BAB V KESIMPULAN HASIL PENELITIAN DAN SARAN
C. Kelemahan Penelitian
Dari hasil penelitian ini dikemukakan kelemahan selama penelitian dari penulis sebagai berikut:
1. Dalam penelitian ini, waktu yang dibutuhkan untuk setiap pertemuan masih kurang, karena penelitian dilakukan pada saat bulan puasa. Hal ini mengakibatkan penyampaian materi terkesan terburu-buru. Maka untuk penelitian selanjutnya lebih diperhatikan lagi dalam pemilihan waktu, pengelolaan waktu, dan penyesuaiannya dengan materi yang dipelajari agar pembelajaran dapat tersampaikan dengan baik dan sesuai dengan waktu yang direncanakan.
2. Kelemahan dalam penelitian ini adalah penelitian dilakukan pada kelas yang cukup besar, yaitu terdiri atas 35 siswa, sehingga kelompok yang dibuat cukup banyak yaitu 7 kelompok. Oleh karena itu peneliti agak mengalami kesulitan dalam menilai keaktifan siswa, sehingga diperlukan bantuan lebih banyak observer. Hal ini malah membuat keadaan kelas semakin bertambah penuh. Untuk itu, selain keadaan kelas, jumlah observer juga harus lebih disesuaikan agar tidak mengganggu proses pembelajaran.
95
Daftar Pustaka
Adinawan, Cholik., dkk. 2010. BASIS Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 1. Jakarta: PT Gelora Akasara Pratama.
Dharma, Widya. 2010. Suatu Kumpulan Karya Ilmiah. Yogyakarta.
Djemari Mardapi. 2007. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes.Yogyakarta: Mitra Cendikia.
Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hamzah, Uno., dkk. 2011. Belajar dengan Pendekatan PAILKEM. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Ismail. 2003. Media Pembelajaran (Model-model pembelajaran), Modul Diktat Terintegrasi Berbasis Kompetensi Guru Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Direktorat PLP.
Kusmanto, B. dan Pardimin. 2011. Model dan Inovasi Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah dalam Panitia Sertifikasi Guru Rayon 38 Universitas Sanata Dharma Universitas Sarjanawiyata Taman Siswa (Modul PLPG: Modul 1-4 Matematika. Yogyakarta.
Lie, Anita. 2007. Cooperative Learning. Jakarta: Grasindo.
Margono, S. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Puspitawati, Lily. P. Y., dkk. Modul Matematika SMP Kelas VIII. Yogyakarta.
Rohani, Ahmad. H. M. 2004. Pengelolaan Pengajaran, Edisi Revisi. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Jakarta: Raja Grasindo Persada.
Slameto. 2002. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.
Slavin, Robert. 2005. Cooperative Learning, Teori, Riset, dan Praktik. Bandung: Nusa Media.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Sudjana, Nana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosda Karya.
Sukoni, dkk. 2006. Matematika untuk SMP kelas VIII. Jakarta: Erlangga.
Surapranata, Sumarna. 2004. Panduan Penulisan Tes Tertulis, Implementasi Kurikulum 2004. Bandung: PT Remaja Rosda Karya.
Suwardi, dkk. 2010. Materi Inti dan Soal Jawab Matematika 2 untuk Kelas VIII SMP. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.
Tampomas, Husein. 2006. Matematika Plus SMP Kelas VIII Semester Pertama. Yudhistira.
Taniredja, Tukiran., dkk. 2011. Penelitian Kuantitatif (Sebuah Pengantar). Bandung: Alfabeta.
Trianto. 2009. Mendisain Model Pembelajaran Inovatif – Progresif: Konsep, Landasan, dan Emplementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) . Jakarta: Kencana Prenada Media Grup.
Widyantini, Th. 2009. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
LAMPIRAN A
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
2. LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
L a m p i r a n | 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Tingkat Pendidikan : SMP TARAKANITA Magelang Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2 (dua)
Materi : Teorema Pyhtagoras
Alokasi Waktu : 8 x 35 menit (4 pertemuan) 4 x 40 menit (2 pertemuan)
I. Standar Kompetensi
5. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah.
II. Kompetensi Dasar
5.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
5.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras
III. Indikator Pertemuan kedua
1. Membuktikan Teorema Pythagoras.
2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
Pertemuan ketiga
3. Menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan 4. Menentukan tripel Pythagoras.
Pertemuan keempat
5. Menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah 30o, 45o, atau 60o)
Pertemuan kelima
6. Menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang. 7. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema
Pythagoras.
IV. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan kedua
L a m p i r a n | 2
2. Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
Pertemuan ketiga
3. Siswa mampu menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku- siku atau bukan.
4. Siswa mampu menentukan tripel Pythagoras.
Pertemuan keempat
5. Siswa mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah 30o, 45o, atau 60o).
Pertemuan kelima
6. Siswa mampu menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang.
7. Siswa mampu menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras.
V. Model Pembelajaran : Model pembelajaran kooperatif TAI
VI. Metode pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, presentasi
VII. Materi
A. Menentukan Teorema Pythagoras
Untuk menentukan Teorema Pythagoras, dapat digunakan gambar di bawah ini yaitu pada luas persegi dan luas segitiga siku-siku.
Dari persegi PQRS dengan panjang sisi (a + b) dibuat empat segitiga siku- siku dan terbentuk persegi ABCD.
Untuk menentukan luas persegi ABCD dapat dicari dengan
P
Q
R
S
a b a b a b a b c c c c A B D CL a m p i r a n | 3 c C B A a b
Luas persegi PQRS dikurangi 4 kali luas segitiga : Luas ABCD = ( + )2−4 × (1
2× × )
sisi × sisi = 2+ 2 + 2−2 × = 2× 2
2 = 2+ 2
B. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang setiap sisi sebuah segitiga siku-siku.
Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan C = 900. Berikut ini:
Jika ABC adalah segitiga siku-siku, c adalah panjang sisi miring, sedangkan a dan b merupakan panjang sisi siku-sikunya, maka berlaku:
C. Menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau
bukan
a. Kebalikan Teorema Pythagoras
Kebalikan Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya.
Pada suatu segitiga ABC berlaku:
2
= 2+ 2
2 = 2+ 2
L a m p i r a n | 4
1) Jika kuadrat salah satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dua sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.
2) Jika kuadrat setiap sisi kurang dari jumlah kuadrat dua sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.
3) Jika kuadrat salah satu sisi lebih dari jumlah kuadrat dua sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul.
D. Tripel Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang tepat untuk menyatakan ukuran panjang dari hipotenusa dan sisi-sisi yang lain.
Cara mendapatkan tripel Pythagoras:
Tetapkan dua bilangan asli m dan n, dimana m > n. Kemudian hitunglah masing-masing nilai − , , dan +
Hasil perhitungannya merupakan Tripel Pythagoras.
Contoh : No − + Tripel Pythagoras 1. 2 1 3 4 5 3, 4, 5 2. 3 1 8 6 10 8, 6, 10 3. 4 2 12 16 20 4, 2, 12 4. 4 3 7 24 25 4, 3, 7
E. Menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut
istimewa (salah satu sudutnya adalah 30o, 45o, atau 60o)
c2 = a2 + b2
c2 < a2 + b2
c2 > a2 + b2
Bilangan-bilangan asli a, b, dan c yang memenuhi hubungan c2 = a2 + b2
L a m p i r a n | 5 a a 2 450 a 600 300 2a a√3 a
a. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 30o dan 60o pada segitiga siku-siku.
Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding 2a : a : a atau 2:
√3 : 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku dengan sudut 90o menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) 2a, sudut 60o menghadap sisi siku-siku terpanjang a 3 , sudut 30o menghadap sisi siku-siku terpendek a.
b. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 45o
Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding a : a : a atau
: 1: 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 90o menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) a 2 , dan sudut 45o menghadap sisi siku-sikunya a.
F. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar misalnya persegi,
persegi panjang, belah ketupat.
Penyelesaian persoalan dalam bangun datar dengan Teorema Pythagoras meliputi penentuan panjang diagonal dan panjang sisi-sisi lainnya dari bangun datar tersebut.
L a m p i r a n | 6
Contoh 1:
Perhatikan gambar di bawah ini :
Panjang diagonal belah ketupat masing-masing DB = 16 cm dan AC = 30 cm. Tentukan keliling belah ketupat itu!
Diketahui: DB = 16 cm dan AC = 30 Ditanya: Berapa keliling belah ketupat? Penyelesaian:
Perhatikan ∆�
= 82+ 52
= 289 = 17
Karena panjang BC = CD = DA =AB maka keliling belah ketupat itu adalah 4 × 17 = 68
Jadi keliling belah ketupat = 68 cm
G. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema
Pythagoras.
Dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan masalah-masalah yang memanfaatkan Teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah- masalah tersebut akan lebih mudah jika kita lukiskan sketsanya.
D
C
B
A O
L a m p i r a n | 7
Contoh :
Sebuah tiang listrik, agar berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika jarak dari patok pengikat terhadap tiang listrik adalah 5 m dan tinggi tiang listrik adalah 4 m, maka tentukanlah panjang tali kawat baja minimal yang dibutuhkan!
Sketsa
Diketahui: AB = 5 m, BC = 4 cm
Ditanya: berapa panjang tali kawat baja minimal yang dibutuhkan? Penyelesaian:
Karena tiang listrik membentuk segitiga siku-siku, maka untuk mencari panjang tali kawat dapat menghitung sisi miring segitiga siku-siku tersebut.
2 = 2+ 2 2 = 52+ 42 2 = 25 + 16 = 41
Jadi panjang tali kawat baja adalah 41 m
4 m
5 m
Tali kawat baja
Tiang listrik
A
B C
L a m p i r a n | 8 VIII. Proses Belajar Mengajar
1. Pertemuan Pertama
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru menyampaikan salam pembuka dan menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
Placement test:
- Guru membagikan lembar kerja Placement test yang berkaitan dengan materi teorema phytagoras.
- Siswa mengerjakan Placement test secara mandiri.
- Guru menjelaskan secara singkat akan diadakannya Placement test yang berisi soal-soal singkat yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari bersama, yaitu dalil phytagoras.
5 menit
30 menit
2. Pertemuan kedua
Apersepsi :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
.
Teams:
- Guru mengumumkan pembagian kelompok.
- Kelompok terdiri dari 4-5 siswa yang heterogen yang telah dibuat guru berdasarkan nilai pre-test sebelumnya.
5 menit
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Teaching grup:
- Guru menuliskan topik yang akan dibahas yaitu pembuktian Teorema Pythagoras, lalu menggali kemampuan
- Siswa dapat mengetahui alur pembelajaran dengan jelas. - Siswa mengemukakan jawaban
L a m p i r a n | 9
awal siswa dengan tanya jawab tentang segitiga siku-siku, luas segitiga, dan luas persegi yang telah diperoleh siswa pada materi bangun datar.
Student creative:
- Guru membagikan LKS I berisi ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan pembuktian teorema Pythagoras dan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahu.
- Siswa secara individu mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal latihan, dilanjutkan mengerjakan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS I, guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS I dengan temannya satu kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa melakukan diskusi dengan presentasi
terhadap pertanyaan.
- Siswa mempelajari ringkasan materi dalam LKS I, mengerjakan latihan awal secara individu.
- Guru membantu seperlunya.
- Guru berkeliling tiap kelompok mengawasi dan membantu seperlunya.
- Perwakilan dari kelompok yang terpilih untuk
15 menit
15 menit
L a m p i r a n | 10
kelompok hasil jawaban soal latihan dan latihan awal LKS I.
mempresentasikan hasil jawaban LKS I. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau mengajukan pertanyaan.
Kegiatan akhir : 10 menit
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Team study:
- Guru melakukan evaluasi dan penegasan terhadap presentasi hasil jawaban latihan awal LKS I tiap kelompok.
- Siswa diberi kesempatan untuk
bertanya apabila masih ada yang kurang jelas.
- Guru memberi salam penutup.
5 menit
3. Pertemuan ketiga Apersepsi :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam
Guru menuliskan topik materi yang akan dibahas yaitu menghitung apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras. Guru menggali kemampuan awal siswa dengan tanya jawab untuk mengingatkan Teorema Pythagoras yang telah dibahas dalam pertemuan sebelumnya.
- Siswa dapat mengetahui alur pembelajaran dengan jelas. - Siswa mengemukakan
jawaban terhadap pertanyaan.
L a m p i r a n | 11 Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS II berisi ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan Menghitung apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras. - Siswa secara individu mempelajari
materi sambil mengerjakan soal-soal latihan, dilanjutkan mengerjakan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS II, guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS II dengan temannya satu kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa
- Siswa mempelajari ringkasan materi dalam LKS II, mengerjakan latihan awal secara individu.
- Guru mengamati kerja tiap siswa, dan membantu seperlunya.
15 menit
15 menit
L a m p i r a n | 12
melakukan diskusi dengan presentasi kelompok hasil jawaban pada soal latihan dan latihan awal LKS II - Guru melakukan evaluasi dan
penegasan terhadap presentasi hasil jawaban latihan awal LKS II tiap kelompok.
- Perwakilan dari kelompok yang terpilih untuk
mempresentasikan hasil jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau mengajukan pertanyaan.
Kegiatan akhir :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Team study:
- Guru memberikan 2 soal kuis 1 yang memuat materi problem solving menghitung apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras.
- Siswa mengerjakan secara
individu 10 menit
4. Pertemuan keempat
Apersepsi :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam
Guru bersama siswa membahas soal kuis pada pertemuan sebelumnya.
Guru menggali kemampuan awal siswa dengan tanya jawab materi untuk
mengingatkan kembali segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras.
- Siswa dapat mengetahui alur pembelajaran dengan jelas. - Siswa mengemukakan
jawaban terhadap pertanyaan.
L a m p i r a n | 13 Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS III berisi ringkasan materi dan soal yang memuat materi menghitung perbandingan sisi- sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa dan menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku- siku.
- Selanjutnya guru meminta siswa secara individu mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal latihan, dilanjutkan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS III, guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS III dengan temannya satu kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa
- Guru mengamati kerja kelompok, dan membantu seperlunya.
- Perwakilan dari kelompok yang
15 menit
15 menit
L a m p i r a n | 14
melakukan diskusi dengan presentasi kelompok hasil jawaban pada soal latihan dan latihan awal LKS III - Guru melakukan evaluasi dan
penegasan terhadap presentasi tiap kelompok hasil jawaban latihan awal LKS III
terpilih untuk
mempresentasikan hasil jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau mengajukan pertanyaan.
Kegiatan Akhir:
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Team study:
- Guru memberikan 2 soal kuis 2 yang memuat materi problem solving menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa dan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.
- Siswa mengerjakan secara individu
10 menit
5. Pertemuan kelima
Apersepsi :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam
Guru bersama siswa membahas soal kuis pada pertemuan sebelumnya.
Guru mengemukakan tujuan pembelajaran yaitu siswa diharapkan dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar. Misal persegi, persegi panjang, belah ketupat dan siswa dapat menyelesaikan masalah sehari- hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras
Guru menggali kemampuan awal siswa dengan tanya jawab materi sebelumnya
- Siswa dapat mengetahui alur pembelajaran dengan jelas. - Siswa mengemukakan
jawaban terhadap pertanyaan.
L a m p i r a n | 15
yaitu mengenai menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa dan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS IV berisi ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan menghitung menghitung panjang diagonal pada bangun datar misal persegi, persegi panjang, belah ketupat dan
menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan teorema Pythagoras.
- Guru meminta siswa secara individu mempelajari materi sambil
mengerjakan soal-soal latihan, dilanjutkan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS IV, guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing- masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling
- Guru mengamati kerja kelompok, dan membantu seperlunya.
15 menit
15 menit
L a m p i r a n | 16
mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS IV dengan temannya satu kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa melakukan diskusi dengan presentasi kelompok hasil jawaban pada soal latihan dan latihan awal LKS IV.
- Perwakilan dari kelompok yang terpilih untuk mempresentasikan hasil jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau mengajukan pertanyaan.
Kegiatan Akhir:
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Team study:
- Guru melakukan evaluasi dan penegasan terhadap presentasi tiap kelompok hasil jawaban latihan awal LKS IV.
- Siswa bersama guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.
- Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang jelas.
- Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan tes akhir, yaitu materi Pythagoras.
- Guru membagikan hasil Placement test dan kuis
L a m p i r a n | 17 6. Pertemuan keenam
Apersepsi
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam
Guru membagikan lembar tes akhir. 5 menit
Kegiatan inti
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Siswa mengerjakan tes akhir
Setelah selesai guru bersama siswa membahas soal tes akhir yang dirasa sulit.
70 menit
Penutup
Kegiatan Keterangan Alokasi waktu
Guru mengumumkan pembagian
penghargaan kelompok, berdasarkan nilai kuis I dan II.
5 menit
H. Sumber Pembelajaran
Alat : Papan tulis ,alat tulis, LKS Sumber :
- Buku Matematika SMP Kelas VIII Penerbit Erlangga
- Buku Matematika Plus SMP Kelas VIII semester 1 Penerbit Yudhistira
I. Penilaian.
1. Pretes (tes awal)
2. Keaktifan siswa di kelas 3. Kuis
L a m p i r a n | 18
Magelang, Agustus 2012 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Lucia Tri Harjanti Elisabeth Andarini
L a m p i r a n | 19 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1
Indikator : - Mengenal Teorema Pythagoras
- Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
Tujuan : - Siswa mampu mengenal Teorema Pythagoras
- Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku- siku jika dua sisi lain diketahui
Nama :
Nama kelompok :
MATERI
Untuk mengenal Teorema Pythagoras, dapat digunakan gambar di bawah ini yaitu pada luas persegi dan luas segitiga siku-siku.
Dari persegi PQRS dengan panjang sisi (a + b) dibuat empat segitiga siku-siku sehingga terbentuk persegi ABCD.
Untuk menentukan luas persegi ABCD dapat dicari dengan
Luas persegi PQRS dikurangi 4 kali luas segitiga siku-siku
Luas ABCD = (……. + ……)2–4 x ( ½ x …… x b ) c x c = a2+ b2 + 2ab - ………. c x c = …… + …….. c2 = …………..
P
Q
R
S
a b a b a b a b c c c c A B D CL a m p i r a n | 20 b.
.
Selain menggunakan cara di atas, pembuktian Teorema Pythagoras dapat pula dengan cara sebagai berikut:
Hubungan ketiga persegi itu disebut Teorema Pythagoras, yaitu :
Luas persegi pada Hipotenusa (sisi terpanjang) = Jumlah luas persegi pada sisi lainnya
Oleh karena itu dalam segitiga siku-siku berlaku:
LATIHAN AWAL
1. Hitunglah luas daerah masing-masing bangun persegi di bawah ini. a.
Pada uraian di atas diperoleh hubungan antara a, b, c yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan c sebagai sisi miring (hipotenusa) serta a dan b
merupakan sisi-sisi tegak segitiga.
c b
a
A
Kuadrat Hipotenusa (sisi terpanjang) = jumlah kuadrat dua sisi lainnya
c
2= a
2+ b
2Perhatikan gambar di samping!
Segitiga siku-siku mempunyai sebuah persegi pada setiap sisinya. Persegi pada sisi miring merupakan persegi terbesar.
L a m p i r a n | 21
Gambar
Luas daerah persegi pada salah satu sisi
siku-siku
Luas daerah persegi pada sisi
siku-siku yang lain Luas daerah persegi pada sisi miring Jumlah luas daerah persegi pada kedua sisi siku-siku a. … … 25 … b. … … … …
2. Hitunglah luas daerah yang ditandai (x) pada gambar berikut ini! a.
b.
c.
3. Pada ∆ ABC, c merupakan hypotenusa, a dan b merupakan sisi-sisi tegaknya. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini!
a 2 6 ... 6
b 3 … 15 8
c ... 9 17 ... Jawab:
Luas persegi pada hipotenusa = Jumlah luas persegi pada sisi lainnya 20 cm2 = 4 cm2 + x cm2 x = ……….. - ………….. x = ……….. cm2 Jawab: Jawab: 4 cm2 20 cm2 X 10 m2 18 m2 X X 64 cm2 52 cm2
L a m p i r a n | 22
y y
4. Hitunglah panjang sisi tegak yang belum diketahui pada segitiga-segitiga berikut ini!
5. Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga-segitiga berikut ini. a. b. Jawab : 102 = ……2 + …. 2 100 = …… + …… x2 = …… x = √…… Jawab : x x 10 cm 40 cm M K L 4 cm 8 cm Jawab : AC2= …..2 + ….2 AC2= …..2 + …..2 AC2= ….. + ….. AC = √… AC = ……… Jawab : 12 cm A B C 9 cm
L a m p i r a n | 23 C B A c a b
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2
Indikator : - Mengenal kebalikan Pythagoras - Mengenal triple Pythagoras
Tujuan : - Siswa mampu mengenal kebalikan Pythagoras. - Siswa mampu mengenal triple Pythagoras.
Nama :
Nama kelompok :
MATERI
Kebalikan Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang setiap sisi sebuah segitiga siku-siku.
Perhatikan segitiga siku-siku ACB dengan C = 900. Berikut ini:
Kebalikan teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya. Pada suatu segitiga ACB di atas berlaku:
a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.
b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.
c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul.
c2 = a2 + b2 b2 = c2– a2 a2 = c2– b2 c2 = a2 + b2 c2< a2 + b2 c2> a2 + b2
L a m p i r a n | 24 Contoh Soal
1. Diketahui sisi segitiga yaitu 6 cm, 5 cm, dan 7 cm, apakah segitiga tersebut
