BAB V PENUTUP
B. Saran
1. Bagi mahasiswa calon guru bidang studi Matematika
Mahasiswa calon guru Matematika hendaknya melakukan penelitian tentang pemahaman langkah-langkah mengerjakan Limit Fungsi Aljabar.
a. Guru diharapkan melakukan analisis kesalahan pekerjaan siswa terutama untuk pokok bahasan mendasar dan pokok bahasan di mana siswa banyak melakukan kesalahan. Pokok mendasar yang dimaksud adalah pokok bahasan yang menjadi prasyarat bagi pokok bahasan selanjutnya. Misalnya seperti pokok bahasan aljabar yang menjadi prasyarat untuk pokok bahasan limit fungsi aljabar. Pokok bahasan mendasar ini penting karena bila siswa tidak paham, maka siswa akan semakin tidak paham ketika mempelajari pokok bahasan lain yang menggunakan pokok bahasan ini.
b. Guru perlu meluangkan waktu untuk menganalisa hasil pekerjaan siswa dan merencanakan serta menggunakan pembelajaran yang inovatif.
125
DAFTAR PUSTAKA
Aini, R.N., & Siswono, T.Y.E. (2014). Analisis Pemahaman Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar pada PISA. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika MATHEdunesa, 2014 (3): 158-164.
Ashlock, R.B. (1999). Error Paterns In Computation.United States of America. Djumanta, Wahyudin,dkk. (2008). Mahir Mengembangkan Matematika Kelas XI
IPA.Jakarta:Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Etang, M. (1984). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Hadar, dkk. (1987). An Empirical Classification Model for Error in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education.
Moleong, L. L. (2005). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya.
Nugraheni, Theresia Veni Tri. (2009). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Kalibawang dalam Mengerjakan Soal-Soal pada Topik
Operasi Bentuk Aljabar Tahun Pelajaran 2008/2009
(Skripsi).Yogyakarta.Universitas Sanata Dharma. Polya, G. (1957). How to Solve It. Princeton University Press.
Pratini, Haniek Sri. (1991). Analisis Kesalahan Pengerjaan Soal-Soal Limit Fungsi Aljabar Siswa Kelas IIA1 dan IIA2 SMA Katolik Santo Yusup Surabaya (Skripsi). Yogyakarta.Universitas Sanata Dharma.
Purcell, Edwin J., & Varberg, Dale. (1987). Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1, Edisi kelima. (Penerjemah : I Nyoman Susila, Bana Kartasasmita, Rawuh). Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sumardyono. (2004). Karakateristik Matematika dan Implikasinya terhadap Pembelajaran Matematika. Yogyakarta. Depdiknas.
Suwarsono, St. (1982). Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-Sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika.Pidato Dies Natalis XXVIII IKIP Sanata Dharma Yogyakarta.
LAMPIRAN A1 SOAL TES UJI COBA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas : XII IPA
Sekolah : SMA PANGUDI LUHUR ST.VINCENTIUS
GIRIWOYO
Waktu : 90 Menit
Tentukan nilai-nilai limit fungsi di bawah ini. 1. →−� = 2. �→ +− = 3. →−� + +− − = 4. �→ −√ − = 5. �→∞ − ++ − = 6. �→∞ √ + − √ =
LAMPIRAN A2 KUNCI JAWABAN TES UJI COBA
1. →−� = 2. �→ +− = �→ −+ = �→ −+ = +− = 3. →−� + +− − = →−� ++ +− = �→− +− = �→− − + − − = − 4. �→ −√ − = �→ −√ − × +√ −+√ − = �→ − − + √ − = �→ +√ − = �→ +√ − = +√ − = + = = 5. �→∞ − ++ − = �→∞ − + − − = �→∞ − + − −
= − +− − = 6. �→∞ √ + − √ = �→∞ √ + − √ × √ + +√√ + +√ = �→∞ + − √ + + √ = �→∞ √ + + √ = �→∞ √ √ + + √ = �→∞ √ + + √ = √ + + = + =
LAMPIRAN A3 DAFTAR NILAI TES UJI COBA
No Nama
Siswa
Nilai Tes Uji Coba
1 s1 25 2 s2 45,83333 3 s3 44,16667 4 s4 54,16667 5 s5 54,16667 6 s6 54,16667 7 s7 64,16667 8 s8 44,16667 9 s9 69,16667 10 s10 44,16667 11 s11 49,16667 12 s12 34,16667 13 s13 28,33333 14 s14 70,83333 15 s15 54,16667 16 s16 59,16667 17 s17 34,16667 18 s18 25 19 s19 49,16667 20 s20 64,16667 21 s21 35,83333
LAMPIRAN A4 SOAL TES DIAGNOSTIK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas : XI IPA
Sekolah : SMA PANGUDI LUHUR ST.VINCENTIUS
GIRIWOYO
Waktu : 40 Menit
Petunjuk:
Kerjakan setiap soal dengan langkah pengerjaan yang lengkap!
Tentukan nilai-nilai limit fungsi di bawah ini. 1. →−� =? 2. �→ +− =? 3. →−� + ++ − =? 4. �→ −√ − =? 5. �→∞ √ + − √ =? JAWAB:
LAMPIRAN A5 KUNCI JAWABAN TES DIAGNOSTIK
1. →−� = 2. �→ +− = �→ −+ = �→ −+ = +− = 3. →−� + ++ − = − − − + − + − − = − +− − = − = 4. �→ −√ − = �→ −√ − × +√ −+√ − = �→ − − + √ − = �→ +√ − = �→ +√ − = +√ − = + = = 5. �→∞ √ + − √ = �→∞ √ + − √ × √ + +√√ + +√ = �→∞ + − √ + + √ = �→∞ √ + + √
= �→∞ √ √ + + √ = �→∞ √ + + √ = √ + + = + =
LAMPIRAN B VALIDITAS DAN REABILITAS SOAL TES UJI COBA
Siswa Skor Butir Soal y y^2
1 2 3 4 5 6 s1 0 0 10 2,5 2,5 0 15 225 s2 0 8 8 3 2,5 6 27,5 756,25 s3 0 8 8 4 2,5 4 26,5 702,25 s4 0 10 10 10 2,5 0 32,5 1056,25 s5 0 10 10 10 2,5 0 32,5 1056,25 s6 0 10 10 10 2,5 0 32,5 1056,25 s7 0 10 10 10 2,5 6 38,5 1482,25 s8 0 8 8 4 2,5 4 26,5 702,25 s9 0 10 10 10 2,5 9 41,5 1722,25 s10 0 8 8 8 2,5 0 26,5 702,25 s11 0 8 8 3 2,5 8 29,5 870,25 s12 0 8 8 2 2,5 0 20,5 420,25 s13 0 2 8 2 2,5 2,5 17 289 s14 0 10 10 10 2,5 10 42,5 1806,25 s15 0 10 10 10 2,5 0 32,5 1056,25 s16 0 8 8 9 2,5 8 35,5 1260,25 s17 0 2,5 8 0 8 2 20,5 420,25 s18 0 0 8 2 2,5 2,5 15 225 s19 0 10 10 4 2,5 3 29,5 870,25 s20 0 10 10 10 2,5 6 38,5 1482,25 s21 0 8 8 3 2,5 0 21,5 462,25 ∑x 0 158,5 188 126,5 58 71 602 18623,5 (∑x^2) 0 1422,25 1704 1038,25 189 474,5 18623,5 ∑xy 0 5002,25 5487 4149,5 1617,75 2367 rxy #DIV/0! 0,82538764 0,57726846 0,85162115 -0,2264058 0,58603379 r tabel 0,433 validitas belum
Realibilitas
1 2 3 4 6
σi 0 11,29762 1,047619 13,8119 11,72262
σ tot 74,24048
LAMPIRAN C1
LAMPIRAN C2 TRANSKRIP WAWANCARA S1
1. PENELITI;Selamat siang adik adel? 2. S1;Siang.
3. PENELITI;Bagaimana kabarnya hari ini? 4. LBingung mas.
5. PENELITI;Bingung kenapa? 6. S1;Lha baru selesai ujian fisika kok.
7. PENELITI;Bagaimana, bisa tidak fisikanya? 8. S1;Hehe, ga tau.
9. PENELITI;Ga belajar, atau tidak memahami? 10. S1;Sudah belajar, tapi bingung.
11. PENELITI;Bingungnya? 12. S1;Ga tau mas.
13. PENELITI;Baik, dek adel, aku ingin bertanya-tanya tentang soal matematika kemarin ya. Kemarinkan sudah tes diagnostik kelas XI ipa,tentang limit fungsi aljabar. Yang pertama, mau bertanya untuk yang nomor satu, bagaimana dik adel mengerjakannya?
14. S1;Ini kan tanpa konstanta x, jadi jawabannya tetap 9. 15. PENELITI;Ini tanda tanya itu maksudnya untuk apa? 16. S1;Kan ini soal, terus tak tulis.
17. PENELITI;Terus hasil akhirnya? 18. S1;9, tapi gak tak tulis.
19. PENELITI;Kenapa kok tidak ditulis?
20. S1;Lha bingung kok awalnya. Gak ada x nya.
21. PENELITI;Lalu, kamu saat mengerjakan, berfikirnya bagaimana?sudah tahu 9 atau memang bingung?
22. S1;Awalnya tahu 9, soalnya x nya kan ga ada, jadi tetap jawabannya. Tapi takut salah.
23. PENELITI;Kenapa ga ditulis 9 saja, dari pada tidak dijawab? 24. S1;Hehehe
25. PENELITI;Ada ketakutan? 26. S1;Iya mas, takut kalau salah.
27. PENELITI;Emangnya kalau salah dihukum? 28. S1;Ga.
29. PENELITI;Nomor 1 ada yang lain? Apa sudah gitu aja? 30. S1;Gitu aja mas.
31. PENELITI;Kalau ada konstanta x nya? 32. S1;Kan bisa dikali. Dikali dengan -1.
33. PENELITI;Terus yang -1 satu itu, pengaruh tidak sih? 34. S1;Enggak kalau tidak ada x nya.
35. PENELITI;Sekarang yang nomor 2 ya. Nah, yang nomor 2 itu bagaimana, coba ceritakan.
36. S1;Ini itu kayaknya disederhanakan kok mas.
37. PENELITI;Oke, ini kan ada x pangkat 3 ditambah x pangkat 2.
38. S1;Ini kan kalau dibalik, kan jadinya ini (x pangkat 3) dipindah ke depan, jadi minus x pangkat 3 plus x pangkat 2. Terus dikali min. Eh...
39. PENELITI;Coba, ditulis kembali, bagaimana mengerjakannya. 40. S1;(mengerjakan) menulis soal kembali.
41. PENELITI;Jadi yang dikalikan dengan negatif yang mana? 42. S1;Yang bawah.
43. PENELITI;Kalau dikalikan negatif, apakah tidak berubah tanda yang ini, yang atasnya?
44. S1;Lha kan yang dikali yang bawah.
45. PENELITI;Lalu ini, kok hasilnya x pangkat 3 plus x pangkat 2? 46. S1;Lha ini salah lho mas.
47. PENELITI;Salahnya?
48. S1;Lha kalau ini dikali minus, ini (+x pangkat 2) seharusnya min. Tapi ini plus. 49. PENELITI;Ini salah tulis atau salah dari kamu sendiri?
50. S1;Mana, yang ini? Salah dari aku.
51. PENELITI;Lha yang dibawahnya kok menjadi negatif? 52. S1;Nah, berarti lupa mas. Yang diinget Cuma depan thok. 53. PENELITI;Okey, kemudian?
54. S1;Terus disederhanakan.
55. PENELITI;Disederhanakannya bagaimana? 56. S1;Dicoret x nya semua.
57. PENELITI;X yang mana?
58. S1;X pangkat 3 dengan x pangkat 3. X kuadrat dengan x kuadrat. 59. PENELITI;Kok bisa adel berfikir begitu?
60. S1;Lha disederhanakan kok mas. Kan jadinya menjadi 2+3, terus jadinya 5 per -1.
61. PENELITI;Kok jadinya 2 per -1? 62. S1;Lupa kalau ada 3 nya gek mas. 63. PENELITI;Kurang teliti?
64. S1;Iya mas.kan waktunya mepet kan mas. Terus tegang malahan. 65. PENELITI;Jadi 40 menit kurang?
66. S1;Iya.
67. PENELITI;Maunya berapa? 68. S1;Sampai selesai mas.
69. PENELITI;Dari nomor 2, mungkin dik adel ada pertanyaan atau bagaimana? 70. S1;Yang benar gimana mas? Cara mengerjakan yang benar.
71. PENELITI;Yang dikerjakan oleh bu guru itu, udah mengerti belum? 72. S1;Bingung lho mas.Lha kan Cuma dikerjakan di depan, terus kita Cuma
memahami to. Kan kita tidak tahu awalnya kita mencoba sendiri. Kita kan Cuma melihat dan kita memahami.
73. PENELITI;Dik adel itu kurangnya itu mengucilkan x nya itu. Jadi ini kan ada x pangkat 3 kemudian ada x pangkat 2. Yang paling kecil, x nya pangkat berapa? 74. S1;X pangkat 2.
75. PENELITI;Coba x pangkat 2 nya di... 76. S1;Keluarkan?
77. PENELITI;Iya. Coba di tulis disini. 78. S1;Dari atas?
79. PENELITI;Iya.
80. S1;Bentar, tak salin dulu soalnya. Berarti x dikeluarkan to, 2x-3, eh 2x + 3. Terus ini 1-x. Terus ini (x pangkat 2) dicoret. Berarti 2x+3 per 1-x. Terus di... 81. PENELITI;Sekarang disubstitusikan.
82. S1;Dimasukkan? Kali nol? 2 kali nol plus 3 per 3-0. Berarti 3 per 1. Berarti 3. 83. PENELITI;Iya begitu, jadi dik adel salahnya mengucilkan x nya. Tidak bisa
84. S1;Oh begitu.
85. PENELITI;Ada lagi pertanyaan? 86. S1;Nggak.
87. PENELITI;Yakin? 88. S1;Yakin.
89. PENELITI;Sekarang yang nomor 3. Coba diceritakan.
90. S1;Kalau yang nomor ini disubstitusikan. Iya, dimasukkan. Kan x nya -1 terus ini x kuadrat plus 5x +4 per x kuadrat plus 3x minus 4. Berarti x kuadratnya jadi -1 kuadrat plus 5 kali -1 plus 4 per -1 kuadrat plus 3 kali -1 minus 4. Terus tinggal gini, jumlah. 1-5+4 per 1-3-4. Berarti ini nol per 6 sama dengan nol. 91. PENELITI;Jadi yang nomor 3 bisa?
92. S1;Bisa.
93. PENELITI;Sekarang yang nomor 4.
94. S1;Nah, nomor 4 ini caranya 3 minus akar 9x-9x per 3x itu di kali ini. Eh..aku lupa mas. Dikali nol. Eh sek sek sek. Ini kayaknya dicoret( yang 3 dengan 3x) jadinya kan -1, soalnya kan ini ada minusnya to. Lalu x-nya dimasukkan. Yang nol. Ini kan tinggal x to yang tadi. Terus ini (9x) kali x. Kan -1 akar 9 yang ini (9) kali ini (0) ini kan habis to. Terus per nol. -1 kan akar 9, 3. -3 per 0. 95. PENELITI;-3 per 0 itu berapa?
96. S1;Tak... tidak bisa. Soalnya kalau nol per berapa....(tidak dilanjutkan). Apa -3 per nol mas? Bisa?
97. PENELITI;Maksudnya, dik adel tahu tidak -3 per 0 itu berapa? 98. S1;-3 per nol itu, -3. Eh... iya kan mas?
99. PENELITI;Menurut dik adel? 100. S1;Lha aku malah bingung lho mas.
101. PENELITI;Jadi menurut dik adel -3 per 0 itu hasilnya -3? 102. S1;Iya mas.
103. PENELITI;Oh,kalau yang ini (menunjuk -1.3), ini kan minus to, terus kenapa ini titik?
104. S1;Eh dikali. Oh, ini itu seharusnya, lha kan sama aja mas. 9, ini kan nol to mas. 9 minus 0 kan 9. Akar 9.
105. PENELITI;Ini titik atau minus?
106. S1;Eh, minus mas. Terus yang bener gimana mas? 107. PENELITI;Ini benar.
108. S1;Ini benar?
109. PENELITI;Yang negatif per nol nya aja yang kurang. 110. S1;Lha terus?
111. PENELITI;Kan ada beberapa cara kan mengerjakan limit? Substitusi, lalu ada dikalikan dengan sekawan. Tau tidak cara dengan dikalikan dengan sekawan? 112. S1;Tidak mas.
113. PENELITI;Coba dilihat, yang ini (contoh soal). Ini namanya dikalikan dengan sekawan.
114. S1;Oh.... nah, maksudku seperti itu. Awalnya mau mengerjakan seperti itu. Terus ragu.
115. PENELITI;Ragunya kenapa? 116. S1;Takut kalau salah.
117. PENELITI;Emangnya, kalau di kelas salah, diapain? 118. S1;Nggak diapa-apain.
119. PENELITI;Apakah dari dulu memang takut salah, atau gimana? 120. S1;Iya mas.
121. PENELITI;Di mata pelajaran yang lain juga seperti itu? 122. S1;Nggak mesti.
123. PENELITI;Cuma matematika saja? 124. S1;Fisika, kimia.
125. PENELITI;Jangan ragu-ragu dik. Kalau bisa itu salahnya dikelas saja. Kalau saat ujian jangan salah. Apakah dik adel jarang bertanya?
126. S1;Sering, tapi seringnya bertanya ke teman, soalnya gampang. Malah lebih mengerti.
127. PENELITI;Itu benar tidak temanmu? 128. S1;Benar.
129. PENELITI;Oke. Jadi salahnya itu tadi ya.Ini tadi kan cara pertama dieliminasi. Terus tinggal substitusi. Terus cara ketiga adalah dikalikan dengan sekawan. 130. S1;Iya, tadi kan aku udah bilang to kalau yang nomor 3 itu kalau tidak salah
dikalikan dengan sekawan. Jadi bingung.
131. S1;Bentar mas, kalau misalnya dikalikan dengan sekawan, ini kan minus ( yang 3 minus akar 9x), berarti yang sini plus to yang ini (menjadi 3 plus akar 9x-9x)?
132. PENELITI;Iya.
133. S1;Tapi yang ini (akar 9x-9x) tetap minus to? Yang diganti Cuma yang depan. Oh gitu, ya sudah sekarang nomor 5.
134. PENELITI;Oke. Lha ini sudah dikalikan dengan sekawan to ini?
135. S1;He’eh, tapi aku bingung. Aku tanya dulu ya mas. Ini kan akar x+1 minus
akar x. Nah itu kan sama kayak ini to (menunjuk nomor 4). Cuma bedane kan ini (akar x-1) ditaruh belakang dan ini (akar x) taruh depan. Nah terus, kalau misalnya ya mas, ini (akar x-1) ditaruh di depan mejadi minus akar x plus akar x-1.
136. PENELITI;Ga pa pa. Coba ceritakan dik?
137. S1;Ini kan disekawan. Ini (akar x+1 minus akar x) kali ini (akar x+1 plus akar x) kan tinggal dikeluarkan. Terus yang bawah tetap. Terus yang akar x+1 minus akar x itu dicoret dengan bawah. Ini (akar x+1 plus akar x) plus ini (akar x+1 minus akar x) min, jadi habis to. Tinggal akar x+1 plus akar x. Terus
dimasukkan. Ini kan sama aja dengan nol to.
138. PENELITI;Tak terhingga lho? Tak terhingga kira-kira apa maksudnya? 139. S1;Tidak terdefinisi.
140. PENELITI;Jadi tidak terhingga itu, tidak terdefinisi atau nol? 141. S1;Nol mas.
142. PENELITI;Jadi langsung dimasukkan dengan nol,begitu? 143. S1;Iya.
144. PENELITI;Terus lanjutkan.
145. S1;Terus dimasukkan, jadinya akar 0+1 plus akar 0. 0+1 kan 1, terus dihilangkan akarnya. Ini seharusnya kuadrat ni mas, eh.... harusnya kuadrat tidak mas kalau misalnya akarnya dihilangkan?
146. PENELITI;Menurut dik adel? 147. S1;Lha aku bingung kok. 148. PENELITI;Akar 1 itu berapa? 149. S1;1
150. PENELITI;Akar nol? 151. S1;0.
152. PENELITI;Ya sudah.
154. PENELITI;Dik adel gimana?
155. S1;Ya mikirnya gitu. Akar 1 itu 1. Akar nol itu nol. Terus tinggal ditambah. 156. PENELITI;Lha terus tadi dikuadratkan itu gimana?
157. S1;Lha kalau misalnya menghilangkan akar, itu apa dikuadratkan? 158. PENELITI;Tidak bisa.
159. S1;Terus ini benar mas? 160. PENELITI;Belum aku koreksi. 161. S1;Nggak, jawaban yang benar lho?
162. PENELITI;E... jawaban yang benar itu, caranya yang pertama ini benar, tapi selanjutnya yang salah.
163. S1;Lha kok bisa mas?
164. PENELITI;Seperti yang ini (soal nomor 2) tadi lho, dek adel langsung coret-coret. Ini kan namanya perkalian. Ini (akar x+1 minus akar x “plus” akar x+1
plus akar x) plus atau kali? 165. S1;Plus.
166. PENELITI;Kenapa bisa plus?
167. S1;Lha ini plus. Gimana to mas, aku bingung lho mas.
168. PENELITI;Jadi ini plus? Yakin plus? Dikalikan sekawan itu bagaimana to? 169. S1;(corat-coret) begini to mas?
170. PENELITI;Iya.
171. S1;Terus yang meragukan itu gimana?
172. PENELITI;Jadi dik adel pengen tahu cara?Pertama dikalikan dengan sekawan. 173. S1;(menulis soal). Dikali to, terus, berarti ini akarnya hilang?
174. PENELITI;Iya.
175. S1;X+1, terus? –x. Bentar-bentar mas. Diulangi, x+1-x per akar x+1 plus akar x. Gini to?
176. PENELITI;Iya.
177. S1;Terus, tinggal 1 per akar x+1 plus akar x. Lalu, saya bingung. 178. PENELITI;Tidak tahu setelah itu apa? Kalau langsung disubstitusikan? 179. S1;Emang bisa mas dimasukkan nol? Bentar tak coba ya mas. (mengerjakan).
Hasilnya 1? 180. PENELITI;Iya.
181. S1;Oh, begitu to. Oalah...
182. PENELITI;Aku mau tanya dik, boleh tidak? 183. S1;Iya?
184. PENELITI;Ini (akar x menjadi akar nol) kok bisa nol ? 185. S1;Ini kan tak terhingga, jadi nol.
186. PENELITI;Tak terhingga itu nol? 187. S1;Iya. Tak terhingga itu apa sih mas?
188. PENELITI;Kamu berfikir mempunyai uang tak terhitung banyaknya. 189. S1;Oh, tak terhitung berarti?
190. PENELITI;Itu artinya apa? 191. S1;Tidak ada jawabannya.
192. PENELITI;Kamu berfikir masih nol yang tak terhitung banyaknya? 193. PENELITI;LNggak kalau nol.
194. S1;Berapa?
195. PENELITI;Tidak tahu.
196. PENELITI;Oke, ini benar dik, Cuma cara mendapatkan hasil nol aja. Kamu tidak tahu dapat nol itu dari mana kan? Tahunya ya sudah, kalau soalnya kayak gini, jawabannya nol gitu. Gitu aja?
197. S1;He’em. Enggak, aku mikirnya itu, tak terhingga itu nol.
198. PENELITI;Oh begitu. Sudah? 199. S1;Iya mas.
200. PENELITI;Ya sudah, terima kasih ya dik adik sudah bersedia diwawancarai. 201. S1;Iya mas, sama-sama.
TRANSKRIP WAWANCARA S4
1. PENELITI;Selamat pagi dik agung? 2. S4;Pagi...
3. PENELITI;Kemarin sudah mengerjakan soal tes diagnostik limit fungsi aljabar, bisa tidak?
4. S4;Sebagian bisa, tapi ada soal yang sulit. Karena itu memelurkan pikirkan menggunakan yang mengerjakan bagaimana.
5. PENELITI;Ada yang sulit ada yang mudah? 6. S4;Iya.
7. PENELITI;Sekarang, kita mulai soal nomor satu ya. Mas agung ceritakan bagaiman mengerjakannya
8. S4;Kesalahan saya waktu itu, limitnya itu limit 9 x mendekati -1.
Kesalahan saya itu, bahwa sembilan itu ada nilainya, karena tidak ada x, sebenarnya tidak ada nilainya. Harusnya 0 tapi saya jawab -3, itu karena saya itu 9 saya cari akarnya.
9. PENELITI;9 kamu akarin? 10. S4;Iya, 3 kuadratkan 9.
11. PENELITI;Ini kok bisa -3 dikali -3
12. S4;Karena saya berpikir itu -3 kali -3 itu hasilnya 9. Jadi itu hasilnya -3 dari 9 itu.
13. PENELITI;O... ini sama 9 sama dengan -3 itu dari akar-akarnya? 14. S4;Iya.
15. PENELITI;Terus minusnya itu dari mendekati -1? 16. S4;Iya dari mendekati 1 itu min.
17. PENELITI;Makanya dijawab -3? 18. S4;Iya.
19. PENELITI;Sebenarnya udah tahu kesalahannya? 20. S4;Sudah.
21. PENELITI;Seharusnya jawabannya berapa? 22. S4;NoL.
23. PENELITI;Kenapa? 24. S4;Karena tidak ada x nya.
25. PENELITI;Karena tidak ada x nya maka jawabannya 0? 26. S4;Iya.
27. PENELITI;Ini limit 10 itu juga nol? 28. S4;Iya, nol.
29. PENELITI;Mungkin ada yang lain ingin diceritakan untuk nomor satu? 30. S4;Tidak ada.
31. PENELITI;Sekarang nomor 2, coba ceritakan cara mengerjakannya gimana?
32. S4;Mau tanya jawabannya betul atau salah? 33. PENELITI;Mngkin ceritakan prosesnya.
34. S4;Kalau menurut saya karena limit 2x pangkat 3 +3x pangkat2 per x kuadrat – x pangkat 3. Karena itu menurut saya pangkat paling... eh... x mendekati nol, itu pangkatnya paling besar adalah x pangkat 3.
Jadi,eeeee yang diatasnya itu saya bagikan dengan x pangkat 3. Seperti 2x pangkat 3 per x pangkat3 itu hasilnya 2. Karena itu memiliki 2. Xnya 2. Jdi 2. Kemudian 3x pangkat 2 per x pangkat 3. Itu hanya x pangkat 2. Jadinya habis dibagix pangkat 3. Hasilnya nol.dan bawahnya x kuadrat dibagi x pangkat 3 juga nol. Kemudian x pangkat3 dibagi x pangkat 3 itu satu. Karena ditengahnya ada min, hasilnya -1. Jadinya semua 2+0 per0-1 samadengan 2 per -per0-1 hasilnya -2.
35. PENELITI;X pangkat 2 dibagi x pangkat 3 kok hasilnya 0 dari mana? 36. S4;Karena kalau yang dalam materi itu, kalau x pangkat 3 per x pangkat
3 itu hasilnya 1. Jadi kalau x pangkat 2 itu kn habis dibagi x pangkat 3. 37. PENELITI;Coba dituliskan cara nya disini. X pangkat 2 dibagi x pangkat
3. Cara berfikirnya gimana?
38. S4;Cara berfikirnya itu x pangkat2 itu kan... gimana ya? Corek-coreknya itu kurang tahu ini dari mana, tapi yang saya tahu itu kalau x yang sama itu hasilnya 1, kalau kurang hasilnya nol. Tahu saya seperti itu.
39. PENELITI;Terus ada yang bisa diceritakan yang lain? Tadi alasanya dibagi x pangkat 3 semua karena pangkat tertingginya pangkat 3? 40. S4;Iya.
41. PENELITI;Ini masih ditulis limit atau tidak?
42. S4;Ohhhh seharusnya tidak, karena sudah tidak ada x. 43. PENELITI;Karena tidak ada x nya jadi tidak ditulis limit? 44. S4;Iya.
45. PENELITI;Ada yang lain? 46. S4;Tidak untuk nomor 2. 47. PENELITI;Yakin? 48. S4;Yakin.
49. PENELITI;Kesulitan apa untuk nomor 2?
50. S4;Kesulitannya itu... apa ya? Mungkin cara mengerjakannya itu ada yang salah dari yang saya pakai. Jadi saya sendiri kurang yakin dengan pekerjaan saya.
51. PENELITI;Kurang yakin? 52. S4;Iya mas.
53. PENELITI;Kenapa kok ditulis limit x mendekati nol.
54. S4;Ini saya ingatnya itu setelah saya mengerjakan. Mungkin dalam mengerjakan saya kurang teliti atau bagiamana, jadi saya menulis limitnya kembali.
55. PENELITI;Jadi ini kurang teliti? 56. S4;Iya kurang teliti.
57. PENELITI;Sekarang yang nomor 3. Kan ada bagian yang disilang, adapembenaran. Bagaimna itu yang disilang, kenapa kok dicoret? 58. S4;Saya coret karena... karena apa ya? Oh... ininya salah. Yang saya
masukin salah. Karena dari soal itu salah, karena soalnya itu x kuadra2 +5x+4 per x kuadrat plus 3x4 saya tulis xkuadrat+8x+5 per xkuadrat -3x-4.
59. PENELITI;Makanya dicoret? 60. S4;IYA
61. PENELITI;Coba ceritakan yang nomor 3.
62. S4;Kalau menurut saya nomor 3 itu... agak mudah dari yang lain karena limit x kuadrat +5x+4 per x kuadrat +3x -4 x mendekati min 1 itu jika x nya dimasukkan x =-1 itu ada hasilnya.
63. PENELITI;Disubstitusikan? 64. S4;Iya. Dimasukkan. 65. PENELITI;Ceritakan?
66. S4;Dari sini kan x kuadrat itu -1, -1 kuadart plus 5, 5x itu 5 kali -1 plus 4. Per -1 kuadrat plus 3 kali -1 – 4. Dimana hasilnya itu langsung menjadi 1 plus -5 plus 4 per 1 plus -3 -4, kemudian menjadi 1-5+4 per 1-3-4 yaitu hasilnya nol per min 6. Hasilnya nol.
67. PENELITI;Tidak ada kesulitan -1 dikuadratkan?
68. S4;Tidak.Dan ini ada kesalahan kembali itu, limitnya tidak ada x itu masih saya tulis.
69. PENELITI;Dari mana seharusnya tidak ditulisnya? 70. S4;Dari ini?
71. PENELITI;Dari sesudah disubstitusikan? 72. S4;Sudah tidak ditulis.
73. PENELITI;Salahnya kenapa?
74. S4;Mungkin seperti yang nomor sebelumnya itu lalai dalam memperhatikan limit-limit yang saya tulis.
75. PENELITI;Kalau yang nomor 3 ini bisa berarti? 76. S4;Bisa.
77. PENELITI;Yakin dengan jawabannya? 78. S4;Yakin.
79. PENELITI;Apakah dik agung langsung berfikir disubstitusikan atau sebelumnya memikirkan cara yang lain?
80. S4;Sebelumnya itu dipikirkan, kan kalau dalam mengerjakan limit itu yang pertama itu disubstitusikan apabisa disubstitusikan atau tidak. Kalau bisa itu dicoba menggunakan substitusi, kalau tidak bisa menggunakan cara yang lain.
81. PENELITI;Kira-kira apa cara lainnya?
82. S4;Cara lainnya itu adalah, yang bisa menggunakan e.... dibagi dengan pangkat terbanyakknya, juga bisa dikalikan dengan penyebutnya. 83. PENELITI;Dikalikan dengan sekawan?
84. S4;Iya.
86. S4;Dimana nomor 4 itu bingung dengan nomor 4. Kn disini soalnya limit 3-akar 9-9x per 3x dimana x mendekati 0. Dimana saya itu mengali.... e.... dari 3 – akar 9-9x per 3x saya kalikan dengan 3x semuanya.
Semuanya saya kalikan 3x. Lalu dimana hasilnya itu 6x – akar 27x-27x kuadrat per 9x kuadrat. Disitu saya bingung ingin merubahnya menjadi bagaimana kembali.
87. PENELITI;Ini... yang 3-akar 9-9x dikalikan 3x kok bisa hasilnya seperti ini bagaimana caranya?
88. S4;Menurut saya itu kan 3-akar 9-9x per 3x sama-sama saya kalikan 3x per 3x. 3 dikali 3x itu hasilnya 9x dan yang min akar 27x kalikan 3 itu eh....9 dikalikan 3 itu 27 x min 9x dikalikan dengan 3x itu hasilnya -27x kuadrat. Per 3x kali 3x itu 9 x kuadrat.
89. PENELITI;Kok hasilnya berbeda 6x dengan 9x?
90. S4;Ya itu tadi, kelemahannya itu dalam e.... mungkin kelemahannya itu kurang cermat dan kurang teliti dalam mengerjakan soal. Hanya asal-asalan mungkin mengejar waktu atau bagaimana.saya sendiri kurang tahu.
91. PENELITI;Terburu-buru?
92. S4;Iya, karena mengejar soal yang lain. Bingung ingin memastikan mana yang benar tapi malah yang lain itu menjadi sulit jadi nggak konsentrasi dengan nomor 1 atau2 atau yang lain.
93. PENELITI;Ini yang 6x itu sebenarnya 9 x? 94. S4;Iya 9x.
95. PENELITI;Yang 9 dikali 3x ini kan ada akarnya, itu langsung dikalikan? 96. S4;Iya, menurut saya itu dikalikan 1 per 1 tidak dalam satu kesatuan. 97. PENELITI;Lanjutkan..
98. S4;Kemudian kan di sini kan sudah kesalahan ya. Kalau sudah hasilnya 9x min akar 27x -27x kuadrat per 9x kuadrat itu yang pangkatnya itu sama,saya coret. Tapi bahwa sekarang saya berpikir bahwa ini itu saya coret tidak bisa karena di sini itu ada akarnya, di sini tidak. Seumpama dikeluarkan di sini hanya 27x. Kemudian di ini udah keluar 9x kuadrat. 99. PENELITI;Jadi yang akar 27x kuadrat ini kalau dikeluarkan jadi 27x? 100.S4;Nggk, maksudnya 27 nya itu ga tau menjadi berapa tapi x kaudratnya
itu menjadi x. Yang ini kan 9 x kuadrat ini udah utuh, jadinya kalau di bagi atas dengan bawahnya itu tidak bisa. Bingung saya itu di sini. Di sini saya itu coretnya itu 9x kuadrat dengan 27x kuadrat. Di mana