PENUTUP

Bab ini berisikan kesimpulan dari simulasi yang telah dilakukan serta rekomendasi atau saran untuk perbaikan dan pengembangan lebih lanjut.

BAB II

MULTIPLEXING

2.1 Umum

Komunikasi jarak jauh merupakan suatu jaringan yang mahal. Seringkali terminal-terminal dipergunakan secara maksimum untuk berkomunikasi, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengefektifkan pengguanaan jaringan. Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan multiplexing.

Multiplexing adalah proses untuk mengkombinasikan aliran-aliran data dari

sejumlah kanal untuk ditransmisikan pada satu jalur transmisi yang sama^[3]. Konsep dasar multiplexing diilustrasikan pada Gambar 2.1^[7]. Terdapat sejumlah n buah kanal data yang berbeda dihubungkan ke sebuah multiplexer. Multiplexer akan mengkombinasikan data dari n kanal dan mengirimkannya melalui satu saluran transmisi yang sama. Pada sisi penerima, demultiplexer akan memisahkan data yang diterima sesuai dengan kanal pengirimnya dan mengirimkannya ke kanal yang sesuai.

Pada bab ini hanya akan dibahas tiga teknik multiplexing, yaitu frequency

division multiplexing (FDM) dan time division multiplexing (TDM), yang terbagi

menjadi synchronous TDM dan statistical TDM.

2.2 Frequency Division Multiplexing

Pada sistem FDM sejumlah sinyal secara simultan dibawa menuju media yang sama dengan cara mengalokasikan band frekwensi yang berbeda ke masing-masing sinyal^[7]. FDM dimungkinkan bila bandwith dari media transmisi yang digunakan lebih besar dari bandwith kombinasi sinyal-sinyal yang ditransmisikan.

Kasus umum dari FDM ditunjukkan pada Gambar 2.2 dimana enam sumber sinyal dimasukkan ke dalam multiplexer yang memodulasi setiap sinyal ke dalam frekwensi yang berbeda (f1, f2, f3, f4, f5, f6)^[7].

Masing-masing sinyal yang dimodulasi memerlukan lebar pita tertentu yang dipusatkan di sekitar frekwensi pembawa, yang disebut channel. Untuk mencegah munculnya interferensi, channel dipisahkan oleh band pelindung (guard band), yang merupakan bagian dari spektrum yang tidak digunakan.

Gambaran umum dari kinerja sistem FDM ditunjukkan pada Gambar 2.3^[7]. Sejumlah sinyal dimultiplex ke satu media transmisi yang sama. Masing-masing sinyal mn(t) dimodulasi ke frekwensi subpembawa fn. Sinyal-sinyal analog termodulasi yang dihasilkan kemudian ditambahkan sehingga menghasilkan sinyal

baseband campuran m_b(t). Istilah baseband dipergunakan untuk menunjukkan band

frekwensi dari sinyal yang dikirim oleh sumber dan potensial untuk dipergunakan sebagai sinyal pemodulasi^[7]. Gambar 2.3.b menunjukkan hasilnya. Biasanya spektrum sinyal baseband berada pada band yang terjangkau. Spektrum sinyal mn(t) kemudian digeser ke tengah dari frekwensi fn. Agar proses ini bekerja, harga fi harus dipilih sehingga lebar pita dari sinyal-sinyal yang lain tidak saling tumpang tindih secara signifikan.

Sinyal FDM s(t) memiliki total bandwith B, dimana _i n 1 i B B>

∑

₌ [7] . Pada ujung

penerima, sinyal FDM kemudian didemodulasi sehingga memperoleh kembali m_b(t), yang kemudian disalurkan melalui bandpass filter n, dimana masing-masing filter dipusatkan di f_n dan memiliki bandwith B_i, dimana 1≤i≤n. Dengan cara ini, maka sinyal dapat dipisahkan kembali menjadi komponen-komponen. Setiap komponen ini kemudian didemodulasi lagi untuk memperoleh sinyal yang asli sesuai dengan kanal

.

.

.

∑

.

.

.

2.3 Synchronous Time Division Multiplexing

Sistem synchronous TDM adalah teknik digital yang melakukan proses

interleaving data yang datang dari sejumlah terminal dan mengrimkan sekelompok

aliran data secara serial melalui jalur berkecepatan tinggi^[7]. Interleaving dapat dilakukan pada level bit atau pada level karakter.

Gambaran umum mengenai sistem synchronous TDM disajikan pada Gambar 2.4^[7]. Sejumlah sinyal dimultiplex pada media transmisi yang sama. Data yang dibangkitkan dari setiap terminal sumber segera disangga. Setiap penyangga biasanya memiliki panjang satu bit atau satu karakter. Penyangga kemudian secara berturut-turut di-scan sehingga membentuk deretan data digital campuran mc(t). Operasi scan ini berlangsung begitu cepat sehingga setiap penyangga sudah dikosongkan sebelum lebih banyak data yang tiba. Sinyal digital mc(t) yang telah terbentuk kemudian dapat langsung ditransmisikan.

Data yang ditransmisikan dapat memiliki format seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4.b. Data tersebut disusun ke dalam sebuah bingkai. Masing-masing bingkai berisikan siklus dari time slot. Pada setiap bingkai, satu slot atau lebih ditujukan untuk masing-masing terminal sumber. Rangkaian time slot yang ditujukan untuk satu sumber dari bingkai ke bingkai disebut dengan channel. Panjang time slot setara dengan panjang dari penyangga, umumnya satu bit atau satu karakter.

Gambar 2.4 Skema Kinerja Synchronous TDM

Pada receiver, data yang diterima di-demultiplex dan diarahkan ke penyangga tujuan yang sesuai. Untuk setiap terminal sumber mn(t), terdapat terminal tujuan yang sama yang akan menerima data pada laju yang sama seperti saat dibangkitkan.

Synchronous TDM disebut synchronous karena time slot sudah ditetapkan terlebih dahulu untuk sumber. Time slot untuk setiap sumber tetap dtransmisikan, baik sumber tersebut memiliki data untuk ditransmisikan atau tidak. Sebagai konsekwensinya, kapasitas saluran kerap terbuang agar implementasinya tidak terlalu rumit.

2.3.1 Framing

Adalah sangat penting untuk mempertahankan sinkronisasi bingkai, sebab bila clock dari sumber dan tujuan tidak sama maka data pada semua channel bisa hilang. Terdapat aturan beberapa aturan dasar dalam hal framing. Karena tidak disediakannya flag atau kararakter SYNC untuk menyusun suatu bingkai, maka diperlukan suatu cara untuk memastikan sinkronisasi bingkai.

Adapun mekanisme yang paling umum dalam hal framing adalah yang disebut dengan added-digit framing. Pada skema ini biasanya satu bit kontrol ditambahkan ke setiap bingkai. Sebuah pola bit yang telah diidentifikasi dari bingkai ke bingkai digunakan pada “channel kontrol” ini^[7].

Untuk melakukan sinkronisasi, receiver membandingkan pola bit yang diterima dari satu posisi bingkai dengan pola yang diinginkan. Bila polanya tidak sesuai, maka posisi bit yang berurutan tersebut dicari sampai polanya sama sepanjang bingkai. Sekali sinkronisasi bingkai ditetapkan, maka receiver akan terus memonitor channel framing bit. Bila polanya terganggu, maka receiver harus masuk lagi ke mode pencarian bingkai.

2.3.2 Pulse Stuffing

Masalah tersulit adalah dalam merancang synchronous TDM adalah saat mensinkronkan berbagai sumber data. Dengan adanya perbedaan clock di antara masing-masing sumber akan dapat menyebabkan hilangnya sinkronisasi. Di samping itu, pada beberapa kasus tertentu, laju dari deretan data input tidak dihubungkan dengan angka rasional sederhana.

Pemecahan untuk kedua masalah tersebut adalah dengan menggunakan metoda yang disebut dengan pulse stuffing. Dengan pulse stuffing, laju data yang keluar dari multiplexer menjadi lebih tinggi dibanding jumlah maksimum laju instan yang datang. Kapasitas tambahan dipergunakan dengan cara mengisikan bit tambahan palsu atau pulsa-pulsa ke dalam sinyal yang datang untuk mensinkronkan

clock dari multiplexer pengirim dengan demultiplexer tujuan. Pulsa-pulsa yang

diisikan tersebut diselipkan ke lokasi tertentu dalam format bingkai multiplexer sehingga bisa dikenali dan dibuang oleh demultiplexer^[7].

2.4 Statistical Time Division Multiplexing

Pada synchronous TDM, sering sekali time slot dalam sebuah bingkai terbuang. Salah satu aplikasi khusus pada synchronous TDM melibatkan penyaluran sejumlah terminal menuju port komputer yang sudah terbagi-bagi. Sehingga meskipun semua terminal sedang aktif digunakan, sesungguhnya sering kali tidak ada transfer data yang terjadi pada salah satu terminal.

Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan

slot secara dinamis sesuai dengan permintaan^[7]. Sebagaimana halnya dengan synchronous TDM, statisticalmultiplexer memiliki sejumlah I/O pada salah satu sisi serta saluran multiplexing pada sisi yang lain. Masing-masing saluran I/O memiliki sebuah penyangga. Bagi input, fungsi multiplexer adalah untuk men-scan penyangga input, mengumpulkan data sampai bingkai menjadi penuh, dan kemudian mengirimkan bingkai tersebut. Bagi output, fungsi multiplexer adalah menerima bingkai dan mendistribusikan slot data ke penyangga output yang tepat.

Karena kelebihan yang dimiliki statistical TDM yaitu perangkat yang terpasang tidak semuanya melakukan transmisi sepanjang waktu, maka laju data pada saluran multiplex menjadi lebih kecil dibandingkan dengan jumlah laju data dari perangkat yang terpasang. Sehingga, multiplexer statistical dapat menggunakan laju data yang lebih rendah untuk mendukung perangkat dalam jumlah yang sama dengan multiplexer synchronous.

Gambar 2.5 menunjukkan contoh kinerja synchronous TDM dan statistical TDM^[7]. Gambar tersebut memperlihatkan empat sumber data serta menunjukkan data yang dihasilkan dalam empat interval waktu (t_0, t_1, t_2, t₃).

Gambar 2.5 Perbandingan Kinerja Synchronous TDM dan Statistcal TDM

Pada synchronous TDM, multiplexer memiliki laju dataoutput efektif sebesar empat kali laju data dari masing-masing input. Pada setiap interval waktu, semua data dikumpulkan dari semua sumber dan kemudian mengirimkannya. Misalkan pada interval waktu pertama sumber C dan D tidak memiliki data untuk dikirimkan, maka dua dari empat time slot yang dikirimkan oleh multiplexer adalah time slot kosong.

Sebaliknya, statistical multiplexer tidak akan mengirimkan time slot yang kosong bila ada data yang dikirim. Dimana pada peluang waktu pertama, hanya slot A dan B saja yang dikirim. Akan tetapi, posisi penting dari slot menjadi hilang dalam skema seperti ini. Tidak diketahui sebelumnya data dari sumber mana yang ada pada suatu slot tertentu. Karena suatu data yang diterima tidak dapat diperkirakan berasal dari sumber yang mana serta didistribusikan ke saluran I/O yang mana, maka diperlukan informasi pengalamatan untuk memastikan bahwa pengiriman yang dilakukan tepat. Sehingga ada lebih banyak bit overhead pada TDM statistik karena setiap slot itu selain membawa data juga membawa informasi pengalamatan.

Struktur bingkai yang digunakan oleh TDM statistik akan sangat mempengaruhi kinerjanya. Tujuannya adalah untuk meminimumkan jumlah bit

overhead untuk meningkatkan proses transmisi. Gambar 2.6 menunjukkan dua

struktur yang mungkin^[7]. Pada Gambar 2.6.b hanya satu sumber data dimasukkan per bingkainya. Sumber tersebut diidentifikasi melalui alamatnya. Panjang bidang data ini bervariasi, dimana ujungnya ditandai dengan akhir dari sebuah bingkai. Skema ini dapat bekerja dengan baik pada beban yang ringan, tetapi kurang efisien dengan beban yang berat.

Flag Alamat Kontrol Subbingkai Statistical TDM FCS Flag

(a) Keseluruhan bingkai

Alamat Data

(b) Subbingkai dengan satu sumber per bingkai

Alamat Panjang Data Alamat Panjang Data

(c) Subbingkai dengan banyak sumber per bingkai

. . .

Gambar 2.6 Format Bingkai Statistical TDM

Salah satu cara untuk meningkatkan efisiensi adalah dengan memungkinkan beberapa sumber data dipaketkan ke dalam sebuah bingkai. Untuk itu perlu ditentukan panjang data dari setiap sumber. Dengan demikian, subbingkai TDM statistik terdiri dari beberapa rangkaian data, yang masing-masing diberi label alamat dan panjangnya^[7]. Usaha-usaha untuk meningkatkan efisiensi pengiriman ini masih perlu ditingkatkan.

2.4.1 Kinerja Statistical TDM

Seperti diketahui laju data output dari statistical multiplexer lebih kecil dari

jumlah keseluruhan laju data input. Hal ini dimungkinkan karena telah

diperhitungkan bahwa jumlah rata-rata input lebih kecil dari kapasitas saluran

multiplexing. Adapun masalah yang ditemui dengan pendekatan ini adalah sementara

rata-rata input lebih kecil dari kapasitas saluran mutiplexing, akan muncul periode dimana rata-rata input tersebut melebihi kapasitas.

Pemecahan untuk masalah ini adalah dengan memasukkan sebuah penyangga ke dalam multiplexer untuk menahan kelebihan input sementara. Terdapat kaitan yang sangat erat antara ukuran dari penyangga yang digunakan dengan laju datadari saluran, pengurangan dalam satu hal dapat menyebabkan peningkatan dalam hal yang lain. Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa ukuran perkiraan dalam menganalisa suatu statistical TDM.

Berikut ini adalah parameter-parameter yang digunakan^[7] : I = Jumlah sumber input

R = Laju data setiap sumber (bps)

M = Kapasitas efektif dari saluran yang dimultiplex (bps)

α = Pecahan rata-rata dari waktu, saat setiap sumber melakukakan transmisi K = Rasio kapasitas saluran yang dimultiplex terhadap total input maksimum

Sebelumnya besar kapasitas kanal telah ditentukan terlebih dahulu dengan mempertimbangkan bit-bit overhead yang dimiliki multiplexer, sehingga laju maksimum transmisi dapat diketahui.

Parameter K adalah ukuran pemadatan yang dapat dicapai oleh multiplexer. Misalkan, untuk suatu kapasitas kanal tertentu, bila K = 0,25, multiplexer dapat menangani perangkat empat kali lebih banyak dari synchronous TDM pada kapasitas saluran yang sama. Nilai dapat dibatasi menjadi :

α< K < 1 (2.1)

Nilai K = 1 berkaitan dengan synchronous TDM, dimana sistem memiliki kapasitas untuk melayani semua input pada saat yang bersamaan. Sedangkan bila α > K,

Multiplexer dapat juga dipandang sebagai sebuah antrian dengan server tunggal. Kondisi antri akan meningkat bila pelanggan yang datang ke dalam sistem menemukan server dalam kondisi sibuk, sehingga pelanggan harus menunggu. Penundaan yang dilakukan oleh pelanggan adalah waktu yang dihabiskan untuk menunggu antrian ditambah waktu untuk pelayanan. Persamaan (2.2), (2.3) dan (2.4) meringkas hasil-hasil yang terjadi dan digunakan untuk kasus kedatangan acak dan menggunakan distribusi Poisson dan waktu pelayanan konstan^[7].

s T λ ρ= (2.2) Dengan, = Utilisasi server

= Jumlah rata-rata kedatangan per detik [bps] Ts = Waktu layanan untuk setiap kedatangan [s]

( )

1^ρ-ρ ^ρ 2 N 2 + = (2.3) Dengan,

N = Jumlah rata-rata pelanggan di dalam sistem (yang menunggu dan sedang dilayani) = Utilisasi server

( )

( )

1-ρ^ρ 2 -2 T T_r = ^s (2.4) Dengan,

T_r = Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan di dalam sistem [s] T_s = Waktu layanan untuk setiap kedatangan [s]

Model ini dapat dihubungkan dengan mudah dengan statistical multiplexer. Untuk menentukan rata-rata laju kedatangan yang terjadi dapat digunakan rumus^[7] :

R I

α

λ= (2.5)

Dengan,

λ = Rata-rata laju kedatangan [bps] I = Jumlah sumber input

α = Pecahan rata-rata dari waktu, saat setiap sumber melakukan transmisi R = Laju data setiap sumber [bps]

Sedangkan untuk mencari waktu layanan, yaitu waktu untuk mentransmisikan satu bit dapat digunakan rumus^[7] :

M 1

T_s = (2.6)

Dengan,

T_s = Waktu pelayanan [s]

M = Kapasitas efektif saluran multiplexing [bps]

Selanjutnya, kinerja dari server atau multiplexer akan dapat dicari dengan menggunakan rumus^[7] : M M R I T_s α λ λ ρ= = = (2.7) Dengan,

ρ = Kinerja dari server atau multiplexer

R = Laju data setiap sumber [bps]

Perlu diingat bahwa akan lebih sedikit jumlah penyangga per sumber yang diperlukan oleh multiplexer yang menangani sumber dalam jumlah yang besar dan rata-rata penundaan akan semakin kecil bila kapasitas jalur meningkat untuk penggunaan yang konstan.

BAB III

PERANCANGAN SIMULASI DENGAN VISUAL C++ 6.0

3.1 Umum

Simulasi adalah suatu proses untuk meniru suatu kejadian nyata dengan suatu model dan serangkaian persamaan^[5]. Perancangan simulasi pada Tugas Akhir ini akan menampilkan proses perhitungan sistem antrian yang terjadi dan menampilkan hasil akhirnya dalam bentuk sebuah grafik.

Bahasa pemrograman yang digunakan untuk merancang perangkat lunak ini adalah Visual C++ 6.0. Visual C++ merupakan perangkat pengembangan aplikasi yang menggunakan C++ sebagai bahasa pemrograman dan dapat digunakan untuk membuat aplikasi berbasis Windows maupun berbasis teks (console application).

Perangkat ini menyediakan lingkungan yang dinamakan IDE (integrated

development environment) yang memungkinkan pengguna membuat,

mengkompilasi, dan menguji program dengan baik.

3.2 Komponen Visual C++ 6.0

Ada beberapa komponen penting yang terdapat pada program Visual C++ 6.0 yang berperan penting dalam pembangunan suatu aplikasi. Beberapa komponen penting itu adalah :

1. Editor

memberi warna tersendiri terhadap kata-kata seperti itu. Keuntungannya program akan menjadi lebih mudah dibaca dan sekiranya terjadi kesalahan, maka kesalahan akan lebih cepat terdeteksi.

2. Compiler

Ciompiler adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk menterjemahkan kode sumber (source code) ke dalam bentuk bahasa mesin. Peranti ini akan dapat memberikan pesan-pesan kesalahan jika terjadi kesalahan kaidah penulisan program yang terdeteksi pada tahap proses kompilasi.

3. Linker

Linker adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk menggabungkan

berbagai modul yang dihasilkan oleh compiler dan modul kode dari berbagai library C++, serta membentuk menjadi kode yang dapat dieksekusi. Sebagaimana compiler,

linker juga dapat mendeteksi kesalahan. Kesalahan yang terjadi pada waktu proses

linking bisa disebabkan karena ada bagian library atau bagian program yang tidak

ditemukan. 4. Library

Visual C++ menyediakan berbagai pustaka (library) yang memudahkan

pemrogram dalam melakukan berbagai operasi seperti menghitung akar kuadrat hingga mengakses database. Pustaka-pustaka yang tersedia antara lain berupa :

a. Standard C++ library, berisi semua rutin yang tersedia pada kebanyakan

compiler C++.

b. Microsoft Foundation Classes and Templates (MFC&T), yang berkaitan

5. AppWizard

Perangkat ini bermanfaat untuk membangkitkan suatu kerangka dasar

aplikasi Windows yang sangat memudahkan pemrogram untuk membuat aplikasi Windows.

6. ClassWizard

Perangkat ini bermanfaat untuk mengedit kelas-kelas yang dibangkitkan oleh

AppWizard.

3.3 Lingkungan Program Visual C++ 6.0

Lingkungan program Visual C++ 6.0 berisi sarana program yang sangat membantu dalam membangun suatu program Visual C++. Pada Gambar 3.1 dapat dilihat sarana-sarana yang disediakan dalam lingkungan program Visual C++ 6.0.

3.3.1 Jendela Project Wokspace

Program Visual C++ terdiri dari banyak file dan modul yang digabungkan dan dicompile ketika program tersebut telah rampung dan dieksekusi. Untuk

mempermudah pemrogram, Visual C++ telah menyediakan jendela Project

Workspace yang berisi semua file yang digunakan selama proses pemrograman. Pada

Gambar 3.2 dapat kita lihat contoh tampilan sebuah jendela Project Workspace.

Gambar 3.2 Jendela Project Workspace

Jendela Project Workspace tersebut berisi tiga buah tab, yaitu :

1. Tab ClassView, yang berguna untuk melihat maupun menyunting kelas-kelas dalam proyek.

2. Tab ResourceView, yang berguna untuk melihat ataupun menyunting resource yang berada dalam aplikasi, yang antara lain meliputi kotak dialog, menu, ikon dan sebagainya.

3. Tab FileView, yang memungkinkan untuk melihat dan menyunting berkas-berkas proyek.

3.3.2 Jendela Editor

Jendela Editor adalah jendela yang berfungsi sebagai tempat merancang antarmuka program yang akan dibuat. Pada saat program yang dirancang tersebut dieksekusi, maka tampilan yang terlihat itu adalah tampilan dari jendela Editor. Selain tampilan antarmuka program yang disebut dialog box, jendela Editor juga dapat menampilkan source code dari program yang dirancang. Jendela Editor dapat dilihat pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3 Jendela Editor

3.3.3 Jendela Output

Jendela Output berfungsi untuk memberikan pesan-pesan kesalahan jika terjadi kesalahan, baik pada saat proses kompilasi maupun sewaktu proses linking. Dengan adanya pesan-pesan kesalahan pada jendela Output, maka kesalahan yang terjadi akan lebih cepat terdeteksi dan diperbaiki. Jendela Output dapat dilihat pada Gambar 3.4.

3.3.4 Toolbox

Toolbox berfungsi untuk membangun tampilan antarmuka program dengan

menggunakan tool atau kontrol yang telah tersedia. Toolbox dapat dilihat pada Gambar 3.5.

Gambar 3.5Toolbox

3.3.5 Toolbar

Pada Toolbar terdapat tombol-tombol sebagai sarana yang sangat membantu pemrogram dalam dalam merancang suatu aplikasi. Tombol-tombol yang terdapat pada Toolbar ini dapat dikurangi atau ditambah melalui menu Customize sesuai dengan kebutuhan dari perancang program. Toolbar dapat dilihat pada Gambar 3.6.

3.3.6 Menu Bar

Menu Bar menyediakan akses untuk perintah-perintah yang mengendalikan

program secara umum. Secara umum, fungsi dari menu yang tersedia sama dengan program-program lain yang berbasis Windows. Menu Bar dapat dilihat pada Gambar 3.7.

Gambar 3.7Menu Bar

3.4 Perancangan Simulasi

Model antrian sering digunakan untuk mengukur kinerja dari suatu jaringan komunikasi. Dalam model antrian, “pelanggan” berarti semua hal yang dianggap menghendaki layanan dari sistem. Sedangkan ”server” adalah suatu mekanisme yang memberikan layanan yang dibutuhkan oleh pelanggan. Antrian merupakan proses yang terjadi bila permintaan terhadap pelayanan dari suatu sistem melebihi kapasitas sistem sehingga permintaan tersebut diantrikan.

3.4.1 Model Sistem

Model sistem antrian yang digunakan dalam simulasi ini adalah sistem antrian M/D/1, dimana proses kedatangan menggunakan distribusi Poisson, distribusi waktu pelayanannya adalah determinisitik dengan asumsi kapasitas buffer (penyangga) tidak terbatas. Model sistem ditunjukkan pada Gambar 3.8.

λ

λ

Gambar 3.8 Model Sistem Antrian

3.4.2 Pembangkitan Bilangan Acak

Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angka-angka sebagai hasil perhitungan yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka-angka-angka tersebut muncul secara acak. Salah satu metode pembangkitan bilangan acak adalah

Linear Congruential Generator (LCG).

LCG digunakan untuk membangkitkan bilangan acak Z₁, Z₂, …Z_n yang bernilai [0,m], dengan memanfaatkan nilai sebelumnya untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 (Z_n+1). Hal ini dapat ditulis dalam Persamaan 3.1.

(3.1) ) )(mod (aZ c m Zi= i−1+ Dengan, 1 0≤Z_i ≤m− m = modulus a = multiplier

Z₀ = nilai awal (bilangan bulat positif)

Untuk mendapatkan bilangan acak Ui (i = 1, 2,…) pada interval [0,1], maka

(3.2) m Z U_i = _i/ dimana: , 0<m a<m, c<m, dan Z0 <m

Bilangan acak yang dihasilkan dengan menggunakan metode LCG ini dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Bilangan Acak Metode LCG

i Zi Ui 0 2147483647 -- 1 139646976 0.065028190612793 2 82952360 0.038627702742815 3 146355436 0.0681520607322454 4 1700390088 0.7918058373034 5 533626304 0.248489111661911 6 1901565280 0.885485336184502 7 294768512 0.137262284755707 8 539969056 0.251442685723305 9 1188739904 0.553550153970718 10 2013477120 0.937598347663879

Pada Tabel 3.1, bilangan acak Ui yang dihasikan berada pada interval [0,1] dengan distribusi uniform. Distribusi ini dilambangkan dengan U(0,1).

3.4.3 Disiplin Antrian

Disiplin antrian yang digunakan dalam simulasi ini adalah disiplin antrian

First In First Out (FIFO), di mana pelanggan yang datang akan diterima di

dalam kondisi idle, maka pelanggan akan langsung dilayani oleh server. Akan tetapi jika pelanggan yang datang menemui kondisi server dalam keadaan sibuk (busy), maka pelanggan akan mengantri di dalam penyangga sampai semua pelanggan yang duluan datang selesai dilayani.

Selain disiplin antrian FIFO, ada beberapa disiplin antrian lain yang lazim digunakan, yaitu^[6] :

1. Last In, First Out (LIFO)

Paket yang lebih dahulu tiba, belakangan dilayani.

2. Random service

Paket yang akan dilayani dipilih secara acak. 3. Service sharing

Setiap paket yang menunggu di dalam antrian akan mendapat porsi pelayanan yang sama meskipun belum lengkap, sehingga dalam hal ini sebenarnya tidak ada antrian yang menunggu.

4. Preemptive priority

Jika pelanggan yang memiliki prioritas lebih tinggi datang, maka pelanggan