Materi Peremuan ke 4: KOMPOSISI TANAH

(1)

Bahan Ajar Mekanika Tanah Dasar Dr.Heni Pujiastuti

Materi Peremuan ke 4: KOMPOSISI TANAH

1 Hubungan antara Volume dan Berat

Tanah terdiri dari tiga bagian (fase), yaitu : butiran padat (solid), air, dan udara.

Segumpal tanah minimal terdapat dua bagian dari tiga bagian tanah tersebut. Pada tanah kering tanah terdiri dari dua bagian yaitu butiran padat dan pori-pori udara. Pada tanah jenuh juga terdiri dari dua bagian yaitu butiran padat dan air pori dan pada tanah basah (tidak jenuh) terdiri dari tiga bagian yaitu butiran padat, pori-pori udara dan air pori. Bagian-bagian tanah dapat digambarkan dalam bentuk diagram fase, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1.

Udara

(a) (b)

Gambar 2.1. (a). Elemen tanah dalam keadaan asli; (b). Tiga fase elemen tanah

Gambar 2.1.a memperlihatkan elemen tanah yang mempunyai volume V dan berat total W, sedangkan pada Gambar 2.1.b memperlihatkan hubungan berat dan volumenya. Dari gambar tersebut dapat dibentuk persamaan berikut :

Volume total contoh tanah (V) : V = Vs + Vv = Vs + Va + Vw Berat total contoh tanah (W) adalah :

W = Ws + Ww +Wa

Apabila udara dianggap tidak mempunyai berat, maka berat total contoh tanah (W) adalah : W = Ws + Ww

Dimana :

Vs = Volume butiran padat Vv = Volume pori

Va = Volume udara di dalam pori Vw = Volume air di dalam pori

Volume total = V Berat

total = W

Ww

Ws W

Va

Vw Vv

Vs

V

Butiran padat Air

(2)

Ws = Berat butiran padat Ww = Berat air

Wa = Berat udara

Hubungan volume yang umum dipakai untuk suatu elemen tanah adalah :

1. Angka pori (void ratio = e), adalah perbandingan antara volume pori (Vv) dengan volume butiran padat (Vs).

Vs e Vv

2. Porositas (n), adalah perbandingan antara volume pori dengan volume total tanah V

n  Vv

3. Derajad kejenuhan (S), adalah perbandingan antara volume air di dalam pori (Vw) dengan volume pori (Vv) yang dinyatakan dalam persen.

Vv S Vw

Hubungan antara angka pori (e) dan porositas (n) :

n 1

n V

1 Vv V Vv Vv

V Vv Vs

e Vv

 



 







 





 



 dan

e 1 n e

 

Istilah yang umum dipakai untuk hubungan berat dalam suatu elemen tanah adalah :

1. Kadar air (water content = w), adalah perbandingan antara berat air dengan berat butiran padat dari volume contoh tanah dan dinyatakan dalam persen.

Ws w Ww

2. Berat volume basah (moisture unit weight =  ), adalah berat tanah per satuan volume tanah.

V

 W



Berat volume basah ini dapat juga dinyatakan dalam berat butiran padat, kadar air dan volume total, sebagai berikut :

V w) (1 Ws V

Ws 1 Ww Ws V

Ww Ws V

W   



 



 



 





 



 

(3)

3. Berat volume kering (dry unit weight = d), adalah berat tanah kering per satuan volume tanah.

V Ws

d 



Berdasarkan persamaan-persamaan diatas diperoleh hubungan antara berat volume, berat volume kering dan kadar air sebagai berikut :

w

d 1



2 Hubungan antara Berat Volume (), Angka Pori (e), Kadar Air (w) dan Berat Spesifik (Gs)

Udara

Gambar 2.2. Tiga fase elemen tanah dengan volume butiran padat sama dengan 1

Berdasarkan anggapan bahwa suatu elemen tanah dengan volume butiran padat sama dengan 1 seperti pada gambar diatas, maka volume dari pori adalah sama dengan angka pori e. Sehingga berat dari butiran padat dan berat air dapat dinyatakan sebagai berikut :

Ws = Gs . w

Ww = w . Ws = w . Gs . w

Dimana :

Gs = berat spesifik butiran padat w = kadar air

w = berat volume air

Hubungan antara berat volume (), angka pori (e), kadar air (w) dan berat spesifik (Gs) dinyatakan sebagai berikut :

V = 1 + e

Vs = 1 Vw = w.Gs W Ww= w.Gs.

w

w.Gs.w

Ws= Gs. w

Vv = e

Air

Butiran padat

(4)

1. Berat volume basah

e 1

. Gs w) (1 e

1 . w.Gs .

Gs V

Ww Ws V W



 



 

 ^w ^w ^w



2. Berat volume kering e 1

. Gs V

Ws

 

 ^w

d

 

3. Volume air (Vw), dimana berat air dalam elemen yang ditinjau = w.Gs. w

. w.Gs Ww w.Gs

Vw

w w



 



w

4. Derajad kejenuhan e

. w.Gs Vv

S Vw  atau

S . e = w . Gs

5. Berat volume tanah yang jenuh air (sat), dimana ruang pori terisi penuh oleh air seperti pada gambar berikut ini, maka :

e 1

. e) (Gs e

1 . . Gs V

Ww Ws V W



 



 

 ^w ^w ^w

sat

e 

 

Gambar 2.3. Elemen tanah yang jenuh air dengan volume butiran padat Vs = 1.

V = 1 + e W

Ww= e. w

Ws= Gs. w Vs = 1

Vv = Vw = e

Air

Butiran padat

(5)

3 Hubungan antara Berat Volume (), Porositas (n) dan Kadar Air (w).

Udara

Air

Butiran padat

Gambar 2.4. Elemen tanah dengan volume total V = 1

Berdasarkan gambar diatas, elemen tanah mempunyai volume 1, maka : 1. Porositas (n)

1 Vv Vv V

n  Vv   , sehingga Vs = 1 - n

2. Berat butiran padat (Ws) dan berat air (Ww), dinyatakan sebagai berikut : Ws = Gs . w . (1 – n) dan Ww = w . Ws = w . Gs . w . (1 – n) 3. Berat volume kering (d)

n) (1 . 1 Gs

) n 1 ( . Gs V

Ws   



 ^w _w

d  



4. Berat volume tanah

w) (1 n) (1 . V Gs

Ww

Ws   

 _w



5. Untuk tanah dengan kondisi jenuh air seperti pada gambar berikut, maka :

Gambar 2.5. Elemen tanah yang jenuh air dengan volume total V = 1

V = 1

Vs = 1 - n Ww= w.Gs. w (1-n)

Ws= Gs. w (1-n)

Vv = n

V = 1

Vs = 1 - n Ww= n . w

Ws= Gs. w (1-n)

Vv = n

Butiran padat Air

Air

Butiran padat

(6)

Berat volume tanah jenuh air :

 

w

w w

sat   

 (1-n)Gs n.

1 . n . n).Gs (1

V Ww

Ws    

 



Kadar air dari tanah jenuh air (w) : Gs n) - (1

n Gs

) n 1 (

n Ws

w Ww 

 



w w



4.Kerapatan Relatif (Relative Density)

Kerapatan relatif adalah tingkat kerapatan dari tanah berbutir (granular soil) di lapangan., yang dinyatakan dalam persamaan berikut ini :

min maks

maks

e e

e Dr e



 

dimana :

Dr = kerapatan relatif yang dinyatakan dalam persen e = angka pori tanah di lapangan

emaks = angka pori tanah dalam keadaan paling lepas emin = angka pori tanah dalam keadaan paling padat Tabel 2.1. Harga kerapatan relatif tanah berbutir

Kerapatan Relatif (%)

Penjelasan mengenai deposit tanah

0 – 15 Sangat lepas

15 – 50 Lepas

50 – 70 Menengah

70 – 85 Padat

85 - 100 Sangat padat

Kerapatan relatif dinyatakan dalam berat volume kering maksimum dan minimum dengan persamaan sebagai berikut :



 



















 



























 



















d maks d d

maks d

d d

maks d d

d

Dr d



 ₍ ₎

(min) )

(

(min)

) ( (min)

(min)

1 1

(7)

dimana :

d(maks) = berat volume kering tanah dalam keadaan paling padat (pada angka pori minimum, emin)

d(min) = berat volume kering tanah dalam keadaan paling lepas (pada angka pori maksimum, emaks)

d = berat volume tanah asli di lapangan (pada angka pori e)

5. Contoh Soal dan Penyelesaian Contoh Soal

Pada kondisi asli di lapangan, tanah mempunyai volume 12 cm³ dan berat basah 24 gram.

Berat tanah kering oven adalah 20 gram. Jika berat jenis tanah 2,65, hitunglah : (a). kadar air, (b).berat volume basah, (c).berat volume kering, (d).angka pori, (e).porositas dan (f).derajat kejenuhannya.

Penyelesaian

(a). Kadar air : 100% 20%

20 20

24 

 



 x

Ws Ws W Ws w Ww

(b). Berat volume basah: 2 / ³

12

24 gram cm V

W

b   



(c). Berat volume kering : 1,66 / ³ 12

20 gram cm V

W_s

d   

 (d). Angka pori :

59 . 547 0 . 7

453 . 4

453 . 4 547 . 7 12

547 . 1 7 65 . 2

20

3 3











s v

w s

s s

V e V

cm V

V V

x cm G

V W



(e). Porositas : 0.37

59 . 0 1

59 . 0

1 

 

  e n e

(f). Derajad kejenuhan :

% 82 . 89

% 453 100

. 4

4 1 4

) 20 24

( ₃



 



V x S V

W cm V

v w w

w

w 