UKURAN SIMPANGAN ( DISPERSI) - Direktori File UPI

UKURAN SIMPANGAN ( DISPERSI) UKURAN SIMPANGAN ( DISPERSI) UKURAN SIMPANGAN ( DISPERSI)

 ^RENTANG



RENTANG ANTAR KUARTIL

SIMPANGAN KUARTIL



SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)



SIMPANGAN BAKU GABUNGAN



VARIANS



ANGKA BAKU (z)



KOEFISIEN VARIASI



RERATA SIMPANGAN (RS)

UKURAN SIMPANGAN (DISPERSI)

“derajat berpencarnya data kuantitatif”

RENTANG: R = data terbesar-data terkecil

RENTANG ANTAR KUARTIL: ^{RAK K} ₃ ^K ₁

SIMPANGAN KUARTIL : SK = ½ RAK

Hubungan Empirik s

s : Standar Deviasi

3

SK 2

Rata-rata Simpangan (RS):

n x x

_i

Simpangan Baku (Deviasi Standar)

1 )

(

²

n

x

s x

ⁱ

_{( 1 )}

) (

²

2

n n

x x

s n

^{i i}

1 )

( ²

n

x x s f^{i i}

) 1 (

)

( ²

2

n n

x f x

f

s n ^{i i i i}

) 1 (

)

( ²

2

n n

c f c

f p n

s ^{i i i i}

Simpangan Baku Gabungan

k n

s s n

i

i i

gab

)

2

1 (

Varians s

²

Angka Baku (z)

s x z

_i

x

ⁱ

Koefisien Variasi ^{x 100 %}

rata rata

baku simpangan

KV

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

875 ,

75 80

x 6070

Rentang Antar Kuartil

RAK = K₃ - K₁ = 86-5 -67,64 = 18,86 Simpangan Kuartil

SK = ½ ( RAK) = ½ (18,86) = 9,43 f₁

2 3 5 14 24 20 12 80

x_i

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

f_ix_i 71 136,5 277,5 917 1812 1710 1146 6070

) (

p b

K

⁴_f ^F

n i

i

64 , 67 K

_i

17 , 77 K

₂

5 , 86 K₃

1

)

( ²

n

x x

s f^{i i}

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

-40,38 -30,38 -20,38 -10,38 -0,38

9,62 19,62

3261 2768.7 2076.5 1507.8

3.36 1850 4618,8 16086.16 x_i

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

f₁ 2 3 5 14 24 20 12 80

88 , 75 875

, 75 80

x

6070

1630,5 922,9 415,3 107,7 0,14 92,5 384,9

s = 14,27 VARIANS

1 )

( ²

2

n x x s f^{i i}

622 ,

2

203 s

Standar Deviasi

) 1 (

)

( ²

2

n n

x f x

f

s n ^{i i i i}

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

f₁ 2 3 5 14 24 20 12 80

X_i

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

f_ix_i 71 136,5 277,5 917 1812 1710 1146 6070

1260,25 2070,25 3080,25 4290,25 5700,25

9120,,25 7310,25

32831,75

X_I² f _I X _I ² 2520,5

15401,25

146205 6210,75

60063,5 136806

109443 476650

VARIANS

) 1 (

)

( ²

2 2

n n

X f X

f

s n ^{i i i i}

) 79 ( 80

) 6070 (

) 476650 (

80 ²

s2

6320

36844900 38132000

s2

66 ,

2

203 s

Standar Deviasi s = 14,27

) 1 (

)

(

²

2

n n

c f c

f p n

s

^{i i i i}

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

Jumlah

f _i 2 3 5 14 24 20 12

C_I f _I C_i C_i ² f _I C_i ² -4

0 1 -2 -1 -3

2

-9 -8

-10 -14 0 20 24 3

9 16

4 1 0 1 4

32 27 20 14 0 20 48 161

VARIANS

) 1 (

)

( ²

2 2

2

n n

c f c

f p n

s ^{i i i i}

) 79 ( 80

) 3 ( ) 161 (

) 80 10

(

2 2

s

2

) 79 ( 80

) 3 ( ) 161 (

)80 10

(

2 2

s2

6320 9 12880

2

100 s

66 ,

2

203 s

Standar Deviasi s = 14,27

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

875 ,

75 80

x 6070

Rentang Antar Kuartil

RAK = K₃ - K₁ = 86-5 -67,64 = 18,86 Simpangan Kuartil

SK = ½ ( RAK) = ½ (18,86) = 9,43 f₁

2 3 5 14 24 20 12 80

x_i

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

f_ix_i 71 136,5 277,5 917 1812 1710 1146 6070

) (

p b

K

⁴_f ^F

n i

i

64 , 67 K

_i

17 , 77 K

₂

5 , 86 K₃

Hubungan Empirik

KUARTIL SIMPANGAN

3 s SK 2

) 27 , 14 3 (

SK 2

51 ,

9

SK

Data Interval 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

x_i

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

s = 14,27

f₁ 2 3 5 14 24 20 12 80

-40,38 -30,38 -20,38 -10,38 -0,38

9,62 19,62

x x

_i

875 ,

75 x

KOEFISIEN VARIASI

% 100 x .

KV s

% 81 , 18 KV

s i x x zi

-2,83

0,67 -2,13 -1,43

1,37

-0,03

-0,73

TUGAS-3

25 93 56 39 42 87 45 65 77 30

58 84 88 72 43 56 63 91 89 54

99 60 67 28 39 86 45 58 33 60

67 56 74 58 62 80 94 65 38 75

55 75 86 78 76 53 68 76 49 64

78 90 94 57 43 77 81 65 48 70

28 92 76 41 54 78 67 38 58 65

65 68 72 66 87 75 73 59 64 51

23 54 63 75 62 85 53 76 91 72

52 41 78 64 58 73 82 49 74 53

HITUNG

1. Rentang Antar Kuartil 2. Simpangan Kuartil 3. Rerata Simpangan 4. Varians

5. Simpangan Baku (Deviasi Standar) 6. Angka Baku masing-

masing tanda kelas 7. Koefisien Variasi 8. Koefisien kemiringan

kurva