Struktur Halus Spektrum

TEORI ATOM MEKANIKA GELOMBANG

B. Uraian Materi-

3.2 Struktur Halus Spektrum

Oleh karena teori atom Bohr pada dasarnya selalu diingat dan bahkan dijadikan titik tolak bagi pengembangan teori atom berikutnya, maka sebelum melangkah lebih lanjut perlu diingat kembali pemikiran-pemikiran mengenai atom seperti berikut ini.

(1). Suatu kumpulan partikel-partikel atomik, seperti inti sebuah atom hidrogen dan sebuah elektron yang terikat, mempunyai energi terkuantisasi tertentu.

(2). Energi suatu sistem secara keseluruhan tergantung atau dipengaruhi oleh interaksi antar partikel-partikel penyusunnya, tetapi sebagian dari energi ini misalnya saja energi kinetik adalah bebas dari pengaruh interaksi antar partikel-partikel tersebut. (3). Perubahan naik-turunnya energi suatu sistem yang disebabkan oleh perubahan

interaksi antar partikel-partikel penyusunnya sering secara praktis dinyatakan sebagai perubahan energi elektron-elektron dalam sistem ini. Jadi dalam hal yang demikian ini, pembahasan lebih sering mengenai energi elektron daripada energi sistem. (4). Dalam atom, energi elektron atau energi interaksi suatu sistem bersifat terkuantisasi.

Bohr melukiskan sifat kuantisasi ini dalam hubungannya dengan momentum sudut elektron kedalam bentuk persamaan mvr = n (

π

2

h

) (n = 1, 2, 3,). Sebuah elektron

dalam atom mungkin mendapatkan atau melepaskanmomentum sudut sebesar n unit

(1 unit = π 2

h

), dan tidak dikenal adanya perubahan momentum sudut dalam pecahan unit.

Perubahan energi atau tegasnya energi transisi elektronik yang diterangkan oleh Bohr ini relatif besar pada skala atomik. Dugaan adanya sejumlah perubahan energi yang relatif lebih kecil tentu memerlukan penjelasan teoritik tersendiri dan ini dibahas pada bagian berikut.

Dengan peralatan spektrofotometer yang lebih canggih, garis-garis spektrum yang semula tampak dan diduga tunggal sebagaimana teramati oleh Bohr, ternyata terdiri atas beberapa garis majemuk yang sangat dekat satu sama lain. Oleh karena jarak pisah garis-

Garis-garis spektrum tanpa medan magnetik

dalam medan magnetik

garis majemuk ini sangat dekat dan hanya terdeteksi oleh peralatan yang lebih canggih yang artinya mempunyai daya resolusi tinggi, maka sesungguhnya kita dihadapkan pada

struktur halus garis spektrum atau the fine structure of lineor spectrum.

Telah dikemukakan oleh Bohr bahwa setiap garis spektrum diasosiasikan dengan transisi elektron dari tingkat energi satu ke tingkat energi yang lain yang masing-masing dinyatakan dengan harga n (yang kemudian disebut sebagai bilangan kuantum). Untuk

garis-garis majemuk yang sangat lembut tersebut tentu memerlukan spesifikasi baru mengenai tingkat-tingkat energinya yang mempunyai perbedaan sangat kecil, jauh lebih kecil daripada perbedaan energi antara tingkat-tingkat energi utama yang menunjuk pada orbit elektron yang dikemukakan oleh Bohr.

Menghadapi hasil pengamatan baru ini, seorang ahli fisika Jerman, Arnold Sommerfeld, mengemukakan asumsinya bahwa orbit elektron tidak selalu berbentuk lingkaran seperti asumsi Bohr melainkan bentuk elips juga dapat memenuhi rumusan

momentum sudut elektron, mvr =

π

2

h n

. Dengan demikian, suatu objek misalnya elektron yang sedang bergerak dalam

bentuk orbit terhadap objek lain yaitu inti atom, terdiri atas dua komponen energi yaitu energi yang berkenaan dengan gerak menyudut-angular (E_a) dan energi yang berkenaan

dengan gerak radial (E_r). Seperti ditunjukkan Gambar 3.2, gerak radial ini menunjuk pada

gerak mendekat atau menjauhnya objek elektron yang sedang bergerak menempuh orbit terhadap objek inti atom sepanjang jari-jarinya. Jadi, energi total (E_t) sistem ini adalah E_t

= E_a + E_r .

Bila orbit elektron berbentuk lingkaran, berarti E_r berharga nol karena tidak adanya

perubahan jari-jari atau tidak ada perubahan jarak antara inti sebagai titik pusat orbit dengan elektron sepanjang orbitnya; dengan demikian, Bohr hanya mempertimbangkan energi total (E_t) saja.

Lebih lanjut Sommerfeld mampu merumuskan besaran Ea dan Er untuk spesies satu

elektron yang keduanya bersifat terkuantisasi; artinya, harga keduanya dikontrol oleh bilangan-bilangan kuantum berinteger satu, analog dengan bilangan kuantum yang diusulkan oleh Bohr. Jadi, ketiga besaran energi tersebut, Et, Ea, dan Er, semuanya

terkuantisasi, tetapi Er ditentukan oleh Et dan Ea. Bilangan kuantum Bohr selanjutnya

disebut sebagai bilangan kuantum utama (n) yang diasosiasikan dengan energi kulit utama

elektron; sedangkan bilangan kuantum Sommerfeld disebut sebagai bilangan kuantum

azimut atau bilangan kuantum sekunder dengan notasi , berharga, 0, 1, 2, 3, ... (n -1)

yang sering diasosiasikan dengan energi sub-kulit elektron. Perlu dicatat bahwa untuk  = 0

berarti orbit elektron berbentuk , sedangkan untuk ≥ 1 orbit elektron berbentuk



= 0



= 1



= 2

Gambar 3.2 Kemungkinan bentuk orbit elektron model Bohr - Sommerfeld untuk n = 3

Dengan demikian, naiknya energi elektronik yang sesungguhnya adalah energi atom atau energi sistem, dapat diasosiasikan dengan naiknya energi sub-kulit yang berarti naiknya bilangan kuantum sub-kulit atau orbit elip. Namun, karena elektron hanya boleh mempunyai harga energi terkuantisasi tertentu, ini berarti bahwa hanya ada sejumlah tertentu pula energi-energi sub-kulit yang tersedia; dan dalam hal ini Sommerfeld mengemukakan hanya sejumlah sub-kulit yang diperlukan saja untuk menjelaskan spektrum halus garis-garis majemuk yang teramati. Hasilnya dalam hubungannya dengan bilangan kuantum utama, n, ditunjukkan oleh Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Hubungan kulit utama dengan sub-kulit menurut Sommerfeld

Kulit Utama _{Sub-kulit ()}

(n ) jumlah macam harga, 0 - (n -1) Simbol

1 1 0 1s (sharp) 2 2 0 2s 1 2p (principle) 3 3 0 3s 1 3p 2 3d (diffuse) 4 4 0 4s 1 4p 2 4d 3 4f (fundamental)

Menurut model Bohr, transisi elektronik yang teramati pada spektrum garis menunjuk pada perpindahan elektron antar tingkat-tingkat energi utama, n, misalnya dari n=2 ke n=1, sedangkan model Sommerfeld memungkinkan juga terjadinya transisi

elektronik yang melibatkan tingkat energi sub-kulit, , yang berasal dari kulit utama yang berbeda, misalnya dari orbit ns ke orbit (n-1)s seperti 2s ke 1s, dari orbit np ke orbit (n1)s

seperti 2p ke 1s. Oleh karena perbedaan energi antara 2s dengan 2p relatif jauh lebih kecil

daripada perbedaan energi antara 2s dengan 1s demikian juga antara 2p dengan 1s, maka

kedua transisi elektronik ini mempunyai energi yang hampir sama, sehingga dua garis spektrum yang diasosiasikan dengan kedua transisi elektronik ini muncul sangat berdekatan sesuai dengan pengamatan sebagai struktur halus garis-garis spektrum. Jadi model Sommerfeld cukup beralasan dalam menjelaskan struktur halus spektrum garis atom hidrogen walaupun transisi elektronik yang mungkin muncul menurut rumusannya ternyata tidak semuanya teramati. Perluasan model atom ini kemudian lebih dikenal sebagai model Bohr - Sommerfeld. Nah, sepahamkah Anda dengan Sommerfeld?