1. Setiap hari Paul makan siang di kantin sekolah. Ia hanya menyukai tempe (T) dan Jus Jeruk (S), dan keduanya memberikan utilitas sebesar:
Utilitas = U (T, S) = (TS)0.5
a. Jika satu tempe berharga $0,10 dan Es Jeruk berharga $0,25 per gelas, bagaimana sebaiknya Paul membelanjakan $1 yang diterimanya dari Ibunya untuk memaksimumkan utilitas?
b. Jika harga tempe naik menjadi $0,40 berapa kenaikan uang saku yang harus diberikan ibunya untuk memberikan tingkat utilitas yang sama dengan bagian (a)? Berapa banyak tempe dan Es Jeruk yang harus dibelinya sekarang?
(dengan asumsi: bahwa pembelian dalam pecahan dimungkinkan untuk kedua barang ini)
2. Apabila sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi Q=K1/2L1/2, tingkat sewa kapital ditentukan sebesar Rp 12000 sedangkan upah tenaga kerja ditentukan sebesar $3000. Jika terdapat pembatasan poduksi sebesar 150 unit, bagaimanakah kombinasi input K dan L yang digunakan perusahaan agar biayanya minimum?
(petunjuk: gunakan metode lagrangean)
3. Sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi sebagi berikut:
Q=100L0,5K0,5
Jika jumlah peralatan kapital perusahaan adalah tetap sebesar 100, harga sewa kapital sebesar $40, upah tenaga kerja sebesar $30 dan harga output yang dihasilkan sebesar $1, maka:
a. Berapa banyak tenaga kerja yang dipekerjakan agar keuntungan maksimum b. berapa besar keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan
