. /
SNI menerapkan rasio tulangan ρrencana dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melebihi nilai maksimum :
. /
II. 6. Analisa Plastis
Perencanaan struktur dengan analisa plastis merupakan sebuah cara yang lebih menguntungkan dibandingkan dengan analisa elastis bila digunakan pada balok menerus, portal dengan sambungan kaku dan analisa statis tak tentu lainnya biasanya banyak melibatkan tegangan lentur. Dalam analisis struktur biasanya banyak melibatkan tegangan lentur. Dalam analisa struktur biasanya diasumsikan bahwa tegangan yang terjadi masih dalam batas elastis dengan defleksi yang kecil. Hal ini mengakibatkan pemborosan penggunaan material khususnya penggunaan material baja. Ini tentu saja tidak sesuai dengan konsep perencanaan yang menginginkan suatu konstruksi aman dengan penggunaan material seefektif mungkin.
Konsep analisa plastis mulai dikembangkan pada tahun 1930. Dalam analisa plastis apabila suatu struktur diberikan beban, maka tegangan yang terjadi masih dalam batas elastis (belum melampaui momen lelehnya) dan semakin besar penambahan beban serat penampang akan mengalami tegangan leleh dimulai dari penampang dibawah beban hingga seluruh penampang. Pada saat seluruh penampang telah mengalami lelh maka terbentuklah sendi – sendi plastis dan selanjutnya struktur ini akan runtuh.
Terbentuknya sendi plastis ditandi dengan terjadinya rotasi terus menerus dengan momen yang besarnya tetap. Hal ini berati meskipun terjadi penambahan beban lagi pada struktur tersebut maka tidak terjadi perubahan nilai momen. Jika demikian maka kita dapat menentukan harga momen batas yang dapat diterima oleh struktur tersebut.
Pada umumnya sendi plastis akan terbentuk lebih cepat pada titik – titik yang memiliki momen terbesar pada struktur tersebut. Beda antara sendi biasan dan sendi plastis adalah pada sendi biasa momen yang bekerja pada sendi adalah nol, sedangkan pada sendi plastis momen yang bekerja pada sendi adalah tetap (Mp).
Banyaknya sendi plastis yang dibutuhkan untuk mekanisme keruntuhan sangat bergantung dari derajat statis tak tentu. Oleh karena itu harus terbentuk dulu beberapa sendi plastis. Untuk mengetahui mekanisme keruntuhan pada suatu struktur maka kita dapat menghitung jumlah sendi plastis yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi tersebut. Dalam hal ini dapat dirumuskan :
n = r + 1 Dimana :
n = jumlah sendi plastis untuk runtuh r = derajat statis tak tentu
II. 6. 1. Teorema Plastis
Dalam analisis plastis, apabila suatu struktue mengalami keruntuhan maka akan memenuhi tiga kondisi berikut :
1. Kondisi Leleh (Yield Condition)
Kondisi ini ditandai dengan momen dalam yang terjadi pada struktur tersebut tidak lebih besar dari momen plastisnya.
2. Kondisi Kesetimbangan (Equilibrium Condition)
Kondisi ini ditandai dengan momen dan gaya dalam yang bekerja pada suatu struktur harus setimbang dengan momen dan gaya luar.
3. Kondisi Mekanisme (Mechanism Condition)
Kondisi ini ditandai dengan terbentuknya sendi plastis yang cukup untuk membuat suatu struktur mengalami keruntuhan.
Ketiga kondisi diatas merupakan syarat dasar dari beberapa teorema berikut ini : 1. Teorema Batas Bawah
Teorema ini menetapkan atau menghitung mmen dalam struktur berdasarkan kondisi keseimbangan dan leleh. Beban (faktor beban λ) yang dihasilkannya jauh A
λ ≤ λc
2. Teoerma Batas Atas
Teorema ini menetapkan distribusi momen didapatkan dari kondisi kesetimbangan dan mekasnisme, dapat dipastikan bahwa harga faktor bebannya akan lebih besar atau sama dengan harga sebenarnya. Maka :
λ≥ λc
3. Teorema Unik
Teorema ini menetapkan distribusi momen harus memenuhi ketiga kondisi yaitu kondisi keseimbangan, kondisi leleh dan kondisi mekanisme.
II. 6. 2. Analisa Penampang
Gambar 2.10 Momen Elastis dan Momen Plastis pada Penampang Persegi
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa kondisi tegangan pada saat keadaan leleh dan pada saat keadaan plastis pada tampang persegi dengan lebar penampang B dan tinggi penampang D.
Untuk modulus elastis :
. / . / . /
. / . /
( (. / ) )
4(. / ) 5
. /
( . / )
.
/
Untuk modulus plastis :
Momen plastis merupakan luasan tampang dikali dengan lengan momen sehingga :
. / . /
II. 6. 3. Faktor Bentuk (Shape Factor)
Peningkatan kekuatan yang dinyatakan dalam perbandingan antara momen plastis (Mp) dengan momen leleh (My) perbandingan tergantung dari bentuk penampangnya.
Dimana :
f = faktor bentuk (Shape Factor) S = plastic modulus
Z = section modulus
Harga faktor bentuk (shape factor) untuk beberapa penampang yang sering dipakai adalah sebagai berikut :
1. Penampang Segiempat f = 1,5
2. Penampang Segiempat berlubang f = 1,18 3. Penampang Segiempat diagonal f = 2,0
4. Penampang Lingkaran f = 1,7
5. Penampang Lingkaran berlubang f = 1,34
6. Penampang I f = 1,15
II. 6. 4. Sendi Plastis
Sendi plastis merupakan suatu kondisi dimana terjadi rotasi secara terus menerus akibat adanya penambahan beban pada struktur tersebut dan pada kondisi ini nilai momen tidak mengalami perubahan. Pada saat timbulnya sendi plastis pada suatu struktur maka momen yang semula dihitung dengan cara elastis harus dihitung kembali sesuai dengan perubahan sifat konstruksi yang ditimbulkan oleh adanya sendi plastis tersebut.
Adapun sifat – sifat sendi plastis yaitu :
Gambar 2.11 Diagram deformasi tegangan
Gambar 2.11
Merupakan gambar diagram regangan – deformasi untuk baja, baik untuk tarik maupun tekan. Dengan anggapan bahwa penguluran dan pemampatan adalah sebanding jaraknya ke garis netral (bidang rata tetap bersifat rata setelah mengalami lentur), maka pada lentur murni pembagian tegangan pada penampang di tempat puncak momen pada muatan yang ditambah berangsur – angsur akan terjadi seperti yang ditunjukkan dalam gambar diatas. Gambar 2.11 bagian 1
Adalah pembagian tegangan pada muatan kerja. Gambar 2.11 bagian 2
Adalah pada waktu tegangan di serat – serat terjauh tepat mencapai tegangan leleh. Gambar 2.11 bagian 3
Penambahan muatan lebih lanjut praktis tidak mengalami perlawanan lagi dari penampang,dimana daerah plastis telah menjalar terus ke serat – serat yang lebih dalam
sampai pada akhirnya tegangan lelh mencapai garis berat atau garis netral dari penampang. Gambar 2.11 bagian 4
Penampang sekarang adalah plastis penuh dan telah mencapai kapasitas maksimum efektifnya atau momen batasnya (Mp). Pada kondisi ini, penampang tadi akan mengalami rotasi yang cukup besar tanpa terjadi penambahan momen. Dengan kata lain, di titik tersebut telah terbentuk sendi plastis. Penampang menjadi bersifat sebagai suatu sendi plastis setelah momen leleh (My) tercapai, yaitu bahwa penambahan beban, penampang tidak dapat menerima momen tambahan dan hanya mengalami rotasi saja.Beda antara sendi biasa dan sendi plastis adalah pada sendi biasa momen yang bekerja pada sendi adalah nol, sedangkan pada sendi plastis momen yang bekerja pada sendi adalah tetap (Mp).