STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN PERSAMAAN HIPERBOLA

(1)

ABSTRAK

STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN

PERSAMAAN HIPERBOLA

Oleh Rama Kapitan

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai, salah satunya adalah difraksi. Difraksi gelombang terjadi bila gelombang yang datang terhalang oleh suatu penghalang yang dapat berupa bangunan pemecah gelombang (breakwater) maupun pulau. Akibatnya, gelombang akan membelok di sekitar ujung rintangan dan masuk ke daerah terlindung di belakangnya. Dalam hal ini, terjadi transfer energi dalam arah tegak lurus ke daerah terlindung. Fenomena difraksi gelombang penting diperhatikan dalam perencanaan pelabuhan dan bangunan pemecah gelombang.

Untuk mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi akibat rintangan atau bangunan pantai yang menghalangi, dilakukan simulasi perambatan gelombang dengan model matematik atau numerik untuk beberapa skenario. Dalam penelitian ini digunakan paket program gelombang 2D dengan menggunakan persamaan hiperbola.

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah nilai koefisien difraksi yang mendekati dengan hasil yang dipresentasikan oleh Shore Protection Manual (SPM, 1984). Adanya perubahan pola gelombang yang terjadi, dimana perubahan pola tersebut terjadi setelah gelombang yang datang merambat melewati breakwater tunggal maupun ganda. Kajian ini juga melihat perubahan tinggi gelombang, dimana tinggi puncak gelombang yang terjadi berangsur-angsur menurun, serta perubahan jumlah periode gelombang dominan yang mengalami penambahan karena breakwater, hal ini menunjukkan terjadinya fenomena difraksi yang terjadi.

(2)

ABSTRACT

THE STUDY OF THE DIFFRACTED WAVE USING

HYPERBOLIC EQUATIONS

By Rama Kapitan

The deformation of wave is the change of wave characteristics that occurs when a wave propagates shoreward. One form of the deformation of wave is diffracted wave. Wave diffraction occurs when a wave is blocked by a barrier which is a breakwater or an island. As a result, the wave will turn around the tip of the barrier and heading into a sheltered area behind it. In this event, the energy transfer occurs in the perpendicular direction to the protected area. The phenomenon of wave diffraction is an important thing to consider in the harbor and breakwater design.

To determine the wave diffraction pattern caused by obstacles or coastal structures, wave propagation simulation has been carried out with mathematical or numerical models for several scenarios. In this study, two-dimensional wave simulation software using hyperbolic equations has been used to model wave propagation.

The result obtained from this study is the diffraction coefficient whose value which is approximately equal to the ones suggested by the Shore Protection Manual (SPM, 1984). Changes in the pattern of the wave occur after the wave propagates through a single or double breakwater. This study also investigated the changes in the wave height and the amount of dominant wave period due to the influence of the breakwater. Both events indicate the occurence of phenomenon of diffraction.

(3)

STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN

PERSAMAAN HIPERBOLA

( Tesis )

Oleh

RAMA KAPITAN

1225011017

MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

(4)

(5)

(6)

(7)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 17

Maret 1989. Penulis merupakan putra dari pasangan

Ayahanda Drs. Musadi Muharam, M.M. dan Ibunda Dra.

Marsini, anak pertama dari empat bersaudara.

Dengan rahmat Allah SWT penulis menyelesaikan

pendidikan Sekolah Dasar Negeri 2 Sukarame pada tahun 2001, Sekolah

Menengah Pertama Negeri 4 Bandar lampung pada tahun 2004, Sekolah Menegah

Atas Negeri 9 Bandar Lampung tahun 2007. Sarjana Teknik Universitas Lampung

pada tahun 2012, dan terakhir penulis tercatat sebagai Mahasiswa Magister

Teknik, Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung pada tahun 2012. Saat menjadi

(8)

Kupersembahkan tesis ini kepada

kedua orang tuaku

Drs. Musadi Muharam, M.M .

&

(9)

“Bacalah dengan nama Tuhanmu yang menciptakan. Dia

telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah,

dan Tuhanmulah Yang Maha Pemurah. Yang mengajar

dengan Qalam. Dialah yang mengajar manusia segala yang

belum diketahui”

(Q.S Al-‘Alaq 1-5)

“

Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di

antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan

beberapa derajat

”

(Q.s. al-Mujadalah : 11)

“C

arilah ilmu meskipun di negeri Cina, karena

sesungguhnya mencari ilmu itu hukumnya wajib bagi

muslimin dan muslimat”

(H.R. Ibnu Abdil Bar)

“A

pabila anak Adam (manusia) mati maka terputuslah

amalnya kecuali 3 hal; bersedekah jariyah, ilmu yang

bermanfaat atau anak sholeh yang selalu mendoakan

kedua orang tuanya

”

(10)

Allhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT,

yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penelitian dengan judul “Studi Difraksi Gelombang Menggunakan Persamaan Hiperbola” ini.

Pada kesempatan ini pula, secara tulus penulis ingin menyampaikan ucapan terima

kasih yang sedalam-dalamnya kepada mereka yang penuh kesabaran dan dedikasi

membantu penulis dalam proses penyelesaian penelitian ini :

1. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, Ph.D. dan Bapak Dr. Gatot Eko Susilo, S.T., M.Sc.

selaku Dosen Pembimbing atas waktu, bimbingan, kesabaran, dan pengarahan

selama dalam penyusunan penelitian serta pendapat-pendapat cerdas beliau

yang membuat laporan ini menjadi lebih baik dan nasihat–nasihat beliau yang

membuat penulis menjadi pribadi yang disiplin dan bertanggung jawab,

2. Ibu Dr. Dyah Indriana K, S.T., M.Sc. selaku Dosen Penguji atas kritik

membangun dan pengarahan yang membuat laporan ini menjadi lebih baik.

3. Ibu Siti Nurul, S.T., M.Sc. dan Dr. Rahayu Sulistyorini, S.T., M.T., selaku

Dosen Pembimbing Akademik, Terima kasih atas dorongan moral selama

proses belajar hingga selesai.

4. Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Lampung,

5. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas

(11)

6. Seluruh dosen dan karyawan Jurusan Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Lampung, untuk segala dedikasinya yang telah membantu penulis

dalam proses pendidikan.

7. Keluargaku tercinta yang selalu tulus memberi cinta kasih, doa, nasihat,

dukungan dan semangat kepada penulis,

8. Teman – teman Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang kompak,

terima kasih atas bantuan dan dukungannya,

9. Teman – teman Clan Makmano Makitu, yang tiada henti untuk tertawa,

10.Teman – teman UKM Fotografi ZOOM Unila,

11.Teman – teman MATALAM FT UNILA,

12.Serta rekan - rekan yang hadir dalam kehidupan pada saat penulis menjalani

sebagai seorang mahasiswa magister.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan,

oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan.

Hanya ucapan ini dan harapan indah yang penulis bisa haturkan. Semoga segala

kebaikan menyertai langkah kaki kalian. Amin.

Bandar Lampung, Agustus 2014

Penulis,

(12)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ... i

DAFTAR GAMBAR ... iii

DAFTAR TABEL ... vii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Batasan Masalah ... 3

D. Tujuan Penelitian ... 3

E. Manfaat Penelitian ... 4

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Gelombang ... 5

B. Wavlet ... 8

C. Deformasi Gelombang ... 9

D. Bangunan Pemecah Gelombang ... 13

E. Persamaan Gelombang ... 17

F. Spektrum Gelombang ... 21

G. Simulasi ... 22

(13)

I. Paket Program Sigerd ... 25

J. Program MATLAB ... 25

K. Jurnal Penelitian ... 27

III. METODE PENELITIAN A. Studi Pustaka ... 29

B. Model Simulasi Gelombang ... 29

C. Metode Analisis Data ... 30

D. Metode Penyajian Data ... 30

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Uji Model Perambatan Gelombang ... 32

B. Model Perambatan Gelombang ... 37

C. Hasil Perambatan Gelombang 2-D ... 40

D. Hasil Analisa Tinggi Gelombang ... 67

E. Analisis Spektrum Difraksi Gelombang ... 81

V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 82

B. Saran ... 83

(14)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Klasifikasi Gelombang Menurut Teori Gelombang Linier (Airy) ... 19

2.2 Perbandingan antara Model Matematik dan Model Fisik ... 24

4.1 Perbandingan program Sigerd dengan SPM untuk koefisien

difraksi (K’) ... 34

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Perubahan bentuk gelombang yang menjalar mendekati pantai ... 7

2.2 Wavelet Ricker dengan minimum, zero dan maximum phase. ... 9

2.3 Refraksi gelombang ... 10

2.4 Refleksi gelombang ... 11

2.5 Difraksi gelombang di belakang rintangan ... 12

2.6 Difraksi Gelombang ... 13

2.7 Berbagai jenis breakwater sisi tegak ... 15

2.8 Breakwater sisi miring ... 16

2.9 Sket definisi gelombang ... 18

2.10 Skema umum model . ... 23

3.1 Bagan Alur Penelitian ... 31

4.1 Grafik perbandingan koefisien difraksi terhadap x/L dari hasil program Sigerd dengan SPM. ... 34

4.2 Koefisien difraksi untuk lebar celah dua kali panjang gelombang (B= 2L) ... 36

4.3 Skenario untuk setting arah dan posisi sumber gelombang serta konfigurasi dan susunan breakwater yang dipasang, breakwater dipasang sisi kanan dan kiri, sedangkan skenario lainnya, breakwater hanya dipasang sisi sebelah kiri sebelah. ... 37

4.4 Skenario I, model simulasi breakwater tenggelam lurus ... 38

(16)

4.6 Skenario III, model simulasi breakwater tenggelam lurus satu buah

atau tunggal. ... 39

4.7 Skenario IV, model simulasi breakwater tenggelam trapesium satu

buah atau tunggal. ... 40

4.8 Snapshot perambatan gelombang skenario I, sebelum melalui

breakwater t = 1,5 detik. ... 41

4.9 Snapshot perambatan gelombang skenario I, saat melalui

breakwater t= 3,0 detik ... 41

4.10 Snapshot perambatan gelombang skenario I, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 4,5 detik. ... 42

melalui breakwater t = 6 detik. ... 42

4.14 Snapshot perambatan gelombang skenario II, sebelum melalui

4.15 Snapshot perambatan gelombang skenario II, saat melalui

4.16 Snapshot perambatan gelombang skenario II, beberapa saat setelah

4.20 Snapshot perambatan gelombang skenario III, sebelum melalui

4.21 Snapshot perambatan gelombang skenario III, saat melalui

4.22 Snapshot perambatan gelombang skenario III, beberapa saat setelah

(17)

v

4.26 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, sebelum melalui

4.27 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, saat melalui

4.28 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, beberapa saat setelah

4.32. Skema model fisik (Stagonas, 2010) ... 57

4.33. Hasil perambatan gelombang 3D pada breakwater tunggal, (Stagonas, 2010). ... 58

4.34. Hasil perambatan gelombang 3D pada celah breakwater ganda, (Stagonas, 2010) ... 59

4.35. Menentukan koordinat titik yang ditinjau ... 60

4.36 Koordinat titik yang ditinjau tinggi puncak gelombang ... 61

4.37 Ketinggian puncak gelombang pada skenario I di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 62

4.38 Ketinggian puncak gelombang pada skenario I di titik koordinat

50,33 s.d. 50,53. ... 63

4.39 Ketinggian puncak gelombang pada skenario II di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 65

4.40 Ketinggian puncak gelombang pada skenario II di titik koordinat

(18)

4.41 Ketinggian puncak gelombang pada skenario III di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 68

4.42 Ketinggian puncak gelombang pada skenario III di titik koordinat 50,33 s.d. 50,53. ... 69

4.43 Ketinggian puncak gelombang pada skenario IV di titik koordinat 50,18 s.d. 50,28. ... 71

4.44 Ketinggian puncak gelombang pada skenario IV di titik koordinat 50,33 s.d. 50,53. ... 72

4.45 Koordinat titik yang ditinjau periode gelombang untuk skenario I dan II. ... 75

4.46 Koordinat titik yang ditinjau periode gelombang untuk skenario III dan IV. ... 75

4.47 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario I ... 76

4.50 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario II ... 77

4.53 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario III ... 78

4.56 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario IV ... 79

4.57 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 18 pada Skenario IV ... 79

(19)

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Gelombang yang terjadi di alam sebenarnya sangat kompleks dan tidak dapat

dirumuskan dengan akurat. Tetapi fenomena gelombang yang terjadi di alam

dapat dipelajari dan dilakukan beberapa asumsi sehingga muncul beberapa

teori atau persamaan gelombang. Banyak orang yang menghitung dan

memodelkan persamaan gelombang, akan tetapi tidak banyak yang dapat

mensimulasikan hasilnya dengan baik. Simulasi banyak digunakan dalam

semua bidang ilmu pengetahuan atau bahkan dalam kehidupan di masyarakat.

Untuk membangun bangunan air misalnya bendung, bendungan, tanggul

sungai, saluran irigasi, pelabuhan, bangunan pemecah gelombang (breakwater)

dan sebagainya, seringkali diperlukan suatu simulasi. Simulasi dilakukan

dengan menirukan sistem beserta dengan permasalahannya, kemudian menguji

tiruan sistem tersebut dengan berbagai skenario permasalahannya. Simulasi

umumnya memerlukan model sebagai alat bantu. Model matematik

memberikan keuntungan lebih dari pada model fisik dilihat dari tenaga, waktu,

(20)

dan cepat. Seiring bertambahnya waktu dan dampak yang ditimbulkan oleh

gelombang terhadap daerah pantai, penelitian pemodelan numerik yang

berhubungan dengan perambatan gelombang maupun deformasi gelombang

dan perlindungan pantai pun semakin meningkat.

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika

ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai, salah satunya adalah

difraksi. Difraksi gelombang terjadi bila gelombang yang datang terhalang oleh

suatu penghalang yang dapat berupa bangunan pemecah gelombang

(breakwater) maupun pulau. Akibatnya, gelombang akan membelok di sekitar

ujung rintangan dan masuk ke daerah terlindung di belakangnya. Dalam hal

ini, terjadi transfer energi dalam arah tegak lurus ke daerah terlindung.

Fenomena difraksi gelombang penting diperhatikan dalam perencanaan

pelabuhan dan bangunan pemecah gelombang.

Dalam penelitian ini, akan mencoba mensimulasikan hasil daripada

persamaan-persamaan gelombang yang ada dengan bahasa pemrograman dengan berbagai

skenario, serta mencoba memahami pola gelombang yang terbentuk akibat

deformasi gelombang yaitu difraksi. Serta menganalisa untuk mengetahui dan

memprediksi arah datangnya gelombang pada saat ia menghampiri pantai. Hal

ini sangat penting dalam memahami proses dinamika pantai dan menjaga

(21)

3

B. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada penelitian ini adalah perlu dilakukan simulasi

difraksi gelombang dengan menggunakan paket model model matematik/

numerik.

C. Batasan Masalah

Batasan masalah dari penelitian ini meliputi :

1. Studi deformasi gelombang dalam penelitian ini hanya difraksi,

2. Persamaan gelombang yang digunakan yaitu persamaan hiperbola,

3. Simulasi dengan pemodelan matematik/ numerik.

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk

1. Me-review fenomena difraksi gelombang saat dipengaruhi oleh perubahan

bangunan pantai yang mereduksi kecepatan gelombang dan mengakibatkan

pembelokan,

2. Mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi akibat rintangan atau

bangunan pantai yang menghalangi,

3. Melihat fenomena dari difraksi gelombang bagaimana jika terjadi

(22)

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini juga diharapkan dapat memberikan manfaat untuk memberikan :

1. Sebagai salah satu acuan dalam perencanaan bangunan pantai,

2. Menggambarkan pembelokan gelombang secara grafis sehingga

memudahkan dalam visualisasi dan analisa gelombang,

3. Menambah pengetahuan dalam simulasi persamaan gelombang,

4. Memberikan banyak ide-ide bagi peneliti tentang perlindungan wilayah

pesisir dengan bangun pelindung pantai dan lainya,

5. Kontribusi kepada pihak pemerintah dengan cara transfer ilmu dan

teknologi.

(23)

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Gelombang

Gelombang adalah pergerakan naik dan turunnya air dengan arah tegak lurus

permukaan air laut yang membentuk kurva/ grafik sinusoidal. Salah satunya

gelombang laut yang disebabkan oleh angin, angin di atas lautan mentransfer

energinya ke perairan, menyebabkan riak-riak, alun/ bukit, dan berubah

menjadi apa yang kita sebut sebagai gelombang.

Gelombang di laut dapat diklasifikasikan menjadi beberapa macam tergantung

pada gaya pembangkitnya. Gelombang tersebut adalah gelombang angin yang

dibangkitkan oleh angin di permukaan laut, gelombang pasang surut yang

dibangkitkan oleh gaya tarik benda-benda langit terutama matahari dan bulan

terhadap bumi, gelombang tsunami terjadi karena letusan gunung berapi

(vulkanik) atau gempa di laut (tektonik), maupun gelombang yang disebabkan

oleh kapal bergerak, dan sebagainya.

Pada kondisi sesungguhnya di alam, pergerakan orbital di perairan dangkal

(24)

bagaimana energi gelombang mampu mempengaruhi kondisi pantai. Simulasi

pergerakan partikel air saat penjalaran gelombang menuju pantai ketinggian

dan periode gelombang tergantung kepada panjang fetch pembangkitannya.

Fetch adalah jarak perjalanan tempuh gelombang dari awal pembangkitannya.

Fetch ini dibatasi oleh bentuk daratan yang mengelilingi laut. Semakin panjang

jarak fetchnya, ketinggian gelombangnya akan semakin besar. Angin juga

mempunyai pengaruh yang penting pada ketinggian gelombang. Angin yang

lebih kuat akan menghasilkan gelombang yang lebih besar.

Gelombang yang menjalar dari laut dalam (deep water) menuju ke pantai akan

mengalami perubahan bentuk karena adanya perubahan kedalaman laut.

Apabila gelombang bergerak mendekati pantai, pergerakan gelombang di

bagian bawah yang berbatasan dengan dasar laut akan melambat. Ini adalah

akibat dari friksi/ gesekan antara air dan dasar pantai. Sementara itu, bagian

atas gelombang di permukaan air akan terus melaju. Semakin menuju ke

pantai, puncak gelombang akan semakin tajam dan lembahnya akan semakin

datar. Fenomena ini yang menyebabkan gelombang tersebut kemudian pecah.

Ada dua tipe gelombang, ditinjau dari sifat-sifatnya yaitu :

 Gelombang pembangun/ pembentuk pantai (Constructive wave).

 Gelombang perusak pantai (Destructive wave).

Yang termasuk gelombang pembentuk pantai, bercirikan mempunyai

ketinggian kecil dan kecepatan rambatnya rendah. Sehingga saat gelombang

(25)

7

pantai akan tertinggal di pantai (deposit) ketika aliran balik dari gelombang

pecah meresap ke dalam pasir atau pelan-pelan mengalir kembali ke laut.

Sedangkan gelombang perusak pantai biasanya mempunyai ketinggian dan

kecepatan rambat yang besar (sangat tinggi). Air yang kembali berputar

mempunyai lebih sedikit waktu untuk meresap ke dalam pasir. Ketika

gelombang datang kembali menghantam pantai akan ada banyak volume air

yang terkumpul dan mengangkut material pantai menuju ke tengah laut atau ke

tempat lain.

Sumber : Stagonas, 2010

Gambar 2.1. Perubahan bentuk gelombang yang menjalar mendekati pantai

Gelombang mempunyai ukuran yang bervariasi mulai dari riak dengan

ketinggian beberapa centimeter sampai pada gelombang badai yang dapat

mencapai ketinggian 30 m. Selain oleh angin, gelombang dapat juga

ditimbulkan oleh adanya gempa bumi, letusan gunung berapi, dan longsor

bawah air yang menimbulkan gelombang yang bersifat merusak (Tsunami)

serta oleh daya tarik bulan dan bumi yang menghasilkan gelombang tetap yang

(26)

Sebuah gelombang tertdiri dari beberapa bagian antara lain:

a. Puncak gelombang (Crest) adalah titik tertinggi dari sebuah gelombang.

b. Lembah gelombang (Trough) adalah titik terendah gelombang, diantara

dua puncak gelombang.

c. Panjang gelombang (Wave length) adalah jarak mendatar antara dua

puncak gelombang atau antara dua lembah gelombang.

d. Tinggi gelombang (Wave height) adalah jarak tegak antara puncak dan

lembah gelombang.

e. Priode gelombang (Wave period) adalah waktu yang diperlukan oleh dua

puncak gelombang yang berurutan untuk melalui satu titik.

B. Wavelet

Wavelet adalah gelombang yang berukuran lebih kecil dan pendek bila

dibandingkan dengan sinyal pada sinusoidal pada umumnya, di mana

energinya terkonsentrasi pada selang waktu tertentu yang digunakan sebagai

alat untuk menganalisa transien, non-stasioneritas, dan fenomena varian waktu.

Metode untuk menganalisis gelombang sinyal yang terlokalisir dapat

menggunakan wavelet transformation.

Hal utama yang dapat dilakukan oleh analisis wavelet adalah analisis lokal.

Analisis wavelet mampu menunjukkan informasi sinyal yang tidak dimiliki

oleh analisis sinyal yang lain, seperti kecenderungan, titik yang putus, dan

(27)

9

mampu menyederhanakan dan mengurangi noise tanpa memperlihatkan

penurunan mutu.

Gambar 2.2. Wavelet Ricker dengan minimum, zero dan maximum phase.

C. Deformasi Gelombang

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika

ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai. Perubahan atau

(28)

1. Refraksi

Refraksi gelombang adalah peristiwa pembelokan arah gelombang yang

memasuki perairan dangkal yang disebabkan karena sebagian gelombang

masih merambat dengan kecepatan gelombang laut dalam pada waktu

masuk ke laut dangkal.

Sumber : Syahputra, 2012

Gambar 2.3. Refraksi gelombang

2. Refleksi

Refleksi gelombang adalah pemantulan gelombang yang terjadi apabila

gelombang yang datang membentur tembok atau penghalang. Fenomena

refleksi dapat ditemukan di kolam pelabuhan. Pemantulan gelombang

ditentukan oleh koefisien refleksi yang berbeda-beda untuk berbagai tipe

(29)

11

Gambar 2.4.Refleksi gelombang

3. Difraksi

Salah satu bentuk deformasi gelombang adalah difraksi. Apabila

gelombang datang terhalang oleh suatu rintangan seperti pemecah

gelombang atau pulau, maka gelombang tersebut akan membelok di

sekitar ujung rintangan dan masuk di daerah terlindung di belakangnya,

eperti terlihat pada Gambar 2.5. Fenomena ini dikenal dengan difraksi

gelombang. Garis puncak gelombang di belakang rintangan membelok dan

mempunyai bentuk busur lingkaran dengan pusatnya pada ujung

rintangan. Dianggap bahwa kedalaman air adalah konstan. Apabila

kedalaman air tidak konstan maka selain difraksi juga terjadi refraksi

gelombang. Biasanya tinggi gelombang berkurang di sepanjang puncak

(30)

Sumber : Triatmodjo, 1999

Gambar 2.5. Difraksi gelombang di belakang rintangan

Pada rintangan (pemecah gelombang) tunggal, tinggi gelombang di suatu

tempat di daerah terlindung tergantung pada jarak titik tersebut terhadap

ujung rintangan r, sudut antara rintangan dan garis yang menghubungkan

titik tersebut dengan ujung rintangan β , dan sudut antara arah penjalaran gelombang dan rintangan . Perbandingan antara tinggi gelombang di titik

yang terletak di daerah terlindung dan tinggi gelombang datang disebut

(31)

13

Gambar 2.6. Difraksi Gelombang

D. Bangunan Pemecah Gelombang

Sebenarnya pemecah gelombang atau ( breakwater ) dapat dibedakan menjadi

dua macam yaitu pemecah gelombang sambung pantai dan lepas pantai. Tipe

pertama banyak terdapat pada perlindungan perairan pelabuhan, sedangkan tipe

kedua untuk perlindungan pantai terhadap erosi. Secara umum kondisi

perencanaan kedua tipe adalah sama, hanya pada tipe pertama perlu ditinjau

karakteristik gelombang di beberapa lokasi di sepanjang pemecah gelombang,

seperti halnya pada perencanaan groin dan jetty. Penjelasan lebih rinci

mengenai pemecah gelombang sambung pantai lebih cenderung berkaitan

dengan palabuhan dan bukan dengan perlindungan pantai terhadap erosi.

Selanjutnya dalam tinjauan lebih difokuskan pada pemecah gelombang lepas

pantai.

Breakwater atau dalam hal ini pemecah gelombang lepas pantai adalah

(32)

pantai. Pemecah gelombang dibangun sebagai salah satu bentuk perlindungan

pantai terhadap erosi dengan menghancurkan energi gelombang sebelum

sampai ke pantai, sehingga terjadi endapan dibelakang bangunan. Endapan ini

dapat menghalangi transport sedimen sepanjang pantai.

Bangunan ini berfungsi untuk melindungi pantai yang terletak dibelakangnya

dari serangan gelombang yang dapat mengakibatkan erosi pada pantai.

Perlindungan oleh pemecahan gelombang lepas pantai terjadi karena

berkurangnya energi gelombang yang sampai di perairan di belakang

bangunan. Karena pemecah gelombang ini dibuat terpisah ke arah lepas pantai,

tetapi masih di dalam zona gelombang pecah (breaking zone). Maka bagian sisi

luar pemecah gelombang memberikan perlindungan dengan meredam energi

gelombang sehingga gelombang dan arus di belakangnya dapat dikurangi.

Gelombang yang menjalar mengenai suatu bangunan pemecah gelombang

sebagian energinya akan dipantulkan (refleksi), sebagian dibelokkan (difraksi)

dan sebagian dihancurkan (dissipasi) melalui pecahnya gelombang, kekentalan

fluida, gesekan dasar dan lain-lainnya. Pembagian besarnya energi gelombang

yang dipantulkan, dihancurkan dan diteruskan tergantung karakteristik

gelombang datang (periode, tinggi, kedalaman air), tipe bangunan peredam

gelombang (permukaan halus dan kasar, lulus air dan tidak lulus air) dan

(33)

15

Gambar 2.7. Berbagai jenis breakwater sisi tegak

Kaison beton merupakan material yang paling umum di jumpai pada konstruksi

bangunan pantai sisi tegak. Kaison beton pada pemecah gelombang lepas

pantai adalah konstruksi berbentuk kotak dari beton bertulang yang didalamnya

diisi pasir atau batu. Pada pemecah gelombang sisi tegak kaison beton

diletakkan diatas tumpukan batu yang berfungsi sebagai fondasi. Untuk

menanggulangi gerusan pada pondasi maka dibuat perlindungan kaki yang

terbuat dari batu atau blok beton.

Sementara untuk tipe bangunan sisi miring, pemecah gelombang lepas pantai

bisa dibuat dari beberapa lapisan material yang di tumpuk dan di bentuk

(34)

membentuk trapesium) sehingga terlihat seperti sebuah gundukan besar batu,

Dengan lapisan terluar dari material dengan ukuran butiran sangat besar.

Gambar 2.8. Breakwater sisi miring

Dari gambar dapat kita lihat bahwa konstruksi terdiri dari beberapa lapisan

yaitu:

1) Inti(core) pada umumnya terdiri dari agregat galian kasar, tanpa

partikel-partikel halus dari debu dan pasir.

2) Lapisan bawah pertama(under layer) disebut juga lapisan penyaring (filter

layer) yang melindungi bagian inti(core)terhadap penghanyutan material,

biasanya terdiri dari potongan-potongan tunggal batu dengan berat

bervariasi dari 500 kg sampai dengan 1 ton.

3) Lapisan pelindung utama (main armor layer), merupakan pertahanan

utama dari pemecah gelombang terhadap serangan gelombang pada

lapisan inilah biasanya batu-batuan ukuran besar dengan berat antara 1-3

(35)

17

E. Persamaan Gelombang

Teori gelombang airy

Gelombang sebenarnya yang terjadi di alam adalah sangat kompleks dan tidak

dapat dirumuskan dengan akurat. Akan tetapi dalam mempelajari fenomena

gelombang yang terjadi di alam dilakukan beberapa asumsi sehingga muncul

beberapa teori gelombang. Salah satunya teori gelombang amplitudo kecil.

Teori gelombang ini merupakan teori gelombang yang paling sederhana karena

merupakan teori gelombang linier, yang pertama kali diperkenalkan oleh Airy

pada tahun 1845.

Teori Gelombang Airy ( teori amplitudo kecil ) diturunkan berdasarkan

persamaan Laplace untuk aliran tak rotasi ( irrotational flow ) dengan kondisi

batas di dasar laut dan di permukaan air. Terdapat beberapa anggapan yang

digunakan untuk menurunkan persamaan gelombang adalah sebagai berikut.

1) Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan, sehingga rapat masa

adalah konstan.

2) Tegangan permukaan diabaikan.

3) Gaya coriolis ( akibat perputaran bumi di abaikan ).

4) Tekanan pada permukaan air adalah seragam dan konstan.

5) Zat cair adalah ideal, sehingga berlaku aliran tak rotasi.

6) Dasar laut adalah horizontal, tetap dan impermeable sehingga kecepatan

vertikal di dasar adalah nol.

7) Amplitudo gelombang kecil terhadap panjang gelombang dan kedalaman

(36)

8) Gerak gelombang berbentuk silinder yang tegak lurus arah penjalaran

gelombang sehingga gelombang adalah dua dimensi.

Beberapa notasi yang digunakan dalam perhitungan Gelombang Airy adalah :

d : jarak antara muka air rerata dan dasar laut (kedalaman laut)

(x,t) : fluktuasi muka air terhadap muka air diam = = a cos(kx −σt) a : amplitudo gelombang

H : tinggi gelombang = 2 a

L : panjang gelombang,

T : Periode gelombang,

C : Kecepatan rambat gelombang = L/T

k : angka gelombang = 2π / L

σ : frekuensi gelombang = 2π /T g : gravitasi = 9,81 m/d2

(37)

19

Klasifikasi gelombang menurut kedalaman relatif

Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan antara kedalaman air dan

panjang gelombang L, (d/L), gelombang dapat diklasifikasikan menjadi tiga

macam dapat dilihat pada Tabel 2.1. yaitu :

Tabel 2.1. Klasifikasi Gelombang Menurut Teori Gelombang Linier (Airy)

Sumber : Nur Yuwono, 1982

Persamaan gelombang hyperbola

Persaman gelombang yang dipergunakan untuk memodelkan perambatan

gelombang (Zakaria, 2003) yang melalui beakwater adalah persamaan

Hyperbola 2 dimensi (2-D) sebagai berikut,

2_�

�2

= C

2



2 �  2

+

2 �

 2

(1)

Dimana

� = fluktuasi muka air terhadap muka air diam

(38)

c = � .ℎ

g = gravitasi

Suatu solusi persamaan gelombang hiperbolik 2-D adalah dengan metode eksplisit

beda hingga (explicit finite-difference method). Dengan metoda ini, persamaan (1)

di atas bisa didekati sebagai berikut,

2_�

_�2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(��) 2 (2)

2_�

 2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (3)

2_�

 2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (4)

Dari persamaan (2), (3) dan (4) dan dengan mengganti c = g . h kita dapat

menemukan persamaan penuh sebagai berikut:

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(��) 2 = g . h

��−. 1− 2 . ��.+ ��.+1

(� ) 2

+

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (5)

Persamaan (5) merupakan solusi untuk persamaan gelombang hiperbolik 2-D

beda hingga eksplisit (Zakaria, 2009).

Kondisi Batas

Perambatan gelombang yang disimulasikan terbatas oleh batas model, yang

secara fisik tidak riil. Batasan-batasan pada umumnya disebut nonphysical

(39)

21

Masalah umum dalam pemodelan tidak diinginkan refleksi dari tepi atau batas

model. Kondisi batas dari model ini penting jika kita ingin mengurangi refleksi

yang tidak diinginkan dari batasan-batasan.

Suatu metoda syarat batas yang pada umumnya yang digunakan

memperagakan perambatan gelombang adalah metoda syarat batas transparan.

Metoda Syarat batas diperlukan untuk mengurangi efek pantulan dari

perambatan gelombang yang merambat sampai nonphysical boundaries.

Persamaan yang digunakan sebagai batasan-batasan terbuka adalah

diperkenalkan oleh Reynolds (1978), sebagai berikut,

� �

+

�

�



= 0

(6)

Menggunakan persamaan (6) di atas, pemantulan dari nonphysical boundaries

adalah sebisa mungkin untuk dikurangi.

F. Spektrum Gelombang

Sifat gelombang laut adalah acak, baik besar maupun arahnya, sehingga

karena sifat inilah besar energi gelombang acak sulit untuk diukur. Gelombang

acak merupakan gabungan dari gelombang sinusoidal dengan panjang dan

periode gelombang yang sangat bervariasi. Ukuran intensitas komponen

gelombang acak pada umumnya dinyatakan dalam bentuk spektrum kepadatan

amplitudo, kepadatan energi gelombang atau biasa disingkat dengan spektrum

energi gelombang. Dalam analisa spektrum energi gelombang diperlukan data

(40)

gelombang adalah menguraikan suatu gelombang irreguler menjadi susunan

dari gelombang teratur dari berbagai frekuensi dan tinggi gelombang (Yuwono,

1992).

Pada gelombang acak tidak dapat dikenali suatu pola yang spesifik, sehingga

parameter gelombang didefinisikan dengan memakai besaran besaran statistik

seperti H1/3 dan T1/3. H1/3 adalah harga rata-rata dari 1/3 jumlah keseluruhan

tinggi gelobang yang tertinggi atau tinggi signifikan, sedangkan T 1/3 harga

rata-rata dari 1/3 jumlah keseluruhan periode gelombang yang tertinggi atau

periode signifikan.

G. Simulasi

Simulasi dapat diartikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk

memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata

yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak menggunakan model atau

metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk

mendapatkan solusinya.

Simulasi dapat didefinisikan meniru proses riil yang disebut sistem dengan

sebuah model untuk memahami bagaimana sistem tersebut bekerja. Simulasi

dengan komputer ialah model dievaluasi secara numerik, dan data

dikumpulkan untuk mengestimasi karakteristik yang sebenarnya dari model.

Dalam bidang teknik sipil simulasi dapat digunakan untuk mengetahui

(41)

23

Permasalahan yang terjadi umumnya sulit dan rumit apabila diselesaikan

dengan rumus-rumus sederhana.

H. Model

Model dapat merupakan tiruan dari suatu benda, sistem atau kejadian yang

sesungguhnya yang hanya berisi informasi- informasi yang dianggap penting

untuk dikaji. Model dari sebuah sistem adalah alat yang kita gunakan untuk

menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang sistem tanpa harus melakukan

percobaan.

Model dapat terbagi menjadi model fisik dan model matematik. Model fisik ini

meniru kejadian sebenarnya dengan skala yang lebih kecil. Contoh model fisik

dalam dunia teknik ialah model fisik pelimpah, bendungan dan sebagainya.

Model matematik menirukan sifat atau karakter suatu feomena dengan

persamaan matematik.

(42)

Dalam dunia engineering kedua model ini masing-masing mempunyai

kelebihan dan kekurangan, adapun perbandingan kedua model tersebut dapat

dilihat dari Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Perbandingan antara Model Matematik dan Model Fisik

Model Fisik Model Matematik/ Numerik

Kerugian

- Memerlukan ruangan yang besar

- Parameter belum tentu mudah

diperoleh dan ditirukan karena

berbagai keterbatasan

- Lama pembuatannya

- Sulit mengamati dan mengontrol

- Tidak mudah diubah/ revisi

- Membutuhkan banyak tenaga kerja

- Mahal

Keuntungan

- Real time model

- Kesalahan, kekurangan, kejanggalan

dapat segera dilihat dan diperbaiki

- Kondisi aliran yang paling rumit dan

sulit dapat dimodelkan

- Model lebih mudah dipahami oleh

awan

Keuntungan

- Ruangan kecil, hanya perlu komputer

- Mudah menyesuaikan parameter

seperti tinggi gelombang, dll

- Pembuatan relatif singkat

- Mudah dikontrol dan diamati

- Mudah dibuah dan direvisi

- Tidak membutuhkan tenaga banyak

- Murah

Kerugian

- Biasanya tidak real time

- Kesalahan, kekurangan, kejanggalan

kadang tidak terlihat

- Perlu persamaan pengatur yang

belum tentu ada belum tentu dapat

diselesaikan

- Model sulit dipahami tetapi hasil

simulasi dapat ditampilkan untuk

mempermudah pemahaman

(43)

25

I. Paket Program Sigerd

Program Sigerd merupakan program simulasi yang dikembangkan oleh Zakaria

(2014), program ini dibuat dengan bahasa pemograman Fortran. Fortran

merupakan bahasa pemograman tingkat tinggi yang paling banyak digunakan

orang untuk pemograman, terutama untuk pemograman yang membutuhkan

perhitungan numerik yang rumit. Bahasa-bahasa pemograman ini merupakan

bahasa pemograman yang sering disebut sebagai bahasa pemograman under

DOS, ini karena bahasa pemograman ini dijalankan lewat DOS.

Banyak sekali materi bahasa pemograman, tetapi Fortran merupakan bahasa

yang paling banyak dipergunakan oleh para Scientist dan Engineer untuk

aplikasi-aplikasi praktis dalam rangka penyelesaian

permasalahan-permasalahan dalam bidang teknik (Zakaria, 2005).

J. Program MATLAB

Matlab adalah bahasa pemrograman dengan performa tingkat tinggi untuk

memecahkan masalah yang menyangkut analisa perhitungan, baik secara

analitik maupun numerik. Matlab menggabungkan komputasi, visualisasi, dan

pemrograman dalam satu kesatuan yang mudah digunakan di mana masalah

dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematik yang sudah

dikenal. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :

₋ Matematika dan Komputansi

(44)

₋ Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe

₋ Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

₋ Analisis numerik dan statistik

₋ Pengembangan aplikasi teknik.

Matlab telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang

canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan

sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. Matlab juga berisi

toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus . Matlab

bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi

baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang

tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu.

Adapun kelebihan dari Matlab terhadap bahasa pemrograman lainnya adalah

kemudahan dalam pendefinisian matriks, penurunan persamaan dan

fungsifungsi dengan jumlah cukup banyak. Dengan memanfaatkan kelebihan

dari software Matlab, maka efisiensi dalam pembuatan software akan

meningkat. Pada permasalahan difraksi gelombang inui, software Matlab

digunakan untuk penyelesaian perhitungan matriks dengan ukuran besar dan

simulasi hasil yang didapat sampai terbentuk grafik perubahan difraksi

gelombang berupa kontur.

Dalam penelitian ini skrip matlab dipergunakan untuk menggambarkan dan

mensimulasikan perambatan gelombang dari data yang dihasilkan oleh

(45)

27

K. Jurnal Penelitian

Pada penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2005), dengan judul Analisa

Refraksi Gelombang Pada Pantai, Menjelaskan metode analisa refraksi yang

digunakan untuk memahami refraksi gelombang ialah metode orthogonal,

metode snellius, metode diagram dan metode panjang gelombang. Keempat

metode ini pada dasarnya seluruhnya mengacu pada teori gelombang linier

yang sering disebut juga dengan small-amplitude wave theory (teori gelombang

beramplitudo kecil). Hasil yang diperoleh dari tiap metode menunjukkan

visualisasi sudut pembelokan yang cukup baik untuk digunakan dalam

memahami dan menganalisa refraksi gelombang. Namun terdapat keterbatasan

pada tiap-tiap metode yang mempengaruhi hasil untuk berbagai kasus. Seperti

pada metode orthogonal, ada keterbatasan nilai perbandingan kecepatan

gelombang pada template sehingga penggambaran refraksi tidak dapat

dilakukan untuk nilai perbandingan kecepatan gelombang yang relatif besar.

Pada metode snellius terdapat nilai beda sudut perpindahan gelombang yang

cukup kecil sehingga sulit untuk memvisualisasikan hasil refraksi

dibandingkan dengan metode orthogonal. Metode panjang gelombang,

walaupun sulit untuk digambarkan tapi memiliki kelebihan dalam penggunaan

yang tidak terbatas hanya untuk pantai dengan kontur lurus dan sejajar.

Penelitian oleh Febrina (2009), yang berjudul Analysis Wave Diffraction Using

2D Hyperbola Equation, bertujuan untuk melihat fenomena alam dari

deformasi gelombang permukaan, dan bagaimana dampak dari deformasi

(46)

yang direncanakan. Dalam penelitian ini, persamaan gelombang yang

digunakan untuk pemodelan perambatan gelombang yang melewati breakwater

terendam adalah persamaan gelombang 2-D hiperbolik. Breakwater yang

dimodelkan secara numerik untuk mempelajari dan menyelidiki efek deformasi

gelombang. Dan menyimpulkan bahwa energi gelombang dapat dikurangi

secara signifikan oleh terendam breakwater, sehingga wilayah pesisir dapat

dilindungi.

Untuk Penelitian oleh Zakaria (2008), dengan judul penelitian Pemodelan

Numerik Perambatan Gelombang 2 Dimensi melalui Breakwater Tenggelam

Kesimpulan yang diambil dari penelitian ini adalah, dengan adanya breakwater

tenggelam, terjadinya refleksi dan dispersi gelombang untuk simulasi

perambatan gelombang dengan menggunakan persamaan hyperbola 2 dimensi

cukup besar, ini menunjukkan pengaruh yang signifikan dari breakwater

tenggelam terhadap peredaman gelombang, dan kemungkinan dapat

(47)

III. METODOLOGI PENELITIAN

Dalam penelitian ini untuk mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi

akibat rintangan atau bangunan pantai yang menghalangi, dilakukan sebuah

simulai dengan model matematik dengan berbagai skenario. Adapun tahapan

metode yang akan dilakukan dalam penelitian ini meliputi.

A.Studi Pustaka

Studi pustaka disini lebih diartikan sebagai pengkajian dan pembelajaran lebih

dalam mengenai buku-buku yang berkaitan dengan persamaaan gelombang

serta mempelajari dari berbagai kajian yang telah delakukan oleh peneliti yang

berkaitan dengan simulasi gelombang, serta me-review penelitian

sebelum-sebelumnya yang mengkaji fenomena deformasi gelombang saat dipengaruhi

oleh perubahan bangunan pantai yang mereduksi kecepatan gelombang dan

mengakibatkan pembelokan.

B.Model Simulasi Gelombang

Model simulasi gelombang pada penelitian ini, menggunakan program Sigerd,

(48)

dilakukan terlebih dahulu uji model perambatan gelombang. Kemudian

merancang berbagai skenario untuk simulasi pemodelan yang akan diteliti.

C.Metode Analisis Data

Dari berbagai skenario pemodelan yang telah disimulasikan, kemudian

dilakukan analisis data dari tiap-tiap skenario tersebut.

D.Metode Penyajian Data

Beberapa konsep penyediaan data – data yang diperoleh untuk kepentingan kajian ini disajikan dalam beberapa bentuk, yaitu :

1. Grafik; digunakan untuk menunjukkan kondisi atau sebuah hasil analisis

dalam bentuk visual dengan dilengkapi angka- angka perolehan sehingga

mudah memperoleh informasi data.

2. Tabel; digunakan untuk menunjukkan data – data yang bersifat tabular dan terdiri dari banyak data dimasukkan ke dalam format sederhana sehingga

mudah untuk difahami.

3. Gambar; digunakan untuk menunjukkan kondisi atau sebuah hasil analisis

(49)

31

Secara sederhana, metodologi penelitian di atas ditunjukkan dengan diagram

atau bagan alur pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Bagan Alur Penelitian

Mulai

Selesai Analisis Data Output

Kesimpulan i > n i = 0

i = i + 1

Input

Running Model 2D

Ouput *.txt

Matlab Script *.m

Movie Mpeg/Jpeg

(50)

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian tentang kajian gelombang, dapat disimpulkan beberapa

hal terkait dengan penelitian yang dilakukan yaitu sebagai berikut.

1. Untuk mempelajari suatu deformasi gelombang dengan pemodelan

matematik/ numerik, lebih menguntungkan dalam hal hasil yang lebih

akurat dibandingkan dengan model fisik,

2. Hasil keluaran program Sigerd menunjukan nilai yang mendekati dengan

hasil yang dipresentasikan oleh Shore Protection Manual (SPM),

3. Hasil dari perambatan gelombang 2-D mengambarkan suatu pola

perambatan gelombang yang terdifraksi akibat bangunan pemecah

gelombang (breakwater) tipe tegak maupun trapesium. Perambatan

gelombang terlihat berbeda satu dengan yang lainnya pada setiap skenario,

4. Terdapat perubahan tinggi puncak gelombang pada setiap skenario, pada

masing-masing skenario mengalami perubahan tinggi puncak gelombang

(51)

83

gelombang berangsur-angsur mengalami penurunan setelah melewati

breakwater.

5. Spektrum yang dihasilkan, mengalami perubahan di setiap skenario.

Perubahan jumlah untuk periode gelombang dominan yang terjadi

bertambah setelah melewati posisi breakwater, ini menujukan adanya

fenomena difraksi yang terjadi.

B. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini adalah :

1. Perlu adanya penelitian lanjutan mengenai deformasi gelombang yang

lainya yaitu gelombang yang terefraksi maupun gelombang yang

terefleksi,

2. Penelitian ini menggunakan paket program yang dibuat dengan bahasa

pemograman Fortran dan untuk memvisualisasikan hasil dengan baik,

menggunakan program Matlab, sehingga diperlukan pemahaman lebih

khusus tentang bahasa pemograman bila ingin melakukan penelitian lebih

lanjut yang serupa,

3. Untuk kedepannya, perlu dikembangkan lebih lanjut lagi untuk program

(52)

DAFTAR PUSTAKA

Dean, R. G. dan Dalrymple, R. A. 1994, Water wave mechanics for engineers and scientists, World Scienti_c Publishing Co. Pte. Ltd., S

CERC. 1984, Shore Protection Manual, US Army Coastal Engineering Research Center. Washington. (SPM, 1984).

Febrina, R., and Zakaria, A., 2009, Analysis Wave Diffraction Using 2D Hyperbola Equation. Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Malahayati University.

Reynolds, A. C., 1978, Boundary conditions for the numerical solution of wave propagation problems, Geophysics 43(6), 1099-1110.

Stagonas, D. 2010, Micro modeling of wave fields. PhD. Thesis, University of Southampton.

Syahputra, L., 2012, Akustik Kelautan, [online], (http://lizanaueparanaue.blog.com/, diakses tanggal 11 Juni 2014 )

Tarigan. A.P.M. dan Zein. A.S., 2005, Analisa Refraksi Gelombang Pada Pantai. Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. 2 – Agustus: 345 – 351.

Triatmadja, R., 2009, Model Matematik Teknik Pantai Menggunakan Diferensi Hingga dan Metode Karakteristik. Beta Offset Yogyakarta.

Triatmodjo, B.,1992, Metode Numerik. Beta Offset Yogyakarta.

Triatmodjo, B.,1999, Teknik Pantai. Beta Offset Yogyakarta.

Vryonidi, M. 2011, Wave Diffraction in Micro Models. MSc. Thesis, University of Southampton.

Yuwono, N. 1992, Dasar-Dasar Perencanaan Bangunan Pantai Volume II. Yogyakarta: Biro Penerbit Keluarga Mahasiswa Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM.

Zakaria, A., 2003, Numerical Modelling of Wave Propagation using Higher Order Finite-Difference Formulas, Thesis (Ph.D), Curtin University of Technology, Perth, W.A.

(53)

(54)

(55)

(56)

'scen-1.env'

S1.d. script wav2d (*M File)

(57)

axis ij;

(58)

For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

. ex sigerd1 sigerd2 sigerd4

.. sigerd sigerd13 sigerd3 sigerd9

» ls sigerd1

. fort.6 scen-1.inp scen-1.out scen-1.sig wav2d.m .. ricker2.dat scen-1.int scen-1.par sigerd.con

Thumbs.db scen-1.env scen-1.los scen-1.pma sigerd.exe

» cd sigerd1

» edit wav2d

» wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-1.out','scen-1','scen-1.mpeg',' 2D 2nd )

fnzise = 12

strext = .jpeg ans = 0

(59)

Simulasi untuk Skenario II

S2.a. script input data (*INP File)

(60)

(61)

S2.c. script configurasi data (*CON File)

(62)

YTick',0:YY/10:YY,...

(63)

S2.e. script running with Matlab

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

» ls sigerd2

» cd sigerd1

» edit wav2d

fnzise = 12

»

(64)

(65)

(66)

'scen-3.env'

(67)

set(colorbar,'FontSize',fnzise);

(68)

For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

» ls sigerd3

» cd sigerd1

» edit wav2d

fnzise = 12

(69)

Simulasi untuk Skenario IV

S4.a. script input data (*INP File)

(70)

(71)

S4.c. script configurasi data (*CON File)

(72)

'XTickMode','manual','YTickMode','manual','XTick',XX/10:XX/10:XX,'

(73)

S4.e. script running with Matlab

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

» ls sigerd4

» cd sigerd1

» edit wav2d

fnzise = 12