Top PDF Teorema titik tetap banach - USD Repository

Teorema titik tetap banach - USD Repository

Teorema titik tetap banach - USD Repository

Dalam kalkulus, titik tetap merupakan titik potong suatu kurva dengan garis y = x , sementara di dalam aljabar linear, titik tetap muncul sebagai vektor eigen x yang berkorespondensi dengan nilai eigen λ = 1 . Pada ilmu komputer, teori Titik Tetap berperan dalam menjamin bahwa objek-objek yang terdefinisi secara rekursif tidak membentuk loop yang tak terhingga. Sedangkan dalam ilmu ekonomi, titik tetap dipakai dalam menentukan kesetimbangan pasar.

98 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Lemah dan Pemetaan Kannan Lemah pada Ruang Metrik Parsial

Selanjutnya, pada tahun 2010, Ruiz dan Antonio [7] memperluas prinsip kontraksi Banach pada ruang metrik yang digagas oleh Kannan. Berpedoman pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Dugundji dan Granas [5] terkait pengembangan pemetaan kontraktif menjadi pemetaan kontraktif lemah, mereka memperluas teorema Kannan ke dalam pemetaan Kannan lemah. Kemudian, berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Matthews, Dugundji dan Granas serta Ruiz, pada tahun 2012, Maryam A Alghamdi, Naseer Shahzad dan Oscar Valero [2] melakukan penelitian untuk menyelidiki bahwa pemetaan kontraktif lemah dan Kannan lemah pada ruang metrik dapat dikonstruksi ke dalam ruang metrik parsial.
Baca lebih lanjut

6 Baca lebih lajut

TEOREMA TITIK TETAP DALAM RUANG 2-METRIK SEMI QUASI - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

TEOREMA TITIK TETAP DALAM RUANG 2-METRIK SEMI QUASI - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat, karunia serta hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Teorema Titik Tetap dalam Ruang 2-Metrik Semi Quasi”. Skripsi ini dapat tersusun atas bantuan berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :

10 Baca lebih lajut

Pemetaan Kontraktif Pada Ruang Type-Metrik Lengkap - ITS Repository

Pemetaan Kontraktif Pada Ruang Type-Metrik Lengkap - ITS Repository

Perkembangan Analisis Fungsional tidak berhenti sampai ruang b-metrik cone saja, Mohamed A. Khamsi memperkenalkan ruang type-metrik yang merupakan salah satu pengembangan dari konsep ruang metrik. Konsep dasar dari ruang type-metrik sedikit berbeda dengan konsep ruang metrik yaitu pada hasil pemetaan di bilangan real non-negatif dan juga pada sifat pertidaksamaannya(Soemarsono, 2016). Pemetaan kontraksi dan ruang yang digunakan dalam pemetaan kontraksi merupakan dua hal penting dalam pengembangan teorema titik tetap. Dalam teorema titik tetap, prinsip kontraksi Banach memegang peranan penting untuk menunjukkan keberadaan dan ketunggalan titik tetapnya(Kreyszig, 1989). Perkembangan ruang type-metrik sendiri masih terus berkembang sehingga cukup menarik sebagai objek untuk dikaji lebih dalam lagi. Dalam tugas akhir ini, dibahas lebih dalam lagi mengenai sifat Lipschitz, teorema titik tetap, barisan konvergen, barisan Cauchy, sifat kelengkapan dan hubungan antara sifat-sifat tersebut serta mengkonstruksi suatu fungsi type-metrik pada ruang type-metrik cone.
Baca lebih lanjut

80 Baca lebih lajut

Teorema Pendekatan Weierstrass dan generalisasinya oleh Stone - USD Repository

Teorema Pendekatan Weierstrass dan generalisasinya oleh Stone - USD Repository

v Diketahui ruang metrik , mempunyai sifat Bolzano-Weierstrass, yakni setiap subhimpunan tak hingga mempunyai titik limit . Akan dibuktikan bahwa ruang metrik , kompak barisan. Misalkan suatu barisan di dalam . Jika barisan mempunyai suatu titik yang muncul tak hingga banyaknya, maka barisan mempunyai subbarisan konstan, yakni untuk setiap bilan- gan bulat positif ± sehingga ² . Jelas bahwa subbarisan konvergen ke titik . Jika barisan tidak mempunyai titik yang muncul tak hingga ba- nyaknya, maka V W subhimpunan tak hingga dari , sehingga mempu- nyai titik limit . Untuk setiap bilangan bulat positif ± diambil ² dengan
Baca lebih lanjut

96 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Fungsi Demicontinuous Hampir Lipschitzian di Ruang Hilbert

Teorema Titik Tetap Fungsi Demicontinuous Hampir Lipschitzian di Ruang Hilbert

Metode yang digunakan pada paper ini adalah studi pustaka. Penulis membaca, menelaah, dan merumuskan masalah dari literatur-literatur yang terkait teori titik tetap untuk fungsi bertipe Lipschitzian. Selanjutnya penulis mempelajari konsep ruang Hilbert dan berhasil menemukan ide untuk membangun teorema titik tetap untuk fungsi hampir Lipschitzian di ruang Hilbert. Ide tersebut diperoleh dengan melakukan sedikit modifikasi pada langkah pembuktian beberapa teorema titik tetap bersama untuk keluarga fungsi Lipschitzian di ruang Banach. Pembaca dapat melihat Ishihara dan Takahashi (1987) dan Ishihara (1989) untuk mengetahui ide tersebut.
Baca lebih lanjut

9 Baca lebih lajut

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak. Jika range dari fungsi jarak (himpunan bilangan real) diganti dengan ruang Banach real, maka diperoleh pengertian ruang metrik cone. Pada paper ini diperkenalkan pengertian ruang metrik cone dengan jarak- w , yang merupakan hasil pengembangan dari ruang metrik cone. Selanjutnya, dikaji bahwa teorema titik tetap pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap masih tetap berlaku pada ruang metrik cone lengkap dengan jarak- w .

7 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Quasi Metrik Terasing Tanpa Menggunakan Sifat Kekontinuan Fungsi

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Quasi Metrik Terasing Tanpa Menggunakan Sifat Kekontinuan Fungsi

Teorema titik tetap Banach telah menarik banyak peneliti untuk terlibat dalam mempelajari dan mengeksplorasi teorema tersebut untuk mendapatkan hasil yang baru dalam pemetaan kontraksi menggunakan berbagai kondisi. Kannan seorang peneliti yang menggunakan tipe baru pada pemetaan kontraksi namun bersifat tidak kontinu, sedangkan Das, Gupta, dan Ciric memberikan generalisasi prinsip kontraksi Banach pada ruang metrik. Rohades juga telah sukses dalam upaya membangun urutan parsial untuk berbagai definisi pemetaan kontraksi. Hitzler dan Seda mengeluarkan gagasan tentang ruang metrik terasing (dislocated metric spaces) sehingga mampu memperluas prinsip kontraksi Banach di ruang metrik. Selanjutnya Zeyada dan kawan-kawan mengeneralisasikan hasil karya Hitzler dan Seda pada ruang quasi metrik terasing (dislocated quasi metric spaces). Kemudian Aage dan Salunke mempelajari tentang pemetaan yang disampaikan oleh Kannan dan Ciric serta menjelaskan tentang teorema titik tetap pada ruang quasi metrik terasing. Oleh karena itu, Isufati kemudian membuktikan beberapa teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi dan kontinu di ruang quasi metrik terasing yang didefinisikan oleh Das, Gupta dan Rohades.
Baca lebih lanjut

17 Baca lebih lajut

N JUDUL - TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL - ITS Repository

N JUDUL - TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL - ITS Repository

memperluas prinsip kontraksi Banach untuk menunjukkan keberadaan dan ketunggalan titik tetap pemetaan kontraktif pada ruang metrik parsial. Hasil penelitiannya tersebut dijadikan pedoman oleh peneliti-peneliti selanjutnya dalam mengembangkan konsep ruang metrik parsial. Beberapa peneliti yang melakukan penelitian dengan berpedoman pada hasil penelitian Matthews adalah Maryam A Alghamdi, Naseer Shahzad dan Oscar Valero [2]. Mereka menyelidiki bahwa pemetaan kontraktif lemah dan pemetaan Kannan lemah pada ruang metrik dapat dikonstruksi ke dalam ruang metrik parsial. Adapun beberapa tujuan yang menjadi latar belakang terbentuknya konsep dasar ruang metrik parsial antara lain, untuk memperoleh model matematika dalam teori komputasi dan memodifikasi prinsip kontraksi Banach serta sebagai bahan kajian dalam menerjemahkan notasi-notasi pada jaringan data flow (diagram) [1].
Baca lebih lanjut

109 Baca lebih lajut

PERLUASAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK PARSIAL

PERLUASAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK PARSIAL

Diperkenalkan oleh Matthews pada tahun 1992, sebuah ruang metrik parsial merupakan generalisasi dari sebuah ruang metrik. Jarak suatu titik dari dirinya sendiri tidak selalu bernilai nol. Hal ini memotivasi seorang ahli komputer untuk mendalami tentang ruang metrik parsial (Bukatin, 2009).

4 Baca lebih lajut

Kumpulan Contoh Jurnal Matematika Murni   | 2582 7731 1 SM

Kumpulan Contoh Jurnal Matematika Murni | 2582 7731 1 SM

Ruang Banach merupakan suatu konsep penting dalam analisis fungsional. Pada tahun 1992, seorang ahli matematika berasal dari Polandia membuktikan teorema yang menyatakan ketunggalan titik tetap. Teorema tersebut disebut juga dengan teorema titik tetap Banach. Teorema titik tetap Banach (teorema kontraksi) merupakan teorema ketunggalan dari suatu titik tetap pada suatu pemetaan yang disebut kontraksi dari ruang metrik lengkap ke dalam dirinya sendiri. Pengertian ruang Banach sendiri adalah ruang norm yang lengkap, dikatakan lengkap jika barisan Cauchy tersebut konvergen. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pembuktian titik tetap di ruang Banach dengan kondisi yang diberikan yaitu pada pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh bahwa pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher mempunyai titik tetap yang tunggal � = dan pemetaan tersebut merupakan pemetaan titik tetap terhadap dirinya sendiri di ruang metrik lengkap.
Baca lebih lanjut

8 Baca lebih lajut

GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK LENGKAP

GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK LENGKAP

Pemetaan kontinu dan memiliki titik tetap. Dengan lemma 1, teorema 2 akan terbukti jika kondisi mengimplikasikan bahwa setiap barisan merupakan barisan Cauchy. Diandaikan bahwa barisan yang didefinisikan bukan barisan Cauchy. Maka terdapat sedemikian sehingga Dengan (7), maka terdapat sedemikian sehingga

4 Baca lebih lajut

Teorema titik tetap banach.

Teorema titik tetap banach.

Untuk menyelesaiakan persamaan di atas diperlukan Teorema Eksistensi atau teorema yang menjamin adanya suatu penyelesaian, sering dinyatakan dalam bentuk prinsip titik tetap (fixed point principles). Sebagai contoh, diperhatikan persamaan f ( x ) = 0 . Persamaan ini ditulis dalam bentuk α f ( x ) + x = x dengan parameter positif α . Jika α f ( x ) + x dinyatakan sebagai F ( x ) diperoleh persamaan

100 Baca lebih lajut

APLIKASI GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA KETUNGGALAN SOLUSI MASALAH NILAI BATAS PERIODIK

APLIKASI GENERALISASI TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA KETUNGGALAN SOLUSI MASALAH NILAI BATAS PERIODIK

Abstrak. Dalam artikel ini dipelajari masalah nilai batas periodik dengan suatu fungsi kontinu. Ketunggalan solusi dari masalah tersebut dibuktikan dengan mengaplikasikan teorema titik tetap dalam ruang metrik terurut parsial. Teorema yang dimaksud adalah generalisasi dari teorema titik tetap Banach. Kondisi pemetaan kontraktif yang digunakan diganti dengan suatu fungsi yang ekuivalen.

4 Baca lebih lajut

Beberapa Teorema Titik Tetap Untuk Pemetaan Nonself

Beberapa Teorema Titik Tetap Untuk Pemetaan Nonself

Terlebih dahulu didefinisikan ukuran ketidakkompakan (measure of noncompactness) himpunan dan dibuktikan beberapa sifatnya, yang digunakan oleh sebagian teorema-teorema dalam pembahasan. Selanjutnya, untuk membuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself condensing dan pemetaan nonself kompak dan kontinu terlebih dahulu dibuktikan empat teorema titik tetap terkenal yaitu teorema titik tetap Brouwer, teorema titik tetap Schauder, teorema titik tetap Monch dan teorema titik tetap Sadovskii. Dengan menggunakan teorema titik tetap Sadovskii dan beberapa sifat ukuran ketidakkompakan, dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself condensing dan kemudian dengan menggunakan teorema titik tetap Schauder dibuktikan pula teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kompak dan kontinu, sedangkan teorema titik tetap untuk jumlah pemetaan kompak dan k-set kontraksi ( 0 ≤ < 1) dibuktikan dengan sebuah teorema yang diperoleh berdasarkan teorema titik tetap Monch. Selanjutnya, didefinisikan pemetaan homotopik dan dibuktikan sebuah teorema yang berkaitan dengan pemetaan homotopik, yang kemudian digunakan untuk membuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kontraksi. Terakhir, dengan menggunakan definisi pemetaan demiclosed, definisi weakly closed, definisi ruang Banach konveks seragam dan beberapa lemma, dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself nonexpansive pada suatu subset dari ruang Banach konveks seragam. Dari teorema ini diperoleh beberapa akibat.
Baca lebih lanjut

11 Baca lebih lajut

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit

Teorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit

Dalam matematika, teorema titik tetap atau yang juga dikenal sebagai teorema pemetaan kontraktif merupakan hal yang penting dalam konsep ruang ultrametrik. Teorema ini menunjukkan bahwa titik tetap dari pemetaan satu-satu pada ruang ultrametrik itu ada dan tunggal, serta memberikan metode konstruktif untuk menemukan titik-titik tetap. Teorema ini pertama kali dibuktikan oleh Stefan Banach pada tahun 1920 [2].

6 Baca lebih lajut

Ruang Norm-n Berdimensi Hingga | Burhan | Jurnal Matematika Integratif 11986 34472 1 PB

Ruang Norm-n Berdimensi Hingga | Burhan | Jurnal Matematika Integratif 11986 34472 1 PB

Penelitian ini merupakan penelitian studi literatur. Metodologi yang digunakan adalah mengumpulkan bahan penelitian dari buku – buku dan jurnal – jurnal yang membahas konsep ruang norm dan konsep ruang norm-n, dan selanjutnya melakukan kajian terhadap konsep – konsep tersebut untuk mengkonstruksi norm yang diperoleh dari norm-n. Selanjutnya norm yang diperoleh menjadi alat untuk membuktikan teorema titik tetap di ruang norm-n berdi- mensi hingga sebagai perbaikan teorema titik tetap yang dibahas H. Gunawan di [4].

10 Baca lebih lajut

Pengujian usability website resmi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta - USD Repository

Pengujian usability website resmi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta - USD Repository

website resmi universitas terbaru pada pertengahan tahun 2010. Hal ini merupakan bukti keseriusan Universitas Sanata Dharma dalam penyebarluasan informasi universitas. Namun sejak peluncuran website terbaru tersebut oleh Biro Administrasi dan Perencanaan Sistem Informasi (BAPSI) USD, pemanfaatan website USD sebagai media pendukung penyebaran informasi belum optimal terutama pada penyebaran informasi kegiatan internal universitas. Bukti nyata yang didapat oleh HUMAS USD dan penulis bahwa masih banyak mahasiswa dan seluruh civitas akademika USD belum memanfaatkan website USD sebagai media penyampai informasi. Mereka yang menjadi panitia dalam sebuah kegiatan internal universitas cenderung membuat blog ataupun website gratis sejenisnya. Dari kondisi di atas terlihat bahwa website USD belum mampu dimanfaatkan oleh pengguna internal website dalam kegiatan akademik maupun non-akademik secara maksimal. Untuk itu diperlukan suatu pengujian secara ilmiah terhadap tingkat usability website USD ini guna menjawab pertanyaan – pertanyaan tersebut.
Baca lebih lanjut

86 Baca lebih lajut

Show all 10000 documents...