Berpikir Kritis Matematik

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa melalui model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP). Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen. Dalam penelitian ini sampel penelitian yang akan dibandingkan sudah ada, maka peneliti tinggal mengambil dua kelompok untuk dijadikan sampel, sebagaimana dikemukakan oleh Ruseffendi (2005 : 52) bahwa kuasi-eksperimen subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan berpikir kritis matematik siswa di Bandung berdasarkan hasil dari Tim Survey IMSTEP-JICA (Fachrurazi, 2011 : 77) yang menemukan bahwa siswa di Bandung masih sulit dalam kegiatan pembuktian pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematis, menemukan, generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan. Kegiatan tersebut merupakan kegiatan yang memerlukan kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian kemampuan berpikir kritis matematik ini perlu ditingkatkan. Tujuan penelitian ini adalah untuk: 1) mengetahui apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran MMP lebih baik daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional 2) mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan desain kelas kontrol non- ekuivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMAN 11 Bandung dengan sampel dua kelas yang diambil dengan teknik purposif, satu kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran MMP dan satu kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Materi pokok bahasan dalam penelitian ini adalah Logaritma. Data diperoleh dari hasil instrumen soal pretes dan postes kemampuan berpikir kritis matematik, angket respon siswa, dan lembar observasi. Hasil yang diperoleh setelah melakukan penelitian adalah: 1) peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran MMP lebih baik daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional 2) respon siswa terhadap model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) secara umum positif.

Tahap diskusi dan penjelasan konsep, perwakilan dari kelompok belajar diberikan kesempatan untuk mengemukakan konsep yang telah ditemukannya pada Lembar Kerja Mahasiswa kepada kelompok yang lain sehingga terjadi proses diskusi aktif dalam kelas yang dapat menimbulkan berbagi argumen terhadap materi yang diberikan. Dosen kemudian di akhir memberikan penjelasan mengenai materi sebagai arahan bagi mahasiswa agar tidak terjadi salah pemahaman dan penafsiran dari konsep yang diajarkan. Tahap pengembangan dan aplikasi, mahasiswa diberikan soal yang telah disiapkan oleh dosen untuk dikerjakan agar mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep yang telah diterima. Pada tahap ini, seluruh indikator berpikir kritis matematik dapat dikembangkan melalui soal-soal yang diberikan.

Selama ini dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru-guru cenderung melaksanakan metode ceramah dan tanya jawab. Aktivitas belajar peserta didik hanya terbatas pada menerima materi, menghafal materi yang sudah diberikan.Hal ini mengakibatkan kurang melatih atau mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematik secara optimal. Pengembangan kemampuan berpikir kritis peserta didik dapat berkembang bila peserta didik aktif dalam proses pembelajaran. Pembelajaran dengan cara konvensional kurang membuat peserta didik aktif dalam pembelajaran, peserta didik lebih banyak pasif dan hanya duduk di bangku. Salah satu alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan menggunakan model pembelajaran Quantum.Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran pada materi pcahan terhadap kemampuan berpikir kritis matematik peserta didik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen, dengan populasi seluruh peserta didik kelas V SDN Gununglipung Tasikmalaya tahun pelajaran 2015/2016. Sampel diambil dua kelas secara acak, yaitu kelas V-A sebagai kelas eksperimen dengan jumlah peserta didik28 orang dan V-B sebagai kelas kontrol dengan jumlah peserta didik sebanyak 27 orang. Instrumrn yang diguakan adalah tes kemampuan beerpikir kritis matematik.Untuk pengujian analisis statistik datanya digunakan uji perbedaan dua rata-rata, setelah perhitungan analisis data dengan taraf signifikasi 1 % diperoleh ( )( ) maka H 0 ditolak dan diterima. Hal

Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah dan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan CTL mengalami peningkatan yang lebih baik daripada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran biasa (PMB). Proses jawaban siswa lebih baik terstruktur atau sistematik pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan CTL dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan PMB. Pembelajaran dengan pendekatan contextual teaching and learning (CTL) merupakan suatu alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan pelajaran matematika, sudah seharusnya pembelajaran dengan CTL disosialisasikan penggunaan di unit masing-masing sekolah. Penggunaan media pembelajaran dengan pendekatan CTL hendaknya disesuaikan dengan benda-benda sekitar lingkungan siswa dan diterapkan pada materi-materi yang esensial menyangkut benda-benda ril sekitar tempat belajar.

Kemampuan berpikir matematis, khususnya berpikir matematis tingkat tinggi (high-order mathematical thinking) sangat diperlukan oleh siswa agar siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan yang ada dalam kehidupan yang selalu berkembang. Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang untuk menvisualisasikan gambar atau menciptakannya dalam bentuk dua atau tiga dimensi. Untuk itu kemampuan spasial sangat diperlukan siswa untuk memancing daya berpikir kritis matematik siswa. Graded Response Models (GRM) digunakan dengan tujuan untuk menampilkan estimasi parameter butir dan kemampuan siswa. (GRM) adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang tinggi, sehingga penilaian dimana semua respon siswa dilihat dari urutan pengerjaannya. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM).

Salah satu pendekatan pembelajaran yang memenuhi kriteria pembelajaran yang diuraikan di atas adalah pembelajaran kooperatif. Nur (2001) menjelaskan pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah model pembelajaran yang sistematis mengelompokan siswa untuk tujuan menciptakan pendekatan pembelajaran efektif yang mengintegrasikan keterampilan sosial yang bermuatan akademis. Menurut Davitson dan Warsham (Asbullah, 2004:11) cooperative learning adalah kegiatan belajar mengajar secara kelompok kecil, siswa belajar dan bekerja sama untuk sampai kepada pengalaman belajar yang optimal baik pengalaman individu maupun pengalaman kelompok. Menurut Filsaime (2008:89) melalui proses belajar kooperatif, para siswa bisa mendengar perspektif-perspektif yang lain, menganalisis klaim-klaim, mengevaluasi bukti-bukti, dan menjelaskan dan menjustifikasi penalaran mereka. Ketika mereka sudah mulai lancar di dalam berpikir secara kritis, maka mereka akan meneliti dan mengevaluasi kecakapan- kecakapan penalaran orang lain.

20 Robert H. Ennis me mberikan sebuah definisi sebagai berikut, “ Critical thinking is reasonable, reflective thinking that is focused on deciding what to believe and do ” yang artinya berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan (http://www.criticalthinking.com/).

Kemampuan berpikir kritis sangatlah penting untuk dikembangkan pada pembelajaran matematika secara formal baik itu ditingkat pendidikan dasar, pendidikan menengah, ataupun perguruan tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Anderson (Prabawati, 2011) yang menyatakan bahwa bila berpikir kritis dikembangkan, seseorang akan cenderung untuk mencari kebenaran, berpikir divergen (terbuka dan toleran terhadap ide-ide baru), dapat menganalisis masalah dengan baik, berpikir secara sistematis, penuh rasa ingin tahu, dewasa dalam berpikir, dan dapat berpikir kritis secara mandiri. Kemampuan berpikir kritis matematik mahasiswa masih kurang atau masih rendah hal ini dilihat dari hasil perolehan nilai kuis pada mata kuliah Persamaan Diferensial Biasa rata – rata mahasiswa mendapatkan nilai C atau berada pada kisaran nilai 50 sampai 60

Karakteristik dari model pembelajaran MMP ini terletak pada adanya Lembar Tugas Proyek. Rosani (Rohaeti, 2009: 4) menyatakan bahwa „ Lembar Tugas Proyek ini antara lain dimaksudkan untuk : memperbaiki komunikasi, penalaran, hubungan interpersonal, keterampilan membuat keputusan, dan keterampilan memecahkan masalah ‟ . Keterampilan membuat keputusan dan keterampilan memecahkan masalah adalah salah satu indikator dari kemampuan berpikir kritis matematik seperti yang dikemukakan Mulyana (2008 : 33)

Penelitian ini merupakan upaya ilmiah untuk menganalisis dan mengevaluasi kemampuan berpikir kritis matematik mahasiswa PGSD. Kemudian analisis tersebut digunakan sebagai dasar untuk mengevaluasi pelaksanaan pembelajaran matematika di PGSD. Oleh karena itu, penelitian ini menjadi penting karena:

A. Hasil Penelitian ---------------------------------------------------- 66 1. Analisis Pretes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik - 67 2. Analisis Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematik --- 3. Analisis Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik mahasiswa ditinjau dari latar belakang pendidikan (IPA, IPS, dan bahasa) pada kelompok mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan inkuiri terstruktur, pendekatan inkuiri terbimbing, dan pendekatan inkuiri terbuka secara signifikan pada α = 0,05. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematika kelompok IPA lebih tinggi secara signifikan pada α = 0,05 daripada kelompok IPS dan kelompok bahasa.

Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemukakan pada bagian terdahulu dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pendekatan, level sekolah, pengetahuan awal matematika (PAM), peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik, dan peningkatan kemampuan Self-Efficacy matematik, Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut:

Sebelum tes tersebut digunakan, terlebih dahulu dilakukan validitas muka dan validitas isi instrumen oleh para ahli yang berkompeten kemudian diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris adalah untuk mengetahui tingkat reliabilitas dan validitas butir soal tes. Uji validitas isi dan validitas muka untuk soal tes berpikir kritis matematik dilakukan oleh empat orang penimbang. Untuk mengukur valitas isi, pertimbangan berdasarkan pada kesesuaian soal dengan kriteria aspek-aspek pengetahuan awal matematika dan kesesuaian soal dengan materi ajar matematika SMP kelas IX, dan sesuai dengan tingkat kesulitan siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi.

1. Secara keseluruhan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan MEAs. Lebih lanjut, pencapaian peningkatan kemampuan berpikir kritis kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan MEAs tergolong rendah, sedangkan pencapaian peningkatan kemampuan berpikir kritis kelas yang memperoleh pembelajaran biasa tergolong sedang.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan berpikir kritis dan komunikasi serta motivasi matematik peserta didik melalui pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Desain pada penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes dan non-tes. Instrumen tes terdiri dari tes berpikir kritis dan komunikasi matematik. Instrumen non-tes berupa angket motivasi matematik peserta didik, lembar observasi, dan wawancara. Data tes kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematik peserta didik diperoleh dari pretes, postes, dan N_gain. Analisis secara kuantitatif dilakukan terhadap data tes kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematik dengan menggunakan taraf signifikan  = 0,05. Berdasarkan deskripsi data, analisa data, dan pengujian hipotesis, dapat ditarik kesimpulan: 1). Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik peserta didik yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme, lebih baik daripada peserta didik yang menggunakan pembelajaran konvensional. 2). Peningkatan kemampuan komunikasi matematik peserta didik yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada peserta didik yang menggunakan pembelajarn konvensional. 3). Motivasi belajar matematik peserta didik yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada peserta didik yang menggunakan pembelajaran konvensional. 4). Terdapat hubungan antara kemampuan berpikir kritis matematik, komunikasi belajar matematik dan motivasi belajar matematik peserta didik. Selain itu, respon peserta didik dari kelas yang menggunakan pembelajaran konstruktivisme terhadap setiap item motivasi belajar matematik bernilai positif.

Mendefinisikan sebagai suatu sikap mau berfikir secara mendalam tentang masalah- masalahdan hal-hal yang berada dalam jangkauan pengalaman seseorang. suatu macam keterampilan umtuk menerapakan metode-metode tersebut. Glaser mengganti kata ‘ Bukti ’ sebagai kata pengganti ‘ Alasan ’ yang jika tidak maka kalimat kedua bunyinya akan sangat mirip. Gleser mengangkat kedua elemen ini, mengakui berfikir kritis sebagiannya merupakan hal yang memiliki keterampilan itu.

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan beberapa macam instrumen, yaitu seperangkat tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik, serta lembar observasi untuk menjaring aktivitas siswa selama proses pembelajaran.

Instrumen untuk tes kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif matematik disusun dengan memperhatikan tiap indikator kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif matematik yang diberikan dalam bentuk uraian. Penyusunan tes diawali dengan penyusunan kisi-kisi tes berpikir kritis dan berpikir kreatif matematik, kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal beserta kunci jawaban (Lampiran B). Soal yang dibuat selanjutnya dimintai pertimbangan kepada rekan-rekan mahasiswa S2 pendidikan matematika yang berstatus guru dan dianggap kompeten di bidang matematika khususnya materi persamaan, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat. Setelah itu soal-soal dikonsultasikan kepada dosen pembimbing guna mengetahui bahwa tes yang digunakan sudah baik.