Top PDF PERLUASAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK PARSIAL

PERLUASAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK PARSIAL

PERLUASAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK PARSIAL

Diperkenalkan oleh Matthews pada tahun 1992, sebuah ruang metrik parsial merupakan generalisasi dari sebuah ruang metrik. Jarak suatu titik dari dirinya sendiri tidak selalu bernilai nol. Hal ini memotivasi seorang ahli komputer untuk mendalami tentang ruang metrik parsial (Bukatin, 2009).

4 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit

Perluasan analisis fungsional pada konsep ruang metrik sudah banyak dikembangkan seperti ruang metrik, ruang quasi metrik, ruang pseudo metrik, ruang ultrametrik dan lain sebagainya. Pada umumnya perkembangan tersebut mengacu pada masing – masing konsep ruang yang digunakan.

6 Baca lebih lajut

N JUDUL - TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL - ITS Repository

N JUDUL - TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL - ITS Repository

Kemudian, pada tahun 1994, lewat tulisannya yang berjudul “Partial Metric Topology”, Matthews [4] (seorang ilmuwan komputer) memperkenalkan konsep jarak titik ke dirinya sendiri tidak selalu bernilai nol atau yang lebih dikenal dengan konsep ruang metrik parsial sebagai bagian dari penelitian notasi jaringan dataflow dan menunjukkan bahwa prinsip kontraksi Banach dapat digeneralisasi untuk konteks ruang metrik parsial sebagai aplikasi dalam verifikasi program. Dari hasil topologi ruang metrik parsial yang dilakukan oleh Matthews, diperoleh hasil yaitu jika 𝑓 merupakan pemetaan kontraktif pada ruang metrik parsial maka 𝑓 memiliki titik tetap yang tunggal. Kemudian, dari hasil penelitian Matthews, banyak peneliti yang mempelajari teorema titik tetap pada ruang metrik parsial. Salah satu peneliti yang mempelajari teorema titik tetap pada ruang metrik parsial adalah Rus.
Baca lebih lanjut

109 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Quasi Metrik Terasing Tanpa Menggunakan Sifat Kekontinuan Fungsi

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Quasi Metrik Terasing Tanpa Menggunakan Sifat Kekontinuan Fungsi

Teorema titik tetap Banach telah menarik banyak peneliti untuk terlibat dalam mempelajari dan mengeksplorasi teorema tersebut untuk mendapatkan hasil yang baru dalam pemetaan kontraksi menggunakan berbagai kondisi. Kannan seorang peneliti yang menggunakan tipe baru pada pemetaan kontraksi namun bersifat tidak kontinu, sedangkan Das, Gupta, dan Ciric memberikan generalisasi prinsip kontraksi Banach pada ruang metrik. Rohades juga telah sukses dalam upaya membangun urutan parsial untuk berbagai definisi pemetaan kontraksi. Hitzler dan Seda mengeluarkan gagasan tentang ruang metrik terasing (dislocated metric spaces) sehingga mampu memperluas prinsip kontraksi Banach di ruang metrik. Selanjutnya Zeyada dan kawan-kawan mengeneralisasikan hasil karya Hitzler dan Seda pada ruang quasi metrik terasing (dislocated quasi metric spaces). Kemudian Aage dan Salunke mempelajari tentang pemetaan yang disampaikan oleh Kannan dan Ciric serta menjelaskan tentang teorema titik tetap pada ruang quasi metrik terasing. Oleh karena itu, Isufati kemudian membuktikan beberapa teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi dan kontinu di ruang quasi metrik terasing yang didefinisikan oleh Das, Gupta dan Rohades.
Baca lebih lanjut

17 Baca lebih lajut

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak. Jika range dari fungsi jarak (himpunan bilangan real) diganti dengan ruang Banach real, maka diperoleh pengertian ruang metrik cone. Pada paper ini diperkenalkan pengertian ruang metrik cone dengan jarak- w , yang merupakan hasil pengembangan dari ruang metrik cone. Selanjutnya, dikaji bahwa teorema titik tetap pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap masih tetap berlaku pada ruang metrik cone lengkap dengan jarak- w .
Baca lebih lanjut

7 Baca lebih lajut

Kumpulan Contoh Jurnal Matematika Murni   | 2582 7731 1 SM

Kumpulan Contoh Jurnal Matematika Murni | 2582 7731 1 SM

Ruang Banach merupakan suatu konsep penting dalam analisis fungsional. Pada tahun 1992, seorang ahli matematika berasal dari Polandia membuktikan teorema yang menyatakan ketunggalan titik tetap. Teorema tersebut disebut juga dengan teorema titik tetap Banach. Teorema titik tetap Banach (teorema kontraksi) merupakan teorema ketunggalan dari suatu titik tetap pada suatu pemetaan yang disebut kontraksi dari ruang metrik lengkap ke dalam dirinya sendiri. Pengertian ruang Banach sendiri adalah ruang norm yang lengkap, dikatakan lengkap jika barisan Cauchy tersebut konvergen. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pembuktian titik tetap di ruang Banach dengan kondisi yang diberikan yaitu pada pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh bahwa pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher mempunyai titik tetap yang tunggal � = dan pemetaan tersebut merupakan pemetaan titik tetap terhadap dirinya sendiri di ruang metrik lengkap.
Baca lebih lanjut

8 Baca lebih lajut

Teorema titik tetap banach - USD Repository

Teorema titik tetap banach - USD Repository

Dalam skripsi ini dibahas mengenai titik tetap (fixed point). Banyak permasalahan matematika yang dapat diformulasikan dalam bentuk titik tetap. Teorema Titik Tetap Banach memberikan syarat cukup suatu fungsi dari ruang metrik lengkap ke dirinya sendiri mempunyai titik tetap yang tunggal.

98 Baca lebih lajut

APLIKASI GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA KETUNGGALAN SOLUSI MASALAH NILAI BATAS PERIODIK

APLIKASI GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA KETUNGGALAN SOLUSI MASALAH NILAI BATAS PERIODIK

Abstrak. Dalam artikel ini dipelajari masalah nilai batas periodik dengan suatu fungsi kontinu. Ketunggalan solusi dari masalah tersebut dibuktikan dengan mengaplikasikan teorema titik tetap dalam ruang metrik terurut parsial. Teorema yang dimaksud adalah generalisasi dari teorema titik tetap Banach. Kondisi pemetaan kontraktif yang digunakan diganti dengan suatu fungsi yang ekuivalen.

4 Baca lebih lajut

GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK LENGKAP

GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK LENGKAP

Teorema titik tetap Banach mengalami berbagai macam generalisasi. Salah satu upaya generalisasi adalah generalisasi yang diperkenalkan oleh Meir dan Keeler pada tahun 1969. Meir Keeler memerperluas pemetaan kontraktif menjadi pemetaan kontraktif murni seragam lemah. Selanjutnya, T. Suzuki juga melakukan sebuah upaya generalisi pada tahun 2007.

4 Baca lebih lajut

PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-METRIK CONE ℝ BERNILAI ℝ

PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-METRIK CONE ℝ BERNILAI ℝ

Sebagaimana yang telah dinyatakan pada latar belakang, teorema titik tetap Banach diperkenalkan oleh seorang Matematikawan bernama Banach dan diberi nama Teorema Kontraksi atau Teorema Titik Tetap Banach [11]. Teorema tersebut memiliki aplikasi penting dalam menentukan eksistensi dan ketunggalan solusi persamaan differensial, juga dalam bidang komputasi.

10 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

Dengan menggunakan Definisi 3.5 dan Definisi 2.4 dapat diperoleh contoh pemetaan yang merupakan pemetaan kontraktif lemah pada ruang metrik parsial, namun bukan merupakan pemetaan kontraktif lemah pada ruang metrik. Contoh 3.6. Diberikan 𝑝 metrik parsial, dengan 𝑝: [0,1] x [0,1] → [0,1] didefinisikan sebagai 𝑝(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑎𝑥{𝑥, 𝑦} untuk setiap 𝑥, 𝑦 ∈ [0,1]. Jika fungsi 𝑓: [0,1] → [0,1] dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 2 untuk setiap 𝑥 ∈ [0,1] dan fungsi 𝛼̅: [0,1] x [0,1] → [0,1) dengan 𝛼̅(𝑥, 𝑦) = 1 2 untuk setiap 𝑥, 𝑦 ∈ [0,1], maka 𝑓 merupakan pemetaan kontraktif lemah pada ruang metrik parsial ([0,1], 𝑝).
Baca lebih lanjut

6 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

• Memperluas pengetahuan tentang konsep ruang metrik parsial dan teorema-teorema titik tetap pada ruang metrik parsial lengkap • Sebagai bahan acuan dalam melakukan penelitian selanjutn[r]

57 Baca lebih lajut

Ruang Norm-n Berdimensi Hingga | Burhan | Jurnal Matematika Integratif 11986 34472 1 PB

Ruang Norm-n Berdimensi Hingga | Burhan | Jurnal Matematika Integratif 11986 34472 1 PB

Ruang norm-n secara umum memiliki sifat-sifat yang tak berbeda jauh dengan ruang norm. Kekonvergenan barisan, barisan Cauchy, dan kelengkapan dapat didefinisikan di dalam- nya. Pada makalah ini telah dibuktikan bahwa ruang norm-n (X, k·, ..., ·k) berdimensi hingga adalah ruang Banach-n dengan memanfaatkan hubungan kekonvergenan barisan di ruang norm- n (X, k·, ..., ·k) dan di ruang norm X, k·k ∗ n

10 Baca lebih lajut

KETERBATASAN OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL PADA RUANG KUASI METRIK TAK HOMOGEN TERBOBOTI

KETERBATASAN OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL PADA RUANG KUASI METRIK TAK HOMOGEN TERBOBOTI

Abstract— Pada penelitian ini ditemukan syarat cukup keterbatasan operator integral fraksional di ruang Morrey terboboti dan ruang Morrey diperumum terboboti pada ruang Kuasi Metrik yang berbeda dengan hasil penelitian sebelumnya. Pembuktian dilakukan dengan menggunakan ketaksamaan Holder.

5 Baca lebih lajut

PERKALIAN DAN AKAR KUADRAT UNTUK OPERATOR SELF-ADJOINT

PERKALIAN DAN AKAR KUADRAT UNTUK OPERATOR SELF-ADJOINT

Alhamdulillahirabbil’alamin . Segala puji hanya untuk Allah SWT. Rabb semesta alam yang senantiasa memberikan rahmat, inayah, dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “ Perkalian dan Akar Kuadrat untuk Operator Self- Adjoint ” . Shalawat serta salam semoga tetap tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya.

41 Baca lebih lajut

Abstrak Skripsi.

Abstrak Skripsi.

Karena ruang Metrik merupakan perluasan dari ℝ , maka pada tulisan ini ditunjukkan keberlakuan Teorema Heine-Borel di ℝ � . Teorema ini dinyatakan sebagai berikut : suatu himpunan � ⊆ ℝ � dikatakan compact jika dan hanya jika himpunan C tertutup terbatas.

1 Baca lebih lajut

Beberapa Teorema Titik Tetap Untuk Pemetaan Nonself

Beberapa Teorema Titik Tetap Untuk Pemetaan Nonself

Penelitian ini bertujuan mempelajari beberapa teorema titik tetap untuk pemetaan nonself yaitu teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kompak dan kontinu, teorema titik tetap untuk pemetaan nonself condensing, teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kontraksi, teorema titik tetap untuk jumlah dari pemetaan nonself kompak dan pemetaan nonself k-set kontraksi ( 0 ≤ < 1) , dan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself nonexpansive. Selain itu, di dalam paper ini bertujuan memperlemah syarat teorema yang diberikan O’regan di atas dengan mengganti syarat terbatas dan konveks dari dengan syarat ( ) terbatas. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam teori titik tetap dan aplikasinya, terutama dalam penyelesaian permasalahan-permasalahan persamaan differensial dan persamaan integral.
Baca lebih lanjut

11 Baca lebih lajut

t mtk 056802 chapter1

t mtk 056802 chapter1

2. BAB II (Dasar Teori), pada bab ini dibahas dasar-dasar teori yang mendukung pembahasan ruang , di antaranya adalah teori himpunan, fungsi, ruang Vektor, ruang Metrik, ruang Banach, ruang Hilbert, kekonvergenan dari barisan bilangan real dan barisan fungsi bernilai real, ukuran Lebesgue, dan fungsi terukur Lebesgue beserta beberapa sifatnya. 3. BAB III (Integral Lebesgue untuk Fungsi-fungsi Terukur Lebesgue), pada

5 Baca lebih lajut

RUANG L SEBAGAI RUANG NORM YANG LENGKAP BESERTA SIFAT-SIFAT UTAMANYA.

RUANG L SEBAGAI RUANG NORM YANG LENGKAP BESERTA SIFAT-SIFAT UTAMANYA.

Sifat-sifat yang akan dikaji pada ruang dimotivasi oleh pembahasan sifat-sifat yang berlaku pada ruang yang merupakan kumpulan barisan skalar dengan norm yang didefinisikan berdasarkan jumlahan dan supremum dari barisan-barisan didalamnya. Kajian yang menarik dari ruang adalah bahwa ruang tersebut merupakan ruang Banach, yaitu ruang Norm yang memenuhi sifat kelengkapan. Dalam pembuktian bahwa ruang adalah ruang Norm, diperlukan ketaksamaan Holder dan Minkowski. Namun, ketaksamaan-ketaksamaan tersebut hanya berlaku untuk 1 ≤ ≤ ∞ , sedangkan untuk 0 < < 1 , kedua ketaksamaan tersebut tidak berlaku. Kemudian khusus untuk = 2, merupakan ruang Hilbert yaitu ruang Banach dengan Norm yang diinduksi dari hasil kali dalamnya.
Baca lebih lanjut

39 Baca lebih lajut

Show all 10000 documents...