.2 Landasan Teori ... 2 4.3 Langkah Kerja dan Teladan ... 4 a. Langkah Kerja ... 4 b. Teladan ... 5 4.4 Hasil dan Pembahasan ... 6 a. Hasil ... 6 b. Pembahasan ... 9 4.5 Kesimpulan dan Saran ... 13

a. Kesimpulan ... 13 b. Saran ... 13 DAFTAR PUSTAKA ... vi

(68)

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Program R ... 4 Gambar 2. Tampilan Awal Program R ... 4 Gambar 3. Syntax Program R ... 4 Gambar 4. Hasil Memanggil Data ... 7 Gambar 5. Hasil Memanggil Data ... 7 Gambar 6. Hasil Signifikasi Parameter ... 8 Gambar 7. Hasil Uji Analysis Of Variance ... 8

(69)

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Soal Teladan ... 5

(70)

1

PENGUJIAN SIGNIFIKANSI PARAMETER

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independent atau variabel penjelas.

Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependent.

Penggunaan metode analisis regresi linear berganda memerlukan uji asumsi klasik yang secara statistik harus dipenuhi. Asumsi klasik yang sering digunakan adalah asumsi multikolinearitas, autokorelasi, dan asumsi linearitas.

Pemodelan dengan regresi telah banyak digunakan mulai dari bidang sosial, ekonomi, kimia, kesehatan, dan sebagainya. Dengan model regresi yang dihasilkan, dapat diketahui variabel – variabel yang secara signifikan mempengaruhi variabel yang lain.

Untuk bisa memperoleh variabel – variabel yang berpengaruh tersebut maka model yang diperoleh harus dapat memenuhi asumsi – asumsi yang berlaku di dalam regresi. Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua predictor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap kriteriumnya ( Usman dkk, 1995;

241).

b. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah bagaimana cara untuk menentukan parameter yang signifikan pada persamaan regresi dengan menggunakan program R?

c. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan praktikum yang dapat disimpulkan adalah untuk menentukan parameter yang signifikan pada persamaan regresi dengan menggunakan program R.

(71)

Uji simultan (keseluruhan; bersama-sama) pada konsep regresi linier adalah pengujian mengenai apakah model regresi yang didapatkan benar-benar dapat diterima.

Uji simultan bertujuan untuk menguji apakah antara variabel-variabel bebas dan terikat, atau setidak-tidaknya antara salah satu variabel dengan variabel terikat, benar-benar terdapat hubungan linier (linear relation).

𝐻0: 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑘 = 0

𝐻1: 𝑇i𝑑𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝛽i = 0 i = 1,2, … , 𝑘 Keterangan:

𝑘 = banyaknya variabel bebas X

𝛽i= parameter (koefisien) ke-i model regresi linier

Penjabaran hitungan untuk uji simultan ini dapat ditemui pada tabel ANOVA (Analysis Of Variance). Di dalam tabel ANOVA akan ditemui nilai statistik-𝐹 (𝐹ℎi𝑡𝑢𝑛g) dimana:

Jika 𝐹ℎi𝑡𝑢𝑛g ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(𝑑𝑏1, 𝑑𝑏2) maka terima 𝐻0, sedangkan Jika 𝐹ℎi𝑡𝑢𝑛g > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(𝑑𝑏1, 𝑑𝑏2) maka tolak 𝐻0

Keterangan:

𝑑𝑏1= derajat bebas 1 (𝑝 − 1) 𝑑𝑏2= derajat bebas 2 (𝑛 − 𝑝)

𝑝= banyaknya parameter (koefisien) model regresi linier 𝑛= banyaknya pengamatan

Apabila 𝐻0 ditolak, maka model regresi yang diperoleh dapat digunakan.

Uji parsial digunakan untuk menguji apakah sebuah variabel bebas benar-benar memberikan kontribusi terhadap variabel terikat. Dalam pengujian ini ingin diketahui apakah jika secara terpisah, suatu variabel masih memberikan kontribusi secara signifikan terhadap variabel terikat Y.

Hipotesis untuk uji ini adalah:

H0 ∶ βj = 0 𝐻1 ∶ 𝛽𝑗 𝐺 0 dimana : j = 0,1, … , 𝑘

𝑘 = banyaknya variabel bebas X

(72)

3 Uji parsial ini menggunakan uji-𝑡, yaitu:

Jika 𝑡ℎi𝑡𝑢𝑛g ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(𝑛 − 𝑝), maka 𝐻0 diterima Jika 𝑡ℎi𝑡𝑢𝑛g > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(𝑛 − 𝑝), maka 𝐻0 ditolak

dimana:

(𝑡 − 𝑝) = parameter 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑛 = banyanya pengamatan

𝑝 = banyaknya parameter (koefisien) model regresi linier

Apabila 𝐻0 ditolak, maka variabel bebas X tersebut memiliki kontribusi yang signifikan terhadap variabel terikat 𝑌.

(Rini, 2021).

Uji Kelayakan Model. Uji ini dilakukan untuk melihat apakah model yang dianalisis memiliki tingkat kelayakan model yang tinggi yaitu variabel-variabel yang digunakan mampu untuk menjelaskan fenomena yang dianalisis. Uji F dilakukan untuk melihat pengaruh variabel independen (bebas) secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen (terikat) (Ferdinan,2013;142).

Uji signifikan simultan dapat dilakukan melalui pengamatan nilai signifikan F pada tingkat α yang digunakan (penelitian ini menggunakan tingkat α sebesar 5%). Analisis didasarkan pada pembandingan antara nilai signifikansi 0,05 di mana syarat-syaratnya adalah sebagai berikut :

1. Jika signifikansi F < 0,05 maka H0 ditolak yang berarti model persamaan penelitian ini layak.

2. Jika signifikansi F > 0,05, maka H0 diterima yaitu model persamaan ini tidak layak.

Uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Uji Parsial (Uji t). Ghozali (2018; 88). Uji t digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini terhadap variabel dependen secara parsial. Menurut Sugiyono (2018; 223). Uji t merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah, yaitu yang menanyakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Rancangan pengujian hipotesis digunakan untuk mengetahui korelasi kedua variabel yang diteliti (Trilaksa, 2015).

(73)

a. Langkah Kerja

1) Buka program aplikasi R.

Gambar 1. Program R.

2) Kemudian akan muncul tampilan awal program R.

3) Masukkan syntax program dari soal teladan.

Gambar 3. Syntax Program R.

4) Jalankan semua syntax dengan Ctrl+R.

(74)

5 b. Teladan

Carilah data regresi linier berganda dan gunakan listing yang sama pada teladan penerapan untuk melakukan pengujian signifikansi parameter!

Tabel 1. Data Soal Teladan

Y X1 X2 X3 X4

521 18308 185 80 7.2

367 1148 600 1 8.5

443 18068 372 32 5.7

365 7729 142 45 7.3

614 100484 432 191 7.5

385 16728 290 32 5

286 14630 346 678 6.7

397 4008 328 341 6.2

764 38927 354 240 7.3

427 22322 266 112 5

153 3711 320 173 2.8

231 3136 197 12 6.1

524 50508 266 206 7.1

328 28886 173 155 5.9

240 16996 190 50 4.6

286 13035 239 30 4.4

285 12973 190 93 7.4

569 16309 241 97 7.1

96 5227 189 40 7.5

498 19235 358 489 5.9

481 44487 315 768 9

468 44213 303 164 9.2

177 23619 228 55 5.1

198 9106 134 55 8.6

458 24917 189 74 6.6

108 3872 196 6 6.9

246 8945 183 21 2.7

291 2373 417 11 5.5

68 7128 233 124 7.2

311 23624 349 1042 6.6

606 5242 284 13 6.9

512 92629 499 381 7.2

426 28795 231 136 5.8

47 4487 143 9 4.1

265 48799 249 265 6.4

370 14067 195 46 6.7

312 12693 288 30 6

(75)

6

222 62184 229 265 6.9

280 9153 287 960 8.5

759 14250 224 116 6.2

114 3680 161 9 3.4

419 18063 221 118 6.6

435 65112 237 65 6.6

186 11340 220 21 4.9

87 4553 185 61 6.4

188 28960 260 156 5.8

303 19201 261 73 6.3

102 7533 118 75 10.5

127 26343 268 90 5.4

251 1641 300 5 5.1

(76)

a. Hasil

Gambar 4. Hasil Memanggil Data.

Gambar 5. Hasil Memanggil Data.

(77)

8

Gambar 11. Hasil Signifikasi Parameter.

Gambar 7. Hasil Uji Analysis Of Variance.

(78)

9 b. Pembahasan

1. Uji t atau Uji Parsial 1) Parameter 𝛽₁

a) Menentukan Hipotesis H₀: β₁ = 0

H₁ ∶ β₁ ≠ 0

b) Besaran yang digunakan Taraf nyata α= 5 % c) Statistik uji

𝑡_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} =^𝑏¹⁻^𝛽¹

𝑆𝑏1 = 2.635 d) Kriteria penolakan

Tolak 𝐻₀ jika |𝑡₀| > 𝑡^𝛼

2;𝑛−𝑝 atau nilai Pr|t| < 𝛼 Terima 𝐻₀ jika |𝑡₀| < 𝑡^𝛼

2;𝑛−𝑝 atau nilai Pr|t| > 𝛼 e) Kesimpulan

Karena taraf kepercayaan 5% diperoleh nilai 𝑡_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒}= 2.635 > 0.05 maka 𝐻₀ diterima.

Maka dapat dikatakan untuk 𝛽₁ berkontribusi yang signifikan terhadap variabel terikat dan tidak dapat digunakan sebagai model regresi.

2) Parameter 𝛽₂

a) Menentukan Hipotesis 𝐻₀: β₂ = 0

𝐻₁ ∶ β₂ ≠ 0

b) Besaran yang digunakan Taraf nyata α= 5 % c) Statistik uji

𝑡_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} =^𝑏²⁻^𝛽²

𝑆𝑏2 = 1.901 d) Kriteria penolakan

Tolak 𝐻₀ jika |𝑡₀| > 𝑡^𝛼

2;𝑛−𝑝 atau nilai Pr|t| < 𝛼 Terima 𝐻₀ jika |𝑡₀| < 𝑡^𝛼

2;𝑛−𝑝 atau nilai Pr|t| > 𝛼

(79)

10 e) Kesimpulan

Karena tar