III. OPTIMISASI BIAYA KONSTRUKSI DAN OPERAS
3.4. PERCOBAAN
3.4.1. Kriteria Rancangan Disain Pengering
Pengering yang digunakan berupa bangunan berbentuk persegi empat dengan dinding transparan merupakan rancangan Kamarudin et al.(1994). Wadah tempat produk yang akan dikeringkan terdiri dari beberapa susun rak yang diletakkan di dalam bangunan. Lantai pengering dicat hitam dan di bawah rak diberi plat besi bercat hitam pekat yang berfungsi sebagai penyerap
dy dx 1 i 1 dy dx 2 i 2 dy dx n i n i n
dan pengumpul panas, sehingga suhu di dalam ruangan dapat ditingkatkan. Untuk pengeringan malam hari atau mengatasi saat tidak ada matahari (misal, hujan/ mendung) digunakan pemanas tambahan dari pembakaran bahan bakar biomassa dengan tungku sederhana. Untuk menjaga agar aroma cengkeh tetap terjaga keasliannya, maka energi panas dari bahan bakar biomassa digunakan secara tidak langsung dengan cara memanaskan udara yang kemudian dialirkan ke dalam penukar panas yang diletakkan di dalam bangunan pengering. Kipas aksial dengan daya tertentu diletakkan di depan penukar panas untuk meniupkan udara panas dari penukar panas ke dalam ruang pengering.
Proses pindah panas yang terjadi di dalam sistem pengering terjadi secara konduksi, konveksi dan radiasi. Radiasi surya diterima permukaan penutup bangunan transparan dalam bentuk gelombang pendek, kemudian menembus penutup transparan dan masuk ke dalam bangunan pengering mengenai seluruh komponen. Energi yang dipancarkan dari seluruh komponen ini berupa gelombang panjang. Pada saat mencapai dinding bangunan, energi dengan gelombang panjang ini tidak dapat menembus, tetapi dipantulkan kembali ke dalam bangunan, pantulan-pantulan energi ini akhirnya mengakibatkan peningkatan suhu udara di dalam ruang pengeringan. Peningkatan suhu udara di dalam bangunan dapat ditingkatkan lagi dengan penambahan plat besi hitam (legam/tidak mengkilat), yang berfungsi sebagai pengumpul panas. Radiasi matahari yang masuk melalui dinding bangunan dan panas yang berasal dari penukar panas dapat diserap dengan baik oleh plat besi hitam, selanjutnya akan diemisikan ke udara di dalam bangunan. Plat besi hitam dipilih karena memiliki daya serap (absorbsivitas) dan daya pancar (emisivitas) yang tinggi. Akhirnya udara panas ini digunakan untuk memanaskan produk di dalam rak dan untuk menguapkan air dari dalam produk.
3.4.2. Pengambilan Data
Data masukan untuk perhitungan optimisasi adalah data sekunder, yang terdiri dari data sifat termofisik produk cengkeh, data sifat-sifat udara, dan data harga komponen peralatan penyusun pengering ERK diperoleh dari lapang berdasarkan survei pasar tahun 2003. Data penting untuk berbagai parameter (koefisien & konstanta) dalam perhitungan optimisasi disajikan pada Lampiran III-1.
3.4.3. Pemodelan Matematika Pengering ERK
Kamaruddin et al (1994) mengembangkan model matematis berdasarkan konsep keseimbangan energi pada setiap komponen penyusun pengering efek rumah kaca pada kondisi steady.
Persamaan keseimbangan energi pada produk: I ταc Ac - Hfg
.
Persamaan keseimbangan energi dalam ruang:
I Ad ταd + hc Ac (tc – tr) + (hA)HE (tHE - tr ) + hp Ap (tp – tr) + hf Af (tf – tr) + P + Hfg
.
m
w - hd Ad (ta – tr) – Cpa ma (tr - ta) = 0 ……… (III-22)Persamaan keseimbangan energi pada penukar panas adalah:
I ταHE AHE + ηt H mbb – hHE AHE (tHE - tr) = 0 ……… (III-23) Persamaan keseimbangan energi pada plat absorber:
I ταc Ac - hp Ap (tp - tr) = 0 ……… (III-24)
Massa cengkeh dinyatakan sebagai fungsi dari luas rak yang dituliskan dalam persamaan: mc = V ρt = n Ar l ρt ……… (III-25)
Laju penguapan uap air hasil pengeringan dinyatakan dalam persamaan:
(
)
(
fi)
fi i c vM
M
M
m
m
−
−
=
•100
θ
……… (III-26)Daya kipas dinyatakan dalam persamaan:
P = Q ∆p/ηk ……… (III-27) Q = P ηk / ∆p ……… (III-28)
p
P
Q
m
a k a a∆
=
=
•ρ
η
ρ
……… (III-29)Penurunan tekanan pada lantai yang dihampari produk (Brooker et al, 1974) : ∆p = n ñt (Q/A) / (0.1)1.92 ……… (III-30) Persamaan kehilangan tekanan pada saluran di dalam bangunan pengering:
∆p = cf (L/D) (v 2
/2g) γ ……… (III-31) Dimana γ = ñ g
Pindah panas konveksi pada dinding tegak dinyatakan dalam (Chapman, 1974): h = Nu k / D
Nu = 0.68 - 0.670 Ra(1/4) [1 + (0.492/Pr)(9/16)](-4/9)
untuk 0 < Ra < 109 ……… (III-32)
Nu = {0.825 - 0.387 Ra(1/6) [1 + (0.492/Pr)(9/16) ] (-8/27) }2
Dimana Ra = Gr Pr dan 0 < Pr < ∞
Gr = L3 g β ∆t / v2 ……… (III-34) Pr dinyatakan dalam kondisi sifat-sifat udara pada suhu tm, dimana tm = tr + tb
β = 1/t , dimana suhu t dihitung pada tm untuk cairan dan t fluida untuk gas. Luas dinding dan luas rak merupakan fungsi dari luas lantai :
Af = A ……… (III-35) Ad = A + 8 A0.5 ……… (III-36)
Ac = A – 1.6 A0.5 + 0.64 ……… (III-37)
Dimana, tinggi bangunan dianggap 2 m dan panjang bangunan = lebar bangunan.
3.4.4. Pemodelan Optimisasi Biaya Konstruksi Pengering ERK
Pemodelan optimisasi dilakukan dengan melibatkan persamaan-persamaan pengeringan khususnya untuk produk cengkeh dan model persamaan pindah panas pada beberapa komponen penting dalam bangunan pengering. Pemecahan model optimisasi dilakukan dengan metode pengganda Lagrange dengan bantuan software Microsoft Excell. Dalam penelitian ini biaya konstruksi pengering optimal diperoleh berdasarkan ukuran komponen-komponen penyusun pengering ERK melalui pemodelan menggunakan persamaan III-21 hingga persamaan III-37. Perhitungan optimisasi tidak mencakup pemilihan jenis bahan. Bahan penyusun komponen pengering ERK telah dientukan terlebih dahulu dengan mempertimbangkan umur ekonomis alat. Langkah awal optimisasi adalah menentukan bentuk fungsi tujuan, yaitu meminimumkan biaya konstruksi pengering (y), yang terdiri dari komponen biaya (x), yaitu; biaya rangka, rak pengering, dinding transparan, dan lantai/fondasi bangunan dinyatakan dalam x1, biaya kipas dinyatakan dalam x2, biaya penukar panas dinyatakan dalam x3, dan biaya tungku dinyatakan dalam x4, serta biaya plat absorber dinyatakan dalam x5. Biaya disain dan upah pekerja tidak dimodelkan dalam optimisasi ini. Biaya disain diasumsikan konstan dan upah pekerja sangat tergantung pada lokasi alat dibuat dan kapasitas alat. Pemodelan fungsi tujuan didasarkan pada data harga komponen pada tahun 2004.
Fungsi tujuan dituliskan seperti di bawah ini :
y = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ……… (III-38) Dimana x1 = a1 Ara2 ……… (III-39) x2 = a3 P a4 ……… (III-40) x3 = a4 AHE a5 ……… (III-41) x4 = a6 mbb a7 ……… (III-42) x5 = a8 Ap ……… (III-43)
dimana, a1..8 adalah koefisien yang diperoleh dari analisis persamaan-persamaan penyusun fungsi kendala.
Tahap kedua adalah mencari hubungan dari berbagai persamaan yang berkaitan dalam teknik pengeringan sebagai fungsi kendala. Persamaan-persamaan penyusun fungsi kendala terdiri dari persamaan keseimbangan panas, persamaan aliran udara dan kehilangan tekanan, persamaan sifat-sifat termofisik dan karakteristik pengeringan produk yang dikeringkan. Untuk penyederhanaan model, diasumsikan aliran udara dan distribusi suhu seragam di seluruh ruang pengering.
Terdapat dua fungsi kendala yang didasarkan pada; pertama, suhu udara pengering, pada tingkat tertentu, yaitu 45 oC, 48 oC, 50 oC dan 60oC dan kedua, laju aliran udara di atas produk cengkeh, yaitu pada kecepatan 0.04 m/dt, 0.05 m/dt dan 0.06 m/dt.
Penyelesaian optimisasi dilakukan dengan metoda Pengganda Langrange dengan iterasi Newton Raphson dan solusi matriks Gauss-Jordan.
3.4.5. Validasi Model Optimisasi
Validasi model optimisasi dilakukan dengan menguji performansi pengering yang sesuai dengan dimensi optimum hasil perhitungan. Parameter yang diuji adalah suhu, kecepatan udara di atas produk, waktu pengeringan, dan kadar air bahan serta biaya konstruksi pengering. Kriteria hasil validasi dianalisis dengan metoda curve-fitting.