MAKALAH
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Untuk memenuhi tugas kelompok mata kuliah Telaah Kurikulum yang diampu oleh : Bapak Drs. Cici Nurulhaq M.Pd.
Disusun oleh :
Elsa Siti Fatwah (20516007) Mira Evita (20516011)
Kelas : 2A
FAKULTAS ILMU TERAPAN DAN SAINS INSTITUT PENDIDIKAN INDONESIA
2021
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberi kesempatan dan
nikmat yang tidak terkira, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan sebaik- baiknya. Makalah ini berjudul “Pemecahan Masalah Matematika”, yang disusun untuk menyajikan materi tentang Pemecahan Masalah Matematika untuk peserta didik.
Dalam penulisan makalah ini kami banyak berharap mendapat masukan dari dosen
pengampu dan teman-teman kelas, maka dari itu kami mengucapkan banyak terima kasih atas bantuannya. Tidak lupa pula, bahwa dalam penulisan makalah ini banyak terdapat kesalahan, dan penulis mohon kritik dan sarannya, demi kesempurnaan makalah kami yang selanjutnya.
Garut, 27 November 2021 Penulis,
Kelompok 7
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... 2
BAB I ... 3
PENDAHULUAN ... 3
1.1 Latar Belakang ... 3
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan ... 4
BAB II ... 5
PEMBAHASAN ... 5
2.1 Pemecahan Masalah Matematika ... 5
2.2 Strategi Pemecahan Matematika ... 7
2.3 Tahapan Belajar Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika ... 8
BAB III ... 10
PENUTUP ... 10
3.1 Kesimpulan ... 10
3.2 Saran ... 10
DAFTAR PUSTAKA ... 11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar sebagai bagian dari sistem pendidikan nasional, yang bertujuan antara lain agar siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika, sehingga terdapatkeserasian
antara pembelajaran yang menekankan pada pemahaman konsep dan pembelajaran yang menekankan pada keterampilan menyelesaikan soal dan pemecahan masalah.
Hal ini dengan jelas mengisyaratkan bahwa pengajaran matematika di Sekolah Dasar juga bertujuan untuk melatih siswa memecahkanmasalah. Melalui latihan pemecahan masalah, diharapkan siswa dapatmengembangkan kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpaidalam kehidupan sehari-hari.
Oleh karena itu, pendekatan pemecahan masalahseyogyanya menjadi bagian dari pembelajaran matematika di sekolah.Matematika yang disajikan dalam bentuk masalah akan memberikanmotivasi kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih dalam. Dengandihadapkan suatu masalah matematika, siswa akan berusaha menemukan penyelesaiannya melalui berbagai strategi pemecahan masalah matematika. Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memecahkan masalah yangdihadapinya. Kepuasan intelektual ini merupakan motivasi intrinsik bagi siswa.Dengan demikian, tampak jelas bahwa pemecahan masalah
matematikamempunyai kedudukan yang penting dalam pembelajaran matematika di SekolahDasar.Sehinggga pada makalah ini akan diperkenalkan lebih dalam tentang pengertian masalah dan pendekatan pemecahan masalah matematika, strategi pemecahan masalah matematika, dan langkah-langkah pembelajaran pemecahan masalah matematika di Sekolah Dasar.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1. Bagaimanakah konsep Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika?
1.2.2. Bagaimanakah strategi Pemecahan Masalah Matematika?
1.2.3. Apa saja tahap-tahapan belajar menurut Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika?
1.3 Tujuan
1.3.1. Untuk mengetahui konsep Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika.
1.3.2. Untuk mengetahui strategi Pemecahan Masalah Matematika.
1.3.3. Untuk mengetahui tahap-tahapan belajar menurut Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika.
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pemecahan Masalah Matematika
Masalah adalah sesuatu yang timbul akibat adanya "rantai yang terputus"
antara keinginan dan cara mencapainya . Keinginan atau tujuan yang ingin dicapai sudah jelas, tetapi cara untuk mencapai tujuan itu belum jelas (Nyimas
Aisyah,2007). Biasanya tersedia berbagai alternatif yang bisa ditempuh untuk mencapai tujuan yang diinginkan itu. Misalnya seseorang yang baru pertama kali mengunjungi sebuah kota ingin mencari sebuah kantor pos. Hal ini tentu merupakan masalah baginya, karena dia tidak tahu di mana ada kantor pos dan bagaimana mencapainya, walaupun tujuannya mencari kantor pos sudah jelas. Tetapi ada beberapa alternatif yang bisa ditempuh oleh orang ini untuk mencapai tujuannya, yaitu :
(1) Melihat peta kota di mana ada kantor pos dan mengikuti jalanyang ada di peta itu,
(2) Bertanya kepada orang lain yang ditemuinya di jalan dimana kantor pos dan bagaimana mencapainya, atau
(3) Memanggil taksi dan minta diantar ke sebuah kantor pos.
Masalah bersifat relatif. Artinya, masalah bagi seseorang pada suatu saat belum tentu merupakan masalah bagi orang lain pada saat itu atau bahkan bagi orang itu sendiri beberapa saat kemudian. Pada contoh di atas, menemukan sebuah kantor pos tentu bukan masalah bagi orang yang tinggal di kota itu dantidak lagi menjadi masalah bagi orang itu sendiri pada kunjungannya yang kedua di kota itu.
Memilih salah satu di antara tiga alternatif dan melaksanakannyahingga tiba di sebuah kantor pos adalah pemecahan masalah pada contoh di atas.Secara lebih khusus, masalah bagi siswa kelas I Sekolah Dasar belum tentu merupakan masalah bagi siswa kelas IV Sekolah Dasar.Masalah matematika adalah masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan dengan kendala belajar atau hambatan hasil belajar matematika.
Pada umumnya soal-soal matematika dapat dibedakan menjadi dua macam masalah, yaitu soal rutin dansoal nonrutin. Soal rutin adalah soal latihan biasa yang dapat diselesaikan dengan prosedur yang dipelajari di kelas.
Membuat soal-soal pemecahan masalah juga dapat dengan
mempertimbangkan beberapa karakteristik soal-soal pemecahan masalah berikut (Nyimas Aisyah, 2007) :
1. Memiliki lebih dari satu cara penyelesaian. Misalnya:Ahmad memiliki uang Rp 50.000,- Dia menggunakan uang tersebut untukmembayar tiket menonton pertandingan bola sebesar Rp 30.000,- danmembeli minuman ringan sebesar Rp 7.000,-. Berapa sisa uang yangdimilikinya sekarang?
2. Memiliki lebih dari satu jawaban. Misalnya:Selisih kuadrat dua buah bilangan bulat adalah 48. Tentukan bilangan- bilangan tersebut!
3. Melibatkan logika, penalaran, dan uji coba. Misalnya:Tiga orang anak menebak banyaknya permen yang terdapat dalam plastik.Mereka menebak 20, 23, dan 21.
Anak pertama tebakannya keliru 1 angka,anak kedua keliru 3 angka, dan anak ketiga jawabannya tepat. Berapa banyak permen tersebut?
4. Sesuai dengan situasi nyata dan minat siswa. Misalnya:Beberapa siswa berlatih futsal setiap hari Sabtu. Jika hari ini adalah Senin 5Maret 2007, pada tanggal berapa mereka akan berlatih kembali.
Thamby Subahan Mohd Meerah juga menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah sebuah proses yang dimulai dari ketika siswa dihadapkan pada masalah sampai akhirnya masalah tersebut dipecahkan.Sehingga, untuk
memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah,seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil
penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit. Dan adanya rasa tertarik untuk menghadapi tantangan dan tumbuhnya kemauan untuk menyelesaikan tantangan tersebut, merupakan modal utama dalam pemecahan masalah. Pemecahan masalah matematika adalah upaya yang ditempuh untuk mendapatkan jawaban atas masalah matematika, yang dilakukan dengan melibatkan keterpaduan konsep matematis hingga diperoleh jawaban atau pemecahan masalah tersebut. Untuk memecahkan soal-soal
pemecahan masalah,diperlukan berbagai strategi dan langkah-langkah pemecahan masalah. Sedangkan untuk melatihkan siswa menggunakan strategi pemecahan masalah tersebut,diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang disebut pendekatan pemecahan masalah ( Problem Solving Approach). Pendekatan
pemecahan masalah merupakan suatu pedoman mengajar yang sifatnya teoritis atau konseptual untuk melatihkan siswa memecahkan masalah-masalah matematika dengan menggunakan berbagai strategi dan langkah pemecahan masalah yang ada.
Dapat diketahui bahwa dalam pemecahan masalah matematika, siswa dihadapkan pada situasi yang mengharuskan mereka memahami masalah (mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan),membuat model matematika, memilih
strategi penyelesaian model matematika,melaksanakan penyelesaikan model
matematika dan menyimpulkan.Schroader and Lester (1989) dalam Elementary and Middle School Mathematics Teaching Developmentally oleh John A. Van De Walle mengidentifikasi tiga jenis pendekatan untuk pemecahan masalah :
1. Pembelajaran untuk pemecahan masalah Pembelajaran untuk pemecahan masalah ditujukan agar siswa dapat menyelesaikan masalah. Pembelajaran ini biasanya dimulai dengan belajar konsep abstrak dan kemudian bergerak untuk menyelesaikanmasalah sebagai cara untuk menerapkan pengetahuan yang telah dipelajarinya. Pembelajaran seperti ini digunakan dalam banyak buku teks dan tampaknya sangat akrab dengan kita selama ini.
2. Pembelajaran tentang pemecahan masalah Pembelajaran tentang pemecahan masalah ditujukan agar siswa memahami pengertian pemecahan masalah, jenis- jenis masalah, langkah-langkah penyelesaian masalah, dan berbagai strategi menyelesaikan masalah.
3. Pembelajaran melalui pemecahan masalah Pembelajaran melalui pemecahan masalah dimaksudkan agar siswa belajar matematika melalui konteks nyata, masalah, dan model. Kehadiran konteks nyata, masalah, dan model ini mendorong siswa membangun sendirisuatu konsep matematika dari sesuatu yang konkret bergerak menuju kekonsep abstrak.
Terkait memecahkan masalah Matematika, pada intinya menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Untuk menghadapi situasi ini, guru memberikankesempatan yang sebesar-besarnya bagi siswa untuk
mengembangkan ide-idematematikanya sehingga siswa dapat memecahkan masalah tersebut dengan baik.Dalam hal ini guru tetap berpedoman pada strategi dan
langkah-langkah pemecahan masalah yang ada.
2.2 Strategi Pemecahan Matematika
Ada berbagai macam strategi Pemecahan Matematika (Reys, 1978) dalam Bahan Ajar Cetak Pengembangan Pembelajaran Matematika SD oleh Nyimas Aisyah, diantaranya:
1. Beraksi (Act It Out) Strategi ini menuntut kita melihat apa yang ada dalam masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelasmelalui serangkaian aksi fisik atau manipulasi objek.
2. Membuat Gambar atau Diagram Strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah dan memperjelas huungan yang ada. Untuk membuat gambar atau
diagramini, kita tidak perlu membuatnya secara detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang ada.
3. Mencari Pola Pada prinsipnya, strategi mencari pola ini sudah dikenal sejak disekolah dasar. Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswaseringkali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannyauntuk menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada.
4. Membuat Tabel Strategi ini membantu mempermudah siswa untuk melihat pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain, strategi ini sangat
membantu dalam mengkalasifikasi dan menyusun informasi atau data dalam jumlah bear.
5. Menghitung Semua Kemungkinan secara Sistematis Strategi ini sering
digunakan bersamaan dengan strategi "mencaripola" dan "membuat tabel" karena mini bar tidak mungkin bagi kita untuk mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian.
6. Menebak dan Menguji Strategi Menebak yang "terdidik" ini didasarkan pada aspek-aspekyang relevan dengan permasalahan yang ada, ditambah pengetahuan dari pengalaman sebelumnya.
7. Bekerja Mundur Strategi ini cocokuntuk menjawab permaslahan yang
manyajikankondisi (hasil) akhir dan menanyakan sesuatu yang terjadi sebelumnya.
8. Mengidentifikasikan informasi yang diinginkan, Strategi ini membantu kita menyortir informasi dan memberi mereka pengalaman dalam merumuskan
pertanyaan. Dalam hal ini kita perlu menentukan permaslahan yang akan dijawab, menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah- alngkah penyelesaia yang sesuai dengan soal.
9. Menulis Kalimat terbuka Strategi ini membantu kita melihat hubungan antara informasi yangdiberikan dan yang dicari. Utnuk menyederhanakan permasalahan, kita dapat menggunakan variabel sebagai pengganti kalimat dalam soal.
10. Menyelesaikan Masalah yang lebih Sederhana atau Serupa Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan caramenyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana.
11. Mengubah Pandangan Strategi ini bisa digunakan setelah beberapa strategi lain telah dicoba tanpa hasil. Masalah yang dihadapi perlu didefinisikan dengan cara yang sama sekali berbeda.
2.3 Tahapan Belajar Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika
Secara garis besar langkah-langkah pendekatan pemecahan masalah mengacu kepada 4 tahap pemecahan masalah yang diusulkan oleh GeorgePolya sebagai berikut :
1. Memahami masalah, Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untukmembantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan danapa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah ini.
2. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Dalam perencanaan pemecahan masalah, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi- strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk penyelesaikan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi- strategi pemecahan msaalah ini, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan permasalahan yang akan di pecahkan.
3. Melaksanakan rencana yang dibuat pada langkah kedua, Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi
pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami substansi materi danketerampilan siswa melakukan perhitungan- perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan tahap ini.
4. Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh, memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika. Langkah ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontradiksi dengan yang ditanyakan.
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Pemecahan Masalah Matematika adalah upaya yang ditempuh untuk
mendapatkan jawaban atas masalah matematika, yang dilakukan dengan melibatkan keterpaduan konsep matematis hingga diperoleh jawaban atau pemecahan masalah tersebut. Schroader dan Lester (1989) dalam Elementary and Middle School Mathematics Teaching Developmentally oleh John A. Van De Walle
mengidentifikasi tiga jenis pendekatan untuk pemecahan masalah antara lain pembelajaran untuk pemecahan masalah, pembelajaran tentang pemecahan masalah, pembelajaran melalui pemecahan masalah.Ada berbagai macam strategi Pemecahan Matematika (Reys, 1978)diantaranya beraksi, membuat gambar/
diagram, mencari pola, membuattabel, menghitung semua kemungkinan secara sistematis, menebak danmenguji, bekerja mundur, Mengidentifikasikan informasi yang diinginkan,diberikan dan diperlukan, menulis kalimat terbuka, menyelesaikan masalah yang lebih sederhana / serupa, mengubah pandangan.Secara garis besar langkah-langkah pendekatan pemecahan masalah mengacu kepada 4 tahap
pemecahan masalah yang diusulkan oleh George Polya sebagai berikut Memahami masalah, membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, melaksanakan rencana yang dibuat padalangkah kedua, memeriksa ulang jawaban yang diperoleh. Untuk menerapkan pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran pemecahan masalah matematika antara lain pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup
3.2 Saran
Sebagai calon guru sebaiknya mengetahui dan mempelajari pendekatan pemecahan masalah matematika agar dapat mempermudah guru dalam mengajarkan matematika di Sekolah.
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah, Nyimas,dkk. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
McIntosh, Robert. 2000. Mengajar Pemecahan Masalah Matematika : MenerapkanVisi.
Kitt Peixotto: Pusat Pendidikan Matematika dan Sains.
Tambychik Tarzimah dan Thamby Subahan Mohd Meerah. 2010.Siswa' Kesulitan dalam Matematika Pemecahan Masalah: Apa yang Mereka Katakan?. ProcediaIlmu Sosial dan ProcediaIlmu Sosial dan Perilaku, 8 (2010), 142-151. Diperoleh dari
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042810021257
Wardhani, Sri, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta : Kementerian Pendidikan NasionalDirektorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga KependidikanPusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan TenagaKependidikan (PPPPTK) Matematika.
Van De Walle, John A. et al. 2013.Matematika SD dan SMP Mengajar Secara
Perkembangan. Amerika Serikat: Pearson EducationInc.__Bahan Ajar Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. 2017
